人教版六年级数学下册第六单元第3课时 数学思考(3)教案(优选)
六年级下册数学教案第六单元数学思考_人教新课标
六年级下册数学教案第六单元6学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题数学摸索课型复习课打算学时1教学内容分析系统复习通过观看、探究、记录、归纳、列表等解决数学问题的方法，感受数学思想方法的好处。
教学目标1.引导学生探究图形或数字中包蕴的规律，了解数学中常用的思想方法，能运用规律和方法使题目化难为易，关心解决问题。
2.让学生经历“推测—找规律—验证规律—运用规律”的过程，形成解决问题的差不多策略，进展学生的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学活动充满着探究与制造，培养学生勤于实践、勇于探究的科学素养。
重难点重点：能用找规律、有序排列等数学思想和方法解决复杂的数学问题。
难点：领会与体验问题所包蕴的数学思想和方法。
化解措施引导复习，巩固应用。
教学预备教师预备：PPT课件教学过程典例解析一、谈话导入。
师：同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到专门复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。
数学思想和方法能够关心我们有条理地进行摸索，有助于问题解决。
二、引发摸索。
师：在六年的数学学习中，你们明白了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？（学生自由发言）三、回忆与整理数学思想和方法。
1.用小棒摆正方形。
1个……4根2个……7根3个……10根……按照如此的方法摆下去，摆出n个正方形需(1)∠2和∠4拼成的是什么角？平角(2)试说明∠1＋∠3＝∠4。
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，因此∠1+∠3=180°-∠2。
又因为∠4＋∠2＝180°，即∠4=180°-∠2，因此∠1＋∠3＝∠4。
教学反思将“关注学生的进展”落实到教学的每一个环节，让学生的探究有目标，学生的摸索有深度，学生的交流有实效，学生对数学摸索的认识更深刻，最后使学生解决问题的能力得以提高。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
7. 教学评价工具：准备教学评价工具，如学习任务单的答案、学生的课堂表现记录等，用于对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例尺的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看地图或说明书时，想知道实际距离的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例尺的奥秘。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室中设置分组讨论区，可以方便学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。同时，设置实验操作台，为学生提供实验操作的空间，有利于学生进行实验学习和实践操作。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和演示。同时，确保每个学生都能清晰地看到教学内容，提高课堂学习效果。
② 比例尺的计算方法：比例尺=图上距离/实际距离
③ 比例尺的应用：通过比例尺计算实际距离，解决实际问题
本章节的板书设计旨在突出重点知识点，帮助学生理解和记忆比例尺的概念和计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，便于学生理解和记忆。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
(3) 学生可以利用家中或学校里的物品，如尺子、地图等，自行设计一些比例尺的实践活动，如制作家庭地图、计算家庭物品的比例尺等，提高对比例尺的实际应用能力。
最新新课标人教版小学数学六年级下册数学思考3精品教案
课题数学思考（第3课时）课时1课时班级六（7）编写者一、教材内容分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,教材要呈现给学生的是如何寻找规律来解决遇到的实际问题。
蕴含着深刻的数学推理思想,是学生今后学习重要知识之一。
通过列表法掌握逻辑推理的方法。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
三、学习者特征分析四、教学策略选择与设计逻辑推理是一个比较复杂的问题，教学中采用了列表的方式整理题中的条件，在根据整理的条件用排除法逐步缩小范围，最后找到答案。
这节课重点是让学生掌握逻辑推理的方法，所以要在归纳推理的方法上下功夫。
五、教学环境及资源准备导学提纲、课件六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、课前游戏二、新授师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
（一）进一步理解什么是推理？1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。
师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？（学学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。
学生：只能确定C是孙子，并可以排除A、B已经不可设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。
师：如果C是7岁，现在可以确定了吗？师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。
（二）尝试推理（媒体出示例7）。
人教版六年级下册第六单元数学思考(第三课时)
数学思考——哥尼斯堡七桥问题（一笔画问题）教学内容：新人教版六年级下册数学书P104.学情分析：四年级学生处在思维成长的活跃期，动手和推理能力初步形成，但欧拉一笔画原理本身对于他们比较难理解，希望借助多媒体技术，完成这节跨学段课的学习，完成对一笔画原理的初步认识和应用。
教学目标：1、了解什么是奇点，什么是偶点。
2、掌握快速找到一笔画起点的方法。
3、在分层练习的过程中，选择不同难度关卡的过程中，培养自信心，锻炼学习能力、克服困难的意志。
4、最后的思考环节，培养勇于探索的精神，同时扩大知识视野，激发学习兴趣。
5、在从现实问题抽象成图形一笔画问题的过程，培养建模意识。
教学重点：1、了解奇点和偶点。
2、掌握快速找到一笔画起点的方法。
教学难点：在有两个奇点的图中，发现只有奇点可做起点。
教学准备：电子书包管理系统、平板电脑、西沃5、交互式白板。
教学过程：1、情景导入呆头带大家到了迪斯尼。
提出问题：沿途风景和有趣的项目，一次玩遍怎么走？（动画将现实图抽象成由点和线组成的图形）讨论得出：不重复、不遗漏。
设计意图：利用学生超级喜欢的漫画人物呆头作为引子，配合上西沃5的蒙层功能将人物事先隐藏起来，留有神秘感。
当教师说：“带大家见个老朋友”时，学生纷纷揣测，最后发现擦出的是呆头，瞬间点燃学习热情。
趁热打铁，构建了一笔画的模型。
2、课题引入要想不重复、不遗漏地玩遍，需要用到一笔画的知识，现通过游戏来认识它。
阅读游戏指南：1、标出起点s；2、不重复和不遗漏地一笔画完。
想想在操作过程中，要注意什么？起点s、不重复、不遗漏、一笔画完。
让2位学生上台尝试，发现不是所有的点都能作为一笔画的起点。
引出课题：如何在这么多个点中快速找到起点，这就是今天所有学习的主要内容一笔画之找起点。
设计意图：利用西沃白板制作一笔画游戏界面，建立游戏背景，激发学生兴趣。
利用交互动白板进行现场操作，有效地吸引学生的注意力，及时生成有用资源，引发学生思考，从而提出问题，产生学习自主性。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。
数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。
⊙引发思考在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回顾与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2．学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。
预设常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。
是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
在计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。
在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。
一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。
(3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。
小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。
(4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
(5)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。
⊙典型例题解析例1 6个点可以连多少条线段？8个点呢？找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。
第6单元 4 第3课时 数学思考(三)(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版
第6单元 4 第3课时数学思考（三）（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生进一步理解数学思考的方法和技巧，提高解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 数学思考的方法和技巧。
2. 数学在实际生活中的应用。
3. 团队合作能力的培养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的方法和技巧，数学在实际生活中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
四、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数学思考的方法和技巧，引导学生掌握解决实际问题的方法。
3. 实例分析：通过实例讲解数学在实际生活中的应用，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调数学思考的方法和技巧，以及数学在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，对学生的表现给予评价。
2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，对学生的掌握程度给予评价。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，对学生的团队协作能力给予评价。
六、教学反思1. 教师在教学过程中要注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
3. 教师要注重培养学生的团队协作能力，为学生提供更多的合作学习机会。
综上所述，本节课旨在让学生进一步理解数学思考的方法和技巧，提高解决问题的能力，培养学生的合作意识，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计-教育文档
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。
数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。
⊙引发思考在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回顾与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2．学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。
预设常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。
是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
在计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。
在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。
一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。
(3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。
小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。
(4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
(5)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。
⊙典型例题解析例1 6个点可以连多少条线段？8个点呢？找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。
(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案
(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案在教学六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》的内容时，我以培养学生对数字和图形的敏感性，提高他们的逻辑思维能力为主要目标。
本节课的教学内容主要包括数字规律的探究和图形的变换规律两个方面。
为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件和一些相关的教具，如数字卡片、图形卡片等。
同时，我也要求学生准备一张白纸和一支笔，以便于他们在课堂上进行随堂练习。
在教学过程中，我通过一个实践情景引入新课，例如，我会给学生展示一组数字序列，让他们观察并找出其中的规律。
接着，我会引导学生进行小组讨论，分享他们发现的规律。
在这个过程中，我会鼓励学生积极思考，并提出自己的观点。
然后，我会给学生讲解一些例题，帮助他们理解和掌握解题的方法。
在讲解例题时，我会尽量用简洁明了的语言，并结合图形的展示，以便于学生更好地理解。
讲解完例题后，我会组织学生进行随堂练习，让他们运用所学的知识解决问题。
在学生进行练习时，我会巡回指导，及时解答他们遇到的问题。
在板书设计上，我会将重要的知识点和规律用简洁明了的方式展示在黑板上，以便于学生随时查看和复习。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
例如，我会让他们找出一组数字序列的规律，或者设计一些图形的变换规律题目，让学生解答。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考自己在课堂教学中的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。
同时，我也会思考如何将所学的知识进行拓展和延伸，让学生更好地理解和运用。
通过这样的教学方式，我希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
实践情景的引入是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的数学知识与现实生活联系起来。
例如，通过展示一组数字序列，我可以让学生观察并找出其中的规律，这样不仅能够吸引他们的注意力，还能够让他们在实际的情境中感受到数学的乐趣。
【人教版】六年级下册数学：第6单元第3课时数学思考(3)教案
第 6 单元整理和复习4.数学思虑第 3 课时数学思虑（ 3）【教课目的】1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。
3.经过学习活动浸透多元方程及几何证明中的数学思想【教课重难点】要点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求【教课过程】一、复习旧知从前我们研究过方程，谁来谈谈什么叫做方程？解方程主要依照哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍旧建立。
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍旧建立。
二、探究新知1.填空，说思路。
□+□+□+□=24 □=（）△+△+△=24△=（）2.（1）已知△ +□=24，△ =□+□+□。
求△和□的值。
①学生沟通想法：你有什么方法求出△和□的值？（把△+□=24 中的△换成□ +□+□）②怎样用式子表达出你的方法？③集体达成解答过程：已知△+□=24，△ =□+□+□可得□ +□+□+□=24，即 4×□ =24，因此□ =6，△ =□+□+□=18。
④自由说一说解答的过程。
（2）已知○ +☆=160，◎ +☆=160，○能否等于◎？①学生沟通想法。
（两个等式里都有☆，能够运用等式性质求证。
）②怎样用式子表达出你的想法呢？集体达成推导过程 : 已知○ +☆=160，◎ +☆=160（依据等式性质，等式两边同时减去☆），可推出：○ =160- ☆，◎ =160-☆（由于☆代表同一个数），因此○ =◎。
③自由说一说求证的过程。
（3）稳固练习：练习二十二第 9 题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍旧建立的方法求值。
）①小组沟通议论；②全班沟通；③展现优异作业，重申格式要简洁而清楚。
3.教课例 4：什么是平角？平角与直线有什么差别？如右图，两条直线订交于点 0。
（1）每相邻两个角能够构成一个平角，一共能构成几个平角？①小组内议论沟通；②全班沟通；③评论谁的解法简短了然。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学思考方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 使学生掌握数学思考的基本方法和步骤，提高数学素养。
3. 培养学生运用数学思考解决实际问题的意识和能力。
二、教学内容1. 数学思考的基本方法：观察、分析、归纳、类比、推理等。
2. 数学思考的应用：解决实际问题，提高数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的基本方法及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学思考解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾上节课所学的数学思考方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察：让学生观察一组数据或图形，找出其中的规律。
（2）分析：引导学生对观察到的规律进行分析，找出原因。
（3）归纳：让学生总结出数学思考的基本方法，如观察、分析、归纳等。
（4）类比：让学生运用已学过的知识解决类似问题。
（5）推理：引导学生运用逻辑推理解决数学问题。
3. 实践应用（1）解决实际问题：给出一些生活中的数学问题，让学生运用数学思考方法解决。
（2）提高数学素养：让学生运用数学思考方法进行自主学习，提高数学素养。
4. 总结反馈通过提问、讨论等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握情况，及时进行反馈和指导。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的数学问题，运用数学思考方法解决，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生运用数学思考方法解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的自主学习能力，提高数学素养。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将所学知识转化为实际能力的关键步骤，它直接关系到学生能否将数学思考方法应用到现实生活中，解决实际问题。
人教版六年下数学第6单元《数学思考3》教案
人教版六年下数学第6单元《数学思考3》教案教学内容教科书P100~101第3、4题，完成教科书P103“练习二十二”中第8、9题。
教学目标1.初步掌握等量代换、几何证明的基本方法和步骤。
2.在解决问题的过程中，经历等量代换和几何证明过程，进一步提升逻辑推理的能力，体会逻辑思维是数学的一种重要思考方式。
3.在教学活动中，学会用数学思想方法解决问题，有条理地表达自己思考的过程,培养合作意识。
教学重点等量代换、几何证明的基本方法。
教学难点用语言、符号或文字描述代换和证明的过程。
教学准备课件。
教学过程一、谈话导入，揭示课题师：前面我们已经学习了数学思考的第1、2题，感受到数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
今天这节课，我们一起来学习第3、4题，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。
［板书课题：数学思考（3）］二、自主探索，经历演绎推理的过程1.课件出示教科书P100第3题(1)。
师：你能解决这个问题吗？请在作业本上试一试。
学生独立完成后，汇报交流。
【学情预设】预设1：用文字描述。
因为1个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成3个□。
这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6，故△=6×3=18。
预设2：根据解方程的经验，用等式表达。
把第一个算式中的△换成3个□，得到□+□+□+□=24，□=24÷4=6，△=6×3=18。
师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？【学情预设】把第一个算式中的△换成3个□。
师：这样的方法就叫做等量代换。
同桌之间互相说一说。
该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看。
(课件出示)2.课件出示教科书P101第3题（2）。
师：想一想，你的结论是什么？用什么方法证明你的结论呢？【学情预设】两个等式中都有，只要从160里面把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。
师：把☆分别减去的依据是什么？【学情预设】等式的性质：在等式的左右两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
数学思考教学设计
xx镇中心小学数学导学案年级六班级 1 课型新授课主备人使用人课题数学思考学习内容人教课标版教材六年级下册第六单元总复习P91的内容和相关习题教材分析给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。
所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。
学情分析教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。
其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。
因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。
学习目标1. 通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。
2. 渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3. 培养学生归纳推理，探索规律的能力。
4. 让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。
学习重点引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
学习难点引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
教学方法合作交流法学习准备课件、课时划分第1课时修改完善学习流程一、创设情境、导入新课1、师: 同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢……请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢? 请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案! 2. 学生动手操作 3. 汇报交流下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。
二、合作探究，交流展示（一）从简到繁, 感知算理师: (课件) 请同学们拿出卡片2, 你们看到了什么? (生) 两个点连成一条线段容易吗? (板书: 易)我们就从简单的问题入手开始研究, 两个点可以连成几条线段? (生). 而且只能连成1条线段(课件), 请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）师: 在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段? （学生猜想: 动笔, 得出答案。
六年级下册数学教案- 第六单元 整理和复习-数学思考(三)-人教新课标
六年级下册数学教案第六单元整理和复习－数学思考（三）一、教学目标1. 让学生通过整理和复习，巩固和加深对数学知识的理解和运用。
2. 培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，形成积极的学习态度。
二、教学内容1. 数的认识和运算：数的分类、数的读写、数的改写、数的运算。
2. 量的计量：长度的计量、面积的计量、体积的计量、质量的计量。
3. 几何图形：平面图形的认识、立体图形的认识、图形的变换、图形的测量。
4. 数据的整理和表示：数据的收集、数据的整理、数据的表示、数据的分析。
三、教学重点和难点1. 教学重点：数的认识和运算、量的计量、几何图形、数据的整理和表示。
2. 教学难点：数的改写、图形的测量、数据的分析。
四、教学方法和手段1. 教学方法：讲解、示范、练习、讨论、总结。
2. 教学手段：教科书、教学课件、练习册、教学工具。
五、教学过程1. 导入：通过回顾和复习，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解：讲解本节课的教学内容，包括数的认识和运算、量的计量、几何图形、数据的整理和表示。
3. 示范：通过示范，展示数学知识和技能的操作过程。
4. 练习：让学生进行课堂练习，巩固和加深对数学知识的理解和运用。
5. 讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
6. 总结：对本节课的学习内容进行总结，巩固学生的学习成果。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 预习下一节课的学习内容。
七、教学反思通过本节课的教学，学生对数学知识有了更深入的理解和运用，数学思维能力得到了提高。
在教学中，教师要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，培养学生的自主学习能力。
同时，教师还要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，提高学生的学习效果。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”这一部分。
教学过程是整个教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
以下将详细补充和说明教学过程中的各个环节。
(人教新课标)六年级数学下册 第六单元《第六部分 数学思考》教案
教案：《第六部分数学思考》一、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流等活动，培养数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等数学素养。
2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例等。
2. 图形与几何：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、描述、分析等。
三、教学重点、难点1. 教学重点：引导学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：如何让学生在实际问题中发现数学，运用数学，培养数学思维。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、复习等方式，引导学生回顾已学的数学知识和方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：讲解数与代数、图形与几何、统计与概率等基本概念，让学生明确本节课的学习内容。
3. 实例讲解：通过实例讲解，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，培养学生运用数学解决问题的能力。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、学习态度等，评价学生的学习效果。
2. 练习巩固：检查学生练习题的完成情况，评价学生对所学知识的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对所学知识的运用能力。
六、教学反思1. 教师在课后要对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。
2. 教师要关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，采取有针对性的教学措施，提高学生的学习效果。
总之，在教学过程中，教师要注重培养学生的数学素养，提高学生解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
人教版小学数学六下第六单元《数学思考》全部教学设计3课时
2条线段是学生探究。
(1)师:接下去要画第4个点了，这次又会产生怎样的情况呢?这次请大家自己试一试填一填这个表格。
教师板书演示，肯定学生的探究，在表格中完善。
学生自己探究，很快发现，第4个点可和前面3个点连成线段，可新增3条线段，一共可得到6条线段了。
(2)师:用这样的思路，下面请大家继续往下探究，一直到得出8个点可连成多少条线段，并思考这里有什么规律。
学生自己探究。
有些学生已发现规律，教师鼓励学生再画一画、数一数，确认一下规律是否正确。
3.反馈交流。
待学生探究结束后，教师先和学生校对了答案，确认可连成28条线段。
师:你发现了什么规律? 师:能不能具体来说呢? 生:每次增加的线段总比前面一次多1条。
生:到第5个点时可增加4条线段，第6个点时可增加5条线段，第7个点时可增加6条线段，第8个点时可增加7条线段。
师:不知大家思考过没有，这是什么原因呢?教师结合学生的回答，用课件予以演示，支撑理解。
同时，教师在表格中完善记录。
生:因为到第5个点时，前面已有4个点，所以就可以新增4条线段。
第6个点时，前面已有5个点，就可以新增5条线段……生:我发现，要计算一共有几条，实际上就是从1+2+3十…一直加到比点数少1的数就可以了。
(学生纷纷认可，教师引导学生观察表中数据，理解这一算法的道理。
）生:实际上原因很简单，因为最后的点数一定可以和前面的每个点相连，所以最后新增的线段数肯定就是比它的点数小1的数。
4.归纳小结，提升思想师:那现在请你想一想，12个点可以连成多少条线段?教师反馈，追问最后的加数11的含义。
同时，对计算方法予以指导。
师:21个点可以连成多少条线段呢?(巩固理解，指导算法)学生列式计算.师:n个点可以连成多少条线段呢?师:我们刚才在解决这个问题的过程中，用到了一个非常重要的思想方法，那就是通过举例子，观察，分析，找出内在的规律，然后归纳得出一个结论。
这是一种推理的思想方法，是研究问题的重要方法。
六年级下册数学教案-第3课时 数学思考(3)(人教版)
六年级下册数学教案-第3课时数学思考（3）（人教版）教学目标- 知识与技能- 让学生理解分数除法的基本概念，能够运用分数除法解决实际问题。
- 培养学生掌握分数乘除混合运算的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
- 过程与方法- 通过小组合作和问题探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
- 引导学生运用分数乘除法进行数学思考，提高学生的逻辑思维能力。
- 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心和自主学习能力。
- 培养学生良好的学习习惯和合作精神，提高学生的综合素质。
教学重点与难点- 重点- 掌握分数乘除法的基本运算规则，能够熟练地进行计算。
- 运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
- 难点- 理解分数乘除法的基本概念，掌握运算规则。
- 运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
教学准备- 教学课件- 小组活动卡片- 练习题教学过程1. 导入（5分钟）- 通过复习分数乘法引入分数除法的学习，引导学生思考分数除法的意义。
- 提问：“分数乘法可以表示为“几个相同加数的和”，那么分数除法又是如何表示的呢？”2. 探究与讲解（10分钟）- 引导学生通过小组合作探究分数除法的运算规则。
- 讲解分数除法的运算规则，通过具体例题进行讲解。
3. 练习与应用（15分钟）- 让学生独立完成练习题，巩固分数乘除法的运算规则。
- 针对学生的练习情况，进行个别辅导和解答。
4. 拓展与提高（10分钟）- 通过拓展题目的练习，提高学生的数学思维能力。
- 引导学生运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结与反思（5分钟）- 让学生总结本节课的学习内容，分享学习心得。
- 教师进行教学反思，针对学生的学习情况进行调整和改进。
课后作业- 完成课后练习题，巩固分数乘除法的运算规则。
- 通过实际问题的解决，提高学生的应用能力。
教学评价- 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对分数乘除法的掌握程度。
六年级下册数学第3课时 数学思考(3)(导学案)人教版
第3课时数学思考（3）课题数学思考（3）课型复习课设计说明本节课教学是在为学生发展代数思想作准备。
这一节课的教学内容较为抽象难懂，教学时教师可放手让学生尝试，尝试后组织交流，教师适当引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性，不要求学生会书写规范的证明过程，但学生要能模仿着表达，以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。
学习目标1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。
学习重点学会用演绎推理的思想解决问题。
学习难点利用等式的性质进行等量代换。
学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、师生谈话，引入复习。
（5分钟）师：上节课我们学习了用观察、比较、分析、归纳、列表等数学思想方法解决实际问题，这节课我们继续研究运用数学思想方法来解决实际问题。
板书课题：数学思考（3）学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。
1.求图形代表的数。
（1）○+△=150○=4×△○=（120）△=（30）（2）○+□=31△+○=20□+△=39○=（6）△=（14）□=（25）2.已知○×□=80，□×△=80，○是否等于△？请你说明理由。
答案：因为所以○=△。
3.如图，AO垂直于BO，CO垂直于DO。
你能说明∠COA=∠DOB吗？二、自主探究，解决问题。
（22分钟）1.教学例3。
（1）课件出示教材第101页例3第（1）题。
（2）你看懂了什么？你想怎么做？学生自由发言，互相补充、启发。
（3）学生独立完成，教师巡视指导。
展示学生优秀作业。
（4）组织研讨，提升认识。
教师应让学生明确以下解题方法：已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
教师指出：把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫做等量代换。
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第6单元整理和复习
4.数学思考
第3课时数学思考（3）
【教学目标】
1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。
3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想
【教学重难点】
重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求
【教学过程】
一、复习旧知
以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？
等式性质：
（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
二、探索新知
1.填空，说思路。
□+□+□+□=24 □=（）
△+△+△=24 △=（）
2.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。
求△和□的值。
①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中的△换成□+□+□）
②如何用式子表达出你的方法？
③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
④自由说一说解答的过程。
（2）已知○+☆=160，◎+☆=160，○是否等于◎？
①学生交流想法。
（两个等式里都有☆，可以运用等式性质求证。
）
②如何用式子表达出你的想法呢？
集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根据等式性质，等式两边同时减去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表同一个数），所以○=◎。
③自由说一说求证的过程。
（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方法求值。
）
①小组交流讨论；②全班交流；③展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。
3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
①小组内讨论交流；②全班交流；③评价谁的解法简洁明了。
［展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3
和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？（可参照例3的方法和格式推导）
①尝试推导；②小组交流；③全班交流；④展示优秀作业。
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式两边同时都减去∠2，可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
⑤自由说一说推导过程。
（3）巩固练习：练习二十二第10题。
①尝试完成；②全班交流；③展示优秀作业。
∠3和∠4拼成的是平角。
由∠3+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和是180°），两个等式两边同时减去∠3，可得出∠4=180°-∠3，∠1+∠2=180°-∠3，因为180°-∠3=180°-∠3，所以∠1+∠2=∠4。
三、巩固运用
1.已知○+△=14，○-△=4，求○和△的值。
（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出○，再求△。
）
2.如图∠ABC=∠BDC=90°,你能推出∠1=∠3吗？由∠1+∠
2=90°，∠2+∠3=90°，得出∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，因为90°-∠2=90°-∠2，所以∠1=∠3。
四、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书笔记
数学思考（3）
等式性质：
（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
六、教学反思
本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质，在教学之前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通过尝试、交流，最后展示出优秀作业等学习方式就是让学生按展示作业格式来完成解答，并让学生自由说说推导过程就是进一步让学生逐步巩固掌握这样的解答或推导的过程要求。