小学五年级数学下册思维导图知识树.docx
人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图
五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。
A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。
五年级数学下册1-4单元思维导图
五年级下册数学一、观察物体(三)不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面不可能一次看到长方体或正方体相对的面二、因数和倍数因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在因数定义一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身因数的求法成对地按顺序找，或用除法找倍数定义一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身倍数的求法依次乘自然数奇数和偶数奇数不是2的倍数的数叫做奇数偶数是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是1，最小的偶数是02、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120符号的运算奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数质数和合数质数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如：3，5，7，11，13，17，19...最小的质数是2合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数最小的合数是41既不是质数，也不是合数20以内共8个质数；100以内共25个质数公因数、最大公因数定义几个数公有的因数；最大的那个因数就叫它们的最大公因数求法短除法一个合数写成几个质数相乘的形式除到互质为止，把所有的除数连乘如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数互质定义几个数的公因数只有1，就说这几个数互质特殊情况1和任何自然数互质相邻两个自然数互质两个质数一定互质2和所有奇数互质质数与比它小的合数互质公倍数、最小公倍数定义几个数公有的倍数；最小的那个就叫它们的最小公倍数求法短除法除到互质为止，把所有的除数和商连乘如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数三、长方体和正方体定义长方体和正方体都是立体图形。
小学数学五年级下册思维导图
质数 因数 根据因数的个数 自然数 1
合数
a÷b=c 倍数 特征
2的倍数 5的倍数 3的倍数
奇数 自然数
偶数
被除数 被除数÷除数=
除数 除数不能是0，分数的分母也不能是0。
a b= a (b 0) b
旋转 顺时针方向
旋转方向 逆时针方向 旋转的三要素 旋转中心
ห้องสมุดไป่ตู้旋转角度
图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不
变，图形的形状、大小不变，每个顶点到O 点的距离不变。
分数
分数
分数的意义（分数单位）
真分数 分数
假分数
带分数（整数）
通分 基本性质 约分
分数的大小比较
分数与小数的互化
分数
分数
真分数——分子比分母小(小于1)
整数 分子是分母的整数
假分数——
倍(大于或等于1)
带分数 分子不是分母的 整数倍(大于1)
意义 单位“1” 与除法的关系 组成 分数单位
真分数
分 分数 假分数 互化 带分数（整数） 数 基本性质 约分——最大公因数
通分——最小公倍数
分数与小数的互化
长方体正方体体积
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh
小学五年级数学下册知识点(可编辑可打印思维导图)
2、单 位“1”：一个整体可以用自然数1来表示， 通常把它叫做单 位“1”。（也就是把什么平均分
什么就是单 位“1”。）
3、分数单 位：把单 位“1”平均分成若干份，表 示其中一份的数叫做分数单 位。如4(3)的分数单
位是4(1)。
A÷B=B(A)（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够 为 0） 例如： 4÷5=5(4)
（1）有6个面，8个顶 点，12条棱，每个面的面积 都相等，所有棱长 相等。
（3）正方体可以说 是长 、宽 、高都相等的长 方体，它是一种特殊的长 方体。
相同点 不同点 面棱
2、正方体特点：
长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
注意：一个长 方体和一个正方体的棱长 总 和相等，但体积 不一定相等。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米 （1 L = 1 dm3
1升=1000毫升 1 ml = 1 cm3）
（1）、固体一般就用体积 单 位，计 量液体的体积 ，如水、油等常用的容积 单 位升和毫升 ，也可以写成L和ml。
注意：长 方体或正方体的长 、宽 、高同时 扩 大几倍，体积 就会扩 大倍数的立方倍。（如 长 、宽 、高各扩 大2倍，体积 就会扩 大到原来的8倍）。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的
倍数是它本身，没有最大的。
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质 数是：2；
最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；
7、分解质 因数：把一个合数 分解成多个质 数相乘的形式。
用短除法分解质因数 （一个合数 写成几个质 数相乘的形式）。
小学五年级数学知识思维导图(无水印)
无限不循环小数
无限不循环小数指小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或 几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……。无 限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式
小数混合运算（5上）
表面积：立体图形表面所有面的面积之和
体积：物体所占空间的大小
容积：容器所能容纳的物体的体积
立方毫米：棱长为1毫米的正方体的体积
立方厘米：棱长为1厘米的正方体的体积
主要概念
体积单位
立方米：棱长为1米的正方体的体积 1000立方毫米=1立方厘米
1000立方厘米=1立方分米
1000立方分米=1立方米
体积与表面积
棱柱的体积=底面积×测棱长
体积的计算
直棱柱的体积=底面积×侧棱长 长棱长×棱长×棱长
统计
复式条形统计图（5下）
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者 可以同时表示多个项目的数据
统计图
复式折线统计图（5下）
折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开 来
两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数
公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数
公因数
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数
一个大于1的整数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数
长方体
长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。 按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条 棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直
人教版五年级数学下册各单元思维导图
人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。
例如：1，2，3等。
2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。
例如：1，2，3等。
正数与负数可以通过数轴进行比较。
3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。
例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。
4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。
例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。
二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。
2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。
分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。
3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。
4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。
三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。
四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。
公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。
公式：表面积= 6×（边长×边长）。
3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
人教版小学五年级数学下册思维导图(完整版)
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
三、长方体与正方体
（一）长方体与正方体 的认识
（二）长方体与正方体的表面积
长方体 正方体（立方
体）
面
棱
面和面相交的线段
顶点
棱和棱的交点
6个面（都是长方形，也有可能顶对面是正方形），12条棱，8个顶点 通过观察和讨论可知：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高
二、因数与倍数
（一）因数与倍数 （二）2、3、5的倍数的特征
意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的 倍数，2和6是12的因数
注意 规律
因数与倍数是相互依存的 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自 然数（一般不包括0）
6个面（都是正方形），12条棱，8个顶点
正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的 棱长度相等
正方体是长、宽、高都相等的长方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（例题注意没有底面或没有盖的物体 的表面积计算） 长方体表面积：（长x宽+长x高+宽x高）x2——S=2（ab+ah+bh）
（三）质数和合数
4的倍数特征：末两位数是4的倍数
质数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数 （或素数）。例如2、3、5···
合数
样的数叫 做合数。例如4、6、15···
注意：最小的质数是2，最小的合数是4；1不是质数，也不是合数
五年级下册数学思维导图全部单元
五年级下册数学思维导图全部单元单元一：加法与减法1.1 加法的基本概念•加法定义：将两个或更多的数（被加数）按一定方式相加，得到一个和。
•加法的性质：交换律、结合律、零元素、逆元素。
1.2 减法的基本概念•减法定义：用一个数减去另一个数，得到差的运算。
•减法的性质：减法的两个操作数的位置不能颠倒，减去一个数与加上这个数相反。
1.3 加法与减法的综合运用•解实际问题中的加法与减法运算。
单元二：乘法与除法2.1 乘法的基本概念•乘法定义：将两个或更多的数（乘数）相乘，得到一个积。
•乘法的性质：交换律、结合律、乘法对加法的分配律。
2.2 除法的基本概念•除法定义：用一个数除以另一个数，得到商的运算。
•除法的性质：除法的两个操作数的位置不能颠倒，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.3 乘法与除法的综合运用•解实际问题中的乘法与除法运算。
单元三：小数的相关运算3.1 小数的基本概念•小数的定义：整数与分数的结合表示方法。
•小数与分数的关系：将分数化为小数可以通过除法运算得到。
3.2 小数的加法与减法•小数的加法与减法运算规则。
3.3 小数的乘法与除法•小数的乘法与除法运算规则。
单元四：图形的分类与性质4.1 点、线段、直线与射线•点、线段、直线与射线的定义及特征。
4.2 角的概念与分类•角的定义：顶点、边、角度。
•直角、钝角和锐角的特点。
4.3 直角三角形与等腰三角形•直角三角形的特征：一个角为直角。
•等腰三角形的特征：两边相等。
4.4 平行线、垂直线与交线•平行线的定义及特征。
•垂直线的定义及特征。
•交线的定义及特征。
单元五：时间与运动5.1 时间的计算•时间单位：秒、分钟、小时、天、周、月、年。
•时间计算的基本规则。
5.2 时钟与日历•时钟的读法与设置。
•日历的概念与使用。
5.3 运动与速度•运动的概念与分类。
•速度的定义与计算方法。
单元六：数据的收集与整理6.1 数据的收集•数据的来源与收集方式。
6.2 数据的整理与分析•数据的整理方式：表格、图表、图形等。