励磁自动控制系统稳定性分析

励磁自动控制系统稳定性分析

摘要：本文发电机励磁自动控制系统特性进行了分析与计算，并分析系统的稳定性、稳态误差。

关键词：同步发电机，励磁系统，稳定性

1 序言：众所周知，在发电机出力变化和系统故障情况下，励磁系统调节有维持发电机机端电压稳定、保证机组间无功功率的合理分配、维持电力系统的稳定性、提高继电保护动作的灵敏性等重大作用，是砺磁控制系统的核心。同步发电机励磁自动控制系统是一个反馈自动控制系统。一个自动控制系统首先应该是稳定的，这是该系统能够运行的前提；其次应该具有良好的静态和动态特性。发电机励磁自动控制系统的传递函数

图1 同步发电机自并励励磁自动控制系统的传递函数框图

2同步发电机励磁自动控制系统特性的分析：

2.1 线性化

分析励磁自动控制系统的特性可以使用古典控制理论，也可以便用现代控制理论。这些理论通常只适用于线性自动控制系统．对非线性系统是不适用的。而

发电机励磁控制系统一般都有非线性环节。上图就是一个非线性系统，这就需要进行线性处理。线性处理时．首先要确定在那—点线性化，也就是首先要确定系统各环节的定态工作点，然后假定在整个运行过程中各环节的输入量和输出量在定态工作点附近变化的绝对值一直保持很小。这样就可以把本来是非线性的环节近似地当成线性环行对待。分析发电机励磁自动控制系统,一般假定发电机在空载额定状态(即发电机空载额定转速、额定定于电压)运行时各环节对应的输入、输出为定态工作点，而且励磁系统的输入信号Ugd只有很小变化。同时考虑到发电机空载运行时励磁电流较小。可控硅整流电路的换相电抗压降不大，也可忽略。这样图1可以简化成下图图2所示：

图2 线性化的同步发电机自并励励磁系统传递函数框图

2.2 稳定性分析

分析励磁自动控制系统的稳定性可以使用古典控制理论和现代控制理论介绍的方法。本文采用劳斯判据判定图2系统分析稳定性的方法。用劳斯判据判定系统稳定性时，首先求出系统的特性方程，然后根据特性方程列出劳斯表。如果表中第一列元素的值都是正的，则系统是稳定的．否则就是不稳定。对于图2

所示系统，闭环传递函数由1／(1+T

2S）和它右边的闭环组成。由于1／(1+T

2

S）

构成系统的—个固定闭环极点，共值为1／T

2

，且在复数平面的左半侧，所以只

要1／(1+T

2

S）右边的闭环系统是稳定的，系统就是稳定的。这样，判断图2所

示系统的稳定性只要判断1／(1+T

2

S）右边的闭环系统(以下称小闭环)是否稳定就可以了。小闭环的前向传递函数G(S)、反馈传递函数H(S)和闭环传递函数小

G

B

(S)分别

为G(S)=

*

)

1(*S

T S T K i i P +*

11S

T a +S T do

'+11

H(S)=

S

T 111+

G B (S)=

)

()(1)(S H S G S G +

由上式可知，小闭环的特征方程为：

T i S （1+ T a S ）（S T do '+1）（1+ T i S ）+ )1(*+S T K i P =0

将己知数据T1＝0.0242S T A ＝0.001s ，do

T '＝10.42s 代人上式，得： 0．2522×10-3 T i S 4十0．2626 T i S 3十10．4452 T i S 2十(1+K P*) T i S+ K P*=0（式1）

本系统的积分时间常数T I 和动态放大系数K P*是可以整定的。T I 的可整定值为I s 、2s 、3s 、4s 、5S 。K P 的可整定值为10、20、30、40、50和100。判定系统是否稳定．应计算出对应于不向的T I 保证系统稳定时K P*的允许范围。下面以T I ＝1s 为例说明用劳斯判据判定系统稳定性的方法。将T I ＝ls 代人式(1)得 0．2522×10-3 S 4十0．2626 S 3十10．4452 S 2十(1+K P*) S+ K P*=0 根据上式列出劳斯表如下：

S 4 0.252*10 10.4452 K P*

S 3 0.2626 1+ K P* 0

S 2

2626

.0)

1(10

*2522.04452.10*2626.0*3

P K +-- 0.2626 K P* /0.2626

S 1

*

*

**001.04442.102626.0)1)(001.04452.10(P P P P K K K K --+- 0

S 0 K P* 0

根据劳斯判据，劳斯表中第一列元素的值为正时系统是稳定的，这样得出下列三式同时成立时本系统是稳定的： 10.4442-0.001 K P* >0

10.4441+10.180.6 K P* -0.001 K 2P* >0

K P* >0

所以K P* <10444 K 2P*-10181 K P* -10444<0 K P* <10182 K P* >-1

综上所述计算结果0< K P* <10182时,对于T I =1,本系统是稳定的.比照T I =1时的计算,可以求出T I 为其它时保证系统稳定的K P* 允许范围. 2.3稳态误差分析

由自动控制理论知,闭环自动控制系统是稳定误码率差用下式表式:

式中R(S)---系统的输入函数

对应于本系统,分析误码率差时输入函数取单位阶跃函数R(S)=1/S将其代入上式中得

所以本励磁自动控制系统为无差调节系统.误差为0主要是由积分单元决定的.

3结论：

判定系统是否稳定，应计算出对应于不向的T

I 保证系统稳定时K

P*

的允许范围。

本文计算中，0< K

P* <10182时,对于T

I

=1,本系统是稳定的.比照T

I

=1时的计算,

可以求出T

I 为其它时保证系统稳定的K

P*

允许范围。现代同步发电机励磁系统技

术正在经历深刻的变革，随着大功率电力电子器件的广泛应用，以晶闸管整流装置为代表的静态励磁正在逐步取代旋转整流器构成的传统三机励磁方式，随着数字控制技术、计算机技术及现代控制理论的发展和日益成熟，以微处理器为主要特征的数字电子技术正在应用到现代励磁调节器控制系统之中，取代晶体管或集成电路构成的传统模拟式励磁调节器。

参考文献：

[1] 电力系统分析夏道止北京：中国电力出版社 2004

[2] 电力系统分析理论刘天琪丘晓燕编著北京科学出版社 2005

[3] 电力系统分析纪建伟主编中国水利水电出版社北京 2002

[4] 电力系统自动装置原理杨冠城中国电力出版社 1986 年