高中物理电路图的简化、电路动态分析、故障分析专题

教案纸科目名称物理审批意见：课题恒定电流专题学生姓名任课教师温健平学生年级高二授课日期年月日时至时授课形式□AA □AB讲授内容专题一：等效电路图的画法电路化简原则①无电流的支路化简时可去除；②凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）③等电势的各点化简时可合并；④凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑤在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑥理想导线可任意长短、变形；⑦理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；⑧电压稳定时电容器可认为断路．一、简化电路的具体方法1．支路电流法：电流是分析电路的核心。

从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。

例1：试判断图1中三灯的连接方式。

2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。

然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。

例2：判断图2各电阻的连接方式。

【解析】（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。

（2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。

（3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。

（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。

【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。

在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。

二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。

注意点：（1）给相同的节点编号。

（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。

例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。

式就表现出来了。

【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。

由于电阻R1，R2均有一端接点1，另一端接点2；电阻R4，R5均有一端接点2，另一端接点3；电阻R3一端接点1，另一端接点3，易得其等效电路如图5所示。

或者用图4中所标电流方向，也可得其等效电路如图5，相比第一种方法更简单。

故AB间总电阻力0．5Ω。

【题后小结】在分析电路时，首先应找出各个节点，凡是用导线相连的两节点是等势点，可以等效为一个节点（如图4中的A与D、C与F、E与B），连在两个相邻的节点间的电阻是并联的（如图4中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻5），当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3并联。

这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。

（此方法侧重于等电势法）但是，若将图4改为图6，即使画出等效电路图5，（按习惯总将电流表看作导线），也无济于事，而且将电流表置于图5中的合适位置更是难上加难。

若根据图中的电流方向则易得：电流表A1测的是电阻R2和R3的电流之和；电流表A2测的是电阻R1和R2的电流之和；电流表A3测的是电阻R3和R4的电流之和。

注：有些初学者凭感觉认为：电流可以沿A→C→D…方向流动，这是错误的。

因为电流由高电势点流向低电势点，不可能由点1（A）经点2（C）又流回点1（D）。

其它点同理可得电流流向。

三、含电容器、电流表、电压表的复杂电路：画等效电路时，①电流表视为导线，电容器、电压表视为断路（若考虑内阻，则将其视为一个大电阻），与电容器、电压表串联的用电器视为短路即可。

②画等效电路图的同时，根据图中电流方向将电流表接入电路；根据图中所标节点数字，将电压表和电容器接入电路。

③无电流的支路删去即可根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下：一．程序法。

基本思路是“局部→整体→局部”。

即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻R 外总如何变化；① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。

③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则会压器的总电阻为：211并灯并灯并灯并并总R R R R R R R R R R R +-=++-= 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。

由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。

④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻()()R R R R R R R R总上下=++++1212由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。

（2）根据闭合电路欧姆定律rR E I +=外总总确定电路的总电流如何变化；（3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化；（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R EU R U Ir I R Ir E U 短路当断路当外； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。

动态分析问题的思路程序可表示为： 简单表示为：⇒⇒例1、在右图所示电路中，电源的电功势为E 、内阻为r R R R ，、、123为定值电阻，R 是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。

试讨论：当R 的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化？解析：本题等效电路如右下图所示。

R 的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。

由I ER r=+外可知，电路中的总电流减小，即表示数减小。

因电源端电压U EI r =-，故端电压增大，即示数增大。

电源的总功率PE I =减小。

R 1上的电压因总电流的减小而变小，U 2变大，（U U U 21=-端）所以示数变大。

R 2上的电流强度I 2变大，所以的示数变大。

因总电流变小，I 2变大，所以I 3变小（I I I 总=+23），的示数变小，的示数变小。

点评：（1）、根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。

因此电源的电动势E 和内电阻r 是定值，所以，当外电阻R 增大（或减小）时，由I ER r=+可知电流减小（或增大），由U EI r =-可知路端电压随之增大（或减小）。

⇒⇒⇒⇒↑↓↓↑↑↓↑↓端总总局U I R R I 分U 分局部 R 的变化全局I 总、U 端的变化局部I 分、U 分的变化例2、 如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，试分析L 1、L 2的亮度变化情况。

分析与解：当P 向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L 1的电流将减小，L 1将变暗；同时L 1分得的电压变小，L 2两端电压增大，故L 2变亮；我们注意到总电流减小，而L 2变亮，即L 2两端电流增大，可见L 3上的电流比L 1上的电流减小得还要多，因此L 3也要变暗点评：（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。

（2）象这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。

处理的一般原则是：①主干路上的用电器，看它的电流变化；②与变阻器并联的用电器看它的电压变化；③与变阻器串联的电器看它的电流变化。

（3）闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流。

二．“串反并同”①“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。

②“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。

例3、 如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R 5的滑动角点向图中a 端移动时（）A ．I 变大，U 变小B 、I 变大，U 变大C 、I 变小，U 变大D 、I 变小，U 变小分析与解：本题中变量是R 5，由题意知，R 5的等效电阻变小。

1L 2L P3L 23L L L I I I -=总rR EI +=外总总121L R I p L ⋅=总22221L L R Up =222L L L R U I =灯L 1变暗U L2（↑）I L2（↓） I L3（↓） 灯L 2变亮P 右移R 滑（↑）R 总（↑）I 总（↓）灯L 3变暗3233L L R I p L ⋅=)(12R r I E U L L +⋅-=总 VA1R 2R 3R 4R 5R ErS ab点评：（1）近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。

本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。

然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。

（2）注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。

对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。

例4、 如图（1）所示电路中，闭合电键S ，当滑片P 向右移动时，灯泡L 1、L 2的亮度变化如何？ 分析与解：本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图（2）所示，变阻器R 分解得到两变量R 1、R 2，由图可知：滑片P 向右移 → R 1（↑），R 2（↓）对灯泡L 1：对灯泡L 2：由上述分析可知：对L 1，变量R 1、R 2变化均引起L 1变亮，故L 1将变亮；对L 2，变量R 1、R 2变化引起L 2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L 2的亮度变化。