最新小学六年级奥数练习举一反三李济元A版练习
小学奥数举一反三六年级A版
- 1 -第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)
达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234 （6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷（二）第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)剖析
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达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,b是两个数，规定A*b=，求5*10等于多少？4.（10分）规定ab=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设ab=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？；a#b=6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43），求2#6+3#9.（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75（4）72*1.09+2.4*67.3（5）4123+3412+2341+1234（6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99达标测试卷（二））（本卷满分100分，建议测试时第6周~第8周（转化单位“1”间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
小学奥数举一反三A版(六年级)
3�3.75×735�3/8×5730�16.2×62.5
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六年级数学奥数培训资料
第 3 讲 简便运算�二�
一、知识要点 计算过程中�我们先整体地分析算式的特点�然后进行一定的转化�创造条件运用乘 法分配律来简算�这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题 1】计算�1234�2341�3412�4123 【思路导航】整体观察全式�可以发现题中的 4 个四位数均由数 1�2�3�4 组成� 且 4 个数字在每个数位上各出现一次�于是有 原式�1×1111�2×1111�3×1111�4×1111 ��1�2�3�4�×1111 �10×1111 �11110 练习 1� 1�23456�34562�45623�56234�62345 2�45678�56784�67845�78456�84567 3�124.68�324.68�524.68�724.68�924.68 【例题 2】计算�2 又 4/5×23.4�11.1×57.6�6.54×28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点�然后进行一定的转化�创造条件运 用乘法分配律来简算。所以 原式�2.8×23.4�2.8×65.4�11.1×8×7.2 �2.8×�23.4�65.4��88.8× 7.2 �2.8×88.8�88.8×7.2 �88.8×�2.8�7.2� �88.8×10 �888 练习 2�计算下面各题� 1�99999×77778�33333×66666 2�34.5×76.5�345×6.42�123×1.45 3�77×13�255×999�510 【例题 3】计算�1993×1994�1�/�1993�1992×1994� 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点�就会发现分子中 1993×1994 可变 形为 1992�1�×1994=1992×1994�1994�同时发现 1994�1 = 1993�这样就可以把原 式转化成分子与分母相同�从而简化运算。所以 原式�【�1992�1�×1994�1】/�1993�1992×1994�
20小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
小学奥数举一反三A版(六年级)
。________=5*8 么那
�定规�2 。________=4*4
么那……�333+33+3=3*3�2222+222+22+2=4*2�11111+1111+111+11+1=5*1 果如�1 �3 习练
__________________�名姓 料资训培数奥学数级年六
-3-
�3.76×2.1+90.1×03�×2.1� 3.76×2.1+90.1×03×2.1�式原 以所。了律配分法乘用运以可就�化转一样这。03 ×2.1 = 63�知可后征特的数察观细仔�法算便简么什有没看面表题此】航导路思【 3.76×2.1+90.1×63�算计】3 题例【 7.2×1111.0+7.0×9999.0 .4 06/1÷52.4+524×5/2 又 9 .3 57.9�67×4/3 又 9+52.0×579 .2 5/4÷2/1 又 1+�521+4/1 又 1×5.3 .1 �题各面下算计�2 习练 00000097� 097×000001� 097×�52.16666+57.83333�� 52.16666×097+097×57.83333� 52.16666×097+97×5.783333�式原�以 所。便简算计使律配分法乘和律规化变的积用利�后数小成化数分把可】航导路思【 4/1 又 16666×097+97×2/1 又 783333 算计】2 题例【 57.0��31/7 又 3+4/1 又 4��31/7 又 31 .4 521.2��02/71 又 6�8/7 又 7��51.41 .3 5/1 又 1��9/5 又 1+8.3��9/5 又 7 .2 �71/9 又 1�72.3�+71/8 又 2�37.6 �1 。题各面下算计�1 习练 2� 11�31� �73.1+36.9��31� 73.1�36.9�52.8+57.4�式原 以所。便简程过算运使� �c�b��a = c �b�a�质性的法减用运再�整凑加相 52.8 和 57.4 使�号括小掉去先】航导路思【 �73.1-52.8�+36.9-57.4 算计】1 题例【 练精讲精、二 。易为难化�简为繁化算运合混则四的杂复较些 一把以可�式公些某和质性、律定、则法算运用运活灵�征特的数和构结的式算据根 点要识知、一
小学奥数举一反三(六年级)A版
（10－10×4/5）÷(4/5－710)=30(本)
30×4/5＝24（本）
答：李卫原有图书30本，王芳原有图书24本。
练习4：
1．甲书架上的书是乙书架上的4/5，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的4/7，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？
2．小明今年的年龄是爸爸的6/11，10年前小明的年龄是爸爸的4/9，小明和爸爸今年各多少岁？
26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
3．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？
【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的
1/2，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的2/3，两人原来各有彩笔多少枝？
【思路导航】甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5，是300×2/5＝120，因为甲数的2/5比乙数的1/4多55，所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/5的和。
乙：（300×2/5－55）÷（2/5+1/4）＝100
甲：300－100＝200
答：甲数是200，乙数是100。
3．两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原来是多少吨？
【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？
【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
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小学六年级奥数练习举一反三李济元A版练习达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A 等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）（2）0.999*0.7+0.111*3.7 （3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234（6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128 （9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷（二）第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
求王叔叔走完全程的平均速度。
（上山与下山的路程相同）3.（8分）五年级（1）班、（2）班、（3）班的人数相等，五（1）班的女生人数和五（2）班的男生人数相等，五（3）班的女生总人数是这三个半女生总人数的3/8，这3个班的女生总人数是总人数的几分之几？4.（8分）农场有羊和鸡共135值，如果羊卖出1/4后，还比鸡多5只，羊和鸡分别有多少只？5.（8分）甲、乙两数的和是200，甲数的3/5比乙数的3/4多12，甲、乙两数各是多少？6.（8分）司机张叔叔开车往返A、B两地，全程的平均速度为每小时100千米，如果他从A地到B地的平均速度是每小时80千米，那么他从B地到A地返回时的平均速度是每小时多少千米？7.（8分）兔子跑3步的时间是狗跑2步，兔子跑9步的距离狗需要跑5步，现在兔子已跑出30米，狗开始追兔子。
兔子再跑多远，狗可以追到它？8.（8分）袋子里原来有红球和黄球一共80个，如果把红球增加3/8，黄球减少1/8，袋子里就一共有95个球，袋子里原来有红球、黄球各多少个？9.（8分）学校器材室里篮球和排球的个数之比是3:7，给六年级每个班发3个篮球和5个排球，结果篮球刚好发完，排球还剩12个。
六年就有多少个班？10.（8分）班级图书角里科技书比故事书的2倍还多10本，两种书各被借走12本后，科技书的本数就是故事书的4倍，原来科技书和故事书各有多少本？11.（10分）小芳画片的张数是小敏的1/2，两人各买5张后，小芳画片的张数是小敏的2/3，两人原来各有多少张？12.（10分）有一堆围棋子，黑子数是白子数的4/5，现在取走16枚黑子，添上20枚白子后，黑子数是白子数的2/5，现在白字、黑子各有多少枚？达标测试卷（四）第12周~第13周（倒推法解题、代数法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）水果店新进一批西瓜，第一天卖了总数的1/5，第二天卖了剩下的1/4，还剩30个西瓜。
这批西瓜一共有多少个？2.（8分）仓库运一批货物，上午运了总量的2/5，下午运了剩下的1/3还多10箱，这时还剩3箱。
这批货物一共有多少箱？3.（8分）把一根绳子对折4次后长度是30厘米，这根绳子原来长多少米？4.（8分）树上长了一些桃，小猴子们第一次吃掉总数的1/2多4个，的二次吃掉剩下的1/2多3个，第三次吃掉剩下的1/2多5个，最后还剩下12个，树上原来有多少个桃？5.（8分）有甲、乙两桶水，从甲桶中倒出1/3的水给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶各有16千克水，原来甲、乙两桶各有多少千克水？6.（8分）甲、乙、丙三个盒子里各有一些糖，从甲盒里拿出4块放入乙盒，再从乙盒里拿出6块放入丙盒后，三个盒子里的糖块数相等，原来乙盒比丙盒多几块糖？7.（8分）今年小明的年龄是王老师的1/3,8年后小明的年龄是王老师的1/2，小明和王老师今年各多少岁？8.（8分）有两盒巧克力，第一盒比第二盒多6块，第二盒中全部是牛奶巧克力，第一盒中有1/5是牛奶巧克力。
已知两盒中牛奶巧克力一共有30块。
两盒巧克力一共有多少块？9.（8分）光明小学去年参加美术小组的人数比舞蹈小组多20人，今年参加美术小组的人数减少了1/5，参加舞蹈小组的人数增加了1/3，两组的人数一样多。
去年参加美术小组和舞蹈小组的各有多少人？10.（8分）某校共有学生2000人，自重女生的3/4比男生的5/4少100人，该校男、女各有多少人？11.（10分）给13/20的分子加上一个自然数，分五剪去这个自然数，原分数就变味5/6，求这个自然数是多少？12.（10分）又一个分数，如果分子加上1，月份后等译3/8；如果分母减1，约分后得1/3，求原分数。
达标测试卷（五）第14周~第15周（比的应用）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）小明有25张画片，小红有35张画片，小明送小红几张画片后才能使小明和小红画片张数的鄙视2:3？2.（8分）星光舞蹈学校将六年级104名同学分成三个小组，第一小组和第二小组人数的鄙视3:4，的二小组与第三小组人数的比是2:3，这三个小组各有多少人？3.（8分）班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本数的鄙视8:7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架图书本数的比就是2:3.原来两个书架各有多少本书？4.（8分）六年级三个班同学报名参加运动会。
（1）班报名的人数占报名总人数的3/8，（2）班与（3）班报名人数的比是7:8，又已知（2）班报名人数比（3）班少2人。
问（1）班有到少人报名？5.（8分）小军和小明进行了100米短跑比赛，假定二人的速度不变。
当小军跑了90米是，小明距终点还有28米。
那么当小军到达终点时，小明距离终点还有多少米？6.（8分）两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是1:3，另一块合金中铜与锌的质量比是2:3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。
7.（8分）小玲和小芳放学回家，小玲比小芳要多走1/6的路，而小芳用的时间比小玲少1/8，求小玲和小芳的速度比。
8.（8分）王叔叔步行每小时走4千米，如果骑自行车每1千米比步行少用7分钟。
王叔叔骑自行车的速度与步行速度的比是多少？9.（8分）加工某种机器零件需要三道工序，做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件36个、32个、40个、现在有121名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少名工人？10.（8分）甲、乙两杯糖水含糖率不同。
甲杯糖水重120克，现从甲、乙两杯倒出等量的糖水，并交换倒入杯中，这是两杯中的含糖率相等。
从甲、乙两杯中各倒出糖水多少克？11.（10分）商场里两件服装的价格比是7；6，如果它们的价格各上涨80元，它们的价格比是25：22，这两件服装原来的价格各是多少元？12.（10分）甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为3:4，甲容器中水深4厘米，乙容器中水深6厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升多少厘米？达标测试卷（六）第16周~第17周（工程问题、浓度应用题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，丙队单独修要12天完成。
如果要在5天没完成，应该怎样安排？2.（8分）一项工程，甲、乙两队合作需9天完成，乙、丙两队合作需12天完成，甲、丙两队合作需18天完成。
如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？3.（8分）加工一批零件，甲、乙两人合作需30天完成；乙、丙两人合作需24天完成；甲、丙合作需40天完成。
如果甲、乙、丙三人独做这批零件，各需多少天完成？4.（8分）一项工程，甲、乙、丙三人合作需14天完成。
如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天。
这项工程有甲单独做需多少天完成？5.（8分）一项工程，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成；如果有乙单独做，要超过规定的时间6天才能完成，如果先由甲、乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成。
完成这项工程计划用多少天？6.（8分）一项工程，甲、乙合作6天可以完成，乙、丙合作8天可以完成。