电路的动态分析问题

闭合电路的欧姆定律的应用

一、电路的动态分析问题

闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系思路:

动态电路的分析方法

程序法：基本思路是“局部→整体→局部”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。分析步骤详解如下：

(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。

(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。

(3)根据闭合电路欧姆定律I总=E/(R外总+r)，确定电路的总电流如何变化。

(4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。

(5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。

(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。

(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

由以上步骤可以看出，基本思路是“局部→整体→局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。

例1、如图所示电路,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?

练习 1. 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动

时，下面说法正确的是（）

A. 电压表和电流表的读数都减小；

B. 电压表和电流表的读数都增加；

C. 电压表读数减小，电流表的读数增加

D. 电压表读数增加，电流表的读数减小

2、如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P

从最高端向下滑动时（）

A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大

B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小

C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大

D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

3、如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表

（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什

么？

4、 在如图电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑

动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2

和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下

列比值正确的是 （ ）

A 、U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变．

B 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．

C 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变．

D 、U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．

5、如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是

（ ）

A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮

B ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮

C ．ΔU 1<ΔU 2

D ．ΔU 1>ΔU 2

二、电源的外部特性曲线 ——路端电压U 随电流I 变化的图像．

(1)图像的函数表达式 (2)图像的物理意义 ：①在纵轴上的截距表示电源的电动势E 。 ②在横轴上的截距表示电源的短路电流 ③图像斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害。

例：用伏安法测电池的电动势和内电阻，依照数据画出了图线，如图所示，则测得电动势 E=________V ，内阻r=________Ω。

练习1.有两节电池,它们的电动势分别为E 1和E 2,内电阻分别为r 1

和r 2。将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I 和路端电压U

的关系如图所示,可以判定( )

A.图像交点所示状态,两电路的外电阻相等

B.E 1>E 2,r 1>r 2

C.图像交点所示状态,

两电路的电阻相等

D.E 1>E 2,r 1

2.如右图所示为闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则下列说法

中正确的是( )

A ．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2

B ．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2

C ．电动势E1＞E2，内阻r1＞r2

D ．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大

三、闭合电路功率的分析

1.电源总功率：电路消耗电能总功率,公式为P 总= EI 。

2.电源的输出功率：外电路消耗功率,公式为P 出=IU=IE-I 2r 。

Ir

E U -=E I r =

短

3.电源的内耗功率：电源的内电路消耗的功率,公式为P 内= I 2r 。

4.各部分功率间的关系：P 总=P 出+P 内或IE=I 2R+I 2r 。

5.纯电阻电路中电源输出功率的讨论：

P 出=UI=I 2R=

电源的输出功率随外电阻的变化关系如图所示,

(1)当R=r 时,P 出max =

(2)

)P 对应于两个不同的外电阻

R 1和R 2,且 (3)当Rr 时,R ↑→P 出↓。 6.电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值,即η= ×100%= ×100%

【微思考】

(1)

外电路的电阻越大

,外电路消耗的功率就越大吗?

提示：在外电阻R 小于内阻r 时,R 越大,外电路消耗的功率越大;当R>r 时,R 越大,外电路消耗的功率越小。

(2)外电路的电阻越大,电源做功输出的效率就越高吗?

提示：由于电源做功输出的效率：

故外电路的电阻越大,电源做功输出的效率就越高。

例1：如图,电路中三个电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为R 、2R 和4R 。当

电键S 1断开、S 2闭合时,电源输出功率为P 0;当S 1闭合、S 2断开时,电源输

出功率也为P 0。则电源电动势为 ;当S 1、S 2都断开时,电源的总

功率为 。

(拓展延伸)题中S 1、S 2都断开时：(1)电源的输出功率是多少?

(2)电源的效率是多少?

练习1：已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0－10Ω。求：

② 源的最大输出功率；

②R 1上消耗的最大功率；

③R 2上消耗的最大功率。

若R 1=6Ω上述问题答案是怎样的？

2、 直线OAC 为某一直流电源的总功率P 总随电流I 变化的图线,抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率Pr 随电流I 变化的图线,若A 、B 对应的横坐标为2A,那么线段AB 表示的功率为 W, I=2A 对应的外电阻是 Ω

3、下图中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系．该电池组的内阻为＿＿＿＿＿Ω．当电池组的输出功率为120W 时，电池组的输出电压是＿＿＿＿＿V ．

2222E R E (R r)(R r)4r R =-++。2E 4r P P 出总R R r +()P IU U IR R 1 r P IE E I R r R r 1R

η======+++出外外，