2020-2021学年初中七年级上(初一)入学摸底数学考试测试卷及答案 共2套 人教版
2020-2021学年小升初初一新生入学分班考试数学卷(含答案)
2020-2021学年小升初初一新生入学分班考试数学卷满分：100分 时间：60分钟 姓名： 得分：一、填空题（每题2分，共20分）1、我国香港地区的总面积是十一亿零四百四十三万平方米，横线上的数写作 （ ）,省略亿后面的尾数约是（ ）。
2、1小时40分 = （ ）小时 356平方米 = （ ）公顷3、()()()()%:8125.0416====÷三、选择题（每题2分，共10分））。
A、a>b>cB、c>b>aC、a>c>bD、c>a>b3、爸爸要统计小强每次测试的成绩，了解他的数学学习情况，应选择绘制（）。
2、脱式计算（8分）3、解方程（8分）五、作图题（6分）如下图：（1）以直线L 为对称轴，画出图形A 的轴对称图形B 。
（2）画出把图形A 绕点O 点逆时针旋转90°后的图形C 。
（3）画出把图形A 按2:1放大后的图形D 。
六、图中，正方形的面积是642cm ，求阴影部分的面积。
（5分）七、解决问题（32分）L1、全世界约有70亿人，其中约有52的人有充足的淡水保障，那么全世界有多少亿人没有充足的淡水保障？（5分）2、某学校有学生600人，高年级人数占全校人数的31，低、中年级人数之比为是9:11，低、中年级各有多少人？（5分）3、某学校要种300棵树，甲队独做需要8天，由乙队独做需要10天，如果甲、乙两队合作，5天能种完吗？（5分）4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，4分钟浪费多少升水？（5分）5、某市出租车收费标准为：5千米及以内收费10元；超过5千米的部分，每千米收1.2元，出租车载客分别行驶了4千米和15千米，各收费多少元？（6分）6、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书．从所给的图中可以看出小明在图书馆呆了（ ）分钟，去时平均速度是每小时（ ）千米，返回时平均速度是每小时（ ）千米。
2021年人教版初中数学七年级新生入学(开学)摸底检测试卷及答案共三套
（2） 平方千米是 35 公顷．
故答案为：1，45，35． 【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级 单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
5．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，
×100%＝出油率，
油的重量＝大豆重量×出油率，大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可． 【解答】解：300×32%＝96（千克） 答：一共可榨油 96 千克．
29．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行，5 小时后两车相遇．其中甲车速度是乙 车的 1.5 倍，甲、乙两车的速度分别是多少千米？
30．永年区有一段古城墙（如图所示），这段古城墙的体积是多少立方分米？
31．学校体育器材室有排球和足球共 64 个，活动课上学生借出排球个数的 25%和足球个数 的 30%后，两种球还剩 46 个，原来排球有多少个？足球有多少个？
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握． 14．【分析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，
还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数＝每包盐的价钱＝1.5 元（一定），比值一 定， 所以妈妈买盐的包数和付的钱数成正比例，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应 的乘积一定，再做判断． 15．【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出 1 米的 20%和 2 米的 50%的长度，再比较 大小即可． 【解答】解：1×20%＝0.2（米） 2×50%＝1（米） 所以 1 米的 20%和 2 米的 50%一样长是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题． 三．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 16．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是 轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的 条数及位置． 【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方 形有 2 条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少； 故选：B． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活 应用． 17．【分析】首先把这个班参加考试的小数人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的 百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看 再单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：10÷50＝0.2＝20% 360°×20%＝72°
2020-2021七年级数学上期末一模试卷(含答案) (2)
2020-2021七年级数学上期末一模试卷(含答案) (2)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<03．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．x+1=2（x ﹣2）B ．x+3=2（x ﹣1）C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 4．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中：①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20156．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×107 8．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 9．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 10．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3 11．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 二、填空题13．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．14．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____． 15．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.16．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)17．若代数式213k --的值是1，则k= _________. 18．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．19．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．20．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.22．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由23．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．24．已知在数轴上A，B两点对应数分别为-3，20．（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A，B两点相距2个单位长度？（3）若点A，B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示）②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．25．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0，故A错误；|a+b|>c，故B错误；|a−c|=|a|+c，故C正确；ab＞0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.4．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．5．C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．故选C考点：探索规律6．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得12x+5=6或12-x+5=6 解得x=2或-2．故选：C ．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．7．A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．8．D解析：D【解析】【分析】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．9．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.10．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．11．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．0【解析】根据题意得：a<0<b<c∴a<0c−b>0a+b−c<0∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+ b−c=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a<0<b<c，∴a<0，c −b>0，a+b −c<0，∴|a|+|c −b|−|a+b −c|=−a+(c −b)+(a+b −c)=−a+c −b+a+b −c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．14．﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn 的方程求出mn 的值继而可求解【详解】解：∵﹣5a2mb 和3a4b3﹣n 是同类项∴解得：m=2n=2∴m﹣n=1解析：﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，继而可求解．【详解】解：∵﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项∴2413m n⎧⎨-⎩＝＝， 解得：m=2、n=2， ∴12m ﹣n =1-2=-1， 故答案为-1．【点睛】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n 是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|解析：1009-【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1，a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇数时，a n=-12n-，n是偶数时，a n=-2n，a2019=-201912-=-1009．故答案为：-1009．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．16．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加1kg可使弹簧增长2cm当增加xkg的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm故答案为：(80解析：(80+2x)．【解析】【分析】一根长80cm的弹簧，每增加1kg可使弹簧增长2cm，当增加xkg的物体时，弹簧的长度增加2xcm，由此可得答案.【详解】根据题意知，弹簧的长度是(80+2x)cm．故答案为：(80+2x)．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．17．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】由213k--＝1，解得4k=-.18．﹣5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：﹣5x+3y．【解析】【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y ，∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y ，∴A-B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3y ．故答案为：-5x+3y ．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．19．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.20．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n 行（2n ﹣1）个数，开始数字是n ，故第20行第2个数是20+1＝21，令2020﹣（n ﹣1）＝2n ﹣1，得n ＝674，故答案为：21，674．【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．三、解答题21．这个角的度数是20°．【解析】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -o 余角为90x -o ；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -o 余角为90x -o ；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---=o o o解得：20.x o = 答：这个角的度数是20.o22．（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为100，理由见解析【解析】【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为51n +，其中n 为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n 个图案中有51n +个正方形，当51201n +=时，40n =；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当51100n +=时，n 无法取整数，故白色正方形无法为100．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图案中有51n +个正方形．23．(1)、5x ；(2)、不能，理由见解析【解析】【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：（1）设中间的一个数为x ，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2， 则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x ，（2）不可能依题意有5x=2010，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴框住五位数的和不可能等于2010．24．（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②172或23．【解析】【分析】（1）求出AB中点表示的数即可；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）①表示出AM即可；②根据AM=BM求出t的值即可．【详解】（1）根据题意得：3202-+=8.5，则点P对应的数为8.5；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，解得：x=25或x=-21（舍去），则运动25秒后A，B两点相距2个单位长度；（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；故答案为：2t+3；②根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，解得：t=178或t=234，此时M对应的数为172或23．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．25．（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm【解析】【分析】（1）线段的个数为n n-12（），n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.。
2020-2021学年初中七年级上(初一)入学摸底数学考试测试卷及答案 共2套 人教版
2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、(3分)2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.12019D.-120192、(3分)石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A.300×104B.3×105C.3×106D.30000003、(3分)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.4、(3分)小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°5、(3分)“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短D.垂线段最短6、(3分)下列各式的计算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2x2C.7y2-5y2=2D.9a2b-4ba2=5a2b7、(3分)已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A.AC=CBB.AC=12ABC.AB=2BCD.AC+CB=AB8、(3分)如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）A.54°B.44°C.24°D.34°9、(3分)我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. 3+3（100-x）=100B. 3-3（100-x）=100C.3x-100Ͳ 3=100D.3x+100Ͳ 3=10010、(3分)如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）A.120°B.115°C.110°D.100°二、填空题（本大题共6小题，共18分）11、(3分)48°36′的余角是______，补角是______．12、(3分)如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是______度．13、(3分)已知方程x-2y+3=8，则整式14-x+2y的值为______．14、(3分)点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C 表示的数是______．15、(3分)目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为______元．16、(3分)用火柴棒按如图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第9个图用了______根火柴棒．三、计算题（本大题共2小题，共16分）17、(8分)计算：（1）47 (Ͳ225)Ͳ37×512Ͳ53 (Ͳ4)；（2）-42-16 （-2）×12-（-1）2019．18、(8分)解方程：（1）3-2（x-3）=2-3（2x-1）；（2）3ݕ+124=2Ͳ5ݕͲ33四、解答题（本大题共7小题，共56分）19、(7分)先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-12，y=2．20、(7分)（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有______条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．21、(7分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（______）∴∠2=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠______（等量代换）∴EF∥CD（______）∴∠AEF=∠______（______）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（______）∴∠ADC=90°（______）∴CD⊥AB（______）22、(7分)仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：14=1 4=0.25；135=85=8 5=1.613=1 3=0.，反之，0.25=25100=14；1.6=1610=85=135．那么0.，1.怎么化成分数呢？解：∵0.×10=3+0.，∴不妨设0.=x，则上式变为10x=3+x，解得x=13，即0.=13；∵1.=1+0.，设0.=x，则上式变为100x=2+x，解得x=299，∴1.=1+0.=1+x=1+299=10199（1）将分数化为小数：95=______，227=______；（2）将小数化为分数：0.=______，1.=______；（3）将小数0.化为分数，需要写出推理过程．23、(6分)如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．24、(10分)2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25、(12分)如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°．（1）若α，β满足|α-2β|+（β-60）2=0，则①α=______；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；（2）在（1）的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；（3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由．参考答案【第1题】【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【第2题】【答案】C【解析】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第3题】【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．【第4题】【答案】B【解析】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．【第5题】【答案】C【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．【第6题】【答案】D【解析】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．【第7题】【答案】D【解析】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=12AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D．故选：D．根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．【第8题】【答案】D【解析】解：如图，，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3=∠2=56°，又∵∠1+∠3=∠ACB=90°，∴∠1=90°-56°=34°，即∠1的度数等于34°．故选：D．根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3=∠2=56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．【第9题】【答案】D【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：3x+100Ͳ 3=100．故选：D．设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数 3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第10题】【答案】A【解析】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=50°，∴∠1=50°，∵∠D=110°，∴∠2=70°，∴∠C=∠1+∠2=50°+70°=120°．故选：A．过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．【第11题】【答案】41.4°131.4°【解析】解：根据定义，48°36′的余角是90°-48°36'=89°60'-48°36'=41°24'=41.4°，补角的度数是180°-48°36'=179°60'-48°36'=131°24'=131.4°．故答案为：41.4°，131.4°．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，可得这个角的余角和补角；根据1°=60′，1′=60″，进行换算即可．本题考查了余角和补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题．【第12题】【答案】50【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∴∠CAB=90°-40°=50°．∵AB∥CD，∴∠CAB=∠ACE=50°．故答案为：50先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB∥CD得出∠CAB=∠ACE，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【第13题】【答案】9【解析】解：∵x-2y+3=8，∴x-2y=5，则原式=14-（x-2y）=14-5=9，故答案为：9．由已知等式得出x-2y=5，代入到原式=14-（x-2y）计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．【第14题】【答案】5或-1【解析】解：∵点A在数轴上表示的数是2，且AB=6，∴B点表示的数为-4或8，如图而C是AB的中点，∴AC=12AB=3于是2+3=5或2-3=-1∴点C表示的数是5或-1故答案为5或-1．分两种情况考虑，B点可能在A点的左侧，也可能在A点的右侧，所以B点可能为-4或8，因此C点也有两种结果．本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形结合的思想使问题更加清晰，是解决本题的关键所在．【第15题】【答案】80【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5-x=25%x，解得：x=80．故答案为：80．设该商品的进价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．【第16题】【答案】135【解析】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+3+5+…+2n-1= (2 Ͳ1+1)2=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴；∴第9个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×9×10=135．故答案为：135．由图得出第n个有1+3+5+…+2n-1= (2 Ͳ1+1)2=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【第17题】【答案】解：（1）47 (Ͳ225)Ͳ37×512Ͳ53 (Ͳ4)=47 (Ͳ125)Ͳ37×512+53×14=47×(Ͳ512)Ͳ37×512+512=512×(Ͳ47Ͳ37+1)=512×0=0；（2）-42-16 （-2）×12-（-1）2019=-16-16×（-12）×12+1=-16+4+1=-11．【解析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【第18题】【答案】解：（1）3-2x+6=2-6x+3，-2x+6x=2+3-3-6，4x=-4，x=-1；（2）3（3y+12）=24-4（5y-3），9y+36=24-20y+12，9y+20y=24+12-36，29y=0，y=0．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【第19题】【答案】解：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=-2x2y+7xy当x=-12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2+7×（-12）×2=-8．【解析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．【第20题】【答案】解：（1）如图所示：（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，∴x+2x+3x=18，解得，x=3，∴AF=3．【解析】（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，依据x+2x+3x=18，解方程即可得解．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第21题】【答案】同解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．【解析】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【第22题】【答案】解：（1）95=9 5=1.8，227=22 7≈；故答案为：1.8，；（2）设=x，则10x=5+x，解得：x=59，设=x，则10x=6+x，解得：x=23，∴=53；故答案为：53；（3）设=x，则100x=95+x，解得x=9599．【解析】认真阅读资料，根据材料中的做法计算即可．本题主要考查解一元一次方程，解决此类阅读型题目的关键是认真阅读，理清题目中的解题思路是关键．【第23题】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【解析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出DE∥AC，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．【第24题】【答案】解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，依题意，得：（1-30%）x+（1-20%）（2400-x）=1830，解得：x=900，∴2400-x=1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，依题意，得：（1-30%）×900-m=-25%m，（1-20%）×1500-n=25%n，解得：m=840，n=960，∴1830-840-960=30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．【解析】（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，根据超市的优惠方案，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，根据利润=售价-进价，即可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m（n）的值，再利用总利润=两件商品的售价-两件商品的进价，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第25题】解：（1）①∵|α-2β|+（β-60）2=0，∴α-2β=0，β-60=0，∴α=120；故答案为：120；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD与∠COB互补；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=12（120°-θ°）=60°-12θ°∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+12θ°=12θ°=12∠AOC；（3）OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分别平分∠AOC，∠DOB，∴∠COM=12∠AOC，∴∠DON=12∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=12∠AOC+12∠BOD+∠COD=12（∠AOC+∠BOD）+∠COD=12（∠AOB-∠COD）+∠COD=12（∠AOB+∠COD）=12（α°+β°）∵α°，β°互补，∴α°+β°=180°，∴∠MON=90°，∴OM⊥ON．【解析】（1）①根据非负数的性质列方程即可得到结论；②根据角的和差和平角的定义即可得到结论；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（二）一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？答案：一、填空题：1．（81.4）2．（3201）乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．3.(24000)÷75％=24000（吨）．4．（8，447）由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．6．（一样大）甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7．（240个）8．（62.172，取π=3.14）液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是9．（1，2，3）10．（7744）到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题：1．（30）由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．2．（3圈）3．（9，18，27，36，45）第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．4．（6）这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．（1997-2）÷6=332余3．。
《第2章 有理数的运算》单元测试卷2020-2021学年 浙教版七年级数学上册
第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1062﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．13计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．124下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣76计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．07两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或012如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．23“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C．2﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．1【考点】倒数．【答案】A【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的到数是﹣2，故选：A．3计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．12【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【答案】C【分析】根据有理数的加法可以解答本题．【解答】解：﹣5+7＝2，故选：C．4下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）【考点】绝对值；有理数的减法．【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2×5﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：C．6计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣，故选：C．7两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【答案】D【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.30万精确到百位．故选：C．9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【答案】C【分析】先依据相反数、绝对值，有理数的乘方法则进行化简，然后再进行判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2；③﹣22＝﹣4；④（﹣2）2＝4．其中负数有2个．故选：C．10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【考点】有理数的乘法．【答案】C【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或0【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】先根据有理数的概念得出a，b，c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝1+1﹣0＝2，故选：C．12如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【答案】A【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．【解答】解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】（﹣）3表示3个﹣相乘．【解答】解：（﹣）3的底数是﹣，指数是3，运算后的结果是﹣．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣206亿＝﹣2.06×1010．故答案为：﹣2.06×1010．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．【考点】数轴．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣3与4这两个点之间的距离是|﹣3﹣4|＝7．故答案是：7．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数大小比较得到大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．【解答】解：∵大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，∴它们的和为﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5，∴x＝±9，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝9，y＝﹣5或x＝﹣9，y＝5，当x＝9，y＝﹣5时，x﹣y＝9﹣（﹣5）＝14；当x＝﹣9，y＝5时，x﹣y＝﹣9﹣5＝﹣14；综上，x﹣y＝14或﹣14；故答案为：14或﹣14．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣9；（2）﹣31；（3）﹣26；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣（3+4+11）+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣60×+60×+60×＝﹣40+5+4＝﹣（40﹣5﹣4）＝﹣31；（3）原式＝﹣4×﹣×30＝﹣6﹣20＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣12+2）＝﹣1﹣×（﹣10），＝﹣1+，＝．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论；实数；数感；推理能力．【答案】﹣1．【分析】由可得a＝±1，由a+b＝0可得a＝1时，b＝﹣1，a＝﹣1时，b＝1，即ab＝﹣1，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴a＝±1．又∵a+b＝0，∴当a＝1时，b＝﹣1，当a＝﹣1时，b＝1，∴ab＝﹣1，∴﹣ab﹣2＝﹣（﹣1）﹣2＝﹣123“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】由非负数的性质得出x、y的值，再依据公式代入计算可得．【解答】解：由（x+）2+|1﹣3y|＝0知x＝﹣、y＝，则x*y＝＝＝1．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a （升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。
2020-2021学年七年级上学期入学考试数学试题
19．把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（）．
A．不变B．变小C．变大
20．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
5．一个三角形的三个的度数比是2:3:5，这个三角形是__________三角形．
6． 化成最简整数比是__________，比值是__________
7．恒丰电器厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节约用电二成五，今年用电__________万千瓦时．
8．一件上衣原价120元，现在打八折销售，便宜了__________元．
故答案为：150
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，掌握二成五即是25%是解答此题的关键.
8．24
【分析】
打八折即是原价的80%，则便宜了20%，即可求解.
【详解】
120×(1-80%)=120×20%=24（元）
故答案为：24
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用.掌握销售问题中的打八折即为按原价的80%销售是解答此题的关键.
【详解】
根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数；
当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数，如 和倒数还是 ．
综合上述可得：假分数的倒数不一定是真分数，故假分数的倒数一定是真分数是错误的．
故答案为：×．
【点睛】
考查了假分数、真分数和倒数，解题关键是要考虑到假分数的分子与分母相等时，假分数的倒数还是假分数．
2020-2021学年东莞市东华初级中学七年级入学分班考试数学模拟试卷及答案解析
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2020-2021学年东莞市东华初级中学七年级入学分班考试
数学模拟试卷
一、选择題：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方格中.
1．（4分）﹣3的倒数是（ ）
A ．3
B ．13
C ．﹣3
D ．−13 2．（4分）用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
A ．梯形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
3．（4分）下面的图形中是正方体的展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．（4分）在代数式5x 2﹣x ，x 2y ，1x ，a +b 中是单项式的是（ ）
A ．5x 2﹣x
B ．x 2y
C ．1x
D ．a +b
5．（4分）若|a |＝a ，则有理数a 一定满足（ ）
A ．a ≥0
B ．a ≤0
C ．a ＞0
D ．a ＜0
6．（4分）下列各数中：①﹣|﹣1|，②﹣{﹣[﹣（﹣2）]}，③（﹣2）3，④﹣22，⑤﹣（4）
3，其运算结果为正数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．（4分）如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5
颗黑棋，第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（ ）颗黑棋．。
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章 有理数的运算》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题1．计算×的结果是（）A．B．C．D．2．北部湾港1月10日晚间公告，2018年完成货物吞吐量183000000吨，同比增长13.15%．其中数据183000000用科学记数法表示为（）A．18.3×107B．1.83×108C．1.83×109D．0.183×1093．用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是（）A．2020B．2020.8C．2020.9D．2020.894．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（）A．7B．8C．9D．105．2的倒数是（）A．1B．C．D．6．把1m铁丝平均分成4段，每段长（）m．A．B．4C．2D．7．在有理数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣|3|，，中，正数的个数有（）个．A．3B．2C．1D．08．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣13℃，1℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃9．下列算式的结果中是负数的是（）A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）10．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（）A．a＝0B．a＝2C．a＝﹣2D．无法确定二．填空题11．我们知道，在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2，﹣4，则图中x应该是．12．某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为℃．13．24的是．14．÷7＝，÷＝36．15．2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为．16．已知|x|＝5，|y﹣3|＝0．且x+y＜0．则x y＝．17．计算：﹣1+（﹣）＝．18．1的倒数是；2.5的倒数是．19．一个整数9666…0用科学记数法表示为9.666×107，则原数中“0”的个数为．20．若规定a*b＝a（a+b），例2*3＝2×（2+3）＝10，则*＝．三．解答题21．（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6．22．计算题：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）；（2）；（3）（﹣1.5）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+1）．23．列式计算：加上除以的商，所得的和再乘以，积是多少？24．计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）．25．据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？26．计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．27．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）参考答案与试题解析一．选择题1．解：×＝；故选：C．2．解：183000000＝1.83×108．故选：B．3．解：2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是2020.9．故选：C．4．解：比﹣10的绝对值大1的数是11，比2的相反数小1的数是﹣3，11+（﹣3）＝8，故选：B．5．解：∵2×＝1，∴2的倒数是，故选：B．6．解：1÷4＝（m）．答：每段长m．故选：D．7．解：∵﹣（﹣3）＝3，（﹣2）2＝4，﹣32＝﹣9，﹣|3|＝﹣3，∴正数有：﹣（﹣3），（﹣2）2．故选：B．8．解：∵﹣13℃＜﹣3℃＜1℃，∴它们任意两城市中最大的温差是：1﹣（﹣13）＝14（℃）．故选：D．9．解：∵﹣7﹣（﹣8）＝1＞0，∴选项A不符合题意；∵﹣＝＞0，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣1＜0，∴选项C符合题意；∵0﹣（﹣2019）＝2019＞0，∴选项D不符合题意．故选：C．10．解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，（a﹣2）2+5取最小值时，a﹣2＝0，即a＝2，故选：B．二．填空题11．解：由题意得，1+2＝﹣4+x，解得x＝7，故答案为：7．12．解：﹣2﹣7＝﹣2+（﹣7）＝﹣（7+2）＝﹣9（℃）．故答案为：﹣9．13．解：，故答案为：16．14．解：∵，∴；∵，∴．故答案为：；．15．解：10710000＝1.071×107故答案为：1.071×107．16．解：∵|x|＝5，|y﹣3|＝0，∴x＝±5，y＝3，∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝3，则x y＝（﹣5）3＝﹣125，故答案为：﹣125．17．解：﹣1+（﹣）＝﹣1+＝﹣．故答案为：﹣．18．解：∵1×＝1，2.5×＝1，∴1的倒数是；2.5的倒数是，故答案为：，．19．解：∵9.666×107表示的原数为96660000，∴原数中“0”的个数为4，故答案为：4．20．解：∵a*b＝a（a+b），∴*＝×（+）＝×＝．故答案为：．三．解答题21．解：原式＝（﹣2.8）+（3.6﹣3.6）＝﹣2.8+0＝﹣2.8．22．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）＝﹣3﹣4+11﹣9＝﹣3﹣4﹣9+11＝﹣5；（2）＝＝＝1；（3）＝＝﹣3．23．解：由题意可得：＝＝＝．24．解：原式＝13×（﹣3）×（﹣）＝．25．解：（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000≈106.1（万元）．答：这些水龙头一年漏水量的总水费约106.1万元．26．解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．27．解：（1）增长率＝×100%≈38.5%，答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）711.3÷（1+23%）≈578.3答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．。
浙教版2020-2021学年七年级(上)素质测试数学试题(含答案)
七年级素质测试数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如果零上2℃ 记作+2℃，那么零下3℃ 记作（ ▲ ). A ．+2℃ B ．﹣2℃ C ．+3℃ D ．﹣3℃2．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ).A ．﹣1与（﹣1）2;B ．（﹣1）2与1 ；C ．2与D ．2与|﹣2|3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ▲ ). A ．0.1326×107 B ．1.326×106 C ．13.26×105 D ．1.326×1074. 下列说法正确的是（ ▲ ). A ．一点确定一条直线 B ．两条射线组成的图形叫角 C ．两点之间线段最短D ．若AB =BC ，则B 为AC 的中点5．在实数5，0，π2，36，－1.414中，无理数有（ ▲ ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6． a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简∣a +b ∣的结果为（ ▲ ).A.2a +b B-2a +b C.b D.2a ﹣b 7．下列结论中，正确的是（ ▲ ). A ．单项式的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy +3是三次三项式8．有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16＝±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是（ ▲ ). A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．5个9．若多项式m ＋1与n －5互为相反数(m ，n 为自然数)，则多项式13x m y n －2xy ＋6是（ ▲ ).A ．二次二项式B ．二次三项式C ．四次三项式D ．六次三项式10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x 元，根据题意列方程正确的是（ ▲ ).A ．210﹣0.8x =210×0.8B ．0.8x =210×0.15C ．0.15x =210×0.8D ．0.8x ﹣210=210×0.1511. 在圆形钟面上，当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是（ ▲ ).A ．115°B ．120°C ．105°D ．90°12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是（ ▲ ). A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．数轴上点A 表示的数是﹣4，点B 表示的数是3，那么AB = ▲ ． 14．已知为两个连续整数，且，则▲ ．15．若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是 ▲ ．16．已知方程（a ﹣5）x |a |﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ▲ ．的方程那么关于y ,3的解为2320181的方程已知关于17．=+=+x b x x x ．▲ 的解为)1(23)1(20181b y y +--=+--18．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第 ▲ 级，该用户若要升入下一级，还需 ▲ 积分． 三、解答题（本大题共8小题，共计66分） 19．（6分）计算（1） 4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|（2）)12787431()87()87()12787431(--÷-+-÷--20．（6分）先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y )，其中x ＝12，y ＝－1.21．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）=1﹣．22．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）已知AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．23．(10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子分别表示出正方形F，E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？24．（10分）在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a＋3b的值为－4，那么式子2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把等式5a＋3b＝－4的两边同乘2，得10a＋6b＝－8.仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2＋a＝0，那么a2＋a＋2018＝________；(2)已知14x－21x2＝－14，求9x2－6x－5的值；(3)已知a－b＝－3，求3(a－b)－5a＋5b＋5的值；(4)请你仿照以上各题的解法，解决下列问题(写出必要的解题过程)：若a－b＝4，求如图所示两个长方形的面积差，即S1－S2的值．25．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？26．（12）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C 两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．(1)若甲、乙相向而行，则甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)若甲、乙相向而行，则多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位？(3)在(2)的条件下，当甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位时，甲调头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）二．填空题（每小题3分，共18分）13．7 14．9 15．9 16．-5 17．y =-2 18．17 210 三、解答题（共66分） 19．（1）2141 （3分）- （2）313（3分）-20．化简结果（3分） -8xy 2求值（3分） -421． （1）（4分） x =1 （2）（4分） x =0.7522． (1)（3分）MN =7(2) （3分）MN =0.5a23． (1) （3分） 正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米(表示方法不唯一)．(2)(3分)因为MN ＝PQ ，正方形D 的边长为(x －3)米， 所以x －2＋x －3＋x －3＝x ＋x －1，解得x ＝7.(3)（4分）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．根据题意，得(110＋115)×2＋115y＝1，解得y＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．24．(1) （2分）2018(2) （2分）1(3) （3分）11(4) （3分）825（1）（3分）1.8×5+0.3×20=9+6=15（元）．答：小敏下车时付15元车费；（2）（5分）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1.8×10+0.3x+0.8×（10﹣7）=29.4，解得x=30．答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟．26．(1) （4分）设甲、乙行驶x秒时相遇．根据题意，得2x＋3x＝17，解得x＝3.4，2×3.4＝6.8，－12＋6.8＝－5.2.答：甲、乙在数轴上表示－5.2的点处相遇．(2) （4分）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位，点B距A，C两点的距离之和为7＋10＝17＜20，点A距B，C两点的距离之和为7＋17＝24＞20，点C距A，B两点的距离之和为17＋10＝27＞20，故甲应位于A，B或B，C之间．①当甲位于A，B之间时，得2y＋(7－2y)＋(7－2y＋10)＝20，解得y＝2；②当甲位于B，C之间时，得2y＋(2y－7)＋(17－2y)＝20，解得y＝5.答：若甲、乙相向而行，2秒或5秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位．(3) （4分）能．①甲从点A向右运动2秒时返回，设a秒后与乙相遇．此时甲、乙在数轴上对应同一点，所表示的数相同．甲表示的数为－12＋2×2－2a；乙表示的数为5－3×2－3a，依据题意，得－12＋2×2－2a＝5－3×2－3a，解得a＝7，相遇点表示的数为－12＋2×2－2a＝－22；②甲从点A向右运动5秒时返回，设b秒后与乙相遇．此时甲表示的数为－12＋2×5－2b；乙表示的数为5－3×5－3b，依据题意，得－12＋2×5－2b＝5－3×5－3b，解得b＝－8(不合题意，舍去)．即甲从点A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为－22.第11 页共11 页。
2020-2021学年度第一学期第二次质量调研七年级数学试卷 附参考答案
2020-2021学年度第一学期第二次质量调研七 年 级 数 学 试 卷（试卷总分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣2020的相反数是（ ） A ．﹣2020B ．2020C ．- 12020D ．120202．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．0B ．3.14C ．13D ．π3．在下列单项式中，与5xy 2是同类项的是（ ）A ．5ab 2B ．5xyC ．5x 2yD ．﹣7y 2x4．代数式a 2+b 2的意义是（ ） A ．a 、b 两数的平方和 B ．a+b 的平方 C ．a 、b 两数和的平方 D ．以上全不对5．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．按照如图所示的计算程序，若输入x ，经过第二轮程序计算之后，输出的值为- 116 ，则输入的x 值为（ ）A ．±12B ．- 12C ．±14D ．- 148．某一电子昆虫落在数轴上的某点K 0，从K 0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K 1，第2次由K 1向右跳2个单位长度到K 2，第3次由K 2向左跳3个单位长度到K 3，第4次由K 3向右跳4个单位长度到K 4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K 100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K 0所表示的数是（ ） A ．2065 B ．﹣1965 C ．1965 D ．﹣2065 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作 ℃． 10．若|x|＝﹣（﹣8），则x ＝ ． 11．单项式- 5x 2y 3的系数是 ．12．已知一个角为45°，那么这个角的补角是 度．13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“人”字所在的面相对的面上标的字是 ．（第13题图） （第14题图）14．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为 °．15．矩形长和宽分别为8cm 、6cm ，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是 ．16．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m ﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m ，则第2021个数为 ．7m ﹣1三．解答题（共11小题，共102分） 17．（10分）计算：（1）（- 56）×（47 - 38 + 114 ）． （2）（- 18）÷ 94 +（- 2）3 ×（- 12 ）- （-32）．18．（10分）化简、求值： （1）化简：﹣3x 2+5x ﹣12x 2+x ．（2）先化简、再求值：2（x 2y ﹣xy ）+3（xy ﹣x 2y ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣2． 19．（10分）解方程：（1）2(2x ＋1)＝1－5(x －2)． （2）2x 0.3 －1.6x －30.6 ＝31x ＋83．20．（6分）操作：如图，已知三点A ﹑B ﹑C. （1）画线段AB ； （2）画射线AC ； （3）画直线BC.21．（6分）已知：如图，线段AB=8cm ，C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB=2.5cm.求线段CD 的长.22．（6分）已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，若∠AOC=68°，求∠BOE 的度数.23．（8分）在参加植树活动中，甲班有27人，乙班有19人，现在增派20人去支援，使得甲班的人数是乙班人数的2倍，则应调往甲、乙两班各多少人？ 24．（8分）学校图书馆向某班数学兴趣小组赠送图书．如果每名学生5本，那么多3本；如果每名学生7本，那么少5本．问数学兴趣小组共有学生多少名？有图书多少本？ 25．（12分）李老师准备购买若干个某种笔记本奖励学生，甲、乙两家商店都有足够数量的这种笔记本，其标价都是每个6元，甲商店的促销方案是：购买这种笔记本数量不超过5个时，原价销售；超过5个时，超过部分按原价的7折销售．乙商店的销售方案是：一律按标价的8折销售． （1）（4分）若李老师要购买x （x ＞5）个这种笔记本，请用含x 的式子分别表示李老师到甲商店和乙商店购买全部这种笔记本所需的费用．（要求：分别列式后，再化简） （2）（4分）李老师购买多少个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？ （3）（4分）若李老师需要20个这种笔记本，则到甲、乙哪家商店购买更优惠？OCD A B E26．（12分）如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．（1）（3分）在图①中，∠COM ＝ 度； （2）（5分）将图①中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图②，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数；（3）（4分）将图①中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）27．（14分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b ﹣a ，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x ＝4的解为x ＝2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）（3分）判断方程5x ＝﹣8 （回答“是”或“不是”）“奇异方程”； （2）（3分）若a ＝3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由； （3）（4分）已知关于x 的一元一次方程-3x ＝mn+n 是“奇异方程”，并且它的解为x ＝n ，求m 、n 的值； （4）（4分）若关于x 的一元一次方程2x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“奇异方程”，求代数式﹣2（m+11）+4n+3[（mn+m ）2﹣m]﹣12 [（mn+n ）2﹣2n]的值．2020-2021学年度第一学期七年级数学第二次月考试卷（总分：150分 时间150分钟）参考答案 仅供参考一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）B D D ACD A C二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．- 7 10．±8 11．- 53 12．13513．中 14．140 15．36πcm 2或64πcm 216．- 5三．解答题（共12小题） 17．（10分）（1）原式＝-15 （2）原式＝5 18．（10分）（1）原式＝- 72x 2+6x（2）原式＝xy-5x 2y ，当x ＝1，y ＝-2时，原式＝8． 19．（10分） （1）x ＝1 （2）x ＝71920．（6分）操作：略； 21．（6分）CD ＝1.5cm ； 22．（6分）∠BOE ＝22°； 23．（8分）应调往甲17人，乙班3人； 24．（8分）有学生4名，有图书23本； 25．（12分）（1）李老师到甲商店购买全部这种笔记本应付费：6×5+0.7×6（x-5）＝4.2x+9（元）； 李老师到乙商店购买全部这种笔记本应付费：0.8×6x ＝4.8x （元）．（4分） （2）设李老师要购买x （由题可知x ＞5）个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．由题意，得4.2x+9＝4.8x ．解得x ＝15．答：李老师购买15个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．（4分） （3）李老师购买20个这种笔记本到甲商店应付费：4.2×20+9＝93（元）； 李老师购买20个这种笔记本到乙商店应付费：4.8×20＝96（元）． 因为93元＜96元，所以李老师到甲商店购买更优惠．（4分） 26．（12分） （1）30 （3分） （2）∠BON ＝54°（5分） （3）（3）3或21（4分） 27．（14分）（1）∵5x ＝-8，∴x ＝- 85，∵﹣8-5＝-13，- 85 ≠ - 13，∴5x ＝﹣8不是奇异方程；故答案为：不是；（2分）（2）∵一元一次方程4x ＝m 是“奇异方程”，∴x ＝m-4把x ＝m-4代入一元一次方程4x ＝m 中，得：4（m-4）＝m ，解得：m ＝ 163 ；故答案为：m ＝ 163；（2分）（3）∵一元一次方程-3x ＝mn+n 是“奇异方程”，∴x ＝mn+n+3， 又x ＝n ，∴mn+n+3＝n ，∴mn ＝-3，把x ＝n ，mn ＝-3代入一元一次方程-3x ＝mn+n 中，得：-3n ＝-3+n ，解得：n ＝34 ，将n ＝34 代入mn ＝-3中，得：m ＝-4.故答案为：m ＝-4，n ＝34 ；（3分）（4）∵一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b3又∵x ＝b ﹣a ，a ＝3 ∴x ＝b-3，∴b-3＝b 3 ，解得：b ＝92，即b ＝92 时，有符合要求的“奇异方程”； （3分）（5）由题可知： mn+m ＝4①， mn+n ＝- 43②，①式减②式，得：m-n ＝163，∴ - 2（m+11）+4n+3[（mn+m ）2-m] - 12 [（mn+n ）2- 2n]＝- 2m - 22 + 4n + 3（mn+m ）2-3m - 12 （mn+n ）2+ n＝- 5（m ﹣n ）﹣22+3（mn+m ）2 - 12 （mn+n ）2，＝- 5 × 163 - 22 + 3 × 42 - 12 × （- 43 ）2＝- 23 - 89＝- 149 ．（4分）。
2020秋重点中学初一上(七年级)入学分班数学模拟考试测试卷及答案 共3套
2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买 8 本而无剩余；如果买小练习本可以买 12 本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵 0．32 元，小明有多少元钱？
2 = 1 ×2×100
10
=20 （4）23÷[(-2)3-(-4)]
=23÷[(-8)-(-4)]
=23÷(-4)
=- 5 3 4
19.解：(1)依题意，得数轴为
(2)依数轴，得点 C 与点 A 的距离为 2＋4=6 (km)．
(3)依题意，得邮递员骑了 2＋3＋9＋4=18 (km)，
共耗油量 18×0.03=0.54(升)．
1 甲三角形(如图 ② )旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?
2 三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘
米?
V圆锥
=
1 3
r
2
h,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
取3,14
18. 计算
1 17 21
2
21.6
3
7.4
2 5
3 0.1 1 100
2
4 23 23 4
答：这趟路共耗油 0.54 升．
20.解：因为 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值为 3，
所以 a＋b=0，cd=1，e=±3. 所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]
＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
2020-2021学年初一入学摸底考试数学试题及参考答案
2020–2021学年初一入学摸底考试数学试题时间120分钟总分100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列( )A. -b＜-a＜a＜bB. -a＜-b＜a＜bC. -b＜a＜-a＜bD. -b＜b＜-a＜a2.下列计算结果为负数的是（）A．﹣1+3 B．5﹣2 C．﹣1×（﹣2）D．﹣4÷23．．下列说法错误的是( )A．|a|一定不小于0 B．－a有可能是负数C．若a＞0，则|a|＝a D．若a2＝4，则a＝24．(－5)6表示的意义是( )A．－5乘以6的积； B．6个－5相乘的积；C．5个－6相乘的积； D．6个－5相加的和5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A．-2 B．- 1 C．0 D．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．A．7 B．9 C．3 D．17．若|a|=3，b=1，则ab=（）A ． 3B ． ﹣3C ． 3或﹣3D ． 无法确定8．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+（cd+a+b ）m+（cd ）2017的值为（ ）A ． ﹣8B ． 0C ． 4D ． 7二、填空题(每小题4分，共24分)1．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________.2．若a+b=0，则a,b 的关系是 3.x =y ，那么x 和y 的关系4.计算：32+2×（﹣5）2= ．5.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为﹣3，则输出的值为 ．6.把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：－4，0，-3，4.5，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，|－2|,1.8.三、解答题(共52分)1．(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：-8.5，312，-0.3，0，3.4，12，－9，-413，1.2，－2，π.(1)正数集合：{ }；(2)整数集合：{ }；(3)非正整数集合：{ }；(4)负分数集合：{ }．(5）非负整数集合：{ }；(6)有理数集合：{ }．2．(30分)计算：(1)－12－(－9)－(＋7)＋|－3.62| (2)－116－223＋445－513＋116－3.8(3)13+（-34）+（-13）+（-14）+1819(4)2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（5)（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）（6） （﹣12）×（41﹣61﹣21）﹣|﹣5|3．(8分)已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求x y +2y ﹣4z 的值．2020—2021学年初一入学摸底考试数学参考答案一．1-5CDDBC 6-8DCD二．1. 4，-2,3,2 2.互为相反数 3.相等或者互为相反数 4. 59 5. 226. 4.5＞|－2|＞1.8＞－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＞0＞-3＞-4 三．1.（1）312， 3.4，12，1.2，π （2）0,12，-9 （3）0，-9 （4）-8.5，-0.3，-413（5）0,12 （6）-8.5，312，-0.3，0，3.4，12，－9，-413，1.2，－2 2. （1）-6.38 （2）-7 （3）-191 （4）34 （5）-5.4 （6）0 3. -331。
摸底考A卷-2020年4月开学摸底考七年级数学(人教版,湖北专用)(解析版)
2020年4月【开学摸底考】七年级数学（人教版，湖北专用）A卷一．选择题（3×10=30分）1．下列语句是命题的是A．画线段AB B．用量角器画∠AOB=90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解析】根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选D．【点评】本题考查了命题的定义．2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．【解析】根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，5），故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义逐个判断即可．【解析】A、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选A ．【点评】本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的内涵是解此题的关键． 4．在﹣1，14，0.101001000100001，3，3.14159，，2π，这7个数中，无理数共有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案． 【解析】根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：2π属于π类是无理数， 0.101001000100001是无限不循环小数，是无理数，因此无理数有3个．故选B ．【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻． 5．下列选项中能由左图平移得到的是A ．B ．C ．D ．【分析】根据平移的定义，对选项进行逐一分析，排除错误答案． 【解答】左图无论怎样平移均得不到A 、B 、D ，故选C ．【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动． 6．若点P 在x 轴的下方，y 轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P 的坐标为 A ．（4，4）B ．（﹣4，4）C ．（﹣4，﹣4）D ．（4，﹣4）【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答． 【解析】∵点P 在x 轴下方，y 轴的左方， ∴点P 是第四象限内的点，∵第四象限内的点的特点是（+，﹣），且点到各坐标轴的距离都是4，∴点P的坐标为（4，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，特别注意某点到x（y）轴距离是y （x）坐标的绝对值．7的值在哪两个整数之间A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9，∴，∴在两个相邻整数8和9之间．故选D．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．“夹逼法”是估算的常用方法．8．7.小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x张和y张，则下列方程组正确的是（）A．1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B．822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D．8210x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】根据“用10元钱购买两种不同的贺卡共8张”，即可列出关于x和y的二元一次方程组．【解析】∵买两种不同的贺卡共8张，∴x+y=8∵买两种不同的贺卡共用10元，∴x+2y=10，故得8210x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．9．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为A ．42B ．96C ．84D ．48【分析】根据平移的性质得出BE =6，DE =AB =10，则OE =6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解析】由平移的性质知，BE =6，DE =AB =10， ∴OE =DE ﹣DO =10﹣4=6， ∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =12（AB +OE ）•BE =12（10+6）×6=48． 故选D ．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO 的面积相等是解题的关键．10．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒时，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是A ．（0，9）B ．（9，0）C ．（0，8）D ．（8，0）【分析】找寻点从一个轴运动到另一个轴的步数规律即可求解．【解答】该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从（0，0）点走到（1，0）点共要3步，从（1，0）点到（0，2）点共5步，……当n 为奇数时，从（0，n –1）点到（n ，0）点共走2n +1步，当n 为偶数时，从（n –1，0）点到（0，n ）点共走2n +1步，这里n =1，2，3，4……等差数列3+5+7+……+（2n +1）=n （n +2）=2(1)1n +-由2(1)1n +-=80得n =8或n =–9（舍去）.当n =8时，点从（7，0）到点（0，8）.故第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）． ∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）．【点评】此题考查点的坐标规律，找出点的运动总步数与n 的对应关系时解题关键． 二．填空题（3×6=18分） 11的平方根是__________．=3，再根据平方根定义求解即可．=2【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键． 12．已知3x +2y =1，用含x 的代数式表示y ：__________． 【分析】把x 看做已知数求出y 即可． 【解析】由3x +2y =1，可得：y =13x2-， 故答案为：y=13x2-．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ． 130b =，则ab =__________．【分析】先根据非负数的性质求出a ，b 的值，代入求得ab 的值．0b =，∴2a +8=0，b =0， 解得a =﹣4，b，ab =﹣，故答案为﹣【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．14．∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为__________． 【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A 比∠B 的3倍小20°和∠A 与∠B 相等或互补，可列方程组求解． 【解析】根据题意，得=180215215A B A B A B A B ∠∠⎧∠+∠=⎧⎪⎨⎨∠=∠-∠=∠-⎪⎩⎩或 解方程组得∠A =115°，∠B =65°或∠A =∠B =15°． 故答案为：115°或15°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．15．.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．【分析】直接把x，y的值代入方程组得出关于a，b的方程组即可求出a，B．【解析】∵x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或是二元一次方程ax+by=7的解，∴372117a ba b+=⎧⎨-+=⎩，解得21ab=⎧⎨=⎩，故答案为：21ab=⎧⎨=⎩【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确得出关于a，b的方程组是解题关键．16．如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC的面积是__________cm2．【分析】图中两个正方形的总面积减去三角形ABC以外区域的面积即三角形ABC的面积．具体求法可将图中区域补充成矩形．【解析】设大正方形长为a cm，小正方形边长为b cm，则S△ABC=（a+b）•a﹣12a2﹣12b•（a﹣b）﹣（a+b）•b=12a2=20（cm2）．故答案为：20．【点评】考查了正方形面积和直角三角形面积的计算．解题关键在于把所求面积转换成易于计算的区域的面积．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解析】19.解：（1）原式=–1+4+2×3=9.（2）原式=3+（–5）+2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 18．（10分）解方程（组）： （1）9x 2=16；（2）{2m +3n =1①7m +6n =8②.．【分析】（1）将二次项系数化为1后利用平方根的定义求解可得； （2）利用加减消元法求解可得． 【解析】（1）∵9x 2=16，∴x 2=169，则4x 3=±； （2）（2）.{2m +3n =1①7m +6n =8②，①×2得：4m +6n =2③，②–③得：3m =6，m =2，把m =2代入①得：n =﹣1，∴原方程组的解为：21m n =⎧⎨=-⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组和平方根，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）将△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度， （1）作出平移后的△A ′B ′C ′． （2）求出△A ′B ′C ′的面积．【分析】（1）根据题意，直接作出平移后的△A′B′C′．（2）用长为8，宽为7的长方形的面积，减去三个小直角三角形的面积，即可得△A′B′C′的面积．【解析】（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣12×3×7﹣12×5×2﹣12×8×5=20.5．【点评】本题考查了坐标与图形的变化和三角形的面积，属于基础题型．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥A B．∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1=∠B=35°.又∵CD∥EF，∴∠2=∠D=32°，∴∠BED=∠1＋∠2=35°＋32°=67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．（1）如图②，已知∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？（2）如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？【分析】（1）由图①的结论容易解决．（2）过拐点F作PG的平行线即可解决．【解析】（1）∠A=∠ACD－∠D=35°.（2）过点F向右作FM∥PG.∵GP∥HQ，∴FM∥HQ，∴∠G＋∠MFG=180°，∠H＋∠MFH=180°，∴∠G＋∠GFH＋∠H=360°.【点评】本题考查了平行线的判定与性质，过拐点作已知直线的平行线是解决这类问题的常用方法．21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠AGB=∠EHF又∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．【解答】证明：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；等量代换；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.【分析】（1）由题目已知条件推出BC∥DG即可解决；（2）根据两直线平行，同位角相等【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BC D．∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG. （2）解：∵DG∥BC，∴∠BCA=∠3=80°.∵CD平分∠BCA，∴∠BCD=140 2BCA∠=∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD=40°【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直定义和角平分线的定义．23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表，求该商场购进A、B两种商品各多少件．注：获利=售价–进价【分析】抓住总进价和总利润这两个量，得出等量关系，列出方程组．【解答】设该商场购进A商品x件，B商品y件．{1200x+1000y=360000（1380−1200）x+（1200−1000）y=60000解得{x=200y=120答：该商场购进A商品200件，B商品120件．【点评】此题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近经济生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．【分析】（1）以A点为原点建立一个平面直角坐标系，分别求得当0<t≤4、4<t≤7、7<t≤10时P点的坐标．（2）假设存在P点使△APE的面积等于20cm2，在三种情况下求出相应的t值，看是否符合（1）中t的取值范围．【解析】（1）正确画出直角坐标系；当0<t≤4时P1（2t，0）；当4<t≤7时P2（8，2t﹣8）；当7<t≤10时P3（22﹣2t，6）．（2）存在．①如图1，当0<t≤4时，S△APE=12×2t×6=20，解得t=103（s）；∴P（103，0）．②如图2，当4<t≤7时，S△APE=48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，20=48﹣12×6×2﹣12×8×（2t﹣8）﹣12×6×（14﹣2t）解得：t=6（s）；∴P（8，4）③如图3，当7<t≤10时，S△APE=12×6×（20﹣2t）=20，解得t=203（s）20 3<7，∴t=203（应舍去综上所述：当P（103，0）或P（8，4）时，△APE的面积等于20cm2【点评】本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形的关系，理解题意是解题的关键．。
2020初中(初一)新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案 共六套
一、填一填（每小题 2 分，共 20 分） 填上合适的单位名称： 1.）。 青青体重 40（ ） 一间教室面积是 54（ ） 千克。 4.2 吨=（ ）公顷 0.78 平方千米=（ 2.)厘 3．一个圆锥的底 面半径是 3 厘米，体积为 18.84 立方厘米，这个圆锥的高是(米。 )%,也就是今 年的 今年的小麦产量比去年的增产二成三,表示今年比去年增产( 4.)%。 产 量相当于去年的( ）千克。 ）千克，要榨 300 千克豆油需大豆（ 一种 大豆的出油率是 10%，300 千克大豆可出油（ 5. ）人。 一辆公共汽车共载 客 42 人，其中一部分人在中途下车，每张票价 6 元，另一部分人到终点下车， 每张票价 9 元，售票员共收票款 318 元，中途下车的有（ 6. ）。 ），最大 可能是（ 7．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最 小可能是（ ）。 50 以内 6 的倍数有（ 8. ）分钟。 一段木头砍成 4 段要 6 分钟，砍成 8 段要（ 9.）。 10.下面的图形中圆的半径为 2 ㎝，阴影 部分的面积为（
几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几
位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写 在哪一位的上
面，如果不够除，就在这一位上商 0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数
右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点
故答案为：5； 。 【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；一个整数 的倒数就是这个整数分之一。 二、判断题。 8.【答案】 错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】假分数的倒数都小于或等于 1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等 于 1，假分数的倒数都小于或等于 1。 9.【答案】 错误
2020-2021学年人教版七年级数学上册第一阶段测验数学试卷含答案
2020-2021学年七年级（上）第一阶段数学试卷（试卷满分：120分 考试时间：60分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.在有理数-3，0，23，-85，3.7中，属于负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.有理数-6的倒数是（ ） A.6 B.-6 C.61 D.-613.某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适。
A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃4. 一个物体作左右方向的运动,我们规定,向右为正,向左为负.如果物体先向右运动5米,再向左运动3米,那么可以表示两次运动最后结果的算式是( )A. (+5)+(+3)B.(+5)−(−3)C.(−5)+(−3)D.(+5)+(−3)5.有理数a 、b 互为相反数,c 是绝对值为1的负数,则a +b +c 的值为( )A.1B.−1C.±1D. 06.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A. a >c >bB.a >b >cC.a <c <bD.a <b <c7.下列算式正确的是（ ）A.34)32(2= B.23=2×3=6 C.-2-2=0 D.（-6）+5=-18.已知数轴上A 点为－7，B 点为1，C 点为数轴上的一点，且A 、B 两点到C 点的距离均为4，则C 点为( ) A.-3 B.3 C.4 D.-49.下列说法不正确的是：( ) ①a 一定是正数； ②0的倒数是0； ③最大的负整数−1；④只有负数的绝对值是它的相反数； ⑤相反数等于本身的有理数只有0.A. ①②④B.①②④⑤C. ②③④⑤D. ②③④10.如图, 从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。
若前m 个格子中所填整数之和是1684,则m 的值可以是( )A. 1015B.1010C.1012D.1018二、填空题（本大题有6小题，第11小题12分，其它各小题每题3分，共27分）11.计算下列各题： (1)4+(−1)=___ ； (2)−3−(−2)=___； (3)−2×4=___； (4)−6÷(−2)=___；(5)5+(−1)2=___； (6)1÷3×)31(-=___.12.某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是___.13. 将1040000用科学记数法表示为_______________.14.比较大小：-3___-3.4（填“＞”或“＜”）15.已知x,y 都是整数，若x,y 的积等于6，且x,y 的和是负数，则x+y 的值是______.16.计算：10242-128×（-43）×（-3）=__________.17.（本题满分26分，（5）、（6）各5分，其余每小题4分） 计算下列各题：（1）1-4+3-0.5 （2）（612332--）×6(1)若n=7时，则S的值为___.(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.1.解答：答案：B.在有理数-3，0，23，-85，3.7中，属于负数有-3，-85，共2个. 故选B.2.解答:答案：D.20-3=17，20+3=23故该药品在17℃～23℃范围内保存最合适。
2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区七年级(上)调研数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（上）调研数学试卷1.下列说法正确的是()A. 有理数不是正数就是负数B. 0是最小的有理数C. 正数和负数统称为有理数D. 1是分数也是有理数72.下列说法正确的是()A. 一个有理数不是正数，就是负数B. 整数一定是正数C. 最小的整数是0D. 自然数是整数3.对当x=−1，y=−2时，代数式x2−2y+1的值是()A. −1B. −2C. 6D. 44.式子|x−1|+2取最小值时，x等于()A. 0B. 1C. 2D. 35.把(−8)−(+4)+(−5)−(−2)写成省略加号的形式是()A. −8+4−5+2B. −8−4−5+2C. −8−4+5+2D. 8−4−5+26.对于单项式−2πr2的系数、次数分别为()A. −2，2B. −2，3C. −2π，2D. −2π，37.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A. 38B. 52C. 66D. 748.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是()A. 33B. 45C. 57D. 759.若|x−2|+|y−3|=0，则2xy+1=______．10.若上升15米记作+15米，则−9米表示______ ．11.a为−11的相反数，b为−23的倒数，c为最大的负整数，则a、b、c这三个数的乘积4为______．12.长江三峡水库，仅主体工程的土石方开挖量就达到约102600000立方米，用科学记数法表示为______．13.若|a|=8，b=5，且a+b<0，那么a−b=______ ．14.若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x−y的值为______．15.某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：−4，+9，0，−1，+6，则他们的平均成绩是______分．16.将一些完全相同的小圆按如图所示的规律摆放：第一个图中有4个小圆，第二个图中有6个小圆，第三个图中有9个小圆，第四个图中有13个小圆，…，依此规律，第八个图中有______个小圆．17.把下列各数填在相应的大括号里：−12.5，+17.3，12，0，π，−323，227，9.32%，−25．有理数集合：{______…}．无理数集合：{______…}．正数集合：{______…}．负数集合：{______…}．18.计算：(1)−116−223+445−513+116−3.8．(2)217−323−513+(−317)．19. 计算：(1)0.7×149+234×(−15)+0.7×59+14×(−15)．(2)(−2)÷(−10)×(−313).20. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用<号连接．6，−7，−112，0，6.5，5，313，1.5．21. 南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +11，−2，+9，−6，+10，−14，−8，+12，+7，−5，+3(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？22.已知数轴上有A，B，C三点，分别代表−12，−5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位(1)若甲、乙相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)若甲、乙相向而行，问多少秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位？(3)在(2)的条件下，当甲到A，B，C的距离和为20个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23.生活与数学日一二三四五六123456 78910111213141516171819202122232425262728293031(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是______．(2)小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是______．(3)小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是______．(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是______号．24.有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．(1)若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=______ ，b=______ ，A、B两点都在原点的右侧时，a=______ ，b=______ ．(2)若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=______ ，b=______ ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=______ ，b=______ ．25.股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．下表为本周内该股票的涨跌情况(周六，周日股票不交易)：(1)将表中空缺单元格填写完整；(2)本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？(3)已知买进股票时需要付成交额0.15%的交易费，卖出股票时需要付成交额0.15%的交易费和0.1%的印花税．如果小王在本周五收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？26.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a−b|．理解：(1)数轴上表示2和−3的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x和−5的两点A和B之间的距离是______；(3)当代数式|x−1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是______；最小值是______．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.有理数包括正有理数，0和负有理数，所以原说法错误，故本选项不合题意；B.没有最小的有理数，原说法错误，故本选项不合题意；C.整数和分数统称为有理数，原说法错误，故本选项不合题意；D.1是分数也是有理数，说法正确，故本选项符合题意．7故选：D．根据有理数的分类逐一判断即可．考查了有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A.一个有理数，除了0外，不是正数就是负数，原说法错误，故本选项不合题意；B.整数包括正整数，0和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；C.没有最小的整数，原说法错误，故本选项不合题意；D.自然数是整数，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．根据有理数的分类逐一判断即可．考查了有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．3.【答案】C【解析】解：把x=−1，y=−2代入得：原式=1+4+1=6，故选C．把x与y的值代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．根据绝对值非负数的性质解答即可．【解答】解：因为|x−1|≥0，所以当|x−1|=0时，|x−1|+2取最小值，所以x−1=0，解得x=1．故选：B．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得(−8)−(+4)+(−5)−(−2)=−8−4−5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：单项式−2πr2的系数是−2π，次数是2，故选C．根据单项式的系数是指单项式的数字因数，是−2π；单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和，是2．本题考查了对单项式的系数和次数的理解和运用，注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和．7.【答案】D【解析】解：8×10−6=74，故选：D．分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．8.【答案】D【解析】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和= x+(x+7)+(x+14)=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18时，x+14=32>31，不符合日历实际，故它们的和不可能是75．故选：D．此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+ (x+7)+(x+14)=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．9.【答案】13【解析】解：∵|x−2|+|y−3|=0，∴x−2=0，y−3=0，解得x=2，y=3，∴2xy+1=2×2×3+1=13．故答案为：13．首先根据|x−2|+|y−3|=0，可得：x−2=0，y−3=0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出2xy+1的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】下降9米【解析】解：若上升15米记作+15米，则−9米表示下降9米．故答案为：下降9米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11.【答案】8的倒数，c为最大的负整数，【解析】解：∵a为−11的相反数，b为−234∴a=11，b=−8，c=−1，11)×(−1)=8．∴abc=11×(−811故答案为：8．根据题意分别确定a、b、c的值，然后求其积即可．考查了有理数的知识，能够分别求得a、b、c的值是解答本题的关键，难度不大．12.【答案】1.026×108【解析】解：将102600000用科学记数法表示为1.026×108．故答案是：1.026×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】−13【解析】解：∵|a|=8，∴a=±8．∵b=5，且a+b<0，∴a=−8．∴a−b=−8−5=−13．故答案为：−13．先根据绝对值的性质求得a=±8，然后根据b=5，a+b<0，确定出a=−8，最后利用减法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意求得a=−8是解题的关键．14.【答案】1或5【解析】【分析】此题主要考查了绝对值以及有理数的减法，关键是掌握绝对值概念，确定出x、y的值．首先根据绝对值的定义确定出x、y的值，再找出x>y的情况，然后计算x−y即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x>y，∴①x=3，y=2，x−y=1；②x=3，y=−2，x−y=3−(−2)=3+2=5；故答案为：1或5．15.【答案】92【解析】解：∵(−4+9+0−1+6)÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92(分)，故答案为：92．先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．主要考查了平均数的求法和正数和负数．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．16.【答案】39【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆3+1=4个；第2个图形有小圆3+3=6个；第3个图形有小圆3+6=9个；第4个图形有小圆3+10=13个；∴第n个图形有小圆3+n(n+1)2个，故第8个图形有小圆3+8×92=39个．故答案为：39．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为4；第2个图形中小圆的个数为16；第3个图形中小圆的个数为9；第4个图形中小圆的个数为13；则知第n个图形中小圆的个数为3+n(n+1)2.将n=8代入即可求得答案．本题是一道图形的变化规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17.【答案】−12.5，+17.3，12，0，−323，227，9.32%，−25π+17.3，12，π，227，9.32%−12.5，−323，−25【解析】解：有理数集合：{−12.5,+17.3,12,0,−323,227,9.32%,−25…}．无理数集合：{π…}．正数集合：{+17.3,12,π,227,9.32%…}．负数集合：{−12.5,−323,−25…}．故答案为：−12.5，+17.3，12，0，−323，227，9.32%，−25；π；+17.3，12，π，227，9.32%；−12.5，−323，−25． 根据实数的分类方法即可得出答案．本题主要考查实数的分类，关键是要牢记实数的分类方法．18.【答案】解：(1)−116−223+445−513+116−3.8=(−116+116)+(−223−513)+(445−3.8) =0−8+1 =−7；(2)217−323−513+(−317) =(217−317)+(−323−513) =−1−9 =−10．【解析】(1)利用有理数加减法法则进行计算，即可得出结果； (2)利用有理数加法结合律进行计算，即可得出结果．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数加减法法则及有理数加法的结合律是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)0.7×149+234×(−15)+0.7×59+14×(−15)=0.7×149+0.7×59+14×(−15)+234×(−15)=0.7×(149+59)+(−15)×(14+234)=0.7×2+(−15)×3 =1.4−45 =−43.5；(2)(−2)÷(−10)×(−313) =210×(−103)=−23．【解析】(1)逆用乘法的分配律可使运算简便；(2)从左往右依次计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法的分配律是解决本题的关键．20.【答案】解：−7<−112<0<1.5<313<5<6<6.5．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：(1)根据题意得：+11−2+9−6+10−14−8+12+7−5+3=+17，则将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站17千米，在车站的北边；(2)根据题意得：3×(11+2+9+6+10+14+8+12+7+5+3)=3×87=261(元)，则这天下午小李的营业额是261元．【解析】(1)将记录的数字相加得到结果，即可作出判断；(2)将记录的数字绝对值相加，乘以3即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：(1)设甲、乙行驶x秒时相遇，根据题意得2x+3x=17，解得x=3.4，2×3.4=6.8，−12+6.8=−5.2．答：甲、乙在数轴上表示−5.2的点相遇；(2)设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位，B点距A，C两点的距离为7+10=17<20，A点距B、C两点的距离为7+17=24>20，C点距A、B的距离为17+10=27>20，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：2y+(7−2y)+(7−2y+10)=20，解得y=2；②BC之间时：2y+(2y−7)+(17−2y)=20，解得y=5．答：若甲、乙相向而行，2或5秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位；(3)①甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：−12+2×2−2y；乙表示的数为：5−3×2−3y，依据题意得：−12+2×2−2y=5−3×2−3y，解得：y=7，相遇点表示的数为：−12+2×2−2y=−22；②甲从A向右运动5秒时返回，设z秒后与乙相遇．甲表示的数为：−12+2×5−2z；乙表示的数为：5−3×5−3z，依据题意得：−12+2×5−2z=5−3×5−3z，解得：z=−8(不合题意舍去)，即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为−22．【解析】(1)设甲、乙行驶x秒时相遇，根据相遇时甲行驶路程+乙行驶路程=AC，依此列出方程，进而求解即可；(2)分两种情况：甲在AB上；甲在BC上．根据甲到A，B，C的距离和为20个单位列方程，求解即可；(3)由(2)的结果分两种情况，根据相遇时甲、乙表示在数轴上为同一点列方程，求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答后面二问注意分类思想的运用．23.【答案】4，5，11，127，8，13，141029【解析】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；(2)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；(3)设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；(4)设最后一个星期日是x，x−7，x−14，x−21，x−28，则x+x−7+x−14+x−21+x−28=75，解得x=29；故答案为：29．(1)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；(2)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；(3)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；(4)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．24.【答案】−20；−5；20；5；−12；3；12；−3【解析】解：(1)当A、B两点都在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|−|b|=15，解得：|b|=5，|a|=20．∴b=−5，a=−20；A、B两点都在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|−|b|=15解得：|b|=5，|a|=20．∴b=5，a=20．故答案为：a=−20，b=−5；a=20，b=5．(2)A在原点的左侧、B在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15，解得：|b|=3，|a|=12．∴a=−12，b=3；A在原点的右侧、B在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15解得：|b|=3，|a|=12．∴a=12，b=−3．故答案为：a=−12，b=3；a=12，b=−3．(1)根据绝对值的性质列方程求解即可；(2)根据题意列方程组求解即可．本题主要考查的是数轴和绝对值、解二元一次方程组，根据题意列出关于|a|、|b|的方程组是解题的关键．25.【答案】解：(1)(2)30−27=3(元/股)答：收盘时的最高价比最低价高3元/股．(3)2000×(30−28)−2000×(28+30)×0.15%−2000×30×0.1%，=4000−174−60=3766(元)答：小王一共赚了3766元．【解析】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．(1)根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；(2)根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格，相减即可；(3)根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数−买进手续费−卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况．26.【答案】5|x+5|−3≤x≤14【解析】解：(1)2和−3的两点之间的距离是|2−(−3)|=5，故答案为：5．(2)A和B之间的距离是|x−(−5)|=|x+5|，故答案为：|x+5|．(3)代数式|x−1|+|x+3|表示在数轴上到1和−3两点的距离的和，当x在−3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是−3和1之间的距离|1−(−3)|=4．故当−3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．故答案为：−3≤x≤1，4．应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．根据题意，可以求得第(1)，(2)，(3)的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．本题考查数轴、绝对值的相关知识，解题的关键是明确题意，能够画出相应的图形．。
初一新生摸底考试数学试题及答案
初一新生入学考试试题（全卷共4页，五个大题，满分100分，100分钟完卷）一、填空题 （每题2分，共40分）1 . 比56多-,56比多-.----------------- 7-------------------- 72 . 计算：18 +3 x —= ； ———=3 ------------- 2 5 -------------------- 3 . 8、16和20的最大公约数是,最小公倍数是.4 .把84分解质因数是; 既不是质数，又不是合数。
5 .两位数“2□”是2和3的公倍数，口里的数是—。
这个两位数与16的最大 公因数是。
6 .在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5,另一个外项是。
7 . a — b = 50，如果把b 增力口 10, a 不变，差是，如果把a 增力口 10, b 不变，差是。
8 .把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要分钟。
10.“六一”期间,中央商场搞“家电下乡”活动,农民购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。
张大伯家买了一台电冰箱,只需付1392 元，这台冰箱的原价是 元。
11.如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的！，是乙圆面积9的1,乙圆的面积是甲圆的 。
412.如图所示,半径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形。
则外面正方形的面积是 平方厘米；里面正方形的面积是 平方厘米。
9. 如图,大长方形中的阴影部分是一个正方形, 大长方形的周长是厘米。
9题图11题图12题图13. 在分数上的分子、分母上同时加上一个相同的自然数，得19到的另一个分数与-相等，这个自然数是。
3----------------14.一个棱长为20厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积约为。
15. 一个三位数，个位数字〃，十位数字b ，百位数字c ,这个三位数记作 ________________ 。
16. 一根绳子的长度等于它的3加上3米，这根绳子长米。
初一新生摸底数学试卷及答案
初一重生摸底（分班）数学试卷及答案温馨提示：本试卷满分为100 分，考试时间60 分钟，注意别把答案写到密封线外。
认真审题，踊跃探究，相信你必定行！一、填空题：（每题 2 分，共 30 分）（））÷ 30=（）％ =9：（） =（）折１、 3÷ 5= = （202、我省今年高考报名人数是 3 个十万、 7 个千、 4 个百构成，这个数写成以“万”为单位的数是（）万人，比昨年报名人数少3%，昨年报名人数约是（）万人。
( 保号留两位小数 )学3、 1 小时 15 分＝（）小时公顷＝（）平方米4、小敏有一本书共 m页，她 4 天已看了 n 页，还剩下（）页。
5、已知一个比率中两个外项的积是最小的合数，一个内项是65，另一个内项是（）。
6、假如○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（）名7、将一副三角板如右图搁置，那么∠ 1=（）度。
姓8、一项工程，甲乙两队合作20 天达成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队独自完成这项工程需要（）天。
9、2吨能够看作 2 吨的（），也能够看作8 吨的（）。
1110、等腰三角形中，假如一个角是30 度，此外两个角是（）。
11、自来水管的内半径是1cm, 水管内的流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头， 2 分钟会浪级费（）升水。
（π的值取3）班12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长是厘米，则圆的半径是（）厘米。
( π的值取。
13 、如图， E 是 AB 边上的中点， CE 把梯形分红甲、乙两个部分，面积比是10﹕ 7，上底 AD与下底 BC的长度比是（）。
（第 12 题图）（第 13 题图）校14 、长方体货仓 1 个，长 50 米，宽 30 米，高 5 米，这个长方体货仓最多可容纳8 立方米的学正方体货箱（）个15、全部自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇异的事情，这些自行车的运转开和停止时间之间存在奇特的数学联系，假如你能发现此中的规律，那么你就能计算出自行D 停止运转的时间是（）。
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2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10 小题，共30 分）1、(3分) 2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.12019D.-120192、(3分) 石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A.300×104B.3×105C.3×106D.30000003、(3分) 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.4、(3分) 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°5、(3分) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短D.垂线段最短6、(3分) 下列各式的计算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2x2C.7y2-5y2=2D.9a2b-4ba2=5a2b7、(3分) 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A.AC=CBB.AC=12AB C.AB=2BC D.AC+CB=AB上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）A.54°B.44°C.24°D.34°9、(3分) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A.x3+3（100-x）=100 B.x3-3（100-x）=100C.3x-100−x3=100 D.3x+100−x3=10010、(3分) 如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）A.120°B.115°C.110°D.100°二、填空题（本大题共 6 小题，共18 分）11、(3分) 48°36′的余角是______，补角是______．12、(3分) 如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是______度．13、(3分) 已知方程x-2y+3=8，则整式14-x+2y的值为______．14、(3分) 点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是______．15、(3分) 目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为______元．16、(3分) 用火柴棒按如图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第9个图用了______根火柴棒．三、计算题（本大题共 2 小题，共16 分）17、(8分) 计算：（1）47÷(−225)−37×512−53÷(−4)；（2）-42-16÷（-2）×12-（-1）2019．18、(8分) 解方程：（1）3-2（x-3）=2-3（2x-1）；（2）3y+124=2−5y−33四、解答题（本大题共7 小题，共56 分）19、(7分) 先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-12，y=2．20、(7分) （1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有______条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．21、(7分) 已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（______）∴∠2=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠______（等量代换）∴EF∥CD（______）∴∠AEF=∠______（______）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（______）∴∠ADC=90°（______）∴CD⊥AB（______）22、(7分) 仔细阅读下列材料．例如：14=1÷4=0.25；135=85=8÷5=1.6；13=1÷3=0.，反之，0.25=25100=14；1.6=1610=85=135．那么0.，1.怎么化成分数呢？ 解：∵0.×10=3+0.，∴不妨设0.=x ，则上式变为10x=3+x ，解得x=13，即0.=13；∵1.=1+0.，设0.=x ，则上式变为100x=2+x ，解得x=299，∴1.=1+0.=1+x=1+299=10199（1）将分数化为小数：95=______，227=______； （2）将小数化为分数：0.=______，1.=______； （3）将小数0.化为分数，需要写出推理过程．23、(6分) 如图，∠1=∠2，AD∥BE ，求证：∠A=∠E ．24、(10分) 2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25、(12分) 如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°．（1）若α，β满足|α-2β|+（β-60）2=0，则①α=______；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；（2）在（1）的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；（3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由．参考答案【第 1 题】【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【第 2 题】【答案】C【解析】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第 3 题】【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．【第 4 题】【答案】B【解析】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．【第 5 题】C【 解析 】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 故选：C ．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．【 第 6 题 】 【 答 案 】 D【 解析 】解：A 、2x 和3y 不是同类项，不能合并．故本选项错误；B 、5x 和3x 是同类项，可以合并，但结果为2x ，故本选项错误；C 、7y 2和5y 2是同类项，可以合并，但结果为2y ，故本选项错误；D 、9a 2b 和4ba 2是同类项，可以合并，结果为5a 2b ，故本选项正确． 故选：D ．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．【 第 7 题 】 【 答 案 】 D【 解析 】解：A 、若AC=CB ，则C 是线段AB 中点；B 、若AC=12AB ，则C 是线段AB 中点；C 、若AB=2BC ，则C 是线段AB 中点；D 、AC+BC=AB ，C 可是线段AB 是任意一点， 则不能确定C 是AB 中点的条件是D ． 故选：D ．根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案． 此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．【第8 题】【答案】D【解析】解：如图，，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3=∠2=56°，又∵∠1+∠3=∠ACB=90°，∴∠1=90°-56°=34°，即∠1的度数等于34°．故选：D．根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3=∠2=56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．【第9 题】【答案】D【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，=100．根据题意得：3x+100−x3故选：D．设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第10 题】A【解析】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=50°，∴∠1=50°，∵∠D=110°，∴∠2=70°，∴∠C=∠1+∠2=50°+70°=120°．故选：A．过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．【第11 题】【答案】41.4°131.4°【解析】解：根据定义，48°36′的余角是90°-48°36'=89°60'-48°36'=41°24'=41.4°，补角的度数是180°-48°36'=179°60'-48°36'=131°24'=131.4°．故答案为：41.4°，131.4°．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，可得这个角的余角和补角；根据1°=60′，1′=60″，进行换算即可．本题考查了余角和补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题．【第12 题】【答案】50【解析】解：∵∠ACB=90°，∵AB∥CD ，∴∠CAB=∠ACE=50°．故答案为：50先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB∥CD 得出∠CAB=∠ACE ，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【 第 13 题 】【 答 案 】9【 解析 】解：∵x -2y+3=8，∴x -2y=5，则原式=14-（x-2y ）=14-5=9，故答案为：9．由已知等式得出x-2y=5，代入到原式=14-（x-2y ）计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．【 第 14 题 】【 答 案 】5或-1【 解析 】解：∵点A 在数轴上表示的数是2，且AB=6，∴B 点表示的数为-4或8，如图而C 是AB 的中点， ∴AC=12AB=3于是2+3=5或2-3=-1∴点C 表示的数是5或-1故答案为5或-1．分两种情况考虑，B 点可能在A 点的左侧，也可能在A 点的右侧，所以B 点可能为-4或8，因此C 点也有两种结果．本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形结合的思想使问题更加清晰，是解决本题的关键所在．【 第 15 题 】【 答 案 】80【 解析 】解：设该商品的进价为x 元，根据题意得：200×0.5-x=25%x ，解得：x=80．故答案为：80．设该商品的进价为x 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】135【 解析 】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；… ∴第n 个有1+3+5+…+2n -1=n(2n−1+1)2=n 2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n ）=32n （n+1）根火柴；∴第9个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×9×10=135．故答案为：135．由图得出第n 个有1+3+5+…+2n -1=n(2n−1+1)2=n 2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n ）=32n （n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）47÷(−225)−37×512−53÷(−4)=47÷(−125)−37×512+53×14=47×(−512)−37×512+512 =512×(−47−37+1)=512×0=0； （2）-42-16÷（-2）×12-（-1）2019=-16-16×（-12）×12+1=-16+4+1=-11．【 解析 】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）3-2x+6=2-6x+3，-2x+6x=2+3-3-6，4x=-4，x=-1；（2）3（3y+12）=24-4（5y-3），9y+36=24-20y+12，9y+20y=24+12-36，29y=0，y=0．【 解析 】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【 第 19 题 】【 答 案 】解：3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=3x 2y-[2x 2y-6xy+3x 2y-xy] =3x 2y-2x 2y+6xy-3x 2y+xy=-2x 2y+7xy 当x=-12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2+7×（-12）×2=-8．【 解析 】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）如图所示：（2）DE 上有3条线段，CE 上有3条线段，AC 上有3条线段，BD 上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF=x ，则CF=2x ，AC=3x ，∴x+2x+3x=18，解得，x=3，∴AF=3．【 解析 】（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE 上有3条线段，CE 上有3条线段，AC 上有3条线段，BD 上有3条线段，可得结论；（3）设AF=x ，则CF=2x ，AC=3x ，依据x+2x+3x=18，解方程即可得解．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【 第 21 题 】【 答 案 】同解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC ，AC⊥BC （已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC （同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD （两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD （等量代换）∴EF∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC （两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB （已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB （垂直定义）．【 解析 】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB ．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）95=9÷5=1.8，227=22÷7≈； 故答案为：1.8，；（2）设=x ，则10x=5+x ，解得：x=59，设=x ，则10x=6+x ，解得：x=23，∴=53； 故答案为：53；（3）设=x ，则100x=95+x ，解得x=9599．【 解析 】认真阅读资料，根据材料中的做法计算即可．本题主要考查解一元一次方程，解决此类阅读型题目的关键是认真阅读，理清题目中的解题思路是关键．【 第 23 题 】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【解析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出DE∥AC，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．【第24 题】【答案】解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，依题意，得：（1-30%）x+（1-20%）（2400-x）=1830，解得：x=900，∴2400-x=1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，依题意，得：（1-30%）×900-m=-25%m，（1-20%）×1500-n=25%n，解得：m=840，n=960，∴1830-840-960=30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．【解析】（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，根据超市的优惠方案，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，根据利润=售价-进价，即可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m（n）的值，再利用总利润=两件商品的售价-两件商品的进价，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第25 题】解：（1）①∵|α-2β|+（β-60）2=0，∴α-2β=0，β-60=0，∴α=120；故答案为：120；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB -∠DOB=120°-∠DOB ，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB ，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD 与∠COB 互补；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC=12（120°-θ°）=60°-12θ°∴∠DOE=∠COD -∠COE=60°-60°+12θ°=12θ°=12∠AOC ；（3）OM⊥ON ．理由如下：∵OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠DOB ， ∴∠COM=12∠AOC ，∴∠DON=12∠BOD ，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON =12∠AOC+12∠BOD+∠COD=12（∠AOC+∠BOD ）+∠COD=12（∠AOB -∠COD ）+∠COD=12（∠AOB+∠COD ）=12（α°+β°） ∵α°，β°互补，∴α°+β°=180°，∴∠MON=90°，∴OM⊥ON ．【 解析 】（1）①根据非负数的性质列方程即可得到结论；②根据角的和差和平角的定义即可得到结论；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论． 本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（二）一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？答案：一、填空题：1．（81.4）2．（3201）乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．3.(24000)÷75％=24000（吨）．4．（8，447）由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．6．（一样大）甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7．（240个）8．（62.172，取π=3.14）液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是9．（1，2，3）10．（7744）到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题：1．（30）由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．2．（3圈）3．（9，18，27，36，45）第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．4．（6）这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．（1997-2）÷6=332余3．。