第三章前馈神经网络模型
如何使用前馈神经网络进行生产质量监控(Ⅲ)
在当今工业生产领域，生产质量监控是一个至关重要的环节。
而随着人工智能技术的不断发展，前馈神经网络在生产质量监控中的应用日益广泛。
本文将从什么是前馈神经网络、前馈神经网络在生产质量监控中的作用以及如何使用前馈神经网络进行生产质量监控等几个方面进行探讨。
前馈神经网络是一种深度学习模型，它由若干个神经元组成的多层结构构成。
每个神经元接收上一层神经元的输出，并对其进行加权求和，然后通过激活函数进行非线性变换，最终得到输出。
前馈神经网络的学习过程通常采用反向传播算法，通过不断调整神经元之间的连接权重，使网络能够逼近目标函数。
在生产质量监控中，前馈神经网络可以发挥重要作用。
首先，前馈神经网络能够对生产线上的各种数据进行快速、准确的分析和处理。
比如，对于工业生产中的传感器数据，前馈神经网络可以进行实时监测和分析，提前发现潜在的质量问题。
其次，前馈神经网络还可以帮助工厂实现自动化生产，提高生产效率和产品质量。
通过对生产过程进行数据建模和预测，前馈神经网络可以帮助工厂对生产过程进行优化，减少浪费，提高利润。
那么，如何使用前馈神经网络进行生产质量监控呢？首先，我们需要收集并整理大量的生产数据，包括传感器数据、生产设备运行状态、产品质量检测数据等。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，包括数据清洗、归一化、特征提取等。
接下来，我们可以将预处理后的数据输入到前馈神经网络中进行训练。
在训练过程中，我们需要选择合适的网络结构、激活函数和损失函数，并对网络的超参数进行调优。
最后，我们可以使用训练好的前馈神经网络对生产过程进行监控和预测。
除了以上提到的基本流程外，还有一些注意事项需要我们在使用前馈神经网络进行生产质量监控时要注意。
首先，我们需要不断更新训练数据，以适应生产过程中的变化。
其次，我们需要对模型的性能进行评估和监控，及时发现并解决模型的过拟合、欠拟合等问题。
最后，我们还需要考虑模型的部署和维护问题，确保模型能够在生产环境中稳定运行。
3前馈神经网络
1 yj 1
w1 j x1 w2 j x 2 j 0 w1 j x1 w2 j x 2 j 0
则方程 w1 j x1 w2 j x2 j 0 成为二维输入样本空间上的一条分界线。
＊
＊
x1
＊
w1 j x1 w2 j x2 j 0
节点j的输出为：
1 yj 1
w1 j x1 w2 j x 2 w3 j x3 j 0 w1 j x1 w2 j x 2 w3 j x3 j 0
方程 w1 j x1 w2 j x2 w3 j x3 j 0 确定的平面成为三维输入样本空间的 一个分界面。把输入样本＊和△正确分两类（对应yj=1和-1）
X3=[-1 -1 1 0.5]T d3=1. 设初始权向量 W(0)=[0.5 1 -1 0]T η=0.1 注意:输入向量中第一个分量x0恒等于-1,权向量中第一个分量为阈值,试训 练该感知器网络. 解:第一步,输入X1 WT(0)X1= [0.5 1 -1 0][-1 1 -2 0]T=2.5 Y1(0)=sgn(2.5)=1 W(1)=W(0)+ η[d1-y1]X1= [0.5 1 -1 0]T +0.1(-1-1) [-1 1 -2 0]T
0.5x1+0.5x2-0.75=0 x 1 将输出为1的样本点作＊、
输出为0的样本点作△表示。 按真值表作图，得： （0,1） △ （1,1） ＊
（0
该分类线不唯一,取决于具体的权值训练 逻辑”或”功能: X1 0 真值表: 0 1 1 x2 0 1 0 1 y 0 1 1 1 4个样本,两种输出 1
3.1.4感知器的学习算法
感知器采用感知器学习规则进行训练,用t表示学习步的序号,权值看作t的函
深度学习原理与TensorFlow实践 第3章 神经网络
深度学习原理与Tensorflow实践
生物神经元
3.3
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
MP模型示意图
3.4
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
3.5
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
3.6
神经网络基础知识—感知机
3.9
神经网络基础知识—梯度下降法
梯度是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函 数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大。
深度学习原理与Tensorflow实践
3.10
神经网络基础知识—梯度下降法
深度学习原理与Tensorflow实践
3.11
深度学习原理与Tensorflow实践
3.14
神经网络基础知识—三层感知机
三层感知机神经网络。 其中 L1层是输入层， L2层是隐含层， L3层是输出 层。与两层感知机不同的是三层感知机神经网络增加了隐含层。
深度学习原理与Tensorflow实践
3.15
神经网络基础知识—万能逼近定理
Cybenko等于1989年证明了具有隐含层（最少一层）感知机神经网络 在激励函数(也称激活函数)为sigmoid函数的情况下具有逼近任何函数 的作用。Hornik 等在1991年更加证明激励函数为任何非常数函数的情 况同样适用。这就是著名的万能逼近定理（universal approximation theorem）。也就是一个仅有单隐藏层的神经网络, 在神经元个数足够 多的情况下，通过非线性的激活函数，足以拟合任意函数。
了解机器学习中的神经网络模型与训练
了解机器学习中的神经网络模型与训练一、神经网络模型的介绍神经网络模型是机器学习中重要的模型之一，它是受到人类大脑神经元工作方式的启发而设计的。
通过构建多层连接的神经元组成的网络结构，该模型可以自动从数据中学习特征并进行预测。
本文将详细介绍神经网络模型及其在机器学习中的应用。
1.1 神经元与激活函数神经网络模型中最基本的组成部分是神经元。
每个神经元接收来自其他神经元传递过来的输入信号，并将这些输入信号加权求和后，通过一个激活函数进行非线性转换，得到输出信号。
常用的激活函数有sigmoid、ReLU、tanh等。
1.2 前馈神经网络前馈神经网络是最常见和最简单的形式，也被称为多层感知机(MLP)。
它包含一个输入层、若干隐藏层和一个输出层。
输入信号从输入层传递到隐藏层，再由隐藏层传递到输出层。
每个连接都有一个权重值，决定了输入对于下一层输出的影响程度。
二、训练神经网络模型训练神经网络模型是为了使其能够从数据中学习到合适的权重值，以最大程度上减小预测误差。
下面介绍常用的训练算法和技术。
2.1 反向传播算法反向传播算法是训练神经网络的核心算法。
它通过计算损失函数对每个权重的偏导数，然后根据梯度下降法更新权重值。
具体来说，从输出层开始，每一层都通过链式法则计算偏导数并传递给前一层。
这样反复进行直到达到输入层。
2.2 损失函数损失函数用于衡量神经网络模型在预测过程中产生的误差，进而指导反向传播算法的优化过程。
常见的损失函数有均方误差(MSE)，交叉熵等。
2.3 随机梯度下降随机梯度下降(SGD)是一种基于样本随机选择的优化算法，在大规模数据集上具有较好的收敛性和效率。
它通过随机选取一个样本来计算梯度，并根据学习率和梯度大小更新权重值。
2.4 正则化技术为了防止过拟合现象的发生，正则化技术被引入到神经网络模型的训练中。
常用的正则化技术有L1和L2正则化。
L1正则化通过对权重进行稀疏性约束来降低模型复杂度，L2正则化通过对权重进行平方约束。
mlp神经网络3篇
mlp神经网络第一篇：MLP神经网络的基本原理与结构MLP神经网络是一种常见的前馈式人工神经网络模型，它由输入层、中间层、输出层三层神经元节点组成。
该模型的本质是一种非线性映射函数，可以通过训练数据来学习输入和输出之间的映射关系，从而实现分类、回归等任务。
输入层是对外部数据进行输入的地方，每个输入层节点对应一个特征变量，其输入值通常为实数。
中间层则是对输入数据的非线性变换，它由众多神经元节点组成，每个节点的值是由上一层节点的权重与偏置项线性组合后再经过一个激活函数得到。
输出层是将中间层的结果映射到目标值上，通常为分类问题中各类别的概率输出。
不同的激活函数和输出层形式可以应对不同的任务需求，如常用的sigmoid、tanh、ReLU和softmax等。
MLP神经网络可通过误差反向传递算法进行训练，即通过最小化损失函数来优化神经网络各节点的权重和偏置项。
通常采用随机梯度下降法求解优化问题，即依次针对每个训练样本计算误差和梯度，然后更新模型参数，不断迭代直至收敛。
该算法不仅可用于单层神经网络，还可以扩展到多层神经网络中，即全连接神经网络。
MLP神经网络的优点包括强大的表达能力、良好的泛化能力和灵活可调性等，适用于众多领域，如自然语言处理、计算机视觉、语音识别等。
其缺点则包括不能处理序列化数据和容易陷入局部最优等问题。
在实际应用中，需要根据具体情况灵活设计网络结构和算法参数，并加以调参和正则化等手段来提高模型性能和鲁棒性。
第二篇：MLP神经网络的进展和应用现状近年来，随着深度学习技术的发展和优化，MLP神经网络在各领域的应用也日益广泛。
特别是在计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域，已成为众多问题的首选方法之一。
在计算机视觉领域，MLP神经网络可用于图像分类、目标检测、人脸识别等任务。
通过使用深度卷积神经网络，可在大规模图像数据集上进行有监督学习，从而实现高精度的分类和检测效果。
同时，还可以将MLP网络与生成对抗网络(GAN)结合，实现图像风格转换、超分辨率等应用。
常用的深度学习模型
常用的深度学习模型深度学习是一种涉及人工神经网络的机器学习方法，主要用于处理大型数据集，使模型能够更准确地预测和分类数据。
它已成为人工智能领域的一个热点，在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等众多领域有广泛的应用。
本文将介绍常用的深度学习模型。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最简单和最基本的深度学习模型，也是其他深度学习模型的基础。
它由输入层、隐藏层和输出层组成。
每层都由若干个神经元节点组成，节点与上一层或下一层的所有节点相连，并带有权重值。
前馈神经网络使用反向传播算法来训练模型，使它能够预测未来的数据。
二、卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种用于图像处理的深度学习模型，它能够对图像进行分类、分割、定位等任务。
它的核心是卷积层和池化层。
卷积层通过滤波器来识别图像中的特征，池化层则用于下采样，以减少计算量，同时保留重要特征。
卷积神经网络具有良好的特征提取能力和空间不变性。
三、递归神经网络（Recurrent Neural Network）递归神经网络是一种用于序列数据处理的深度学习模型，它能够处理可变长度的数据，如语音识别、自然语言处理等任务。
它的核心是循环层，每个循环层都可以接受来自上一次迭代的输出，并将其传递到下一次迭代。
递归神经网络具有记忆能力，能够学习序列数据的上下文信息。
四、长短时记忆网络（Long Short-Term Memory）长短时记忆网络是一种改进的递归神经网络，它能够处理长序列数据，并避免传统递归神经网络的梯度消失问题。
它的核心是LSTM单元，每个LSTM单元由输入门、遗忘门和输出门组成，能够掌握序列数据的长期依赖关系。
五、生成对抗网络（Generative Adversarial Networks）生成对抗网络是一种概率模型，由生成器和判别器两部分组成。
生成器用于生成假数据，判别器则用于将假数据与真实数据进行区分。
五大神经网络模型解析
五大神经网络模型解析近年来，人工智能的快速发展使得深度学习成为了热门话题。
而深度学习的核心就在于神经网络，它是一种能够模拟人脑神经系统的计算模型。
今天，我们就来一起解析五大神经网络模型。
1.前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络模型之一。
在前馈神经网络中，信息是单向传输的，即神经元的输出只会被后续神经元接收，不会造成回流。
前馈神经网络能够拟合线性和非线性函数，因此在分类、预测等问题的解决中被广泛应用。
前馈神经网络的一大优势在于简单易用，但同时也存在一些缺点。
例如，神经网络的训练难度大、泛化能力差等问题，需要不断探索解决之道。
2.循环神经网络（Recurrent Neural Network）与前馈神经网络不同，循环神经网络的信息是可以进行回流的。
这意味着神经元的输出不仅会传向后续神经元，还会传回到之前的神经元中。
循环神经网络在时间序列数据的处理中更为常见，如自然语言处理、语音识别等。
循环神经网络的优点在于增强了神经网络处理序列数据的能力，但是它也存在着梯度消失、梯度爆炸等问题。
为了解决这些问题，一些变种的循环神经网络模型应运而生，如长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等。
3.卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种类似于图像处理中的卷积操作的神经网络模型。
卷积神经网络通过卷积神经层和池化层的堆叠来对输入数据进行分层提取特征，从而进一步提高分类性能。
卷积神经网络在图像、视频、语音等领域的应用非常广泛。
卷积神经网络的优点在于对于图像等数据具有先天的特征提取能力，可以自动识别边缘、角点等特征。
但是，卷积神经网络也存在着过拟合、泛化能力欠佳等问题。
4.生成对抗网络（Generative Adversarial Network）生成对抗网络可以说是最近几年最热门的神经网络模型之一。
它基于博弈论中的对抗训练模型，由两个神经网络构成：生成器和判别器。
神经网络-- Hopfield网络
Hopfield 神经网络前馈（前向）网络和反馈网络是当前人工神经网络研究中最基本的两种网络模型。
1982年到1986年，美国物理学家Hopfield 陆续发表文章报导了对反馈神经网络理论与应用的研究成果，引起了人们广泛的兴趣，并且将这种单层反馈网络称为Hopfield 网络。
在单层全反馈网络中（基本Hopfield 网络中），节点之间相互连接，每个节点接收来自其它节点的输入，同时又输出给其它节点，每个神经元没有到自身的连接。
由于引入反馈，所以它是一个非线性动力学系统。
其结构如下所示：n1n32y y（a ） （b ）图1 Hopfield 网络基本结构前馈网络大多表达的是输出与输入间的映射关系，一般不考虑输出与输入间在时间上的滞后效应；反馈网络需要考虑输出与输入间在时间上的延时，需要利用动态方程（差分方程或微分方程）描述神经元和系统的数学模型。
前馈网络的学习（训练）主要采用误差修正法，计算时间较长，收敛速度较慢；反馈网络（如Hopfield 网络）的学习主要采用Hebb 规则，收敛速度较快。
Hopfield 网络在应用上除可作为联想记忆与分类外，还可用于优化计算。
可以认为，Hopfield 网络的联想记忆和优化计算这两种功能是对偶的：当用于联想记忆时，通过样本模式的输入给定网络的稳定状态，经学习求得联接权值W ；当用于优化计算时，以目标函数和约束条件建立系统的能量函数来确定联接权值，当网络演变至稳定状态时即可得出优化计算问题的解。
Hopfield 网络神经元模型可以是离散变量，也可以连续取值。
一．离散Hopfield 网络 1．网络结构及性能描述：离散Hopfield 网络模型如图1所示。
设共有N 个神经元，ij 表示从神经元j 到神经元i 的联接权，j s 表示神经元j 的状态（取＋1或－1），j v 表示神经元j 的净输入，有：⎪⎩⎪⎨⎧=+-⋅=∑=)](sgn[)1()()(1t v t s t s t v j j jNi i ji j θω，即：⎩⎨⎧<->+=+0)(,10)(,1)1(t v t v t s j j j （1） 或：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>+=+0)(,10)(),(0)(,1)1(t v t v t s t v t s j j j j j当0)(=t v j 时可认为神经元的状态保持不变。
《前馈神经网络》课件
前馈神经网络 原理
1
活函数的选择
2
探讨选择合适的激活函数对神经网络性
能的影响。
3
前馈神经网络的结构
深入了解前馈神经网络的层次结构和数 据流动方式。
损失函数的选择
研究不同损失函数对模型训练的效果和 表现。
前馈神经网络 训练
梯度下降法
详细介绍通过梯度下降法来优化神经网络的训练过程。
反向传播算法
解释反向传播算法在神经网络中的作用和原理。
1 使用Python和TensorFlow搭建前馈神经网络进行手写数字识别
亲自动手实现一个手写数字识别系统，并学习如何在实际项目中应用前馈神经网络。
前向传播与反向传播示例
详细讲解前向传播
通过具体例子详细解析前向传播算法的步骤和计算 过程。
详细讲解反向传播
通过具体例子详细解析反向传播算法的步骤和计算 过程。
常见的优化算法
探讨一些常用的优化算法，如随机梯度下降和Adam优化器。
前馈神经网络 常见模型
多层感知机（MLP）
深入了解多层感知机模型的结 构和应用。
卷积神经网络（CNN）
探索卷积神经网络在计算机视 觉领域的强大表现。
递归神经网络（RNN）
研究递归神经网络在自然语言 处理等序列数据领域的应用。
实战练习
《前馈神经网络》PPT课 件
在本课程中，我们将深入介绍前馈神经网络的原理、训练和常见模型，以及 通过使用Python和TensorFlow进行实战练习。让我们一起开启这个令人兴奋 的主题吧！
前馈神经网络 简介
什么是前馈神经网络？
了解前馈神经网络的基本概念和定义。
前馈神经网络的应用领域
探索前馈神比较
总结前馈神经网络的优势和不足，并探讨可能的改进方向。
人工智能开发技术中的神经网络模型介绍
人工智能开发技术中的神经网络模型介绍人工智能开发中的神经网络模型介绍一、引言在如今快速发展的人工智能领域，神经网络模型起着重要的作用。
神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，其广泛应用于图像识别、自然语言处理、智能机器人等领域。
本文将介绍几种常见的神经网络模型，探讨其原理和应用。
二、前馈神经网络(FNN)前馈神经网络是一种最基本的神经网络模型，其由输入层、隐藏层、输出层组成，信息流只能从输入层经过隐藏层最终到达输出层。
在前馈神经网络中，信息只能前向传播，没有反馈回路。
这种结构使前馈神经网络适用于分类、回归等任务。
三、卷积神经网络(CNN)卷积神经网络是一种专门用于处理具有网格结构数据的神经网络模型。
与前馈神经网络不同，卷积神经网络在隐藏层中引入了卷积运算和池化操作，可以有效地提取输入数据中的局部特征。
因此，卷积神经网络在图像识别、目标检测等领域取得了巨大成功。
四、循环神经网络(RNN)循环神经网络是一种在时间序列数据上展开的神经网络模型。
在隐藏层中，循环神经网络引入了循环连接，使网络能够处理序列数据之间的依赖关系。
与前馈神经网络和卷积神经网络不同，循环神经网络可以通过时间反向传播，从而能够处理具有动态变化的数据，如语音识别、机器翻译等任务。
五、深度神经网络(DNN)深度神经网络是指具有多个隐藏层的神经网络模型。
深度神经网络的优势在于可以从数据中学习更高级的特征表示，从而提高模型的性能。
深度神经网络的训练常常使用反向传播算法，通过最小化损失函数来优化网络参数。
近年来，深度神经网络在计算机视觉、自然语言处理等领域取得了令人瞩目的成果。
六、生成对抗网络(GAN)生成对抗网络是由生成器网络和判别器网络组成的两个对抗性的神经网络模型。
生成器网络试图生成逼真的样本，而判别器网络则试图区分真实样本和生成样本。
生成器和判别器网络通过交替训练，不断提高自己的能力。
生成对抗网络在图像生成、文本生成等任务上取得了令人惊艳的成果。
前馈神经网络
§3.3 BP网d1络 d2
dr
dM
输输输输
误差反向传y1 播神y2经网络yr ，简yM称BP (Back
Propagation)网络，是一种单向传播输 输的输多层前向网络。 在模式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优 化计算、最优预测和自适应控w制rk 等领域有输 着输 较为广
泛的应用。
则p=1,2,…,P；
21
3.1.3感知器的学习
(3)计算各节点的实际输出ojp(t)=sgn[WjT(t)Xp], j=1,2,...,m；
(4)调整各节点对应的权值，Wj(t+1)= Wj(t)+η[djp-ojp(t)]Xp, j=1, 2,…,m, 其中为学习率，用于控制调整速度，太大
会影响训练的稳定性，太小则使训练的收敛速度变慢，
入向量中第一个分量x0恒等于-1，权向量中第一个分量 为阈值，试根据以上学习规则训练该感知器。
24
3.1.3感知器的学习
解：第一步 输入X1，得 WT(0)X1=(0.5,1,-1,0)(-1,1,-2,0)T=2.5 o1(0)=sgn(2.5)=1
W(1)= W(0)+η[d1- o1(0)] X1
W(3)= W(2)+η[d3- o3(2)] X3
=(0.7,0.8,-0.6,0)T+0.1[1-(-1)](-1,-1,1,0.5)T =(0.5,0.6,-0.4,0.1)T
第四步 返回到第一步，继续训练直到dp- op=0，p=1,2,3。
27
3.1.4单层感知器的局限性
问题：能否用感知器解决如下问题？
x1
O
O
x2
28
3.1.4单层感知器的
神经网络模型及训练流程深入解析
神经网络模型及训练流程深入解析神经网络模型是深度学习中最基本的组成部分之一。
它是一种由人工神经元组成的计算模型，可以模拟和处理复杂的非线性关系。
神经网络模型通常包含输入层、隐藏层和输出层，通过层与层之间的连接，实现信息的传递和处理。
一、神经网络模型结构神经网络模型的结构通常是层级的，其中包含多个神经元组成的层。
输入层接收外部的输入数据，隐藏层负责处理输入数据并提取特征，输出层产生最终的预测结果。
隐藏层可以有多个，层数越多越能提取更高级别的特征。
在神经网络模型中，每个神经元与上一层的所有神经元相连接。
每个连接都有一个权重值，表示该连接的重要性。
神经元根据输入数据和连接权重进行加权求和，并通过激活函数将求和结果转换为输出。
常用的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
二、神经网络模型的训练流程神经网络模型的训练是通过调整连接权重和偏置值，使得模型的预测结果与真实值尽可能接近的过程。
训练流程通常包括前向传播和反向传播两个阶段。
1. 前向传播首先，将训练数据输入到神经网络模型的输入层。
然后，通过每个神经元将数据传递到隐藏层和输出层，直至得到最终的预测结果。
在传递的过程中，每个神经元根据输入数据和连接权重计算加权求和，并通过激活函数产生输出结果。
2. 反向传播在前向传播的基础上，需要计算损失函数，用于衡量模型预测结果与真实值之间的差异。
常用的损失函数有均方误差、交叉熵等。
通过计算损失函数，可以得到模型对于输入数据的预测误差。
接下来，需要利用误差进行反向传播。
反向传播从输出层向输入层反向计算，通过链式法则更新连接权重和偏置值，使得误差逐渐减小。
通常使用梯度下降算法来更新权重和偏置值，根据梯度的负方向调整参数值。
重复进行前向传播和反向传播多个轮次，直到模型的训练误差达到一个满意的水平为止。
三、常用的神经网络模型1. 前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最简单的神经网络模型，其中信息只能在一个方向上流动，即从输入层到输出层。
神经网络中的时间序列预测模型详解
神经网络中的时间序列预测模型详解时间序列预测是一种重要的数据分析和预测方法，广泛应用于金融、交通、气象等领域。
神经网络作为一种强大的机器学习工具，在时间序列预测中也发挥着重要作用。
本文将详细介绍神经网络中的时间序列预测模型。
一、时间序列预测的基本概念时间序列是指按时间顺序排列的一组数据，具有时间相关性。
时间序列预测的目标是根据过去的观测值，预测未来的值。
常见的时间序列预测方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。
然而，这些传统方法在处理复杂的非线性时间序列时表现不佳，而神经网络能够更好地捕捉数据中的非线性关系。
二、前馈神经网络模型前馈神经网络（Feedforward Neural Network）是一种最基本的神经网络模型，也是时间序列预测中常用的模型之一。
它由输入层、隐藏层和输出层组成，每个神经元与相邻层的神经元完全连接。
前馈神经网络通过学习输入和输出之间的映射关系，实现时间序列的预测。
在时间序列预测中，前馈神经网络通常使用滑动窗口的方式进行训练。
滑动窗口是指将时间序列划分为多个子序列，每个子序列包含固定长度的历史观测值作为输入，下一个观测值作为输出。
通过训练神经网络，使其能够根据历史观测值预测下一个观测值。
三、循环神经网络模型循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种具有记忆功能的神经网络模型，能够处理时间序列数据。
与前馈神经网络不同，循环神经网络在隐藏层之间引入了循环连接，使得网络能够保存过去的信息并传递到未来。
在时间序列预测中，循环神经网络通常使用长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）或门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）作为隐藏层的组成单元。
这些单元通过门控机制来控制信息的流动，有效解决了传统RNN中的梯度消失和梯度爆炸问题。
四、卷积神经网络模型卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种在图像处理领域取得巨大成功的神经网络模型，近年来也被应用于时间序列预测中。
前馈神经网络中的模型训练技巧(五)
前馈神经网络是一种常见的神经网络结构，它由输入层、隐层和输出层组成，信息在网络中单向传播，没有反馈。
在实际应用中，训练前馈神经网络模型需要一定的技巧和方法。
本文将探讨前馈神经网络中的模型训练技巧，包括数据预处理、学习率调整、正则化等方面的内容。
数据预处理在前馈神经网络模型训练中起着至关重要的作用。
数据预处理包括数据清洗、归一化、标准化等操作。
在进行数据清洗时，需要处理缺失值、异常值等问题，以保证训练数据的质量。
另外，对输入数据进行归一化或标准化可以提高模型的训练速度和精度。
归一化可以将输入数据缩放到0-1之间，而标准化则可以将数据缩放为均值为0，方差为1的分布。
这些操作可以避免数据值过大或过小对模型训练的影响，提高模型的收敛速度和泛化能力。
学习率调整是模型训练中需要重点关注的一个方面。
学习率决定了模型参数在每次迭代中更新的步长，太大的学习率可能导致模型参数在优化过程中波动较大，难以收敛；而太小的学习率则可能导致模型收敛速度过慢。
为了解决这一问题，可以采用自适应学习率的方法，如动量法、Adagrad、RMSprop、Adam等。
这些方法可以根据模型参数的梯度动态调整学习率，提高模型的训练效率和鲁棒性。
正则化是一种有效的防止过拟合的方法。
在前馈神经网络模型训练中，过拟合是一个常见的问题，即模型在训练集上表现良好，但在测试集上表现不佳。
为了解决过拟合问题，可以采用L1正则化、L2正则化等方法。
这些方法可以通过对模型参数添加惩罚项来限制参数的大小，避免模型对训练数据过度拟合。
此外，dropout技术也是一种常用的正则化方法，它可以在训练过程中随机丢弃部分神经元，以减少神经网络的复杂度，提高模型的泛化能力。
除了以上几点外，还有一些其他的模型训练技巧也值得关注。
例如，批量归一化是一种提高神经网络训练稳定性和加速收敛的方法，它可以在每层神经网络中对输入进行归一化处理，减少梯度消失和爆炸问题。
此外，合适的权重初始化、合理的网络结构设计、合适的迭代次数等都对前馈神经网络模型的训练结果有着重要的影响。
第3章-反馈神经网络
因此上式第一项不大于0，只要W为非负定阵，第二项也
不大于0，于是有⊿E(t)≦0 ，也就是说E(t)最终将收敛到
一个常数值，对应的稳定状态是网络的一个吸引子。
1.1.2.2 吸引子与能量函数
以上分析表明，在网络从初态向稳态 演变的过程中，网络的能量始终向减小的 方向演变，当能量最终稳定于一个常数时， 该常数对应于网络能量的极小状态，称该 极小状态为网络的能量井，能量井对应于 网络的吸引子。
lim X ( t )
t
(2)网络的异步工作方式
网络运行时每次只有一个神经元 j 进行状态的调整计 算，其它神经元的状态均保持不变，即
x
j
(t
1)
sgn[net x j (t)
j
(t
)]
j i ji
(3)
(3)网络的同步工作方式
网络的同步工作方式是一种并行方式，所有神经元
同时调整状态，即
x j (t 1) sgn[net j (t)] j=1,2,…,n (4)
将收敛于一个常数，此时ΔE(t)=0 。综上所述，当网络工
作方式和权矩阵均满足定理1的条件时，网络最终将收敛到 一个吸引子。
综上所述，当网络工作方式和权矩阵均满足定理1的条 件时，网络最终将收敛到一个吸引子。
定理2 对于DHNN网，若按同步方式调整状态， 且连接权矩阵W为非负定对称阵，则对于任意初 态，网络都最终收敛到一个吸引子。
为(0,0,0)T，因此初态保持不变 x2
的概率为2/3，而变为(1,0,0)T
的概率为1/3。
x1 -0.1 -0.5
0.0 0.6
0.2 0.0 x3
第2步：此时网络状态为(1,0,0)T，更新x2后，得 x2=sgn[(-0.5)1+0.60－0]=sgn(-0.5)=0
pytorch 模型类型
pytorch 模型类型PyTorch模型类型：一起探索深度学习中的神经网络在深度学习领域中，PyTorch是一种常用的开源深度学习框架，它提供了丰富的工具和库，用于构建各种类型的神经网络模型。
本文将一起探索PyTorch中常见的几种模型类型。
1. 前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络模型，它由多个神经元层组成，每个神经元层都与前一层相连。
信息通过网络从输入层传递到输出层，每个神经元根据输入进行计算，然后将结果传递给下一层。
这种网络结构适用于各种任务，如图像分类、语音识别等。
2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种专门用于处理图像和视频数据的神经网络模型。
它引入了卷积层和池化层，通过局部感知和参数共享来提取图像中的特征。
卷积神经网络在计算机视觉任务中取得了巨大的成功，如图像分类、目标检测和图像生成等。
3. 循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种能够处理序列数据的神经网络模型。
它通过在网络中引入循环连接来处理序列中的依赖关系。
循环神经网络在自然语言处理和语音识别等任务中表现出色，能够捕捉到序列中的长期依赖。
4. 长短时记忆网络（Long Short-Term Memory）长短时记忆网络是一种特殊的循环神经网络，通过引入门控机制来解决传统循环神经网络中的梯度消失和梯度爆炸问题。
它在处理长序列数据时表现出色，如机器翻译和语音生成等任务。
5. 生成对抗网络（Generative Adversarial Network）生成对抗网络由生成器和判别器两个部分组成，通过两者之间的对抗学习来生成逼真的样本。
生成对抗网络在图像生成、图像修复和风格迁移等任务中表现出色，能够生成高质量的样本。
6. 转移学习（Transfer Learning）转移学习是一种训练神经网络的技术，通过利用预训练的模型在新任务上进行微调，从而加速训练过程并提高性能。
第三章 多层感知器神经网络(1)
络来实现“异或”运算。
10
神经网络的发展历程
神经网络的发展历性的热潮，
分别是1943年的神经网络的诞生、1983年的神经网络的复兴及2006年的深度学习
的崛起。
➢ 神经网络的诞生（1943—1969年）
➢ 在1943年，心理学家Warren McCulloch和数学家Walter Pitts和最早
➢ 我们主要关注采用误差反向传播进行学习的神经网络，神经元之间的连接权重就是 需要学习的参数，可以在机器学习的框架下通过梯度下降法来进行学习。作为对人 工神经网络的初步认识，本章主要介绍感知器神经网络和反向传播网络。
2
第一节
感知器及其发展过程
3.1
感知器及其发展过程
感知器及其发展过程
➢ 1943年，McCulloch和Pitts发表了他们关于人工神经网络的第一个系统研究。 ➢ 1947年，他们又开发出了一个用于模式识别的网络模型——感知器，通常就叫作
➢ Rosenblatt [1958]最早提出可以模拟人类感知能力的神经网络模型，
并称之为感知器（Perceptron），并提出了一种接近于人类学习过程
（迭代、试错）的学习算法。
11
神经网络的发展历程
神经网络的发展历程（二）
神经网络之后经历了长达10年的冷落期，主要由于当时基本感知机无法处理异或 回路，并且计算机处理能力还非常有限。1974年，哈佛大学的Paul Webos发明反向 传播算法，但当时没有收到重视。随后几年，反向传播算法引起了新的复兴。
描述了一种理想化的人工神经网络，并构建了一种基于简单逻辑运算的
计算机制。他们提出的神经网络模型称为MP模型。
➢ 阿兰·图灵在1948年的论文中描述了一种“B型图灵机”。(赫布型学习)
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W1 ○ Wj ○ Wm○
为两层。图中输入层也称为感知
层，有n个神经元节点，这些节点
只负责引入外部信息，自身无信 ○ ○ ○ ○
息处理能力，每个节点接收一个 输入信号，n个输入信号构成输 x1
x2 … xi … xn
入列向量X。输出层也称为处理层，有m个神经元节点， 每个节点均具有信息处理能力，m个节点向外部输出处理 信息，构成输出列向量O。两层之间的连接权值用权值列 向量Wj表示，m个权向量构成单层感知器的权值矩阵W。 3个列向量分别表示为：
第三章
前馈神经网络模型
第三章前馈神经网络模型
❖ 前馈神经网络：由一层或多层非线性处理单元组 成。相邻层之间通过突触权阵连接起来。由于前 一层的输出作为下一层的输入，因此此类神经网 络为前向神经网络。
▪ 在前向神经网络结构中输入输出之间包含着一层 或多层隐含层。
▪ 前向神经网络可以看成是一种一组输入模式到一 组输出模式的系统变换，这种变换通过对某一给 定的输入样本相应的输出样本集的训练而得到， 为了实现这一行为，网络的权系数在某种学习规 则下进行自适应学习，也就是有导师指导学习。
(3.5)
则由方程 w1jx1+w2jx2+…+wnj –Tj=0 (3.6) 确定了n维空间上的一个分界平面。
第三章前馈神经网络模型
例一 用感知器实现逻辑“与”功能
逻辑“与”真值表
x1 x2 y 000 010 100 111
第三章前馈神经网络模型
例一 用感知器实现逻辑“与”功能
感知器结构
x1 ○ 0.5
y
1
1(或0)
wi
n
若 wi xi 0 i 1
n
若 wi xi 0 i 1
xi
Ө
y
第三章前馈神经Leabharlann 络模型感知器简介1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt提出一种具 有单层计算单元的神经网络，称为Perceptron，即感知器。 感知器是模拟人的视觉接受环境信息，并由神经冲动进行 信息传递的层次型神经网络。感知器研究中首次提出了自 组织、自学习的思想，而且对所能解决的问题存在着收敛 算法，并能从数学上严格证明，因而对神经网络研究起了 重要推动作用。
感知器的结构与功能都非常简单，以至于在解决实际 问题时很少采用，但由于它在神经网络研究中具有重要意 义，是研究其它网络的基础，而且较易学习和理解，适合 于作为学习神经网络的起点。
第三章前馈神经网络模型
感知器模型结构
感知器的模型结构如图所示。感
o1 … oj … om
知器是指只有一层处理单元的感 知器，如果包括输入层在内，应
第三章前馈神经网络模型
感知器模型结构
X(x1,x2,..i.,x...n,)T x
O(o1,o2,..i.,o...m ,)oT
Wj(w1j,w2j,...iw j,...n,w )jT j=1,2,…,m
第三章前馈神经网络模型
感知器模型结构
n
net j wij xi i1
n
ojsg(nnejtTj)sg(nw ijxi)sg(W nT j X) i0
0.5 ○ y
x2 ○
0.75
-1
wix1+w2x2 -T=0 0.5x1+0.5x2-0.75=0
第三章前馈神经网络模型
例二 用感知器实现逻辑“或”功能
逻辑“或”真值表
x1 x2 y 000 011 101 111
第三章前馈神经网络模型
例二 用感知器实现逻辑“或”功能
感知器结构
x1 ○ 1
1○ y
x1
*
*
*
*
O
*
*
O
*
*
O
O
*
O
x2
** O
O
O
O
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
x1
(2)设输入向量X=(x1,x2,x3)T
x2
x3
oj
-1
输出： oj 11w w 1 1jjx x1 1 w w 2 2jjx x2 2 w w 3 3jjx x3 3 T Tjj 0 0
则由方程 w1jx1+w2jx2+w3j –Tj=0 确定了三维空间上的一个分界平面。
则由方程 w1jx1+w2jx2-Tj=0 确定了二维平面上的一条分界线。
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
w1j x1+w2j x2 – Tj = 0
w1j x1 = Tj - w2j x2
x1 = (Tj -w2j x2) / w1j = - ( w2j/ w1j ) x2 +Tj / w1j = a x2 +c
x2 ○
0.5
-1
wix1+w2x2 -T=0 x1+x2-0.5=0
第三章前馈神经网络模型
思考
分界线的方程是什么？ 感知器的模型如何表示？
– 数学表达式？
第三章前馈神经网络模型
感知器的局限性
Rosenblatt已经证明，如果两类模式在分布空间中可以找 到一个超平面将它们分开，那么感知器的学习过程就一定 会收敛。否则判定边界就会振荡不休，永远不会稳定，这 也正是单层感知器所无法克服的缺陷，所以它连最简单的 异或（XOR）问题也解决不了。
“异或”的真值表
x1
x2
y
x1
000 011 101
O
O
x2
1
1
0 第三章前馈神经网络模型
感知器的局限性
关键问题就是求
WTj X 0
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
w1j x1+w2j x2 +w3j x3– Tj = 0
x1 = a x2 +b x3 +c
x1
*
*
*
*
O
*
*
O
*
*
O
O
*
O
x2
**
O
O
O
x3
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
(3) 设输入向量X=(x1，x2,…，xn)T
输出：w1jx1+w2jx2+…+wnj –Tj=0
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
一个最简单的单计算节点感知器具有分类功 能。其分类原理是将分类知识存储于感知器的权 向量（包含了阈值）中，由权向量确定的分类判 决界面将输入模式分为两类。
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
(1)设输入向量X=(x1 ,x2)T
x1
oj
x2
-1
输出：oj
1 1
w1jx1w2jx2Tj 0 w1jx1w2jx2Tj0
第三章前馈神经网络模型
内容提要
感知器 多层感知器 自适应线性元模型 BP算法
第三章前馈神经网络模型
第一节 感知器
第三章前馈神经网络模型
线性阈值单元
线性阈值单元是前向网络（又称前馈网络）中最 基本的计算单元，它具有n个输入（x1,x2,…,xn）， 一个输出y，n个连接权值（w1,w2,…,wn），且