(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)(最新整理)
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江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）
时间：90 分钟满分：100 分
一、选择题（每题3 分，共30 分）
1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．
（A）a
n = (-1)n（B）a
n
=(-1)n+1（C）a
n
=-(-1)n（D）a
n
= sin
n
2
2．已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．
（A）（B）（C）（D）
3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89 是它的第（）项；
（A）92 （B）47 （C）46 （D）45
4．数列{a n }的通项公式a n = 2n + 5 ，则这个数列（）
（A）是公差为2 的等差数列（B）是公差为5 的等差数列
（C）是首项为5 的等差数列（D）是首项为n 的等差数列
5.在等比数列{a n }中，a1=5，q = 1 ，则S6=（）．
（A）5 （B）0 （C）不存在（D）30
6.已知在等差数列{a n }中， =3，=35，则公差d=（）．
（A）0 （B）−2 （C）2 （D） 4
7.一个等比数列的第3 项是45，第4 项是-135，它的公比是（）．
（A）3 （B）5 （C） -3 （D）-5
8.已知三个数 -80，G，-45 成等比数列，则G=( )
（A）60 （B）-60 （C）3600 （D）±60
9.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6 项是（）
（A） -160 （B）160 （C）90 （D） 10
10.已知等比数列5
,
5
,
5
, …，则其前 10 项的和S=（）2 4 8 10
3 （A ） 5 (1 - 4
1 )
210 （B ） 5(1 - 1 )
2
11 （C ） 5(1 - 1 ) 2
9
（D ） 5(1 - 1 ) 210
二、填空题（每空 2 分，共 30 分）
11.数列 2,-4,6，-8,10，…，的通项公式a n =
12.等差数列 3,8,13，…的公差 d=
，通项公式a n =
， a 8 =
．
13.观察下面数列的特点，填空:
1
1 1 1 -1, ,
， , - 2
4 5 , 6
, ，…， a n =
。
14.已知等差数列a n = 5n-2,则a 5 + a 8 =
， a 3 + a 10 =
， a 4 + a 9 =
.
15.数列{a n }是等比数列， a 1 = 1, q = 3, 则a 5 =
.
16. 一个数列的通项公式是a n = n (n - 1), 则a 11 =
，56 是这个数列的第
项.
17. 已知三个数 + 1, A , - 1成等差数列，则 A =
。
18.等差数列{a n }中， a 1 = 100, d = -2, 则S 50 =
.
三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 19．等差数列{a n }中， a 4 = 6 ， S 4 = 48 ，求a 1 ．
20．一个等差数列的第 2 项是 5，第 6 项是 21，求它的第 51 项.
21．等比数列 3，9，27，……中，求a 7 ．
22.已知等比数列的前 5 项和是 242，公比是 3，求它的首项.
参考答案：1-10：ABCAD CCDBD 11. 2n ⨯ (-1)n
12.5,5n-2,38 13. - 1 ,- 3 1 (-1)n
,
7 n
14.61,61,61 15.81 16.110,8 17. 18.2550 19.18 20.201 21. 3n
22.2
3 3
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!