正弦信号整周期采样
相位法激光测距原理及算法详解
激光相位法测距的原理激光相位测距中，把连续的激光进行幅度调制，调制光的光强随时间做周期性变化，测定调制光往返过程中所经过的相位变化即可求出时间和距离。
图.1 相位式激光测距原理示意图如图1所示，设发射处与反射处（提升容器）的距离为x ，激光的速度为c ，激光往返它们之间的时间为t ，则有：cxt 2设调制波频率为f ，从发射到接收间的相位差为 ，则有：N cfxft 242 (2) 其中，N 为完整周期波的个数， 为不足周期波的余相位。
因此可解出：)(2)22(24N N fcN f c f c x(3) 其中，f c L s 2 称为测尺或刻度，N 即是整尺数， 2 N 为余尺。
根据测得的相位移的大小，可知道N 余尺的大小。
而整尺数N 必须通过选择多个合适的测尺频率才能确定，测尺频率的选择是提升容器精确定位的关键因素之一。
多尺测量方法测量正弦信号相移的方法都无法确定相位的整周期数，即不能确定出相位变化中 2的整倍数N ，而只能测量不足 2的相位尾数 ，因此公式（2.3）中的N 值无法确定，使该式产生多个解，距离D 就不能确定。
解决此缺陷的办法是选用一个较低的测尺频率s f ，使其测尺长度s L 稍大于该被测距离，这种状况下不会出现距离的多值解。
但是由于测相系统的测相误差，会导致测距误差，并且选用的s L 越大则测距误差越大。
因此为了得到较高的测距精度而使用较短的测尺长度，即较大的测尺频率s f ，系统的单值测定距离就相应变小。
为了解决长测程和高精度之间的矛盾，一般使用的解决办法是：当待测距离D 大于基本测尺sb L （精测测尺）时，可再使用一个或几个辅助测尺sl L （又叫粗测测尺），然后将各个测尺测得的距离值组合起来得到单一的和精确的距离信息。
由此可见，用一组测尺共同对距离D 进行测量就可以解决距离的多值解，即用短尺保证精度，用长尺保证量程。
这样就解决高精度和长测程的矛盾[4]。
本系统选用10米作为精尺，1000米作为粗尺，带入公式即可求得精尺频率和粗尺频率：精尺频率 MHz L cf 152510（4） 粗尺频率 kHz L cf 150210001000 （5） 其中，光速s m c /1038 。
信号分析基础理论知识之频谱分析
信号分析基础理论知识之频谱分析1. 从时域到频域实际的波形可视为由若干正弦波所合成，每一正弦分量各有其一定的频率和幅值。
(a) 波形；(b) 由三个正弦波组成；(c) 频谱2. 傅里叶变换(1) FT （连续傅里叶变换）正变换：逆变换：其中，ω=2πf，f(t)为时域数据序列，F(ω)为频域的谱函数序列。
(2) DFT（离散傅里叶变换）对N个样点的数字化的时域波形进行数值积分计算，计算某一频率点的幅值。
可在计算机上进行，但计算量巨大。
(3) FFT（快速傅里叶变换）离散变换的一种快速算法，计算速度快，适合工程应用，但具有如下限制：参与计算的数据点数（FFT分析点数）必须为2的幂次方，即2n。
频率分辨率问题，频率间隔Δf。
3. 频谱泄露误差泄漏产生：当实际信号的频率处于f(i)和f(i+1)之间时，则会产生频率泄漏现象，导致误差。
频率误差：FFT频率反映的频率为(i-1)Δf Hz或者iΔf Hz，最大频率误差为Δf/2。
幅值误差：谱峰的幅值减小，泄漏到附近的谱峰上，最大幅值误差为36.3%。
整周期采样：信号的频率正好处于f(i)的位置上，即信号频率等于Δf 的整数倍，则不会产生泄漏。
产生机理（边缘截断）：常用校正方法：加窗处理：如hanning、平顶窗等，仅能校正幅值，不能校正频率；频率计校正：可以对若干个单个谱峰进行校正，特点为快速实时，既能校正幅值，又能校正频率；平滑处理：能有效校正最大谱峰处的幅值，不能校正频率。
4. 加窗和平滑加窗可消除或减轻信号截断和周期化带来的不连续问题。
平滑是将频谱任何一点的附近若干点进行相加，将泄露到两边的能量加回来。
(a) 整周期；(b) 严重泄露；(c) 加汉宁窗；(d) 平滑5. 窗函数基本特性相当于滤波器。
6. 常用窗(a) 指数窗形式；(b) hanning窗形式；(c)hamming窗形式(d) 平顶窗形式；(e) Kaiser窗形式；(f) 余弦矩形窗形式7. 平均和重叠平均：对较长的信号进行平均计算，用以消除随机噪声带来的误差。
《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
DFT的含义简介
前几天上数字信号处理（本以为第二次上这个课只是简单地重复过去学习过的内容，但是这次有了很多新的发现），书上说对时域信号补零之后再作DFT并不能提高频谱的频率分辨率，提高采样频率也不能提高DFT谱的频率分辨率。
这个很新鲜，以前上课时没有考虑过这个问题，以前的课本好像也没有开辟专门的章节论述这个问题。
提高采样频率不能提高频率分辨率的原因其实很简单，因为提高了采样频率，虽然在相同的观察时长那的点数增多了，但与此同时采样频率也变大了，点数增加几倍采样频率增加几倍，所以不改变观察时长而仅仅提高采样频率并不能提高DFT谱的频率分辨率。
但是时域补零呢？采样频率没有变化，而点数增加无疑会减小DFT谱的相邻谱线间隔，相邻谱线间隔的缩小为什么不能提高频率的分辨率呢？书上是这样写的：“错把‘计算分辨率’当成了‘物理分辨率’……补零没有对原信号增加任何新的信息，因此不可能提高分辨率。
但补零……补零还可以对原X(k)做插值。
”（《数字信号处理——理论、算法与实现（第二版）》清华大学出版社，胡广书）为了更好地理解这个问题，我又一次借用MATLAB的强大力量，写了一个简单的程序如下：%点数n=0:127;%频率f=0.1;%信号，正弦叠加矩形y1=sin(2*pi*f*n);y1(1:16)=y1(1:16)+1;%绘制y1的fft谱幅度%谱线较多，直接画的包络figure;plot(abs(fft(y1)));%对信号进行截短y2s=y1(1:32);%绘制y1截断后没有补零的fft谱幅度figure;fy2s=abs(fft(y2s));stem(fy2s);%然后补零使y1和y2一样长y2=[y2s zeros(1,128-32)];%打开一个绘图窗口figure;%绘制y1的fft谱幅度%谱线较多，直接画包络plot(abs(fft(y1)));%在同一个figure中继续绘图hold on;%绘制y2的fft谱幅度(红色)%谱线较多，直接画包络plot(abs(fft(y2)),'r');%绘制y2s的fft幅度谱stem(1:4:128,fy2s,'k');hold off;程序生成的图像如下：图1（原信号的谱，因为点数较多，绘制的是包络）图2（截短信号的谱）图3（比较原信号【蓝】，截短信号【黑】，补零信号【红】三者谱的关系，补零信号的谱由于点数较多，绘制的是包络）程序的大意是：首先生成了一个长度为128点的信号，绘制了它的DFT谱，然后将该信号截短，求其DFT谱，然后对截短的信号补零，使其长度为128点再求DFT谱，并将原信号的谱与补零信号的谱进行比较，结果一目了然。
数字信号处理期末试题和答案解析
数字信号处理期末试题和答案解析WORD 格式整理专业知识分享数字信号处理卷⼀⼀、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅⾥叶变换DFT 的关系为。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。
6．设LTI 系统输⼊为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
⼆、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输⼊x （n ）时，输出y （n ）；输⼊为3x （n-2），输出为（） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下⾯描述中最适合离散傅⽴叶变换DFT 的是（）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散⽆限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若⼀模拟信号为带限，且对其抽样满⾜奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想⾼通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪⼀个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．⼀个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.⽆限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，⽽不发⽣时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满⾜的条件是 ( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅⽴叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
adc相干采样互质原理
adc相干采样互质原理
ADC（模数转换器）的相干采样互质原理主要涉及到信号的周期性和采样率的准确性。
这个原理是说，当对一个周期信号进行采样时，总的采样时间应该是整数个信号周期，以保证采样的准确性和信号完整性的保留。
具体来说，假设输入信号是一个正弦波，其频率为fr，采样率为fs。
根据相干采样的要求，总的采样时间M/fs应该等于整数个信号周期J/fr。
这是因为如果采样时间不是整数个周期，那么采样得到的信号就会包含其他频率成分的信号，这会导致信号失真。
此外，为了确保采样的准确性，采样点数M和采样率fs之间还需要满足互质关系，即它们的最大公约数应为1。
这是因为如果M和fs不互质，那么在采样过程中可能会出现重复采样的现象，这同样会导致信号失真。
总的来说，相干采样互质原理是ADC采样的一个重要原则，它确保了采样的准确性和信号完整性的保留。
数字信号处理-原理、实现及应用(第4版) 第四章 模拟信号的数字处理
结论：
正弦信号采样（2）
三点结论： （1）对正弦信号，若 Fs 2 f0 时，不能保证从采样信号恢
复原正弦信号； （2）正弦信号在恢复时有三个未知参数，分别是振幅A、
频率f和初相位，所以，只要保证在一个周期内均匀采样 三点，即可由采样信号准确恢复原正弦信号。所以，只要 采样频率 Fs 3 f0 ，就不会丢失信息。 （3）对采样后的正弦序列做截断处理时，截断长度必须 是此正弦序列周期的整数倍，才不会产生频谱泄漏。（见 第四章4.5.3节进行详细分析）。
D/A
D/A为理想恢复，相当于理想的低通滤波器，ya (t) 的傅里叶变换为：
Ya ( j) Y (e jT )G( j) H (e jT ) X (e jT )G( j)
保真系统中的应用。
在 |Ω|>π/T ，引入了原模拟信号没有的高频分量，时域上表现
为台阶。
ideal filter
•
-fs
-fs/2 o
• fs/2 fs
f •
2fs
•
•
-fs
-fs/2 o
fs/2
•
fs
•
f
2fs
措施
D/A之前，增加数字滤波器，幅度特性为 Sa(x) 的倒数。
在零阶保持器后，增加一个低通滤波器，滤除高频分量， 对信号进行平滑，也称平滑滤波器。
c
如何恢复原信号的频谱？
P (j)
加低通滤波器，传输函数为
G(
j)
T
0
s 2 s 2
s
0
s
X a ( j)
s 2
s c c
s
理想采样的恢复
信号周期的计算方法 ppt
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4
非同步取样下信号周期的计算
整数部分：对于一个周期信号首先需寻找满足 x( k1 )≤ 0及 x (k1+ 1)≥ 0条件的 k1点 ，继续搜索第二个具有同样过零特 性 x ( k2 )≤ 0及 x ( k2+ 1)≥ 0的 k2点。这样就可计算出信号周 期的整数部分：T1= (k2 - k1 - 1)·Ts，Ts为取样周期。
小数部分：采用线性插值函数，信号周期始端部分用 k1 , k1+ 1两点的取样值Tp1= x ( k1+ 1)/[x( k1+ 1)- x ( k1 )]·Ts，而信 号周期尾端部分则用 k2 , k2+ 1两点的取样值来计算T p2= x( k2 )/[x (k2 )- x(k2+ 1)]·Ts
-
6
若在观测时间段内, x ( n )具有周期性,且周期为 m0, 则x(n )
= y(n ) = x (n+ m0 )，于是有rxy (m0 ) = 1.
互相关系数 rxy (m0 ) = 1仅在以下情况出现: 信号 x( t)本身 就是理想周期的, 并且 x (n )是 x ( t)的同步采样所得. 这时 x( t)的周期为:T = m0 τ
信号周期的计算方法
121150012 多明亮 地科
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1
简单信号周期的计算
常见的周期信号有: 正弦信号、脉冲信号以及它们的整流 、 微分、积分等. 这类可称为简单信号。在信号中存在满 足某些条件的特征点，这类特征点在一个周期中出现且 只出现一次， 则相邻特征点的时间间隔为该信号的周期 。
[重点]对正弦信号的采样频谱分析
![[重点]对正弦信号的采样频谱分析](https://img.taocdn.com/s3/m/4f2f80ccac51f01dc281e53a580216fc700a530f.png)
一、题目要求：给定采样频率fs，两个正弦信号相加，两信号幅度不同、频率不同。
要求给定正弦信号频率的选择与采样频率成整数关系和非整数关系两种情况，信号持续时间选择多种情况分别进行频谱分析。
二、题目原理与分析：本题目要对正弦信号进行抽样，并使用fft对采样信号进行频谱分析。
因此首先对连续正弦信号进行离散处理。
实际操作中通过对连续信号间隔相同的抽样周期取值来达到离散化的目的。
根据抽样定理，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。
高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。
设抽样周期为TS(抽样角频率为ωS)，则可见抽样后的频谱是原信号频谱的周期性重复，当信号带宽小于奈奎斯特频率的二分之一时不会产生频谱混叠现象。
因此，我们对采样频率的选择采取fs>2fo,fs=2fo,fs<2fo三种情况进行分析。
对信号采样后，使用fft函数对其进行频谱分析。
为了使频谱图像更加清楚，更能准确反映实际情况并接近理想情况，我们采用512点fft。
取512点fft不仅可以加快计算速度，而且可以使频谱图更加精确。
若取的点数较少，则会造成频谱较大的失真。
三、实验程序：本实验采用matlab编写程序，实验中取原信号为ft=sin(2πfXt)+2sin(10πfXt)，取频率f=1kHz，实验程序如下：f=1000;fs=20000;Um=1;N=512;T=1/fs;t=0:1/fs:0.01;ft=Um*sin(2*pi*f*t)+2*Um*sin(10*pi*f*t);subplot(3,1,1);plot(t,ft);grid on;axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('抽样信号的连续形式');subplot(3,1,2);stem(t,ft);grid on;axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('实际抽样信号');k=0:N-1;Fw=fft(ft,N);subplot(3,1,3);plot(k,abs(Fw));grid on;axis([0 550 -0.2 65*pi]);title('抽样信号幅度谱')在实际操作过程中，对于信号频率与采样频率所成整数倍与非整数倍关系时，信号持续时间不同时，只需改变程序中的相关语句即可。
采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具...[技巧]
![采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具...[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a3c260015791711cc7931b765ce050876327515.png)
采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具...采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
PWM控制技术就是以该结论为理论基础，对半导体开关器件的导通和关断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等而宽度不相等的脉冲，用这些脉冲来代替正弦波或其他所需要的波形。
按一定的规则对各脉冲的宽度进行调制，既可改变逆变电路输出电压的大小，也可改变输出频率。
PWM控制的基本原理很早就已经提出，但是受电力电子器件发展水平的制约，在上世纪80年代以前一直未能实现。
直到进入上世纪80年代，随着全控型电力电子器件的出现和迅速发展，PWM控制技术才真正得到应用。
随着电力电子技术、微电子技术和自动控制技术的发展以及各种新的理论方法，如现代控制理论、非线性系统控制思想的应用，PWM控制技术获得了空前的发展。
到目前为止，已出现了多种PWM控制技术，根据PWM控制技术的特点，到目前为止主要有以下8类方法。
1 相电压控制PWM1.1 等脉宽PWM法[1]VVVF(Variable Voltage Variable Frequency)装置在早期是采用PAM(Pulse Amplitude Modulation)控制技术来实现的，其逆变器部分只能输出频率可调的方波电压而不能调压。
等脉宽PWM法正是为了克服PAM法的这个缺点发展而来的，是PWM法中最为简单的一种。
它是把每一脉冲的宽度均相等的脉冲列作为PWM波，通过改变脉冲列的周期可以调频，改变脉冲的宽度或占空比可以调压，采用适当控制方法即可使电压与频率协调变化。
相对于PAM法，该方法的优点是简化了电路结构，提高了输入端的功率因数，但同时也存在输出电压中除基波外，还包含较大的谐波分量。
1.2 随机PWM在上世纪70年代开始至上世纪80年代初，由于当时大功率晶体管主要为双极性达林顿三极管，载波频率一般不超过5kHz，电机绕组的电磁噪音及谐波造成的振动引起了人们的关注。
ADC测试
高速ADC测试技术ADC(Analog-to-Digital Converter)即模拟/数字转换器。
现实世界中的信号，如温度、声音、无线电波、或者图像等，都是模拟信号，需要转换成容易储存、进行编码、压缩、或滤波等处理的数字形式。
模拟/数字转换器正是为此而诞生，发挥出不可替代的作用。
高速、高精度、低功耗、多通道是ADC未来的发展趋势目前，随着数字处理技术的飞速发展，在通讯、消费电器、工业与医疗仪器以及J 工产品中，对高速ADC的需求越来越多。
以通讯领域出现的新技术“软件无线电”为例，其与传统数字无线电的主要区别之一就是要求将A/D、D/A变换尽量靠近射频前端，将整个RF段或中频段进行A/D 采样。
如果将A/D移到中频，那么这种系统会要求数据转换器有几十到上百兆的采样率。
同时要求数据转换器对高频信号有很小的噪音和失真，以避免小信号被频率相近的大信号所掩盖。
高精度也是ADC未来的发展趋势之一。
为满足高精度的要求，数字系统的分辨率在不断提高。
在音频领域，为了在音频处理系统中获得更加逼真的高保真声音效果，需要高精度的ADC。
在测量领域，仪表的分辨率在不断提高，电流到达nA级，电压到mV级。
目前已经出现分辨率达到28bit的ADC，同时人们也在研究更高分辨率的ADC。
低功耗已经成为人们对电子产品共有的的要求。
当SOC（片上系统）的设计者们在为散热问题头疼的时候，便携式电子产品中的开发商们也在为怎样延长电池使用时间而动脑筋。
对于使用于此的ADC而言，低功耗的重要性是显而易见的。
在某些应用中（如医学图像处理），需要多路信号并行处理的，这驱使ADC的制造商们把多个ADC集成在一块IC上。
在这一类芯片中，如果使用传统的并行接口，将意味着数字管脚的激增，所以大都是使用了CDF（Clock-Data-Frame）的并行转串行技术。
高速AD测试中的难点高精度ADC的采样率不高，测试关键是要有高精度的信号源。
而高速ADC测试是一项更具挑战性的工作，其中采样时钟的Jitter和高速数字接口是两个必须面对的难题。
电力系统自动装置原理思考题及答案
复 习 思 考 题绪论1、葛洲坝水电厂，输送容量达120万kW ；大亚湾核电厂单机容量达90万kW ；上海外高桥火电厂装机容量320万kW ，最大单机容量90万kW 。
我国交流输电最高电压等级达500kV 。
2、电能在生产、传输和分配过程中遵循着功率平衡的原则。
3、发电厂转换生产电能，按一次能源的不同又分为火电厂，水电厂，核电厂3、自动控制装置对送来的信息进行综合分析，按控制要求发出控制信息即控制指令，以实现其预定的控制目标。
3、电力系统自动监视和控制，其主要任务是提高电力系统的安全、经济运行水平。
4、发电厂、变电所电气主接线设备运行的控制与操作的自动装置，是直接为电力系统安全、经济和保证电能质量服务的基础自动化设备。
5、同步发电机是转换产生电能的机械，它有两个可控输入量——动力元素和励磁电流。
6、电气设备的操作分正常操作和反事故操作。
7、发电厂、变电所等电力系统运行操作的安全装置，是为了保障电力系统运行人员的人身安全的监护装置。
8、电压和频率是电能质量的两个主要指标。
9、同步发电机并网运行操作是电气设备正常运行操作的重要内容。
10、电力系统自动装置有两种类型：自动调节装置和自动操作装置11、计算机控制技术在电力系统自动装置中已广泛应用，有微机控制系统、集散控制系统、以及分布式控制系统等。
12、频率是电能质量的重要指标。
有功功率潮流是电力系统经济运行和系统运行方式中的重要问题。
13、电力系统自动低频减载及其他安全自动控制装置：按频率自动减载装置是电力系统在事故情况下较为典型防止系统事故的安全自动装置。
第一章14、自动装置的首要任务是将连续的模拟信号采集并转换成离散的数字信号后进入计算机，即数据采集和模拟信号的数字化。
15、自动装置的结构形式主要有三种，微型计算机系统、工业控制计算机系统、集散控制系统和现场总线系统。
16、（简答）微型计算机系统的主要部件1） 传感器 2）模拟多路开关 3）采样/保持器 4）A/D 转换器 5）存储器 6）通信单元 7）CPU16、传感器的作用是把压力、温度、转速等非电量或电压、电流、功率等电量转换为对应的电压或电流的弱电信号。
ADC测试
高速ADC测试技术ADC(Analog-to-Digital Converter)即模拟/数字转换器。
现实世界中的信号，如温度、声音、无线电波、或者图像等，都是模拟信号，需要转换成容易储存、进行编码、压缩、或滤波等处理的数字形式。
模拟/数字转换器正是为此而诞生，发挥出不可替代的作用。
高速、高精度、低功耗、多通道是ADC未来的发展趋势目前，随着数字处理技术的飞速发展，在通讯、消费电器、工业与医疗仪器以及军工产品中，对高速ADC的需求越来越多。
以通讯领域出现的新技术“软件无线电”为例，其与传统数字无线电的主要区别之一就是要求将A/D、D/A变换尽量靠近射频前端，将整个RF段或中频段进行A/D采样。
如果将A/D移到中频，那么这种系统会要求数据转换器有几十到上百兆的采样率。
同时要求数据转换器对高频信号有很小的噪音和失真，以避免小信号被频率相近的大信号所掩盖。
高精度也是ADC未来的发展趋势之一。
为满足高精度的要求，数字系统的分辨率在不断提高。
在音频领域，为了在音频处理系统中获得更加逼真的高保真声音效果，需要高精度的ADC。
在测量领域，仪表的分辨率在不断提高，电流到达nA级，电压到mV级。
目前已经出现分辨率达到28bit的ADC，同时人们也在研究更高分辨率的ADC。
低功耗已经成为人们对电子产品共有的的要求。
当SOC（片上系统）的设计者们在为散热问题头疼的时候，便携式电子产品中的开发商们也在为怎样延长电池使用时间而动脑筋。
对于使用于此的ADC而言，低功耗的重要性是显而易见的。
在某些应用中（如医学图像处理），需要多路信号并行处理的，这驱使ADC 的制造商们把多个ADC集成在一块IC上。
在这一类芯片中，如果使用传统的并行接口，将意味着数字管脚的激增，所以大都是使用了CDF （Clock-Data-Frame）的并行转串行技术。
高速AD测试中的难点高精度ADC的采样率不高，测试关键是要有高精度的信号源。
而高速ADC 测试是一项更具挑战性的工作，其中采样时钟的Jitter和高速数字接口是两个必须面对的难题。
数据采集卡使用方法以及labview参数设定
实验报告一、实验过程：1、插入usb2、检测驱动是否安装。
3、进入检测界面：4、将1号端口以及3号端口的导线短接5、将三根线短接：6、测试信号：将1号线与3号线短接并连接信号发生器的正极（红线），二号线连接信号发生器的负极（黑线）。
7、打开labview，打开实例：打开例程，并修改：二、实验数据采集1、正弦信号（1）、在截图左侧的波形图为FFT 频谱图，在频谱中可以看到有直流分量，这有可能真的由直流分量，也有可能是频率分辨率，还有与加窗有关。
例如：1）、2.5Hz ，频率分辨率为1Hz 。
2）、频率分辨率为0.5Hz 。
3）、频率分辨率1Hz ，加汉宁窗。
图非实测得到，为仿真得到。
FFT 频谱FFT 功率谱当时看时域图中，确实由直流分量。
但一定不为1。
另外这还与信号干扰有关，但这个影响在时域图可见，可认为微乎其微。
（2）、在图中可以看见频率为1，这与单频检测的值相近 （3）、因为由直流分量的存在，单频检测得到的2.74可认为与真实幅度十分想近。
（4）、因为使用的是fft 频谱组件，所以幅值显示的是真实波形幅度的有效值，且显示的是单边谱。
而图中右侧显示的fft 功率谱图，其值应为双边谱的平方，然后再*2（变为单边谱）。
存在误差的原因主要可能是取样点数太少。
2、三角波（1）、频率分辨率太小，有图可见第一阶频率应在1.1~1.2。
FFT 频谱 FFT 功率谱将FFT 频谱图取log该图由软件仿真得到。
一方面，单频检测（在低频状态下）与FFt频率图巨大误差的原因是有算法造成的。
1、频率太低。
2、采样点数太少。
提高采样点数：以1000个采样点数，提高信号频率：另一方面，单频检测的错误，在仔细查看了我们组的程序图，问题可能在于在于没有把信号分解出来做单频检测。
造成引入了干扰。
但这个影响很小。
3、方波信号频率为1.2HZ，单品检测为1.90HZ仿真得到与实测结果相似。
三、实验结论：1、 单频测试，同样的取样点数，高频信号更准确。
实验报告五_信号的采样与恢复
指导教师批阅意见：
成绩评定：
指导教师签字： 年 月 日 备注：
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内。
f t
F
0
t
(a) 连续信号的频谱
m
0
m
f s t
Fs
1 TS
s
（b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）
f s t
Fs
1 TS
0
0 Ts
t
s
m
m
s
（c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：
信号与系统
实验项目名称：
信号的采样与恢复
学院：
信息工程
专业：
电子信息
指导教师：
报告人： 学号： 班级：
实验时间：
实验报告提交时间：
教务部制
实验目的与要求：
1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2、验证抽样定理。
实验内容：
1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。 2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
采样信号 1
恢复信号 1
采样信号 2
恢复信号 2
采样信号 3
恢复信号 3
实验结果与分析
1.由实验原理理论得当选用
fs＞2 fmax 采样频率对连续信号进行
采样，信号采样后能不失真地还原，但实验中往往不能达到理想的 效果。 如实验中对频率为 500hz 的正弦波信号采样并通过低通滤波 器恢复时，当 fs=4 fmax=1968hz 时，信号采样后能不失真地还原。 2.若原信号为方波或三角波，可用示波器观察到离散的采样信 号，但由于本装置难以实现一个理想的低通滤波器，以及高频窄脉 （即冲激函数） ，所以方波或三角波的离散信号经低通滤波器后只 能观测到它的基波分量，无法恢复原信号。实验结果 2 和 3 验证了 这一结果。实验结果显示方波采样后的信号是一系列谐波的合成， 从细节图中可以明显的看出方波没有完全恢复,而是转变成一系列 谐波的合成波。 因为方波或者三角波分解成傅里叶级数后存在频率 很高的谐波分量，在本实验条件下无法还原成原信号,只能是低频 波的合成，还原后图像是原信号的大致波形。 3. 实验中由于采样信号不是标准的冲击信号，低通滤波器也 不能达到标准理论值，所以非标准的正余弦信号恢复不到原信号。
正弦信号的频谱特点
正弦信号的频谱特点正弦信号是最简单且最基础的周期信号之一，具有很多独特的频谱特点。
频谱分析是研究信号在频域上的分布和成分的过程，通过对正弦信号的频谱特点进行分析可以更好地理解信号的性质和特性。
首先，正弦信号的频谱是离散的。
正弦信号的频谱主要由一个主频和若干次谐波组成，每个谐波的频率是主频的整数倍。
这意味着正弦信号的频谱只存在于离散的频率点上，而在这些频率点之间是没有能量的。
其次，正弦信号的频谱是对称的。
对于一个频率为f的正弦信号，它的频谱中包含了频率为f及其整数倍的谐波，这些谐波的振幅随着频率的增加而逐渐减小，形成了一种特殊的对称性。
频谱的对称性在很多应用中起到了重要的作用，例如滤波器设计和频率分析等。
此外，正弦信号的频谱是纯净的。
由于正弦信号是由一个恒定频率和相位的波形构成的，其频谱中只包含了一个频率分量，所以可以说正弦信号的频谱是纯净的。
这也使得正弦信号在很多领域有着广泛的应用，例如通信系统、音频处理和信号调制等。
正弦信号的频谱特点还包括频谱振幅的关系和频谱相位的关系。
正弦信号的频谱振幅与信号的幅度有关，频谱中的振幅随着信号幅度的增加而增加，反之亦然。
而频谱相位则与信号的初始相位有关，频谱中的相位随着初始相位的改变而改变。
这两个关系对于信号的分析和合成都具有重要的意义。
正弦信号的频谱特点还包括带宽和谐波衰减。
带宽是指频谱中所有非零频率分量的范围，可以理解为频谱的宽度。
正弦信号的带宽是由其主频决定的，而主频越高则带宽也越大。
而谐波衰减是指频谱中各个谐波的振幅随着频率的增加而逐渐减小，通常呈现一种衰减的趋势。
这种衰减是由于正弦信号在传输过程中会受到各种损耗和干扰的影响所致。
最后，正弦信号的频谱特点还与信号的时长和采样率有关。
信号的时长越长，频谱中的离散频率点越密集，频谱的分辨率也就越高。
而采样率则是指在一段时间内对信号进行采样的频率，采样率越高，信号的频谱分辨率也越高，可以更好地捕捉信号的频域特性。
正弦函数的自相关函数
正弦函数的自相关函数正弦函数是一种周期性函数，它可以用来描述许多实际现象，如声音、光、电等的周期性变化。
自相关函数是一个信号与其自身的延迟版本的乘积的积分，它用于研究信号的周期性和相关性质。
在这篇文章中，我们将探讨正弦函数的自相关函数。
对于一个正弦函数f(t) = sin(ωt)，其自相关函数可以表示为：R(τ) = ∫_0^T sin(ωt)sin(ω(t+τ))dt其中τ 是时间延迟，T 是周期。
我们可以将其更进一步地化简：R(τ) = ∫_0^T sin(ωt)sin(ωt)cos(ωτ)dt + ∫_0^Tsin(ωt)cos(ωt)sin(ωτ)dt通过一些三角函数公式的整理和求解，可以得到：R(τ) = 1/2 cos(ωτ)这个结果告诉我们，正弦函数的自相关函数是一个以ω为频率的余弦函数。
它的幅度为1/2，表示自相关函数的最大值与信号本身的方差相等。
它的周期为2π/ω，表示当延迟增加到一个周期后，自相关函数会再次达到峰值。
这个结果还告诉我们，对于一个正弦函数，它的自相关函数只有一个峰值，且在该峰值处达到最大值。
这意味着，如果我们在一个正弦函数信号的一个周期内采样，那么在自相关函数中只有一个明显的峰值，这个峰值的位置可以帮助我们确定信号的周期。
在实际应用中，正弦函数的自相关函数可以用于信号处理、通信工程、声学等领域。
例如，我们可以用它来判断正弦信号是否存在周期性，或者用它来提取正弦信号的频率和相位等信息。
总之，正弦函数的自相关函数是一个重要的周期信号分析工具，它可以帮助我们了解信号的周期性和相关性质。
通过对自相关函数的分析，我们可以得到有关信号的许多重要信息，从而更好地理解和处理周期信号。
[转]关于FFT的相位谱
![[转]关于FFT的相位谱](https://img.taocdn.com/s3/m/c023ef607ed5360cba1aa8114431b90d6c8589c5.png)
[转]关于FFT的相位谱先看⼀下我收到的程序，作为研究对象的信号是这样产⽣的：T=128;N=128;dt=T/N;t=dt*(1:N);x=2*cos(2*t-pi/4);...（我觉得这个信号存在⼀点问题，因为t是从1开始的，所以它的初相应该和-pi/4有点差别吧。
）为什么进⾏FFT，⽤angle得到相位－频率特性却不能反映这个信号的初始相位？胡⼴书的《数字信号处理－理论、算法与实现（第⼆版）》第三章第⼋节《关于正弦信号抽样的讨论》，得出了关于正弦信号抽样的六个结论，最后总结了⼀个总的原则：抽样频率应为信号频率的整数倍，抽样点数应包含整周期。
书中的结论五与采样频率和抽样点数有很⼤的关联。
结论五主要说只有满⾜了上⾯的那个总的原则，频谱泄漏才不会发⽣。
我想不光是幅度谱的频谱泄漏现象，抽样频率和抽样点数同样会对相位谱产⽣影响。
考虑⼀个⽆限长的正弦信号（相当于初相为－90°），如果我们截取它的整数个周期，然后对截短的信号进⾏周期延拓，则得到的延拓的信号与原⽆限长正弦没有区别。
现在我们再次对这个⽆限长的正弦进⾏截短，长度为1.5个周期，然后对截短信号进⾏周期延拓，看看我们得到了什么？下图，截短信号下图，对截短信号周期延拓：可以看出，此时进⾏周期延拓得到的信号与原来的正弦信号⼤相径庭。
新的周期信号是⼀个周期的偶函数，原⽆限长正弦是⼀个周期的奇函数，两者奇偶性都不⼀样了，因此不能指望利⽤新的信号的DFT求出原信号的初相。
exp(-jωt)=cos(ωt)-jsin(ωt)，进⾏变换的时候，若f(t)为实偶函数，则f(t)sin(ωt)就是奇函数，对⼀个奇函数在对称区间内积分只能得到0，因此实偶函数的傅⽴叶变换肯定是实的，对⼀个实数⽤angle求相位，当然相位是0。
⽽原正弦肯定是初相为－90°。
我想这就是问题所在，DFT就是DFS，只不过DFT先将有限长信号进⾏周期延拓，然后求DFS，再截取⼀个周期。
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正xx信号整周期采样的fft变换
2010-01-28 10:53
fs=1;
N=100;%频率分辨率为fs/N＝
0.01Hz，下面信号的频率
0.05是
0.01的整数倍，即为整周期采样
n=0:N-1;
t=n/fs;
f0=
0.05;%设定xx信号频率
x=cos(2*pi*f0*t);%生成正弦信号%FFT是余弦类变换，最后得到的初始相位是余弦信号的初时相位，在这里为0。
如果信号
figure
(1); %为x=sin(2*pi*f0*t);则初时相位应该是－90度而非0度。
subplot
(311);
plot(t,x);%作余弦信号的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('xx信号时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y)*2/N;%求幅值乘上后面的2/N得到正确幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换subplot
(312);
stem(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅值');
title('xx信号幅频谱图');
grid;
phase=angle(y);%求幅值乘上后面的2/N得到正确幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换subplot
(313);
stem(f(1:N/2),phase(1:N/2));%做频谱图
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('相位');
title('xx信号相频谱图');
grid;
angle(y
(6))*180/pi %求信号初时相位。
频率坐标f为[0 0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06 ...]，所以谱线y中第6根谱线和信号x对应。