多层前馈神经网络new
多层神经网络
通过使用不同的激活函数，可以增加 网络的表达能力和学习能力，从而更 好地处理复杂的任务和数据。
03
前向传播算法
输入信号的前向传播过程
输入层接收外部输入信号
输出层产生最终结果
神经网络的输入层负责接收来自外部 的数据或信号，这些数据或信号可以 是图像、语音、文本等。
经过多层隐藏层的处理后，输出层产 生神经网络的最终输出结果，这个结 果可以是分类标签、回归值等。
说话人识别
多层神经网络可以用于说话人识别任务，识别语音信号的说话人身份。它在安全监控、语音认证等领域 有着重要的应用。
07
总结与展望
多层神经网络的优势与局限性
强大的表征学习能力
通过多层非线性变换，能够学习到输入数据的抽象特征表示 ，从而有效地解决复杂的模式识别问题。
泛化能力强
多层神经网络通过大量训练数据学习到的特征表示具有通用 性，可以应用于新的未见过的数据。
根据硬件资源和数据规模选择 合适的批处理大小，以充分利 用计算资源并加速训练过程。
正则化
使用L1、L2正则化或 Dropout等技术来防止过拟 合，提高模型的泛化能力。
优化器选择
根据任务类型和模型结构选择 合适的优化器，如SGD、 Adam等。
模型评估指标及优化方法
损失函数
根据任务类型选择合适 的损失函数，如均方误
04
反向传播算法
误差的反向传播过程
计算输出层误差
根据网络的实际输出和期 望输出，计算输出层的误 差。
反向传播误差
将输出层的误差反向传播 到隐藏层，计算隐藏层的 误差。
更新权重和偏置
根据隐藏层和输出层的误 差，更新网络中的权重和 偏置。
梯度下降法与权重更新规则
神经网络的发展历程与应用
神经网络的发展历程与应用神经网络是一种仿生的人工智能技术，它模拟了人类大脑中神经元之间的连接和信息传递方式，具有自学习和适应性强的特点。
神经网络的发展历程可以追溯到上世纪50年代，经过了长期的理论研究和应用实践，如今已经成为了人工智能领域中的重要技术之一。
本文将从神经网络的发展历程、基本模型、优化算法以及应用领域等方面进行介绍。
一、神经网络的发展历程神经网络的发展历程可以分为三个阶段，分别是感知机、多层前馈神经网络和深度学习。
1. 感知机感知机是神经网络的起源，由美国心理学家罗森布拉特于1957年提出。
感知机是一种单层神经网络，由若干感知器（Perceptron）组成。
每个感知器接收输入信号并进行加权和，然后经过一个阈值函数得到输出。
该模型的最大缺点是只能处理线性可分问题，无法解决非线性问题。
2. 多层前馈神经网络为了克服感知机的局限性，科学家们开始尝试使用多层前馈神经网络来处理非线性问题。
多层前馈神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元都有一个激活函数，用于将输入信号转换为输出。
这种结构可以处理非线性问题，并且可以通过反向传播算法来训练网络参数。
多层前馈神经网络在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域得到了广泛应用。
3. 深度学习深度学习是指使用多层神经网络来学习高层次特征表示的一种机器学习方法。
深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中最著名的就是卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）。
卷积神经网络主要用于图像识别和分类问题，循环神经网络主要用于序列预测和语言建模。
二、神经网络的基本模型神经网络的基本模型可以分为三类，分别是前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络。
1. 前馈神经网络前馈神经网络是指信息只能从输入层到输出层流动的神经网络。
其中最常用的是多层前馈神经网络，它由多个隐藏层和一个输出层组成。
前馈神经网络的训练主要使用反向传播算法。
2. 反馈神经网络反馈神经网络是指信息可以从输出层到输入层循环反馈的神经网络。
前馈神经网络的基本结构与工作原理
前馈神经网络的基本结构与工作原理前馈神经网络是一种常用的人工神经网络模型，广泛应用于机器学习和模式识别等领域。
在本文中，我们将介绍前馈神经网络的基本结构和工作原理。
一、基本结构前馈神经网络由多个神经元按层次连接而成，分为输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的神经元连接，前向传播信息，不同层之间没有反馈连接，因此称为“前馈”。
1. 输入层输入层是前馈神经网络的第一层，接收外部输入的数据。
每个输入神经元对应输入数据的一个特征。
输入层通常不进行计算，只将输入数据传递给下一层的神经元。
2. 隐藏层隐藏层是位于输入层和输出层之间的一层或多层神经元。
隐藏层对输入数据进行加权和偏移运算，并通过激活函数进行非线性变换。
隐藏层的神经元数量和层数可以根据问题的复杂性和数据的特征进行设置。
3. 输出层输出层是前馈神经网络的最后一层，输出网络对问题进行预测或分类。
输出层的神经元数量取决于问题的种类，例如二分类问题需要一个神经元，多分类问题需要多个神经元。
二、工作原理前馈神经网络的工作原理可以分为两个阶段：前向传播和反向传播。
1. 前向传播前馈神经网络通过前向传播将输入数据从输入层传递到输出层，实现对输入数据的处理和预测。
首先，输入层接收外部输入的数据，并将其传递给隐藏层。
隐藏层对输入数据进行加权和偏移运算，计算得到隐藏层的输出值，并通过激活函数进行非线性变换。
隐藏层的输出值被传递到下一层，依次经过每一层的计算，最后传递到输出层。
输出层接收隐藏层传递过来的数据，并进行加权和偏移运算，计算得到输出层的输出值。
输出层的输出值可以表示分类结果、预测值等问题的输出。
2. 反向传播前馈神经网络通过反向传播来更新神经网络的参数，以调整网络的权重和偏置，使网络的输出尽可能地接近真实值，从而提高预测的准确性。
反向传播的过程可以分为以下几个步骤：（1）计算输出误差：将网络的输出值与真实值进行比较，计算输出误差。
（2）传播误差：根据输出误差，沿着网络的反向传播路径，依次更新隐藏层和输入层的误差。
BP神经网络介绍
BP神经网络介绍
一、什么是BP神经网络
BP神经网络（Back Propagation Neural Network），简称BP网络，是一种多层前馈神经网络。
它对神经网络中的数据进行反向传播，以获得
最小化计算误差的参数，进而得到最终的分类结果。
一般来说，BP网络
由输入层、隐藏层和输出层组成，输入层将输入数据传递给隐藏层，隐藏
层再将这些数据传递给输出层，最终由输出层输出最终的类别结果。
BP网络的运算原理大致可以分为三个步骤：前向传播、误差反向传
播和参数调整。
在前向传播阶段，BP网络从输入层开始，将输入数据依
次传递给各个隐藏层，并将这些数据转化为输出结果。
在误差反向传播阶段，BP网络从后面向前，利用误差函数计算每层的误差，即：将误差从
输出层一层一层向前传播，以计算各层的权值误差。
最后，在参数调整阶段，BP网络以动量法更新网络中的权值，从而使网络更接近最优解。
二、BP神经网络的优缺点
1、优点
（1）BP神经网络具有非线性分类能力。
BP神经网络可以捕捉和利用
非线性的输入特征，从而进行非线性的分类。
（2）BP神经网络可以自动学习，并能够权衡它的“权衡”参数。
如何使用前馈神经网络进行生产质量监控(Ⅲ)
在当今工业生产领域，生产质量监控是一个至关重要的环节。
而随着人工智能技术的不断发展，前馈神经网络在生产质量监控中的应用日益广泛。
本文将从什么是前馈神经网络、前馈神经网络在生产质量监控中的作用以及如何使用前馈神经网络进行生产质量监控等几个方面进行探讨。
前馈神经网络是一种深度学习模型，它由若干个神经元组成的多层结构构成。
每个神经元接收上一层神经元的输出，并对其进行加权求和，然后通过激活函数进行非线性变换，最终得到输出。
前馈神经网络的学习过程通常采用反向传播算法，通过不断调整神经元之间的连接权重，使网络能够逼近目标函数。
在生产质量监控中，前馈神经网络可以发挥重要作用。
首先，前馈神经网络能够对生产线上的各种数据进行快速、准确的分析和处理。
比如，对于工业生产中的传感器数据，前馈神经网络可以进行实时监测和分析，提前发现潜在的质量问题。
其次，前馈神经网络还可以帮助工厂实现自动化生产，提高生产效率和产品质量。
通过对生产过程进行数据建模和预测，前馈神经网络可以帮助工厂对生产过程进行优化，减少浪费，提高利润。
那么，如何使用前馈神经网络进行生产质量监控呢？首先，我们需要收集并整理大量的生产数据，包括传感器数据、生产设备运行状态、产品质量检测数据等。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，包括数据清洗、归一化、特征提取等。
接下来，我们可以将预处理后的数据输入到前馈神经网络中进行训练。
在训练过程中，我们需要选择合适的网络结构、激活函数和损失函数，并对网络的超参数进行调优。
最后，我们可以使用训练好的前馈神经网络对生产过程进行监控和预测。
除了以上提到的基本流程外，还有一些注意事项需要我们在使用前馈神经网络进行生产质量监控时要注意。
首先，我们需要不断更新训练数据，以适应生产过程中的变化。
其次，我们需要对模型的性能进行评估和监控，及时发现并解决模型的过拟合、欠拟合等问题。
最后，我们还需要考虑模型的部署和维护问题，确保模型能够在生产环境中稳定运行。
3前馈神经网络
1 yj 1
w1 j x1 w2 j x 2 j 0 w1 j x1 w2 j x 2 j 0
则方程 w1 j x1 w2 j x2 j 0 成为二维输入样本空间上的一条分界线。
＊
＊
x1
＊
w1 j x1 w2 j x2 j 0
节点j的输出为：
1 yj 1
w1 j x1 w2 j x 2 w3 j x3 j 0 w1 j x1 w2 j x 2 w3 j x3 j 0
方程 w1 j x1 w2 j x2 w3 j x3 j 0 确定的平面成为三维输入样本空间的 一个分界面。把输入样本＊和△正确分两类（对应yj=1和-1）
X3=[-1 -1 1 0.5]T d3=1. 设初始权向量 W(0)=[0.5 1 -1 0]T η=0.1 注意:输入向量中第一个分量x0恒等于-1,权向量中第一个分量为阈值,试训 练该感知器网络. 解:第一步,输入X1 WT(0)X1= [0.5 1 -1 0][-1 1 -2 0]T=2.5 Y1(0)=sgn(2.5)=1 W(1)=W(0)+ η[d1-y1]X1= [0.5 1 -1 0]T +0.1(-1-1) [-1 1 -2 0]T
0.5x1+0.5x2-0.75=0 x 1 将输出为1的样本点作＊、
输出为0的样本点作△表示。 按真值表作图，得： （0,1） △ （1,1） ＊
（0
该分类线不唯一,取决于具体的权值训练 逻辑”或”功能: X1 0 真值表: 0 1 1 x2 0 1 0 1 y 0 1 1 1 4个样本,两种输出 1
3.1.4感知器的学习算法
感知器采用感知器学习规则进行训练,用t表示学习步的序号,权值看作t的函
前馈神经网络介绍04
4.15 网络修剪技术问题是在保持良好性能的同时使网络的规模最小化。
具有最小规模的神经网络具有更小的可能性去学习训练数据的伪特征或者噪音，这样可能对新的数据有更好的泛化。
用如下两个途径中的一个来达到这个设计目标：●网络生长法，以一个小的多层感知器开始，小到能实现当前任务即可，否则增加一个新的隐含神经元或者一个新的隐含层。
●网络修剪法，以一个很大的能解决当前问题的多层感知器开始，然后通过有选择性的和有规律的方式削弱或者消除某些突触权重来进行修剪。
讨论两种逼近，一种基于“正规化”的形式，另一种基于从网络中“删除”某些连接的形式。
复杂度正规化设计一个多层感知器，实际上是对输入输出样本的物理现象建立一个非线性模型。
由于网络的设计在本质上还是统计学的问题，需要在训练数据的可靠性和模型的适应度之间寻找一个适当的折中（亦即是，解决偏置方差两难选择的方法）。
在这个问题上的监督学习过程，通过最小化表述如下的总体风险都可能实现这个折中：()()()s c R w W w ζλζ=+ （4.94）在第一项中，()s W ζ是标准的性能度量准则，它同时依赖于网络（模型）和输入数据。
在反向传播学习中，它定义为均方误差，该误差估计扩展到网络地输出神经元并且它针对所有训练样本；第二项中的()c w ζ是复杂度的惩罚因子，它单独依赖于网络（模型）；λ为正规化参数，它代表着复杂度惩罚因子项关于性能度量项的相对重要性。
当λ=0，反向传播学习过程是非约束的；λ→∞ 复杂度惩罚因子所得到的约束自身就可以具体确定网络，用另一种说法这就是训练样本是不可靠的。
在一般设置中，复杂度惩罚因子项()c w ζ的一个选择是第k 阶光滑积分()()()21,,2k c k w k F x w x dx x ζμ∂=∂⎰ （4.95）这里(),F x w 是模型实现的输入输出映射，()x μ是某个决定输入空间区域的权重函数，它表示了在这个输入空间上对函数(),F x w 光滑性要求的不同程度。
bp网络
一、简介
BP（Back propagation）神经网络又称为 BP（ propagation） 多层前馈神经网络， 多层前馈神经网络，为三层前馈神经网 络的拓扑结构。它是当前最为广泛的一 络的拓扑结构。它是当前最为广泛的一 种人工神经网络，可用于语言综合、识 别和自适应控制等系统。这种神经网络 别和自适应控制等系统。这种神经网络 模型的特点是：结构简单，工作状态稳 模型的特点是：结构简单，工作状态稳 定，易于硬件实现；各层神经元仅与相 定，易于硬件实现；各层神经元仅与相 邻层神经元之间有连接；各层内神经元 之间无任何连接；各层神经元之间无反 馈连接。输入信号先向前传播到隐结点，
经过变换函数之后，把隐结点的输 出信息传播到输出结点，再给出输 出结果。结点的变换函数通常选取 Sigmoid型函数。 Sigmoid型函数。
图1 BP网络 BP网络
BP算法的原理 BP算法的原理
BP算法是用于前馈多层网络的学习算法， BP算法是用于前馈多层网络的学习算法， 前馈多层网络的结构如图1 前馈多层网络的结构如图1所示。它包含 有输入层、输出层以及处于输入输出层 之间的中间层。中间层有单层或多层， 由于它们和外界没有直接的联系，故也 称隐层。在隐层中的神经元也称隐单元； 隐层虽然与外界不连接，但它们的状态 影响输入输出之间的关系。也就是说， 改变隐层的权系数，可以改变整个多层 神经网络的性能。
BP算法的数学描述 BP算法的数学描述
BP算法实质是求取误差函数的最小值问 BP算法实质是求取误差函数的最小值问 题，这种算法采用最速下降法，按误差 函数的负梯度方向修改权系数。
前馈神经网络
12
6.2.2.1：线性输出单元
使用线性单元的高斯分布：
线性单元：无阈值限制的感知器。 给定特征h，一层线性输出层单元输出一个向量：
线性单元可以输出有条件的高斯分布的均值。
可以让高斯分布的协方差成为一个输入的函数，但是 要保证让协方差矩阵正定，线性单元难以做到。 由于线性单元的不饱和性质，使用梯度下降学习有一 13 定的困难。
18
6.2.2.3：softmax单元模拟Multinoulli分 布
过程：
使用未归一化的log概率，其中z由线性层产生：
取对数并且归一化：
选取最大似然函数法学习获得cost function。
19
6.2.2.3：softmax单元模拟Multinoulli分 布
未正则化的最大似然模型会让softmax预测在 训练集中观察到的每一个输出项的个数所占的比 例：
在简单的情况下，标准差不取决于输入，我们可以产 生新的参数w，用-logp(y;w(x))模型去学习。
异方差模型：对于不同的x值，模型可以预测在 输出y中不同的方差（？？）。
在异方差的模型里，我们简单地让方差成为f(x;Ө)的 一个输出值。 更好的方法是使用精度或精度的对角矩阵而非方差， 因为能够在梯度下降中表现的很好。 不管使用方差，标准差，还是精度，都要保证协方差 23 阵正定。
对于softmax,许多目标函数并没有像loglikelihood那样好。
不使用log模型，不太容易消除softmax函数中的指 数项，当指数项趋近于负无穷时会产生梯度消失现象。 关于softmax 函数性质：
前馈神经网络中的循环特征提取方法
前馈神经网络（Feedforward Neural Network, FNN）是一种最简单的神经网络结构，它由输入层、隐藏层和输出层组成。
其中隐藏层是神经网络的核心部分，通常是多层的，它的主要作用是提取输入数据中的高级特征，从而实现对数据的有效表示和分类。
在传统的前馈神经网络中，隐藏层的特征提取是静态的，即网络在处理每个输入样本时都采用相同的特征提取方式，忽略了输入数据之间的时序关系。
然而，在许多实际应用场景中，数据的时序特征往往包含了丰富的信息，因此循环特征提取方法的引入成为了一种必然趋势。
在前馈神经网络中引入循环特征提取方法，主要有两种常见的方式：一种是利用循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）作为隐藏层的特征提取器，另一种是通过卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）结合时间序列数据的方式进行特征提取。
下面将分别阐述这两种方法的原理和应用。
首先，循环神经网络是一种专门用来处理时序数据的神经网络结构，它的隐藏层神经元之间存在着循环连接，可以用来捕捉输入数据中的时序关系。
RNN的一个经典应用场景是自然语言处理，通过RNN可以很好地处理诸如语音识别、语言建模等任务。
在FNN中引入RNN的方法主要是将RNN作为FNN的隐藏层，使之能够处理时序数据。
通过这种方式，可以将输入数据在时间维度上进行特征提取，从而更好地挖掘数据中的时序信息。
同时，RNN还可以通过反向传播算法进行训练，使得网络能够自适应地学习时序数据中的特征，增强了网络的泛化能力。
其次，卷积神经网络是一种专门用来处理图像数据的神经网络结构，它的特点是具有局部感受野和共享权重的结构，适合用来提取数据中的局部特征。
在FNN中引入CNN的方法主要是将CNN应用于时间序列数据，将时间序列数据当作一维图像来处理。
通过使用卷积层和池化层，可以有效地提取时序数据中的局部特征，从而实现对时序数据的特征提取。
神经网络和深度学习之——前馈神经网络
神经⽹络和深度学习之——前馈神经⽹络前⾯⼀章我们详细讲解了神经⽹络的组成，⼯作原理，信号在⽹络中如何流动，以及如何求解每⼀个输⼊信号赋予的权重等计算过程；同时我们还构建了⼀个逻辑回归⽹模型来解决鸢尾花分类问题，很明显，这种⽹络很“浅”，但它对于分类鸢尾花数据还是⾮常有效的，⽽且不仅仅是鸢尾花，对于有需要的其他⼆分类问题，该模型也能表现得很好。
由于这种模型太“浅”了，我们⼀般称这种模型为bp⽹络，⽽不直接称为神经⽹络，有些⼈甚⾄觉得这种⽹络还不配叫做神经⽹络。
我⽆需去争论这些芝⿇⼩事，我们要做的就是从这⼀章起，迈向深度神经⽹络，了解什么是深度神经⽹络，它结构是什么样，它如何⼯作，以及综合前⾯三章的内容，⽤Pytorch搭建⼀个三层⽹络实现⼿写数字分类。
1. 深度前馈⽹络1.1 什么是深度前馈⽹络深度神经⽹络，简单来理解就是含有多个隐藏层的⽹络。
⼀个深度神经⽹络总会有⼀个输⼊层，⼀个输出层，还有中间多个隐藏层，隐藏层的维数决定了⽹络的宽度。
⽆论是输⼊层、隐藏层还是输出层，每⼀层都是由多个感知器组成，所以深度神经⽹络⼜称多层感知机。
前馈（feedforward）也可以称为前向，从信号流向来理解就是输⼊信号进⼊⽹络后，信号流动是单向的，即信号从前⼀层流向后⼀层，⼀直到输出层，其中任意两层之间的连接并没有反馈（feedback），亦即信号没有从后⼀层⼜返回到前⼀层。
如果从输⼊输出关系来理解，则为当输⼊信号进⼊后，输⼊层之后的每⼀个层都将前⼀个层的输出作为输⼊。
如下图所⽰的四层⽹络，这个图也可以称为有向⽆环路图。
反之，当前馈神经⽹络中层与层之间的信号有反向流动，或者⾃输⼊时，我们则称这种⽹络为循环神经⽹络，循环神经⽹络在⾃然语⾔处理⽅⾯发挥着极⼤的作⽤。
图5.1.1在深度前馈⽹络中，链式结构也就是层与层之间的连接⽅式，层数就代表⽹络深度。
如果我们把每⼀层看作⼀个函数，那么深度神经⽹络就是许多不同⾮线性函数复合⽽成，这⾥与之前典型的线性回归和逻辑回归明显的区别开来。
《前馈神经网络》课件
前馈神经网络 原理
1
活函数的选择
2
探讨选择合适的激活函数对神经网络性
能的影响。
3
前馈神经网络的结构
深入了解前馈神经网络的层次结构和数 据流动方式。
损失函数的选择
研究不同损失函数对模型训练的效果和 表现。
前馈神经网络 训练
梯度下降法
详细介绍通过梯度下降法来优化神经网络的训练过程。
反向传播算法
解释反向传播算法在神经网络中的作用和原理。
1 使用Python和TensorFlow搭建前馈神经网络进行手写数字识别
亲自动手实现一个手写数字识别系统，并学习如何在实际项目中应用前馈神经网络。
前向传播与反向传播示例
详细讲解前向传播
通过具体例子详细解析前向传播算法的步骤和计算 过程。
详细讲解反向传播
通过具体例子详细解析反向传播算法的步骤和计算 过程。
常见的优化算法
探讨一些常用的优化算法，如随机梯度下降和Adam优化器。
前馈神经网络 常见模型
多层感知机（MLP）
深入了解多层感知机模型的结 构和应用。
卷积神经网络（CNN）
探索卷积神经网络在计算机视 觉领域的强大表现。
递归神经网络（RNN）
研究递归神经网络在自然语言 处理等序列数据领域的应用。
实战练习
《前馈神经网络》PPT课 件
在本课程中，我们将深入介绍前馈神经网络的原理、训练和常见模型，以及 通过使用Python和TensorFlow进行实战练习。让我们一起开启这个令人兴奋 的主题吧！
前馈神经网络 简介
什么是前馈神经网络？
了解前馈神经网络的基本概念和定义。
前馈神经网络的应用领域
探索前馈神比较
总结前馈神经网络的优势和不足，并探讨可能的改进方向。
前馈多层神经网络的一种高效加速算法
摘 要 前 馈 多层 神 经 网络 是 应 用 最 广 泛 的 一 种 人 工 神 经 网 络 。 各 门 学 科 领 域 中都 具 有 很 重 要 的 实 用 价 值 ， 在 其 学 习 能 力 和 容 错 能 力 对 不 确 定性 模 式 识 别 问题 的 求 解 具 有 独 到 之 处 。前 馈 多层 神 经 网 络 所 使 用 的 Ｂ 算 法 虽 然 Ｐ
ｒｃ ｅ ｏｇｎ ｔｏ ｉｉ ｎ． Ａｌｈｏｕ ｔ ｇｈ ＢＰ ｌ ｒｔ ａ ｇｏ ｉｈｍ ｓ ｓ ｍｐｌ ｎ ａ ｙ ｔ ｅａ ｉｅ ｉ ｉ ｅ ａ ｄ ｅ ｓ ｏ ｂｅ ｒ ｌｚ ｄ，ｉ ｓ ｌ ｗ ｏ ｃ ｔ ｉ ｓｏ ｔ ｏｎｖ ｒ ｅ． ｅｇ Ｂａ ｅ ｏ ｔ ｃ ｓ ｄ ｎ ｈｅ ｏｎｓｄ ｒ ｉ ｏｆ ｈ ｃ ｎｖ ｒ ｎ ｅ ｐ ｅ ａｎ ｔ ｓ ｏｒ ｇｅ ａ ｃｔ ｉ ｅ ａｔｏｎ ｔ ｅ ｏ ｅ ｇｅ ｃ ｓ ｅ ｄ ｄ ｈｅ ｔ ａ ｃ ｐａ ｉｙ， ａ ｕｓ ｆ ｌ ｅ ｕ ｍｅ ｈｏ － ｖ ｃ ｏ ｐｓｌ ｌ ｏｒｔ ｍ ｓ ｐｒ ｓ ｎｔ ｄ，ｗｈｉ ｈ ｉ ｒ ｃ ｉａ ｆ ｇ ｉｈ ． Ａｎ ｈｅ ｔ ｄ－ ｅ ｔ ｒ ｅ ｉ ｏｎ ａ ｇ ｉｈ ｉ ｅ ｅ ｅ ｃ ｓ ｐ ａ ｔｃ ｌ ｏｒ ＢＰ ａｌ ｏｒｔ ｍ ｄｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｋ ｒ ｐ ｇ ｔｏ （ Ｐ）ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓ ｆｅ ｕ ｎ ｌ ｓ ｄ ｔ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｗａ ｄ ｎ ｕ ａ ｅ — ｓ ｒ ｃ ｃ ｐ ｏ ａ ａ ｉｎ Ｂ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ｒ ｑ ｅ ｔｙ ｕ ｅ ｏ ｔ ａ ｎ ｆ ｅ ｆ ｒ ｒ ｅ ｒ ｌｎ ｔ
前馈神经网络的发展现状及未来趋势分析
前馈神经网络的发展现状及未来趋势分析概述前馈神经网络（Feedforward Neural Network，FNN）是一种经典的人工神经网络模型，它具有多层神经元节点和权重连接，并通过前向传递信号的方式进行信息处理。
在过去的几十年里，前馈神经网络在模式识别、机器学习和人工智能领域取得了突破性的进展。
本文将对前馈神经网络的发展现状进行分析，并探讨其未来的发展趋势。
发展现状前馈神经网络的发展源于上世纪50年代的感知机模型，它是一个简单的单层前馈神经网络结构。
然而，由于其受限于线性可分问题的局限性，感知机模型并没有获得广泛应用。
在上世纪80年代，随着多层前馈神经网络（Multilayer Perceptron，MLP）的引入，前馈神经网络的研究进入了新的阶段。
MLP引入了隐藏层和非线性激活函数，通过反向传播算法来调整权重和偏置，从而提高了模型的性能。
随着计算机计算能力的提升和大数据时代的到来，前馈神经网络在模式识别和机器学习领域受到了越来越多的关注。
在图像识别方面，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）取得了巨大成功，如AlexNet、VGGNet、ResNet等模型推动了图像识别的发展。
在自然语言处理方面，循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）和长短时记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）的应用使得机器能够更好地理解语境和序列信息。
在强化学习方面，深度强化学习模型，如深度Q网络（Deep Q-Network，DQN）和策略梯度方法，使得机器能够自主学习和优化决策策略。
未来趋势前馈神经网络的发展将在以下几个方面取得进一步突破。
1. 深度学习的发展：深度学习是前馈神经网络的一种扩展，它通过多层神经网络模型来进行高级特征提取和表示学习。
未来，随着更深、更复杂的神经网络模型的出现，深度学习将在计算机视觉、自然语言处理和智能对话等领域实现更加精确和高效的学习能力。
前馈神经网络中的特征工程技巧(九)
前馈神经网络（Feedforward Neural Network）是一种常见的深度学习模型，它由多层神经元组成，每一层都与下一层全连接。
在前馈神经网络中，特征工程是至关重要的一环，它可以帮助神经网络更好地学习和理解输入数据。
本文将介绍前馈神经网络中的特征工程技巧，帮助读者更好地理解和应用这些技术。
### 原始数据的预处理在应用特征工程技巧之前，首先需要对原始数据进行预处理。
这包括数据清洗、缺失值处理、数据标准化等步骤。
数据清洗是指对数据中的错误或异常值进行修正或删除，以确保数据的质量和准确性。
缺失值处理是指对数据中缺失的数值进行填充或删除，以确保数据的完整性。
数据标准化是指将数据进行归一化处理，以便于神经网络的学习和训练。
### 特征选择特征选择是特征工程中的一个重要环节，它可以帮助神经网络更好地学习和理解数据。
特征选择的目标是从原始数据中选择最具代表性的特征，以减少数据的维度和复杂度。
在前馈神经网络中，特征选择可以通过各种方法实现，如相关性分析、主成分分析（PCA）、信息增益等。
通过特征选择，可以提高神经网络的训练效率和预测准确性。
### 特征提取特征提取是特征工程中的另一个重要环节，它可以帮助神经网络更好地理解和利用数据。
特征提取的目标是从原始数据中提取出更有意义的特征，以帮助神经网络更好地学习和预测。
在前馈神经网络中，特征提取可以通过各种方法实现，如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、自编码器等。
通过特征提取，可以提高神经网络的泛化能力和预测准确性。
### 特征组合特征组合是特征工程中的另一个重要环节，它可以帮助神经网络更好地理解和利用数据。
特征组合的目标是将原始特征进行组合，以生成更有意义的特征。
在前馈神经网络中，特征组合可以通过各种方法实现，如多层感知机（MLP）、残差网络（ResNet）、注意力机制等。
通过特征组合，可以提高神经网络的表达能力和预测准确性。
### 结语特征工程是前馈神经网络中的重要环节，它可以帮助神经网络更好地学习和理解数据。
深度学习的常用模型和方法
深度学习的常用模型和方法深度学习是一种机器学习方法，其核心思想是构建多层神经网络模型来解决复杂的学习任务。
在深度学习中，常用的模型和方法可以分为以下几个方面。
1. 前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是深度学习最基本的模型之一，也被称为多层感知器（Multi-Layer Perceptron, MLP）。
它由多个神经元按照层次结构连接而成，信号从输入层经过隐藏层传递到输出层，不允许反馈连接。
前馈神经网络在图像分类、文本分类等任务中有着广泛的应用。
2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）卷积神经网络是一种特殊的前馈神经网络，它通过在神经网络中引入卷积层、池化层等操作，能够有效地处理具有空间结构的数据。
CNN在计算机视觉领域中广泛应用，可以实现图像分类、目标检测、图像生成等任务。
3. 递归神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）递归神经网络主要用于处理序列数据，它可以在网络中引入循环连接，使得网络可以保留先前时刻的状态信息。
RNN在自然语言处理领域有广泛应用，可以完成语言模型、机器翻译、语音识别等任务。
4. 长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）LSTM是一种特殊的递归神经网络，它的设计目的是为了解决传统RNN在长期依赖问题上的困难。
LSTM引入了记忆单元和门控机制，可以有效地处理长期依赖关系。
LSTM在自然语言处理、时间序列分析等任务中有广泛的应用。
5. 生成对抗网络（Generative Adversarial Networks, GAN）生成对抗网络由生成器和判别器两个网络组成，通过互相对抗的训练方式，可以生成与真实数据相似的新数据。
GAN在图像生成、图像修复等任务中有着重要的应用，近年来也得到了广泛的研究和发展。
6. 强化学习（Reinforcement Learning, RL）强化学习是一种通过智能体与环境的交互学习最优策略的方法。
前馈神经网络中的模型优化方法(七)
在机器学习和深度学习领域，神经网络是一个非常重要的模型。
其中，前馈神经网络（feedforward neural network）是一种常见的神经网络模型，它通过多层神经元的连接和权重调节，实现对输入数据的复杂非线性映射。
然而，前馈神经网络在实际应用中存在一些问题，比如训练过程中的收敛速度、泛化能力和局部极小点等。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多不同的模型优化方法。
首先，最基本的神经网络模型优化方法之一是梯度下降（gradient descent），它是一种迭代优化算法，通过不断地调整模型参数，使得损失函数（loss function）的值逐渐减小。
梯度下降有多种变种，比如随机梯度下降（stochastic gradient descent）和小批量梯度下降（mini-batch gradient descent），它们在计算效率和收敛速度上有不同的优势。
除了传统的梯度下降方法，还有一些新型的模型优化方法被提出，比如动量法（momentum）和自适应学习率方法（adaptive learning rate methods）。
动量法通过引入动量项来加速收敛过程，减少震荡，并且可以跳过局部极小点，从而更快地找到全局最优解。
而自适应学习率方法则根据每个参数的历史梯度信息来动态地调整学习率，从而提高收敛速度和泛化能力。
另外，近年来，深度学习领域出现了许多基于二阶导数信息的优化方法，比如牛顿法（Newton's method）和共轭梯度法（conjugate gradient method）。
这些方法利用参数的二阶导数信息来调整学习率和更新方向，通常可以更快地收敛到全局最优解。
然而，由于计算复杂度较高，这些方法在大规模神经网络上的应用还存在一定的挑战。
除了优化算法之外，正则化（regularization）和批归一化（batch normalization）也是提高神经网络泛化能力和训练速度的重要手段。
什么是多层感知器神经网络？
什么是多层感知器神经网络？多层感知器神经网络（Multilayer Perceptron, MLP）是一种前馈神经网络，也是一种基于梯度下降算法的监督学习模型。
它是一种通用的神经网络模型，常用于分类和回归任务中。
它由多个神经元组成的多层神经网络构成。
每一层由若干节点组成，每个节点通过连接权重与前一层的节点相连。
为什么多层感知器神经网络适合分类问题？多层感知器神经网络适合处理分类任务，因为它可以通过反向传播算法训练得到每个节点之间的权重。
这样就可以学习出每个特征对于分类任务的重要性。
从而在输入新的数据时，根据已经学习到的特征权重，对其进行分类。
如何训练多层感知器神经网络？训练多层感知器神经网络通常需要以下步骤：1. 设计网络结构：包括输入层、隐层和输出层的节点数以及激活函数的选择等。
2. 初始化权重：初始化权重可以采用随机数生成，并根据具体的激活函数进行缩放。
3. 前向传播：在前向传播阶段，将输入数据通过网络的每一层，并根据每一层的激活函数计算出输出值。
4. 反向传播：反向传播阶段根据误差（目标输出值和实际输出值的差）计算每个节点的梯度，并根据梯度下降算法更新权重。
5. 反复调整权重，直到误差足够小。
多层感知器神经网络的应用领域多层感知器神经网络在日常生活中的应用很多。
以下是几个例子：1. 图像识别：利用多层感知器神经网络，可以对图像中的物体进行分类和定位。
2. 自然语言处理：在语音识别和机器翻译方面，多层感知器神经网络得到了广泛应用。
3. 电子商务推荐系统：多层感知器神经网络可以自动地提取用户的特征并学习如何推荐合适的商品。
综合来看，MLP在机器学习中的应用非常广泛，其通过多层神经元、反向传播算法等技术，可以很好地解决分类等问题，既可以在科研里应用，也可以用在生活里，未来它的应用前景将会越来越广，我们有必要深入了解并掌握这一神经网络技术。
第三章 多层感知器神经网络(1)
络来实现“异或”运算。
10
神经网络的发展历程
神经网络的发展历性的热潮，
分别是1943年的神经网络的诞生、1983年的神经网络的复兴及2006年的深度学习
的崛起。
➢ 神经网络的诞生（1943—1969年）
➢ 在1943年，心理学家Warren McCulloch和数学家Walter Pitts和最早
➢ 我们主要关注采用误差反向传播进行学习的神经网络，神经元之间的连接权重就是 需要学习的参数，可以在机器学习的框架下通过梯度下降法来进行学习。作为对人 工神经网络的初步认识，本章主要介绍感知器神经网络和反向传播网络。
2
第一节
感知器及其发展过程
3.1
感知器及其发展过程
感知器及其发展过程
➢ 1943年，McCulloch和Pitts发表了他们关于人工神经网络的第一个系统研究。 ➢ 1947年，他们又开发出了一个用于模式识别的网络模型——感知器，通常就叫作
➢ Rosenblatt [1958]最早提出可以模拟人类感知能力的神经网络模型，
并称之为感知器（Perceptron），并提出了一种接近于人类学习过程
（迭代、试错）的学习算法。
11
神经网络的发展历程
神经网络的发展历程（二）
神经网络之后经历了长达10年的冷落期，主要由于当时基本感知机无法处理异或 回路，并且计算机处理能力还非常有限。1974年，哈佛大学的Paul Webos发明反向 传播算法，但当时没有收到重视。随后几年，反向传播算法引起了新的复兴。
描述了一种理想化的人工神经网络，并构建了一种基于简单逻辑运算的
计算机制。他们提出的神经网络模型称为MP模型。
➢ 阿兰·图灵在1948年的论文中描述了一种“B型图灵机”。(赫布型学习)
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5 多层前馈网络及BP 算法多层前馈网络的反向传播 （BP ）学习算法，简称BP 算法，是有导师的学习，它是梯度下降法在多层前馈网中的应用。
（a ） 网络结构 见下图，u 、y 是网络的输入、输出向量，神经元用节点表示，网络由输入层、隐层和输出层节点组成，隐层可一层，也可多层（图中是单隐层），前层至后层节点通过权联接。
由于用BP 学习算法，所以常称BP 神经网络。
:x 每个神经元（节点）的输入；:y 每个神经元（节点）的输出；:j I 神经元的第j 个输入。
:ij w 神经元j 到神经元i 的连接权节点的作用函数：)(θ-=x f y , θ为阈值（可设置一个偏置节点代替θ）f 可为线性函数，一般取为Sigmoid 函数ξ/11x e -+, ξ为很小的数，如0.1（b ） BP 学习算法• 已知网络的输入/输出样本，即导师信号。
• BP 学习算法由正向传播和反向传播组成：• 正向传播是输入信号从输入层经隐层，传向输出层，若输出层得到了期望的输出，则学习算法结束；否则，转至反向传播。
• 反向传播是将误差(样本输出与网络输出之差）按原联接通路反向计算，由梯度下降法调整各层节点的权值和阈值，使误差减小。
BP 学习算法步骤如下：(1) 设置初始权值)0(W ，它是较小的随机非零值。
(2) 给定输入/输出样本对，计算网络的输出。
设第p 组样本输入：()np p p pu u u u ,...,,21=输出：()L p d d d d m p p p p,..,2,1,,...,,21==节点i 在第p 组样本输入时，输出为 ip y :()⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∑j jp ij ip ip I t w f t x f t y )()()( ----（1式）式中，jp I 是在第p 组样本输入时，节点 i 的第j 个输入。
)(∙f 取可微的s 型作用函数式 )(x f =xe-+11 -------（2式）可由输入层隐层至输出层，求得网络输出层节点的输出。
（1） 计算网络的目标函数J设p E 为在第p 组样本输入时，网络的目标函数，取2L 范数，则∑∑=-=-=kkp k kp kp p p p t e t y d t y d t E )(21)]([21||)(||21)(2222--------（3式） 式中，)(t y p 是在第p 组样本输入时，经t 次权值调整后网络的输出：k 是输出层第k 个节点。
网络的总目标函数：)(t J =∑pp t E )( ----------（4式）作为对网络学习状况的评价。
（2） 判别 若)(t J ≤ε -------（5式）算法结束；否则，至步骤（4）。
式中，ε是预先确定的，0>ε.（3） 反向传播计算 由输出层，依据J，按梯度下降法反向计算，可逐层调整权值。
由式()kk kk k a a J a a ∂∂-=+η1，取步长为常值，可得到神经元j 到神经元i 的连接权1+t 次调整算式：)()()()()()()()()1(t w t w t w t E t w t w t J t w t w ij ij p ijp ij ij ij ij ∆+=∂∂-=∂∂-=+∑ηη---6式）式中，η为步长，在此称为学习算子。
具体算法如下：ijipip p ij pw x x E w E ∂∂⋅∂∂=∂∂ --------（7式）设ipp ip x E ∂∂=δ ----------（8式）式中，ip δ是第i 个节点的状态ip x 对p E 的灵敏度（第p 组样本输入时）。
又（7式）（8式）可得：jp ip I ⋅=∂∂δijpw E ----------（9式）分以下两种情况计算ip δ。
① 若i 为输出节点，由（3式）和（8式）可得：()kp kp kpkpkp p kpip x f e x y y E '-=∂∂⋅∂∂==δδ --------（10式） 将（10式）代入（7式），则：()jp kp kp I x f e 'ijpw E -=∂∂ ---------（11式）② 若i 不是输出节点，此时（8式）为：()ip ippip ip ip p ip pip x f y E x y y E x E '⋅∂∂=∂∂⋅∂∂=∂∂=δ -----（12式）其中im m p m m j m pm p jjpj m ipm p m p ip p m m p m p ip pw w x E I wy x E y x x E y E 111111111111∑∑∑∑∑=∂∂=∂∂⋅∂∂=∂∂⋅∂∂=∂∂*δ（13式）式中，1m 是节点i 后边一层的第1m 个节点；*jp I 是节点1m 的第j 个输入（第p 组样本输入时），当j i =时*=jpip Iy将（12式）和（13式）代入（7式），有()()i m m p m jp ip im m p m p jp ip ij P w I x f w x E I x f w E 111111''∑∑=∂∂=∂∂δ ----(14式) 可见，由(11式)和（14式），可进行（6式）的权值调整计算。
(c)几个问题讨论：(1)实现输入/输出的非线性映射(2)输入/输出的归一化，即将输入输出转化到（0，1） (3)泛化能力 (4)训练误差 (5)BP 的不足● 收敛速度慢，局部最优点，收敛速度与初始权的选择有关 ● 隐层及接点数的选择无理论指导 ● 新加入的样本会影响到已学好的样本 (6)改进的BP 算法例: ＢＰ算法的思路及计算过程为了找出小麦产量与化肥用量的关系, 观测得到了多组数据, 如化肥用量为0.01吨/每亩时,产量为0.3吨/每亩, 0.015吨/每亩时,产量为0.350吨/每亩, 0.020吨/每亩时,产量为0.380吨/每亩, 若化肥用量为0.050吨/每亩,则产量为多少?思路: 假设产量为y ,化肥用量为x ,需要根据已知数据求出)(x f y =.可利用神经网络实现y 与x 之间的映射关系.输入/输出样本对有三个(p=3)，为=1u 0.01, =1d 0.3;=2u 0.015, =1d 0.35; =3u 0.02, =1d 0.38;假设权值的初始值为: 输入到隐层: 1.01,1=w ,2.01,2=w ; 隐层到输出: 12.01,1=w ,22.02,1=w .节点的作用函数ξ/11x e-+，此例仅为演示BP 训练过程，为计算方便，取1=ξ，阈值θ取为0（θ不为0时，需加一个偏置节点）（1）对第一个样本（p=1）:隐层节点1的输入为: 001.0*01.01,11,1==w x ; 隐层节点2的输入为: 002.0*01.01,21,2==w x ; 隐层节点1的输出为: ==)(1,11,1x f y 5002.0111,1=+-x e; 隐层节点2的输出为: 5005.01,2=y ; 输出节点的输入为：1701.022.0*5005.012.0*5002.01,1=+=x输出节点的输出为：5424.01,1=y和期望输出的误差为：2424.0)5424.03.0(1,1-=-=e 隐层到输出层的权值调整（()jp kp kp I x f e 'ijpwE -=∂∂）：()03010.05002.0*)1(**2424.0w E 21701.01701.01,11,1'1,11,11=+=-=∂∂---e e I x f e()03011.05005.0*)1(**2424.0w E 21701.01701.01,21,1'1,11,21=+=-=∂∂---e e I x f e06016.0)(1,1'1,11,111,1=-=∂∂=x f e x E δ输入层到隐层的权值调整（()i m m p m jp ip ij Pw I x f w E 111'∑=∂∂δ）： ()005-e 8048.112.0**01.0*)1(*1,12001.0001.01,1,1,11,1'1,11111=+==∂∂---∑δδe e w I x f w E m m m ()005-e 3088.322.0**01.0*)1(*1,12002.0002.02,1,1,11,2'1,21111=+==∂∂---∑δδe e w I x f w E m m m（2）同理求得第2、第3个样本时的ji,3j i,2w E ,w E ∂∂∂∂。
（3）更新权值∑=∂∂-=31,,,p ji pj i j i w E w w η（4）如果训练误差J =∑>ppEε回到步骤（1），否则结束例: 利用Matlab 中的神经网络工具箱，使用BP 网络实现对正弦函数的逼近。
程序： p=-1:0.1:1t=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.66 0.4609 0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5 -0.3930 -0.1647 0.0988 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.3201] S1=5;[w1,b1,w2,b2]=initff(p,S1,'tansig',t,'purelin'); df=10; me=8000; eg=0.02; lr=0.01; tp=[df me eg lr];[w1,b1,w2,b2,ep,tr]=trainbp(w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin',p,t,tp);思考题：输入/输出样本对有两个(p=2)，为=1u 0.1, =1d 0.2;=2u 0.15, =1d 0. 5。
请按照BP 算法的训练过程给出BP 算法训练的第1个循环的计算。