氢原子的能级解析及经典例题

氢原子的能级:

1、氢原子的能级图

2、光子的发射和吸收

①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。

②原子在始末两个能级E m和E n（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，：hυ=E m-E n。

③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。

④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：。

⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量

E n=E Kn+E Pn。轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。

电子的动能：，r越小，E K越大。

⑥电离：就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。

例1.对于基态氢原子，下列说法正确的是（）

A．它能吸收12.09ev的光子

B．它能吸收11ev的光子

C．它能吸收13.6ev的光子

D．它能吸收具有11ev动能的电子部分能量

A、基态的氢原子吸收12.09eV光子，能量为-13.6+12.09eV=-1.51eV，可以从基态氢原子发生跃迁到n=3能级，故A正确；

B、基态的氢原子吸收11eV光子，能量为-13.6+11eV=-2.6eV，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收．故B错误；

C、基态的氢原子吸收13.6eV光子，能量为-13.6+13.6eV=0，发生电离，故C正确；

D、与11eV电子碰撞，基态的氢原子吸收的能量可能为10.2eV，所以能从n=1能级跃迁到n=2能级，故D正确；

故选：ACD

例2.氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（)

A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV

例3.氢原子的部分能级如图所示，下列说法正确的是（）

A．大量处于n=5能级氢原子向低能级跃迁时，可能发出10种不同频率的光

B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的最长波长的光是由n=4直接跃到n=1的结果

C．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光中最多有3种能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子

D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.5ev的光子而被激发

A、根据C52==10知，这些氢原子可能辐射出10种不同频率的光子．故A正确；

B、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，故B错误；

C、氢原子由n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，n=3→n=1辐射的光子能量为

13.6-1.51eV=12.09eV，n=3→n=2辐射的光子能量为3.40-1.51=1.89eV，n=2→n=1辐射的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，1.89＜2.23不能发生光电效应，故有两种光能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子，故C错误；D、只能吸收光子能量等于两能级间的能级差的光子，n=1→n=2吸收的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，n=1→n=3吸收的光子能量为13.6-1.51eV=12.09eV，故能量为10.5ev的光子不能被吸收，故D错误．

故选：A．

例4.如图为氢原子能级示意图的一部分，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则氢原子（）

A．从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长

B．从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大

C．一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，且发光频率的最大值约为2.9×1015Hz

D．一束光子能量为15eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，能够使氢原子核外电子电离

试题分析：从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的能量要小，因此根据可知，因此A说法正确；从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃

迁到n=4能级辐射出电磁波的速度一样都是光速，B错。一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，能够跃迁到n=3能级，因此受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，且发光频率的最大值约为2.9×1015Hz（对应从n=3跃迁到n=1），C正确。一束光子能量为15eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，能够使氢原子核外电子电离，Ｄ说法正确。

例5.如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2．55 eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射―上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。

解：氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足：

所以可见n=4基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：

分跃进图如图所示：

例6.氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV．下列说法正确的是（）

A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离

B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应

C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光

D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光

A、紫外线的频率大于3.11eV，n=3能级的氢原子可以吸收紫外线后，能量大于0，所以氢原子发生电离．故A正确．

B、氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于

1.51eV，小于可见光的频率，有可能是红外线，红外线有显著的热效应．故B正确．

C、根据C42=6，知，可能放出6种不同频率的光．故C正确，D错误．故选ABC