培养抽象概括能力,提高知识综合运用
培养学生的归纳概括能力
培养学生的归纳概括才能一、弄清知识内容，把握事物的显著特征 在低年级自然教学中，要求学生”认识周围自然界党见事物的显著特征。
”这里的显著特征是一个个自然物体的外部特征、外表现象,都是以感觉器官或借助简单仪器（如放大镜）直接感知的,而不是经过大脑的抽象、概括、分析、综合、推理害思维活动形成的。
如教学《茎的共同特征》一课，就是通过指导学生先观察、比较几种植物的茎，然后根据观察结果来认识萎的显著特征。
如柳树、蓖麻等植物的茎比较明显，节也比较明显,再观察南瓜、玉米、高梁等多种植物的茎，发现它们的茎上边都有节，于是可以引导学生归纳出没有看到没有节的茎，由此可以推断：各种植物的茎都有节.这样，根据低年级学生的特点,在教学中引导他们通过观察来抓住事物的显著特征，就可以培养学生的归纳概括才能。
二、弄清定性观察的含义，使学生掌握感官观察方法 在教学中对低年级学生观察才能的要求是"用感官进展观察"，这类观察属于定性观察。
凭借感官直接对事物进展感知,也就是用眼、耳、鼻、舌、手五种感觉器官进展观察：用眼区分物体的形状、颜色、大小,用耳瓣别物体的声啻，用鼻区分物体的气味,用舌区分物体的味道，用手区分物体的冷热、软硬、粗糙、光滑等。
如教学《水》一课，在指导学生认识水的物理性质的,应当指导学生利用各种感觉器官来感知:用眼看到水是无色透明的,用鼻子闻到水是无气味的，用舌尝到水是无味道的。
最后经过归纳概括得出"水是没有颜色，没有气味。
没有味道,透明的液体”的科学结论。
三、弄清简单实验要求,培养学生实验操作技能 低年级学生实验才能方面要求学生学习简单的实验操作。
在实验课上，通过老师指导，学生亲自动手，使他们掌握有关的知识和操作技能。
同时老师还可以要求学生把实验过程中观察到的现象用语言或文字表达出来,从而检验和加深他们对现象的理解。
如在教学《溶解》一课时,为了让学生认识什么是溶解，建立初步的”溶解”概念，老师宿导学生利用课前准备好的食盐、白糖、细砂进展厚解的实验操作。
高中数学抽象概括能力的培养——对抽象概括能力的理解
2012-03教学实践数学抽象概括能力由抽象和概括两部分组成。
它是一种数学思维能力,是人脑和数学思维对象、空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力,是高层次的数学思维能力。
它具体表现在对概括的独特热情,发现在普遍现象中存在的差异的能力,在各类现象中建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力,由特殊到一般的能力,从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力,把本质与非本质的东西区分开来的能力,善于把具体问题抽象为数学模型的能力等等。
一、抽象概括能力的含义和过程1.抽象的含义和过程抽象是指在认识事物的过程中,舍弃那些个别的、偶然的非本质属性,抽取普遍的、必然的本质属性,形成科学概念,从而把握事物的本质和规律。
人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。
所谓比较,就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点,而所谓区分,则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下来,利用它们把对象分为不同的类,然后再进行舍弃与收括。
舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质,收括则是指把我们所需要的对象的性质固定下来,并用词表达出来。
这就形成了抽象的概念,同时也就形成了表示这个概念的词,于是完成了一个抽象过程。
2.概括的含义和过程概括是指在认识事物属性的过程中,把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来,整理推广到同类的全体事物,从而形成这类事物的普遍概念。
概括通常可分为经验概括和理论概括两种,概括过程包括比较、区分、扩张和分析等几个主要环节。
比较和区分的具体做法与抽象过程中的一样,不过在概括过程中,通过比较和区分要得到的是某类对象的共同本质。
扩张指的是把由比较区分得到的关于对象的共同点推广到包括这些对象的一类更广泛的对象的共同本质。
这是区别于抽象的一个环节,是概括的关键。
二、如何培养学生的抽象概括能力1.概念教学中对抽象概括能力的培养(1)让学生感受概念形成的过程学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程,数学教与学的方式不能再是单一的、枯燥的、被动听和练习为主的方式,它应该是一个充满生命活力的过程。
直观教学抽象思维相结合培养学生数学抽象概括能力
直观教学与抽象思维相结合培养学生的数学抽象概括能力数学知识是从实践中不断抽象出来的，数学教学中，要充分利用学生的多种感官和已有经验，通过实物演示、实际操作及语言描述等形式感知，丰富学生的直接经验和感性认识。
在此基础上再通过分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面比较深刻地理解知识，并能用以进行正确的判断和合乎逻辑的推理。
就是说，数学教学中既要重视直观教学，又应注意培养学生初步的抽象思维能力。
感性知识和经验是学生理解、掌握知识的支柱。
直观教学能使抽象的数学知识具体化、形象化，为学生感知、理解知识创造条件，符合学生的认识规律。
小学生的思维处于以形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且他们的抽象思维在很大程度上还仍然与感性经验联系着，所以形象直观与抽象思维相结合也符合小学生思维的特点。
而在小学数学教学中将形象主观与抽象思维相结合，我认为主要要做好以下两个方面。
一、要加强直观教学凡能使学生对事物获得感性认识的教学手段都叫直观，包括实物直观、模象直观及语言直观等。
直观教学把形、声、光结合起来，生动形象，感染力强，能吸引学生注意，提高学生兴趣，加强教学效果。
直观教学使学生视听器官并用，能有效的提高课堂教学效率。
有人作过测试，单靠视觉，三天后感知材料的保持率为27％，单凭听觉，则只有16％；而若视听并用，竟然可高达66％以上。
我们知道，数学知识因其内容抽象，教学时要注意联系实际，但并非所有内容均能从实际引进，于是就得考虑怎样把抽象的知识具体化，即利用直观手段辅助教学，可见直观对于小学数学教学来说显得非常重要。
直观教学的形式有多种，小学数学教学中常用的直观教具也有很多。
但直观并非目的，而是教学手段，不可盲目滥用。
使用直观手段时要注意：1．要用得恰当。
运用什么直观手段，要根据教学目的、教学内容和学生的年龄特征而定。
如：较为抽象的内容要适当多作直观演示，比较简易的内容就少演示；低年级要多作实物直观和模象直观（如模型、图片、表格等），高年级应多作语言直观；有时只需要使用一种直观手段，有时则可同时使用几种直观手段。
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力数学是一门充满逻辑和思维的学科，对于小学生来说，培养他们的抽象概括能力是数学学习中的重要任务。
抽象概括能力不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学课堂中，如何有效地培养学生的抽象概括能力呢？一、利用直观教具和生活实例，帮助学生建立抽象思维小学生的思维主要以形象思维为主，他们对于直观、具体的事物更容易理解和接受。
因此，在教学过程中，教师可以充分利用直观教具，如实物、模型、图片等，帮助学生将抽象的数学概念与具体的形象联系起来。
例如，在教授“长方体和正方体”这一内容时，教师可以拿出长方体和正方体的实物模型，让学生观察它们的面、棱、顶点等特征，然后引导学生自己动手摸一摸、数一数，从而对长方体和正方体的概念有一个直观的认识。
此外，教师还可以结合生活中的实例，如教室中的桌椅、书本、粉笔盒等，让学生找出哪些是长方体，哪些是正方体，进一步加深他们对这两种立体图形的理解。
通过直观教具和生活实例的展示，学生能够从具体的事物中抽象出数学概念的本质特征，逐渐建立起抽象思维。
二、引导学生进行观察和比较，培养概括能力观察和比较是培养抽象概括能力的重要方法。
在数学课堂中，教师要引导学生仔细观察数学对象的特点，发现它们之间的相同点和不同点，并进行比较和分析。
比如，在学习“整数的加减法”时，教师可以给出一些算式，如 5 ＋3、8 2、7 ＋ 1 等，让学生观察这些算式中数字的特点和运算符号，然后引导他们比较这些算式的计算方法，概括出整数加减法的计算法则。
再如，在学习“三角形的分类”时，教师可以展示不同形状、大小的三角形，让学生观察它们的角的特点，然后将三角形按照角的大小进行分类，并概括出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
通过观察和比较，学生能够发现事物的本质特征和规律，从而提高概括能力。
三、组织小组合作学习，促进学生交流与思考小组合作学习是一种有效的教学方式，能够充分发挥学生的主体作用，促进学生之间的交流与合作。
数学抽象思维能力培养途径
数学抽象思维能力培养途径数学抽象思维能力是指人们在解决数学问题时，能够透过问题表面，通过寻找规律，总结归纳，建立模型等手段，将问题抽象化、概括化，从而达到解决问题的目的的能力。
那么，有哪些途径可以帮助我们提升数学抽象思维能力呢？下面我们来探讨一下。
一、多做数学题首先，做数学题是培养数学抽象思维能力的基础。
数学题往往不是简单地挖掘已有的知识，而是需要我们通过抽象思考，运用所学知识进行推理，找到解题的有效方法。
因此，多做题可以有效提升我们的抽象思维能力，同时也可以帮助我们巩固数学知识。
二、学习数学模型数学模型是现实问题的抽象表达形式，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
学习数学模型可以让我们更加深入地理解数学抽象思维的本质，从而提升自己的数学抽象思维能力。
我们可以通过阅读数学模型方面的资料，或者在老师的指导下进行创新性思维的培养，提高自己对数学模型的理解和运用能力。
三、理解形式化推理形式化推理是逻辑学中的一个重要概念，也是培养数学抽象思维能力的重要方法之一。
在数学中，形式化推理主要包括证明和推导两个环节。
我们需要学习不同的推理方法，包括直接证明、反证法、数学归纳法等等，以便在实际数学问题中熟练地运用这些方法。
四、参加数学竞赛数学竞赛是一种能够提高数学抽象思维能力的有效途径。
参加数学竞赛可以让我们接触到一些独特的数学问题和解题思路，加深对数学抽象思维的理解，提高自己的数学能力。
而且，在竞赛中遇到的问题往往与教材中所学的内容有所不同，因此需要我们在思考的过程中更加充分地发挥自己的抽象思维能力。
五、参加数学强化班它可以帮助我们更加系统地学习数学知识，同时也可以帮助我们更好地训练自己的数学思维。
在数学强化班上，我们可以跟优秀的老师和同学交流学习心得，了解不同的解题思路和方法，从而提高自己的数学抽象思维能力。
最后，值得一提的是，提升数学抽象思维能力需要一个长期的过程。
在平时的学习中，我们需要保持对数学的热情，不断地学习新知识，不断地探索，才能提高自己的数学抽象思维能力。
初中生要抽象思维能力要怎么培养
提高思维能力的小办法1、归纳思维。
归纳思维方法,就是从个别上升到一般,从个性概括出共性的一种思想方法。
又包括完全归纳、不完全归纳两种。
完全归纳推理的思维方法,就是通过考察某事物的全部对象而得出该类事物一般性知识结论的思维方法。
虽然,在客观上,这种思维方法是人们在日常生活中和科学研究中常见的一种思维方法,但是,实际运用中却有很多局限性：(1)在进行完全归纳推理时,必须对该类事物每一个个别分子都进行考察。
这就要求该类的个别分子的数量必须是有限的;如果是无限的,就不能进行完全推理。
例如,“世界上的万事万物都是有矛盾的”这个结论就无法通过完全归纳推理而得出。
(2)在进行完全归纳推理时,即使该类的个别分子的数量有限,但也不能太大,因为实际上是不能通过完全归纳推理获得结论的。
例如,“世界上所有的学生都是会写的”这个结论,就不能从完全归纳推理中获得。
(3)如果认识对象是人们正在探索的陌生的领域,而对对象个别分子的数量又不确切了解,这样也仍然无法进行完全归纳推理。
不完全归纳推理的思维方法,是根据某类事物的部分对象具有某种属性,从而做出该类事物都共有某一属性的一般性结论的思维方法。
不完全归纳推理的思维方法又有两种：一种是简单枚举归纳推理思维方法;另一种是科学归纳推理思维方法。
简单枚举归纳推理思维方法,就是在认识事物时,发现某类事物的部分对象具有某种性质,而没有发现相反的情况 ,就得出某类事物应有某种性质的结论。
换句话说,简单枚举方法就是以人们的经验认识为主要依据,从某种事例的多次重复又未发现反面事例而得出一般性的结论。
《内经》是我国最古的一部医学宝典,在《内经》的《针刺篇》中曾记载了这样一个故事：有一个患头痛病的樵夫上山去打柴,一次,不慎碰破了脚趾,出了一点血,但他却感到头部不终了。
当时,他没有在意。
后来,他头痛病复发了,又偶然碰破了上次碰过的脚趾,头部的疼痛又好了,这次引起了他的注意。
所以,以后凡是头痛复发时,他就有意地去刺破该处,结果,都有减轻或抑制头痛的效应,这个樵夫所碰的部位,即现在所称的“大敦穴”。
小学数学核心素养中抽象能力的培养
小学数学核心素养中抽象能力的培养一、抽象能力的重要性抽象能力是指人们运用概念和原理对事物进行概括、归纳和推理的能力，是人们思维的高级形式。
在数学学习中，抽象能力是十分重要的，它是数学思维的核心。
在小学阶段，培养抽象能力是为了让学生能够更好地理解和运用数学知识，培养学生的逻辑思维和组织能力。
只有具备了较强的抽象能力，学生才能更好地理解数学概念，运用数学知识解决实际问题。
在现代社会中，抽象能力也是一种非常重要的职业素养。
随着科技和信息的快速发展，需要具备较强抽象能力的人才越来越多。
培养学生的抽象能力，既是为了提高数学学科素养，也是为了帮助学生更好地适应未来社会的需求。
二、抽象能力的培养方式为了培养学生的抽象能力，教师需要采取一系列有效的培养方式。
需要注重启发式教学。
在启发式教学中，教师可以通过提出具体的问题、让学生找规律、归纳总结等方式，激发学生的抽象思维，培养学生的抽象能力。
教师需要注重培养学生的自主学习能力。
在学习过程中，学生需要不断地积累经验，从实际问题中总结和归纳规律，培养自己的抽象思维能力。
教师还需要注重培养学生的良好的逻辑思维能力，让学生能够进行合理的思考和分析，从而培养他们的抽象能力。
培养抽象能力还需要借助一些外部资源。
可以通过丰富多彩的数学游戏来激发学生的数学兴趣，通过数学实验来培养学生的观察、实验和推理能力，通过数学竞赛来锻炼学生的数学思维和解决问题的能力等。
这些都是培养学生抽象能力的有效途径。
在小学数学教学中，培养学生的抽象能力是数学核心素养的重要内容之一。
在数学教学中，需要注重让学生进行具体到抽象的转化。
在学习概念理解和数学公式推导过程中，教师可以通过具体的实例，让学生逐渐进行抽象的思维转化。
在学习乘法公式时，可以通过实际的物品，如桌子上有几排几个苹果，让学生逐步观察与思考，从具体到抽象，从而更好地理解乘法的概念。
数学教学中还需要注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
通过引导学生多解问题、不断举一反三、培养学生发现问题、解决问题的能力，从而培养学生的抽象思维和分析能力。
科学课要重视培养学生抽象概括能力
科学课要重视培养学生抽象概括能力科学课要培养学生学科学、用科学的能力，即小学生学习、应用自然科学知识解决身边的一些实际问题时必备的能力。
它主要包括初步地观察能力、实验能力、逻辑思维能力、想象能力、动手能力等。
有意识地培养小学生这些能力，有利于开发他们的智力，启迪创造思维，为他们今后进一步学习科学、研究科学、从事各种科技活动打下良好的基础。
心理学原理表明，思维能力是人的认识能力（即智力）的核心，而抽象概括能力是其中的重要组成部分。
现以第七册《金属》一课为例，谈淡学生抽象概括能力的培养。
一、指导学生认真观察和实验，为培养科学抽象能力打好基础观察和实验是人类认识自然的基本途径，也是科学课教学的基本特点。
教师要引导学生通过观察、实验等实践活动，帮助学生在学习过程中实现从感性认识到理性认识的飞跃，从而变抽象的知识为感性的认识。
教学中，教师应尽可能创造条件，认真准备好与新授知识有关的“有结构”的材料，譬如布置预习（导学案），适当准备一些可以用到的材料。
例如，教学《金属》前让学生收集金属的资料、金属材料，通过自己亲身体会和询问家长、相关人员，了解金属的特性、用途等。
教学中指导学生去认真观察或实验，去探索它、研究它，帮助学生获得对被探究事物的感性认识，初步形成对该事物的了解，以便于在教师的启发下进一步通过头脑的加工、语言的交流，上升为理性认识，形成相应的科学概念。
例如：实验材料：铁、铜、铝等金属、各种金属器具、电池、导线、小灯泡、热水、杯子、砂纸、锤子等。
实验过程：实验结论：金属的质地一般都比较坚硬，有光泽，容易传热，能导电，具有延展性，经敲打后比较容易变形。
二、精心组织研讨，引导学生思维，逐步培养他们的抽象概括能力在完成观察和实验探究活动之后，教师应及时组织学生开展研讨，即引导他们使在探究活动中所获得的感性认识和想要说出来的话，通过课堂讨论、互相交流等形式，产生相互启发的作用，从而找出被研究事物的共同的、本质的属性并加以概括，使感性认识逐步上升为理性认识，形成一定层次上的科学概念。
略谈数学教学中概括能力的培养
略谈数学教学中概括能力的培养数学是一门理论性较强的学科，概括能力是数学学习中非常重要的能力之一。
概括能力是指学生通过对具体问题的抽象思维和分析能力，将学过的知识与技巧应用到新问题中，从而得出一般性的规律和结论的能力。
概括能力的培养对于学生的数学学习和解决实际问题具有重要意义。
下面我将从教学内容、教学方法和评价手段三个方面谈谈数学教学中概括能力的培养。
一、教学内容：在数学教学中，培养学生的概括能力应该贯穿始终，从初级到高级，逐步提高。
在初级阶段，可以从实例中引出一般性规律。
在教学整数的加减法时，可以通过具体的数对来引出整数加减法的一般性规律。
在教学几何图形的性质时，可以通过多样的几何图形来引出几何图形的一般性性质。
在中级阶段，可以通过类比和比较来引出一般性结论。
在教学三角形的相似性质时，可以通过比较两个三角形的边长和角度来引出一般性的相似性质。
在教学函数的性质时，可以通过对比不同函数的图像来引出一般性的性质。
在高级阶段，可以通过证明来进一步培养学生的概括能力。
在教学数列的性质时，可以通过数学归纳法和递推关系的推导来引出一般性的数列性质。
二、教学方法：在数学教学中，教师可以通过一些有效的教学方法来培养学生的概括能力。
教师应该注重启发式教学，引导学生主动思考和发现问题的规律。
在教学平方差公式时，可以通过提问和启发式的问题引导学生逐步发现公式的规律。
教师可以鼓励学生进行综合运用，将已学的知识和技巧应用到新问题中。
在解决数学建模问题时，教师可以鼓励学生将所学的数学知识和方法综合运用，从而培养学生的概括能力。
教师还可以组织学生进行小组合作学习，通过合作讨论和交流来促进学生的概括能力的培养。
三、评价手段：在数学教学中，教师可以通过一些有效的评价手段来评价学生的概括能力。
可以通过解决实际问题的能力来评价学生的概括能力。
在考试中出一些综合性的应用题，要求学生将所学的知识和技巧应用到新问题中。
可以通过设计一些拓展性的习题来评价学生的概括能力。
小学数学核心素养中抽象能力的培养
小学数学核心素养中抽象能力的培养1. 引言1.1 背景介绍在当今社会，数学被认为是一门至关重要的学科，而抽象能力作为小学数学核心素养的一部分，也日益受到重视。
抽象能力是指在认识和思维活动中，通过具体事物的特征归纳出一般规律和概念，并将这种一般规律和概念应用到其他具体事物中的能力。
如何培养小学生的抽象能力，成为了当前教育领域的一大热点问题。
随着社会的发展和竞争的加剧，小学生需要具备更强的抽象能力来应对复杂多变的情况。
加强小学数学核心素养中的抽象能力培养显得尤为重要。
通过培养小学生的抽象能力，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，还可以提升他们的综合素养和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展奠定良好的基础。
在这样的背景下，探讨小学数学核心素养中抽象能力的培养成为迫切需要的课题。
通过研究抽象能力的重要性、培养抽象能力的方法以及小学数学中如何培养抽象能力等问题，可以更好地指导教育实践，提升小学生的综合素养和发展潜力。
1.2 问题指向小学数学核心素养中抽象能力的培养是当前教育领域关注的重要问题。
在教育教学实践中，很多教师和家长都发现，学生在数学学习中普遍存在抽象能力不足的情况。
这不仅影响了他们对数学知识的掌握和应用，也制约了他们在数学思维上的发展。
如何培养小学生的抽象能力成为亟需解决的问题。
小学生抽象能力的不足可能来自于他们对概念的理解不够深入、对问题的分析能力不足等方面。
这些问题指向表明了我们需要从多个方面入手，系统地培养小学生的抽象能力。
通过科学的教学方法和有效的学习策略，引导学生在数学学习中不断挑战自己的认知边界，提高他们的抽象思维能力和解决问题的能力。
这样才能帮助他们更好地应对未来的学习和生活挑战，为他们的成长奠定坚实的基础。
【问题指向】这一部分内容将在接下来的正文部分中得到详细阐述和解决。
1.3 研究意义抽象能力是指个体对于抽象概念的理解和运用能力，是数学学习中至关重要的素养之一。
而在小学阶段，培养学生的抽象能力可以为其未来的数学学习打下坚实基础。
如何培养学生的数学抽象概括能力
如何培养学生的数学抽象概括能力作者：汪贤锋李葵来源：《新课程·中学》2018年第02期数学是一门由易到难逐渐加深的学科，知识点很多，题型也很灵活，所以抽象概括能力显得相当重要。
好的概括能力能把前后所学的数学知识串联起来，环环相扣，才不会出现知识漏洞，从而才能在千变万化的题目中提炼出所考查的知识点。
一、对概念和数学定理、公式要在理解的基础上记忆，即分离问题的核心和实质的能力数学学科虽然是理科，但并不是一门不需要记忆的学科，相反它的概念定理相当得多。
没有对数学定理等知识良好地记忆，抽象概括便无从谈起。
例如，教学“垂径定理”时，我结合图形把这句比较拗口的定理用通俗易懂的语言这样描述：“过圆心的线段（即为原定理所说的直径）垂直于弦，则平分弦且平分弦所在的弧”，并把垂径定理的基本图案展示给学生并反复加以变式。
以后应用垂径定理时，我就让学生从复杂图形中抽象出它的基本图案。
事实证明，学生在这块知识点上用得非常好。
再比如，教学“圆的定义”时，书本上的定义是：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
但如果学生不理解死记硬背非常困难。
我就让学生抽象出这句话的主语为“点的集合”，我又问学生：什么样的点？学生再回答前面的定语，自然而然就理解记住了。
这种抽象出中心词的概念教学法我经常运用。
对于一个数学概念，学生要先认识其特殊具体的形式，从具体感性的认识逐步过渡到对概念的本质认识，然后再运用概念解决问题，达到巩固和运用的目的，这样学生就能通过概念的形成过程逐步建立抽象概括的思维。
二、在教学中对数学知识进行温故加拓展，提高学生把本质的、非本质的东西区别开来的能力抽象概括可以说是新旧知识相互作用的结果。
所谓的温故而知新，温故是学生对以往知识很好的总结复习，而拓展是在知新后对数学知识的延伸，为以后的教学做好铺垫。
例如，在教授“单项式乘以多项式”这一课时，就是对单项式乘以多项式的延伸，如果再延伸还有多项式乘以多项式，这三节课其实本质上是相同的，抽象出来的道理也是相同的。
培养和提高学生语文概括能力的尝试
首先 ， 以单 元为 单位 进行 归纳 总 结。新编 中学语 文教
材 ， 科书本 身 以文 体组 织单 元 ， 难 易排 列顺序 ， 分 系 教 按 划 统而科 学 ， 单 元所 选 文章 都 有 一定 的 共性 ， 合 单 元知 每 结 识 进行 概括 ， 出规律 性 的东 西来 。九年 级语 文 上册 第一 找
络。
质 。所 以在 阅读教 学 中， 一定 要运 用各 种方 法培 养 学生抽
象概 括 的 能力 。
比如 郦 道 元《 三峡 》 文 ， 现 了三 峡 两 岸 绮 丽 的 景 一 表 色 ， 章通 过描 写 几 幅 风景 后 点 明主 旨， 文 学生 固然 也 能接 受 ， 其抽 象 概括 的 能力未 得 到锻 炼。 但 为培养 学 生 的能力 ， 这样 的文 章 我们 可 以让 学生读 课 文 画图 ， 即选其 中两三处 风景 语 段让 学 生 去读 ， 完 之 后制 成 图画 ， 课 时先让 学 读 上 生用 自 己的语 言描 绘 自 己所 画之 图 ， 以写 下 来 ， 可 然后 翻 看原 文 ， 两相 对 照 ， 出 自己描 绘 的风 景 之所 以不 如原 文 找 有韵 味 的原 因， 除语 言 不够 准确 外 ， 主要是 缺少 了什 么 ， 学 生很容 易 可 以发现 自己在 景物描 写 方面 的不足 ， 者是 词 或
可 以从 以下三 个方 面入 手 ：
一
“ 客将 至 ， 不冠 不 袜 ” 中的“ ” “ ”《 冠 和 袜 （ 大铁 椎传 》 等 等。 ） 我 们仔 细研 究这 些名 词所 处 的位置 ， 就会 从具 体 句子 的分 析 中找 出它们 活用 的条 件 和规 律 ，进 而 上升 到 理论 的高 度 ： １ 名词 放在 “ 字后 面 ， 用为 动 词 ， 前一 例 ；２ （） 所” 活 如 （） 名 词放 在 能愿 动 词 后面 ， 活用 为 动词 ， 中间 两句 ；３ 名 如 （） 词放 在 副词后 面 活用 为动 词 ， 后 两句就 是这 种情 况 。让 最 学 生掌 握透 过 现 象看 本质 的技 能 ， 并进 行 抽 象概 括 ， 能让 学 生对 已学 的知 识进行 广 泛 的迁 移 ， 学生更 好地 掌握 已 对 学知 识 ， 为新 知识 的学 习打 下基 础。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力——冯永霞在数学学习中，学生既要能抓住问题的特征，又要能自觉地排除一些非本质因素的干扰，由此及彼、由表及里地进行分析和综合的能力。
还要有发现问题中条件的细微变化的能力，抓住问题的关键点和切入点，从而进行尝试和突破。
然而由于数学本身的抽象性，导致一些学生理解上的偏差，因此教师在教学中要善于引导学生进行抽象概括，培养学生的抽象概括能力。
学会把本质的和非本质的东西区分开，把具体问题抽象概括为数学问题，进而提高学生的数学能力。
我个人认为应从以下几方面入手：（一）在创设问题情境中，培养学生的抽象概括能力。
所谓问题情境，就是教师通过设立一系列有难度的问题活跃学生的思维，激发学生的求知欲望，从而营造一种强烈的课堂求知气氛。
在教学中，应根据教材内容，根据学生实际情况，不失时机地结合学生的认知需要，把握各部分的内在联系，运用综合、联系、分析、比较的方法，捕捉每个机会，提出发人深思的问题，创设问题情境，激起学生更深层次的认识兴趣和求知欲望，引导学生想象、探讨，发展学生积极思考。
它与问题不同，问题指的是个人不能理解的事物与确定的客观世界的矛盾。
问题与情境是两个不同的概念，但又有联系。
问题情境的产生必须依赖于问题。
没有了问题，学生也就不会产生心理困境。
因此问题情境应该具备三要素：第一，新的、未知的事物（目的），这是产生问题情境的核心要素。
第二，思维动机（如何达到），即对未知事物的需要。
第三，学生的知识能力水平（察觉到问题），包括学生的创造能力和学生已达到的知识水平。
1、创设的问题情境，要有趣味性，激发学习兴趣。
学生学习的积极主动性对科学学习有着重要的影响。
因此，在创设问题情境时，一定要保证所设情境能诱发学生的认知冲突，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望，激发学习兴趣，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效的学习。
也就是说教师可根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，采用猜谜、讲故事、竞赛等形式，创设一个个富有儿童情趣的问题情境，使学生产生学习兴趣，主动参与学习。
略谈数学教学中概括能力的培养
略谈数学教学中概括能力的培养数学教学中概括能力的培养非常重要，它是学生理解和运用数学知识的关键能力。
概括能力指的是学生通过对所学知识的整合和归纳，提炼出其共性特点和规律，并能灵活运用到新的问题中去的能力。
数学教学中可以通过引导学生总结规律和特点的方式来培养概括能力。
在学习具体的数学概念和定理后，教师可以提出一系列与之相关的例子，引导学生观察和比较，从中总结规律和特点。
在教授平行线的性质时，教师可以给学生一些平行线的具体例子，让学生观察并发言，从中总结出平行线的特征，如不交叉、同方向等。
这样，学生就能够通过概括出来的规律来解决更加复杂的问题。
数学教学中可以通过解决问题的方式来培养概括能力。
问题解决是数学学习的重要环节，通过解决问题，学生能够运用所学的知识和方法，培养概括能力。
当学生遇到一个新的问题时，他们需要从问题中找出相关的信息和条件，然后通过分析和推理，找到解决问题的方法和思路。
通过这个过程，学生可以培养抽象思维能力和概括能力。
在解决一道几何问题时，学生需要从问题中找出几何图形的特点和条件，然后通过抽象化的思维将问题转化为几何推理的过程，最终找到解决问题的方法。
数学教学中通过数学模型的建立来培养概括能力也是非常有效的。
数学模型是数学与现实世界相结合的工具，它可以将具体问题抽象化，通过数学符号和量的关系描述问题。
在建立数学模型的过程中，学生需要概括出问题的共性特征和规律，并将其融入到模型中去。
在解决一道与比例相关的实际问题时，学生需要将问题中的比例关系抽象出来，表示成数学模型，并通过求解模型来得到问题的解答。
这个过程中，学生不仅需要掌握数学的基本概念和方法，还需要概括能力来将问题抽象化并建立数学模型。
数学教学中概括能力的培养是非常重要的，它能够帮助学生理解和运用数学知识，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
通过引导学生总结规律和特点、解决问题、建立数学模型和培养逻辑思维能力等方式，可以有效地培养学生的概括能力。
高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略
高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略高中数学作为一门重要的学科，不仅是学生后续学习科学和工程领域的基础，还对培养学生的抽象概括能力具有深远的意义。
抽象概括能力是指学生通过观察、分析、归纳、推理等思维过程，将问题归纳为一般规律或普遍规律，并能以一定方式运用这些规律解决新问题的能力。
本文将讨论几种有效的策略，旨在帮助教师培养学生的抽象概括能力。
一、建立数学知识体系框架建立数学知识体系的框架，有助于学生理清数学概念、知识和规律的内在联系。
在每个学习周期开始时，教师可以引导学生在黑板上画出本学期所学数学知识的框架图，将各章内容有机地联系起来。
同时，教师可以在讲解新知识时强调与前后知识的联系，帮助学生形成全局观。
二、培养学生的观察力观察力是培养抽象概括能力的基础。
教师可以通过引导学生观察图形、规律等数学对象，让学生发现其中的特点、共性和规律。
例如，讲解平行线性质时，教师可以给学生展示多幅平行线的图形，让学生通过观察发现平行线同位角相等、内错角和为180°等规律。
此外，教师还可以设计一些观察实验、数学游戏等活动，激发学生的观察能力。
三、鼓励学生进行归纳总结归纳总结是抽象概括能力的重要表现形式。
在学习过程中，教师可以引导学生通过观察、实验和推理，将所学知识归纳总结为一般规律或公式。
例如，教学完解二次方程的方法后，教师可以布置一些题目，要求学生总结解一元二次方程的一般解法，并与学生一起归纳出一般情况下解一元二次方程的公式。
在归纳总结过程中，教师要及时给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣。
四、提供情景化问题情景化问题是培养学生抽象概括能力的有效途径。
通过将数学问题与实际生活相结合，教师可以激发学生运用数学知识解决问题的兴趣，同时让学生通过抽象概括提升解决问题的能力。
例如，教学函数的概念时，教师可以给学生提供一些真实情境，要求学生通过观察和分析得出函数的定义、性质和应用。
情景化问题不仅有助于培养学生的抽象概括能力，还能增加学生对数学的认知和兴趣。
中学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
中学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力数学是一门需要抽象思维的学科，而培养学生的抽象思维能力是中学数学教学的重要任务之一。
抽象思维能力是指学生通过对具体事物的分析和归纳，能够抽象出普遍规律和概念，并运用于解决其他问题的能力。
本文将从数学教学的方法和实践两个方面，探讨如何培养学生的抽象思维能力。
一、数学教学方法1. 提供具体的实例和情境在教学过程中，教师可以通过提供具体的实例和情境，引导学生观察、发现问题，并进行抽象思维的训练。
例如，在教授代数方程时，可以给学生提供一些实际问题，让他们通过观察和归纳，找出问题中的数学模型和规律。
2. 引导学生进行类比思维类比思维是抽象思维的一种重要方式。
教师可以通过引导学生进行类比思维，将已学的知识应用到新的问题中，培养学生的抽象思维能力。
例如，在教学几何相似时，可以让学生通过类比找出相似三角形的性质，并应用到解决其他几何问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是抽象思维的基础，教师可以通过培养学生的逻辑思维能力，进一步提高他们的抽象思维能力。
例如，在教学数列时，可以通过引导学生找出数列的规律，进而推导出通项公式，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、数学教学实践1. 培养学生的问题意识问题意识是培养学生抽象思维能力的重要环节。
教师可以通过提出有趣的问题，激发学生的求知欲和探索欲，培养他们的问题意识。
例如，在教学概率时，可以提出一个有趣的概率问题，让学生思考如何通过抽象思维解决问题。
2. 引导学生进行思维导图思维导图是一种有效的思维工具，可以帮助学生整理和归纳知识，并培养他们的抽象思维能力。
教师可以在教学过程中引导学生进行思维导图，将知识进行分类和概括，提高学生的抽象思维能力。
3. 多样化的问题解决方法在教学中，教师可以鼓励学生尝试不同的解决方法，培养他们的多元思维和抽象思维能力。
例如，在解决数学问题时，教师可以要求学生使用不同的方法，比较它们的优劣，并提出抽象化的解决思路。
高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践研究
高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践研究一、培养数学抽象能力的重要性数学抽象能力是数学学科学习和研究中非常重要的一个能力。
它可以帮助我们将具体事物或现象抽象出来，找到其中的规律性和本质特征。
这种能力在很多数学研究中都是必不可少的。
比如，在代数学中，我们通常需要将具体的数字或符号进行抽象，以便更好地理解和研究它们之间的关系和规律。
在几何学中，我们也需要将具体的图形进行抽象，以便更好地分析和研究它们的性质和特征。
此外，数学抽象能力在解决实际问题中也非常重要。
实际问题往往是非常复杂的，涉及到很多因素和变量。
如果我们只关注具体的事物或现象，就很难找到问题的本质和规律性。
而如果我们能够运用数学抽象能力，将一些关键因素提取出来，进行抽象和概括，就可以更好地理解和解决问题。
1. 思维训练数学抽象能力是一种思维能力，在数学学科的学习和研究中，思维训练是非常重要的。
我们可以通过做一些思维题和探究性问题来锻炼学生的思维能力。
比如，可以利用一些数学游戏，如数独、华容道等，来锻炼学生的逻辑思维和想象力。
同时，可以鼓励学生进行自主探究，让他们独立思考和解决复杂问题。
2. 实践活动数学抽象能力需要通过实践来巩固和提高。
我们可以在课堂上组织一些实践活动，如建模、讨论、辩论等，以帮助学生更好地理解数学中的概念和理论。
比如，在代数学中，可以让学生设计一个简单的方程组，并通过建模和求解来理解和运用代数学知识。
3. 跨学科学习数学抽象能力是一种综合性的能力，需要与其他学科进行交叉学习和合作。
我们可以在数学教学中引入其他学科的知识和应用，如物理、化学、生物等，以增强学生对数学知识的理解和应用。
三、数学抽象能力的实践案例1. 建模实践建模是一个很好的锻炼数学抽象能力的实践活动。
在学习函数概念的时候，我们可以让学生通过建立自己的函数模型来体验函数的定义和特征。
比如，在研究两个变量之间的关系时，我们可以让学生进行数据采集并通过手工绘制图表来探究它们之间的函数关系。
培养小学生数学抽象思维的有效方法
培养小学生数学抽象思维的有效方法数学是一门逻辑性和抽象性都很强的学科，对于小学生来说，培养他们的数学抽象思维能力至关重要。
数学抽象思维是指从具体的事物中抽取本质属性，形成数学概念、原理和方法的思维过程。
具备良好的数学抽象思维能力，能够帮助小学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何培养小学生的数学抽象思维呢？一、利用直观教学，建立抽象思维的基础小学生的思维特点是以形象思维为主，逐渐向抽象思维过渡。
因此，在教学中，我们可以充分利用直观教学手段，如实物、模型、图片、多媒体等，让学生通过观察、操作、感知等活动，积累丰富的感性经验，为抽象思维的建立奠定基础。
例如，在教学“认识图形”时，教师可以准备各种形状的实物，如长方体的文具盒、正方体的魔方、圆柱体的水杯、球体的篮球等，让学生看一看、摸一摸、说一说，直观地感受这些图形的特征。
然后，再通过多媒体展示这些图形的抽象图形，让学生观察比较，从而抽象出图形的本质特征，建立起图形的概念。
又如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以通过展示相同数量的物体排列成几行几列的情境，如每行 5 个苹果，排成 3 行，让学生数一数一共有多少个苹果。
然后，引导学生用加法算式表示：5 ＋ 5 ＋ 5＝ 15。
接着，教师再提出：如果有 10 行这样的苹果，用加法算式表示会很麻烦，有没有更简便的方法呢？从而引出乘法算式 5 × 3 ＝ 15。
通过这样的直观教学，让学生在具体的情境中感受到乘法的意义，为抽象出乘法的概念做好铺垫。
二、引导学生观察比较，培养抽象概括能力观察是思维的“窗口”，通过观察可以获得丰富的感性材料。
在教学中，教师要引导学生认真观察，善于发现事物的本质特征和规律，并进行比较、分析、综合、概括，从而培养学生的抽象概括能力。
例如，在教学“三角形的分类”时，教师可以出示不同形状的三角形，让学生观察它们的角和边有什么特点。
如何培养孩子对知识进行抽象概括的能力
如何培养孩子对知识进行抽象概括的能力一位富有经验的老师曾对他的学生说:“我希望你们通过几年的学习，能把每门课的若干本书都变成几页纸。
”这其中包含的意思就是指同学们要善于学习，善于总结、归纳，提炼出精髓、纲要，此外，就是活学活用的问题了。
不必要也不应当一股脑儿将全部所学知识“生吞”下来，几年下来搞得课本、笔记、作业本、参考资料一大堆，学习效果反而不好。
抽象是抽取事物的本质属性，使它与其他属性分开；概括是将同类事物的相同属性结合起来。
抽象和概括是紧密联系的，只有抽象出事物的本质属性才能进行概括，如果思维不具有概括性也无从进行抽象。
抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法，只有经过抽象和概括，才能使人们对事物的认识由感性转化为理性。
那么，我们怎样培养孩子对知识的抽象概括能力呢?一、学习中对各科知识的层次应进行分类。
对基本概念要掌握和熟练运用，使之变为常识性的东西；对于规律性的东西要深刻领会并广泛运用，以这些作为本科目知识的主干；对于具体运用知识的内容如练习、复习题、参考资料等，则配合对概念、规律性内容的加深理解进行训练，不必多占头脑中的空间。
如对于英语，单词等属于基本概念，语法则属于规律性内容，可以使语法作为英语课的主干，单词应掌握在平时、运用于练习；至于大量的练习应当做，但不能陷进去，“只见森林，不见树木”，头脑里因充塞太多练习题而理不出头绪来。
你想，语法的知识合起来在几册课本中也只是几页吧，在熟记单词和进行练习之后，最需把握的就只有这么多，而且它们都还充满着互相的联系呢。
因此，切记课本上的每页、每个字，并不是同等重要的，而应去区别它们，抓住其中的关键东西。
二、借鉴其他人、其他书关于某一科目知识的抽象概括，使之纳人自己的知识结构。
特别是像面对初三会考、高三高考等考试的同学，需要对各门课三年所学的若干教材进行全面复习，非抽象概括不可。
这时一方面要自己浓缩，另一方面应重视指导老师和一些有价值的参考书的抽象概括，这些都是对课本知识加以提炼、归纳、综合，形成了高度概括的知识“架子”、“套子”，需细细消化，为已所用。
谈谈学生抽象概括能力的培养
谈谈学生抽象概括能力的培养关键词:抽象思维概括能力数学知识结构网络化及类型化内容摘要:数学的概括能力是学习数学所必需的能力。
本文从通过定义的教学中培养概括能力,引导学生进行知识、技能的归纳，总结，利用化归思想的教学以及将问题由“生”到“熟”的转化等几方面论述了培养学生概括能力的方法。
通过提高学生的概括水平，引导学生从具体形象思维向抽象思维逻辑发展，具备抓住问题本质，掌握解决问题规律的能力。
概括是思维的基础。
学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括水平。
数学的概括是一个从具体到抽象、初级向高级发展过程，概括是有层次的，逐步深入的。
随着概括水平的提高，学生思维水平从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。
培养学生的数学思维能力应该注意思维发展阶段性，认识这点非常重要的。
在中学数学教学中，要根据学生的年龄特征与教学内容的要求，制定培养数学思维能力的总计划。
在初一年级则应该特别注重培养学生的抽象概括能力。
这里仅就在初一年级如何培养学生的抽象概括能力的问题谈谈我的做法。
一、带领学生参与形成定义的过程。
在初一年级的数学教学中，给某个名词或术语下定义的过程是培养学生抽象概括能力的过程。
改变那种定义是规定的，应该由教师加以灌输的单调模式。
教师创设创设教学情景，为学生提供具有典型性的材料，并数量适当的具体材料，使学生了解定义的产生背景和给出某个定义的必要性，激发他们自己作出定义的动机，引导学生对感知材料进行加工提炼，给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，用简洁明白和深入浅出，通俗易懂的语言，引导学生一步步地深入概括性，协助他们对本质属性进行恰当的综合，共同剖析定义的构造，进而对定义加以应用以求巩固和发展。
例如：对于有理数的绝对值的定义，我的做法是，从实际生活中的事例引入：“如出租汽车计算耗油量时，只需考虑汽车行驶的里程，不必考虑行驶方向、计算车票的价格也是一样”，使学生了解绝对值定义产生的实际背景与必要性。
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培养抽象概括能力，提高知识综合运用
摘要:抽象概括是数学得以产生的基本前提。
离开了抽象概括,就不会产生数学的概念,更不会有抽象的数学思维。
抽象与概括是形成概念的思维过程与科学方法。
抽象是指在思维过程中,舍弃事物的非本质属性,抽取其本质属性,从而形成其科学概念。
概括是指在思维中把抽取出的个别事物的本质属性综合起来,并推广到同类事物上使之普遍化。
关键词:抽象概括观察归纳
在中学数学教学中,除了要培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和自学能力外,我认为还要注意培养学生的数学概括能力和数学抽象能力。
数学抽象概括能力是数学思维能力,也是数学能力的核心。
它具体表现为对概括的独特的热情,发现在普遍现象中存在着差异的能力,在各类现象间建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力,由特殊到一般的能力,从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力,把本质的与非本质的东西区分开来的能力,善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
现阶段数学抽象能力,是指出把生产或生活中遇到的实际问题,抽象为一个数学问题来解决的能力。
它是我们常说的“分析问题和解决问题的能力”中最重要的部分,是数学本身的“高度抽象性与应用广泛性”辩证统一的必然结果。
它的重要性是显而易见的。
数学的抽象是一个逐级抽象、逐次提高,抽象再抽象的过程。
数学教学中充分注意到这个特点,就能有效地培养学生的抽象概括能
力。
从杂乱无章的现实世界中,由表及里,去伪存精,生活问题消化、溶解、提炼、抽象为一个数学问题来解决,却不是一件轻而易举的事。
不同数学能力的学生有不同的差异。
具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时,明显表现出使数学材料形式化,能迅速地完成抽象概括的任务,同时具有概括的欲望,乐意地、积极主动地进行概括工作。
而现在学生中普遍存在怕解应用题的现象,就是缺乏这种能力的反映。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们认为从以下几方面入手:
首先,教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来,概括为特定的一般关系和结构,做好抽象概括的示范工作,要特别注意重视”分析”和”综合”的教学。
应该注意从实例引入,通过实物(包括教具)直观、图象直观或语言直观,形成直观形象,提供感性材料,这是促进和发展学生抽象思维能力的有效途径。
例如,通过温度的升降,货物的进出口等实例,引进意义相反的量；通过观察教室里墙面与墙面的交线和墙面与地面的交线之间的关系,引进异面直线垂直的概念；在函数的教学中首先从学生熟悉的函数入手,引出函数传统定义,然后引导学生利用映射给出函数现代定义。
尽量不让学生由于陌生而产生对新概念的恐惧。
接着在进行两个概念的
比较的时候又依托具体例子,化抽象为具体,较好地解决了这一问题。
函数是抽象性很强的概念,为使学生比较容易地理解这一概念,我多次使用学生比较熟悉的生活中的实例来解释和理解函数的概念,同时也请同学自编一些函数题目,并把自己所编的函数题目解答清楚,这样可使抽象的问题具体化。
数学的抽象性还表现为广泛而系统地使用了数学符号,具有词语、词义、符号三位一体的特性,这是其它学科所无法比拟的。
例如“平行”这个词,其词义是表示空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的一种特定位置关系,有专门符号“//”表示,并可用具体图形表示。
为了培养和发展学生的抽象思维能力,教师的主要任务在于创设具体的数学情境,启发引导学生积极参与教学活动,防止包办代替。
现今教材中对一个新的例题的证明,差不多全都是采用演绎法给出的,即从已知的概念、定理出发,通过逻辑推理,最后得到新的命题。
这样便在一定程度上忽视了发展学生归纳、概括能力的训练和培养。
但是,我们纵观科学史上重大的定理、定律的发现,往往都是先由猜想、假说,而最后才经证明而成为定论的。
这些猜想、假说,一般都是科学家们从一些特殊的、偶然的、具体的事例中得到启发后提出的来的。
因此,我们教师在讲课中就要有意识地弥补教材的这个缺陷。
对学生要十分注意引导他们积极思维,大胆猜想,进行合理的总结推广,逐步培养他们从特殊的事例中概括出普遍性规律的能力。
其次,教学中将学生已有定理,公理,结论运用到实际中去,发挥知
识的作用,进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力,这是从抽象到具体的一个“反刍”的过程。
从抽象到具体是认识的又一个阶段,它是在从具体的感性认识上升到抽象的理性认识的基础上的又一次飞跃,它属于整个认识过程的更重要的阶段,也就是应用数学理论去初步解决问题,使理性认识具体化的新阶段。
从抽象到具体,是让学生在掌握抽象的数学理论的基础上,用来解决具体的实际问题,并为进一步的从具体到抽象做好准备。
解答数学题的过程,主要是抽象的数学理论的运用过程,是形成数学的相关技能的过程,同时,也是进一步培养和发展观察能力和分析、综合等逻辑思维能力的过程；在解答难度较大的数学题时,除了运用抽象理论外,还可能学到一些新的数学思想和方法,对于培养学生的创造性思维能力也有一定的作用。
教师可以配置一定数量生产、生活中的应用题,让学生从实践中领会把实际问题抽象为数学问题的思路与方法。
如”复利公式”无论地计算细胞分裂、森林繁殖、人口增长、劳动生产率的提高、银行利息的计算等问题上都适用、是一类自然现象能把一些典型的数学模型告诉学生,这不单是给学生以解决实际问题一把通用的钥匙,而更重要的是通过对它们的介绍、叙述、求解,培养学生的数学抽象能力上能起示范性的作用。
同时又能够将抽象的知识运用到实际中去,循环往复,不断地实施具体——抽象——具体,循环往复的过程,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化。
数学抽象概括能力是一种综合能力,需要一个长期的培养过程,更需要学生的亲身参与,教师要在数学教学中通过设计恰当的教学模式,对学生抽象概括能力的培养施以积极的影响,切实地培养学生的抽象概括能力。
“授人以鱼”只能满足一日之需；而“授人以渔”却能使人终生受用。
同样,教给学生的思维方法能使他们终身受益。