2020年陕西省西安市西工大附中高考数学模拟试卷(理科)(3月份)

2020年陕西省西安市西工大附中高考数学模拟试卷（理科）（3

月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合

2

2

(,)|1

2

x

A x

y y

⎧⎫

=+=

⎨⎬

⎩⎭

，{(,)|3}x

B x y y

==，则A B

I中的元素的个数是()

A．1B．2C．3D．4

2．（5分）复数

2

3

12

i

z

i

+

=+

-

在复平面内对应的点到原点的距离是() A．2B．5C．10D．23

3．（5分）虚拟现实()

VR技术被认为是经济发展的新增长点，某地区引进VR技术后，VR市场收入（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番，据统计该地区VR市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是()

A．该地区2019年的VR市场总收入是2017年的4倍

B．该地区2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多

C．该地区2019年的VR软件收入是2018年的软件收入的3倍

D．该地区2019年的VR软件收入是2017年的软件收入的6倍

4．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为0，则中可填入() A．2

m m

=+B．1

m m

=+C．1

m m

=-D．2

m m

=-

5．（5分）设

1

2

4

a-

=，

1

4

1

log

5

b=，

4

log3

c=，则a，b，c的大小关系是()

A．a b c

<

<

<

<<

6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域A和区域B标记的数字丢失．若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是()

A．

1 15

B．

1

10

C．

1

3

D．

1

30

7．（5分）1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论不正确的是()

A．卫星向径的最小值为a c

-

B．卫星向径的最大值为a c

+

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁

D．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

8．（5分）已知在斜三棱柱

111

ABC A B C

-中，点E，F分别在侧棱

1

AA，

1

BB上（与顶点不

重合），

11

AE BF

EA FB

=，

1

4

AA=，ABC

∆的面积为5，截面

1

C EF与截面CEF将三棱柱

111

ABC A B C

-分成三部分．若中间部分的体积为4，则

1

AA与底面所成角的正弦值为() A．

1

2

B．

3

5

C．

4

5

D

3

9．（5分）已知()sin()(0

f x x

ωϕω

=+>，0)

ϕπ

<…是R上的奇函数，若()

f x的图象关于直

线4

x π

=

对称，且()f x 在区间[,

]2211ππ-

内是单调函数，则()(6f π

= ) A

． B ．12

-

C ．

12

D

10．（5分）已知直线l 与曲线x y e =相切，切点为P ，直线l 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，O 为坐标原点．若OAB ∆的面积为3

e

，则点P 的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．（5分）知双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点M 在C 的

右支上，1MF 与y 轴交于点A ，2MAF ∆的内切圆与边2AF 切于点B ．若12||4||F F AB =，则C 的渐近线方程为( ) A

0y ±=

B

．0x ±=

C ．20x y ±=

D ．20x y ±=

12．（5分）已知符号函数1,0

0,01,0x sgnx x x >⎧⎪

==⎨⎪-<⎩

，偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，当[0x ∈，1]

时，()f x x =，则( ) A ．(())0sgn f x > B ．4041

(

)12

f = C ．((2))0()sgn f k k Z =∈

D ．(())||()sgn f k sgnk k Z =∈

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（5分）已知向量(3,2)a =-r

，(1,1)b =-r ，若()a b a μ+⊥r r r ，则实数μ的值为 ；若()//(2)a b a b μ++r r

r r ，则实数μ的值为 ．

14．（5分）若对12233(1)1n n n n

n n n x C x C x C x C x +=++++⋯+两边求导，可得112321

(1)23n n n n n n n n x C C x C x nC x

--+=+++⋯+．通过类比推理，有723456701234567(54)x a a x a x a x a x a x a x a x -=+++++++，

可

得

1234567234567a a a a a a a ++++++的值为 ．

15．（5分）已知数列{}n a 中，111a =，12

1

n n a a n n

+=+

+，若对任意的[1m ∈，4]，存在*n N ∈，使得2n a t mt >+成立，则实数t 的取值范围是 ．