北师大版六年级数学总复习知识点一
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
(完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数＝平均数10、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版六年级数学毕业总复习(全)
4.3232…… （纯循环小数）
0.83
348 0.42
2 4.3
（只在循环节首末两个数字上点点）
d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率 或百分比。 百分数通常用“%”来表示。（百分数的分数单位是1%，而且必须用 百分数的形式表示，不能写成0.01。此处有异议。0.2%怎么解释）
0.1
1 100
1 1000
0.001
0.01
百分数的计数单位：1%
（1）7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个 0.01，2个0.001组成。 数字表示有多少个这样的计数单位。 （2）把6改写成以0.01为单位的数是6.00（6与6.00大小相 等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01） 2、数位 各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺 序排列的。 整数数位：个位、十位、百位、千位…… 小数数位：十分位、百分位、千分位…… 3、数级 个级：个位、十位、百位、千位 万级：万位、十万位、百万位、千万位 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
5 8
读作:八分之五
1 2 读作：二又三分之一 3
7 写法：十二分之七 写作： 12 4、百分数的读法和写法
75% 读作：百分之七十五 0.05% 读作：百分之零点零五
三、数的改写 1、把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位 的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的 尾数，写成近似数。 2400，0000=2400万 732，6500=732.65万 509，8040≈510万 5600=0.56万 2、假分数与带分数或整数之间的改写
2、小数的读法和写法 读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整 数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部 分一般顺次读出每个数位上的数字。 写法：写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小 数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上 的数字。 3、分数的读法和写法 读法：先读出分母，再读出分子
北师大版小学六年级数学知识点梳理总结
北师大版小学六年级数学知识点梳理总结小学六年级是数学学习的重要阶段，学生将接触到更为深入和复杂的数学知识。
北师大版小学六年级数学教材涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率等多个领域，旨在培养学生的数学思维能力、问题解决能力和综合应用能力。
以下是对六年级数学主要知识点的梳理和总结，以便学生更好地掌握和复习。
一、数与代数1分数的深入认识与运算：学生应进一步理解分数的意义，掌握分数与除法、小数的关系，并能够进行分数的四则运算。
理解分数的基本性质，如分子分母同时扩大或缩小相同倍数，分数的值不变，并能应用这些性质进行分数的化简。
掌握分数与小数之间的转换，能够灵活运用分数和小数进行计算。
理解分数加减法的运算原理，能够解决复杂的分数加减问题。
2比和比例的认识：学生应理解比和比例的概念，能够识别并计算比值和比例值。
掌握比例的基本性质，如内项之积等于外项之积，并能够应用比例性质解决实际问题。
学会用比例关系进行量的换算，如利用比例关系计算图上距离与实际距离的比值。
3代数式的初步认识与运算：学生应了解代数式的概念，能够识别并简化简单的代数式。
掌握代数式的基本运算，如加法、减法、乘法等，并能够应用于实际问题中。
理解代数式的值的概念，能够代入数值计算代数式的值。
4方程与不等式的认识与解法：学生应初步了解方程的概念和形式，能够识别并解简单的方程。
掌握一元一次方程的解法，如移项法、合并同类项等，并能够应用于实际问题中。
初步了解不等式的概念，能够比较两个数的大小关系，并解决简单的不等式问题。
二、空间与图形1平面图形的认识与性质：学生应进一步认识平面图形，如圆、扇形、弧等，并能够计算它们的周长和面积。
理解平面图形的性质，如圆的对称性、扇形的角度与面积关系等，并能够应用于实际问题中。
掌握平面图形之间的转换关系，如圆的切线与割线的关系等。
2立体图形的认识与性质：学生应认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，并能够计算它们的表面积和体积。
北师大版六年级数学上册总复习知识点
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分 比、百分率
百分数的读、写
读数时，先读百分号，再读百分号前面的数； 写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上%。
百分数
合格率
合格产品数量占总数量的百分之几。（合格率不可能大于100%）
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位（当位数不够时，用
数增加或减少百分之几的 知量
数是多少，求这个数”的 方法二：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多或少的百
问题的方法
分率＝已知量
用方程解决“已知一部分
量占总量的百分之几及另 方法一：总量×（1－已知部分量占总量的百分比）＝另一部分量
一个部分量，求总量”的 方法二：总量－总量×已知部分量占总量的百分率＝另一部分量
领域模块 知识要点
具体内容
求“一个数比另一个数多 （或少）百分之几”的解
题方法
方法一：先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位 “1”的量，即两数的差量÷单位“1”的量 方法二：把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个 数的百分之几，在根据所求问题把两者相减
“已知比一个数多（或 方法一：根据“单位“1”的量 ± 单位“1”的量×增减幅度＝比较 少）百分之几的数是多少, 量”列方程解答
比的前项和后项同时称或除以同一个不为0的数，比值的大小不变
比的认识
最简整数比
比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1
化简比的方法
1.整数比化简： 方法一：先把比写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最 大公因数，求出商后改写成比； 方法二：先把比写成分数形式，再把这个分数进行约分，最后改写成 比 方法三：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最 简整数比 2.分数比化简： 方法一：先用比的前项除以比的后项，商用最简的分数表示，再改写 成比 方法二：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数转化成整 数比，在按照整数比的化简方法化简 3.小数比化简： 方法一：先把小数比改成小数除法，根据商不变规律，将被除数和除 数同时扩大相同的倍数，化成整数除法，求出商后改写成比 方法二：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数化 成整数比后再化简
六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的认识1 (一)整数 北师大版
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
北师大六年级数学总复习知识点[资料]
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第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0。
自然数是整数的一部分。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝b a(b ≠0)。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
（如：51 109） 分数可以分为假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
（如：8955，）3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的分数改成不带分母形式的数。
叫做小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的。
（如：3.125，0.45687）小数按小数部分分为：无限小数：小数部分的位数是无限的。
（如：1415626.3＝ ……循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（如：2.231231231…… ，0.2787878……）➢ 判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。
（如：85的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。
有如：209中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。
有如：158中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。
）纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。
纯小数都小于1。
（0.3，0.154，0.27878……）小数按整数部分分为：带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。
带小数都大于1。
（1.256，2.4765，3.212121……）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
北师大版小学六年级数学知识点总结(全)
北师大版小学数学六年级知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长•介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长X1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量, 又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解增加百分之几”或减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关增加百分之几”或减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
最新北师大版数学六年级上册《总复习》知识清单
总复习半径决定圆的大小。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
(1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
北师大版六年级数学知识点
北师大版六年级数学知识点北师大版六年级数学学问点第一篇代数初步学问一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法安排律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2 北师大版六年级数学学问点第二篇记笔记的基本方法记入笔记的内容肯定要经过筛选。
每一名学生都有自己独特的笔记需求，相应的它也会有自己的筛选方法。
抛开具体的科目、学问点，这里有一些参考标准。
1、内容本身不存在疑问。
我们常常发觉部分同学在记录解题方法时抄写错误、或者照搬板书布局，最终他自己都无法清楚地读出正确的解题过程。
这样的错误不仅会形成无用的笔记，还可能引导思维走入歧途。
2、重点记录自己不熟识的内容。
为了照看大多数、防止遗漏，老师在总结的时候通常会往多了讲，以至于同样的几何模型，五年级上学期提到一次、下学期再复习一次、到了六年级还会梳理两次。
假如学生不加甄别、反复记录，费时费劲不讨好，还简单滋生厌恶。
——假如你实在很熟识，留下一个记号。
3、珍惜自己的心得。
北师大版小学6年级数学上册总复习(百分数及应用+数据处理)PPT教学课件
列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
百分数及应用
知识梳理
1.百分数的认识①表示来自个数是另一个数的百分之几的数 叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。
②百分数通常不写成分母是100的分数形式, 而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读 作百分之几。
百分数及应用
2.分数、小数化成百分数
7.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节 省了多少钱?
原价的75%
解：设小明买的书原价是x元。
75% x ＝15 x ＝15÷75% x ＝20
20－15=5(元) 答：小明节省了5元。
百分数及应用
8.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生 产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?
数据处理
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
优点
可以清楚地表示出各部 分数量同总数量之间的 关系。
数据处理
2.统计图的选择
各部分在总体中 所占的百分比
扇形
条形 特点
描述数据的多少 反映事物的增 减变化情况
折线
数据处理
3.整理数据
对数据进行分段统计时，可以采 用画“正”字的方法，并填写分 段情况统计表。
统计数据的过程有：收集数 据、分段整理数据、填写统计 表、绘制成统计图、分析数 据。
几。
百分数及应用
2.判断题。
(1)生产102个零件,全部合格,合格率是102%。( × )
(2)空气中氧气体积约占15,也就是约占20%。 ( √ )
(3)2%和1200的意义相同。 ( × ) (4)10克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是10%。( × )
北师大版六年级数学上册知识点总结
六年级数学上册知识点总结一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算方法1.分数乘法的意义：分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘法的计算方法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
（二）分数乘法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。
2.折扣应用题：打几折就是按原价的十分之几出售，同时把整数价格看作单位“1”的量，把小数价格看作单位“1”所表示的一部分，通过比较就能得到折扣价。
3.百分数应用题：百分数应用题与折扣应用题相似，只是折扣是按原价的十分之几出售，而百分数是按原价的百分之几出售。
二、分数除法（一）倒数的意义和计算方法1.倒数的意义：一个数的倒数是1除以这个数。
2.倒数的计算方法：一个数的倒数是1除以这个数，也可以用1乘以这个数的倒数。
（二）分数除法的意义和计算方法1.分数除法的意义：分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。
2.分数除法的计算方法：把被除数颠倒与除数相乘，同时把整数除法中不能整除的情况转化为能整除的情况。
（三）分数除法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。
2.稍复杂的分数除法应用题：通过分析找到两个数量的关系，然后根据关系列出方程求解。
三、比和比例（一）比的意义和性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.连比：把三个或三个以上的数用比的形式表示出来，叫做连比。
（二）比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的性质：内项之积等于外项之积。
3.比例的分类：分为正比例和反比例两种。
（三）比例的应用1.通过解比例求出未知数的值。
2.判断两种量是不是成比例关系。
3.找比例关系的应用题。
四、百分数（一）百分数的意义和写法1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳小学六年级数学总复知识点归纳第一章数和数的运算一、概念1.整数的意义：自然数和它们的相反数组成的数集，都是整数。
2.自然数：用来表示物体个数的数，包括1、2、3……，也包括0.3.计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数法叫做十进制计数法。
4.数位：数位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除：倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6.偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
自然数除了1外，不是质数就是合数。
8.最大公约数：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
9.最小公倍数：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
二、分数分数的定义是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数可以分为真分数、假分数和带分数。
真分数小于1，假分数大于或等于1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示。
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除0外），商不变。
小数的大小不变，即在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（除0外），分数的大小不变。
加法交换律是a+b=b+a，加法结合律是（a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律是a×b=b×a，乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质是a-b-c=a-(b+c)。
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理北师大版小学六年级数学上册复知识点精编第一单元：圆1.圆心是圆形纸片对折两次后折痕相交于圆中心的一点，用字母O表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
2.半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.圆心和半径分别确定圆的位置和大小。
4.直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
在圆内最长的线段是直径。
5.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，r=d/2.用文字表示为：半径=直径÷2，直径=半径×2.6.在同一个圆内，有无数条半径和直径。
7.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，通常取它的近似值3.14.8.圆的周长公式：C=πd或C=2πr。
圆周长=π×直径，圆周长=π×半径×2.9.把一个圆分割成相等的若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，用字母表示为：S=πr²。
10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
画圆的方法都是连接对角线找圆心。
11.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)（其中R=r+环的宽度）。
12.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
新北师大版小学六年级数学总复习知识点总结归纳
小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数＝平均数10、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
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一、数与代数
• 10、商不变Βιβλιοθήκη 规律：在除法里，被除数和 除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商 不变。
• 11、小数的性质：在小数的末尾添上零或 者去掉零小数的大小不变。
• 5、一个数，如果只有1和它本身两个约数 ，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11 、13等等；一个数，如果除了1和它本身还 有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、 6、8、9、10都是合数。
一、数与代数
• 6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最 小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做 互质数。
北师大版六年级数学总复 习必背知识1
一、数与代数
• 1、自然数包括正整数和0，所以最小的自 然数是0，没有最大的自然数。
• 2、计数单位是指：个、十、百、千、万、 十万、百万、千万、亿……等等。
• 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10 。这样的计数法叫做十进制计数法。
一、数与代数
• 4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
一、数与代数
• 12、分数的基本性质：分数的分子和分母 都乘以或者除以相同的数（零除外），分 数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数 。1的倒数是1，0没有倒数。
• 13、比、比例、比例尺、百分数的后面不 能带单位。
• 7、为了计数的简便，可以把一个较大的数 改写成以万或亿为单位的数。改写后的数 是原数的准确数。如1254300000 改写成以 万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿 做单位 的数 12.543 亿。
一、数与代数
• 8、近似数：根据实际需要，我们还可以 把一个较大的数，省略某一位后面的尾 数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿 。