2017-2018年浙江省温州市平阳县八年级(上)期末数学试卷及答案

浙教版-学年度上学期八年级期末测试数学试题（上）数学（温州）

2018学年第一学期八年级（上）数学（温州）（参考答案）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBDACDCBDB二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．＜ 12．(－2，3) 13．y ＝180－2x 14．2a ＋b ＞0 15．1116．(2，3)17．618．17三、解答题（本题有6题，共46分）19．解：⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋2)≥x ＋4，①x ＋1＜4．②由①得，x ≥－1，由②得，x ＜3，∴ 不等式的解集为－1≤x ＜3．∴20．证明：∵ EF ∥BC ， ∴ ∠ACB ＝∠DFE ． ∵ AB ∥DE ， ∴ ∠A ＝∠D ．又∵ AB ＝DE ， ∴ △ABC ≌△DEF ， ∴ AC ＝DF ， ∴ AF ＝CD ． 21．22．（1）证明：∵CD ⊥AB ， ∴∠AEC ＋∠DCE ＝90°． ∵∠ACB ＝90°， ∴∠ACE ＋∠BCE ＝90°． ∵CE 平分∠DCB ， ∴∠BCE ＝∠DCE ， ∴∠AEC ＝∠ACE ．（2）解：∵∠AEC ＝2∠B ＝∠BCE ＋∠B ， ∴∠BCE ＝∠B ，∴∠ACE ＝∠AEC ＝2∠BCE ，BE ＝CE ． ∵∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＝23∠ACB ＝60°，∴△ACE 是等边三角形， ∴BE ＝CE ＝AE ＝2AD ＝4， ∴AB ＝8．23．解：（1）由题意，得12x ＋20y ＝1200，解得y ＝－35x ＋60．（2）①由题意，得y ＝－35x ＋60．∵ x ≥y ， ∴ x ≥－35x ＋60，∴ x ≥3712．∵ x 是5的倍数， ∴ 当x 的最小值为40时．答：至少购进A 种笔记本40本． ②30．24．解：（1）由翻折得，∠ABO ＝∠ABC ． ∵ AC //x 轴， ∴ ∠ABO ＝∠CAB ， ∴ ∠ABC ＝∠CAB ． ∴ AC ＝BC ．（2） ①∵ y ＝kx ＋8， ∴ A (0，8)， ∴ OA ＝8． ∵ ∠P ＝90°，∴ PC ＝AC 2－AP 2＝6，∴ OB ＝PB ＝PC ＋BC ＝10＋6＝16， ∴ B (16，0)．将点B 代入y ＝kx ＋8，得k ＝－12，∴ y ＝－12x ＋8．②若BC ＝CD ＝10，则AD ＝AC ＋CD ＝20．若BC ＝BD (如图)．过点B 作BE ⊥AD 于点E ．∵ AC ∥x 轴， ∴ BE ＝OA ＝8， ∴ CE ＝BC 2－BE 2＝6， ∴ AD ＝AC ＋2CE ＝22．x ECPO A BDy5（3）6．。

平阳八年级上期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. √42. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么a与b的关系是（）A. a=bB. a=-bC. a>bD. a<b3. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x^2 = -1B. x^2 = 2C. x^2 = 0D. x^2 = 1/24. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 32cm5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^37. 已知等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 328. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 矩形9. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），那么a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a=110. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）二、填空题（每题4分，共20分）11. （2分）-5的相反数是__________。

12. （2分）π的平方根是__________。

13. （2分）若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为__________。

14. （2分）等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是__________cm^2。

15. （2分）下列函数中，y = kx + b是一次函数，其中k和b的取值范围是__________。

初中数学2017-2018第一学期期末八数答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分（2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分（其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分（3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程；（3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。

《试卷3份集锦》温州市2017-2018年八年级上学期数学期末学业质量检查模拟试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的不等式()22m x m +>+的解集是1x <，则m 的取值范围是（）A ．0m ≥B ．0m ≤C ．2m <-D ．2m >- 【答案】C【分析】根据不等式的基本性质求解即可．【详解】∵关于x 的不等式()22m x m +>+的解集是1x <，∴20m +<，解得：2m <-，故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质．2．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上点，且DE =DF ，连接BF ，CE ．①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD =∠CAD ；③△BDF ≌△CDE ；④BF ∥CE ；⑤CE =AE .上述结论中，正确的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B 【分析】①△ABD 和△ACD 是等底同高的两个三角形，其面积相等，故①正确；②若AB≠AC ，则AD 不是∠BAC 的平分线，故②错误；③由全等三角形的判定定理SAS 可证得结论，故③正确；④、⑤由③中的全等三角形的性质得到．【详解】解：①∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∴△ABD 和△ACD 面积相等，故①正确；②若在△ABC 中，AB≠AC 时，AD 不是∠BAC 的平分线，即∠BAD≠∠CAD ，故②错误；③∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，在△BDF 和△CDE 中，BD CD BDF CDE DF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDF ≌△CDE （SAS ），故③正确；④∵△BDF ≌△CDE ，∴∠CED ＝∠BFD ，∴BF ∥CE ，故④正确；⑤∵△BDF ≌△CDE ，∴CE ＝BF ，∴只有当AE ＝BF 时，CE ＝AE ，故⑤错误，综上所述，正确的结论是：①③④，共有3个．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△BDF ≌△CDE ．3．下列约分正确的有（）（1）22a 2a 33 a 2a 11a a ---=+++；（2） ()()33a m n 1b n m -=-；（3） 2xy 0xy 2+=+；（4） a m a b m b +=+ A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B 【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断．【详解】（1）()()()2a-3a+1a-3 a+1a+1=，故此项正确；（2） ()()()()3333a m n a m n a =bb n m b m n --=----，故此项错误；（3） 2xy xy 21xy 2xy 2++==++，故此项错误；（4） a m b m++不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．4．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE ，DF 分别是ABD ∆和ACD ∆的高，连接EF 交AD 于G ．下列结论：①AD 垂直平分EF ；②EF 垂直平分AD ；③AD 平分EDF ∠；④当BAC ∠为60︒时，3AG DG =，其中不正确的结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【分析】根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL 可证△AED ≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐个判断即可.【详解】解:∵AD 是△ABC 的角平分线，DE,DF 分别是△ABD 和△ACD 的高,∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,在Rt △AED 和Rt △AFD 中,AD AD DE DF =⎧⎨=⎩∴Rt △AED ≌Rt △AFD(HL)，∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,∴AD 平分∠EDF;③正确;∵AE=AF ，DE=DF,∴AD 垂直平分EF,①正确;②错误，∵∠BAC=60°,∴∠DAE=30°, ∴33,,23AG AE AD AE == ∴233313133DG AD AG AE AE AE AE AG =-=-===, ∴AG=3DG ，④正确.故选:A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，垂直平分线的判定，解直角三角形，能求出Rt △AED ≌Rt △AFD 是解此题的关键.5．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x 轴的对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】试题分析：利用关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P （x ，y ）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．解：点（﹣2，4）关于x轴的对称点为；（﹣2，﹣4），故（﹣2，﹣4）在第三象限．故选C．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．6．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】A【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°, ∵∠AOB 是△AOC的一个外角,∴∠AOB=∠C+∠A= 45°+30°=75°，选A．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的外角．7．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（3m）0.2 0.3 0.4 0.5 0.6家庭数（个） 1 2 2 4 1这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.45【答案】C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为0.210.320.420.540.6110⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.5,∴中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．考点：剪纸问题．9．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118°B．119°C．120°D．121°【答案】C【解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=12∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=12（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．102+4x中的x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案．【详解】由题意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故选D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．二、填空题11．当x ＝_____时，分式23x x --的值为零．【答案】1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案．【详解】解：∵分式x 23x--的值为零， ∴x ﹣1＝0，解得：x ＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键．12．在ABC ∆中，已知60CAB ∠=，点,D E 分别是边,AB AC 上的点，且60,,2AED ED DB CE CDB CDE ∠=+=∠=∠．则DCB ∠=______．【答案】20︒．【分析】过B 作DE 的平行线，交AC 于F ；由于∠AED=∠CAB=60°，因此△ADE 是等边三角形，则∠BDE=120°，联立∠CDB 、∠CDE 的倍数关系，即可求得∠CDE 的度数；然后通过证△EDC ≌△FCB ，得到∠CDE=∠DCB+∠DCE ，联立由三角形的外角性质得到的∠CDE+∠DCE=∠ADE=60°，即可求得∠DCB 的度数【详解】如图，延长AB 到点F ，使BF AD =，连接CF ．易知ADE ∆为等边三角形，则120EDB ∠=︒．又CE ED DB AD DB DB BF DF =+=+=+=，所以ACF ∆也为等边三角形．则120EDB ∠=︒．2CDB CDE ∠=∠，知80CDB ∠=︒．在等边ACF ∆中，由AD BF =，知CD CB =，因此，180220DCB CDB ∠=︒-∠=︒．【点睛】此题考查构造全等三角形、作平行线、联立倍数关系、全等三角形和三角形的外角性质，解题关键在于作辅助线13．观察下列各式：111113132a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； 2111135235a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； 3111157257a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； 4111179279a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； ⋯⋯⋯，则123200a a a a +++⋅⋅⋅+=______ 【答案】200401【分析】根据题意，总结式子的变化规律，然后得到1111()(21)(21)22121n a n n n n ==--⨯+-+，然后把代数式化简，通过拆项合并的方法进行计算，即可求出答案．【详解】解：∵111113132a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； 2111135235a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； 3111157257a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； 4111179279a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； ……∴1111()(21)(21)22121n a n n n n ==--⨯+-+； ∴123200a a a a +++⋅⋅⋅+11111111111(1)()()()232352572399401=-+-+-+⋅⋅⋅+⨯- 11111111(1)233557399401=⨯-+-+-+⋅⋅⋅+- 11(1)2401=⨯- 14002401=⨯ 200401=；故答案为：200401．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握正确掌握题意，找到题目的规律，从而运用拆项法进行解题．14．如图，已知30AOB ∠=︒，点M ，N 在边OA 上，OM x =，2ON x =+，点P 是边OB 上的点，若使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好只有一个，则x 的取值范围是______．【答案】2x =或4x >【分析】根据等腰三角形的性质分类讨论，分别求解范围即可．【详解】①如图1，当2x =时，即2OM MN ==，以M 为圆心，以1为半径的圆交OB 于P 点，此时2MP PN MN ===，则点P ，M ，N 构成的等腰三角形的点P 恰好只有一个．②如图1．当4x =时，即4OM =，过M 点作MP OB ⊥于P 点，∴122MP OM ==． ∴2MP MN ==，作MN 的垂直平分线交OB 于P '点，则P M P N ''=．此时，以P ，M ，N 构成的等腰三角形的点P 恰好有1个．则当4x >时，以P ，M ，N 构成的等腰三角形恰好只有一个．综上，当2x =或4x >时，以P ，M ，N 构成的等腰三角形恰好只有一个．【点睛】本题考查等腰三角形的判定，主要通过数形结合的思想解决问题，解题关键在于熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法．15．如图，在ABC ∆中，8AB =，4AC =，边BC 的垂直平分线交AB ，BC 于E ，D ，则AEC ∆的周长为__________．【答案】12【分析】先根据线段垂直平分线的性质可得BE CE =，通过观察图形可知AEC ∆周长等于CE AE AC BE AE AC AB AC ++=++=+，再根据已知条件代入数据计算即可得解．【详解】∵DE 是AB 的垂直平分线∴BE CE =∵8AB =，4AC =∴AEC ∆的周长8412CE AE AC BE AE AC AB AC =++=++=+=+=故答案是：12【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键．16．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．【答案】18或21【解析】当腰为8时，周长为8+8+5=21；当腰为5时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为18或21.17．计算：21a a -＝_________．【答案】1a【分析】根据同分母分式的加减运算法则计算即可．【详解】211a a a-=，故答案为：1a ．【点睛】本题考查分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键．三、解答题18．已知，如图所示，在Rt ABC ∆中，90C =∠．（1）作B 的平分线BD 交AC 于点D ；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)（2）若6CD =，10AD =，求AB 的长．【答案】（1）答案见解析；（2）1【解析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤，画出图形即可；（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，先证明DE=DC=6，BC=BE ，再根据AD=10，求出AE ，设BC=x ，则AB=x+8，根据勾股定理求出x 的值即可．【详解】（1）作图如下：（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，∵DC ⊥BC ，BD 平分∠ABC ，∴DE=DC=6，∵AD=10，∴221068-=，∵∠DBC=∠DBE ，∠C=∠BED=90°，BD=BD ，∴∆DBC ≅∆DBE （AAS ），∴BE=BC，设BC=x，则AB=x+8，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2，解得：x=12，∴AB=12+8=1．【点睛】本题主要考查尺规作角平分线，角平分线的性质定理以及勾股定理，添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解题的关键．19．已知x3，y3﹣1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．【答案】（1）2；（2）3【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；（2）先计算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入计算即可；【详解】（1）xy=3+1）3）=3）2-1=2；（2）∵x3，y3﹣1，xy=2,∴333∴x2+y2=（x+y）2-2xy=8，则x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x 2+y 2）（x+y ） =8×23=163.【点睛】此题考查整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.20．小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”．（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．【答案】（1）不正确，应该是：过点A 作AD BC ⊥；（2）见解析【分析】（1）不正确．过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线．（2）利用ASA 证明ADB ADC ∆≅∆即可．【详解】解：（1）不正确.应该是：过点A 作AD BC ⊥.（2）∵AD BC ⊥，∴90ADB ADC ∠=∠=︒，∵AD AD =，B C ∠=∠，∴()ADB ADC ASA ∆∆≌，∴AB AC =.【点睛】本题考查等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．21．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（2）在x 轴上找出点P ，使得点P 到点A 、点B 的距离之和最短（保留作图痕迹）【答案】见解析【分析】（1）分别作出点A 、B 、C 关于y 轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B 关于x 轴的对称点B'，然后连接AB'，与x 轴的交点即为点P ．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：．22．发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1） 22(1)(3)---的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n ，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.【答案】验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.【分析】（1）计算出22(1)(3)---的值即可知结论；（2）设三个连续的整数中间的一个为n ，则最大的数为(1)n +，最小的数为(n )1-，由题意可得22(1)(1)n n +--，化简即可；延伸：设中间一个数为n ，则最大的奇数为2n +，最小的奇数为2n -，由题意可得22(1)(1)n n +--，化简即可.【详解】解：发现：22(1)(3)1984(2)---=-=-=⨯-即22(1)(3)---的结果是4的()2-倍； (2) 设三个连续的整数中间的一个为n ，则最大的数为(1)n +，最小的数为(n )1-2222(1)(1)21214n n n n n n n +--=++-+-=又∵n 是整数，∴任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；延伸：设中间一个数为n ，则最大的奇数为2n +，最小的奇数为2n -2222(2)(2)44448n n n n n n n +--=++-+-=又∵n 是整数∴任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数【点睛】本题主要考查可乘法公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.23．选择适当的方法解下列方程．（1）241x x -=；（2）22530x x -+=．【答案】（1）1222x x ==；（2）123,12x x == 【分析】（1）直接使用配方法解一元二次方程即可；（2）直接使用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）配方24414x x -+=+开方得()225x -=，2x -=解得：1222x x ==(2)因式分解得，(2x-3)(x-1)=0，2x-3=0或x-1=0，解得：123,12x x ==．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握并灵活运用配方法和因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键．24．化简求值：2(2)3()(2)(2)x y x x y x y x y +-+--+，其中12x =，2y =-．【答案】xy+5y 2，19【分析】通过整式的混合运算对原式先进行化简，再将x 和y 的值代入即可得解. 【详解】原式2222244334x xy y x xy x y =+++﹣﹣﹣25xy y =+ 将12x =，2y =-代入，原式21 (2)5(2)192=⨯-+⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的先化简再求值，熟练掌握整式的混合运算是解决本题的关键.25．甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为 __________米．（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后y 和x 之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距C 地的高度为多少米？【答案】（1）15，30；（2）3030y x =-；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C 地的高度为65米【分析】（1）根据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b ；（2）先求出t ，设乙提速后的函数关系式为：y kx b =+，将230 11,300（，）（）即可得到解析式；（3）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.【详解】（1）乙在提速前登山的速度是151÷=15（米／分钟），乙在A 地提速时距地面的高度b 为152⨯=30 （米）；（2）t=20-9=11，设乙提速后的函数关系式为：y kx b =+，图象经过 230 11,300（，）（）则30230011k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：30,30k b ==-所以乙提速后的关系式：3030y x =- ．（3）设甲的函数关系式为：y mx n =+ ，将点0100（，）和点20300（，）代入，则 n 10020300m n =⎧⎨+=⎩，解得：10,100m n ==甲的函数关系式为：10100y x =+；由题意得：y 303010100x y x =-⎧⎨=+⎩ 解得： 6.5 ,165x y ==，相遇时甲距C 地的高度为：16510065=﹣ （米）答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C 地的高度为65米.【点睛】此题是一次函数的实际应用，考查待定系数法，函数图象的交点坐标，会将已知条件与图象结合求点的坐标及字母的值.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（）A ．只有乙B ．甲和丁C ．丙和丁D ．乙和丁【答案】C 【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【详解】23111x x x---- ＝231x x --﹣11x - ＝3(1)(1)x x x -+-﹣1(1)(1)x x x +-+ ＝31(1)(1)x x x x ---+- ＝4(1)(1)x x -+-，则接力中出现错误的是丙和丁．故选：C ．【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．2．下列四个交通标志中，轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合，进行判断即可．【详解】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项正确；D 、不是轴对称图形，故本选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了轴对称图形，关键是能根据轴对称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形．3．下列各式：213,,,3122x x a b a x a π+-++中，分式的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：3,312x a b x a -++的分母中含有字母，是分式； 21,2x a π+的分母中不含字母，不是分式；故选：B ．【点睛】本题主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解题的关键.4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=16，F 是DE 上一点，连接AF 、CF ，DE=4DF ，若∠AFC=90°，则AC 的长度为（）A ．11B ．12C ．13D ．14【答案】B 【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE ，再求出EF ，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AC ．【详解】解：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，182DE BC ∴==， ∵DE=4DF ，124DF DE ∴==， ∴EF=DE-DF=6，∵∠AFC=90°，点E 是AC 的中点，∴AC=2EF=12，故选：B ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质．掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．5．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t ，可得出答案．【详解】图象可知A 、B 两城市之间的距离为300km ，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确；设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y kt =甲，把()5,300代入可求得60k =，60y t ∴=甲，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y mt n =+乙，把()1,0和()4,300代入可得04300m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得100100m n =⎧⎨=-⎩， 100100y t ∴=-乙，令y y =甲乙可得：60100100t t =-，解得 2.5t =，即甲、乙两直线的交点横坐标为 2.5t =，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③正确；令50y y -=甲乙，可得|60100100|50t t -+=，即|10040|50t -=，当1004050t -=时，可解得54t =，当1004050t -=-时，可解得154t =，又当56t =时，50y =甲，此时乙还没出发，当256t =时，乙到达B 城，250y =甲；综上可知当t 的值为54t =或154t =或56t =或256t =时，两车相距50千米，故④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．6．某次列车平均提速vkm/h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ．设提速前列车的平均速度为xkm/h ，则列方程是A ．50s s x x v +=+B ．50s s x v x +=+C ．50s s x x v +=-D ．50s s x v x+=- 【答案】A【解析】试题分析：列车提速前行驶skm 用的时间是s x 小时，列车提速后行驶s+50km 用的时间是50s x v++小时，因为列车提速前行驶skm 和列车提速后行驶s+50km 时间相同，所以列方程是50s s x x v +=+．故选A ．考点：由实际问题抽象出分式方程．7．64的立方根是（）A ．4B ．±4C ．8D ．±8【答案】A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．8．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A ．a 2﹣1B ．a 2+4C ．a 2+2a+1D ．a 2﹣4a ﹣4 【答案】C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．a-不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；【详解】A. 21B. 24a+不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.22a++=+（），符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；2a1a1D.24a4a--，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.9．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm【答案】C【分析】根据全等三角形的性质即可求出：AC＝BD＝7cm.【详解】解：∵△ABC≌△DCB，AC＝7cm，∴AC＝BD＝7cm．故选：C．【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.10．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05【答案】A【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．【详解】34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A．【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可.二、填空题11．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．【答案】9.5×10-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.5×10-1，故答案为：9.5×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．-，小12．如图，A点的坐标为(0,4)，B点的坐标为(4,2)，C点的坐标为(6,2)，D点的坐标为(4,2)明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．【答案】(2,0)或(5,3)【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心．此题得解．【详解】解：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，-），∵B点的坐标为（4，2），D点的坐标为（4，2∴E点的坐标为（2，0）；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，∵B 点的坐标为（4，2），C 点的坐标为（6，2），∴M 点的坐标为（5，3）．综上所述：这个旋转中心的坐标为（2，0）或（5，3）．故答案为：(2,0)或(5,3).【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键． 13．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD” 中，60,90,4,2DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==，则边 BC 的长是___________．【答案】432-或434-【分析】根据四边形有两组对角，分别讨论每一组对角相等的情况，再解直角三角形即可求解．【详解】解：分两种情况：情况一：ADC=∠ABC=90°时，延长AD ，BC 相交于点E ，如图所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=4∴∠E=30°，AE=2AB=8，且3CD=23AD=AE-DE=823-连接AC ，在Rt △ACD 中，2222(823)26432316AD CD ，在Rt △ABC 中，222264323(434)BC AC AB∴434BC =；情况二：∠BCD=∠DAB=60°时，过点D 作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，如图所示：则∠AMD=∠DNB=90°，∴四边形BNDM 是矩形，∵BCD ∠=60°，∴3sin 22DN DN BCD CD ， ∴3DN =，112CN CD ==， ∵∠DAB=60°，∠DMA=90°，且AM=AB-BM=AB-DN=4-3，∴tan tan603DM DABAM ， ∴3433DMAM ， ∴433BN DM ，∴1433432BC CN BN =+=+-=-，综上所述，432BC或434BC =-，故答案为：432BC或434BC =-．【点睛】本题借助“等对角四边形”这个新定义考查了解直角三角形及勾股定理，熟练掌握特殊角的三角函数及求值是解决本题的关键．14．如图，将平行四边形ABCD 的边DC 延长到E ，使CE CD =，连接AE 交BC 于F ，AFC n D ∠∠=，当n =______时，四边形ABEC 是矩形．【答案】1【分析】首先根据四边形ABCD 是平行四边形，得到四边形ABEC 是平行四边形，然后证得FC=FE ，利用对角线互相相等的四边形是矩形判定四边形ABEC 是矩形．【详解】解：当∠AFC=1∠D 时，四边形ABEC 是矩形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC ∥AD ，∠BCE=∠D ，由题意易得AB ∥EC ，AB ∥EC ，∴四边形ABEC 是平行四边形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE ，∴当∠AFC=1∠D 时，则有∠FEC=∠FCE ，∴FC=FE ，∴四边形ABEC 是矩形，故答案为1．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及矩形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是了解矩形的判定定理．15．因式分解：x 3﹣2x 2+x= ．【答案】2(1)x x -【解析】试题分析：先提公因式x ，再用完全平方公式分解即可，所以32222(21)(1)x x x x x x x x ﹣+=-+=-．考点：因式分解．16．如图，ABC ∆中，6AB =，7AC =，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，过点D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，则AEF ∆的周长为______.【答案】1【分析】根据BD 分别平分ABC ∠，EF //BC ，得∠EBD=∠EDB ，从而得ED=EB ，同理：得FD=FC ，进而可以得到答案．【详解】∵BD 分别平分ABC ∠，∴∠EBD=∠CBD ，∵EF //BC ，∴∠EDB=∠CBD ，∴∠EBD=∠EDB ，∴ED=EB ，同理：FD=FC ，∴AEF ∆的周长=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．17．已知△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交直线AC 于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC 的度数为_________【答案】32°或152° 【详解】图（1）设42A ABE x ACB x ∠=∠=∠=+︒，则34242180,32x x +︒+︒=︒=︒图（2）设,180,42(180)138,=902x BAC x EAB EBA x ABC x x C ∠=∠=∠=︒-∠=︒-︒-=-︒∠︒- 138902x x -︒=︒- ，152x =︒ 综上述，32152BAC ∠=︒︒或三、解答题18．如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC ，BD 和CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且BD 和CE 相交于O 点.（1）试说明△OBC 是等腰三角形；（2）连接OA ，试判断直线OA 与线段BC 的关系，并说明理由.【答案】（1）详见解析；（2）直线AO 垂直平分BC【分析】（1）根据对边对等角得到∠ABC=∠ACB ，再结合角平分线的定义得到∠OBC=∠OCB ，从而证明OB=OC ；（2）首先根据全等三角形的判定和性质得到OA 平分∠BAC ，再根据等腰三角形的三线合一的性质得到直线AO 垂直平分BC ．【详解】（1）∵ 在△ABC 中，AB=AC ，∴∠ABC=∠BCA，∵ BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠ABD=∠CBD ，∠ACE=∠BCE，∴∠OBC=∠BCO，∴ OB=OC，∴△OBC为等腰三角形；（2）在△AOB与△AOC中，∵{AB AC AO AO BO CO==＝，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠BAO=∠CAO，∴直线AO垂直平分BC．（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合）【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定和角平分线的定义，对各知识点要能够熟练运用．19．在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．（1）求证：AG＝BG；（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．【答案】（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到DA＝DB，根据等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质证明结论；（2）根据勾股定理求出GE ，利用AE ＝GA+GE 即可求解．【详解】（1）证明：∵BD ⊥AC ，∠CAB ＝45°，∴△ADB 为等腰直角三角形，∴DA ＝DB ，∵DF ⊥AB ，∴AF ＝FB ，∴GF 垂直平分AB ，∴AG ＝BG ；（2）解：∵GA ＝GB ，GA ＝5，∴GB ＝5，∵AE ⊥BC∴90GEB ∠=︒∴GE ＝22GB BE -＝2254- ＝3，∴AE ＝GA+GE ＝1．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质和勾股定理，掌握等腰三角形的性质，垂直平分线的性质和勾股定理是解题的关键．20．如图，小区有一块四边形空地ABCD ，其中AB AC ⊥.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点A 作了垂直于BC 的小路AE .经测量，4AB CD m ==，9BC m =，7AD m =.（1）求这块空地ABCD 的面积；（2）求小路AE 的长.（答案可含根号）【答案】（1）（65）m 2；（2）4659【分析】（1）根据AB 和BC 算出AC 的长，再由AD 和CD 的长得出△ACD 是直角三角形，分别算出△ABC 和△ACD 的面积即可；（2）利用三角形面积的两种不同表示方法，即12×AB×AC=12×BC×AE 可得AE 的长. 【详解】解：（1）∵AB ⊥AC ，AB=4，BC=9，。

2017-2018学年浙教版八年级上数学期末综合练习数学试卷附答案

八年级数学期末综合练习试题卷(八年级数学上册，本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．已知a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是(▲)A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm 2．在平面直角坐标系中，点M (a 2＋1，－3)所在的象限是(▲)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比例函数y ＝(k －2)x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(▲)A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞2D ．k ＜24．不等式1－x ＞0的解在数轴上表示正确的是(▲)AB C D5．下列判断正确的是(▲)A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知a ＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)A ．a －3＞b －3B ．－a ＋2＞－b ＋2C ．1a ＞51bD ．1＋4a ＞1＋4b517．已知(－1，y 1)，(1.8，y 2)，(-,y 3)是直线y =-3x +m (m 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是(▲)A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 18．如图，给出下列四个条件，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，从中任选三个条件能使△ABC ≌△DEF 的共有(▲)A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组9．如图，直线y =3x +6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．(3，3)B．(4，3)C．(－1，3)D．(3，4)第9题图第10题图10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R。

浙江省温州地区2018年八年级(上)数学学习水平期末模拟测试(二)及答案

温州地区2018学年第一学期八年级（上）学习水平期末模拟测试数学卷（二）亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。

答题时请注意以下几点：1.本卷共6页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间为90分钟；2.本卷分卷卷一（选择题部分）和卷二（非选择题）两部分，答题时不得使用计算器；最后，祝你取的好成绩哦！！！卷一（满分30分）一、精心选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个正确选项，多选、错选、不选均不得分）1．剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士喜爱.下列剪纸作品中，为轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列给出四个式子，①x＞2；②a≠0；③5＜3；④a≥b，其中是不等式的是( ) A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④3．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是( )A．1 B．2 C．3 D．44．若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )A．20°B．20°或50°C． 80°D．50°或80°5．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．(－2，3) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(5，2)6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A（0，2），B（3，0）两点，则不等式ax+b＞0的解是( ) A．x＞0 B．x＞3 C．x＜0 D．x＜37．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD＝DB．若∠B＝20°，则∠DFE＝( )A．40°B．50°C．60°D．70°学校______________________________班级_________________姓名_________________准考证号_______________………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………第3题图第5题图第6题图第7题图 8．关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--<ax x x 42832有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．25411-≤<-a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．25411-<<-a 9．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1. M 、N 分别是AB 、AC 上的任意一点，求MN+NB 的最小值为( ) A ．1.5B ．2C ．4323+ D ．310．如图所示，已知直线133+=x y 与x 、y 轴交于B 、C 两点，A （0，0），在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…则第n 个等边三角形的边长等于( ) A ．n23 B ．123-n C ．n21D ．123+n第9题图第10题图卷二（满分70分）二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x ，则此函数的表达式是． 12．在平面直角坐标系中，点），1-3(P 到原点的距离是 . 13．用不等式表示“x 的4倍与7的和是不大于10”是． 14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，外角∠ACD=110°，则∠A= ．15．如图在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A= 度.16．某公司共有（50a －40）位员工参加元宵节游园活动，待游园活动进行到一半时，有（90－20a ）位员工有事中途退场，若a 为正整数，则该公司有员工人．第14题图第15题图17．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到坐墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面米．18．如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC 中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P （不与A 重合），以P 、B 、C 为顶点的三角形和△ABC 全等，则P 点坐标为 .第17题图第18题图三、耐心解答（本大题共6小题，共46分）19．（本题6分）解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧+>+≥+-223323x x x x 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．20．（本题6分）在平面直角坐标系xoy 中，A （﹣1，5）、B （﹣1，0）、C （﹣4，3）．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A ′，B ′，C′三点的坐标.21．（本题8分）如图，已知平分∠，于，于，且．（）求证：≌．（）若AB=21,AD=9,BC=CD=10求的长．22．（本题8分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m 为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．23．（本题8分）如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．且E，F，C，D在同一直线上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若∠B=30°，∠BAC=100°，点F是CE的中点，连结AF，求∠FAE的度数．24．（本题10分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O C B A运动，点P的运动时间为t秒.（1）当t=5时， P点坐标为____________；（2）当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由；（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？备用图：参考答案1．C2．D3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．A11．y=3x+412．213．4x+7≤10．14．40°15．8016．60或110或16017．2．18．（2，-1）、()21、)119．整数解为：﹣1，0，1，2，3．20．(1)略；(2)A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）. 21．（）证明见解析；（）．22．（1）b＝（＜）-（）；（2）详见解析.23．（1）证明见解析；（2）40°24．（1）点P的坐标为（1，4）；（2）有最小值，最小值为；（3）t=7或12或14.。

2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案

A B C D 2017--2018学年度八年级（上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2．下列运算中，正确的是（）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为（）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题）（第9题）（第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是（）A ．只有①B ．只有②C ．只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件：使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分）因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题）（第15题）（第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级（上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分）因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。

2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题参考答案及评分标准

2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+=2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ………………………………………… 5分当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. ……………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ………………………………………6分 =24xy y -. ………………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=………………………………… 3分解得 x =20 ………………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ………………………………… 5分此时，1.2x =24 ………………………………… 6分答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，………………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) ……………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. ……………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是保持不变 . ……………………………………… 8分24．（1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；………2分（2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) ……………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . …………………………………… 6分在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) ……………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，……………………………… 9分又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . ……………………………………… 10分。

平阳八年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中成立的是（）A. a²=b²B. a²=0C. b²=0D. ab=03. 在下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²C. y=2/xD. y=x³4. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，则三角形ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 锐角三角形5. 下列图形中，面积最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 矩形D. 平行四边形6. 已知一元二次方程x²-3x+2=0，则该方程的解为（）A. x=1，x=2B. x=1，x=3C. x=2，x=3D. x=1，x=-27. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1，3，5，7，9，…B. 1，2，4，8，16，…C. 1，4，9，16，25，…D. 1，3，6，10，15，…8. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线互相垂直D. 正方形的对角线互相平分9. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若A、B两点的坐标分别为（-2，0）和（0，3），则该一次函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=-2x+3C. y=2x-3D. y=-2x-310. 已知等腰三角形ABC中，底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，则三角形ABC的面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 40cm²D. 48cm²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b是方程x²-4x+3=0的两个根，则a²+b²=__________。

2017-2018学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

B ．5C ．6D ．72017-2018 学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）1．已知线段 a ＝ 5cm ， b ＝7cm ，则下列长度的线段中，能与7．要说明命题“对于任意自然数 n ，|n ﹣ 1|≥ 1 成立”是假命题，可以举出的反例是（8．如图，已知△ ABC ≌△ DBE ，点 A ，C 分别对应点 D ，E ，BC 交 DE 于点 F ，∠ ABD ＝∠E ，若 BE ＝ 10， CF ＝ 4，则 EF 的长为（）a ，b 组成三角形的是（ 2． 3．A ． 2cmB ．8cm列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（A ．B ．D ． 14cm不等式 2x >4 的解为（ A ． x > 2B ． x <2C ． x >﹣ 2D ．x <﹣2A ．（﹣ 3， 0）B．（0，﹣ 3) C ．（， 0） D ．（ 0，）5．在平面直角坐标系 xOy 中，点 M （1， 2）关于x 轴对称点的坐标为（）A ．（ 1，﹣ 2）B ．（﹣ 1， 2）C ．（﹣ 1，﹣ 2）D （ 2，﹣ 1 )，作 AC 的中垂线 l 交 BC 于点 D ，连接A ．1B ．C ．2D ．A ． n ＝ 0B ．n ＝1C ． n ＝ 2D ．n ＝3C ． 12cm4．一次函数 y ＝ 2x ﹣ 3的图象与 y 轴的交点坐标是（）6．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ B ＝90°，∠ C ＝ 15A ．49．将一根 10cm 长的细铁丝 MN 折成一个等腰三角形 ABC 如图所示（弯折长度忽略不计）设底边 BC ＝ xcm ，腰长 AB ＝ ycm ，则下列选项中的图象能正确描述 y 与 x 函数关系的是10．如图，在平面直角坐标系中有一个 2×2 的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点 A （ 1，2），作直线 OA 并向右平移 k 个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则 k 的值为（）13．如图，折成 A →B →C →D 构成的“ Z ”型图中， AB ∥ CD ，E ，F 分布是 BC ，CD 上的点，若∠ B ＝40°，∠ CEF ＝70°，则∠ EFD 等于A ． C ．D ．1二、填空题（本题有 8 相同，每小题3 分，共 24 分） 11．函数 y ＝中，自变量 x 的取值范围是12．“ x 的 2 倍与 5 的差大于10”用不等式表示为14．如图，A是正比例函数y＝x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB 为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB＝2，则点C 的坐标为．15．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程S（米）关于时间n（分）的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180 米/分，则从图书馆返回时的平均车速为米/分．16．如图，P是∠ AOB 平分线上的一点，PC⊥OA于点C，延长CP交OB于点D，以点P 为圆心，PD 为半径作圆弧交OB于点E，连接PE，若PC ＝4，PD＝5，则DE 的长为．17．如图，在长方形ABCD 中，AB＝2，BC＝4，点E 在边AD 上，连接BE，将△ EAB 沿BE 翻折得到△ EA′ B，延长交BC 于点F，若四边形EFCD 的周长为9，则AE 的长为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，D 是AB的中点，M 是边AC 上一点，连接DM ，以DM 为直角边作等腰直角三角形DME ，斜边DE 交线段CM 于点F ，若S△MDF ＝2S△ MEF，则CM 的长为．三、简答题（本题有 6 小题，共 46 分）19．解不等式组20．如图，点 E ，F 在 BC 上， BE ＝ CF ，∠ A ＝∠ D ，∠ B ＝∠ C ，求证： AB ＝DC ．21．如图，一次函数 y ＝kx+b 的图象交 x 轴于点 A （2，0），交 y 轴于点 B （ 0， 4），线段 AB 上的一点（不与端点重合），过点 P 作 PC ⊥x 轴于点 C ．AC ，连接 BD ，设∠ CAD ＝ α．（1）若 α＝60°， CD ＝2，求 BD 的长．（2）设∠ DBC ＝β，请你猜想 β与 α的数量关系，并说明理由．P 是∠ BAC ＝ 30°，以 AC 为腰在其右侧作△ ACD ，使AD ＝1）求直线 AB 的函数表达式．PC < 3，求 m 的取值范围B 两地的瓯柑（吨）和每吨的运费如下表．设仓库运往 A 地的瓯柑为x 吨，且x 为整数．瓯柑（吨）运费（元/ 吨）A地x 20B地301A B y① 将表格补充完整．② 求y关于x的函数表达式（2）若仓库运往A 地的费用不超过运往A、B 两地总费用的，求总运费的最小值．24．如图1，直线y＝﹣x+8 与x 轴，y 轴分别交于点A，B，直线y＝x+1 与直线AB 交于点C，与y 轴交于点D ．（1）求点C 的坐标．（2）求△ BDC 的面积（3）如图2，P是y轴正半轴上的一点，Q 是直线AB 上的一点，连接PQ．① 若PQ∥x轴，且点A 关于直线PQ 的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ 的长．② 若BDC 与△ BPQ 全等（点Q 不与点C 重合），请写出所有满足要求的点Q 坐标直接写出答案）23．温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A、B 两地销售，运往A、2．列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（B ．解答】解： A 、是轴对称图形，不合题意；B 、不是轴对称图形，符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不合题意．故选： B ．3．不等式 2x >4 的解为（） A ．x > 2B ．x < 2【解答】解：两边都除以 2，得： x > 2，故选： A ．C ． x >﹣ 2D ．x <﹣24．一次函数 y ＝ 2x ﹣ 3的图象与 y 轴的交点坐标是（） A ．（﹣ 3，0）B ．（ 0，﹣ 3）C ．（，0）【解答】解：∵ y ＝ 2x ﹣ 3， ∴当 x ＝0 时， y ＝﹣3，∴一次函数 y ＝2x ﹣3 的图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣3）， D ．（ 0，）故选： B ．2017-2018 学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）1．已知线段 a ＝ 5cm ， b ＝7cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是（A ． 2cmB ．8cmC ． 12cmD ． 14cm解答】解：∵ a ＝ 5cm ， b ＝ 7cm ， ∴ 2cm <第三边< 12cm∴能与 a ，b 能组成三角形的是 8cm ，故选： B ．A ．5．在平面直角坐标系 xOy 中，点 M （ 1， 2）关于 x 轴对称点的坐标为 A ．（ 1，﹣ 2）B ．（﹣ 1，2）C ．（﹣ 1，﹣2）D ．（ 2，﹣ 1）【解答】解：点 M （1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（ 1，﹣2）．故选： A ．6．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ B ＝90°，∠ C ＝ 15解答】解：∵ AC 的中垂线 l 交 BC 于点 D ， ∴AD ＝ DC ， ∴∠ C ＝∠ DAC ＝ 15 ∴∠ ADB ＝ 30°，∵∠ B ＝90°， AB ＝1， ∴ AD ＝，故选： B ．7．要说明命题“对于任意自然数 n ，|n ﹣ 1|≥ 1 成立”是假命题，可以举出的反例是（）A ．n ＝ 0B ．n ＝ 1C ． n ＝2D ． n ＝3【解答】解：命题“对于任意自然数 n ，|n ﹣1|≥1 成立”是一个假命题，例如；如果 n ＝1，那么当 n ＝1 时， |n ﹣ 1|< 1，故选： B ．8．如图，已知△ ABC ≌△ DBE ，点 A ，C 分别对应点 D ，E ，BC 交 DE 于点 F ，∠ ABD ＝∠ E ，若 BE ＝ 10， CF ＝ 4，则 EF 的长为（），作 AC 的中垂线 l 交 BC 于点 D ，连接B ．C ． 2D ．A ．1A．4B．5 C．6 D．7解答】解：∵△ ABC≌△ DBE ，∴∠ ABC＝∠ DBE ，BE＝BC，∴∠ ABC﹣∠ DBF ＝∠ DBE ﹣∠ DBF，即∠ ABD＝∠ FBE ，∵∠ ABD ＝∠ E，∴∠ FBE ＝∠ E，∴BF＝EF＝BC﹣CF＝10﹣4＝6，故选：C ．9．将一根10cm长的细铁丝MN 折成一个等腰三角形ABC 如图所示（弯折长度忽略不计），设底边BC＝xcm，腰长AB＝ycm，则下列选项中的图象能正确描述y 与x 函数关系的是【解答】解：由已知y＝由三角形三边关系解得：0<x< 5 故选：D ．10．如图，在平面直角坐标系中有一个2×2 的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点A（1，2），作直线OA 并向右平移k 个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k 的值为（）二、填空题（本题有 8 相同，每小题 3分，共 24分）11．函数 y ＝中，自变量 x 的取值范围是 x ≠2解答】解：要使分式有意义，即： x ﹣2≠ 0，解得： x ≠ 2．故答案为： x ≠ 2．12．“ x 的 2 倍与 5 的差大于 10”用不等式表示为2x ﹣5> 10【解答】解：“ x 的 2 倍与 5 的差大于 10”用不等式表示为 2x ﹣5> 10，故答案为： 2x ﹣5>C ．D ．1解答】解：如图所示，设直线 OA 为 y ＝ ax ，则由点 A （ 1，2），可得 2＝a ，又∵平移后的直线两侧的格点数相同， ∴平移后的直线经过点 B （ 2， 3），设直线 BC 的解析式为 y ＝ 2x+b ，则由 B （ 2，3），可得 3＝4+b ，解得 b ＝﹣1，∴ y ＝ 2x ﹣1，令 y ＝ 0，则 x ＝，即 C （， 0）， ∴ OC ＝， ∴ ＝，B ．A ．10．13．如图，折成A→B→C→D 构成的“ Z”型图中，AB∥CD，E，F 分布是BC，CD 上的点，若∠ B ＝40°，∠ CEF ＝70°，则∠ EFD 等于110 °【解答】解：∵ AB∥CD ，∴∠ C＝∠ B＝40°，又∵∠ CEF＝70°，∴∠ EFD＝∠ CEF +∠ C＝70° +40°＝110°，故答案为：110．14．如图，A 是正比例函数y＝x 图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y 轴于点B，以AB 为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB＝2，则点C 的坐标为（1，4）．【解答】解：∵ A 是正比例函数y＝x 图象上的点，且在第一象限，AB＝2，∴点A 的横坐标是2，当x＝2时，y＝3，∴点A 的坐标为（2，3），∵过点A 作AB⊥ y轴于点B，以AB 为斜边向上作等腰直角三角形ABC，∴点C 到AB 的距离为1，AB 的一半是1，∴点C 的坐标是（1，4）故答案为：（ 1， 4）15．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程S （米）关于时间 n （分）的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为 180 米 /分，则从图书馆返回时的平均∵P 是∠ AOB 平分线上的一点， PC ⊥OA 于点 C ，PF ⊥OB ， ∴PC ＝ PF ＝4， ∵PE ＝PD ＝4， ∴在 Rt △ PEF 中， EF ＝ ∴ED ＝ 2EF ＝6，故答案为： 617．如图，在长方形 ABCD 中， AB ＝ 2，BC ＝4，点 E 在边 AD 上，连接 BE ，将△ EAB 沿 BE 翻折得到△ EA ′B ，延长交 BC 于点 F ，若四边形 EFCD 的周长为 9，则 AE 的长为 1 ．解答】解：根据去图书馆时的平均车速为 180 米 /分，可得：从家里到图书馆的距离为10× 180＝ 1800 米；所以从图书馆返回时的平均车速为米 / 分，16．如图， P 是∠AOB 平分线上的一点， PC ⊥OA 于点 C ，延长 CP 交 OB 于点 D ，以点 P为圆心，PD 为半径作圆弧交 OB 于点 E ，连接 PE ，若 PC ＝4，PD ＝5，则 DE 的长为6解答】解：过点 P 作 PF ⊥OB ，【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB＝CD＝2，BC＝AD＝4，AD∥ BC，∴∠ AEB＝∠ BEF ＝∠ EBF，∴FE＝FB，∴DE+EF+FC+CD＝9，∴DE+FB+FC+2＝9，∴DE+4+2＝9，∴DE＝3，∴AE＝AD﹣DE＝4﹣3＝1，故答案为1．18．如图，在Rt△ABC中，∠ ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，D 是AB 的中点，M 是边AC 上一点，连接DM ，以DM 为直角边作等腰直角三角形DME ，斜边DE 交线段CM 于点F ，若S△MDF ＝2S△ MEF，则CM 的长为．【解答】解：作DG⊥AC 于G，EH⊥AC于H，如图所示：则∠ DGM ＝∠ MHE ＝90°，DG∥BC，∵∠ ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，∴ BC＝＝6，∵DG∥BC，D 是AB 的中点，∴DG 是△ ABC 的中位线，∴ DG ＝BC＝3，AG＝CG＝AC＝4，∵△ DME 是等腰直角三角形，∴∠ DME ＝90°，DM＝ME，∵∠DMG +∠GDM ＝∠DMG +∠EMH＝90°，∴∠ GDM ＝∠ EMH，在△ MDG 和△EMH 中，，∴△ MDG ≌△ EMH（ASA），∴MG＝EH，∵ S△MDF ＝2S△MEF ，∴DG＝2EH＝3，∴ MG＝EH＝，∴ ＝＝，∴AM ＝AG﹣MG ＝4﹣＝，∴ CM ＝AC﹣AM ＝8 ﹣＝；故答案为：．三、简答题（本题有6 小题，共46 分）19．解不等式组【解答】解：解不等式5x+3≥ 2x，得：x≥﹣1，解不等式< 5，得：x<4，则不等式组的解集为﹣1≤x< 4．20．如图，点E，F 在BC 上，BE＝CF ，∠ A＝∠ D，∠ B＝∠ C，求证：AB＝DC．【解答】证明：∵点E，F 在BC 上，BE＝CF，∴ BE+ EF＝CF+EF，即BF＝CE；在△ ABF 和△ DCE 中，，∴△ ABF ≌△ DCE （AAS），∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）．21．如图，一次函数y＝kx+b 的图象交x 轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，4），P 是线段AB 上的一点（不与端点重合），过点P 作PC⊥x 轴于点C．（1）求直线AB 的函数表达式．（2）设点P的横坐标为m，若PC<3，求m 的取值范围【解答】解：（1）将A（2，0），B（0，4）代入y＝kx+b，得，，解得，则直线AB 的解析式为：y＝﹣2x+4；（2）当PC＝3 时，﹣2m+4＝0，解得m＝0.5，故m 的取值范围为：0.5< m< 2．22．如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC 为腰在其右侧作△ ACD，使AD＝AC ，连接 BD ，设∠ CAD ＝ α．（1）若 α＝ 60°， CD ＝2，求 BD 的长．（2）设∠ DBC ＝β，请你猜想 β与 α的数量关系，并说明理由．∴△ ACD 是等边三角形， ∴AD ＝ DC ＝2， ∵∠ BAC ＝ 30°， ∴∠ BAD ＝ 90°， ∵AB ＝AC ＝AD ， ∴BD ＝ 2 ；（ 2）猜想，证明如下：∵AB ＝AC ，∠ BAC ＝ 30°， ∴∠ABC ＝ ∵AB ＝AD ， ∴∠ ABD ＝23．温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的 120 吨瓯柑运往 A 、B 两地销售，运往 A 、 BA x x瓯柑（吨）运费（元 / 吨）A 地x20 B 地301）设仓库运往 A ，B 两地的总运费为 y 元．① 将表格补充完整． ② 求 y 关于 x 的函数表达式解答】解：（ 1）∵∠ α＝60 ， AC ＝ AD ，2）若仓库运往A 地的费用不超过运往A、B 两地总费用的，求总运费的最小值．解答】解：（1）① 将表格补充完整为：瓯柑（吨）运费（元/ 吨）A地x 20B地120﹣x 30② y 关于x的函数表达式为y＝30（120﹣x）+20x＝﹣10x+3600；（2）依题意有20x≤ （﹣10x+3600），解得x≤，∵k＝﹣10<0，y随x的增大而减少，∵x 是整数，∴当x＝51 时，y 最小值＝3090．答：总运费的最小值为3090 元．24．如图1，直线y＝﹣x+8 与x 轴，y 轴分别交于点A，B，直线y＝x+1 与直线AB 交于点C，与y 轴交于点D ．1）求点C 的坐标．2）求△ BDC 的面积3）如图2，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线② 若BDC 与△ BPQ 全等（点Q 不与点C 重合），请写出所有满足要求的点Q 坐标（），（﹣3，12），（）（直接写出答案）【解答】解：（1）由，解得：x＝3，把x＝3 代入y＝x+1＝3+1＝4，所以点C 的坐标为（3，4）；CD 上，求PQ 的长．2）∵B（0，8），D（0，1），∴ BD ＝7，∴；3）① ∵PQ∥x 轴，∴AA'⊥x轴，∵ A（6，0），∴AA'＝6+1＝7，∴，∴，∴，即PQ ＝；即＝；② 按两种情形讨论：Ⅰ）P 在B 点下方，则有BP＝BC＝5，此时，代入得：∴Q （）；∴ Q1（）；BP＝BD．则有 x Q＝﹣x C ＝﹣3 ，Ⅱ）P 在B 点上方，若∴Q2（﹣3，12），若BP＝BC＝5，则有∴ Q3（）．故答案为：（），（﹣3，12），（）．。

(汇总3份试卷)2018年温州市八年级上学期数学期末学业质量监测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将BMN ∆沿MN 翻折，得FMN ∆，若//MF AD ，//FN DC ，则B ∠=（）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°【答案】B 【分析】先根据平行线的性质得到∠BMF 、∠BNF 的度数，再由翻折性质得∠BMN 、∠BNM 的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可．【详解】∵//MF AD ，//FN DC ，∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，由翻折性质得：∠BMN=∠FMN=12∠BMF=55°， ∠BNM=∠FNM=12∠BNF=45°， ∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键．2．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A ．2()()()(1)a b b a a b a b ---=--+B ．2(2)(3)56x x x x ++=++C ．2249(49)(49)a b a b a b -=-+D ．222()()2m n m n m n -+=+-+【答案】A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案．【详解】解：A 、2()()()(1)a b b a a b a b ---=--+，是因式分解，故此选项正确；B 、（x+2）（x+3）=x 2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C 、4a 2-9b 2=（2a-3b ）（2a+3b ），故此选项错误；D 、m 2-n 2+2=（m+n ）（m-n ）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：A ．【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．3．已知a b >，则下列变形正确的是（）A ．22a b +<+B ．-2-2a b <C ．22a b <D ．--a b <【答案】D【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵a b >，∴22a b +>+，∴A 错误；∵a b >，∴-2-2a b >，∴B 错误；∵a b >，∴22a b >，∴C 错误；∵a b >，∴--a b <，∴D 正确，故选D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向. 4．已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm 和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（） A ．8 cm 或10 cm B ．8 cm 或9 cm C ．8 cm D ．10 cm【答案】A【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边为整数即可得出答案．【详解】解：根据三角形的三边关系，得7cm ＜第三边＜11cm ，故第三边为8，1，10，又∵三角形为非等腰三角形，∴第三边≠1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 5．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】A【详解】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故选A．6．下列实数中，是无理数的是（）A4B．πC．••0.38D．22 7 -【答案】B【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案．【详解】A. 42=是有理数，不符合题意；B. π是无理数，符合题意；C. ••0.38是有理数，不符合题意；D.227-是有理数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键．7．下列说法正确的是（）A．25的平方根是5B．4-的算术平方根是2C．0.8的立方根是0.2D．56是2536的一个平方根【答案】D【分析】依据平方根，算数平方根，立方根的性质解答即可. 【详解】解：A.25的平方根有两个，是±5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D. 56是2536的一个平方根，故D 正确. 故选D.【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根为0；③负数没有平方根. 算术平方根的性质：①正数的算数平方根是正数；②0的算数平方根为0；③负数没有算数平方根.立方根的性质：①任何数都有立方根，且都只有一个立方根；②正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.8．我们知道方程x 2＋2x -3＝0的解是x 1＝1，x 2＝-3，现给出另一个方程(2x ＋3)2＋2(2x ＋3)-3＝0，它的解是( )．A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝1，x 2＝-3C ．x 1＝-1，x 2＝3D ．x 1＝-1，x 2＝-3【答案】D【分析】将23x +作为一个整体，根据题意，即可得到23x +的值，再通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】根据题意，得：231x +=或2+33x =-∴1x =-或3x =-故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．9．下列表述中，能确定准确位置的是（）A ．教室第三排B ．聂耳路C ．南偏东40︒D ．东经112︒，北纬51︒ 【答案】D【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断即可；【详解】解：选项A 中，教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；选项B 中，聂耳路，不能确定具体位置，故本选项错误；选项C 中，南偏东40︒，不能确定具体位置，故本选项错误；选项D 中，东经112︒，北纬51︒，能确定具体位置，故本选项错误；【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握坐标的定义是解题的关键.10．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【答案】C【解析】试题解析：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∠ACB=30°，∴∠ECF=12故选C．二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC 相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．【答案】1．【分析】连接OC ，证明△OCD ≌△OBE ，根据全等三角形的性质得到CD=BE 即可解决问题；【详解】连接OC ．∵AC ＝BC ，AO ＝BO ，∠ACB ＝90°，∴∠ACO ＝∠BCO＝12∠ACB ＝45°，OC ⊥AB ，∠A ＝∠B ＝45°， ∴OC ＝OB ，∵∠BOD+∠EOD+∠AOE ＝180°，∠EOD ＝90°，∴∠BOD+∠AOE ＝90°，又∵∠COE+∠AOE ＝90°，∴∠BOD ＝∠COE ，在△OCE 和△OBD 中， 0CE B OC 0BCOE BODD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△OCE ≌△OBD （ASA ），∴CE ＝BD ，∴CE+CD ＝BD+CD ＝BC ═AC ＝1．故答案为：1．点睛】本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．12．如图，ABC ∠的内角平分线BP 与ACB ∠的外角平分线CP 相交于点P ，若29P ∠=︒，则A ∠=____．【答案】58︒【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到∠BAC=2∠P，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线，∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)= 2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，∴∠BAC=2∠P，∵∠P=29︒，∴∠BAC=58︒．故答案为：58︒．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出∠BAC=2∠P是解题的关键．13．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．【答案】1【分析】先作点P关于OA,OB的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P″分别与OA,OB的交点即为Q,R,△PQR周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,可证∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,继而可得△OP′P″是等边三角形,即PP′=OP′=1．【详解】作点P关于OA,OB的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P ″分别与OA,OB 的交点即为Q,R,△PQR 周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等边三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案为:1.【点睛】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定. 14．已知关于x 的一元二次方程()21210a x x -++=有两个实数解，则a 的取值范围是________．【答案】2a ≤且1a ≠【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可．【详解】解：关于x 的一元二次方程()21210a x x -++=有两个实数根， 21024(1)0a a -≠⎧⎨∆=--≥⎩，解得：2a ≤且1a ≠．故答案为：2a ≤且1a ≠．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b 2﹣4ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根． 15．如图，在等腰三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，D 为AC 边上中点，过D 点作DE DF ⊥，交AB 于E ，交BC 于F ，若9DEBF S =四边形，则AB 的长为_________．【答案】1【分析】连接BD ，利用ASA 证出△EDB ≌△FDC ，从而证出S △EDB =S △FDC ，从而求出S △DBC ，然后根据三角形的面积即可求出CD ，从而求出AC ，最后利用勾股定理即可求出结论．【详解】解：连接BD∵在等腰三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，D 为AC 边上中点，∴AB=BC ，BD=CD=AD ，∠BDC=90°，∠EBD=1452ABC ∠=︒，∠C=45° ∵DE DF ⊥∴∠EDF=∠BDC=90°，∠EBD=∠C=45°∴∠EDB=∠FDC在△EDB 和△FDC 中 EDB FDC BD CDEBD C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EDB ≌△FDC∴S △EDB =S △FDC∴S △DBC = S △FDC ＋S △BDF = S △EDB ＋S △BDF =9DEBF S =四边形 ∴192•=CD BD ∴CD 2=18∴CD=32∴AC=2CD=2∴AB 2＋BC 2=AC 2∴2AB 2=（622故答案为：1．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理是解决此题的关键．16．已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是__________．【答案】50°或80°．【分析】等腰三角形一内角为80°，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况讨论．【详解】（1）当80°角为底角时，其底角为80°；（2）当80°为顶角时，底角=(180°﹣80°)÷2=50°．故答案为：50°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．17．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ，若△ABC 的周长比△AEF 的周长大11cm ，O 到AB 的距离为4cm ，△OBC 的面积_____cm 1．【答案】242cm ．【分析】由BE=EO 可证得EF ∥BC ，从而可得∠FOC=∠OCF ，即得OF=CF ；可知△AEF 等于AB+AC ，所以根据题中的条件可得出BC 及O 到BC 的距离，从而能求出△OBC 的面积．【详解】∵BE=EO ，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC ，∴EF ∥BC ，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF ，∴OF=CF ；△AEF 等于AB+AC ，又∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大22cm ，∴可得BC=22cm ，根据角平分线的性质可得O 到BC 的距离为4cm ，∴S △OBC =12×22×4=24cm 2．考点：2．三角形的面积；2．三角形三边关系．三、解答题18．过正方形ABCD （四边都相等，四个角都是直角）的顶点A 作一条直线MN ．图（1）图（2）图（3）（1）当MN 不与正方形任何一边相交时，过点B 作BE MN ⊥于点E ，过点D 作DF MN ⊥于点F 如图（1），请写出EF ，BE ，DF 之间的数量关系，并证明你的结论．（2）若改变直线MN 的位置，使MN 与CD 边相交如图（2），其它条件不变，EF ，BE ，DF 的关系会发生变化，请直接写出EF ，BE ，DF 的数量关系，不必证明；（3）若继续改变直线MN 的位置，使MN 与BC 边相交如图（3），其它条件不变，EF ，BE ，DF 的关系又会发生变化，请直接写出EF ，BE ，DF 的数量关系，不必证明．【答案】 (1)EF BE DF =+，证明见解析；(2)EF BE DF =-；(3)EF DF BE =-【分析】（1）根据同角的余角相等可证BAE ADF ∠=∠，再证ABE DAF ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（2）根据同角的余角相等可证BAE ADF ∠=∠，再证ABE DAF ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（3）根据同角的余角相等可证BAE ADF ∠=∠，再证ABE DAF ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可．【详解】（1）EF BE DF =+，证明：四边形ABCD 是正方形AB DA ∴=，90BAD ∠=︒90BAE DAF ∴∠+∠=︒又BE MN ⊥，DF MN ⊥90BEA DFA ∴∠=∠=︒90DAF ADF ∠∠=+︒∴BAE ADF ∠=∠在ABE ∆和DAF ∆中BEA DFA BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DAF ∆≅∆()AASAF BE ∴=，AE DF =EF AF AE BE DF ∴=+=+（2）EF BE DF =-，理由是：四边形ABCD 是正方形AB DA ∴=，90BAD ∠=︒90BAE DAF ∴∠+∠=︒又BE MN ⊥，DF MN ⊥90BEA DFA ∴∠=∠=︒90DAF ADF ∠∠=+︒∴BAE ADF ∠=∠在ABE ∆和DAF ∆中BEA DFA BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DAF ∆≅∆()AASAF BE ∴=，AE DF =∴EF=AF-AE=BE-DF（3）EF DF BE =-，理由是：四边形ABCD 是正方形AB DA ∴=，90BAD ∠=︒90BAE DAF ∴∠+∠=︒又BE MN ⊥，DF MN ⊥90BEA DFA ∴∠=∠=︒90DAF ADF ∠∠=+︒∴BAE ADF ∠=∠在ABE ∆和DAF ∆中BEA DFA BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DAF ∆≅∆()AASAF BE ∴=，AE DF =EF=AE-AF=DF-BE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等证明BAE ADF ∠=∠是关键．19．解下列方程或不等式（组）：（1）33122x x x-+=-- （2）2（5x+2）≤x -3（1-2x ）（3）543(1)12125x x x x +<+⎧⎪--⎨≥⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）x=1；（2）x≤-73；（3）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去括号得：10x+4≤x -3+6x ，解得：x≤-73；（3）解得123x x ⎧<-⎪⎨⎪≥⎩，数轴表示如图，所以此不等式组无解．【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式（组），熟练掌握解法步骤是解本题的关键．注意分式方程要检验.20．求出下列x 的值：（1）4x 2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．【答案】（1）92x =±.（2）12x = 【分析】(1)先整理成x 2=a ，直接开平方法解方程即可； (2)先整理成x 3=a 的形式，再直接开立方解方程即可．【详解】解：（1）24x 810-=，∴2814x =， 9x 2∴=±；（2）()38x 127+=，∴327(1)8x +=， ∴312x +=， ∴12x = 【点睛】本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题..关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便．21．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯；第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯；第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯；…… 请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （n 为正整数）（2）求1234100•••a a a a a +++++ 的值．【答案】（1）1(21)(21)n n -+；111()22121n n --+；（2）100201【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n 个等式；（2）利用积化和差计算出a 1+a 2+a 3+…+a 100的值．【详解】解：(1) 解： 1111(1)1323a ==⨯-⨯； 21111()35235a ==⨯-⨯； 31111()57257a ==⨯-⨯； 41111()79279a ==⨯-⨯；…… 1111()(21)(21)22121n a n n n n ==--+-+ 故答案为：1(21)(21)n n -+； 111()22121n n --+ （2）1234100a a a a a +++++ = 11111111111(1)()()...()232352572199201-+-+-++- =11111111(1...)233557199201-+-+-++- =11(1)2201- =12002201⨯ =100201【点睛】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题．22．如图，在△ABC 中，CD 是高，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上且EF ⊥AB ，∠1＝∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由．【答案】见解析【解析】试题分析：根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得CD ∥EF ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．试题解析：//DG BC ．理由如下：CD 是高，EF AB ⊥，90EFB CDB ∴∠=∠=，//CD EF ∴，23∴∠=∠，12∠=∠，13∴∠=∠，//DG BC ∴．23．如图，直线113:22l y x =+与y 轴的交点为A ，直线1l 与直线2:l y kx =的交点M 的坐标为(3,)M a ．（1）求a 和k 的值；（2）直接写出关于x 的不等式1322x kx +<的解集；（3）若点B 在x 轴上，MB MA =，直接写出点B 的坐标．【答案】（1）3a =，1k =；（2）3x >；（3）1239(,0),(,0)22B B【分析】（1）把M （3，a ）代入113:22l y x =+求得a ，把M （3，3）代入y=kx ，即可求得k 的值；（2）由M （3，3）根据图象即可求得；（3）先求出AM 的长度，作MN ⊥x 轴于N ，根据勾股定理求出BN 的长度即可得答案．【详解】解：∵直线1l 与直线2l 的交点为(3,)M a ，(3,)M a ∴在直线1322y x =+上，也在直线y kx =上，将(3,)M a 的坐标代入1322y x =+，得3322a +=，解得3a =．∴点M 的坐标为(3,3)M ，将(3,3)M 的坐标代入y kx =，得33k =，解得1k =．（2）因为：(3,3)M 所以利用图像得1322x kx +<的解集是3x >．（3）作MN ⊥x 轴于N ， ∵直线1322y x =+ 与y 轴的交点为A ， ∴A （0， 32）， ∵M （3，3）， ∴222345(30)(3)24AM =-+-= ， ∵MN=3，MB=MA ，∴32BN ==，所以：1239,22OB OB == ∴1239(,0),(,0)22B B ．（如图3）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，数形结合是解题的关键．24．y+4与x+3成正比例，且x ＝﹣4时y ＝﹣2；（1）求y 与x 之间的函数表达式（2）点P 1（m ，y 1）、P 2（m+1，y 2）在（1）中所得函数的图象上，比较y 1与y 2的大小．【答案】（1）y ＝﹣1x ﹣10；（1）y 1＞y 1【分析】（1）根据待定系数法求解即可；（1）根据一次函数的增减性解答即可．【详解】解：（1）因为y+4与x+3成正比例，所以设y+4＝k （x+3），把x ＝﹣4，y ＝﹣1代入得：﹣1+4＝k （﹣4+3），解得：k ＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y ＝﹣1x ﹣10；（1）∵k ＝﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵m ＜m+1，∴y 1＞y 1．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的性质，属于基本题型，熟练掌握一次函数的基本知识是解题关键．25．因式分解：（1）222516x y -；（2）22344a b ab b -+【答案】（1）(54)(54)x y x y +-；（2）2(2)b a b -【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）222516x y -(54)(54)x y x y（2）22344a b ab b -+22b a ab b442(2)b a b【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．2．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．A．B．C．D．【答案】C【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D ∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C ．【点睛】考点：中心对称图形．3．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ )A ．4B ．8C ．12D ．16【答案】D【分析】由a 2+a ﹣4=0，变形得到a 2=-（a-4），a 2+a=4，先把a 2=-（a-4）代入整式得到a 2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a 2+a-20），再把a 2+a=4代入计算即可．【详解】∵a 2+a ﹣4=0，∴a 2=-（a-4），a 2+a=4，a 2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a 2+a-20）=−(4−20)=16，故选D【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键4．如图， DE AC ⊥，BF AC ⊥，垂足分别是E ，F ，且DE BF =，若利用“HL ”证明DEC BFA ∆≅∆，则需添加的条件是（）A ．EC FA =B ．DC BA = C ．D B ∠=∠D ．DCE BAF ∠=∠【答案】B 【解析】本题要判定DEC BFA ∆≅∆，已知DE=BF ，∠BFA=∠DEC=90°，具备了一直角边对应相等，故添加DC=BA 后可根据HL 判定DEC BFA ∆≅∆．【详解】在△ABF 与△CDE 中，DE=BF ，由DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，可得∠BFA=∠DEC=90°．∴添加DC=AB 后，满足HL ．故选B ．【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL ．5．下列各组数为勾股数的是（）A ．7，12，13B ．3，4，7C ．3，4，6D ．8，15，17【答案】D 【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【详解】解：A 、不是勾股数，因为72+122≠132；B 、不是勾股数，因为32+42≠72；C 、不是勾股数，因为32+42≠62；D 、是勾股数，因为82+152＝172，且8，15，17是正整数．故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理中勾股数的意义，理解掌握其判断方法是关键.6．下面命题的逆命题正确的是（）A ．对顶角相等B ．邻补角互补C ．矩形的对角线互相平分D ．等腰三角形两腰相等【答案】D【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断．【详解】解：A.对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；B.邻补角互补的逆命题为互补的角为邻补角，此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为矩形，此逆命题为假命题；D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题．故答案为D ．【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法．7．分式26c a b 与2c 3ab 的最简公分母是( ) A ．abB ．3abC ．223a bD ．263a b 【答案】C【分析】确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】∵分式26c a b 与23c ab的分母分别是a 2b 、3ab 2, ∴最简公分母是3a 2b 2.故选C.【点睛】本题考查了最简公分母的定义,熟练掌握最简公分母的定义是解答本题的关键.通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母.8．如图，AD 是ABC ∆的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，连接BF ，CE ，且CE AD ⊥.BF AD ⊥.有下列说法：①CE BF =；②ABD ∆和ACD ∆的面积相等；③BAD CAD ∠=∠；④BDF CDE ∆∆≌.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】先利用AAS 证明△BDF ≌△CDE ，则即可判断①④正确；由于AD 是△ABC 的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断②正确；不能判断BAD CAD ∠=∠，则③错误；即可得到答案.【详解】解：∵CE AD ⊥，BF AD ⊥，∴∠F=∠CED=90°，∵AD 是ABC ∆的中线，∴BD=CD ，∵∠BDF=∠CDE ，∴△BDF ≌△CDE （AAS ），故④正确；∴BF=CE ，故①正确；∵BD=CD ，∴ABD ∆和ACD ∆的面积相等；故②正确；不能证明BAD CAD ∠=∠，故③错误；∴正确的结论有3个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，以及三角形中线的性质，解题的关键是证明△BDF ≌△CDE ． 9．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形【答案】C【分析】根据三角形内角和180°来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,∴三角形最大的内角为: 7180105237︒⨯=︒++. ∴这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180°,计算三角形最大内角是解题关键.10．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．2，3，5B ．7，4，2C ．3，4，8D ．3，3，4【答案】D【解析】试题解析：A ．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A 错误；B ．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B 错误；C ．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C 错误；D ．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D 正确；故选D ．二、填空题11．在平行四边形ABCD 中，12AC =，8BD =，AD a =，那么a 的取值范围是______．【答案】2<a <8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出a 的取值范围.【详解】因为平行四边形ABCD 中,12AC =,8BD =,所以114,622OD BD AO AC ====, 所以6-4<AD<6+2,即2<a<8.故答案为:2<a<8.【点睛】考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键.12．己知a 2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______ 。

【精品】2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）A．朋友圈B．易信好友C．短信D．微信2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤23．（3分）下列运算正确的是（）A．2﹣=1B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=1 4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0，方程可变形为（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57 5．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2 6．（3分）若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．7．（3分）在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）8．（3分）已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）A．x=0B．x=1C．x=﹣2D．x=39．（3分）已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P的坐标应为（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（﹣，0）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x 的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x二．填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）请写出一个与的积为有理数的数是．12．（3分）函数：中，自变量x的取值范围是．13．（3分）点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=．14．（3分）等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为．15．（3分）最简二次根式与能合并，则x=．16．（3分）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是．17．（3分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m．18．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，3），点M 在直线y=﹣2x+b上，且AM=OM=5，则b的值为．三．解答题（本题有6小题，共46分）19．（9分）计算：（1）+﹣（2）（3+）（3﹣）﹣（1﹣）2（3）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣4x﹣1=0 ②x（2x+1）=8x﹣3 ③x2+3x+1=0 ④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第个方程．20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是格点，求∠ABC的度数．21．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．（7分）如图，一次函数y=﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB 为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使AB=AC．（1）求直线AC的函数关系式；（2）若P（m，3）在第二象限内，求当△PAB与△ABC面积相等时m的值．23．（8分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24．（10分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．（1）求出A点的坐标；（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形（直接写答案即可）2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）A．朋友圈B．易信好友C．短信D．微信【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2﹣=1B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=1【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D 进行判断．【解答】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=|﹣11|=11，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0，方程可变形为（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左边配成一个完全平方式即可．【解答】解：x2﹣8x+7=0，x2﹣8x=﹣7，x2﹣8x+16=﹣7+16，（x﹣4）2=9．故选：B．【点评】本题考查了运用配方法解一元二次方程的运用，配方法的解法的运用，解答时熟练配方法的步骤是关键．5．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2【分析】直接把（﹣1，y1），（1，y2）代入直线y=﹣9x+6，求出y1，y2的值，再比较大小即可．【解答】解：∵（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，∴y1=9+6=15，y2=﹣9+6=﹣4，∵﹣4＜0＜15，∴y1＞0＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．（3分）若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论．【解答】解：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴选项B中图象符合题意．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“ｋ＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．7．（3分）在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）【分析】根据点的坐标利用待定系数法即可求出正比例函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征对照四个选项即可得出结论．【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx，将（2，﹣3）代入y=kx，﹣3=2k，解得：k=﹣，∴正比例函数的解析式为y=﹣x．对照四个选项中点的坐标即可得出C选项中的点在该比例函数图象上．故选：C．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式是解题的关键．8．（3分）已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）A．x=0B．x=1C．x=﹣2D．x=3【分析】直线y=mx+n与x轴的交点横坐标的值即为方程mx+n=0的解．【解答】解：∵直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（3，0），∴当y=0时，x=3，∴关于x的方程mx+n=0的解为x=3．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．9．（3分）已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P的坐标应为（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（﹣，0）【分析】先求得M的对称点M′的坐标，根据两点的坐标代入一次函数解析式中，确定一次函数解析式，然后根据点P在x轴上，则其纵坐标是0，求出横坐标即可．【解答】解：作M点关于x轴的对称点M′，∵M（3，2），∴M′（3，﹣2），设直线M′Ｎ的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线M′Ｎ的解析式为y=﹣x+，∵P的纵坐标为0，∴﹣x+=0，解得x=，∴P（，0）．故选：A．【点评】此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式，判断出M、P、N三点共线时MN最小是解题的关键．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x 的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x【分析】根据角平分线的性质以及第二象限点的坐标特点，进而得出答案．【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上，∵点P的坐标为（2x，y+1），∴2x=﹣（y+1），∴y=﹣2x﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，得出P点位置是解题关键．二．填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）请写出一个与的积为有理数的数是．【分析】找到一个无理数，使得两数的积为有理数即可，﹣的相反数是最容易想到的．第11页（共23页）。

平阳八上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -5/3B. √2C. 0.333...D. 32. 如果a < b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a < 2bD. -a > -b3. 下列代数式中，是单项式的是（）A. 2x^2 + 3yB. x^2y - 4xy^2 + 5C. 3x^3 - 2x^2 + xD. x^2 + 2xy + 14. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(5)的值是（）A. 7B. 10C. 13D. 165. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 梯形6. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)7. 下列各式中，符合勾股定理的是（）A. 3^2 + 4^2 = 5^2B. 5^2 + 12^2 = 13^2C. 6^2 + 8^2 = 10^2D. 7^2 + 24^2 = 25^28. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = x^39. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 5, 10, 15, 20, ...D. 8, 12, 16, 20, ...10. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 3x^2 - 2xy + 5y^2B. 2(x + y) - 3C. √(x - 1)D. 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 已知函数f(x) = -2x + 3，那么f(-1)的值是 ______。

2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）A．朋友圈B．易信好友C．短信D．微信2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤23．（3分）下列运算正确的是（）A．2﹣=1B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=1 4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0，方程可变形为（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57 5．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2 6．（3分）若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．7．（3分）在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）8．（3分）已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）A．x=0B．x=1C．x=﹣2D．x=39．（3分）已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P的坐标应为（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（﹣，0）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x 的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x二．填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）请写出一个与的积为有理数的数是．12．（3分）函数：中，自变量x的取值范围是．13．（3分）点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=．14．（3分）等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为．15．（3分）最简二次根式与能合并，则x=．16．（3分）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是．17．（3分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m．18．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，3），点M 在直线y=﹣2x+b上，且AM=OM=5，则b的值为．三．解答题（本题有6小题，共46分）19．（9分）计算：（1）+﹣（2）（3+）（3﹣）﹣（1﹣）2（3）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣4x﹣1=0 ②x（2x+1）=8x﹣3 ③x2+3x+1=0 ④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第个方程．20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是格点，求∠ABC的度数．21．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．（7分）如图，一次函数y=﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB 为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使AB=AC．（1）求直线AC的函数关系式；（2）若P（m，3）在第二象限内，求当△PAB与△ABC面积相等时m的值．23．（8分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24．（10分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．（1）求出A点的坐标；（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形（直接写答案即可）2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）A．朋友圈B．易信好友C．短信D．微信【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2﹣=1B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=1【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D 进行判断．【解答】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=|﹣11|=11，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0，方程可变形为（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左边配成一个完全平方式即可．【解答】解：x2﹣8x+7=0，x2﹣8x=﹣7，x2﹣8x+16=﹣7+16，（x﹣4）2=9．故选：B．【点评】本题考查了运用配方法解一元二次方程的运用，配方法的解法的运用，解答时熟练配方法的步骤是关键．5．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2【分析】直接把（﹣1，y1），（1，y2）代入直线y=﹣9x+6，求出y1，y2的值，再比较大小即可．【解答】解：∵（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，∴y1=9+6=15，y2=﹣9+6=﹣4，∵﹣4＜0＜15，∴y1＞0＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．（3分）若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论．【解答】解：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴选项B中图象符合题意．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．7．（3分）在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）【分析】根据点的坐标利用待定系数法即可求出正比例函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征对照四个选项即可得出结论．【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx，将（2，﹣3）代入y=kx，﹣3=2k，解得：k=﹣，∴正比例函数的解析式为y=﹣x．对照四个选项中点的坐标即可得出C选项中的点在该比例函数图象上．故选：C．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式是解题的关键．8．（3分）已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）A．x=0B．x=1C．x=﹣2D．x=3【分析】直线y=mx+n与x轴的交点横坐标的值即为方程mx+n=0的解．【解答】解：∵直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（3，0），∴当y=0时，x=3，∴关于x的方程mx+n=0的解为x=3．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．9．（3分）已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P的坐标应为（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（﹣，0）【分析】先求得M的对称点M′的坐标，根据两点的坐标代入一次函数解析式中，确定一次函数解析式，然后根据点P在x轴上，则其纵坐标是0，求出横坐标即可．【解答】解：作M点关于x轴的对称点M′，∵M（3，2），∴M′（3，﹣2），设直线M′N的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线M′N的解析式为y=﹣x+，∵P的纵坐标为0，∴﹣x+=0，解得x=，∴P（，0）．故选：A．【点评】此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式，判断出M、P、N三点共线时MN最小是解题的关键．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x 的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x【分析】根据角平分线的性质以及第二象限点的坐标特点，进而得出答案．【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上，∵点P的坐标为（2x，y+1），∴2x=﹣（y+1），∴y=﹣2x﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，得出P点位置是解题关键．二．填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）请写出一个与的积为有理数的数是．【分析】找到一个无理数，使得两数的积为有理数即可，﹣的相反数是最容易想到的．【解答】解：∵×（﹣）=3，∴与的积为有理数（不唯一）．故答案为．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知有理数和无理数的定义是解答此题的关键．12．（3分）函数：中，自变量x的取值范围是x≠﹣1．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+1≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意可得x+1≠0；解可得x≠﹣1；故答案为x≠﹣1．【点评】求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．13．（3分）点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=3．【分析】向左平移2个单位则横坐标减去2纵坐标不变，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出答案．【解答】解：点P（m，﹣1）向左平移2个单位后得（m﹣2，﹣1），∵点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，∴﹣1=2（m﹣2）﹣3，解得：m=3．故答案为：3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了一次函数图象上点的坐标特征．14．（3分）等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为33或27．【分析】首先求出方程的根，再根据腰长与底边的不同分两种情况讨论．【解答】解：解方程x2﹣20x+91=0得：x1=13，x2=7，（1）腰是13，底边时7时，周长=13+13+7=33；（2）腰是7，底边时13时，周长=7+7+13=27；这2种情况都符合三角形的三边关系定理，都能构成三角形．因此周长是：33或27．【点评】解决本题时特别注意不要忘记三边都是13或7的情况．15．（3分）最简二次根式与能合并，则x=1．【分析】根据同类二次根式的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：∵最简二次根式与能合并，∴与是同类二次根式，∴3﹣x2=3x﹣1，解得x1=1，x2=﹣4（舍去）．故答案为：1．【点评】本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解答此题的关键．16．（3分）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是﹣2b．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据二次根式的性质，可化简二次根式．【解答】解：由题意得|a﹣b|+=a﹣b+[﹣（a+b）]=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．故答案为：﹣2b．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质，绝对值的性质．17．（3分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为2m．【分析】设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30﹣3x）m，宽为（24﹣2x）m，根据矩形绿地的面积为480m2，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解．【解答】解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30﹣3x）m，宽为（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）•（24﹣2x）=480，整理得：x2﹣22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30﹣3x=﹣30，24﹣2x=﹣16，不符合题意舍去，即x=2．答：人行通道的宽度为2米．故答案为2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．18．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，3），点M 在直线y=﹣2x+b上，且AM=OM=5，则b的值为+或﹣．【分析】分两种情形画出图形，求出点M的坐标，利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：如图，由题意可知M（，），M′（﹣，），把M（，）代入y=﹣2x+b中，得到b=+把M′（﹣，）代入y=﹣2x+b中，得到b=﹣，∴b的值为：+或﹣．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三．解答题（本题有6小题，共46分）19．（9分）计算：（1）+﹣（2）（3+）（3﹣）﹣（1﹣）2（3）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣4x﹣1=0 ②x（2x+1）=8x﹣3 ③x2+3x+1=0 ④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第④个方程．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；（3）选方程④，利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式=9﹣2﹣（1﹣2+2）=7﹣3+2=4+2；（3）选④：x2﹣9=4（x﹣3）（x+3）（x﹣3）﹣4（x﹣3）=0，（x﹣3）（x+3﹣4）=0，所以x1=3，x2=1．故答案为④．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了二次根式的混合运算．20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是格点，求∠ABC的度数．【分析】（1）根据勾股定理及逆定理，可得答案；（2）根据勾股定理及逆定理，可得答案；（3）根据勾股定理及逆定理，可得答案．【解答】解：（1）=，××=5，如图1所示：（2）=，=，如图2所示：，（3）如图3所示：连接AC，∵AC=BC=，AB=2，AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC=BC，∴∠ABC=45°．【点评】本题考查了作图，利用根据勾股定理及逆定理是解题关键．21．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【分析】（1）把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，整理得a=b，从而可判断三角形的形状；（2）根据判别式的意义得△=（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，即b2+c2=a2，然后根据勾股定理可判断三角形的形状；（3）利用等边三角形的性质得a=b=c，方程化为x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，则a=b，所以△ABC为等腰三角形；（2）根据题意得△=（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，即b2+c2=a2，所以△ABC为直角三角形；（3）∵△ABC为等边三角形，∴a=b=c，∴方程化为x2+x=0，解得x1=0，x2=﹣1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．22．（7分）如图，一次函数y=﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB 为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使AB=AC．（1）求直线AC的函数关系式；（2）若P（m，3）在第二象限内，求当△PAB与△ABC面积相等时m的值．【分析】（1）过点C作CD⊥x轴于点D，利用△ABO≌△CAD，求出点C的坐标，最后利用待定系数法求出AC的解析式．（2）过点P作PE⊥x轴于点E，利用勾股定理即可求出AB=AC=2，利用S△APB=S OAB+S△OPB﹣S△OPA列出方程求出m的值．【解答】解：（1）令x=0代入y=﹣2x+4中∴y=4，∴B（0，4）令y=0代入y=﹣2x+4中∴x=2，∴A（2，0）过点C作CD⊥x轴于点D，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠ABO=∠DAC，在△ABO与△CAD中，∴△ABO≌△CAD（AAS）∴CD=OA=2，AD=OB=4，∴OD=6，∴C（6，2）设直线AC的解析式为y=kx+b∴∴解得：∴直线AC的解析式为：y=x﹣1（2）过点P作PE⊥x轴于点E，∴PE=3，OE=﹣m∵AB=AC=2∴S=AC•AB=×2×2=10△ABC=S OAB+S△OPB﹣S△OPA∴S△APB=AO•BO+OB•OE﹣OA•PE=1﹣2m∴1﹣2m=10∴m=﹣．【点评】本题考查一次函数的综合问题，解题的关键是求出A、B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数的解析式，本题属于中等题型．23．（8分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【分析】（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据3月份完成投递的快递总件数结合完成投递的快递总件数即可算出今年4月份的快递投递总件数，再根据投递快递总件数=每人投递件数×人数即可算出该公司现有的21名快递投递业务员最多能够完成的任务量，二者比较后即可得出结论．【解答】（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10×（1+x）2=12.1，解得：x1=10%，x2=﹣210%．答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%．（2）4月：12.1×1.1=13.31（万件）21×0.6=12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务．∵22＜＜23，∴至少还需增加2名业务员．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据三月份与五月份完成投递的快递总件数之间的关系列出关于x的一元二次方程；（2）根据该公司每月的投递总件数的增长率相同算出今年6月份的快递投递任务量．24．（10分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．（1）求出A点的坐标；（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形（直接写答案即可）【分析】（1）利用点B代入直线，求出直线解析式，然后求直线与x轴交点坐标；（2）点Q在第一象限角平分线上，设Q（x，x），已知给出了指定角，利用勾股定理列方程，即可求出点Q的标；（3）求△ABC为轴对称图形，实质是求动点C，使△ABC为等腰三角形，根据等腰三角形性质分类讨论即可求出点的坐标，利用点的坐标求出运动时间．【解答】解：（1）将点B（0，4）代入直线l的解析式得：b=4，∴直线l的解析式为：y=x+4，令y=0得：x=3，∴A（3，0）．（2）存在．∵Q在第一象限的角平分线上，设Q（x，x），根据勾股定理：QB2+BA2=QA2，x2+（x﹣4）2+52=x2+（x﹣3）2，解得x=16，故Q（16，16）．（3）能使△ABC为轴对称图形，则得：△ABC为等腰三角形，当AB=BC时，C（0，9）或（0，﹣1），此时C点运动1秒或11秒，当AB=AC时，C（0，﹣4），此时C点运动14秒，当AC=BC时，C（0，），此时C点运动秒．综上所述：当C点运动1秒、秒、11秒、14秒时，能使△ABC为轴对称图形．【点评】此题考查了一次函数的综合应用、点的坐标、相似三角形判定及性质、勾股定理等知识，通过直线的基本性质及三角形的基本性质，找出相应的等量关系即可，题目考查灵活多变，对学生发现问题、解决问题有大的锻炼价值．。

2017-2018学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知线段a＝5cm，b＝7cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）A．2cm B．8cm C．12cm D．14cm2．下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．不等式2x＞4的解为（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣24．一次函数y＝2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（，0）D．（0，）5．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝15°，作AC的中垂线l交BC于点D，连接AD，若AB＝1，则BD的长为（）A．1B．C．2D．7．要说明命题“对于任意自然数n，|n﹣1|≥1成立”是假命题，可以举出的反例是（）A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n＝38．如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD＝∠E，若BE＝10，CF＝4，则EF的长为（）A．4B．5C．6D．79．将一根10cm长的细铁丝MN折成一个等腰三角形ABC如图所示（弯折长度忽略不计），设底边BC＝xcm，腰长AB＝ycm，则下列选项中的图象能正确描述y与x函数关系的是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点A（1，2），作直线OA并向右平移k个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k的值为（）A．B．C．D．1二、填空题（本题有8相同，每小题3分，共24分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为13．如图，折成A→B→C→D构成的“Z”型图中，AB∥CD，E，F分布是BC，CD上的点，若∠B＝40°，∠CEF＝70°，则∠EFD等于°14．如图，A是正比例函数y＝x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB＝2，则点C的坐标为．15．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程S（米）关于时间n（分）的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米/分，则从图书馆返回时的平均车速为米/分．16．如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA于点C，延长CP交OB于点D，以点P 为圆心，PD为半径作圆弧交OB于点E，连接PE，若PC＝4，PD＝5，则DE的长为．17．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E在边AD上，连接BE，将△EAB沿BE翻折得到△EA′B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为9，则AE的长为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，D是AB的中点，M是边AC 上一点，连接DM，以DM为直角边作等腰直角三角形DME，斜边DE交线段CM于点F，若S△MDF＝2S△MEF，则CM的长为．三、简答题（本题有6小题，共46分）19．解不等式组20．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．21．如图，一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，4），P是线段AB上的一点（不与端点重合），过点P作PC⊥x轴于点C．（1）求直线AB的函数表达式．（2）设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC为腰在其右侧作△ACD，使AD＝AC，连接BD，设∠CAD＝α．（1）若α＝60°，CD＝2，求BD的长．（2）设∠DBC＝β，请你猜想β与α的数量关系，并说明理由．23．温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A、B两地销售，运往A、B两地的瓯柑（吨）和每吨的运费如下表．设仓库运往A地的瓯柑为x吨，且x为整数．瓯柑（吨）运费（元/吨）A地x20B地30（1）设仓库运往A，B两地的总运费为y元．①将表格补充完整．②求y关于x的函数表达式（2）若仓库运往A地的费用不超过运往A、B两地总费用的，求总运费的最小值．24．如图1，直线y＝﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x+1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．（1）求点C的坐标．（2）求△BDC的面积（3）如图2，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．②若BDC与△BPQ全等（点Q不与点C重合），请写出所有满足要求的点Q坐标（直接写出答案）2017-2018学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知线段a＝5cm，b＝7cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）A．2cm B．8cm C．12cm D．14cm【解答】解：∵a＝5cm，b＝7cm，∴2cm＜第三边＜12cm∴能与a，b能组成三角形的是8cm，故选：B．2．下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不合题意．故选：B．3．不等式2x＞4的解为（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣2【解答】解：两边都除以2，得：x＞2，故选：A．4．一次函数y＝2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（，0）D．（0，）【解答】解：∵y＝2x﹣3，∴当x＝0时，y＝﹣3，∴一次函数y＝2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3），故选：B．5．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（1，﹣2）．故选：A．6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝15°，作AC的中垂线l交BC于点D，连接AD，若AB＝1，则BD的长为（）A．1B．C．2D．【解答】解：∵AC的中垂线l交BC于点D，∴AD＝DC，∴∠C＝∠DAC＝15°，∴∠ADB＝30°，∵∠B＝90°，AB＝1，∴AD＝，故选：B．7．要说明命题“对于任意自然数n，|n﹣1|≥1成立”是假命题，可以举出的反例是（）A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n＝3【解答】解：命题“对于任意自然数n，|n﹣1|≥1成立”是一个假命题，例如；如果n＝1，那么当n＝1时，|n﹣1|＜1，故选：B．8．如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD＝∠E，若BE＝10，CF＝4，则EF的长为（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，BE＝BC，∴∠ABC﹣∠DBF＝∠DBE﹣∠DBF，即∠ABD＝∠FBE，∵∠ABD＝∠E，∴∠FBE＝∠E，∴BF＝EF＝BC﹣CF＝10﹣4＝6，故选：C．9．将一根10cm长的细铁丝MN折成一个等腰三角形ABC如图所示（弯折长度忽略不计），设底边BC＝xcm，腰长AB＝ycm，则下列选项中的图象能正确描述y与x函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：由已知y＝由三角形三边关系解得：0＜x＜5故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点A（1，2），作直线OA并向右平移k个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k的值为（）A．B．C．D．1【解答】解：如图所示，设直线OA为y＝ax，则由点A（1，2），可得2＝a，又∵平移后的直线两侧的格点数相同，∴平移后的直线经过点B（2，3），设直线BC的解析式为y＝2x+b，则由B（2，3），可得3＝4+b，解得b＝﹣1，∴y＝2x﹣1，令y＝0，则x＝，即C（，0），∴OC＝，∴k的值为，故选：C．二、填空题（本题有8相同，每小题3分，共24分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠2．【解答】解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．12．“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x﹣5＞10【解答】解：“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x﹣5＞10，故答案为：2x﹣5＞10．13．如图，折成A→B→C→D构成的“Z”型图中，AB∥CD，E，F分布是BC，CD上的点，若∠B＝40°，∠CEF＝70°，则∠EFD等于110°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝40°，又∵∠CEF＝70°，∴∠EFD＝∠CEF+∠C＝70°+40°＝110°，故答案为：110．14．如图，A是正比例函数y＝x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB＝2，则点C的坐标为（1，4）．【解答】解：∵A是正比例函数y＝x图象上的点，且在第一象限，AB＝2，∴点A的横坐标是2，当x＝2时，y＝3，∴点A的坐标为（2，3），∵过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，∴点C到AB的距离为1，AB的一半是1，∴点C的坐标是（1，4）故答案为：（1，4）．15．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程S（米）关于时间n（分）的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米/分，则从图书馆返回时的平均车速为200米/分．【解答】解：根据去图书馆时的平均车速为180米/分，可得：从家里到图书馆的距离为10×180＝1800米；所以从图书馆返回时的平均车速为米/分，故答案为：20016．如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA于点C，延长CP交OB于点D，以点P 为圆心，PD为半径作圆弧交OB于点E，连接PE，若PC＝4，PD＝5，则DE的长为6．【解答】解：过点P作PF⊥OB，∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PF⊥OB，∴PC＝PF＝4，∵PE＝PD＝4，∴在Rt△PEF中，EF＝∴ED＝2EF＝6，故答案为：617．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E在边AD上，连接BE，将△EAB沿BE翻折得到△EA′B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为9，则AE的长为1．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝2，BC＝AD＝4，AD∥BC，∴∠AEB＝∠BEF＝∠EBF，∴FE＝FB，∴DE+EF+FC+CD＝9，∴DE+FB+FC+2＝9，∴DE+4+2＝9，∴DE＝3，∴AE＝AD﹣DE＝4﹣3＝1，故答案为1．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，D是AB的中点，M是边AC 上一点，连接DM，以DM为直角边作等腰直角三角形DME，斜边DE交线段CM于点F，若S△MDF＝2S△MEF，则CM的长为．【解答】解：作DG⊥AC于G，EH⊥AC于H，如图所示：则∠DGM＝∠MHE＝90°，DG∥BC，∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，∴BC＝＝6，∵DG∥BC，D是AB的中点，∴DG是△ABC的中位线，∴DG＝BC＝3，AG＝CG＝AC＝4，∵△DME是等腰直角三角形，∴∠DME＝90°，DM＝ME，∵∠DMG+∠GDM＝∠DMG+∠EMH＝90°，∴∠GDM＝∠EMH，在△MDG和△EMH中，，∴△MDG≌△EMH（ASA），∴MG＝EH，∵S△MDF＝2S△MEF，∴DG＝2EH＝3，∴MG＝EH＝，∴AM＝AG﹣MG＝4﹣＝，∴CM＝AC﹣AM＝8﹣＝；故答案为：．三、简答题（本题有6小题，共46分）19．解不等式组【解答】解：解不等式5x+3≥2x，得：x≥﹣1，解不等式＜5，得：x＜4，则不等式组的解集为﹣1≤x＜4．20．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．【解答】证明：∵点E，F在BC上，BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE；在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）．21．如图，一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，4），P是线段AB上的一点（不与端点重合），过点P作PC⊥x轴于点C．（1）求直线AB的函数表达式．（2）设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围【解答】解：（1）将A（2，0），B（0，4）代入y＝kx+b，得，解得，则直线AB的解析式为：y＝﹣2x+4；（2）当PC＝3时，﹣2m+4＝0，解得m＝0.5，故m的取值范围为：0.5＜m＜2．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC为腰在其右侧作△ACD，使AD＝AC，连接BD，设∠CAD＝α．（1）若α＝60°，CD＝2，求BD的长．（2）设∠DBC＝β，请你猜想β与α的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠α＝60°，AC＝AD，∴△ACD是等边三角形，∴AD＝DC＝2，∵∠BAC＝30°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝AC＝AD，∴BD＝2；（2）猜想，证明如下：∵AB＝AC，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝，∵AB＝AD，∴∠ABD＝，∴．23．温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A、B两地销售，运往A、B两地的瓯柑（吨）和每吨的运费如下表．设仓库运往A地的瓯柑为x吨，且x为整数．瓯柑（吨）运费（元/吨）A地x20B地30（1）设仓库运往A，B两地的总运费为y元．①将表格补充完整．②求y关于x的函数表达式（2）若仓库运往A地的费用不超过运往A、B两地总费用的，求总运费的最小值．【解答】解：（1）①将表格补充完整为：瓯柑（吨）运费（元/吨）A地x20B地120﹣x30②y关于x的函数表达式为y＝30（120﹣x）+20x＝﹣10x+3600；（2）依题意有20x≤（﹣10x+3600），解得x≤，∵k＝﹣10＜0，y随x的增大而减少，∵x是整数，∴当x＝51时，y最小值＝3090．答：总运费的最小值为3090元．24．如图1，直线y＝﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x+1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．（1）求点C的坐标．（2）求△BDC的面积（3）如图2，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．②若BDC与△BPQ全等（点Q不与点C重合），请写出所有满足要求的点Q坐标（），（﹣3，12），（）（直接写出答案）【解答】解：（1）由，解得：x＝3，把x＝3代入y＝x+1＝3+1＝4，所以点C的坐标为（3，4）；（2）∵B（0，8），D（0，1），∴BD＝7，∴；（3）①∵PQ∥x轴，∴AA'⊥x轴，∵A（6，0），∴AA'＝6+1＝7，∴，∴，即PQ＝；②按两种情形讨论：（Ⅰ）P在B点下方，则有BP＝BC＝5，此时，代入得：，∴Q1（）；（Ⅱ）P在B点上方，若BP＝BD．则有x Q＝﹣x C＝﹣3，∴Q2（﹣3，12），若BP＝BC＝5，则有，∴Q3（）．故答案为：（），（﹣3，12），（）．。

温州市实验中学2017-2018学年八年级上数学期末练习含答案

浙江省温州市实验中学2017—2018学年浙教版8年级上数学期末练习一、选择题1．已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（）A.60°B.90°C.120°D.150°2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A、30°B、50°C、80°D、100°3．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50o B .80o C .50o或80o D. 不能确定4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（）A.5B.7C.7或5D.55．不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜52B．x＞52C．x＜25D．x＜−526．点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（）A、（-7，5）B、（-5，-7）C、（5，7）D、（5，-7）7．一次函数y2x4=+的图像与y轴交点的坐标是（）A.（0，-4）B.（0，4）C.（2，0）D.（-2，0）8．若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40º，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED的度数为（）A．140º B．80º C．100º D．70º10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A ．（﹣，1） B ．（﹣1，） C ．（，1） D ．（﹣，﹣1）二、填空题11．一个三角形的两边分别是5cm 和3cm ，则第三边xcm 的取值范围是 .12．不等式组10120x x +>⎧⎨->⎩的解集是 _________ ． 13．直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则bk ＝__________。