最新八年级数学暑假作业答案

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2024-2025学年沪科版初二数学下册暑假练习试卷及答案

2024-2025学年沪科版初二数学下册暑假练习试卷一、单选题（每题3分）1.展开并化简((x+2)(x−3))A.(x2−x−6)B.(x2−5x+6)C.(x2+x−6)D.(x2−5x−6)正确答案：A2.解方程(2x−3=5x+2))A.(x=−53)B.(x=53C.(x=−1)3)D.(x=13正确答案：A3.如果一个正方形的周长是(20cm)，那么它的面积是多少？A.(25cm2)B.(100cm2)C.(50cm2)D.(20cm2)正确答案：A4.若(a:b=2:3)且(b:c=4:5)，则(a:c)等于多少？A.(8:15)B.(2:5)C.(4:9)D.(1:2)正确答案：A5.从装有3个红球和2个蓝球的袋子里随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？)A.(35)B.(25)C.(12)D.(34正确答案：A总分：15分二、多选题（每题4分）1. 关于整数的加减运算，下列哪些说法是正确的？A. 两个正数相加的结果一定是正数B. 两个负数相加的结果一定是负数C. 一个正数和一个负数相加，结果可能是正数，也可能是负数D. 减去一个正数等于加上一个负数E. 减去一个负数等于加上一个正数答案: A, B, C, D, E解析:整数的加减运算是初一数学的基本概念。

上述所有选项都是关于整数加减法的正确描述。

2. 在代数式中，下列哪些表达式是多项式？A.(3x2+2x−5)+2)B.(1xC.(x3−3x2+x−1)D.(2xy+3y2)E.(√x+1)答案: A, C, D解析:多项式是由变量的幂次方与系数相乘并相加形成的表达式。

选项B和E中分别含有(x)的负指数和根号，因此不是多项式。

3. 下列哪组数能够构成直角三角形的三边？A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 25E. 9, 16, 21答案: A, B, C, D解析:直角三角形的三边长满足勾股定理，即(a2+b2=c2)。

(5)—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（5）—八年级数学北师大版暑假作业1.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为( )A. B. C. D.2.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点A旋转的度数为( )A. B. C. D.3.如图，是等边的中线，作，交的延长线于点.若，则长为( )A.4B.5C.6D.84.已知，请计算代数式的值为( )A.2022B.2023C.﹣4044D.﹣40455.如图，在中，，，，的角平分线交于E，则的面积为( )A.8.2B.7.8C.6.4D.5.66.对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是（）A. B. C. D.7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线，M在的平分线上，且，点N为CD的中点，连接MN，若，.则AB的长为( )A.12B.20C.24D.308.设，，，都是正整数且，，，则( ).A.15B.17C.18D.209.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则______.10.若分式的值为0，则_______.11.如图，在中，，，，点在边上，以为对角线的平行四边形中，是对角线的交点，的最小值是______.12.阅读理解题在因式分解中有一种常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，这个方法其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解，基本式子为：，例如：分解因式，，，按此排列：，交叉相乘，乘积相加等于，得到，这就是十字相乘法.利用上述方法解决下列问题：(1)分解因式：；(2)先分解因式，再求值：，其中.13.已知是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且，过点A作，与DF的延长线交于点E，连接CE、BF.（1）求证：.（2）若D是BC的中点，判断的形状，并说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：正八边形的外角和为，每一个外角为，故选：B.2.答案：A解析：箕面与水平地面的夹角为，，即箕面绕点A旋转的度数为，故选：A.3.答案：A解析：是等边三角形，，，是等边的中线，，，，，，，，，，故选：A.4.答案：D解析：当时，.故选：D.5.答案：C解析：如图：分别过点E作，，，，，的面积分别记，，的角平分线交于E，，，，则，，（同高，底边比就是面积比），，，则的面积故选：C.6.答案：A解析：∵，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集是，∵不等式组有2个整数解，∴，解得：，故选：A.7.答案：B解析：延长DM交AC于E，平分，，，，在和中，，，，，M点是DE的中点，N是CD的中点，MN是的中位线，，，，在平行四边形ABCD中，，，，，，.故选B.8.答案：B解析：设，，则，，，（，均为正整数），∵，∴，.又，∴或∴，（舍去）或，.∴.9.答案：5解析：∵与关于点成中心对称，，∴，，∴，∴，故答案为：.10.答案：解析：由题意，得，解得，故答案为：.11.答案：3解析：过M点作MH⊥AC于H点，如下图所示：∵四边形为平行四边形，是四边形对角线的交点，∴，故要使得DN最小，只需要DM最小即可，则当MD⊥AC于H时，DM有最小值MH，∵∠MHA=∠BCA=90°，M为AB中点，∴MH为△ABC的中位线，∴MH=BC=，∴DN的最小值为2MH=2×=3，故答案为：3.12.答案：(1)(2)，45解析：（1）；（2）当时，原式.13.答案：（1）证明见解析（2）是直角三角形.理由见解析解析：（1）证明：是等边三角形，，，，，，，是等边三角形，，.在和中，.（2）是直角三角形.理由：如图，连接AD，，，四边形ABDE是平行四边形，，是BC的中点，，，，四边形ADCE是平行四边形，，D是BC的中点，，即，四边形ADCE是矩形，，是直角三角形.。

八年级数学下学期暑期作业含答案和解释

八年级数学下学期暑期作业(含答案和解释)暑假作业：1. 一条带有刻度的直尺上AB=6cm，BC=4cm，用这条直尺测量边长为8cm的正方形的对角线CD，测量结果是多少？答案：4√5cm解释：根据勾股定理，对角线的平方等于两个直角边的平方和。

正方形的对角线等于边长的√2倍，所以CD=8√2cm。

根据题意，直尺上BC=4cm，所以CD=DC=4√2cm=4√(2×2)=4√4=4√(2×2)=4√2×√2=4√5cm。

2. 一辆汽车从A地开往B地，全程240km，上午开了3小时，下午开了4小时，下午平均速度比上午平均速度快20km/h。

求上午和下午的平均速度各是多少？答案：上午平均速度为60km/h，下午平均速度为80km/h解释：设上午的平均速度为v km/h，则下午的平均速度为v+20 km/h。

根据题意，上午开了3小时，行驶了3v km；下午开了4小时，行驶了4(v+20) km。

根据题意，全程为240km，所以有3v+4(v+20)=240，解得v=60。

所以上午的平均速度为60km/h，下午的平均速度为80km/h。

3. 一个水库中有两个出水口，分别是A和B，A单独开启1小时可以将水库放空，B单独开启2小时可以将水库放空，如果同时开启A和B，那么多久可以将水库放空？答案：40分钟解释：设A每小时放水x，B每小时放水y。

根据题意，A单独开启1小时可以将水库放空，所以有x=1。

B单独开启2小时可以将水库放空，所以有2y=1，解得y=0.5。

如果同时开启A和B，他们的放水速度叠加，所以有x+y=1+0.5=1.5。

所以同时开启A和B可以将水库放空的时间为1/1.5=2/3小时=40分钟。

4. 一条绳子长3.6m，分成两段，一段长x，另一段长2.4m，两段绳子的比值是3:2。

求x的值。

答案：x=1.8m解释：设x为第一段绳子的长度，则有x/2.4=3/2，解得x=1.8。

(10)—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（10）—八年级数学北师大版暑假作业1.如图，在平行四边形中，，，则的度数为( )A. B. C. D.2.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则( )A. B. C. D.3.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为( )A. B. C. D.4.如图，已知中，于点E，以点B为中心，取旋转角等，把顺时针旋转，得到，连接.若，，则的大小为( )A. B. C. D.5.对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是( )A. B. C. D.6.如图，在中，于点E，于点F，若，的周长为10，则的长为( )A.2B.C.3D.7.下列因式分解不正确的是( )A.B.C.D.8.如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么.以上结论正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③9.窗格是中国传统建筑装饰的重要构成因素，是中国传统建筑文化的重要组成部分.图1就是由大小相等的圆弧型“青瓦”组成的一个窗格图案.图2是部分窗格截面示意图，将其放置在平面直角坐标系中，点A，B，C均为弧的端点，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_______.10.若关于x的分式方程的解为负数，则负整数a的值为_______.11.如图，将直角三角形纸片（）折叠，使点C的对应点与斜边的中点O重合，折痕为.若，，则折痕的长度为_______.12.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校体育社团准备从商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的单价比乒乓球拍的单价高50元，用320元购买羽毛球拍的数量和用120元购买乒乓球拍的数量相等.（1）求购买一副羽毛球拍、一副乒乓球拍各需要多少元？（2）如果该校需要乒乓球拍的数量是羽毛球拍数量的2倍还多3副，且购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2890元，那么学校最多可购买多少副羽毛球拍？13.如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段两端点在坐标轴上且点，点，将向右平移4个单位长度至的位置.(1)直接写出点C的坐标______；(2)如图2，过点C作轴于点D，在x轴正半轴有一点，过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，求三角形的面积；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当的面积为时，求点P的坐标.答案以及解析1.答案：A解析：四边形是平行四边形，，，，，，故选：A.2.答案：C解析：∵是等边的边上的高，∴，∵，∴，故选C3.答案：B解析：设规定时间为x天，慢马送到所需时间为天，快马送到所需时间为天，快马的速度是慢马的2倍，两地间的路程为900里，，故选：B.4.答案：C解析：是由旋转得到的，四边形为平行四边形，.，，，，故选：C.5.答案：D解析：①时：由得，由得：（舍去），②时：由得，解得：，不等式组恰好有2个整数解，解得：，故选：D.6.答案：C解析：四边形是平行四边形，，，的周长是10，，，，，，故选：C.7.答案：C解析：A.，原因式分解正确，故此选项不符合题意；B.，原因式分解正确，故此选项不符合题意；C.，原因式分解错误，故此选项符合题意；D.，原因式分解正确，故此选项不符合题意；故选：C.8.答案：D解析：①是等边三角形，，，绕点B逆时针旋转得到，，，，即，，，，，故①正确，符合题意；②绕点B逆时针旋转得到，，，是等边三角形，故②正确，符合题意；③是等边三角形，，，，，，，故③正确，符合题意；综上：正确的有①②③，故选：D.9.答案：解析：如图所示，点B的坐标为，，，，点A的坐标为，则圆弧型“青瓦”的高为，根据平移可得C的纵坐标为，，故答案为：.10.答案：解析：，解得：，分式方程的解为负数，，解得：，a是负整数，当时，是增根，舍去；当时，符合题意，故答案为：.11.答案：解析：如图所示，取中点H，连接，则.点O为的中点，是的中位线，，,，，由折叠的性质可得，，设，则，在中，由勾股定理得，，解得，；如图所示，取中点G，连接，则，同理可得，设，则，在中，由勾股定理得，，解得，，.12.答案：（1）购买一副羽毛球拍需要80元，购买一副乒乓球拍需要30元（2）公司最多可购买20副羽毛球拍解析：（1）设购买一副乒乓球拍需要x元，则购买一副羽毛球拍需要元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，所以，答：购买一副羽毛球拍需要80元，购买一副乒乓球拍需要30元；（2）设该校购买羽毛球拍a副，则需要购买乒乓球拍是副，由题意得：，解得，答：公司最多可购买20副羽毛球拍.13.答案：(1)(2)(3)或解析：（1）由平移得；故答案：；（2）如图，轴，，，∵，轴，；故三角形的面积为；（3）①当在的上方时，如图，将补成直角梯形，设，，，，，，，的面积为，，解得：，；②当在轴上方，的下方时，，此种情况不存在；③当在的下方时，如图，将补成直角梯形，设，，，，，，，的面积为，，解得：，；综上所述：点P的坐标为或.。

(6)—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（6）—八年级数学北师大版暑假作业1.小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是( )A.正三角形B.正方形C.正八边形D.正六边形2.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G.若，，则的值是( )A. B. C. D.无法确定3.已知，则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D.4.如果，那么代数式的值为( )A.6B.3C.1D.5.下列分解因式正确的是( )A. B.C. D.6.如图，在中，，，点是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是点，，下列结论：①；②点是的中点；③点是的中点；④.其中正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在平行四边形ABCD中，将沿着AC所在的直线折叠得到，交AD于点E，连接，若，，，则的长是( )A.1B.C.D.8.如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么.以上结论正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③9.分解因式：__________.10.不等式组的解集是_______.11.如图，已知为等腰直角三角形，，，P为CD上的动点，则的最大值为___________.12.阅读下列材料，并完成相应的任务.我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离.例1.解方程：.解析：在数轴上到原点的距离等于2的点对应的数为，方程的解为.例2.解不等式：.解析：在数轴上找出的解（如图）.在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，方程的解为或.不等式的解集为或.任务：（1）方程的解为______.（2）用上述方法解不等式：.13.如图，在平行四边形ABCD中，，BE是的角平分线，点M从点E 出发，沿ED方向以的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向运动，以的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为，（1）求AE的长；（2）是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（3）当______时，线段NM将平行四边形ABCD面积二等分（直接写出答案）.答案以及解析1.答案：C解析：A、正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，故A不符合题意;B、正方形的每个内角是，4个能密铺，故B不符合题意;C、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺，故C符合题意;D、正六边形的每个内角是，能整除，能密铺，故D不符合题意.故选C.2.答案：C解析：作于H，由基本尺规作图可知，是的角平分线.∵，，∴，∴∴∴.故选C.3.答案：D解析：A、∵，∴，故A选项错误；B、当时，，故B选项是错误；C、∵∴，∴，故C选项错误；D、∵，∴，故D选项正确；故选：D.4.答案：B解析：∵，∴=====3故选：B5.答案：C解析：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故C不符合题意.故选：C.6.答案：C解析：①，，.，.，..是的角平分线.，，选项①正确.②，，但，选项②错误.③，，垂直平分，选项③正确.④，，.又，，选项④正确.综上，①③④正确.故选C.7.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，将沿AC翻折至，，，，，，，，，，，.故选：B.8.答案：D解析：①是等边三角形，，，绕点B逆时针旋转得到，，，，即，，，，，故①正确，符合题意；②绕点B逆时针旋转得到，，，是等边三角形，故②正确，符合题意；③是等边三角形，，，，，，，故③正确，符合题意；综上：正确的有①②③，故选：D.9.答案：解析：.故答案为：.10.答案：解析：解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以该不等式组的解集是.故答案为：.11.答案：4解析：作A关于CD的对称点，连接交CD于P，则点P就是使的值最大的点，，连接，为等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，是等边三角形，.故答案为：4.12.答案：（1）或（2）解析：（1）或；（2）在数轴上找出的解（如解图）.在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为或5，方程的解为或.不等式的解集为.13.答案：（1）（2）存在，或（3）1解析：（1）四边形是平行四边形，，，是的角平分线，，，，，；（2）由（1）知，，，，由运动知，，，，要使以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形，只要，当点N在边上时，，，当点N在边的延长线上时，，，，或时，以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形；（3）如图，连接交于O，线段将平行四边形面积二等分，必过的中点，，，，在和中，，，，由运动知，，，，，，，时，线段将平行四边形面积二等分，故答案为：1.。

暑假作业数学八年级(配人教版)答案

暑假作业㊀数学㊀八年级(配人教版)参考答案A 版㊀学习版练㊀习㊀一快乐基础屋一㊁选择题1.D ㊀2.B ㊀3.B ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.D ㊀7.A ㊀8.B ㊀9.D ㊀10.C二㊁填空题11.3㊀-0.0212.<㊀=13.0.1m 14.2|a |c 2ab15.x x 2+y 216.1317.518.甲㊀被开方数是负数19.15320.当b >0时,a 2c 10c2b 当b <0时,-a 2c 10c2b三㊁解答题21.(1)解:原式=24ː3=8=22(2)解:原式=27ˑ33ˑ121=211(3)解:原式=12ː3=4=2(4)解:原式=273-123=9-4=3-2=1(5)解:原式=72ˑ-16117()ː14112=-16112ː14112=-23(6)解:原式=(2+26+3)(5-26)=25-(26)2=25-24=122.(1)解:原式=235=1155(2)解:原式=a 2(3)解:ȵxȡ0㊀ʑx+1>0ʑ(x+1)2=x+1(xȡ0) (4)解:原式=(|a+1|)2=(a+1)223.(1)解:原式=1(23)=3(23ˑ3) =36(2)解:原式=3210=(3ˑ10)(210ˑ10) =3020(3)解:原式=506=253=533(4)解:原式=15x35x=3x2=3x24.解:由题意可得2-xȡ0,x-2ȡ0ʑ可得x=2,y=5ʑx y=25欢乐提高吧1.解:原式=-23(m-n)2ˑa2ˑ1m-n =-a62.解:ȵa+1+b-1=0ʑa+1=0,b-1=0ʑa=-1,b=1ʑa2015+b2015=(-1)2015+12015=-1+ 1=0练㊀习㊀二快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.B㊀4.C㊀5.A㊀6.A㊀7.D㊀8.D㊀㊀二㊁填空题9.010.-2211.29+125㊀66-36212.-24+4313.2+3314.-14215.-116.117.ʃ2318.219.42三㊁解答题20.(1)解:原式=7+27+97= 37+97=127(2)解:原式=32-22+3-33= 2-23(3)解:原式=22+32=52(4)解:原式=23-22+3+2= 33-2(5)解:原式=43+25+23-5 =63+5(6)解:原式=18-35-5=13-35(7)解:原式=22+33-32-2=-22-36(8)解:原式=62-22-2+342=154221.解:原式=2-1(2-1)(2+1)+3-2(3-2)(3+2)+2-3(2-3)(2+3)++10-3(10-3)(10+3)=2-1+3-2+2-3+ +10-3=-1+1022.(1)解:原式=43-(36)2+(3-3)3+33()=43-(36)2+2(2)解:原式=23ˑ3x +6ˑx 2-2x ˑx x=2x +3x -2x =3x23.解:原式=9a a -5a a +3aˑ2a 2a =9a a -5a a +6a a =10a a24.(1)解:ȵx =12(7+5),y =12(7-5)ʑx -y =5,xy =12ʑx 2-xy +y 2=(x -y )2+xy =112(2)解:ȵa =4+15,b =4-15ʑa +b =8,ab =1ʑa 2+5ab +b 2-3a -3b =(a +b )2-3(a +b )+3ab =4325.解:大正方形的边长为:4=2,小正方形的边长为2ʑ阴影部分的面积=(2-2)ˑ2=22-2欢乐提高吧1.解:原式=(25+1)2-12-1+3-23-2(+4-34-3+ +100-99100-99)=(25+1)[(2-1)+(3-2)+(4-3)+ +(100-99)]=(25+1)(100-1)=9(25+1)2.解:原式=(2x -1)2+(y -3)2=0要使两个数的平方和为0,只有使每项式为0,即:2x -1=0,y -3=0解得:x =12,y =323x9x-5x y x=23ˑ3x x-5xy=2x x-5xy=(2-56)2练㊀习㊀三快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.A㊀3.C㊀4.B㊀5.C㊀6.D㊀7.D㊀8.A㊀9.B㊀10.C㊀11.D㊀12.B㊀13.C二㊁填空题14.13㊀15.20㊀16.11㊀17.24㊀18.601319.5㊀20.492㊀21.32㊀22.13或119㊀23.2㊁2㊁2㊀24.49㊀25.15三㊁解答题26.解:设矩形花池的长是a,宽是b根据题意得:ab=48①a2+b2=100②②+①ˑ2得:(a+b)2=196,即a+b =14ʑ矩形花池的周长是14ˑ2=28m27.解:设E站建在离A站x km处时, C㊁D两村到E站的距离相等㊂在RtәADE 中,DE2=AD2+AE2=152+x2,在RtәCBE 中,CE2=CB2+BE2=102+(25-x)2ȵDE=CE,ʑDE2=CE2,即152+x2= 102+(25-x)2,解得:x=10答:E站建在离A站10km处时,C㊁D 两村到E站的距离相等㊂28.解:设旗杆AB的高为x m,则绳子AC的长为(x+1)mABCȵ在RtәABC中,øABC=90ʎ,BC=5, AB=xAC=x+1,ʑx2+52=(x+1)2解得:x=12答:旗杆的高度为12m㊂欢乐提高吧1.解:连接BD,øA=90ʎ,BD=AB2+AD2 =5cmȵBD2+CD2=BC2ʑәBCD为直角三角形ʑәBCD面积=12ˑBDˑCD=30cm2әABD 的面积=12ˑAB ˑAD =6cm 2故四边形ABCD 的面积为36cm 22.解:过点D 作DE ʅAB 于点E ,ȵø1=ø2,øC =øDEA =90ʎ,AD =AD ,ʑәACD ɸәAED ,ʑCD =DE =1.5,AC =AE在RtәBED 中,BE =BD 2-DE 2=2在RtәABC 中,AC 2=AB 2-BC 2=(AC +BE )2-BC 2即AC 2=(AC +2)2-42ʑAC =33.解:如图所示,过点B 作纸条一边的垂线BDACBDȵ纸条的宽度为3cm ʑBD =3cm ȵøBAD =30ʎʑAB =2BD =2ˑ3=6cm ʑ根据勾股定理得:BC =2AB =2ˑ6=62cm练㊀习㊀四快乐基础屋一㊁选择题1.A ㊀2.C ㊀3.A ㊀4.D ㊀5.C ㊀6.C二㊁填空题7.80ʎ8.8cm 9.3cm 10.1211.12cm 12.12三㊁解答题13.解:ȵ四边形ABCD 为平行四边形ʑAD ʊBC ,ʑøADE =øDEC 又ȵDE 平分øADC ,ʑøADE =øCDEʑøDEC =øCDE ,ʑәCDE 为等腰三角形ʑCD =CE ,则BE =BC -CE =BC -CD=8-6=2(cm)14.证明:ȵ四边形ABCD 是平行四边形ʑAD ʊBC ,AD =BC ȵAE =12AD ,FC =12BC ʑAE =FC ,AE ʊFC ʑ四边形AECF 是平行四边形ʑGF ʊEH同理可证ED ʊBF 且ED =BF ʑ四边形BFDE 是平行四边形ʑGE ʊFHʑ四边形EGFH是平行四边形欢乐提高吧1.DE=BF证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAEʊCF㊀AD=BCʑøE=øFȵO是AC的中点㊀AO=CO在әOCF和әOAE中øAOE=øCOF㊀øE=øF㊀AO=CO ʑәOCFɸәOAE㊀ʑAE=CFʑAE-AD=CF-BC㊀即DE=BF2.(1)证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑABʊCD㊀ADʊBC㊀AB=CD㊀AD= BCȵøDAB=60ʎʑøDAB=øDCB=60ʎȵABʊCD㊀ʑøEDA=øDAB㊀øDCB=øCBF ȵøDAB=øDCB=60ʎʑøEDA=øDAB=øDCB=øCBF= 60ʎȵøEDA=øCBF=60ʎ㊀AE=AD㊀CF=CBʑәAED和әCBF均为等边三角形ʑAD=DE㊀BC=BFȵAD=DE㊀BC=BF㊀AD=BCʑDE=BFȵDE=BF㊀AB=CDʑAF=CEȵAFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形(2)解:上述结论还成立,理由如下:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑøADC=øCBA㊀AB=CD㊀AD=BC ㊀ABʊCD㊀ADʊBCȵøADC=øCBA㊀ʑøADE=øCBF ȵAE=AD㊀CF=CB㊀ʑøADE=øAED㊀øCBF=øCFBʑøADE=øAED=øCBF=øCFB ȵøADE=øAED=øCBF=øCFB㊀AD=BCʑәADEɸәCBF㊀ʑDE=BFȵCD=AB㊀ʑAF=CEȵAF=CE㊀AFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形练㊀习㊀五快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.D㊀3.C㊀4.A㊀5.C㊀6.C㊀7.C㊀二㊁填空题8.129.610.3㊀3㊀菱㊀矩㊀AB=AC且øA= 90ʎ11.8三㊁解答题12.解:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑBC=AD=8cm㊀OA=OCOB=OD=12BD=6cmȵBDʅAD㊀ʑøADO=90ʎʑOA=AD2+OD2=10cmʑAC=2OA=20cm13.证明:ȵBD㊁CE为әABC的中线ʑED为әABC的中位线ʑEDʊBC㊀DE=12CBȵF㊁G分别是BO㊁CO的中点ʑFG是әBOC的中位线ʑFGʊCB㊀FG=12BCʑED=FG㊀DEʊFGʑ四边形DEFG为平行四边形14.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBC㊀AD=BCȵE㊁F分别是AD㊁BC的中点ʑAE=DE=12AD㊀CF=BF=12BC ʑAEʊCF㊀AE=CFʑ四边形AECF是平行四边形ʑCEʊAFʑEM是әDAN的中位线,FN是әBCM的中位线ʑDM=MN㊀BN=MNʑBN=MN=DM15.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAB=CD㊀OA=OCʑøBAF=øCEF㊀øABF=øECFȵCE=DC在▱ABCD中,CD=ABʑAB=CEʑ在әABF和әECF中øBAF=øCEFAB=CEøABF=øECFʑәABFɸECF(ASA)ʑBF=CFȵOA=OCʑOF是әABC的中位线ʑAB=2OF欢乐提高吧1.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBCʑøCBE=øFȵDF=ADʑDF=BC在әBCE和әFDE中,øF=øCBE㊀øDEF=øCEBDF=BC㊀ʑәBCEɸәFDE(AAS)ʑBE=FE㊀DE=CE即点E是CD㊁BF的中点㊂AB CED F2.证明:过点M作MGʅAB连接DG,ADCBMEF G123ȵCFʅABʑMGʊCFȵAM平分øCAB㊀ʑø2=ø3ȵMCʅCA㊀MGʅAB㊀ʑCM=MG ȵøCDM=ø1+ø2㊀øCMD=ø3+øB ø2=ø3㊀ø1=øBʑøCDM=øCMDʑCM=CD㊀ʑCD=CM=MGȵCDʊMG㊀ʑ四边形CDGM是菱形ʑCM=DG㊀且CBʊDGȵDEʊAB㊀ʑ四边形DEBG是平行四边形ʑDG=EB㊀ʑCM=EB练㊀习㊀六快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.A㊀4.C㊀5.C㊀6.A㊀7.B㊀8.B㊀9.A二㊁填空题10.5311.312.60ʎ13.AB=AC或øB=øC或AD是øBAC的平分线或BD=CD14.AC=BD或ABʅBC15.3三㊁解答题16.证明:ȵDEʊAC㊀DFʊABʑ四边形AEDF是平行四边形ʑøADE=øDAFȵAD平分øBAC㊀ʑøDAE=øDAF ʑøDAE=øADE㊀ʑAE=DEʑ平行四边形AEDF是菱形17.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑABʊCD㊀ʑøOAE=øOCF㊀øOEA=øOFCȵAE=CF㊀ʑәAEOɸCFO(ASA)ʑOE=OF(2)解:连接BOȵOE=OF㊀BE=BFʑBOʅEF且øEBO=øFBOʑøBOF=90ʎȵ四边形ABCD是矩形ʑøBCF=90ʎ又ȵøBEF=2øBAC㊀øBEF=øBAC+øEOAʑøBAC=øEOA㊀ʑAE=OEȵAE=CF㊀OE=OF㊀ʑOF=CF又ȵBF=BF㊀ʑәBOFɸәBCF(HL)ʑøOBF=øCBF㊀ʑøCBF=øFBO =øOBEȵøABC=90ʎ㊀øOBE=30ʎ㊀øBEO =60ʎʑøBAC=30ʎ㊀ʑAB=3BC=618.(1)证明:ȵ对角线BD平分øABC ʑøABD=øCBD又ȵAB=BC㊀BD=BDʑәABDɸәCBD(SAS)ʑøADB=øCDB(2)证明:ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑøPMD=øPND=90ʎȵøADC=90ʎʑ四边形MPND是矩形由(1)知øADB=øCDB又ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑPM=MDʑ四边形MPND是正方形欢乐提高吧1.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑAB=CD㊀AD=BC㊀øA=øC=90ʎȵ在矩形ABCD中,M㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=12AD㊀CN=12BCʑAM=CN在әMBA和әNDC中ȵAB=CD㊀øA=øC=90ʎ㊀AM= CNʑәMBAɸәNDC(2)四边形MPNQ是菱形证明:连接MN㊀ȵәMBAɸәNDC ʑMB=ND㊀ȵ四边形ABCD是矩形ʑADʊBC㊀øA=90ʎ㊀AD=BCȵM㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=BNʑ四边形AMNB是矩形ʑøMNB=90ʎ在RtәMNB中ȵP是BM的中点ʑPN=12BM=PM同理MQ=NQȵBM=ND㊀P㊁Q分别是BM㊁DN的中点ʑPM=NQ㊀ʑPM=PN=NQ=MQ ʑ四边形MPNQ是菱形2.(1)解:猜想结果,图2结论为BE+ CF=2AG图3结论为BE-CF=2AG (2)证明:连接CE,过D作DQʅl,垂足为点Q,交CE于点HȵøAGO=øDQO=90ʎ㊀øAOG=øDOQ(对顶角相等)且O为AD的中点即AO=DOʑәAOGɸәDOQ(AAS)即AG=DQ ȵBEʊDHʊFC㊀BD=DCʑCHʒEH=CDʒBD=FQʒEQʑQH是三角形EFC的中位线ʑBE=2DH㊀CF=2QHʑBE-CF=2(DQ+QH)-2QH=2DQ =2AGDQFlCH OE A G B练㊀习㊀七快乐基础屋一㊁选择题1.C ㊀2.B ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.B二㊁填空题7.y =100x -408.y =8x ㊀40㊀809.s =2n +110.S =2x 2-4x +411.y =0.25x +6(0ɤx ɤ10)三㊁解答题12.(1)解:由题意可得,甲㊁乙两条生产线投入生产后,甲生产线生产时对应的函数关系式是y 1=20x +200乙生产线生产时对应的函数关系式是y 2=30x(2)令20x +200=30x ㊀解得x =20故第20天结束时,两条生产线的产量相同ʑ甲生产线对应的函数图像一定经过点(0,200)和(20,600)画出函数图像,如下图所示:y x观察图像可知,当第10天结束时甲生产线的总产量高,当第30天结束时乙生产线的总产量高㊂13.(1)由图像得:出租车的起步价是8元,当x >3时,设y 与x 的函数关系式为y =kx +b (k ʂ0),将坐标(3,8)和(5,12)代入函数关系式得:3k +b =8①5k +b =12②{②-①得:2k =4㊀ʑk =2代入①得:b =2解得:k =2,b =2ʑy 与x 的函数关系式为y =2x +2(2)ȵ32元>8元,ʑ把y =32代入函数解析式y =2x +2,解得:x =15ʑ这位乘客乘车的里程是15km欢乐提高吧1.(1)解:设y 1=k 1x 1,将(10,600)代入上式得:k 1=60,ʑy 1=60x (0ɤx ɤ10)设y 2=k 2x 2+b ,将(0,600),(6,0)代入上式得:k 2=-100,b =600ʑy 2=-100x +600(0ɤx ɤ6)(2)根据题意可知当y 1=y 2时,x =154,故当0ɤx ɤ154时,S =600-160x当154ɤx<6时,S=160x-600当6ɤxɤ10时,S=y2=60x,即S关于x的函数关系式为:S=600-160x0ɤx<154() 160x-600154ɤx<6() 60x(6ɤxɤ10)ìîíïïïïïï(3)根据题意,当A加油站在甲地与B 加油站之间时,60x+200=-100x+600,解得:x=52,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ52 =150km,当B加油站在甲地与A加油站之间时, -100x+600+200=60x解得:x=5,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ5=300km综上所述,A加油站离甲地的距离为150km或300km㊂2.解:如图所示,过点B作BDʅOC于点D,则øO=øBDC设OC=x,根据光的反射原理,øACO=øBCD,故әAOCʐәBDC根据三角形的性质可得:OCʒDC= AOʒBD即xʒ(4-x)=2ʒ3解得:x=85故根据勾股定理得:AC=22+85()2 =2415BC=32+4-85()2=3415故这束光从点A到点B所经过的路径的长度为:AC+BC=41练㊀习㊀八快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.D㊀3.C㊀4.D㊀5.A㊀6.A㊀二㊁填空题7.k<28.y=-2x9.y=x10.(2,0)㊀(0,4)11.6㊀-32三㊁解答题12.(1)解:设y=kx+b则40k+b=7537k+b=70{解得k=53㊀b=253ʑy=53x+253(2)当x=39时,y=53ˑ39+253ʂ78.2ʑ一把高39cm 的椅子和一张高78.2cm的课桌不配套13.如图所示:y 14.解:把(4,a )代入y =12x 得:a =12ˑ4=2ʑ一次函数y =kx +b 的图像经过点(-2,-4)和点(4,2)ʑ-2k +b =-44k +b =2{解得k =1,b =-2ʑ该一次函数的解析式为y =x -215.(1)解:把x =0,y =0代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =9(2)解:把x =0,y =-2代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =10欢乐提高吧1.解:ȵ一次函数y =-x +a 和一次函数y =x +b 的交点坐标为(m ,8)ʑ8=-m +a ①㊀8=m +b ②①+②得:16=a +b 即a +b =162.解:如图所示,由题意可知A 点坐标为(-1,2+m ),B 点坐标为(1,m -2)C 点坐标为(2,m -4),D 点坐标为(0,2+m ),E 点坐标为(0,m ),F 点坐标为(0,-2+m ),G 点坐标为(1,m -4)ʑDE =EF =BG =2又ȵAD =BF =GC =1ʑ图中阴影部分的面积和等于12ˑ2ˑ1ˑ3=3练㊀习㊀九快乐基础屋一㊁选择题1.B ㊀2.C ㊀3.C ㊀4.B ㊀5.A ㊀6.A ㊀7.A ㊀二㊁填空题8.56㊀80㊀156.89.y =10000+16x ㊀x ȡ110.a <b ㊀011.-212.-213.ʃ414.3<x <6三、解答题15.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+bȵ该一次函数的图像经过点(2,3)和点(-1,4)ʑ2k+b=3-k+b=4{解得k=-13,b=113ʑ这个一次函数的解析式为y=-13x+ 11316.解:直线y=kx+b与直线y=5-4x 平行ʑk=-4直线y=-3(x-6)与y轴的交点是(0,18)将x=0,y=18代入y=-4x+b解得b=18ʑ直线的函数解析式是y=-4x+1817.解:设正比例函数的解析式为y= kx,则有-6=3k㊀ʑk=-2即正比例函数解析式为y=-2xȵA(a,a+3)是正比例函数图像上的点ʑa+3=-2a㊀ʑa=-1则平行该图像的一次函数y=kx+a的解析式为y=-2x-1欢乐提高吧1.(1)解:由题意得:x-2y=-k+6x+3y=4k+1{解得:x=k+4,y=k-1ʑ两直线的交点坐标为(k+4,k-1)又ȵ交点在第四象限内ʑk+4>0k-1<1{解得-4<k<1(2)解:由于k为非负整数且-4<k<1ʑk=0㊀ʑ直线方程x-2y=6,x+3y=1两直线相交,即x-2y=6x+3y=1{㊀解得:x=4,y=-1ʑ两直线的交点坐标为(4,-1)ȵ直线x-2y=6与y轴的交点为(0,-3)直线x+3y=1与y轴的交点为0,13()ʑ围成的三角形的面积=12ˑ3+13()ˑ4=2032.(1)解:直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),由题意得:b>0,tȡ0,b=1+t,当t=3时,b=4ʑy=-x+4(2)解:当直线y=-x+b过点M(3,2)时,2=-3+b㊀解得:b=55=1+t㊀解得:t=4当直线y=-x+b过点N(4,4)时4=-4+b㊀解得:b=88=1+t㊀解得:t=7故若点M㊁N位于l的异侧,t的取值范围是4<t<7练㊀习㊀十快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.A㊀3.C㊀4.C㊀5.C㊀6.D二㊁填空题7.29㊀298.769.乙10.711.甲12.87三㊁解答题13.(1)解:70ˑ10%+80ˑ40%+88ˑ50%=83(分)(2)解:80ˑ10%+75ˑ40%+50%㊃x >83ʑx>90ʑ小文同学的总成绩是83分,小明同学要在总成绩上超过小文同学,则他的普通话成绩应超过90分㊂14.解:甲:数据10.8出现2次,次数最多,所以众数是10.8平均数=(10.8+10.9+11+10.7+ 11.2+10.8)ː6=10.9中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85乙:数据10.9出现3次,次数最多,所以众数是10.9平均数=(10.9+10.9+10.8+10.8+ 10.5+10.9)ː6=10.8中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85所以从众数上看,乙的整体成绩大于甲的整体成绩从平均数上看,甲的平均成绩优于乙的平均成绩从中位数看,甲㊁乙的成绩一样好欢乐提高吧(1)解:观察表格,可知这组样本的平均数=(0ˑ3+1ˑ13+2ˑ16+3ˑ17+4ˑ1)ː50=2样本数据中,3出现17次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是3ȵ将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2ʑ这组数据的中位数=(2+2)2=2 (2)解:ȵ在50名学生中,读书多于2册的学生有18名,则该校七年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数为: 300ˑ1850()=108(人)ʑ根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108人㊂假期总结测试题一㊁选择题1.B㊀2.D㊀3.D㊀4.D㊀5.C㊀6.B㊀7.D㊀8.A二㊁填空题9.83310.311.等腰直角三角形12.20cm13.y=-x14.4815.y=t-0.6(tȡ3)㊀2.4㊀6.4三㊁解答题16.(1)选①(答案不唯一,任选其一) (2)证明:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵAE=CF,øA=øC,AB=CD ʑәAEBɸCFD(SAS)ʑBE=DF选②:ȵ四边形ABCD是正方形ʑADʊBC又ȵBEʊDFʑ四边形EBFD是平行四边形ʑBE=DF选③:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵø1=ø2ʑәAEBɸәCFD(AAS)ʑBE=DF17.(1)甲:7.5㊀3.8乙:7㊀7.5㊀ 5.4(2)因为甲的方差小于乙的方差,甲的成绩比较稳定,故甲胜出㊂18.(1)解:ȵAD平分øCAB㊀DEʅAB ㊀øC=90ʎʑCD=DE㊀ȵCD=3㊀ʑDE=3 (2)解:在RtәABC中,由勾股定理得: AB=AC2+BC2=62+82=10ʑәADB的面积为:SәADB=12AB㊃DE=12ˑ10ˑ3=1519.解:设一次函数解析式为y=kx+ b,把x=4,y=9和x=6,y=-1,分别带入得:4k+b=9①6k+b=-1②{①-②得:-2k=10㊀ʑk=-5把k=-5代入①得:b=29ʑ一次函数解析式为:y=-5x+2920.(1)解:y=8000-500(x-60)即y=38000-500x(xȡ60) (2)解:当x=70时y=38000-500ˑ70=3000当价格为70元时,这种商品的需求量是3000件㊂。

八年级(下)数学暑假作业(人教版-含答案)

16.1分式基础能力题一、选择题(每小题3分，共18分)1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x y x -++-π中是分式的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.使分式2-x x 有意义的是（）A.2≠xB. 2-≠xC. 2±≠xD. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．211m m ++4. 分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零；D ．若a ≠13时，分式的值为零6.如果把分式y x yx ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的32D.不变二、填空题(每小题3分，共18分)7. 分式24x x -，当x 时，分式有意义.8.当x 时，分式33+-x x 的值为0.9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 .10. 不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222a ab a b +-= ． 12.)(22y x y x y x -=+-.三、解答题（每大题8分，共24分）13. 约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m -+-．14. 通分：（1）26x ab，29y a bc ；（2）2121a a a -++，261a -．15.若,532-==z y x 求x z y x 232++的值.拓展创新题一、选择题（每小题2分，共8分）1.如果把分式n m2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（）A.b a ab +B.b a 11+ C.ab b a + D.)(b a ab +4.如果,0432≠==zy x 那么z y x z y x -+++的值是（）A.7B.8C.9D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发．6. 当m= 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+ba b a b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. 若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个即可）三、解答题（每大题8分，共24分）9. 已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221a a +的值，解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴a a a a 即∴72)1(1222=-+=+a a a a ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值.11. 已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求1a-1b的值．16．2分式的运算(1) 基础能力题1．计算下列各题：（1）32³16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a²16ab=________；（4）（a+b）²4ab2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816aa a--+=_________；（2）2222()()x y zx y z--+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________；分式的除法法则为____________________________________________________．题型1：分式的乘法运算5．2234xyz·（-28zy）等于（）A．6xyz B．-23384xy zyz-C．-6xyz D．6x2yz6．计算：23xx+-²22694x xx-+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22abcd÷34axcd-等于（）A．223bx B．32b2x C．-223bx D．-222238a b xc d8．（技能题）计算：23aa-+÷22469aa a-++．9．（-3a b ）÷6ab 的结果是（）A ．-8a2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b10．-3xy ÷223y x 的值等于（）A ．-292x yB ．-2y2C ．-229yx D ．-2x2y211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．012．计算：（xy-x2）²xyx y -=________．13．将分式22x x x +化简得1x x +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（）A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --15．计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（）A ．5a2-1B ．5a2-5C ．5a2+10a+5D ．a2+2a+116．计算22121a a a -++÷21a aa -+．17．已知1m +1n =1m n +，则n m +mn 等于（）A ．1B ．-1C ．0D ．2 拓展创新题18．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（）A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 00219．（学科综合题）使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．2分式的运算(2)基础能力题1．计算下列各题：（1）2a²4a；（2）2a÷4a；（3）22561x xx-+-÷23xx x-+；（4）2222x xy yxy y++-·2222x xy yxy y-++．2．55=____³____³_____³_____³5=_______;an=_______．（12）2=____³______=____;（ba）3=_____²______²_____=33ba．3．分数的乘除混合运算法则是____ ____．题型1：分式的乘除混合运算4．计算：2223x ymn·2254m nxy÷53xymn．5．计算：2216168mm m-++÷428mm-+·22mm-+．题型2：分式的乘方运算6．计算：（-223a bc）3．7．（-2ba）2n的值是（）A．222nnba+B．-222nnba+C．42nnba D．-42nnba题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．计算：（2b a ）2÷（b a -）²（-34b a ）3．9．计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（）A ．x5B ．x5yC ．y5D ．x1510．计算（2x y ）²（y x ）÷（-yx ）的结果是（）A ．2x yB ．-2x y C ．x y D ．-x y 11．（-2b m ）2n+1的值是（）A ．2321n n b m ++B ．-2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．-4221n n b m ++ 12．化简：（3x yz ）2²（xz y ）²（2yz x ）3等于（） A ．232y z x B ．xy4z2 C ．xy4z4 D ．y5z13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）²263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---²3210x x +-．拓展创新题14．如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a8b4等于（）A ．6B ．9C ．12D ．8115．已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b-）²（ab a b +）]的值．16．先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -²41x x ++）．其中x=-45．17．一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）18．有这样一道题：“计算22211x xx-+-÷21xx x-+-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？6.3分式方程基础能力题一、选择题（每小题3分，共18分）1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①432212=+-xx②.4=ax③.;4=xa④.;1392=+-xx⑤;621=+x⑥211=-+-axax.A.2个B.3个C.4个D.5个2. 关于x 的方程4332=-+xa ax 的根为x=1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1 D.－33.方程x x x-=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（）A.2B.1C.-2D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ；B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ；C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ；D.,1132-=+x x去分母得，23)1(+=-x x ；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x=14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 二、填空题（每小题3分，共18分）7. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________.8. 当x=________时，分式x x++51的值等于21.9.分式方程0222=--x xx 的增根是 .10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .12.已知,54=y x 则=-+2222y x y x .三、解答题（每题8分，共24分）13. .解下列方程(1)x xx --=+-34231 (2)2123442+-=-++-x x x x x14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150km的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。

(9)—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（9）—八年级数学北师大版暑假作业1.如图四个博物馆标志，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于( )A. B. C. D.3.若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是( )A.2B.C.D.4.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( )A. B. C. D.5.如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为10，BD平分，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为( )A.4B.5C.4.5D.66.试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上了墨汁，则被墨汁遮住部分的代数式为( )A. B. C. D.7.已知，，，则的值是( )A. B. C. D.8.如图，在平行四边形中，，，，为上一点，将沿着翻折，点恰好落在边上的点处，连接，则长度为( )A. B. C. D.9.如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分.若，，则______.10.我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数.若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是____________.11.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是_______.12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F.求证：13.如图，四边形，，对角线，相交于点O，，点E是上一点，，连接.（1）求证：为等边三角形；（2）若M为边中点，连接并延长交的延长线于点N，，，，求的长.答案以及解析1.答案：B解析：A、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；C、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.2.答案：D解析：等边三角形的每个内角为，正方形的每个内角为，正五边形的每个内角为，如图，的外角和等于，，即，，，，，故选：D.3.答案：D解析：过点作，交于点，∵等边三角形，∴，∵，∴，在中，，∵，点边上移动，∴，当点与点重合时，取得最小值，故选：D.4.答案：B解析：∵函数和的图象相交于点，∴，解得，∴点A坐标为，根据图象可知，不等式的解集为，故选：B.5.答案：B解析：过C作于点E，交BD于点，过点作于，如图：平分，于点E，于N，，是最小值，此时M与重合，N与重合，三角形ABC的面积为10，，，.即的最小值为5.故选：B.6.答案：A解析：由题意，得被墨水遮住部分的代数式是.7.答案：B解析：，，，联立解得：，解得，，.故选：B.解析：如图，连接，作于点，四边形是平行四边形，，，，，，，，沿着翻折，点恰好落在上的点处，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.9.答案：5解析：∵,平分，∴，，∵点E在的垂直平分线上，∴，∴.故答案为：510.答案：4解析：设在第2根绳子上的打结数是x（x为正整数），根据题意得：解得：因x为正整数，故x取最小值4.即在第2根绳子上的打结数至少是4.故答案为：4.11.答案：解析：设，则方程可转化为：，去分母，方程两边同时乘以得：，故答案为：.12.答案：见解析解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，在和中，，，.13.答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：，，是等边三角形，，，，，在，中，，，，，且，在，中，，，，，，，是等边三角形.（2）作交ND的延长线于点G，，，点M是中点，即，，，是等边三角形，，，，且，，，，，，，，.。

初二数学暑假作业答案2023人教版

初二数学暑假作业答案2023人教版1.初二数学暑假作业答案2023人教版篇一【篇一】1.C2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.3010.611.略12.略13.略14.(1)直六棱柱(2)6ab15.3616.厘米【篇二】1.D2.D3.B4.D5.(1)抽样调查(2)普查6.8.07.178.50.49.31;3110.1711.冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽12.略13.略【篇三】1.B2.C3.C4.50;105.0.1576米26.①②③7.略8.略9.略【篇四】1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.(1)<(2)>(3)≥(4)<(5)<9.410.a14.-2，-115.16.b<0【篇五】1.D2.C3.C4.C5.n≤76.238.9.0≤y≤510.11.x3(3)无解13.1，214.34，1615.(1)9≤m<12(2)92.初二数学暑假作业答案2023人教版篇二(一)1.c2.a3.d4.b5.0.206.97.(1)50名学生的数学成绩(2)略(3)59(4)93.5(5)858.(1)略(2)60人(3)80%(4)不能9.(1)25(2)略(3)略(4)略(二)1.d2.b3.d4.a5.c6.67.120;18.49.5.5，40.510.(1)略(2)56%(3)1.685~1.715;11911.(1)图略，24.5，174.5(2)65(3)10%(三)1.b2.b3.d4.c5.d6.略7.略8.略9.①②10.①②③11.略12.略13.略14.略15.9月1日(四)1.c2.c3.b4.c5.c6.b7.>8.159.6厘米或8厘米10.三角形三个内角中至多一个锐角11.60°12.13.略14.略15.略16.略3.初二数学暑假作业答案2023人教版篇三一、1、众数。

2、√S2。

八年级暑假作业数学答案（北师大版）

八年级暑假作业数学答案（北师大版）弹指一挥间，美好的暑假生活即将过去。

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八年级暑假作业数学答案(北师大版)【一】《暑假乐园》(1)答案：1-8、DABDDDCA;9、1,2,3;10、a≤b;11、a <4且a≠0;12、a>-1;13、7;14、(1)x<2，(2)x<-3;15、a≤ ;16、1;17、18厘米;18、21。

21、18题;22、(1)a=0.6 ，b=0.4;(2)35%到50%之间(不含35%和50%)。

暑假乐园(2)答案：1：D 2：A 3：A 4：:A 5：C 6：C7：-2 8：1，9：x=2，10：x.≥0且x≠1，11、略，12、略，13、2-a,14、a-3、1,15、(1)x=4，(2)x=-2/3,16、B，17、C，18、2,19、-1,20、k=1、4、7,21、互为相反数，22、47,23、375,24、略。

《暑假乐园》(3)答案1，-1 2，y=2/x 3,B 4,D 5,B 6,C 7,B 8,1/2 9,2∏ 10, B 11,(1)y=4-x (2)略 12,(1)x =1 m=1(2)与x轴交点(-1，0)，与y轴交点(0，1) 13,x 0) (2)3000 (3)6000《暑假乐园》(4)答案(四)1、B; 2、B ; 3、B; 4、A; 5、B; 6、B; 7、D; 8、D; 9、≠5;=—1; 10、t≤—1;11、—6;12、减小;13、a—3;14、3和4;15、19; 16、3或4/3;17、x≥1; 18、x<1;19、x—3，原式=- ;20、略;21、x=4;22、y=-x+2，6;23、略，BD=6《暑假乐园》(5)答案(五)1.4：3 2.6 3.3858 4.18 5.1：9 6.18 7.①④ 8.∠A=∠D。

(8)—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（8）—八年级数学北师大版暑假作业1.如图，中，，则的度数是( )A. B. C. D.2.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算.例如：，则方程的解是( )A. B. C. D.4.如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，，是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是( )A. B. C.或 D.或5.下列因式分解正确的是( )A. B.C. D.6.如图，C是线段AB上一动点，，都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若，则线段MN的最小值为( )A. B. C. D.7.如图，以正八边形的一条边为边，向形外作一个正方形.在正八边形内作两条对角线，交于点B.则( )A. B. C. D.8.已知关于x的方程的解是非负数，且关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为( )A.27B.28C.35D.369.因式分_______________________.10.如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则______.11.已知不等式组的解集为，则_______.12.如图，于点E，于点F，若平分，.(1)求证：；(2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明.13.如图，将线段绕点A逆时针旋转度（）得到线段，连结，点N是的中点，点D，E分别在线段，的延长线上，且.（1）________（用含的代数式表示）；（2）连结，点F为的中点，连接，，.①依题意补全图形；②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明.答案以及解析1.答案：A解析：∵，∴∠C=∠B=70°，∴∠A=180°-∠B-∠C=40°，故选：A.2.答案：B解析：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，原命题不正确；②对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题正确；③在四边形中，，，那么这个四边形不一定是平行四边形，原命题不正确；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，原命题正确.综上，正确的命题是②④，共2个，故选：B.3.答案：B解析：根据题中的新定义化简得：，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解.故选：B.4.答案：C解析：当点在线段BC上时，，，，.当点在BC的延长线上时，，，，.故选：C.5.答案：D解析：A.，分解因式不彻底，故此选项不符合题意；B.不符合分解因式的定义，故原选项不符合题意；C.，故此选项不符合题意；D.，因式分解正确，符合题意.故选：D.6.答案：C解析：连接CN，和为等边三角形，，，，，是的中点，，，，设，，，，，当时，的值最小为.故选：C.7.答案：A解析：如图，连接，+，正八边形的每一个内角为：，每一条边都相等，，，，直线为正八边形的对称轴，，，，结合正方形与正八边形可得：，，由勾股定理可得：，；故选A8.答案：A解析：解关于x的方程，得，当时，原等式不成立，，，解得：；解不等式，得，解不等式，得，∵原不等式组至多有3个整数解，，得，故的取值范围是，为整数，，符合条件的所有整数的和为，故选：A.9.答案：解析：.10.答案：解析：∵平分，，∴，，∴，∴，连接，∵垂直平分，∴，又，∴，∴，∵，∵，∴.故答案为：.11.答案：1解析：，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式组的解集是，∵不等式组的解集为，∴，解得，∴.故答案为：1.12.答案：(1)见解析(2)，理由见解析解析：（1）证明：∵于点E，于点F，若平分，∴，在和中，，∴；（2），理由如下：由（1）知，∴，∴.13.答案：（1）（2）①见解析②，证明见解析解析：（1），由旋转得，，，.（2）①补全图形如图：②延长至点M，使，连接，，，.点F为线段中点，四边形为平行四边形，，，，，，，又，，，，，，，，，，N为中点，F为中点，是中位线，，.。

(7)—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（7）—八年级数学北师大版暑假作业1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°2.若关于x的不等式可化为，则n的取值范围是( )A. B. C. D.3.如图所示，将直角三角形，，，沿方向平移得直角三角形，，，阴影部分面积为( )A. B. C. D.4.如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，以下结论错误的是( )A.是的平分线B.C.点D在线段的垂直平分线上D.5.如果，，，4，，分别对应6个字：鹿，鸣，数，我，爱，学，现将因式分解，结果呈现的可能是哪句话( )A.我爱鹿鸣B.爱鹿鸣C.鹿鸣数学D.我爱数学6.若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为( )A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，当四边形的周长最小时，m的值是( )A. B. C.1 D.8.如图所示，在中，，，是的中点，点分别在边上，且，下列结论正确的是( )；；；，分别表示和的面积，则A. B. C. D.9.化简的结果是_________.10.如图，在平行四边形中，，.以B为圆心，小于长为半径画弧，分别交于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点O.连接并延长，与相交于点G，连接，，则_____.11.如图，在直角坐标系中，点C的坐标，把线段沿x轴正方向移动4个单位，得到四边形.若点D在x轴上，当时，点D的坐标为____________.12.如图，在中，，，.(1)在线段上求作一点，使（保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接，求的长.13.阅读材料：常用的因式分解的方法有提公因式法、公式法，但有的多项式用上述方法却无法分解.如但是，我们细心观察就会发现，前面两项可以用平方差公式，后面两项可以提取公因式，前后两部分又可以提取公因式.过程如下：这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：；（2）已知的三边a、b、c满足，判断的形状.答案以及解析1.答案：C解析：A、平行四边形的对边相等，故本选项正确，不符合题意；B、平行四边形的对边平行，故本选项正确，不符合题意；C、平行四边形的对角相等不一定互补，故本选项错误，符合题意；D、平行四边形的内角和为360°，故本选项正确，不符合题意；故选C2.答案：C解析：不等号的方向由“”变成了“”，，解得：.故选：C.3.答案：C解析：平移得到，，，，由平移的性质，，阴影部分的面积.故选：C.4.答案：D解析：根据作图方法可得是的平分线，故A正确，不符合题意；，，，是的平分线，，，故B正确，不符合题意；，，，点D在的垂直平分线上，故C正确，不符合题意；，，，，，则，故D错误，符合题意，故选：D.5.答案：A解析：，，4，，分别对应6个字：鹿，鸣，我，爱，原式因式分解后结果呈现的可能为：我爱鹿鸣故选：A.6.答案：D解析：∵关于的分式方程解为，∴，∴，∴，经检验，a=1是方程的解，故选：D.7.答案：B解析：过点D作交x轴于点E，，，，，，，轴四边形是平行四边形，，，，当四边形的周长最小，即最小时，与为定值，取最小值，即取最小值，点D在直线上移动，取点关于直线的对称点，连接交直线于点D，此时点D即为使得取最小值的点.设直线的解析式为：，将点，代入得：，解得：，直线的解析式为：，令，解得，，即，故选：B.8.答案：A解析：∵，，，∴，，，，∴∴在和中，，∴，故正确；∵，，是的中点，∴，，，∵，∴，在和中,，∴，∴∴，故正确；由是变化的，而为定值，故错误；∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴时，最小为，当点与或重合时，最大为，∴，故正确；综上：正确，故选：.9.答案：解析：.10.答案：解析：由题意可得，平分，∴，∵平等四边形，∴∴，∴，∴，∴，∵，即，∴.故答案为：.11.答案：或解析：过点C作轴于E，如图所示：由平移的性质得：，，，四边形为平行四边形，，点，，设点D的坐标为，则，，，，，又，或，由，解得：，则点D的坐标为，由，解得：，则点D的坐标为，点D的坐标为或者.故答案为：或.12.答案：(1)答案见解析(2)3解析：（1）如图，点D就是所求的的点；（2）由（1）的作法可知，是边的垂直平分线，，，，，，，.13.答案：（1）（2）是等腰三角形解析：（1）；（2），，，，a、b、c是的三边长，，，即.是等腰三角形.。