133实数(1)教学文档

师生共用讲学稿

年级：八年级学科：数学

内容：13.3 实数(1) 课型：新授时间：09.10.20

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念。

一、学前准备

1、填空

有理数有理数

2、探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ，

3

5

-，

47

8

，

9

11

，

11

9

，

5

9

二、探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数， 3.14159265

π=也是无理数

结论：_______和_______统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试把实数分类

-，像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，π是____无理数，2 33

-，π-是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

实数

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______

这样，无理数可以用数轴上的点表示出来

（2）

总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

三、学以致用

例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378

π----- 正有理数{ } 负有理数{ }

正无理数{ } 负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5- C.2 D.9

3、 的相反数是 ，绝对值

4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是

5、

6、求绝对值

练习：

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）

2.无限小数都是无理数。 （ ）

3.无理数都是无限小数。 （ ）

4.带根号的数都是无理数。 （ ）

5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）

二、填空1、

2、

3、比较大小 1013-=_________

4、四、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数

2．开不尽方的数

3．有一定的规律，但循环的无限小数

注意:带根号的数不一定是无理数

五、自我测试

1、 把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ }

整数集合{ } 分数集合{ }

实数集合{ }

2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732- B. 1.414 C. 3 D. 3.14

3、已知四个命题，正确的有（ ）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数

⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.4个

4、若实数a 满足1a

a =-，则（ ）

A. 0a >

B. 0a <

C. 0a ≥

D. 0a ≤

5、下列说法正确的有（ ）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D.5个

6、⑴32-的相反数是_________ ，绝对值是_________

⑶若()223x =-，则x = _________

⑵ ⑷()234ππ-+-=_______