七年级数学上册第六章单元测试题及答案

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七年级数学上册第六章检测卷含答案

第六章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中是必然事件的是( ) A ．内错角相等B ．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C ．地球总是绕着太阳转D ．今年10月1日，北京一定会下雨 2．某校举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三(1)班有2名，初三(2)班有4名，初三(3)班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是( )A.112B.13C.12D.163．如图，一个圆形转盘被平分成了6个扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )A ．1B ．0 C.12 D.13第3题图4．某班有25名男生和18名女生，用抽签方式确定一名学生代表，则( )A ．女生选作代表的机会大B ．男生选作代表的机会大C ．男生和女生选作代表的机会一样大D ．男、女生选作代表的机会大小不确定5．如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一粒石子，石子落在区域C 中的概率是( )A.13B.15C.17D.19第5题图6．将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率为( )A.12B.13C.15D.167．一个暗箱里放有a 个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，搅匀后重复摸球．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a 的值大约是( )A ．12B ．9C ．4D ．38．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是( )A.16B.13C.12D.239．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47B.37C.27D.1710．以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是( )A ．①＜②＜③＜④B ．②＜③＜④＜①C ．②＜①＜③＜④D ．③＜②＜①＜④ 二、填空题(每小题3分，共24分)11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是________事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．12．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是________．13．如图所示的地面上有一只跳蚤在随意跳动，那么它最终停留在黑色方砖上的概率是________．14．在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________．15．将一个均匀的转盘平均分成若干份，其中两份涂上白色，一份涂上黄色，其余涂成红色．若任意转动转盘指针指向白色的概率为12，则任意转动转盘指针指向红色的概率为________．16．在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n ＝________．17．已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．18．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．三、解答题(共66分)19．(9分)在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并布袋编号 123袋中玻璃球的颜色与数量2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球6个绿球、3个黄球在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)随机地从第1个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的； (2)随机地从第3个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；(3)随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．20．(9分)抛掷一枚普通的正方体骰子24次． (1)你认为下列四种说法哪些是正确的？ ①出现1点的概率等于出现3点的概率； ②抛掷24次，2点一定会出现4次；③抛掷前默念几次“出现4点”，抛掷结果出现4点的可能性就会加大； ④连续抛掷6次，出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率；(3)出现6点大约有多少次？21．(9分)某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：(1)完成上表；(2)根据上表，画出该运动员投中的频率的折线统计图；(3)观察画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？22．(7分)请用一个被等分为12个扇形的圆盘设计一个飞镖盘，当进行投飞镖练习时，假设每次投飞镖都能命中这个飞镖盘，每投一次飞镖，命中红色区域的概率为16，命中黄色区域的概率为13，命中蓝色区域的概率为12.23．(10分)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀．(1)如果从中任意摸出1个球．①你能够事先确定摸到球的颜色吗？ ②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中白球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？ (2)从中一次性最少摸出________个球，必然会有红色的球．24．(10分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．25．(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B8．A 解析：∵小于90°的角是锐角，∴P (画的角在45°到60°之间)＝60－4590＝16.9．A 10.B11．随机 12.25 13.14 14.1215.14 16.4 17.12 18.145和6 19．解：(1)一定会发生，是必然事件．(3分) (2)一定不会发生，是不可能事件．(6分)(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件．(9分) 20．解：(1)①和④是正确的．(3分)(2)出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是16.(6分)(3)出现6点大约有24×16＝4(次)．(9分)21．解：(1)0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.859(3分) (2)图略．(6分)(3)逐步接近0.85.(9分)22．解：∵16＋13＋12＝212＋412＋612＝1212，∴这个飞镖盘中，红、黄、蓝色的扇形个数分别为2，4，6.(4分)制作的飞镖盘如图所示．(7分)23．解：(1)①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色．(2分)②摸到红球的概率最大．(4分)③增1个白球，减1个红球；答案不唯一，只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．(7分)(2)4(10分)24．解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P (得到优惠)＝612＝12.(5分) (2)选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，(7分)选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，(9分)∴选择转动转盘1更合算．(10分)25．解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(6分)(2)根据频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)．(12分)。

北师大版七年级上册数学第六章单元测试卷及答案共5套

第六章《数据的收集与整理》单元测试（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查2.要了解某市七年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.被抽查的500名学生的视力状况B.500名七年级学生C.500D.某市所有的七年级学生的视力状况3.我国五座名山的高度如下表：若想根据表中的数据制作成统计图，以便更清楚地对几座名山的高度进行比较，应选用（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上三种都可以4.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5.某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）A.没有经过专家鉴定B.应调查四位游戏迷C.这三位玩家不具有代表性D.以上都不是6.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知，张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是（）A.100度B.150度C.200度D.250度7.如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5~89.5分范围内的学生共有（）A.24人B.10人C.14人D.29人8.某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表.根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A.这次被调查的学生人数为400人B.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80人，70人C.喜欢选修课C的人数最少D.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°二、填空题（每小题4分，共16分）9.要反映一天的气温变化情况用______统计图表示比较合适.10.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视.这个结论是通过_______得到的（填“普查”或“抽样调查”）11.对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143cm，对这组数据整理时测定它的组距为5cm，应分成________组.12.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是______人. 三、解答题（共52分）13.（10分）下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由.（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况14.（12分）如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩频数直方图（满分100分），根据图中提供的信息回答问题：（1）该班共有多少名学生？（2）该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？（3）如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？15.（14分）某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题.（1）求此次被调查的学生总人数；（2）求扇形统计图中表示类型C的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图.16.（16分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，在对全市家庭进行的抽样调查中发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）m=______，n=______;（2）补全条形统计图;（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？参考答案1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.折线10.抽样调查11.612.1013.解：（1）合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性. （2）不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查意义. 14.解：（1）2+3+6+10+12+14+8=55（人）.（2）观察频数直方图可知成绩在80~90分数段内的人数最多，有14人.（3）因为成绩优秀的学生有14+8=22（人），所以优秀率为2255×100%=40%.15.解：（1）（32+26）÷58%=58÷58%=100（人）.答：此次被调查的学生总人数为100人.（2）由折线统计图知，类型A人数为18+14=32（人），故类型A学生的比例为32÷100×100%=32%.所以类型C学生所占的比例为1-32%-58%=10%.所以扇形统计图中表示类型C的扇形的圆心角度数为360°×10%=36°.七（2）班类型C学生人数为10%×100-2=8（人）.补全折线统计图图略16.解：（1）20 6 （2）条形统计图补充图略.（3）最常见的方式是直接抛弃.第六章《数据的收集与整理》一、精心选一选，你一定能行（每小题4分，共40分）1.下列调查适合作者普查的是( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（）A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是( )A.144B.162 C.216 D.2506.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为547一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（） A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时人数/人510152000.511.52时间/时9. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同），这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为（）人数48121620123456等待时间/minA.5B.7C.16D.3310.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ( )水位05101520255678910月份A ．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份二、耐心填一填，你一定很棒的！（每小题4分，共32分）11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________. 12.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)单元测试卷【含答案】

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元测试卷一、选择题1.如图所示，下列说法中正确的是( )A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角2．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．三条线段，两条射线，一条直线C．三条射线，三条线段D．三条线段，三条射线3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段4．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，123180∠+∠+∠= 则、、互为补角．其中正确的说法有（）1∠2∠3∠A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( )A ．∠BAC =∠BAM B ．∠BAM =∠CAM C ．∠BAM =2∠CAM D ．2∠CAM =∠BAC128.点P 为直线外一点，点A ，B ，C 在直线l 上，若PA=4cm ，PB=5cm ，PC=6cm ，则点P 到直线l 的距离是（）A. 4cmB. 5cmC. 不大于4cm D. 6cm 9.如果线段AB=5cm ，BC=4cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是（） A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cmD. 以上答案都不正确10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A. 1或3B. 0、1或3C. 0、1或2 D. 0、1、2或3二、填空题11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝度．15如图，点A位于点O的方向上．16．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．三、解答题17．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．18线段AB依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm，求线段AB的长.19.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.20已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）21．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．23．如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.24．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE 的度数，（用含α的代数式表示）答案一、选择题1.B2．解：如图：由直线、射线及线段的定义可知：线段有：AB、BC、CA；射线有：AD、AE；直线有：DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选：B．3．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．5．A 6．D 7．C8. C【考点】点到直线的距离解：∵4＜5＜6，∴根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即不大于4cm，故选C．【分析】根据垂线段最短得出点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项9. C【考点】两点间的距离解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．10. D【考点】点到直线的距离解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．二、填空题11．两点之间线段最短12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．【考点】度分秒的换算．见试题解答内容【分析】先把36″除以60化为0.6′，再加上15′为15.6′，再除以60化为度，与30合并在一起即可．解：36″＝36÷60＝0.6′；30°15′36″＝30+15.6÷60＝30.26°．故30.26．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．【考点】角平分线的定义；垂线．见试题解答内容【分析】根据垂线的定义可知，∠ABD的度数是90°，根据角平分线的定义，可求∠DBE的度数，再根据对顶角相等可求∠CBF的度数．解：∵AB⊥CD，∴∠ABD＝90°，∵EF平分∠ABD，∴∠DBE＝45°，∴∠CBF＝45°．故45．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝度．【考点】角平分线的定义．见试题解答内容【分析】根据角平分线的定义求解．解：∵∠AOC＝25°，OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝50°，故答案为50°．15如图，点A位于点O的方向上．【考点】方向角．见试题解答内容【分析】根据方位角的概念直接解答即可．解：点A 位于点O 的北偏西30°方向上．16．18或52211三、解答题17．解：（1）如图所示，线段AB 、∠ADC 即为所求；（2）直线AD 与直线BC 交点P 即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．18.73°.19.解：（1）∵M 是AB 的中点∴MB=40（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=1220.解：AB=8.1 cm21．解：（1）若∠COE ＝40°，∵∠COD ＝90°，∴∠EOD ＝90°﹣40°＝50°，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝100°，∴∠BOD ＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE ＝α，∴∠EOD ＝90﹣α，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD ＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD +2∠COE ＝360°，理由是：设∠BOD ＝β，则∠AOD ＝180°﹣β，∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝ ∠AOD ＝＝90°﹣β，121802β︒-12∵∠COD ＝90°，∴∠COE ＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，1212即∠BOD +2∠COE ＝360°．故（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD +2∠COE ＝360°，理由见详解．22．解：（1）如图中，∵∠ACB ＝∠ECD ＝90°，∴∠ECB ＝∠ACD ，∵∠ACE ＝60°，∴∠BCE ＝∠ACD ＝30°，∴∠BCD ＝∠BCE +∠ECD ＝30°+90°＝120°，故答案为120°；（2）如图中，当DE ∥AB 时，延长BC 交DE 于M ，∴∠B ＝∠DMC ＝60°，∵∠DMC ＝∠E +∠MCE ，∴∠ECM ＝15°，∴∠BCE ＝165°，当D ′E ′∥AB 时，∠E ′CB ＝∠ECM ＝15°，∴当ED ∥AB 时，∠BCE 的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD ∥AB 时，∠BCE ＝30°，②DE ∥BC 时，∠BCE ＝45°，③CE ∥AB 时，∠BCE ＝120°，④DE ∥AB 时，∠BCE ＝165°，⑤当AC ∥DE 时，∠BCE ＝135°综上所述，当0°＜∠BCE ＜180°且点E 在直线BC 的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE 的值为30°或45°或120°或165°或135°．23．(1) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).111PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).故BD =2PC.212BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).122PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).故BD =2PC.224BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).PC t =因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).故BD =2PC.2BD t =因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.13AP AB =13BQ AP AB ==故.因为AB =12cm ，所以(cm).13PQ AB AP BQ AB =--=1112433PQ AB ==⨯=(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.故.13AP AB =13BQ AP AB ==1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=因为AB =12cm ，所以(cm).411233PQ AQ AP AB AB AB =-=-==综上所述，PQ 的长为4cm 或12cm.24．解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，12②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，1212∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，1212（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；1212（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．1212。

(苏科版)初中数学七年级上册第6章综合测试(含答案)

第六章综合测试一、单选题1.用量角器度量MON ∠，下列操作正确的是（）ABCD2.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC OD ⊥，当30AOC ∠=︒时，BOD ∠的度数是（） A .60︒B .120︒C .60︒或90︒D .60︒或120︒3.下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是（） A .1个B .2个C .3个D .4个4.线段a 的长是线段b 的长的2倍，若12a b +=，则b 的相反数是（） A .4B .8C .4-D .8-5.如图，已知点O 在直线AB 上，CO DO ⊥于点O ，若1145∠=︒，则3∠的度数为（）A .35︒B .45︒C .55︒D .65︒6.如图，O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（）A .35OM ≤≤B .45OM ≤≤C .35OM ＜＜D .45OM ＜＜7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（） A .0条B .1条C .2条D .3条8.如图，射线OA 表示的方向是（）A .西北方向B .西南方向C .西偏南10︒D .南偏西10︒9.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A .南偏西40度方向 B .南偏西50度方向 C .北偏东50度方向D .北偏东40度方向二、填空题10.已知A 、B 、C 是直线l 上三点，线段 6 cm AB =，且线段12AB AC =，则BC =________. 11.在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________. 12.钟表上9：40时，时针与分针所成的较小的夹角是________. 13.下列说法中：①因为1∠与2∠是对顶角，所以12∠=∠；②因为1∠与2∠是邻补角，所以12∠=∠；③因为1∠与2∠不是对顶角，所以12∠≠∠；④因为1∠与2∠不是邻补角，所以12180∠+∠≠︒. 其中正确的有________.14.如图，31AOC ∠=︒，则BOD ∠=________度.15.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76AOC ∠=︒，则BOM ∠=________.16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，O 为垂足，如果35EOD ∠=︒，则COB ∠=________°.17.钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是________.18.在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则________. （2）如果它们都平行于第三条直线，则________. （3）如果它们有且只有一个公共点，则________.（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则________.（5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则________. 三、计算题19.如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD AB ⊥，:3:5AOE AOD ∠∠=，求BOF ∠与DOF ∠的度数.四、解答题20.已知直线a b ∥，b c ∥，c d ∥，则a 与d 的关系是什么，为什么？21.如图，90AOB COD ∠=∠=︒，OC 平分AOB ∠，3BOD DOE ∠=∠.求：COE ∠的度数.五、综合题22.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使112BOC ∠=︒.将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠，问：直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在AOC ∠的内部，请探究：AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由.23.如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，且OM ，ON 分别平分AOC ∠与BOC ∠.（1）若120AOC ∠=︒，30BOC ∠=︒，求MON ∠的大小；（2）若AOC α∠=，BOC β∠=，试用含α，β的代数式表示MON ∠.并直接写出AOB ∠与MON ∠的数量关系.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】A .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.B .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.C .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.D .量角器的中心与角的顶点重合，符合题意.故答案为：D . 2.【答案】D【解析】解：①当OC 、OD 在AB 的一旁时，OC OD ⊥，90COD ∠=︒，30AOC ∠=︒，18060BOD COD AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒；②当OC 、OD 在AB 的两旁时，OC OD ⊥，30AOC ∠=︒，60AOD ∴∠=︒，180120BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒.故选D .3.【答案】C【解析】①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，正确；②直线延长可能有交点，错误；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：C . 4.【答案】C【解析】线段a 的长是线段b 的长的2倍，∴设线段b x =，则2a x =，12a b +=，212x x ∴+=，解得4x =，即4b =，b ∴的相反数是4-.故选C .5.【答案】C 【解析】1145∠=︒，218014535∴∠=︒-︒=︒，CO DO ⊥，90COD ∴∠=︒，3902903555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；故选：C .6.【答案】A【解析】由垂线段最短可知当OM AB ⊥时最短，当OM 是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.由垂线段最短可知当OM AB ⊥时最短，即3OM =；当OM 是半径时最长，5OM =.所以OM 长的取值范围是35OM ≤≤.故选A . 7.【答案】B【解析】根据平行公理，即过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.故选B .此题考查了平行公理，注意初中所涉及的是平面几何8.【答案】D【解析】本题考查的是方位角，根据方位角的概念，确定射线OA 表示的方位角即可.解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法.根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西10︒或西偏南80︒.故选D . 9.【答案】A【解析】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.故选A .二、10.【答案】6 cm 或18 cm【解析】点B 在线段AC 上， 6 cm AB =，且线段12AB AC =，得212AC AB ==.由线段的和差，得126 6 cm BC AC AB =-=-=；B 在线段AC 的反向延长线上， 6 cm AB =，且线段12AB AC =，得212AC AB ==.由线段的和差，得12618 cm BC AC AB =+=+=.故答案为：6 cm 或18 cm .11.【答案】a c ∥ 【解析】a b ⊥，b c ⊥，a c ∴∥.故答案为a c ∥.12.【答案】50°【解析】时针超过40分所走的度数为400.520⨯=︒，分针与9点之间的夹角为30︒，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是302050+=︒. 13.【答案】①【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180︒，而不是12∠=∠，所以不正确；③中的1∠与2∠不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③.所以本题填①. 14.【答案】31【解析】31AOC ∠=︒，31BOD AOC ∴∠=∠=︒.故答案为：31. 15.【答案】142︒ 【解析】76AOC ∠=︒，射线OM 平分AOC ∠，11763822AOM AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒，180********BOM AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.故答案是：142︒.16.【答案】125【解析】OE AB ⊥，90EOB ∴∠=︒，又35EOD ∠=︒，903555DOB ∴∠=︒-︒=︒，COB ∠与DOB ∠互补，18055125COB ∴∠=︒-︒=︒.故答案为：125. 17.【答案】22.5︒【解析】时针和分针所成的锐角是307.522.5︒-︒=︒.故答案为：22.5︒. 18.【答案】（1）a b ∥ （2）a b ∥ （3）a 和b 相交（4）a 和b 相交（5）a b ∥【解析】（1）同一平面内的两条直线ab ，如果它们没有公共点，则a b ∥. （2）同一平面内的两条直线ab ，如果它们都平行于第三条直线，则a b ∥. （3）同一平面内的两条直线ab ，如果它们有且只有一个公共点，则a 和b 相交. （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a 和b 相交. （5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则a b ∥. 三、 19.【答案】:3:5AOE AOD ∠∠=, 90AOD ∠=︒, 390545AOB ∴∠=︒⨯=︒；54BOF AOF ∠=∠=︒,905436DOF ∴∠=︒-︒=︒.【解析】因为AOD ∠为直角，所以根据AOE ∠和AOD ∠的比例关系可求出AOE ∠的度数，再利用对顶角相等可知BOF ∠的值，进而求出DOF ∠的值. 四、20.【答案】a 与d 平行，理由如下：因为a b ∥，b c ∥，所以a c ∥，因为c d ∥，所以a d ∥，即平行具有传递性. 【解析】由平行线的传递性容易得出结论.21.【答案】：90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，1452BOC AOB ∴∠=∠=︒， 904545BOD COD BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，3BOD DOE ∠=∠，15DOE ∴∠=︒， 901575COE COD DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.【解析】根据题目给出的角度的数量关系结合角平分线的性质进行运算，求出COE ∠的度数即可. 五、综合题22.【答案】（1）平分，理由：延长NO 到D ，90MON ∠=︒，90MOD ∴∠=︒，90MOB NOB ∴∠+∠=︒，90MOC COD ∠+∠=︒，MOB MOC ∠=∠，NOB COD ∴∠=∠，NOB AOD ∠=∠，COD AOD ∴∠=∠，∴直线NO 平分AOC ∠.（2）分两种情况：①如图2，112BOC ∠=︒，68AOC ∴∠=︒，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠时，34AOD COD ∠=∠=︒，34BON ∴∠=︒，56BOM ∠=︒，即逆时针旋转的角度为56︒，由题意得，456t =︒，解得14(s)t =.②如图3，当NO 平分AOC ∠时，34NOA ∠=︒，56AOM ∴∠=︒，即逆时针旋转的角度为：18056236︒+︒=︒，由题意得，4236t =︒，解得59(s)t =，综上所述，14 s t =或59 s 时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠. （3）22AOM NOC ∠-∠=︒，理由：9068AOM AON NOC AON ∠=︒-∠∠=︒-∠，(90)(68)22AOM NOC AON AON ∴∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒.【解析】（1）延长NO 到D ，根据余角的性质得到MOB MOC ∠=∠，等量代换得到COD AOD ∠=∠，于是得到结论.（2）分两种情况：ON 的反向延长线平分AOC ∠或射线ON 平分AOC ∠，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可.（3）根据90MON ∠=︒，68AOC ∠=︒，分别求得9068AOM AON NOC AON ∠=︒-∠∠=︒-∠，，再根据(90)(68)AOM NOC AON AON ∠-∠=︒-∠-︒-∠进行计算，即可得出AOM ∠与NOC ∠的数量关系.23.【答案】（1）OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠，1122COM AOC CON BOC ∴∠=∠=∠=∠，当120AOC ∠=︒，30BOC ∠=︒，11120307522MON COM CON ∴∠=∠+∠=⨯︒+⨯︒=︒.（2）当AOC α∠=，BOC β∠=，1122MON COM CON αβ∴∠=∠+∠=+，2AOB MON ∠=∠.【解析】（1）根据角平分线的定义得到12COM AOC ∠=∠，12CON BOC ∠=∠，然后利用MON MOC CON ∠=∠+∠即可得到结果.（2）同理（1）可得1122MON COM CON αβ∠=∠+∠=+，易得2AOB MON ∠=∠.。

人教版七年级数学上册第六章达标测试卷含答案

人教版七年级数学上册第六章达标测试卷七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，与其他三个不同类的是()A BC D2．[2023郴州]下列几何体中，从三个方向看到的图形完全一样的是()A BC D3．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．点动成线D．两点确定一条直线4．[教材P159习题T8变式2024长春期末]学校组织学生参观一汽红旗汽车生产线，感受一汽人创业、守业、拓业的红旗精神．某同学在活动结束后，将“执着的扛旗人”六个汉字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“旗”字所在面相对的面上的汉字为()(第4题)A．执B．着C．的D．扛5．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6 cm．如果点D是线段AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD的长为()(第5题)A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 6．[2024吕梁一模]如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．已知∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为()(第6题)A．50°B．75°C．60°D．55°7．[教材P71例1变式新情境生活应用]嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km(最小圆的半径是1 km)，下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是()A．小艇A在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3 kmB．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3 kmC．小艇B在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是2 kmD．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2 km8．[教材P179习题T11变式]将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是()A BC D9．[新考法折叠法法2024驻马店期末]如图，已知∠AOB＝130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD．通过折叠的方法，使OD与OC重合，然后展开，OB落在OB'处，OE为折痕，若∠COE＝15°，则∠AOB'＝()(第9题)A．30°B．25°C．20°D．15°10．[ 2024长春双阳区期末]如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是()(第10题)A．∠AOM＝3∠NOC B．∠AOM＝2∠NOCC．2∠AOM＝3∠NOC D．3∠AOM＝5∠NOC二、填空题(每题4分，共24分)11．国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，如图，这种现象可以用数学原理解释为．(第11题)12．已知∠1＝4°18'，∠2＝4．4°，则∠1∠2．(填“＞”“＜”或“＝”) 13．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝26°，则∠2的度数为．(第13题)14．[教材P172练习T1变式]下午3：40时，时钟上分针与时针的夹角是度．15．[新考法分类讨论法]已知线段AB＝30 cm，点P沿线段AB自点A向点B以2 cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3 cm/s的速度运动，则s后，P，Q两点相距10 cm．16．[新考法分类讨论法2024南阳期中]如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA 位置开始，以每秒3°的速度顺时针旋转，同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，并且当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转．在旋转的过程中，秒后，OC与OD的夹角是30°．(第16题)三、解答题(共66分)17．(8分)[教材P166练习T1变式]如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题(不要求写出画法)．(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB，AD；(4)我们容易判断出线段AB＋AD与BD的大小关系是，理由是．18．(10分) [新考法折叠法2024泉州泉港区期末]下图是一个正方体的表面展开图，已知在原正方体中，相对面上的数的和为8，求－2xy＋z的值．AB 19．(10分)[2023嘉兴模拟]已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，如图，若BD＝14 CD，E为线段AB的中点，EC＝12 cm，求线段AC的长度．＝1320．(12分) [新考法分类讨论法]已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A，B之间的距离记作AB，且｜a＋4｜＋(b－10)2＝0．(1)求线段AB的长；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PA＋PB＝20时，求x的值．21．(12分) [新视角规律探究题]欧拉公式讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的等量关系．(1)如图，通过观察图中几何体，完成下列表格：多面体顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4五面体 5 8六面体8 6(2)通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V＋F－E＝．【实际应用】(3)足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形．如果我们近似地把足球看成一个多面体．你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程．22．(14分)[新趋势学科内综合]如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝1∶2，∠MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且∠MON＝90°．(1)如图，求∠CON的度数；(2)将图中的∠MON绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON 恰好平分锐角∠AOC，求∠MON的运动时间t；(3)在(2)的条件下，当∠AOC与∠NOC互余时，请直接写出∠BOC与∠MOC之间的数量关系．参考答案一、1. C2. D3. D4. B5. B6. D7. D8. B9. C10. B点拨：因为∠MON＝90°，所以∠BON＝90°－∠AOM.因为OC是∠MOB的平分线，所以∠MOB＝2∠BOC.所以∠AOM＝180°－∠MOB＝180°－2∠BOC＝180°－2∠BON－2∠NOC＝180°－2（90°－∠AOM）－2∠NOC＝2∠AOM－2∠NOC.所以∠AOM＝2∠NOC.二、11.线动成面12.＜13.116°14.130点拨：因为时针每小时走30°，分针每分钟走6°，所以下午3：40时，分针与×30°)＝130°.时针的夹角为40×6°－(3×30°＋406015.4或8点拨：设x s后，P，Q两点相距10 cm.由题意得2x＋3x＋10＝30或2x＋3x－10＝30，解得x＝4或x＝8.所以4 s或8 s后，P，Q两点相距10 cm.16.15或30点拨：设t秒后，OC与OD的夹角是30°，则∠AOC＝3t°，∠BOD＝t°.①如图①，因为∠AOB＝90°，所以∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝90°，即3t°＋30°＋t°＝90°，解得t＝15.②如图②，因为∠AOB＝90°，所以∠AOC－∠COD＋∠BOD＝90°，即3t°－30°＋t°＝90°，解得t＝30.综上可知，15秒或30秒后，OC与OD的夹角是30°.三、17.解：（1）（2）（3）如图所示.（4）AB＋AD＞BD；两点之间，线段最短18.解：将这个展开图折成正方体，则“5”与“y”是相对面，“x”与“2”是相对面，”与“－1”是相对面.“z3因为相对面上的数的和为8，所以5＋y＝8，x＋2＝8，z－1＝8.3所以x ＝6，y ＝3，z ＝27.所以－2xy ＋z ＝－2×6×3＋27＝－9. 19.解：设BD ＝x cm .因为BD ＝14AB ＝13CD ，所以AB ＝4BD ＝4x cm ，CD ＝3BD ＝3x cm . 又因为DC ＝DB ＋BC ，所以BC ＝3x －x ＝2x （cm ）. 又因为AC ＝AB ＋BC ，所以AC ＝4x ＋2x ＝6x （cm ）. 因为E 为线段AB 的中点，所以BE ＝12AB ＝12×4x ＝2x （cm ）.又因为EC ＝BE ＋BC ，所以EC ＝2x ＋2x ＝4x （cm ）. 又因为EC ＝12 cm ，所以4x ＝12，解得x ＝3. 所以AC ＝6×3＝18（cm ）.20.解：（1）因为｜a ＋4｜＋（b －10）2＝0，所以a ＋4＝0，b －10＝0，解得a ＝－4，b ＝10. 所以AB ＝10－（－4）＝14.（2）如图①，当P 在点A 左侧时，PA ＋PB ＝（－4－x ）＋（10－x ）＝20，即－2x ＋6＝20，解得x ＝－7；如图②，当点P 在点B 右侧时，PA ＋PB ＝（x ＋4）＋（x －10）＝20，即2x －6＝20，解得x ＝13；如图③，当点P 在点A 与点B 之间时，PA ＋PB ＝（x ＋4）＋（10－x ）＝20，不存在这样的x 值，舍去.综上所述，x 的值是－7或13.21.解：（1）6；5；12（2）2（3）设正五边形有x 块，则正六边形有（32－x ）块，由题意得F ＝32，E ＝5x+6（32－x ）2＝－12x ＋96，所以V ＝E ÷3×2＝－13x ＋64. 根据欧拉公式V ＋F －E ＝2，得－13x ＋64＋32－(－12x +96)＝2，解得x＝12，则32－x＝20.所以正五边形有12块，正六边形有20块.22.解：（1）因为∠AOC∶∠BOC＝1∶2，∠AOC＋∠BOC＝180°，×180°＝60°.所以∠AOC＝13因为∠MON＝90°，所以∠AON＝90°，所以∠CON＝∠AOC＋∠AON＝60°＋90°＝150°.（2）若直线ON恰好平分锐角∠AOC，则分两种情况：①如图a，易知ON沿逆时针旋转的度数为60°，所以t＝60°÷6°＝10（s）.②如图b，易知ON沿逆时针旋转的度数为90°＋150°＝240°，＝40（s）.所以t＝240°6°综上所述，∠MON的运动时间t为40 s或10 s.（3）∠BOC＋∠MOC＝180°或∠BOC＝∠MOC.。

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第6章图形的初步知识》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第6章图形的初步知识》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．2．用度、分、秒表示21.24°为（）A．21°14'24″B．21°20'24″C．21°34'D．21°3．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°4．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直6．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm7．将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点B在AD上），则∠1的度数为（）A．135°B．105°C．95°D．75°8．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．19．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（）①线段CD的长度是C点到AB的距离；②线段AC是A点到BC的距离；③AB＞AC＞CD．A．0个B．1个C．2个D．3个10．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 二．填空题（共10小题）11．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是．12．已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角为．13．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝．14．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱的长是cm．15．当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是．16．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．17．如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝cm．18．如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是．19．∠α＝10.5°，∠β＝10°20′，则∠α，∠β的大小关系是∠α∠β（在横线上填“＞”，“＜“或“＝“）．20．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED ＝°．三．解答题（共7小题）21．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠AOD＝3∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．22．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．23．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．24．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．25．已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．26．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，点E在边AC上，且∠AED＝∠ACB．请你说明∠1与∠2互为余角的理由．27．（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．2．解：21.24°＝21°+0.24×60′＝21°+14′+0.4×60″＝21°14′24″，故选：A．3．解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．5．解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．6．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．7．解：∵∠BAC＝90°，∠DAE＝30°，∴∠CAE＝∠BAC﹣∠DAE＝90°﹣30°＝60°，∴∠1＝∠C+∠CAE＝45°+60°＝105°，故选：B．8．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．9．解：①线段CD的长度是C点到AB的距离，故结论正确；②线段AC的长度是A点到BC的距离，结论正确；③在同一直角三角形中，斜边大于直角边，所以AB＞AC＞CD，故结论正确；故选：D．10．解：∵∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∴∠A＞∠B，∵∠C＝20.25°＝20°15′，∴∠B＜∠C＜∠A，∴∠A＞∠C＞∠B．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．12．解：∵∠a＝29°18′，∴∠a的余角为：90°﹣29°18′＝60°42′．故答案为：60°42′．13．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．14．解：∵一个直棱柱有八个面，∴这个直棱柱是六棱柱，因此每条侧棱的长为36÷6＝6（cm），故答案为：6．15．解：当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16．解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．17．解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD＝5cm，∵C为线段DB的中点，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：线段AB＝12cm，故答案为：12．18．解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．19．解：∵∠α＝10.5°＝10°30′，∠β＝10°20′，∴∠α＞∠β．故答案为：＞．20．解：∵EF⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．故答案为：34.25°．三．解答题（共7小题）21．证明：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴∠NOD＝180°﹣∠CON＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠AOD＝3∠1，∴∠NOD＝2∠1＝90°，解得：∠1＝45°，∴∠AOC＝∠AOM﹣∠1＝90°﹣45°＝45°；∴∠BOD＝90°﹣45°＝45°，∴∠MOD＝∠BOD+∠BOM＝45°+90°＝135°．故答案为：（1）90°；（2）45°，135°．22．解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：360°×40%＝144°360°×25%＝90°360°×20%＝72°360°×15%＝54°23．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：24．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．25．（1）∠AOD+∠BOC＝180°．证明：∵∠AOB和∠COD是直角，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠BOD+∠BOC＝∠COD，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC，同理：∠AOC＝90°﹣∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+90°﹣∠BOC＝180°﹣∠BOC，∴∠AOD+∠BOC＝180°；（2）解：设∠BOE＝a，则∠BOC＝3a，∵∠BOE+∠EOC＝∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE＝2a，∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB＝360°，∴∠AOD＝360°﹣∠COD﹣2 BOC﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣3a﹣﹣90°＝180°﹣3a，∵∠DOF＝∠AOD，∴∠DOF＝（180°﹣3a）＝120°﹣2a，∴∠AOF＝∠AOD＝（180°﹣3a）＝60°﹣a，∴∠EOF＝∠BOE+∠AOB+∠AOF＝a+90°+60°﹣a＝150°，∠EOF的度数为150°；（3）①当射线OG在∠EOF内部时，∴∠GOF：∠GOE＝2：3，∴∠GOF＝（∠GOF+∠GOE）＝∠EOF＝150°＝60°；②当射线OG在∠EOF外部时，∵∠GOF：∠GOE＝2：3，∴∠GOF＝（∠GOF+∠GOE）＝∠EOF＝（∠DOF+∠COD+∠EOC）＝（120°﹣2a+90°+2a）＝84°．综上所述，∠GOF的度数是60°或84°．26．解：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠EDC，∵CD⊥AB，∴∠1+∠EDC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故∠1与∠2互余．27．解：（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括号，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移项，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同类项，得：﹣23x＝23，系数化为1，得：x＝﹣1．。

(苏科版)初中数学七年级上册第6章综合测试02含答案解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第六章综合测试一、选择题（共15小题） 1.下列说法正确的是（） A .过一点P 只能作一条直线B .直线AB 和直线BA 表示同一条直线C .射线AB 和射线BA 表示同一条射线D .射线a 比直线b 短2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子. A .lB .2C .3D .随便多少枚3.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）A .两点之间，直线最短B .两点确定一条直线C .两点之间，线段最短D .两点确定一条线段4.下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB BC ，则点B 是线段AC 的中点. A .4个B .3个C .2个D .1个5.已知线段5AB ，C 是直线AB 上一点，2BC ，则线段AC 长为（） A .7B .3C .3或7D .以上都不对6.如图，能用AOB ，O ，1 三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD7.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（） A .90°B .120°C .75°D .84°8.书店、学校、食堂在平面上分别用A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的ABC 的度数应该是（） A .65°B .35°C .165°D .135°9.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A .21B .28C .36D .4510.下列图形中，1 与2 是对顶角的是（）ABCD11.如图，180AOB ，OD 、OE 分别是AOC 和BOC 的平分线，则与OD 垂直的射线是（）A .OAB .OCC .OED .OB12.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A .从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B .两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C .把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D .从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短13.如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB a ，垂足是B ，PA PC ，则下列不正确的语句是（）A .线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B .PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 C .线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D .线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离14.下列说法正确的有（） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交. A .1个B .2个C .3个D .4个15.已知在同一平面内，有三条直线a ，b ，c ，若a b ∥，b c ∥，则直线a 与直线c 之间的位置关系是（） A .相交B .平行C .垂直D .平行或相交二、填空题（共6小题）16.如图，在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点，则AC ________BC AD ________，AC BD BC ________.17.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________.18.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是________.19.三条直线两两相交，则交点有________个.20.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB 于O ，55COE ，则BOD ________.21.如图，AB ，CD 相交于点O ，OE AB ，垂足为O ，44COE ，则AOD ________.三、解答题（共3小题）22.如图，平面上有A 、B 、C 、D ，4个点，根据下列语句画图.（1）画线段AC 、BD 交于点F ；（2）连接AD ，并将其反向延长；（3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上.23.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判. 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？24.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD 分成两部分；（1）直接写出图中AOC 的对顶角为________，BOE 的邻补角为________；（2）若70AOC ，且BOE :2:3EOD ，求AOE 的度数.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】A 、过一点P 可以作无数条直线；故A 错误.B 、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB 和BA 是表示同一条直线；故B 正确.C 、射线AB 和射线BA ，顶点不同，方向相反，故射线AB 和射线BA 表示不同的射线；故C 错误.D 、射线和直线不能进行长短的比较；故D 错误.故选：B .本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点. 2.【答案】B【解析】至少需要2根钉子.故选：B .解析此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯. 3.【答案】C【解析】因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.故选：C .此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短. 4.【答案】C【解析】①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB BC ，B 在线段AC 上，则点B 是线段AC 的中点，故④不符合题意；故选：C .本题考查了两点间的距离，利用直线的性质，线段的定性质，线段中点的定义是解题关键，注意线段是几何图形，两点间的距离是线段的长度. 5.【答案】C【解析】当点C 在线段AB 上时：523AC ；当C 在AB 的延长线上时：527AC .故选：C .本题要注意点C 在直线AB 上，要分几种情况讨论. 6.【答案】D【解析】A 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故A 选项错误；B 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故B 选项错误；C 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故C 选项错误；D 、能用1 ，AOB ，O 三种方法表示同一个角，故D 选项正确.故选：D .本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键. 7.【答案】C【解析】8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于123030752.故选：C .本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1 时针转动1()12，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.8.【答案】C【解析】903060ABD ，则609015165ABC .故选：C .本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A 、B 、C 的相对位置是解决本题的关键.9.【答案】B【解析】观察图形可得：n 条直线相交最多可形成的交点个数为(1)2n n，8 条直线相交，最多可形成交点的个数为(1)(81)87856282222n n .故选：B .此题主要考查学生对相交线的理解和掌握.解析此题的关键是观察图形找出规律.10.【答案】C【解析】A 、1 与2 不是对顶角，故此选项错误；B 、1 与2 不是对顶角，故此选项错误；C 、1 与2 是对顶角，故此选项正确；D 、1 与2 不是对顶角，故此选项错误；故选：C .此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义. 11.【答案】C【解析】180AOC BOC AOB ，OD ，OE 分别是AOC 和BOC 的平分线，1()902DOC COE AOC BOC . 与OD 垂直的射线是OE .故选：C .此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直.12.【答案】A【解析】A 、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B 、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C 、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D 、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：A .本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键. 13.【答案】C【解析】A 、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确；B 、根据垂线段最短可知此选项正确；C 、线段AP 的长是点A 到直线PC 的距离，故选项错误；D 、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确.故选：C .本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质. 14.【答案】B【解析】①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确.②相等的角不一定是对顶角，故②错误.③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误.④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误.⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误.⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥正确.综上所述，正确的结论有2个.故选：B .本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键. 15.【答案】B【解析】在同一平面内，直线a b ∥，直线b c ∥，直线c 与直线a 的位置关系是：a c ∥.故选：B .此题主要考查了平行公理的推论，熟练记忆推论内容是解题关键. 二、16.【答案】AB CD AD【解析】由线段的关系可知AC AB BC AD CD ，AC BD BC AD .本题主要考查直线、线段、射线的知识点，不是很难. 17..【答案】两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.本题考查直线的确定：两点确定一条直线. 18.【答案】两点之间线段最短【解析】由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短.本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短. 19.【答案】1或3【解析】如图所示：故三条直线两两相交，则交点有1或3个.故答案为：1或3.本题考查的是三条直线两两相交的情况，解析此类题目的关键是画出图形，找出可能出现的情况再进行解析.20.【答案】35°【解析】OE AB ，90AOE ，55COE ，35AOC AOE COE ，则35BOD AOC .故答案为：35此题考查了对顶角、邻补角，以及垂线，熟练掌握对顶角相等是解本题的关键. 21.【答案】134【解析】OE AB ，90EOB ，44COE ，9044134COB ，134AOD ，故答案为：134 .此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出EOB 的度数，掌握对顶角相等. 三、22.【答案】（1）（2）（3）【解析】所画图形如下：本题考查作图的知识，难度不大，解析此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法. 23.【答案】情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：（需画出图形，并标明P 点位置）理由：两点之间的所有连线中，线段最短.赞同情景二中运用知识的做法.应用数学知识为人类服务时应注意应用数学不能以破坏环境为代价. 【解析】因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间线段最短；连接AB ，使AB 两点同在一条直线上，与河流的交点既是最佳位置.此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短. 24.【答案】（1）BOD AOE（2）70DOB AOC ，DOB BOE EOD 及:2:3BOE EOD ，得32EOD BOE ∠∠，3702BOE BOE ∠，28BOE ，180152AOE BOE .【解析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可. AOC 的对顶角为BOD ，BOE 的邻补角为AOE .（2）根据对顶角相等求出BOD 的度数，再根据:2:3BOE EOD 求出BOE 的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180 即可求出AOE 的度数.。

北师大版七年级数学上册《第六章数据的收集与整理》单元检测卷及答案

北师大版七年级数学上册《第六章数据的收集与整理》单元检测卷及答案(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.在下列四项调查中,方式正确的是 ( )A.了解本市中学生每天学习所用的时间,采用普查的方式B.为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天的流动人口数,采用普查的方式D.了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式2.(2024·遵义红花岗区期中)小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数,并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目,则最适宜采用的是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.为了了解2023年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )A.2023年我县九年级学生是总体B.样本容量是1 000C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体4.要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况,护士要把病人心跳的数据编制成统计图.要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系,应选用统计图.( )A.折线;条形B.折线;扇形C.扇形;条形D.以上都可以5.如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图,若选择S码的有10人,那么选择L码的有 ( )A.50人B.12人C.10人D.8人5题图6题图8题图6.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )A.100B.150C.200D.4007.2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论不正确的是( )A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10%C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人7题图10题图8.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息,以下判断错误的是( )A.男、女生5月份的平均成绩一样B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为8.5%D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快9.(2024·遵义绥阳县期末)为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼,在每一条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,过一段时间,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现其中10条鱼有记号,则该鱼塘中的总鱼数大约为( )A.200条B.800条C.900条D.1 000条10.某校七(二)班班长统计了1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图,下列说法错误的是( )A.阅读量最多的是8月份B.阅读量最少的是6月份C.3月份和5月份的阅读量相等D.每月阅读量超过40本的有5个月11.铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担),落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求,以便根据学校学生实际情况制定相应措施,随机抽取50名学生进行问卷调查,并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是()作业时间频数分布组别作业时间(单位:分钟) 频数A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mD t>90 5A.18B.20C.22D.2412.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价:每月用电量低于240千瓦时,每千瓦时0.488 3元;第二档电价:每月用电量为240~400千瓦时,每千瓦时0.538 3元;第三档电价:每月用电量不低于400千瓦时,每千瓦时0.788 3元.小灿同学对该市有1 000户居民的某小区居民月用电量(单位:千瓦时)进行了抽样调查绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是( )A.本次抽样调查的样本容量为50B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%二、填空题(每小题4分,共16分)13.要了解一批灯泡的使用寿命,从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本容量是 .14.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率为.15.(2023·北京中考)某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:使用寿命 x <1 000 1 000≤x <1 600 1 600≤x <2 200 2 200≤x <2 800 x ≥2 800 灯泡只数51012176根据以上数据,估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为只.16.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法错误的是 .三、解答题(共68分)17.(6分)如下表中A ,B ,C ,D 表示四个旅游景点.其中A 代表湘江源,B 代表百叠岭,C 代表塔下寺,D 代表三分石.(1)请你设计一种较好的方式(统计图),表示表中数据; (2)同学们最喜欢去的地点是哪里?A AB D AC B C A B C AD A C D A A B C D D A A C B D A C A A B B C A A A D B C ACADBACADA18.(8分)时时讲安全,事事提安全,某校为加强学生“安全第一、安全记心间”的思想,在七年级学生中随机抽了部分学生,对10道安全知识题进行回答,其中答对9至10道题记为“优”,答对7至8道题记为“良”,答对5至6道题记为“中”,答对4道题及以下记为“差”,根据答题情况绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.答题情况频数分布表项目优良中差频数a12 8 4请根据以上信息解答下列问题.(1)a=,m=;(2)该校七年级学生有600人,请估计该校七年级学生安全知识成绩为“优”的人数;(3)请写出一条能确保自我安全的常识.19.(8分)下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽子情况的统计表和统计图.小莉5次踢毽子情况统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次个数(个) 10 13 25 20 30根据统计表的数据,请按图例在统计图中画出小莉踢毽子情况的折线.看图回答下面的问题.①哪几次两人踢毽子的个数同样多?②从总体情况看,谁踢毽子的水平比较高?(简要说明理由)20.(10分)(2024·贵阳南明区质检)一位病人每天下午需要测量一次血压,表格是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况.该病人上个星期日的收缩压为160单位.星期一二三四五收缩压的变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位(1)请算出星期五该病人的收缩压;(2)以上周日的收缩压为0点,请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况.21.(12分)(2024·铜仁期末)为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺,感受非遗文化的独特魅力,培养他们对优秀传统文化的兴趣,积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来,某校举办了非遗知识进课堂活动,选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目,将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生人数为 ,并将条形统计图补充完整.(2)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数;(3)该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂,你对具体选择什么项目有没有建议,请写出1条合理性的建议.22. (12分)党的二十大报告指出:我们要加快发展方式绿色转型,实施全面节约战略,发展绿色低碳产业,倡导绿色消费,推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式.近年来,为响应党的号召,新能源汽车越来越受人们关注,小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车销售量,现将调查收集数据绘制成如下统计表和统计图:23.季度月份销售量/万辆第一季度1月43 2月34 3月48第二季度4月30 5月a 6月50根据以上信息,回答下列问题:(1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比,请从下面的选项中选择一个合适的统计图(填A、B或C);A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图(2)若6月份的销售量占上半年销售总量的20%,求上半年的销售总量;(3)在(2)的条件下,求出表格中a的值,并将条形统计图补充完整.23.(12分)2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是小时.如果你平均每天睡眠时间不足9小时,请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是(单选)A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间x(时)分为5组:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10,根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)本次调查中,认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为,达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为;(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)1.在下列四项调查中,方式正确的是 (D)A.了解本市中学生每天学习所用的时间,采用普查的方式B.为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天的流动人口数,采用普查的方式D.了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式2.(2024·遵义红花岗区期中)小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数,并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目,则最适宜采用的是(B)A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.为了了解2023年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是(B)A.2023年我县九年级学生是总体B.样本容量是1 000C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体4.要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况,护士要把病人心跳的数据编制成统计图.要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系,应选用统计图.(B)A.折线;条形B.折线;扇形C.扇形;条形D.以上都可以5.如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图,若选择S码的有10人,那么选择L码的有 (B)A.50人B.12人C.10人D.8人5题图6题图8题图6.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为(C)A.100B.150C.200D.4007.2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论不正确的是(C)A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10%C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人7题图10题图8.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息,以下判断错误的是(C)A.男、女生5月份的平均成绩一样B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为8.5%D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快9.(2024·遵义绥阳县期末)为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼,在每一条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,过一段时间,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现其中10条鱼有记号,则该鱼塘中的总鱼数大约为(D)A.200条B.800条C.900条D.1 000条10.某校七(二)班班长统计了1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图,下列说法错误的是(D)A.阅读量最多的是8月份B.阅读量最少的是6月份C.3月份和5月份的阅读量相等D.每月阅读量超过40本的有5个月11.铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担),落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求,以便根据学校学生实际情况制定相应措施,随机抽取50名学生进行问卷调查,并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是(B)作业时间频数分布组别作业时间(单位:分钟) 频数A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mD t>90 5A.18B.20C.22D.2412.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价:每月用电量低于240千瓦时,每千瓦时0.488 3元;第二档电价:每月用电量为240~400千瓦时,每千瓦时0.538 3元;第三档电价:每月用电量不低于400千瓦时,每千瓦时0.788 3元.小灿同学对该市有1 000户居民的某小区居民月用电量(单位:千瓦时)进行了抽样调查绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是(C)A.本次抽样调查的样本容量为50B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%二、填空题(每小题4分,共16分)13.要了解一批灯泡的使用寿命,从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本容量是60.14.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率为 75% .15.(2023·北京中考)某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:使用寿命 x <1 000 1 000≤x <1 600 1 600≤x <2 200 2 200≤x <2 800 x ≥2 800 灯泡只数51012176根据以上数据,估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为 460 只.16.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法错误的是甲 .三、解答题(共68分)17.(6分)如下表中A ,B ,C ,D 表示四个旅游景点.其中A 代表湘江源,B 代表百叠岭,C 代表塔下寺,D 代表三分石.(1)请你设计一种较好的方式(统计图),表示表中数据; (2)同学们最喜欢去的地点是哪里?A AB D AC B C A B C AD A C D A A B C DDAACBDACAA B B C A A A D B CA C A DB AC AD A【解析】略18.(8分)时时讲安全,事事提安全,某校为加强学生“安全第一、安全记心间”的思想,在七年级学生中随机抽了部分学生,对10道安全知识题进行回答,其中答对9至10道题记为“优”,答对7至8道题记为“良”,答对5至6道题记为“中”,答对4道题及以下记为“差”,根据答题情况绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.答题情况频数分布表项目优良中差频数a12 8 4请根据以上信息解答下列问题.(1)a=,m=;(2)该校七年级学生有600人,请估计该校七年级学生安全知识成绩为“优”的人数;(3)请写出一条能确保自我安全的常识.【解析】略19.(8分)下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽子情况的统计表和统计图.小莉5次踢毽子情况统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次个数(个) 10 13 25 20 30根据统计表的数据,请按图例在统计图中画出小莉踢毽子情况的折线.看图回答下面的问题.①哪几次两人踢毽子的个数同样多?②从总体情况看,谁踢毽子的水平比较高?(简要说明理由)【解析】略20.(10分)(2024·贵阳南明区质检)一位病人每天下午需要测量一次血压,表格是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况.该病人上个星期日的收缩压为160单位.星期一二三四五收缩压的变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位(1)请算出星期五该病人的收缩压;(2)以上周日的收缩压为0点,请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况.【解析】略21.(12分)(2024·铜仁期末)为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺,感受非遗文化的独特魅力,培养他们对优秀传统文化的兴趣,积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来,某校举办了非遗知识进课堂活动,选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目,将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生人数为,并将条形统计图补充完整.(2)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数;(3)该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂,你对具体选择什么项目有没有建议,请写出1条合理性的建议.【解析】略24.(12分)党的二十大报告指出:我们要加快发展方式绿色转型,实施全面节约战略,发展绿色低碳产业,倡导绿色消费,推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式.近年来,为响应党的号召,新能源汽车越来越受人们关注,小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车销售量,现将调查收集数据绘制成如下统计表和统计图:季度月份销售量/万辆第一季度1月43 2月34 3月48第二季度4月30 5月a 6月50根据以上信息,回答下列问题:(1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比,请从下面的选项中选择一个合适的统计图(填A、B或C);A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图(2)若6月份的销售量占上半年销售总量的20%,求上半年的销售总量;(3)在(2)的条件下,求出表格中a的值,并将条形统计图补充完整.【解析】略23.(12分)2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是小时.如果你平均每天睡眠时间不足9小时,请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是(单选)A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间x(时)分为5组:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10,根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)本次调查中,认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为,达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为;(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.【解析】略。

浙教版数学七年级上册第6 章测试卷图形的初步知识(含答案)

第6 章测试卷图形的初步知识班级学号得分姓名一、选择题(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)1.在长方形、正方体、三角形、球、射线、圆中，平面图形有( )A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1个2.下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A. 用两个钉子将木条固定在墙上B. 打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C. 架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3.下列写法正确的是( )A. 直线a，b相交于一点mB. 延长直线 ABC. 反向延长射线 AO(O是端点)D. 延长线段 AB到点 C,使 BC=AB4.如图,点C在线段AB上,不能判定点C是线段AB的中点的是( )A. AC=BCB. AC+BC=ABC. AB=2AC5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β的是( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④6. A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数x,AB的长为则x的值是( )A D或7.如图,直线AB与直线CD相交于点O.若EO⊥AB于点O,∠1=62°,则∠2等于( )A. 18°B. 28°C. 38°D. 48°8. 已知线段AB=4 cm,延长线段AB到C 使延长线段 BA到D 使AD=AC,则线段CD 的长为( )A. 12 cmB.10cmC.8cmD.6cm9.将一副三角板按如图所示平放在一平面上(点B在AD上)，则∠1的度数为( )A. 135°B. 105°C. 95°D. 75°10. 如图是一副三角尺拼成的图案.其中∠ACB=∠EBD=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDB=45°.若∠EBC=4∠ABD,则∠ABD的度数为( )A. 30°B. 60°C. 45°D. 40°二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是 .12. 已知∠α=29°18′,那么∠α的余角为 .13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B在南偏东 15°的方向，那么∠AOB=14. 如图所示,C,D是线段AB 上两点,若 AC=3cm,C为AD 的中点且AB=10 cm,则DB= cm.15. 如图,点O是直线AD 上一点,射线OC,OE 分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则∠COD=,∠BOE= .16. 已知A,B,C三点都在直线l上,AC与BC 的长度之比为2:3,D是AB 的中点.若AC=4cm,则CD的长为 cm.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)如图，已知线段 AB 和线段外一点C，按下列要求画出图形.(1)画射线 AC,直线 BC,取 AB 的中点D,连结CD;(2)在直线 BC上找一点E，使线段 DE 的长最短.18.(6分)已知∠1与∠2互为补角,且∠2的2倍比∠1大.，求∠1的度数19. (6分)如图,OD 是的平分线，求的度数.20. (8分)作图并回答:(1) 如图①，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使.(不必写作法，只需保留作图痕迹);(2)如图②，已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西.画射线OF表示南偏东画射线OH表示北偏东21.(8分)如图E是BC 的中点，求线段 AC 和DE 的长.22.(10分)已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=8cm,BC=5cm,D是AB 的中点,求 CD的长.23.(10分)如图,已知:直线AB,点C在直线AB 上.(1)若 AB=2,AC=3,求 BC的长;(2)点C在射线AB上,且BC=2AB,取 AC的中点D.若线段 BD的长为1.5,求线段 AB的长(要求:补全图形).24.(12分)如图,已知O为直线AD 上一点,引射线 OC,射线OB,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°.(1)∠COD与∠AOB相等吗? 请说明理由;(2)求∠AOC与∠AOB的度数.第6 章测试卷图形的初步知识1. A2. C3. D4. B5. C6. D7. B8. A9. B10. A11. 两点确定一条直线 12. 60°42′ 13. 141° 14. 415. 152° 62° 16. 1 或 517. 略18. 解:由已知得:解得20. 解:(1)如图(a),线段 AB就是所求线段.(2)如图(b).21. 解:由 E 是 BC 的中点,得2BE=2×2=4( cm),AB=3×2=6( cm),由线段的和差,得，即解得 DB=4cm.由线段的和差,得.DB+BE=4+2=6( cm).22. 解:如图(a),点 B在A,C 之间时,∴CD=DB+BC=4+5=9( cm);如图(b),点C在A,B之间时，1( cm).∴CD的长是9cm或1cm.23. 解:(1)若点 C在点 A 左侧,则.,若点 C在点A 右侧,则BC=3-2=1,∴BC的长为5或1.(2)画图如图,∵BC=2AB,∴AC=AB+BC=AB+2AB=3AB,∵D为 AC 的中点,∴24. 解:(1)相等. 与互补，∠AOB.(2)∵OM,ON分别是的平分线，∠°.。

北师版七年级数学上册第六章综合测试卷含答案

北师版七年级数学上册第六章综合测试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是()A．我认为猫是一种很可爱的动物，你觉得呢 B．难道你不认为垃圾分类很有意义吗C．请你回答到底喜不喜欢猫D．请问你家有哪些使用电池的电器2．某校女子篮球队队员的身高(单位：cm)如下：168，177，170，174，178，178，177，180，177，173．这组数据是通过下列哪种方法获得的？()A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量3．[2024福州一中月考]要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中最合理的是()A．调查该校校图书馆里七年级学生的每周课外阅读情况B．调查该校七年级语文整体水平最好的班级的学生的每周课外阅读情况C．调查该校七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查该校七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况4．下列说法正确的是()A．调查西江的水质情况，适合普查B．了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查C．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查D．企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用普查5．[2024天津南开区模拟]某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是()A．800名学生是总体B．200名学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．200是样本数量6．如图，这是甲、乙两个服装公司销售情况的统计图，下列说法正确的是()(第6题)A．甲公司的衬衫销量比乙公司的多B．乙公司的衬衫销量比甲公司的多C．甲、乙两公司的衬衫销量一样多D．不能判断哪个公司的衬衫销量多7．[2024上海虹口区月考]某频数直方图由五个直条组成，且五个直条的高度比是3∶5∶4∶2∶3，若第一小组的频数为12，则数据总数是()A．60 B．64 C．68 D．728．某公司某产品的生产量在1～7月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确．．．的是()(第8题)A．2～6月生产量的增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这7个月中，每个月生产量不断上涨D．这7个月中，生产量有上涨有下跌9．[新情境航空航天]北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不了解)．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是()(第9题)A．样本容量是200 B．样本中C等级所占的百分比是10％C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人10．某省试行“3＋1＋2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每名学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是()A．甲的物理成绩领先年级平均分最多B．甲有2门科目的成绩低于年级平均分C．甲的成绩从高到低的前3门科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果二、填空题(每题3分，共24分)11．[教材P166习题T1变式]下列数据：①一瓶矿泉水的容量；②一个水分子中氢离子的数量；③某富士苹果的味道；④七年级(2)班的学生人数．其中是定量数据的有(填序号)．12．某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同类产品销售量的45％，于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45％．小明根据自己所学的统计知识，判断这个宣传数据不可靠，他的依据是．13．已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为．14．有60个数据，其中最大值为68，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分成组．15．[2024北京海淀区月考]在整理数据5，5，3，□，3，4时，□处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180°，则数据3所对应的扇形圆心角的度数为．16．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．则这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为．(第16题)17．[新考法图象信息法2024泰州靖江市月考]根据如图所示的统计图，回答问题：(第17题)该品牌汽车在2023年2～5月份新能源汽车销量最多月份的销量是万辆．18．某中学七年级甲、乙、丙三个班每班的学生人数都为60，某次数学考试的成绩统计如下：(每组分数含最小值，不含最大值)丙班数学成绩频数统计表分数/分50～60 60～7070～8080～9090～100人数 2 9 18 17 14根据以上图表提供的信息，成绩在80～90分这一组人数最多的班级是．三、解答题(19题12分，其余每题18分，共66分)19．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．20．[2024南京秦淮区月考]如表是某年级50名同龄女生的身高数据：身高/cm 146 151 153 154 156 157 158 159 160 人数 1 2 2 2 3 4 8 4 4身高/cm 161 162 163 164 165 166 167 169人数 2 4 3 2 3 4 1 1(1)按下表左列的分组方法整理(每组数据含最小值，不含最大值)，补充频数分布表．分组/cm 频数累计频数频率145～150150～155155～160160～165165～170合计(2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图．(3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题：①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？与总人数的比值分别是多少？②这50名女生的平均身高是159．6 cm，比平均身高高的人数较多还是较少？21．某市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务，在该市中小学部署开展“六个一”德育行动．某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A．非常满意；B．满意；C．一般；D．不满意．根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)本次被调查的学生人数是多少？(2)求图表中m，n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数．(3)若该校共有学生1 200人，估计满意度为A，B等级的学生人数共有多少？等级人数A 72B 108C 48D m22．[2024温州鹿城区月考]某校组织九年级学生体育健康抽测，(1)班25名学生的成绩(单位：分)统计如下：90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100．(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．请把下面表格补充完整，并将下图中的条形图补充完整．等级 A B C D人数8(2)该校九年级共有1 000名学生，如果75分以上为良好，请估计九年级有多少学生的成绩为良好？(3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．参考答案一、1. D 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D 7. C 8. D 9. C 10. C 二、11.①②④ 12.样本不具有代表性 13.0.16 14.1015.120° 16.32 17.4.8 18.甲班三、19.解：调查方案：按从上到下的顺序抽取每打冬装的第6件.总体是10×10×12＝1 200（套）冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量. 20.解：（1）列表如下.分组/ cm 频数累计频数频率 145～150 － 1 0.02 150～155 正－ 6 0.12 155～160 正正正 19 0.38 160～165 正正正 15 0.30 165～170 正 9 0.18 合计50501.00（2）如图为频数分布直方图.如图为折线图.（3）①身高在155～160 cm 高度的人数最多、最集中，在145～150 cm 高度的人数最少，与总人数的比值分别是1950， 150.②这50名女生的平均身高是159.6 cm ，比平均身高高的人数为24人，所以比平均身高高的人数较少.21.解：（1）因为48÷20％＝240（人），所以本次被调查的学生人数是240人.（2）由题意可得，m ＝240－72－108－48＝12，108240＝45％，所以n ＝45. 72240×360°＝108°，所以图中A 等级对应的圆心角度数为108°. （3）因为72+108240×1 200＝900（人），所以估计满意度为A ，B 等级的学生人数共有900人.22.解：（1）4；10；3补全条形统计图如图.（2）4＋10＝14（人），1 000×1425＝560（人）.所以估计九年级有560名学生的成绩为良好.（3）A 级所占百分比为425×100％＝16％，B 级所占百分比为1025×100％＝40％，C 级所占百分比为825×100％＝32％，D 级所占百分比为325×100％＝12％.用扇形统计图表示，如图所示.。

2020学年浙教版七年级上册数学第六章图形初步认识单元测试卷(含答案)

2020学年浙教版七上数学第六章单元测试卷（含答案）一、单选题1.下列列举的物体中，与乒乓球的形状类似的是（）A.铅笔B.西瓜C.音箱D.茶杯2.关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度B.有两个端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点3.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A.3︰4B.2︰3C.3︰5D.1︰24.如果∠ 1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠ 3B.∠1=180°-∠ 3C.∠1=90°+∠ 3D.以上都不对5.下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等6.一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长．儿子淘气地说：“我打球时钟表的时针转动了60°．”那么，据此你判断儿子打球所用的时间应是（）A.30分钟B.60分钟C.90分钟D.120分钟7.若∠a＝79°25′，则∠a的补角是（）A.100°35′B.11°35′C.100°75′D.101°458.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A.36B.37C.38D.399.两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．A.一个是锐角，一个是钝角;B.都是钝角;C.都是直角;D.必有一个是直角10.如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（）A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题11.钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是________ 度．12.15°=________ 平角；周角=________ °。

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第六章《数据的收集与整理》单元测验
姓名
成绩
（时间：100分钟总分120分）
一、填空（17×2分=34分）
1．中国是一个人口总数为人，国土面积为的大国。

梵帝冈
是世界上最小的国家，它的面积仅有2
44.0千米，相当于天安门广场的面积。

根据这
段材料，回答：
⑴2
9596960千米是＿＿＿＿＿（精确数还是近似数），在报刊等媒体中常说：我国的
国土是960万平方千米．近似数960万平方千米是由2
9596960千米精确到＿＿＿＿
＿位得到的，它的有效数字是＿＿＿＿＿．
⑵把我国的人口数写成人9
103.1 ，它精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿＿个有效数字，
若把中国的人口数用3个有效数字表示，可写成＿＿＿＿＿．
⑶梵帝冈那真是大小了？假若我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形，平时我们做操时每人需占用2平方米，那梵帝冈能同时容纳＿＿＿＿＿人做操． ⑷梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？相当于＿＿＿的面积．
A ．一间教室
B ．一块黑板
C ．一本数学课本
D ．一张讲桌
2．在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的十亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六万分之一．VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。

阅读这段材料后回答问题： ⑴1纳米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；
⑵这种小凹坑的宽度有＿＿＿＿＿纳米，1根头发丝约有＿＿＿＿纳米． 3．观察图形，回答问题
⑴物体A 的重量精确到1千克是＿＿＿千克，若精确到0.1千克约是＿＿＿千克．
⑵线段AB 的长度精确到10厘米是＿＿＿厘米，有＿＿＿个有效数字．
2
9596960千米1295330000
300
250200
150
100
50
四季度三季度二季度一季度4．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚。

出现了以下四种观点： A 直接用三角尺测量1张纸的厚度 B 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 C 先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度 D 先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度你认为较合理且可行的观点是＿＿＿．二、选择题（每题3分，计24分）
1、一本30万字的书，要排成每页有28行，每行有30个字的版本，那么这本书至少有（）
A 、360页
B 、359页
C 、357页
D 、358页
2、资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这些数据，则各个扇形的圆心角度数之差为（） A 、56度 B 、200度 C 、201.6度 D 、202度
3、某班级有56人，2001年全国森林公园接待游客7000多万人次，接待7000万人相当于接待了（）个相同班级的人数。

A 、 41025.1⨯ B 、12500 C 、6
1025.1⨯ D 、 12500000 4、甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（） A 、甲校的女生人数多 B 、乙校的女生人数多 C 、两个学校的女生一样多 D 、不能判断
5、梵帝冈的国土面积只有0.44平方千米，它的百万分之一近似于（）
A 、一间教室的面积
B 、一块黑板的面积
C 、一本数学课本的面积
D 、一张讲桌的面积 6、右图是某厂2003年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（） A 、四季度中，每季度生产总值有增有减 B 、四季度中，前三季度生产总值增长较快
C 、四季度中，各季度的生产总值变化一样
D 、第四季度生产总值增长最快
7、8
1008.2⨯是多少位数（）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
8、假定1千克鸡蛋有16个， 100万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近（） A 、10个人的质量 B 、10头牛的质量
C 、1000只鸡
D 、10辆载重为6吨的货车装满货物的质量
三、解答下列问题（9分）
1．1990年，美国人口为248,709,873人，这里有四种用整数表示的方法 ①200,000,000 ②250,000,000 ③249,000,000 ④248,700,000
A 、世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择以上哪一种整数？说出理由．（3分）
B 、印度人口大约10亿，如果你要比较美国人口和印度人口，你将选择以上哪一种整数？说出理由．（3分）
C 、1980年，美国人口大约226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口数据，
你将选择哪一种？说出理由．（3分）四、计算（16分）
1、第五次全国人口普查，我国人口约有9
103.1⨯人，如果每人每天节约1元钱，那么1年时间可以节约多少元钱？请列出算式求出这个结果．
2、计算机存储容量的基本单位是字节，用Bb 表示，计算机中一般用Kb （千字节）或
Mb （兆字节）或Gb （吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为
b Kb 10
21=，Kb Mb 1021=，Mb Gb 1021=。

学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb ，它相当于多
少Kb ？（结果用科学计数法表示，并保留三个有效数字）
五、解答题（6＋11分）
1、如图，是某地一年月平均降水量条形图，请你
（1）指出降水量最多和最少的月份；
（2）分别计算出上下半年的平均降水量；
（3）求出某地全年的平均降水量；
1020304050607080901001
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
降水量条
2、地球上的陆地面积约为14900万平方千米，各大洲所占百分比如下表。

（1）请填写下表：（7分）
大洋州欧洲南极洲南美洲北美洲非洲亚洲百分比6% 7.1% 9.3% 12% 16.1% 20.2% 29.3% 面积（万千米2）
六、解答题（20分）如图，列举了四个国家消耗环境的统计图。

（1）比较这四个国家耕地总面积的大小。

（5分）
（2）比较这四个国家水资源总量的大小。

（5分）
（3）根据图示信息，谈谈你对我国消耗环境资源的认识。

（10分）
《生活中的数据》单元测验
二、填空1．⑴近似数；万位：9；6；0．⑵十亿；两个；1.30×10 9人⑶220000或2.2
×10 4⑷D 2．⑴10 -9米；10 -6米．⑵400纳米，6×10 4纳米．3．⑴3千克，2.9千克．⑵40厘米，有2个有效数字．4．C
二、选择题1、D 2、C 3、C 4、D 5、D 6、D 7、B 8、D
三、解答下列问题1．A 选①200000000＝2亿，精确到亿位，与世界人口精确位数一样，因此，比较起来更方便．B 选①200000000，理由同上 C 选③，226000000和249000000都精确到百万位，因此，比较起来更方便．
四、计算1、1.3×10 9×1×365＝4.7×10 11元．2、4.19×10 7 Kb
五、解答题1、（1）11月降水量最多；2月降水量最少；（2）上半年平均降水量为（69.9＋
49.3＋50.8＋67.3＋58.2＋52.8）÷6＝58.1 下半年平均降水量为（57.7＋62.8＋80.8＋62.9＋90.4＋73.4）÷6＝71.3 （3）64.7
2、（1）
六、解答题：（1）巴西＜中国＜美国＜印度；（2）中国＜印度＜美国＜巴西；
（3）我国人口最多，但总耕地面积和水资源总量却最少，因此，要节约耕地和水资源．
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