选修课-奇妙的数独
“奇妙的数独”教学实录
数 多 ，就 从 哪 开 始 。比 如 图 4, 可以从任意有3 个数的行或列 填起。
师 ：那 像 图 6,每行每列都 只有2 个数的，该从哪里人手呢？
生 ：那 就先 猜测，任意找一 行或者一列填数试一试。
练 习 卡 （二)
74
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8
8
53
64
3
9
47 12
362
57
524
9
83
九宫格数独规则
每个区里的数不能重复。 2.练 一 练 。
师 ：结 合 刚 才 你 解 数 独 的 过 程 ，想 一 想 ，解题从哪里人
玩 家 需 要 根 据 9 X 9 盘面 上 的 已 知 数 ，推理出所有剩
师 ：大家根据已有的经验， 手?请小组的同学讨论一下。
余 空 格 的 数 ，并 满 足 每 一 行 、
9
638
4
师 ：就 是 先 假 设 一 个 空 格
43
9 57
案
里 的 数 是 几 ，这种方法 叫 作 假
52
78
91
设 法 ，也是数学学习中一种非
1
362
8
m
常 重 要 的 解 题 方 法 。真的是任
图7
意假设吗？真的要从丨~6这6
师 ：这 个 数 独 中 所 包 含 的
个数一个一个试吗？
信 息 较 多 ，从哪里开始思考呢？
► ―、回 忆 旧 知 4
师 ：在 二年级时，我们曾经 探索过最简单的填数游戏的玩 法 。（出 示 4 x4 方 格 ，如 图 丨）回 忆 一 下 ，这个游戏该怎么玩？
2
3
4
2
图1 生 ：在 这 个 方 格 中 ，每 行 、 每 列 都 应 有 1 、2 、3 、4 这 四 个 数 ，并且每个数在每行、每列中 都只能出现一次。 师 ：下面我们来比一比，看 谁能最快填出空格里的数。 (学生独立完成） 师 :大 家 都 填 完 了 ，我们请 速度最快的同学说说自己的方 法。 生 ：第 1 行 第 2 列这个空 格所在的行和列已经出现了数 字 2 、3 、4,所 以 这 个 空 格 填 1。 同理 ，第 3 行 第 4 列这个空格 也 填 1。接下来继续找哪一个
(2024年)幼儿园大班科学《数独》ppt课件
02
解题技巧
综合运用排除法、假设法和区块法等技巧，逐步推导出正确的数字填写
顺序。
2024/3/26
03
实例演示
展示一个九宫格数独题目，引导幼儿积极参与、思考并尝试独立解决问
题。同时，鼓励幼儿分享自己的解题思路和方法，促进互动交流和学习
。
18
05
数独思维拓展
Chapter
2024/3/26
19
图形化思维训练
2024/3/26
8
数字排列规则
数字填写顺序
从1至9，每个数字在每行、每列和每个宫中只能出现一次。
空白单元格
表示需要填写的数字位置。
2024/3/26
9
难度等级划分
01
02
03
初级
盘面中预填数字较多，难 度较低，适合初学者。
2024/3/26
中级
盘面中预填数字适中，难 度适中，需要一定的解题 技巧。
完成一份数独游戏作业，难度 适中，要求孩子们独立完成
2024/3/26
鼓励孩子们在家中与家长一起 玩数独游戏，增进亲子关系
要求孩子们在下次课前，能够 熟练掌握数独游戏的基本规则 和解题方法
25
家长参与孩子学习建议
家长可以与孩子一起玩数独游戏 ，引导孩子掌握游戏技巧和解题
方法
2024/赛或者活动，提高孩子的兴趣
高级
盘面中预填数字较少，难 度较高，需要较高的逻辑 思维和推理能力。
10
03
数独解题技巧
Chapter
2024/3/26
11
观察法
2024/3/26
寻找只出现一次的数字
在某一行、某一列或某一宫内，某个数字只出现了一次， 那么这个数字就是这一行、这一列或这一宫的唯一解。
一年级下册数学开学第一课-奇妙的填数游戏-数独游戏
设计意图转眼到了一年级下学期，学生已经在学校度过了一个学期。
他们由原来刚入学时的懵懵懂懂到现在对新知识和新事物的逐渐渴望。
但是由于年龄比较小，在教学中仍然要以启发式教学为主。
作为数学学科，更应结合所学的知识，引导并激发学生对数学学习的兴趣，寓教于乐。
从而保持学生学习数学的持久动力。
开学第一课让学生由填字游戏开始，然后逐步过渡到风靡世界的数独游戏。
数独重对学生思维的培养，开发学生的智力，培养注通过意力，提高做题速度。
从一年级开始培养数学思维和数感，为以后的数学学习做铺垫。
教学目标知识与技能1 通过填数游戏活动，学生初步掌握填数游戏规则2 在游戏过程中，学生正确理解填数游戏规则，并能进行分析推理。
3 在初步掌握分析推理之后，能够完成简单的数独游戏。
情感态度与价值观1 在操作、探索、发现中，是学生感受数学在日常生活中的重要性。
2 在教学情境中，培养学生合作意识和主动探索的精神。
3 在探索、尝试、交流活动中体会填数游戏的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点在填数游戏中掌握游戏规则，学习简单的推理方法，分析并解决问题。
教学难点在填数游戏中学习简单的推理方法。
教学准备教师：多媒体 PPT 数独小卡片及相应的数学练习题表扬用的小粘贴教学过程同学们，新年新气象。
老师从你们端正的坐姿就能看出你们长大了一岁。
老师希望你们在新的学期里课堂行习惯表现棒棒的，学习也棒棒的。
接下来老师讲个故事，大家一定要认真听啊，因为故事里有些小动物需要你们的帮忙哦！同学们，最近“羊羊乐园”发生了一件大事，起因是这样的：灰太狼每次来抓羊的时候，都不成功，所以灰太狼叫着他的爸爸黑太狼和他的亲戚--七大恶狼一起帮忙，想着一举把“羊羊乐园”里的所有羊都抓回去，来个全羊宴。
灰太狼一想起全羊宴就心里乐开了花。
但是没有不透风的墙，在灰太狼他们商议的时候，被暖暖（暖羊羊的宠物）听到了，暖暖赶紧回去报信。
到底该怎么办呢？“羊羊乐园”里一片恐慌。
这时慢羊羊（村长）站出来说“我们在西域草原还有一批老祖宗留下的宝藏，我们要是把宝藏找到，就能去买武器对付灰太狼他们了”，慢羊羊的这番话让“羊羊乐园”又燃起了希望，那还等什么，立马行动起来吧。
奇妙的数独ppt课件
九
1 23 45 6 7 8 9
宫
A
格
B
C
D
E
F
G
H
I
九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给 出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入19的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这 种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列 方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。
5
？6 8 712
5
58
，
27
单
1？
列
排
6
除
法
6，单行、单列排除法 3
75 3
8？
7，双行排除法
5 5
9 4？
8
,
双
5
列
8
排
7
除
？
法
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A
B
C?
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F5
G
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H6
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1 234 5 6 78 9
洛书:3*3
834 159 672
洛书:5*5
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洛书:9*9
奇妙的数独和应用
• 趣味性：做数独题，可以提高自己的情趣 • 自控力：做题让自己平静下来 • 思维能力的提高：编辑、破译密码的故事，《抓间谍者》。 • 记忆力提高：把九宫格变化成图形装进脑子里进行局部和全局的推
理分析，久而久之锻炼了自己的大脑记忆力。 • 勇气的培养：遇到难题，不畏缩，有客服困难的勇气。
5
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法
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7，双行排除法
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九
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宫
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格
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九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给 出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入19的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这 种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列 方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。
苏教版 数学 三年级上册 奇妙的数独
1
2
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A
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B
2
1
C2
D
12
六宫格
1 2 3456
A B C D E F
标准数独的元素:
•单元格、行、列、宫
•区，（行、列、宫都是区的一种表现 形式；9字标准数独共包含27个区，具 体表现为9个行、9个列和9个宫。）
•名称：上中下、左中右，（上左宫， 上中宫，上右宫；中左宫，中宫，中 右宫；下左宫、下中宫、下右宫）
“数独”（Sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出 现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最 初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧 拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发 明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、 斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。
九
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宫
A
格
B
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G
H
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九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给 出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入19的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这 种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列 方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。
1，行唯一解法
4 3 8 7 6？2 1 5
2，
8
列
9
唯
2
一 解
？
法
6
7
2024年度幼儿园大班科学《数独》PPT课件教案
区块排除法
利用宫内数字组合形成的区块 进行排除。
唯一解法
当某行、某列或某宫内只剩下 一个空格时，填入唯一可填的
数字。
2024/3/24
10
03
实践操作：填写数独盘面
2024/3/24
11
示范填写过程展示
教师展示一个空白数独盘面，并引导学生观察盘面特点。
教师介绍数独的基本规则：每行、每列和每个宫（3x3）内的数字1-9均不重复。
将学生按照能力水平均匀分配到不同的 小组中
每个小组选择一个高难度数独题目进行 规定时间内，小组成员共同讨论并尝试
挑战
解答题目
2024/3/24
20
团队协作，共同解决问题
小组成员分工合作，各自承担部分解题任务
鼓励团队成员之间相互交流、讨论和分享解题思路
通过协作，共同解决数独题目中遇到的困难和问题
2024/3/24
2024/3/24
教师示范填写过程，从简单到复杂，逐步引导学生理解并掌握数独的填写技巧。
12
学生自主尝试填写
学生根据教师示范，自主选择一 个难度适中的数独题目进行尝试
。
2024/3/24
学生运用已学知识和技巧，独立 分析盘面并填写数字。
教师在学生填写过程中给予必要 的指导和帮助。
13
互动交流，分享经验
学生完成数独题目后，与同桌或小组 内成员交流填写过程和结果。
教师引导学生总结归纳数独的填写方 法和策略，提高学生的解题能力和思 维水平。
2024/3/24
学生分享自己在填写过程中的经验和 心得，如观察技巧、逻辑推理方法等 。
14
04
数独进阶技巧探讨
2024/3/24
《神奇的数独》教学设计二年级下册数学人教版
《神奇的数独》教学设计教学内容本节课的教学内容是神奇的数独。
我们将学习数独的规则，如何填写数独，以及如何解决数独问题。
数独是一种逻辑游戏，它要求玩家在9x9的网格中填入数字，使得每一行、每一列以及每一个3x3的小格子中都不重复地包含1到9的数字。
教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解数独的规则和基本概念；2. 学会填写数独，并且能够解决简单的数独问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点数独的教学难点在于如何帮助学生理解和掌握数独的规则，并且能够灵活运用逻辑思维解决数独问题。
此外，学生还需要学会观察和推理，以便在数独中找到合适的数字填入空格中。
教具学具准备为了更好地进行数独教学，教师需要准备以下教具和学具：1. 数独教材或练习册；2. 白板或黑板，用于展示数独示例和解题过程；3. 彩色粉笔或白板笔，用于突出显示关键信息；4. 学生个人用的数独练习纸和铅笔。
教学过程1. 引入数独的概念和规则，通过示例向学生展示数独的布局和填写规则；2. 给学生发放数独练习纸，让他们尝试自己填写数独；3. 引导学生观察数独中的数字，教他们如何通过逻辑推理和排除法找到合适的数字填入空格中；4. 通过示例和练习，让学生逐步掌握数独的解题技巧和策略；5. 组织学生进行小组合作，共同解决一些复杂的数独问题；6. 通过讨论和分享，让学生互相学习和借鉴解题方法。
板书设计板书设计应该清晰、简洁，突出数独的规则和关键信息。
可以使用彩色粉笔或白板笔来突出显示重要的数字和提示。
作业设计为了巩固学生对数独的理解和掌握，设计一些适合学生水平的数独练习题，要求学生在课后完成。
可以包括简单和中等难度的数独题目，以便学生逐步提高解题能力。
课后反思通过课后反思，教师可以总结教学效果，了解学生对数独的掌握程度，并根据学生的反馈和表现调整教学方法和策略。
可以组织学生进行课后讨论，让他们分享解题的心得和经验，促进相互学习和提高。
2024年幼儿园大班科学《数独》课件
2024年幼儿园大班科学《数独》课件一、教学内容本节课我们将使用教材《幼儿园大班科学活动手册》第十章“有趣的数独”部分，详细内容涉及数独游戏的基本规则，如何利用14的数字填写在4x4的格子中，保证每一行、每一列以及每一个2x2的小格子内的数字都不重复。
二、教学目标1. 让学生掌握数独游戏的基本规则和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高问题解决能力。
3. 培养学生的团队合作意识，增强沟通协调能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何让学生理解并掌握数独的规则，以及如何找到解决数独的技巧。
教学重点：培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
四、教具与学具准备教具：数独游戏板、数字卡片、PPT课件。
学具：学生用数独游戏板、数字卡片、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过PPT展示有趣的数独游戏，让学生初步了解数独，激发他们的兴趣。
2. 讲解数独规则（10分钟）详细讲解数独的规则，通过示例让学生明白如何在4x4的格子中填写数字。
3. 例题讲解（15分钟）出示简单的数独题目，引导学生逐步分析解题思路，找到解答方法。
4. 随堂练习（10分钟）让学生分组进行数独练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 小组讨论与展示（15分钟）学生分组讨论数独解题技巧，每组派代表展示解题过程，分享经验。
六、板书设计1. 数独游戏规则2. 解题步骤3. 常见技巧七、作业设计1 2 3 42 3 4 13 4 1 24 1 2 3答案：交换第2行和第3行的位置。
2. 学生自行设计一个简单的数独题目，并与同学交换解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生在数独游戏中的表现，以及如何改进教学方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生尝试更高难度的数独题目，参加数独比赛，提高逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的详细解释和例题的难度选择。
2. 教学目标中逻辑思维能力和团队合作意识的培养。
3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习。
小学数学拓展性课程建设规划方案---神奇的数独(初级)课程
玩转数独（初级）课程第一部分：课程背景数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。
第二部分：课程目标一、情感、态度、价值观1.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。
它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。
2.数独简单易学、便携。
是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。
因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。
3.培养学生坚强的意志品质。
在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，‘数独’为玩家提供了难得的体验机会。
数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。
因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。
特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练。
二、知识1.认识数独，了解数独的发展历史。
2.掌握数独的游戏规则和基本技巧。
三、能力1.培养学生的分析、逻辑、推理能力。
它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性。
2.提高学生记忆能力。
第三部分：课程内容根据三、四年级学生思维年龄特点及逻辑推理能力的发展水平，神奇的数独（初级）课程以标准九宫格数独为主要学习载体，获得一些数独的基本解题技巧。
数独的基本技巧：数独的游戏规则相当简单，这也是数独游戏风靡全世界的原因之一。
即在9×9的任意一条横、纵数列上1—9这九个数字只能出现一次而不重复，其中被分为3×3的九个区域小格中同样要遵守1-9这九个数字不重复的规则。
有趣的数独课件大班
有趣的数独课件大班一、教学内容本节课使用教材为《思维训练大课堂》第四单元“数独游戏”。
详细内容涉及第三章“有趣的数独”，重点讲解数独的起源、基本规则以及简单的解题技巧。
二、教学目标1. 让学生了解数独的起源和发展，提高他们对数独的兴趣。
2. 使学生掌握数独的基本规则和解题方法，培养他们的逻辑思维能力和专注力。
3. 培养学生团队协作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：数独的解题技巧，特别是如何利用排除法、唯一法等方法快速找到答案。
教学重点：数独的基本规则、解题方法和团队协作能力的培养。
四、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体课件、数独题目、白板、白板笔。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸、数独题目。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过讲解数独的起源和发展，引导学生了解数独的魅力，激发他们的兴趣。
2. 数独基本规则讲解（10分钟）教师通过课件，详细讲解数独的规则，如行、列、宫内的数字19不重复等。
3. 解题技巧讲解（15分钟）教师通过例题，讲解排除法、唯一法等解题技巧，并让学生跟随操作。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成数独题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 团队协作（10分钟）学生分组，共同完成一个较难的数独题目，培养团队协作能力。
六、板书设计1. 数独的基本规则2. 解题技巧：排除法、唯一法3. 团队协作方法七、作业设计1. 作业题目：完成教材第32页的数独题目。
2. 答案：见教材附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：本节课的教学效果，是否达到教学目标，学生的掌握情况等。
2. 拓展延伸：鼓励学生课下尝试更高级的数独题目，参加数独比赛等，提高他们的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点：数独的解题技巧2. 教学重点：数独的基本规则、解题方法和团队协作能力的培养3. 实践情景引入4. 解题技巧讲解5. 团队协作环节一、数独的解题技巧1. 排除法：观察数独题目中已给出的数字，根据行、列、宫内的数字不重复原则，将不可能出现的数字划掉，从而缩小范围，找到正确答案。
幼儿园大班科学《数独》
适合年龄段与教学目标
适合年龄段
幼儿园大班及以上的学生。
教学目标
通过数独游戏，培养学生的逻辑思维能力、观察力和专注力，提高学生的数学 素养和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程安排
本课程包括数独的基本规则、解题 技巧、实战演练等内容，通过讲解、 示范、练习等多种方式进行。
幼儿园大班科学《数独》
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与目标 • 数独基础知识 • 初级数独技巧讲解 • 中级数独技巧讲解 • 高级数独技巧讲解 • 数独实战演练与指导 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
数独定义及规则
数独是一种逻辑游戏，玩家需要在一个9x9的盘面上填充数字，使得 每行、每列和每个3x3的小宫格内数字1-9均不重复。
XY形态匹配法
如果在某一行或某一列中，有 两个宫格的候选数都是相同的 数字，那么就可以删除这两个 宫格的其他候选数。
观察某一列或某一行，找到两 个候选数一样的宫格。
确认这两个宫格中的其他候选 数，并删除这些候选数。
复杂结构分析法
观察整个数独盘面，找 出只有一个空格可填的 某个数字。
当某个数字在某一行、 某一列或某一个九宫格 中只有一个空格可填时， 就可以确定这个数字的 位置。
确定这个数字的位置， 并填入空格。
根据填入数字后的盘面， 继续运用其他技巧进行 解题。
Hale Waihona Puke 06数独实战演练与指导初级题目实战演练
题目一
4x4数独，适合初次接触 数独的幼儿，通过简单题 目激发幼儿兴趣。
解题思路
从已知数字最多的行或列 开始推理，逐步填充空格。
小学数学北师大五年级下册整理与复习奇妙的数独
奇妙的数独教学内容：认识数独，了解数独的游戏规则及推理过程。
教学目标：1、认识和了解数独的基本情况。
2、了解九宫格数独的游戏规则，会用规则来进行推理，并掌握几种简单的推理方法。
3、通过各种推理，培养学生逻辑思维能力和具备全局观念。
教学重点：九宫格数独游戏规则的综合运用。
教学难点：利用各种游戏规则来进行全面推理。
课前准备：课件、数学思维。
教学过程：一、谈话引入师：各位同学好，“停课不停学”，在家也要认真学习哦！今天老师给大家介绍一个奇妙的数独游戏。
“数独”，顾名思义，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，或者就叫“独一无二的数”。
二、数独的分类及组成元素1、师：数独是一种益智数字推理游戏，规则简单，只要认识数字就能玩，手头有纸和笔就能完成。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化。
比如：1×1=1 4 ×3 ×2 ×1=24 9 ×8 ×7 ×6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1 =362880如果让你在1×1的方格内填入1个已知数，那么你只能得到一种填法；如果让你在2×2的方阵中填入4个已知数，那么就有4×3×2×1=24种填法；如果让你在3×3的方阵中填入9个已知数，那又有多少种填法呢？是的，共有362880种。
简简单单的1——9，竟然有这么多种组合，这也就是数独的奇妙所在，因此，不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
因而，国内外经常开展各种形式的数独比赛。
2、了解基础数独四宫格数独六宫格数独九宫格数独师：既然数独如此奇妙，下面我们就来了解了解它吧。
首先我们先来了解一下基础数独，这幅图中从左往右依次为四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独，四宫格数独是一个4×4的方阵，六宫格数独是一个6×6的方阵，九宫格数独是一个9×9的方阵，而每个方阵又被粗线划分为若干个区域。
选修课-奇妙的数独
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25
基础排除法
利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格 都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分 为行排除、列排除、九宫格排除。
唯余解法
唯余解法就是某宫格可以填入的数已经 排除了8个,那么这个宫格的数字就只能填入 那个没有出现的数字。
27
41
D1
86
3
E
F9
G H
13
12
5
59
1
7
I2
8
1234 56789
A
谜B 题
C
9
3 6
3
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6
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1
3
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A
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谜B
3
题 C6
3
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2
4
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7
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6
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9
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8
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G1
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4
5
I
54
21
1234 56789
A
谜B 题
C D E F G H I
三者之和为369！
数独简介
• ☺4x4的数独(四宫格)：每行、每列、每 个宫格包含数字1~4，且不能出现数字的 重复。
数学中的奇妙游戏数独解析与技巧
数学中的奇妙游戏数独解析与技巧数学中的奇妙游戏：数独解析与技巧在数学的世界中，有着许多令人陶醉的数学游戏，而数独则是其中一个备受欢迎的谜题。
数独是一种逻辑推理与数学运算相结合的游戏，通过填满九宫格，使得每一行、每一列以及每一个九宫格内的数字都不重复。
在这个游戏中，我们可以发现许多奇妙的解析与技巧。
一、数独基本规则首先，我们需要了解数独的基本规则。
一个标准的数独谜题由9个3x3的小九宫格组成，每个小九宫格内有1-9这九个数字，而整个数独谜题中只能包含1-9这九个数字，不能重复出现。
通过这些基本规则，我们可以开始寻找解决数独谜题的方法。
二、数独解析技巧1. 唯一候选数法（Sole Candidate）唯一候选数法是数独解谜中最简单的技巧之一。
当一个格子中只有一个数字可以填入时，那么这个数字就是该格子的解。
在解谜过程中，通过观察每个格子的可选数字，我们可以利用唯一候选数法迅速找到解。
2. 唯余数法（Only Number Left）唯余数法是一个常用的解谜技巧。
当某一行、列或九宫格中只剩下一个特定数字没有填入时，那么这个数字一定是该位置的解。
通过观察行、列和九宫格的数字，我们可以利用唯余数法来确定解。
3. 唯一解法（Unique Solution）在某些情况下，一个数独谜题可能存在多个解。
而唯一解法是指通过某些特定的技巧，可以确定一个谜题的唯一解。
这一技巧需要玩家通过不断尝试与观察，找到只能得到唯一解的路径。
4. 剪枝法（Backtracking）剪枝法是一种高级的解谜技巧，适用于那些复杂的数独谜题。
该技巧通过试错的方式，根据填入数字的效果来判断是否是有效的解。
当出现错误时，回溯到上一步，重新选择候选数字，直到找到正确的解。
三、数独解谜技巧举例1. X-Wing技巧X-Wing是一种常用的数独解谜技巧，适用于某一行或某一列中存在相同候选数字的情况。
当两行或两列分别具有相同的候选数字并且这些数字分布在相同的四个格子中时，我们可以确定这四个格子中的数字。
2024年幼儿园大班科学《数独》课件
2024年幼儿园大班科学《数独》课件一、教学内容本节课选自2024年幼儿园大班科学教材第四章《有趣的数学》，详细内容为“数独”游戏。
数独是一种逻辑性非常强的数字填充游戏，通过填写19的数字，使每行、每列以及每个宫内的数字不重复。
二、教学目标1. 让学生掌握数独的基本规则，能够独立完成简单的数独题目。
2. 培养学生的观察力、逻辑思维能力和耐心。
3. 培养学生团队合作意识，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：数独规则的掌握，以及如何在复杂情况下找到正确的数字。
教学重点：培养学生的观察力、逻辑思维能力和团队合作能力。
四、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体课件、数独题目、答案、黑板、粉笔。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过一个简单的数独游戏，让学生观察、思考，激发学生兴趣。
2. 数独规则讲解（10分钟）教师详细讲解数独的规则，包括行、列、宫内的数字不能重复等。
3. 例题讲解（15分钟）教师通过例题，逐步引导学生了解解题思路，强调观察和逻辑推理的重要性。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教师给出的数独题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组合作（15分钟）学生分组，共同完成一个较复杂的数独题目，培养团队合作意识。
六、板书设计1. 数独2. 数独规则3. 解题步骤4. 课堂练习题目5. 小组合作题目七、作业设计答案：（略）2. 答案解析：在课后辅导时间，教师为学生解答作业题目，并分析解题思路。
八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：本节课的教学效果，以及学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：鼓励学生课下尝试更多数独题目，提高自己的逻辑思维能力。
同时，教师可推荐一些有趣的数学游戏，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析1. 数独规则的讲解2. 例题的选取与讲解3. 小组合作的组织与实施4. 作业设计与答案解析一、数独规则的讲解1. 语言简洁明了，确保学生能够理解行、列、宫的概念。
3.6 生活中的数学规律 奇妙的“数独”(教案)- 二年级下册数学 西师大版
3.6 生活中的数学规律——奇妙的“数独”（教案）一、教学目标1. 让学生了解数独的起源与发展，培养学生对数学的兴趣。
2. 使学生掌握数独的基本规则，并能运用逻辑推理解决数独问题。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的思维品质。
二、教学内容1. 数独的起源与发展2. 数独的基本规则3. 数独解题技巧三、教学重点与难点1. 教学重点：数独的基本规则和解题技巧2. 教学难点：运用逻辑推理解决数独问题四、教学过程1. 导入新课1.1 教师简要介绍数独的起源与发展，激发学生学习兴趣。
1.2 引导学生观察数独实例，让学生了解数独的基本结构。
2. 讲解数独规则2.1 教师讲解数独的基本规则，即每一行、每一列以及每一个粗实线标示的九宫格内，数字1-9必须出现一次，且不重复。
2.2 学生跟随教师一起完成一个简单的数独实例，巩固规则。
3. 讲解数独解题技巧3.1 教师讲解数独解题技巧，如唯一数法、排除法等。
3.2 学生跟随教师一起运用解题技巧解决一个中等难度的数独实例。
4. 学生自主练习4.1 学生独立完成一个中等难度的数独实例。
4.2 教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组合作探究5.1 学生分组，每组尝试解决一个高难度的数独实例。
5.2 教师观察学生合作情况，适时给予指导。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结数独的基本规则和解题技巧。
6.2 学生分享学习收获，提出改进建议。
五、课后作业（课后自主完成）完成教材P45页练习题1-3题。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生在课堂上的表现，鼓励学生积极参与，培养他们的团队合作精神。
总之，通过本节课的教学，使学生了解数独的起源与发展，掌握数独的基本规则和解题技巧，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的思维品质。
同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到充分的发展。
幼儿园大班科学《数独》PPT课件教案
唯一法：当某行、某列、 某宫的数字只有唯一可 填时，利用数独的逻辑 推理，确定可填数字
不同难度等级的数独题目
初级难度 中级难度 高级难度 挑战难度
结合游戏和竞赛的教学方法
通过游戏的方式让 幼儿更好地理解数 独的规则和解题技 巧
通过竞赛的方式激 发幼儿的学习兴趣 和积极性
培养幼儿的团队合 作精神和创新意识
教学策略：反思教学策略是否得当，是否能够有效地促进幼儿的学习和思考。
THANK YOU
汇报人：
培养幼儿对数字、方格等几何图形的认知能力 通过数独游戏培养幼儿的逻辑思维能力和推理能力 培养幼儿的专注力和耐心，使其能够认真完成数独游戏 培养幼儿的自信心和成就感，让其体验到解决数独问题的乐趣
提高幼儿的自信心和解决问题的能力
培养幼儿积极、 主动、自信的个 性品质
通过数独游戏， 提高幼儿解决问 题的能力
反思：根据评估结果，对教学方法和教学内容进行反思和改进，提高教学效果
反思：根据幼儿的表现和完成情况，反思教学方法和内 容是否合适，如何改进。
教学效果：通过观察幼儿的学习过程和完成情况，评估教学效果是否达到预期目标。
教学方法：反思教学方法是否适合幼儿，是否能够激发幼儿的学习兴趣和积极性。
教学内容：反思教学内容是否符合幼儿的学习特点和认知能力，是否需要进行调整和改 进。
通过实例演示，引导学生逐步 掌握数独的基本技巧
布置数独练习题目，让学生实 践操作并给予指导
练习（20分钟）：幼儿自主练习数独题目，教师巡回指 导
导入新课（3分钟）：引导幼儿了解数独游戏规则
讲解题目（10分钟）：通过PPT展示数独题目，引导幼儿理解题意， 并教授解题方法
练习（20分钟）：幼儿自主练习数独题目，教师巡回指导
奇妙数独观后感
奇妙数独观后感
今天外公出差回到家来，我看到他在玩游戏。
我问外公：“你玩的是什么游戏啊？”外公说：“这是数独，可不是你小孩子会玩的游戏。
”我不服气地说道：“我就要试一试，你先教我一次。
”
外公给我看一个大大的九宫格，每个格子里还有一个小九宫格，在一些格子里有数字，还有一些格子是空白的，数独游戏就是要在空白的格子里填上准确的数字。
我得意地说：“就这么简单呀，拿来我试试看。
”可是我一开始竟然不知道该怎么去填，看来是我骄傲过头了。
于是，爸爸继续告诉我规则，除了看每个九宫格的数字外，还要观察其他九宫格里横轴、纵轴里各数字之间的关系。
比如：在某个九宫格里，已经有的数字是1、2、3、4、5、7、8、9，那么这个九宫格里的空白格就应该填上的数字是：6；再比如：九宫格里的数字有：1、2、5、6、7、8、9，那么有两个空格应该是3和4，但问题是到底哪个格子该填3，哪个格子该填4呢？这就要观察边上的九宫格里的数字了，再配合横轴、纵轴上的数字，就可以判断出来了。
爸爸说完后，我试着挑战一次，每在一个空格里填上准确数字时，都会显示得分了。
游戏很艰难，但是我试着每个都仔细地观察，终于在花了14分钟左右的时间后，成功完成第一次数独游戏，我下次要挑战第二关！。
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单元排除法
余数测试法
在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2 个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题 方法。
123456789
A
47
5
8
谜
题 B6
5
3
2
1
一C
7
6
3
D
6
7
24
E9
8
4
6
F4 5
1
9
G
1
5
2
H2
8
4
5
3
I5
9
71
1234 56789
A54
谜B
2
题 C168
二 D816
•名称：上中下、左中右，（上左宫， 上中宫，上右宫；中左宫，中宫，中 右宫；下左宫、下中宫、下右宫）
九
1 23 45 6 7 8 9
宫
A
格
B
C
D
E
F
G
H
I
数独的变化
数独直观法解题技巧主要有：唯一解 法、基础摒除法、区块摒除法、唯余 解法、矩形摒除法、单元摒除法、余 数测试法。
1、行唯一解法
4 3 8 7 6？2 1 5
游戏为我们提供了最好的训练思维的方 法，无论多么杰出的教育都比不上游戏对 我们智力的影响。我们深信一句话：思维 是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是 这样变聪明的！
深远影响：
1、提高逻辑思维能力，空间想象能力，增强 记忆力，提高分析问题和解决问题的能力。
2、养成良好的学习习惯，提高学习效率。
3、锻炼意志品质，提升心理素质、树立自信 心，养成持之以恒、不断进取的精神。
54 1 72 5 235
E37
41
F
416 723
G2
9 681
H4
12 7
I
2 37495
1234 56789
A
谜B 题 三C
D
61 5
9
3
2
81
7
7
34
6
78
E
32
95
F 57
3
9
G19
7
H8
24
6
I
4
1
25
区块排除法
史上最难——终极
芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间 设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏， 而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考 能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个 游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6 月30日的一篇报道。这个号称“世界最难 数独”的“超级游戏”。
A
2
7
骨B
3
4
灰 级
C1
8
谜D
2
4
题E
1
6
F
5
8
G
725
H
9
I6
3
1234 56789
A
骨B 灰 级C 谜D 题 E8
53
21
74
5
6
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F
2
G
1
26
H
I7
8
5
1234 56789
A
高B
级 谜
C5
题 D1
847
81
1 49
9
E4
9
5
8
F
8
7
G
2
H87
51
I3
486
1234 56789
A82
谜B
1
27
41
D1
86
3
E
F9
G H
13
12
5
59
1
7
I2
8
1234 56789
A
谜B 题
C
9
3 6
3
1
7
7
D8
5
4
E4
6
F2
8
1
G
4
9
H9
2
8
I
1
3
1234 56789
A
98
谜B
3
题 C6
3
76
2
4
9
D4
7
9
6
E
9
F3
8
2
1
G1
5
9
8
H
4
5
I
54
21
1234 56789
A
谜B 题
C D E F G H I
2、
8
列
9
唯
2
一 解
？
法
6
7
4
1
5
六宫格练习题(行、列唯一法)
123456
A4
31
B6
5
C
5
D3 6
254
E
364
F
1
3
3、宫唯一解法
634 857 ？1 2
六宫格练习（宫唯一法）
123456
A
2164
B
45
2
C
3
4
D4 2
3
6
E
6
5
F2
5
4、单行排除法
5
？6 8 712
5
58
、
27
单
1？
9
高B
8
1
6
级 谜
C6
9
5
题D
3
92
E5
7
F79
4
G4
7
6
H
7
6
3
I
9
1 87
1234 56789
A6
1
9
高B 级 谜C 题D
5
27
4
7
82
3
92
E
4
6
1
F79
3
G
19
4
H
2
84
7
I9
2
5
1234 56789
A
5
骨 B63灰级C来自谜D4题E
21 82
9
F
5
G
7
H92
8
I
35
6
1234 56789
1234 56789
A 8127 53649
史 上 最
B 9 4 3 6 82 1 7 5 C6 75 4 91 28 3
难 D 1 5 4 2 3 7 8 96
E3 69 8 4 5 7 2 1
——
终 极
F 28 G52
7 1 69 5 34 19 74 3 6 8
H 43 8 5 2 69 17
题 D9
5
3
6
E
3
89
7
F8
57
3
G
2
1
3
H
29
1
6
I
4
7
1234 56789
A8
56
9
中B
3
871
级 谜C
2
题D
8
5
E65
3
4
F14
9
7
G
6
147
H7
29
5
I
7
1234 56789
A21
8
高B
29
3
级 谜C
93
71
题D
57
6
E
2
9
3
F
6
21
G
42
38
H9
81
I7
42
1234 56789
A
4
36
奇妙的数独
走进数独世界，让大脑爆炸吧！！！
数独简介
它具备了所有超级智力游戏应具备的条 件：规则简单，几乎一看便可掌握；具有 挑战性，用最少的时间完成游戏激发了每 个人的求胜欲望；变化极多，据统计，数 独题能6670903752021072936960 种变化，穷尽一生也无法破解所有数独谜 题……
据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜 欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多很好 的训练题，相信您最终会成为这0.2％中的一位。
列
排
6
除
法
6、单行、单列排除法 3
75 3
8？
7，双行排除法
5 5
9 4？
8、
双
列
5
排
8
除
7
法
？
5
123456789
A
B
C?
6
D
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E
3
F
G
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I
1 2345 6 78 9
A
1
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2
B
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C
2
7
1
D1
7
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3
E
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2
F5
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G
8
97
H6
I
95
43
九宫格练习——热身题
123 456789
A
61
3
三者之和为369！
数独简介
• ☺4x4的数独(四宫格)：每行、每列、每 个宫格包含数字1~4，且不能出现数字的 重复。
• ☺6x6的数独（六宫格）：每行、每列、 每个宫格包含数字1~6，且不能出现数字 的重复。
四宫格练习题
1 234
A
23
B
2
1
C2
D
12
标准数独的元素: