过盈量与装配力计算公式

过盈联接

1．确定压力p；

1）传递轴向力F

2）传递转矩T

3）承受轴向力F和转矩T的联合作用

2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；

3．计算过盈联接的强度；

4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）

5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）

6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p

过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接

设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则

F f=πdlpf

≥F，故

因需保证F

f

[7-8]

2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M

应大于或等于转矩T。

f

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则

M f =πdlpf·d/2

因需保证M f ≥T．故得

[7-9]

① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f 表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f 值

压 入 法 胀 缩 法

联接零件材料 无润滑时f 有润滑时f 联接零件材

料

结合方式，润滑 f

钢—铸钢 0.11 0.08 钢—钢

油压扩孔，压力油

为矿物油 0.125

钢—结构钢 0.10 0.07 油压扩孔，压力油

为甘油，结合面排油干净

0.18

钢—优质结构钢 0.11 0.08 在电炉中加热包容

件至300℃

0.14

钢—青铜 0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容

件至300℃以后，结合面脱脂

0.2

钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油

为矿物油

0.1

铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合

金 无润滑 0.10~0.15

3） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为

[7-10]

2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin

根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为

Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为

[7-11]

式中：

p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；

E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数 C 2——包容件的刚性系数

d 1、d 2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm ；

μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。对于钢，μ=0.3；对于铸铁，μ=0.25。

当传递的载荷一定时，配合长度l 越短，所需的径向压力p 就越大。当P 增大时，所需的过盈量也随之增大。因此，为了避免在载荷一定时需用较大的过盈量而增加装配时的困难，配合长度不宜过短，一般推荐采用 l≈0.9d。但应注意，由于配合面上的应力分布不均匀，当l ＞0.8d 时，即应考虑两端应力集中的影响，并从结构上采取降低应力集中的措施。

图: 圆柱面过盈联接

显然，上面求出的Δmin 只有在采用胀缩法装配不致擦去或压平配合表面微观不平度的峰尖时才是合效的。所以用胀缩法装配时，最小有效过盈量δmin =Δmin 但当采用压入法装配时；配合表面的微观峰尖将被擦去或压平一部分（下图），此时接式（7－11）求出的Δmin 值即为理论值应再增加被擦去部分2μ，故计算公式为

图： 压入法装配时配合表面擦去部分示意图

式中：u ——装配时留图所示可配合表面上微观峰尖被擦去部分的高度之和，取其为 0.4（R Z1＋R Z2），μm；

R

Z1、R

Z2

——分别为被包容件及包容件配合表面上微观不平度的十点

高度，μm，其值随表面粗糙度而异，见表7—6

表：加工方法、表面粗糙度及表面微观不平度十点高度R

Z

加工方法精车或精镗，中等

磨光，刮（每平方

厘米内有1.5~3个

点）铰，静磨，刮（每

平方厘米内有3~5

个点）

钻石刀头镗研磨，抛光，超精加

工等

表面粗糙

度代号

Rz(μm) 10 6.3 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05

注：表面粗糙度代号以Ra表示，自左至右依次相当于旧国标（GB1031—68）中的代号▽6—▽14。

设计过盈联接时，如用压入法装配，应根据求得的最小有效过盈量δ

min

，从国家标准中选出一个标准过盈配合，这个标准过盈配合的最小过盈量应略大于或等于

δ

min

。若使用胀缩法装配时，由于配合表面微观峪关被擦伤或压平的很少，可

以忽略不计，亦即可求出δ

min

后直接选定标准过盈配合。

还应指出的是：实践证明，不平度较小的两表面相配合时贴合的情况较好，从而可提高联接的紧固性。

3. 过盈联接的强度计算

前已指出，过盈联接的强度包括两个方面，即联接的强度及联接零件本身的强度。由于按照上述方法选出的标准过盈配合已能产生所采的径向压力，即已能保证联接的强度，所以下面只讨论联接零件本身的强度问题。

过盈联接零件本身的强度，可按材料力学中阐明的厚壁圆筒强度计算方法进行校核。当压力p一定时，联接零件中的应力大小及分布情况见图7－26。

首先按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δ

max

（采用压入法装配时应减掉被擦去的部分2u）．再求出最大径向压力p max，即

然后根据p max来校核联接零件本身的强度。

当包容件（被包容件）为脆性材料时，可按图7－26所示的最大周向拉（压）应力用第一强度理论进行核核。由图可见，其主要破坏形式是包容件内表层断裂。

图7-26：过盈联接中的应力大小及分布情况

设分别为被包容件材料的压缩强度极限及包容件材料的拉伸强度极限，则强度校核公式为：