XXXX资金时间价值
资金时间价值的概念与计算
投资组合优化
根据不同投资项目的风险和回报率 ，结合资金时间价值，制定最优的 投资组合策略，以实现预期收益最 大化。
资本预算
在长期投资项目中，考虑资金的时 间价值，制定合理的资本预算，以 确保项目在经济上的可持续性。
融资决策
贷款与租赁
在融资决策中，考虑资金的时间 价值，评估贷款和租赁的长期成 本和效益，以选择最经济的融资
资金时间价值的概念 与计算
• 资金时间价值的概念 • 资金时间价值的计算方法 • 资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念 • 资金时间价值的实际案例
目录
01
资金时间价值的概念
定义
资金时间价值是指资金在时间推移下产生的增值，即未来的资金在今天的价值。
资金时间价值是货币随着时间的推移而发生的增值，是资金在投资和再投资过程中 由于延迟消费所产生的增值。
公司财务
资本预算
公司在进行资本预算时，需要考 虑资金的时间价值，以确定项目 的净现值和内部收益率等指标。
长期投资决策
公司在进行长期投资决策时，如 购买设备、建设工厂等，需要考 虑资金的时间价值，以评估项目 的经济效益。
融资决策
公司在融资时，需要考虑资金的 时间价值，以选择最优的融资方 式和成本。
国家财政
个人储蓄存款
人们将资金存入银行，经过一段时间后，会因为 利率而获得额外的资金，这就是资金的时间价值 。
投资股票、基金
个人投资股票、基金等金融产品，随着时间的推 移，可能会因为市场波动而获得收益或亏损，这 也是资金时间价值的体现。
购买保险产品
保险产品的费用通常较高，但随着时间的推移， 保险合同中的现金价值会逐渐增加，这也是资金 时间价值的体现。
《资金时间价值》课件
股票投资案例
总结词
股票投资是一种高风险高回报的投资方式。 投资者需要根据市场走势和公司基本面分析 来选择股票，并制定合理的投资策略。
详细描述
股票投资涉及购买上市公司股票，通过股价 上涨和股息收入获得回报。投资者需要关注 市场走势、公司财务状况、行业前景等因素 ，以选择具有潜力的股票。同时，投资者还 需要制定合理的投资策略，包括资金管理、 风险控制和止损点等，以降低投资风险并获 得稳定的收益。
根据资金时间价值，投资 者可以合理规划投资期限 ，以实现长期稳定的收益 。
贷款与还款
贷款申请
在申请贷款时，利用资金时间价值的观念，合理评估贷款的利率、 期限和还款方式，以做出明智的决策。
还款计划
根据资金时间价值，制定合理的还款计划，以减轻贷款压力，确保 按时还款。
贷款风险管理
利用资金时间价值，对贷款风险进行评估和管理，以降低贷款违约 风险。
年金
一定时期内每期相等金额的收付款项。
03
资金时间价值的应用
投资决策
01
02
03
投资评估
利用资金时间价值的概念 ，对投资项目的预期收益 、风险和成本进行评估， 以确定项目的可行性。
投资组合优化
根据资金时间价值，投资 者可以合理配置资产，构 建有效的投资组合，以实 现风险和收益的平衡。
投资期限规划
资金时间价值的产生
投资回报
资金在投资过程中，通过合理配 置资源，实现资金的增值，这是 资金时间价值产生的主要途径。
风险补偿
投资者承担投资风险，因此需要 得到相应的风险补偿，这也是资 金时间价值的一部分。
通货膨调整
在通货膨胀环境下，货币的购买 力随时间下降，因此投资者需要 获得对通货膨胀的补偿，这也是 资金时间价值的一个重要组成部 分。
资金的时间价值
（二）一次性收付款项 1、一次性款项终值的计算
（1）单利终值 ） F=P (1+i n)
(1+i n)----单利终值系数 单利终值系数
例：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5 年后的本利和是多少？ 解析：单利计息：本利和=10+10×5%×5=10× （1+5×5%）=12.5（万元）
( F / A,10%,5)
6.1051
【例题】银行发放1000万元的贷款，对方企业在10 年内以年利率12％等额偿还，则银行每年收到的金 额为多少？
1 1 1000 × 1000 × ( P / A,12%,10) ＝ 解答：A ＝ 5.6502
≈177（万元）
.系数间的关系 复利终值和复利现值互为逆运算； 复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数 （P/F，i，n）互为倒数关系； 偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系； 资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数 （P/A，i，n）互为倒数关系。
P=A+A×（P/A,i,2）=A×[1+（P/A,i,2）] 即：P=A×[（P/A,i,n－1）+1] ，即付年金现值系数 等于普通年金现值系数期数减1、系数加1。 P=A×[（P/A,i,n-1）+1]
系数之间的关系 即付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、 系数减1。或者即付年金终值系数=普通年金终值系 数×（1+i） 即付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1、 系数1加。或者即付年金现值系数=普通年金现值系 数×（1+i）
如果李博士本身是一个企业的业主，其资金 的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？ 在投资回报率为32%的条件下，每年20万的 住房补贴现值为： P=20×（P/A，32%，5）×（1+32％） 或：P=20×[（P/A，32%，4）+1] =20×（2.0957+1） =20×3.0957 =61.914（万元） 在这种情况下，应接受住房。 结论：折现率与现值呈反向变动关系。
资金时间价值及利息的计算
资金时间价值及利息的计算一、资金时间价值的概念在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。
资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。
因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小(资金收入和支出的多少)，而且也要考虑资金发生的时间。
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：1、资金的使用时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
2、资金数量的多少。
在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。
3、资金投入和回收的特点。
在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。
4、资金周转的速度。
资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之，资金的时间价值越少。
总之，资金的时间价值是客观存在的，生产经营的一项基本原则就是充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期回收资金，并不断从事利润较高的投资活动；任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。
二、利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法一般采用复利计算利息的方法，因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式之一。
而且通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
资金时间价值
资金时间价值摘要：资金时间价值是指由于时间的推移，同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
对于投资者和贷款人而言，理解和应用资金时间价值是十分重要的。
本文将详细介绍资金时间价值的概念、计算方法以及对投资和贷款决策的影响。
一、概念介绍资金时间价值是基于时间价值的概念产生的。
时间价值是指在不同时间点拥有同一金额的资金所能带来的不同利益或价值。
由于时间的推移，同一金额的资金可以通过投资或贷款等方式增值或减值，因此其价值也会发生变化。
资金时间价值的核心概念是利率，即资金在特定时期的增长率或减少率。
二、资金时间价值的计算资金的时间价值可以通过以下两种常用的计算方法进行估算：1. 未来价值（Future Value，FV）：未来价值是指将现有资金在一定的时间期限内通过投资或利息的增加而变为未来的价值。
未来价值的计算公式为：FV = PV × (1 + r)^n其中，FV代表未来价值，PV代表现值或初始资金，r代表利率，n 代表时间期限。
2. 现值（Present Value，PV）：现值是指未来的资金按照一定的利率折算为现在的价值。
现值的计算公式为：PV = FV ÷ (1 + r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表利率，n代表时间期限。
三、资金时间价值对投资决策的影响资金时间价值对投资决策有着重要的影响。
1. 投资回报率的比较：考虑到资金的时间价值，投资者应该将未来的资金回报与现值进行对比。
在比较不同投资项目的回报率时，应将其折算为相同时间段的现值，以便进行客观的比较。
2. 投资的风险评估：由于资金时间价值的存在，投资者需要考虑投资项目的风险。
在同样的回报率下，较长的投资期限意味着投资者需要承担更长时间的风险，因此需要更高的回报率来弥补风险。
3. 基于时间的投资策略：资金时间价值的概念还可以指导投资者制定相应的投资策略。
长期投资者可以通过利用复利效应，使资金在长期内实现更大的增长。
资金的时间价值
=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年 每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例 某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式 计息方式. 应选 计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种 福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息 式中: 利息 ——利率 利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第 期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每 例 有一笔 元的借款,借期 年 元的借款 的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利 的单利率计息 和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )
资金时间价值
如果存款的年利率为9％，你40岁时有多少？
FV15＝PV（FVIF9，15）＝10000（3.642）＝36420 31
【例2】 ：偿还欠款
纯利率
实
RR风险报酬率 （RR=bv）
违约风险溢酬 流动性溢酬
际 利 率
期限溢酬
10
思考
资金的时间价值与利率的区别？
11
资金时间价值或者说货币时间价值是一个经济学概念， 是机会成本的变体。由于现代金融业的出现，货币资金 可以通过资金成本等方式参与社会平均利润的分配。从 而使货币资金在静止状态下也具有价值增值的条件。而 货币时间价值就是基于此定义的。但需要明确的是货币 时间价值是指在货币在无风险条件下的增值比率。什么 叫无风险，就信用理论来看，国家信用是最高，也就是 说贷款给国家是没有风险的。因此，在美国短期国债利 率被作为货币时间价值的代表值。严格来说是这样的。 不严格的说，利率可以作为货币时间价值的代表值。
毕业15年后，你收到一封母校的来信， 告知你没有付清最后一期的学生活动费 100元。因为这是学校的疏忽，所以只对 你收 6％的年利率。学校希望你能在不久 的毕业班15年聚会时付清。作为一个忠 实的校友，你觉得有义务付清。那么你 到底欠了学校多少呢？
32
【例3】 ：投资决策
现在你有机会花 10 000元买一块土地，而 且你确信 5年后这块地会值 20 000元。假 如你将购买土地的钱存入银行每年能获得 8％的利息，这块地是否值得投资呢？
33
复利现值（已知终值，求现值）
定义：某一资金按复利计算的现在价值。复利现值是复 利终值的逆运算，也就是求本金或折现。
资金时间价值
资金时间价值的概念资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。
资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。
在日常生活中会发现，一定量的资金在不同时点上具有不同的价值，现在的一元钱比将来的一元钱更值钱。
例如我们现在有1000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元，于是现在1000元与1年后的1050元相等。
因为这1000元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。
同样，企业的资金投到生产经营中，经过生产过程的不断运行，资金的不断运动，随着时间的推移，会创造新的价值，使资金得以增值。
因此，一定量的资金投入生产经营或存入银行，会取得一定利润和利息，从而产生资金的时间价值。
资金的时间价值是企业筹资和投资所要考虑的一个重要因素，也是企业股价的基础资金时间价值的核心资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值资金时间价值是在生产经营中产生资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率，是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率资金时间价值的计算（一）一次性收付款项终值与现值的计算一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。
资金时间价值的计算，涉及两个重要的概念：现值和终值现值（present value ）：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值 终值（future value ）：又称将来值、未来值或本利和，是指现在投入的一定量资金在未来某一时点上的价值1、单利终值与现值的计算单利（simple interest ）是指只对本金计算利息，利息部分不再计算的一种方式。
通常用PV 表示现值，FV 表示终值，i 表示利率（贴现率、折现率），n 表示计算利息的期数，l 表示利息利息的计算公式为：n i PV l ⨯⨯=终值的计算公式为：()n i PV n i PV PV l PV FV ⨯+⨯=⨯⨯+=+=1现值的计算公式为：()n i FV PV ⨯+÷=1例1某人存入银行15万元，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？（采用单利计息） 解析：FV=15×（1+5%×5）=18.75（万元）例2某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？（单利计息，利息按年支付）解析：PV=20÷（ 1+5%×5）=16（万元）2、复利终值与现值的计算复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利”（1）复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和()()n i P F PV i PV FV n n ,,100⨯=+⨯= 式中，()n i +1称为复利终值系数，可以用（F/P ，i ，n ）表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得例3. 张云将100元钱存入银行，年利率为6%，则各年年末的终值计算如下：解析：1年后的终值：FV1=100×（1+6%）=1062年后的终值：FV2=106×（1+6%）=100×()2%61+=112.363年后的终值：FV3=112.36×（1+6%）=100×()3%61+=119.10…………n 年后的终值：()n n FV %61100+⨯=因此，复利终值计算公式：()()n i P F PV i PV FV n n ,,100⨯=+⨯= （2）复利现值的计算复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。
资金时间价值的概念
资金时间价值的概念资金时间价值（Time Value of Money, TVM），是财务管理中的一个重要概念。
它指的是资金在时间上具有的价值变化。
换句话说，未来的一定金额的资金是不等同于现在的同样金额的资金的，因为资金可以通过投资获得利息或收益。
在理解资金时间价值之前，首先需要了解两个基本概念：现值和未来值。
现值（Present Value）是指将未来的一定金额的资金折算到现在所具有的价值。
未来值（Future Value）是指将现在的一定金额的资金在一定时间内获得一定利率或收益后的价值。
在实际生活中，人们通常更愿意拥有或使用现在的一定金额的资金，而不是同等金额的未来资金。
这是因为现金具有流动性，可以在需要的时候随时使用，而未来的资金则存在不确定性和风险。
资金时间价值的概念就是基于这个观点提出的。
资金时间价值可以通过两种方式来解释：一是将未来的一定金额折算到现在的现值，二是将现在的一定金额的资金投资获得利息或收益后，计算其未来值。
首先，我们来看如何将未来的一定金额折算到现在的现值。
这需要考虑到时间价值的核心原理，即未来的一单位货币价值小于现在的一单位货币价值。
这是因为未来的资金存在时间成本、通胀等因素的影响，而现在的资金可以立即使用和投资。
使用现值公式可以计算未来的一定金额的现值。
这个公式是：PV = FV / (1 + r)^n，其中PV表示现值，FV表示未来值，r表示利率，n表示时间期限。
比如，如果我们要计算5年后1000元的现值，假设利率为5%，那么现值就是1000 / (1 + 0.05)^5 = 783.53元。
其次，我们来看如何将现在的一定金额的资金投资获得利息或收益后，计算其未来值。
这个过程需要考虑到资金的增值效应，即通过投资获得的利息或收益。
在计算未来值时，还需要考虑到复利效应，即将获得的利息或收益重新投资获取更多的利息或收益。
使用未来值公式可以计算现在的一定金额的资金在一段时间内的未来值。
资金时间价值PPT课件
04 资金时间价值的案例分析
个人贷款购房案例
总结词
个人贷款购房是资金时间价值在实际生 活中的典型应用，通过比较不同还款期 限和利率下的还款总额和利息支出，理 解资金随时间产生的增值效应。
VS
详细描述
个人在购房时通常会选择贷款方式支付， 而贷款通常会有不同的还款期限和利率。 以一个30年期限的房贷为例，贷款总额 为100万，年利率为4%。通过计算不同 还款方式的每月还款额、总还款额和总利 息支出，可以明显看出随着时间的推移， 原本的100万本金逐渐增值到超过130万 。因此，在选择贷款期限和利率时，应充 分考虑资金的时间价值，以实现资金的最 大化利用。
的投资回报。
房地产市场分析
房地产估价
在房地产估价中，资金时间价值是一个重要的考虑因素，通过折 现现金流法等手段评估房地产的价值。
房地产市场趋势分析
利用资金时间价值概念，分析房地产市场的趋势和未来发展，为投 资者提供决策依据。
房地产投资决策
在房地产投资决策中，投资者应考虑资金的时间价值，对不同投资 项目的净现值进行比较，以实现更高的投资回报。
资金时间价值的重要性
资金时间价值是财务决策的重要依据。在投资决策中，投资者需要比较不同投资方 案的现值净额，以确定最优的投资方案。
资金时间价值对于企业的财务管理也非常重要。企业需要合理规划现金流，以提高 资金的使用效率，降低财务成本，实现企业的长期发展目标。
资金时间价值还涉及到个人的财务规划。个人需要了解资金的时间价值，合理规划 自己的储蓄、投资和消费，以实现个人财务的长期稳健发展。
折现率
用于将未来的现金流折现 到现在的利率，影响现金 流的现值。
影响因素
市场供求关系、通货膨胀、 风险因素等。
资金的时间价值及等值计算
利率是市场对未来收益的预期，反映了市场对未来经济状况的判断和资金供求状况 。
02
资金时间价值的计算
现值与终值的计算
现值
将未来的现金流量折算为现在的价值 ，用于评估投资项目的经济可行性。
终值
将现在的现金流量折算为未来的价值 ，用于评估投资项目的未来收益。
净现值法是指将项目未来现金流折现到现在的价值减去初始投资后的净值。该方 法考虑了资金的时间价值，能够更准确地评估项目的经济效益。但计算较为复杂 ，需要预测未来现金流和市场利率。
内部收益率法
总结词
内部收益率法是一种动态投资评估方法，通过计算项目的内 部收益率来评估项目的经济可行性。
详细描述
内部收益率法是指项目未来现金流的现值等于初始投资时的 折现率。该方法能够反映项目的真实经济效益，但存在多个 解的情况，需要结合实际情况进行判断。同时，也需要预测 未来现金流和市场利率。
年金计算
年金
定期等额的现金流入或流出，如按揭贷款、 保险费等。
普通年金
发生在每年等间隔时间点上的年金，如每年 年末或年初收到或支付的固定金额。
预付年金
在每年年初发生的年金，即在普通年金基础 上提前一年开始。
递延年金
在一定期限后开始的年金，即在普通年金基 础上延迟开始。
利息与利率的计算
01
利息
资金使用过程中产生的报酬，是资 金时间价值的体现。
风险分散与对冲策略
1
风险分散是指通过将资金投资于不同的资产类别 或项目，降低整体投资组合的风险。
2
对冲策略则是指通过采取特定的风险管理措施， 如购买保险、使用衍生品等，来减少投资组合的 风险暴露。
资金的时间价值
资金时间价值的计算练习
4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年 后一次取出多少?
解：
F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)
=100000×(F/P,3%,10)
=100000×1.3439
=134390(元)
资金时间价值的计算练习
5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达 30万元? 分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用 解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年
1 (1 i) n P A i
例 题 1.2-12
当n ∞时，公式中分子趋于1。可推导出永 续年金现值的计算公式为：P＝A/i
(三) 利率的计算
复利计息方式下，利率与现值 （或终值）系数之间存在一定的数量 关系。已知现值（或终值）系数以及 期数，可通过内插法计算对应的利率。
1.一次性收付款项利率的计算
8 n 9 n-8 1 0.6768 -0.0098 0.667 0.6446 -0.0322
n 8 0.0098 1 0.0322
n=8.30(年)
资金时间价值的计算练习
6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金 10000元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82 解： F=10000(1+12%/4)40=32620
ｎ期先付年金与ｎ期后付年金比较，两者付款期数相 同。但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为 求得ｎ期先付年金的终值，可在求出ｎ期后付年金终值后， 再乘以（1＋i），计算公式如下：
工程经济学第三章资金的时间价值
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
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工程建设资金时间价值计算
1
例：若年利率为6%，每月计息一次，则实际利率为多少？
2
例：某人存入银行2万元现金，若年利率为6%，半年计息一次，则8年 后的本利和是多少？
3
例：某人每年末去银行存入现金1万元，若年利率为4%，每季计息一 次，则5年终了时的本利和为多少？
4
已知：
第二章 资金时间价值计算
=1000×1.2597=1259.7(万元) 例题：设买一土地需花费1000万元，于项目开发期期 初投入，开发周期为3年，若贷款利率为8.0%，则3年后 这笔钱的价值如何。（答案：1277.3万元）。
F=P(F/P,i,n)=1000× (F/P,8%,3)
=1000×1.6105=322.1(万元) 例题：某一房地产现在价值为200万元，若每年按10%的比 率升值，则五年后，其价为多少。（答案：322.1万元）。
第二章 资金时间价值计算
利息产生因素 延迟消费。当放款人把金钱借出，就等于延迟了对消费品的消费。根据 时间偏好原则，消费者会偏好现时的商品多于未来的商品，因此在自由市 场会出现正利率。 预期的通胀。大部份经济会出现通货膨胀，代表一个数量的金钱，在未 来可购买的商品会比现在较少。因此，借款人需向放款人补偿此段期间的 损失。 代替性投资。放款人有选择把金钱放在其他投资上。由于机会成本，放 款人把金钱借出，等于放弃了其他投资的可能回报。借款人需与其他投资 竞争这笔资金。 投资风险。借款人随时有破产、潜逃或欠债不还的风险，放款人需收取 额外的金钱，以保证在出现这些情况下，仍可获得补偿。 流动性偏好。人会偏好其资金或资源可随时供立即交易，而不是需要时 间或金钱才可取回。利率亦是对此的一种补偿。
解：首先求出现金流动期的实际利率。即
4.1.资金的时间价值及其计算
资金的时间价值及其计算一、资金时间价值的概述把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，其所增值的部分称为资金的时间价值。
例如，利润、利息。
(1)从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值(利润)(2)从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价(利息)。
资金时间价值的影响因素主要包括资金数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点、资金周转速度。
单位时间资金增值率在一定的条件下，资金的使用时间越长，则时间价值越大；反之，时间价值越小；因此，资金的时间价值与使用时间成正比。
在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则时间价值越多；反之，时间价值越少；因此，资金的时间价值与资金数量成正比。
投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
资金的周转速度越快，资金的时间价值越多；反之，时间价值越少。
二、衡量资金时间价值的尺度公发发因衡量资金时间价值的尺度有绝对尺度和相对尺度。
绝对尺度包括利息、利润，反映资金的盈利能力；相对尺度包括利率、利润率，反映资金随时间变化的增值速度。
(一)利息1.概述利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
其数量取决于使用的资金量、使用资金的时间长短、利率。
利息的计算公式如下：I= F - P式中I ——利息；F ——还本付息总额，即本金与利息之和；P——原借贷款金额，又称为本金。
在工程经济分析中，利息又可被看作资金的一种机会成本。
例如，资金一旦用于投资，就不能进行现期消费，而牺牲现期消费乂是为了能在将来获得更大的收益，以便有更多消费的本钱，从这个意义上讲，利息是指占用资金所付出的代价或是放弃近期消费所得到的补偿。
而建设项目的建设期利息是指筹措债务资金(银行借款和其他债务资金、融资费用)时在建设期内发生并按规定在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。
资金时间价值及等值计算讲义
资金时间价值及等值计算讲义一、资金时间价值的概念资金时间价值（Time Value of Money, TVM）指的是在不同时间点流动的资金所具有的不同价值。
由于资金的时间价值，相同数额的资金在不同时间点的价值是不同的，时间越早，资金的价值越高。
资金时间价值的核心原则是现金流的时间价值。
二、资金时间价值的原因1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价不断上涨，同样的金额在未来购买力会降低，因此现金在时间上的价值会因通货膨胀而减少。
2. 机会成本：将资金投入某项投资或项目中，意味着放弃了其他可能的投资机会。
因此，由于资金的时间价值，我们需要考虑资金在不同时间点的价值，以选择最优的投资决策。
三、等值计算的原理等值计算是指将不同时间点的现金流进行折现或复利计算，以便比较不同时间点的现金流的价值大小。
通过将不同时间点的现金流折算为相同时间点的现金流，可以消除时间因素对现金流的影响，方便进行比较。
四、等值计算的方法1. 折现法：将未来现金流按照一定利率进行折现，计算出现值。
使用折现率可以将未来的资金流量转化为当前值，可以以此比较不同时间点的现金流。
2. 复利法：将现金流按照一定利率进行复利计算，计算出未来值。
通过复利计算，可以将当前的资金投资按照一定利率增长为未来的资金。
五、等值计算的公式1. 折现法公式：现值 = 未来值 / (1 + 利率)^时间2. 复利法公式：未来值 = 现值 * (1 + 利率)^时间六、等值计算的应用1. 投资决策：通过将不同投资项目的现金流进行等值计算，可以比较不同项目的价值，并作出最优的投资决策。
2. 贷款计算：银行和金融机构在贷款定价时需要考虑资金时间价值，通过等值计算可以确定贷款的本息。
3. 退休规划：考虑到资金的时间价值，人们在退休规划中需要计算将来所需的资金，以保证在退休后拥有足够的财富。
七、小结资金时间价值是现实中重要的金融概念，通过等值计算可以将不同时期的现金流进行比较和分析，帮助做出最优的决策。
资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用1. 什么是资金时间价值？资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）指的是随着时间的推移，相同金额的资金在不同时间点的价值不同。
这是由于资金可以通过投资获得回报或者由于通货膨胀的存在。
2. 资金时间价值的计算方法在计算资金时间价值时，我们需要考虑以下几个因素：•本金（Present Value，简称PV）：即现在的资金金额。
•未来价值（Future Value，简称FV）：即将来的资金金额。
•利率（Interest Rate，简称r）：表示资金在单位时间内的增长率。
•时间（Time，简称t）：表示资金的投资或借贷期限。
根据以上因素，我们可以使用以下的公式进行资金时间价值的计算：•计算未来价值：FV = PV * (1 + r)^t•计算现在价值：PV = FV / (1 + r)^t•计算时间：t = log(FV / PV) / log(1 + r)•计算利率：r = (FV / PV)^(1 / t) - 13. 资金时间价值的应用资金时间价值的计算可以应用于许多领域，以下列举几个常见的应用：投资决策在投资决策中，计算资金时间价值可以帮助我们评估不同投资方案的收益。
通过比较不同投资方案的现值或未来值，我们可以选择最有利可图的投资项目。
贷款计划在贷款计划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定贷款的还款金额和期限。
通过计算贷款本金在不同期限下的现值，我们可以选择最适合自己的还款计划。
退休规划在退休规划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定每月或每年存入的养老金数额。
通过计算将来所需的资金金额与现有资金的差距，并考虑预期的投资回报，我们可以制定出合理的退休储蓄计划。
风险评估在风险评估中，计算资金时间价值可以帮助我们量化投资风险。
通过计算不同投资方案的现值或未来值，并考虑到风险因素的影响，我们可以评估投资方案的相对风险水平。
总结资金时间价值的计算及应用在个人和商业决策中都起着重要的作用。
资金时间价值
资金等值计算基本公式 －－资金时间价值的复利公式
现金流量图 基本复利公式
一次支付公式 等额支付公式
.现金流量图（cash 现金流量图（
flow diagram)
工程活动 ——投资活动 投资活动 一个投资系统的现金流出和现金流入称为现金流量。 一个投资系统的现金流出和现金流入称为现金流量。 现金流量的特点：只计算现金收支不计算非现金收支（ 现金流量的特点：只计算现金收支不计算非现金收支（如折 旧费、摊销费等）。 旧费、摊销费等）。
F = P(1+i)n = P(F/P,i,n)
(1+i)n ——一次支付复利系数 一次支付复利系数
例如在第一年年初，以年利率 投资 投资1000元， 例如在第一年年初，以年利率6%投资 元 则到第四年年末可得之本利和
F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元 元
(一)一次支付复利公式 一 一次支付复利公式
复利法
例题1：假如以年利率 借入资金 借入资金1000元,共 例题 ：假如以年利率6%借入资金 元共 借4年,其偿还的情况如下表 年 其偿还的情况如下表 年 年初欠款 1 2 3 4 1000 1060 1120 1180 年末应付利息 1000 × 0.06=60 1000 × 0.06=60 1000 × 0.06=60 1000 × 0.06=60 年末欠款 年末偿还 1060 1120 1180 1240 0 0 0 1240
名义利率与实际利率的关系
m P—年初本金， F = P (1 + ) m F—年末本利和， L—1年内产生的利息， r m r—名义利率， L = F − P = P ⋅ (1 + ) − 1 m i实—实际利率， m—在一年中的计息次数。
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资金时间价值一、时间价值的概念（一）什么是资金时间价值？资金在使用过程中随着时间的推移会发生增值，这种现象称为资金具有时间价值。
（二）资金时间价值的本质西方经济学者：放弃现在的消费，得到未来的补偿。
马克思主义劳动价值论：在周转使用中产生，让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
实质：资本的增值，剩余价值的转化形式。
它是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
需要注意的问题：时间价值产生于资金运动之中；时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值。
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。
（三）时间价值的表现形式1、绝对数：利息额2、相对数：利息率（纯利率）利率=纯利率 + 通货膨胀补偿率 + 风险收益率如果通货膨胀很低的话，可以用政府债券利率表现时间价值。
利息的计算：单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。
（Simple interest)复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。
(Compound interest)复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。
在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
复利是人类最伟大的发明。
复利是宇宙间最强大的力量。
世界的第八大奇迹是复利。
二、现值和终值的计算（一）单利终值现值1、单利终值F=P× (1+i×n)2、单利现值P=F ×1/(1+i ×n)（二）复利终值现值1、复利终值F=P×(1+i)n 复利终值系数(F/P,i,n)>12、复利现值P=F/ (1+i)n= F× (1+i )-n 复利现值系数(P/F,i,n) <1P、F、 i、n四个变量中，只要知道任何三个，就可求出第四个变量。
例：某人有10000元本金，计划存入银行10年，现有三种储蓄方案：方案1：10年定期，年利率14％；方案2：5年定期，到期转存，年利率12％；方案3：1年定期，到期转存，年利率7％问：应该选择哪一种方案？FV1＝24000元FV2＝25600元FV3＝19672元（三）年金终值和现值定义: 一定时期内每期等额收付的款项。
（等额、同向、间隔相同、利率相同）分类:普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）递延年金永续年金1、普通年金终值的计算年金终值系数 FVIFA(i,n)或(F/A,i,n )（A/F,i,n) 偿债基金系数例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？FVA＝1000× FVIFA(6％,10) ＝13181元年金现值系数 PVIFA(i,n)或（P/A,i,n）例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。
计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。
设利率10％，问现在应存入多少？PVA=3000×PVIFA(10%,20)=3000×8.5136=25542（A/P,i,n）资本回收系数3.先付年金终值：A[(1+i)n+1-1]/i - A = A [(F/A,i,n+1) -1]比普通年金终值计算加一期，减A4. 先付年金现值：P=A[1-(1+i)n-1]/ i+A = A[(P/A,i,n-1) +1]比普通年金现值计算减一期，加A5.递延年金终值6. 递延年金现值P=A·(P/A,i,n) ·(P/F,i,m)7、永续年金现值P=A/i在利用复利终值系数表、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表时要注意：（１）i和n的时间要对应。
（２）Ｐ是发生在一个时间序列的第一期期初，Ｆ是发生在一个时间序列的第n期期末。
（３）当一个时间序列中既有Ａ又有Ｆ时，最后一个Ａ是与Ｆ同时发生的。
（４）当一个时间序列中既有Ａ又有Ｐ时，Ｐ是在第一个Ａ的期初发生的。
如不一致，需作调整。
练习1： H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。
如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？30年后的终值FVA=500×(F/A,5%,30) = 500×66.4388=33219.42利息=33219.42－15000=18219.4210%。
P=100×(P/A,10%,3) +200×(P/A,10%,2) ×(P/F,10%,3) +150 ×(P/A,10%,3) ×(P/F,10%,5) =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869×0.6209=741.08相当于每年年末A = 741.08/ (P/A,10%,8) = 741.08/5.3349 = 138.91或：A = 741.08×投资回收系数 = 741.08×0.1874 = 138.88练习3：某企业基建３年，每年初向银行贷款100万元，年利率10%,建成３年后还款，应还多少？F = 100×［ (F/A,10%,4) －1 ］×(F/P,10%,3)= 100×(4.6410 －1 )×1.3310 =484.62（万元）或：F = 100×(F/A,10%,3)×(F/P,10%,4)= 100×3.31×1.4641 =484.62（万元）练习4：某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。
若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第11年末开始，连续4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。
若银行年复利利率为3%，则该夫妇每年应存入银行多少钱？在第10年末，该家庭每年存款的终值之和 =4年间每年取款的现值A× (F/A,3%,10) = 25000× (P/A,3%,4)A = 25000×3.7171/11.464 = 8106.03思考题：某企业现在借得1000万的贷款，在10年内以年利率12%等额本息偿还，每年应付的金额是多少？其中本金和利息各为多少？三、时间价值计算中的特殊问题（一）名义利率和实际利率r：名义利率i：实际年利率，相当于一年复利一次的利率。
一般地，如一年内复利m次，则n年复利终值计算可表示：例：有一投资项目，本金1000元，投资期限5年，年利率12％。
问5年期满的总价值？1、按年复利：F = 1000 × (F/P,12%,5) =1762.32、按季复利：季利率=12％/4=3％复利次数=5×4=20F＝1000 × (F/P,3%,20) = 1806.13、按月复利：月利率=12％/12 = 1％复利次数=5×12=60F＝1000 × (F/P,1%,60) = 1816.7名义利率一定的情况下，复利期间越短，复利次数越多，对投资者越有利。
（二）求时间价值计算中的i,n特殊情况（如:永续年金)：直接计算一般情况：内插法内插法步骤：1、计算出系数；2、查表；若无法恰好等于系数值，查左右临界系数值；3、假定利率、年限同相关的系数在较小的范围内线性相关，逐次测试（试误法），运用内插法。
练习7：某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金保险。
15年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。
若退休后，他连续领了15年养老金，则该项保险的年收益率为多少？在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值50000× (F/P,i,15) = 10000× (P/A,i,15)设Y= 10000× (P/A,i,15) － 50000× (F/P,i,15)用逐次测试法确定贴现率（收益率）（1）第1次测试，i=5%， Y=－148 ＜0，（2）第2次测试，i=4%, Y=21139＞0， i太小（3）第3次测试，i=4.8%, Y=4198.35取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法，i=4.99%作业：1.李先生在5年后需要偿还一笔债务10万元。
从现在开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备5年后偿还债务。
银行存款的年利率为5%，复利计息。
计算李先生每年需要存入银行多少钱？2.某公司现在计划投资一项目。
投资额为100万元。
预计在今后5年中收回投资额，且每年收回的金额相等。
该公司要求的投资必要报酬率为20%。
计算该投资项目每年至少要收回多少资金才能保证在5年中收回投资额？3. ABC公司发行面额为1000元，票面利率5％，期限10年的债券，每年末付息一次。
当市场利率分别为 4％、5%、7％时，其发行价格应多少？当市场利率为4％时P = 50×(P/A,4%,10) +1000×(P/F,4%,10) = 50×8.111+ 1000×0.676=1081.55元当市场利率为5％时P = 50×(P/A,5%,10) +1000× (P/F,5%,10) = 50×7.722+ 1000 ×0.614=1000元当市场利率为7％时P=50×(P/A,7%,10) +1000 × (P/F,7%,10) = 50×7.024 +1000 ×0.508=859.2元如ABC公司债券发行一年以后，市场利率由5％降为4％，而债券年息和到期日不变，则债券的价值多少？V1= 50× (P/A,4%,9) +1000 ×(P/F,4%,9)= 50×7.435+ 1000 ×0.703 =1074.37元可见：市场利率下降后，债券的价值会提高，债券持有人可得到资本利得。
4. 某公司于2000年6月30日购买票面额200 000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。
要求计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。
当市场利率为8％时P = 10 000× (P/A,4%,6) +200 000 × (P/F,4%,6)= 10000×5.2421+ 200000 ×0.7903 ≈ 210481元当市场利率为10％时P = 10000× (P/A,5%,6) +200 000 × (P/F,5%,6)= 10000×5.0757+200000 ×0.7462≈200 000元当市场利率为12％时P = 10 000× (P/A,6%,6) +200 000 × (P/F,6%,6)= 10000×4.9173 +200000 ×0.7050 ≈ 190173元。