数学概念研究的主要内容及其评析
初中数学概念课教学研究
初中数学概念教学课课型研究一、课型分析：概念是反映客观事物本质属性的思维形式，数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性。
数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能形成与提高的必要条件。
数学概念教学是数学教学的重要组成部分，是数学基础知识和基本技能教学的核心。
数学概念课型的特点主要有：一、它是以“事实学习”为中心内容的课型，要求学生能对概念的文字、语言叙述进行初了解，掌握数学概念所对应的数字符号及这些符号的书写、使用方法。
二、教师应通过各种教学形式、手段，把主要的力量、最佳的教学时间用在揭示概念属性的过程上，解决好概念的内涵与外延的认识和理解。
三、概念课应注重直观教学。
四、概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：（1）对每一个数学概念都应准确地给它下定义。
（2）对概念的理解必须克服形式主义。
（3）概念教学必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题。
概念课教学应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：感觉---知觉----观念（表象）---概念二、操作流程：概念课堂教学流程大致为：（一）创设情境、引入课题（二）探索归纳、形成概念（三）概念应用、巩固延伸（四）归纳小结、提高认知三、数学概念教学设计课例课题 4.1.1变量与函数主备人教学目标1.了解什么是变量及常量。
2.理解并掌握函数的定义。
3.学会用式子表示变量间关系。
重点函数定义的理解难点函数定义的的理解及应用。
预设流程个性化设计一、自主学习导入：在日常生活中，我们经常会遇到许多的变化的量。
其中有些量随着另一些量的变化而变化，例如气温会随着时间的变化而变化；居民天然气缴费随使用量的变化而变化；你了解这些变量之间的关系吗？【自学指导】请认真阅读P110—112页内容1，标记什么是变量，什么是常量。
2，什么是函数，函数的定义的理解有问题的地方用问好标记出来。
3，自变量，因变量是什么？他们有取值范围吗？【自学检测】1，函数：一般地，如果y随着x的而变化,并且对于x ,y都有一个值与它对应，那么就称是的函数。
数学的基本概念
数学的基本概念数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等抽象概念的学科。
它通过严密的推理、逻辑思维和符号化的表达，揭示了世界的秩序和规律。
本文将介绍数学的基本概念，包括数和运算、代数与方程、几何和统计等内容。
1. 数和运算数是数学的基本概念，它用来表示事物的数量。
数分为整数、分数和实数等不同类型。
运算是指基于数的加减乘除等操作，是数学中常见的处理方式。
数学中的运算有基本运算和高级运算两类，基本运算包括加法、减法、乘法和除法，而高级运算则包括指数、开方、求对数等复杂的运算。
2. 代数与方程代数是研究运算中的未知数及其关系的学科。
它通过符号和符号间的运算规则，研究和解决问题。
方程是代数中的重要概念，它描述了两个代数式相等的关系。
代数方程可以是线性的，也可以是非线性的。
解方程是通过代数的方法，确定未知数的值满足方程的问题。
3. 几何几何是研究空间形状、大小、相对位置以及其属性的学科。
几何涉及点、线、面、体等基本概念，通过这些概念的组合和运算，描述了物体的形状和空间关系。
几何可分为平面几何和立体几何两个分支，其中平面几何研究二维空间的形状和性质，立体几何则研究三维空间中的物体。
4. 统计统计是研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
统计通过收集和处理大量的数据，从中提取有用的信息，帮助我们了解现象的规律和趋势。
统计包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计通过图表、平均数、方差等指标，对数据进行概括和总结；推断统计则通过样本数据进行推断，得出总体的结论。
5. 概率概率是研究随机事件发生可能性的学科。
概率的基本概念包括随机试验、样本空间、事件等。
概率通过构建数学模型来描述和计算事件发生的概率。
概率的应用广泛，包括游戏、金融、保险等领域。
总结：数学的基本概念涵盖了数和运算、代数与方程、几何、统计以及概率等方面。
这些概念构成了数学的基础，是我们理解和应用数学的前提。
数学作为一门科学，不仅有着自身的逻辑体系和规则，也在各个领域中发挥着重要的作用。
高中数学教学中的数学概念理解与归纳总结
高中数学教学中的数学概念理解与归纳总结数学概念是高中数学教学中的重要内容之一，它们作为数学知识的基石，对于学生的数学学习和应用能力起着至关重要的作用。
然而，在实际的教学过程中，我们常常发现学生对于数学概念的理解不够深入，容易出现混淆和误解的情况。
因此，本文将围绕高中数学教学中的数学概念理解与归纳总结展开讨论。
一、数学概念的理解方法数学概念是抽象的，对于学生来说往往难以直观地理解。
在教学中，教师可以采用多种方法帮助学生理解数学概念，例如：1.具体事例引入法教师可以通过举例来引入数学概念，让学生通过观察和分析具体的事例，逐渐理解数学概念的本质。
例如，在教学线性方程组时，可以通过实际问题引入，让学生找到问题中的线性关系，从而理解线性方程组的含义和解的概念。
2.比较法对于一些相似而又有区别的数学概念，可以通过比较的方式来帮助学生理解。
例如，在教学平行线和垂直线时，可以让学生比较两者的定义和性质，找到它们之间的共性和区别，从而更好地理解这两个概念。
3.建立概念网络对于一些抽象的数学概念，可以通过建立概念网络来帮助学生理清其内在的联系和逻辑关系。
例如，在教学集合时，可以让学生将集合、元素、子集等概念进行连接，形成一个完整的概念网络，帮助学生全面、系统地理解集合的含义。
二、数学概念的归纳总结方法数学概念的归纳总结是将学过的知识进行整理和归纳，帮助学生系统地掌握各个数学概念之间的联系和应用。
以下是几种常用的归纳总结方法：1.思维导图法教师可以让学生运用思维导图的方式将各个数学概念进行分类和整理，形成一个层次清晰、结构合理的思维导图。
通过思维导图的构建，学生可以更好地理解各个概念之间的逻辑联系和内在规律。
2.运用问题回顾法教师可以提出一些综合性的问题，要求学生将所学的数学概念进行综合运用。
通过解决问题的过程，学生可以将各个数学概念进行回顾和巩固，形成对数学概念的全面理解和应用能力。
3.总结归纳法教师可以引导学生运用总结归纳的方法，将所学的数学概念进行整理和归纳，形成一个知识体系。
数学概念学习研究综述
数学概念学习研究综述南京师范大学 数学与计算机科学学院 李善良数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位，数学概念学习的原理是数学课程发展与数学教学的理论基础，以数学概念为载体，通过相关的数学思维过程训练，能培养学生主动获取知识与灵活思维的能力。
因而数学概念学习与教学的理论研究受到广泛的重视，现代认知心理学理论、数学教育哲学、数学教育研究方法的重大进展指导并促进数学概念的学习与教学研究。
这些研究从不同侧面和层面揭示了数学概念学习与教学的规律，为数学概念学习与教学的系统研究提供了基础，认真总结数学概念学习理论与实践研究成果，不仅有利于建立科学的数学概念学习理论，而且为建立科学的数学学习理论提供依据与基础，为便于分析，根据研究的侧重点不同，我们分为以下几类进行讨论：（1）关于数学概念学习的经验性研究；（2）关于数学概念学习的理论性研究；（3）关于数学概念学习的现代研究。
1 数学概念学习的经验性研究长期以来，在第一线教学的教师、教学研究人员、一些教育心理学工作者试图揭示数学概念的本质、数学概念学习的规律，他们通过对教学的观察与经验总结，提出了一些概括性的概念学习与教学意见，同时吸收借鉴一般的教育学、教学论、心理学中关于知识获得的认识，二者相结合提升成为数学概念教学的依据，为“怎样教”提供指导，其特点是“应该这样做”，而没有说明“为什么这样做”的原因，其本质是认识论的、经验式的 由于这些结论多是从经验中总结得出，从某些侧面反映了学生数学概念学习中的规律，因此，许多结论对数学教学确有指导性意义。
这些研究中所用的心理学名词、原理嫁接痕迹明显，而且多是感知觉等普通心理学的内容，“心理学+数学例子”就是其特色，由于使用的认识论、心理学理论、方法论的层次较低，使许多现象中蕴涵的规律未得以充分的揭示，或者发生不恰当的有时甚至是错误的解释。
文[1]~文[6]等著述均有这种体现 大量的中学数学教学杂志中的相关文章集中了这方面的研究，分析这些研究可以看到，有以下几方面主要共识，认为数学概念教学中应该注重：（1）概念产生背景、提出（或引入）过程；（2）概念本质属性；（3）建立概念之间的联系，建立概念的体系；（4）概念的巩固，包括符号、名称；（5）概念的实际运用；（6）概念学习的过程的认识。
数学概念的解说
数学概念的解说数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念及其相互关系的学科。
它是一种逻辑严谨、精确表达的语言，以证明和推理为基础，运用抽象符号和符号运算进行分析和推理，是一种对客观现实的抽象和理论化。
数学广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术领域，是现代科技、经济、工业和社会发展的基础。
数学的基础概念包括数字、数列、集合、函数、方程、几何等。
数字是数学中最基本的概念，它是用来表示数量的符号，包括自然数、整数、有理数和无理数等。
数列是有序数的排列，是数学中重要的研究对象，它可以是无穷的、有限的，也可以有特定的规律。
集合是具有某种共同属性的对象的集合，它是数学中最基本的概念之一。
函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集中唯一的元素。
方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，数学中研究方程的性质和求解方法。
几何是研究空间、形状和位置关系的数学分支，它是数学中最古老的分支之一。
数学的核心概念包括代数、几何、概率和统计。
代数是一种运算和符号推理的数学，它研究数、变量和运算法则的关系。
几何是研究空间、形状和位置关系的数学，通过点、线、面和体等基本几何学概念，研究图形的性质和变换等问题。
概率是研究随机事件发生可能性的数学，通过概率分布函数和统计样本等概率学概念，研究随机事件的规律和统计特性。
统计是收集、整理、分析和解释数据的数学，通过概率和统计方法，研究数据的规律和趋势等问题。
数学的发展自古希腊时期开始，经过了几千年的演化和积累，逐渐形成了完善的数学体系和方法。
数学的发展与社会的需求紧密相连，它在天文学、物理学、力学、电子学、计算机科学等领域发挥着重要作用。
数学的应用范围越来越广泛，不仅对科学技术的发展起到重要推动作用，还为人类认识世界、解决问题提供了重要的思维工具和方法。
总结起来，数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念及其相互关系的学科，它运用抽象符号和符号运算进行分析和推理，广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术领域。
数学专业的核心概念
数学专业的核心概念数学作为一门科学，是研究数量、结构、变化以及空间等概念和模式的学科。
它在科学、工程、经济学等领域中起着不可替代的作用。
数学的核心概念是指那些基础且关键的概念，对于理解和应用数学知识是至关重要的。
本文将对数学专业中的核心概念进行探讨和解析。
一、集合论集合论是数学的基础，它研究的是元素的总体组成。
集合是指具有某种特征而被归类在一起的事物的总体。
在数学中，集合用大写字母表示，元素则用小写字母表示。
集合之间可以进行交、并、补等运算，通过这些运算可以建立数学中的基本关系和逻辑。
二、数论数论是研究整数的性质和结构的学科，它是数学中最古老的分支之一。
数论的核心概念包括素数、整除、同余等。
素数是只能被1和自身整除的数，整除是指一个数能够被另一个数整除而没有余数，同余是指两个数在除以同一个数时的余数相等。
三、代数学代数学是研究代数结构的学科，它研究的是数学对象的抽象性质。
代数学的核心概念包括代数系统、群、环、域等。
代数系统是一种运算封闭的集合，群是满足一定运算法则的代数系统，环是在加法和乘法运算下构成的代数系统，域是满足特定条件的交换环。
四、微积分微积分是研究变化和积分的数学学科，它是物理学和工程学中必不可少的工具。
微积分的核心概念包括极限、导数和积分。
极限是数列和函数在趋近某个值时的行为，导数是函数在某一点处的变化率，积分是函数在某一区间上的累积量。
五、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象规律的学科，它在金融、统计学等领域中应用广泛。
概率论的核心概念包括概率、随机变量和概率分布。
概率是描述事件发生可能性的数值，随机变量是随机试验结果的映射，概率分布是随机变量取值的概率规律。
六、线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的学科，它在机器学习、图像处理等领域中有着广泛的应用。
线性代数的核心概念包括向量、矩阵、特征值和特征向量等。
向量是有大小和方向的量，矩阵是由数按矩形排列而成的表格，特征值和特征向量是线性变换的重要性质。
浅析小学数学概念教学的研究
浅析小学数学概念教学的研究小学数学概念教学是数学教学中的重要环节，是建立学生数学基础的基石。
概念教学的特点是把抽象的、复杂的概念用简明易懂的语言来阐释，指导学生掌握知识，提高思维能力。
本文就小学数学概念教学的要素、方法和实践进行一定的分析。
一、概念教学的要素概念教学的要素主要有以下三个：（一）概念的认知特征认知是人的心理过程，概念的形成与认知过程密切相关。
概念的认知特征主要有以下几个：1、事物属性的共性关系：概念就是对象间有共性的属性的集合，例如“三角形”这个概念包含有“三边形，内角和为180度”的共性属性。
2、一般性和抽象性：概念是对事物的提取和抽象，能够代表事物的一类属性。
例如“汽车”这一概念既能代表某辆具体的“交通工具”，又能代表市面上所有种类的“交通工具”。
3、分类和等级：概念论证是通过概念分类和分类理论的等级来使学生理解概念的地位和用途。
例如，“正方形”从形状分类上属于“四边形”等级，可以帮助学生理解概念分类的内在关系。
（二）概念教学的对象概念主要是针对某一个具体的学科领域，如小学数学领域内的“角度，面积，周长”等。
概念教学的对象不仅是要考虑学生在实践中对具体对象的认知，还要考虑对学生的抽象思维能力的培养。
概念教学的方法是指通过教学手段把概念因抽象而难于理解的事物引进，从而实现知识思维的提高。
小学数学概念教学方法具有一定的特点，这主要体现在以下几个方面：（一）概念归纳法概念归纳法出现于我们对一类对象的共性属性的发现，它是数学推理的重要方法之一。
小学数学教学中，应该充分利用概念归纳法的特点，帮助学生发现事物共性、推理规律，形成抽象思维的能力。
例如，在学习三角形的过程中，我们可以通过给学生一些构成三角形的实例引导他们归纳出三角形三个内角和为180度的特性。
这样的教学方法能够使学生形成更为系统、全面的认识，有助于推动学生的思维发展。
学生在决定一个新概念的时候，通常通过将其与与其相似、习惯性的概念进行比较学习。
数学概念教研活动总结(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学学科教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高数学教学质量，促进教师专业发展，我校数学教研组于近期开展了数学概念教研活动。
本次教研活动旨在通过探讨数学概念教学，提高教师对数学概念的理解和应用能力，培养学生的数学思维和创新能力。
二、活动目标1. 提高教师对数学概念的理解和应用能力，促进教师专业成长。
2. 优化数学概念教学策略，提高数学课堂教学效果。
3. 培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的数学素养。
三、活动内容1. 数学概念教学案例分析本次教研活动首先对数学概念教学进行了深入剖析，通过对典型案例的分析，让教师了解数学概念教学的基本原则和方法。
教师们共同探讨了如何引导学生理解数学概念、如何培养学生的数学思维等关键问题。
2. 数学概念教学策略研究在案例分析的基础上，教师们针对数学概念教学策略进行了深入研究。
大家纷纷分享了自己的教学经验，包括如何设计教学活动、如何引导学生探究数学概念、如何运用多媒体技术等。
通过交流，教师们对数学概念教学策略有了更全面的认识。
3. 数学概念教学评价探讨数学概念教学评价是衡量教学效果的重要手段。
本次教研活动对数学概念教学评价进行了探讨，教师们共同研究了如何制定合理的评价标准、如何运用多种评价方法等。
大家认为，评价应关注学生的数学思维、数学素养等方面，以促进学生全面发展。
4. 数学概念教学实践分享在理论探讨的基础上，教师们进行了数学概念教学实践分享。
大家分享了在教学过程中遇到的问题、解决问题的方法以及教学心得。
通过实践分享，教师们相互学习、取长补短，为今后的教学工作积累了宝贵经验。
四、活动成果1. 教师对数学概念教学有了更深入的理解，提高了自身的专业素养。
2. 数学概念教学策略得到优化，课堂教学效果得到提高。
3. 学生的数学思维和创新能力得到培养，数学素养得到提升。
五、活动反思1. 数学概念教学应注重培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣。
数学的基本概念解析
数学的基本概念解析数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
它是一种运用逻辑推理和抽象思维的方法来研究现实世界和理论的学问。
数学是科学的基础，也是各个领域发展的核心。
数学的基本概念包括数、代数、几何、概率与统计等。
首先，数学的基石是数。
数可以分为自然数、整数、有理数、无理数和复数等。
自然数是最基本的数，从1开始逐渐增加，没有上限。
整数包括正整数、负整数和0，它们之间的关系可以通过加法和减法来描述。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数是不能精确表示为两个整数之比的数。
复数是由实数和虚数单位i（i^2=-1）组成的数。
代数是数学中的一个重要分支，研究的是关于数和其运算的一般性质和规律。
代数中的基本概念包括变量、常数、运算符号和等式等。
变量是表示未知数的符号，常数是不变的数。
代数可以通过代数运算和方程来研究数之间的关系。
代数可以帮助我们解决各种实际问题，例如方程求根、代数式的化简等。
几何是研究空间和形状的一门学科，主要研究的是点、线、面和体等几何图形的性质和关系。
几何中的基本概念包括点、线、面、角、距离和相似等。
点是没有大小和形状的，线可以看作是由无数个点组成的无限细的对象，而面是由无数个线围成的二维对象。
几何的应用广泛，例如建筑设计、地图制作和计算机图形等领域。
概率和统计是研究随机现象和数据分析的学科。
概率研究的是不确定事件的可能性，通过概率的计算可以对风险进行评估。
统计是通过对数据的收集、整理和分析来揭示数据的规律和趋势。
概率和统计在金融、医学、经济等领域有广泛的应用，可以为决策提供有力的依据。
除了以上几个基本概念外，数学还有许多其他分支和概念，例如微积分、数论、线性代数等。
微积分研究的是变化和极限的概念，是物理学、工程学和经济学等领域中的重要工具。
数论研究的是整数的性质和关系，是密码学和计算机科学等领域中的基础。
线性代数研究的是向量空间和线性方程组，是计算机图形学和人工智能等领域的核心概念。
数学的基本概念解析
数学的基本概念解析数学作为一门学科，是研究数量、结构、变化和空间等概念的科学。
它以逻辑推理和抽象建模为基础，通过定义、公理和定理等方法来揭示事物之间的内在关系。
本文将对数学的基本概念进行解析，帮助读者更好地理解数学的本质和基本原理。
一、数学的基本概念1. 数字：数字是数学中最基本的概念之一。
它用来表示数量或者度量事物的大小。
数字包括自然数、整数、有理数、无理数和复数等。
每个数字都有特定的符号和特征，通过数字的组合和运算可以得到更加复杂的数值。
2. 运算：运算是指对数字进行加、减、乘、除等操作的过程。
常见的运算符号有加号（+）、减号（-）、乘号（×）和除号（÷）等。
运算涉及到不同数学概念之间的关系，通过运算可以得到数值的变化和比较。
3. 几何：几何是研究空间和形状的数学分支。
它包括点、线、面、体等基本概念，通过这些基本概念可以描述和分析物体的形状、大小和位置关系。
几何学在计算机图形学、建筑设计和地理测量等领域有着广泛的应用。
4. 代数：代数是研究数学符号和运算规律的分支学科。
它利用字母和符号来表示未知数和公式，通过解方程和推导运算规则等方法来研究数学问题。
代数学在方程求解、函数分析和线性代数等领域具有重要的应用价值。
5. 概率与统计：概率与统计是研究随机事件和数据分析的数学分支。
概率用来描述事件发生的可能性，统计用来收集、整理和分析数据。
概率与统计学在金融风险管理、医学研究和市场调查等领域发挥着重要的作用。
二、数学的基本原理1. 同一性原理：同一性原理指相等的两个数可以相互替代，不改变等式的结果。
这个原理也适用于其他数学对象，如集合、函数等。
同一性原理是数学推理的基础，通过它可以进行等式的转化和推导。
2. 若即若离原理：若即若离原理指两个概念或者对象之间的关系可以是相互依存的，也可以是相互独立的。
这个原理用来描述数学概念之间的关系，通过它可以推导出许多重要的定理和公式。
3. 抽象化原理：抽象化原理指将具体问题抽象为一般性问题的能力。
浅析小学数学概念教学的研究
浅析小学数学概念教学的研究一、小学数学概念教学的重要性数学概念是指数学中的概念、定义、定理和公理等，是数学知识的重要组成部分。
小学数学概念教学的重要性主要体现在以下几个方面：1. 培养思维能力：小学数学概念教学不仅是为了让学生掌握一些抽象的概念，更重要的是培养学生的数学思维能力。
通过概念教学，学生可以逐渐形成抽象的思维能力，提高逻辑思维水平。
2. 打下数学基础：数学概念是数学学习的基础，它是数学知识的入门和承上启下的媒介，对于学生的数学学习起着决定性的作用。
只有学生掌握了数学的基本概念，才能够更好地学习和掌握更加深入和复杂的数学知识。
3. 培养数学兴趣：通过数学概念教学，可以让学生初步感受到数学的美妙和奥妙，培养对数学的浓厚兴趣，从而激发学生学习数学的热情和积极性。
小学数学概念教学的重要性不言而喻，它关乎着学生的数学学习能力、数学思维能力和数学兴趣，对学生的数学学习起着至关重要的作用。
二、小学数学概念教学的方法小学数学概念教学的方法主要有直观教学法、操作教学法、讨论教学法、启发教学法等。
各种教学方法各有特点，针对不同的数学概念教学内容，可以采用不同的教学方法。
1. 直观教学法：直观教学法是指通过实物、图片、图表等物质形象来引导学生直接感受以及认识数学概念。
比如在小学生教学中，可以通过给学生展示一些具体的实物来让学生了解数学概念，比如通过小球、秤砣等物体来引出体重、重量的概念等。
2. 操作教学法：操作教学法是指通过让学生亲自动手进行操作，运用数学概念，进行数学实践活动来反复练习和巩固所学的数学知识。
在小学数学概念教学中，可以通过让学生进行实际测量和计算，来巩固长度、面积等数学概念。
3. 讨论教学法：讨论教学法是指通过让学生进行交流与讨论，积极参与课堂讨论，达成共识等方式，引导学生建构、认识、理解和掌握数学概念。
通过互动讨论的方式，可以激发学生的思维和兴趣，加深对概念的理解和认识。
4. 启发教学法：启发教学法是指通过启发学生的主动学习兴趣和积极探索欲望，寓教于乐，在活动中感悟思考，以启发学生的积极性、主动性和创造性，让学生自主学习、自由探索，提高学习效果。
数学概念解读
数学概念解读数学：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学教育：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
数学学习方式：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
好的教学：第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
数学主要有三方面的关系：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。
数学内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
数学教学中的概念学习研究
数学教学中的概念学习研究数学作为一门科学和学科，是人类智慧的结晶，对于很多学生而言，数学可能是他们最难以理解和掌握的学科之一。
在教学中，学生对于数学概念的学习是十分关键且基础的，因此对于数学教学中概念学习的研究非常重要。
概念学习是指学生通过学习和理解数学概念，建立起对数学世界的认识和思维方式。
在数学教学中，概念学习具有重要的作用。
首先，概念学习可以帮助学生建立起数学知识的框架结构。
学生通常通过学习概念来组织和理解数学知识，概念相当于一张数学地图，帮助学生在学习中找到方向和线索。
其次，概念学习可以培养学生的抽象思维能力。
数学概念往往是抽象的和一般化的，学生在学习过程中需要不断进行抽象和推广，培养出抽象思维的能力。
最后，概念学习可以帮助学生建立起数学思维的习惯。
数学思维相对于日常思维来说具有自身的特点，学生只有通过学习概念才能逐渐习得数学思维的方式和方法。
那么，如何进行有效的概念学习呢？首先，教师在教学中应该关注概念的引入和定义。
概念的引入应该具有启发性，可以通过具体生活和实际问题来引入概念，从而让学生产生兴趣和好奇心，主动参与到概念学习中来。
其次，在概念学习的过程中，教师应该帮助学生建立起概念和实例之间的关联。
通过具体实例的学习，学生能够更好地理解概念的内涵和外延，从而减少概念学习中的抽象感。
此外，教师还可以通过让学生进行概念的分类和比较，帮助学生在脑海中建立起概念的网络结构，提高概念学习的深度和广度。
在概念学习的研究中，还有一些经典的心理学实验和理论可以帮助教师更好地指导概念学习。
例如，Piaget的认知发展阶段理论可以帮助教师了解学生在不同年龄段对概念学习的认知和思维特点。
在概念学习中，教师可以针对学生的认知水平和发展阶段，采取相应的教学策略和方法。
此外，Bruner的概念学习理论也对概念学习提供了深刻的认识。
Bruner认为，学习不是简单地传递知识，而是通过建构和发现的方式来建立起对概念的理解和掌握。
浅析小学数学概念教学的研究
浅析小学数学概念教学的研究小学数学概念教学是数学教育中非常重要的一环，它直接关系到学生对数学概念的理解和掌握。
如何进行有效的小学数学概念教学已成为数学教学领域的一个热点问题。
本文将从教学内容、教学方法和教学评价三个方面对小学数学概念教学进行浅析，并提出一些建议。
一、教学内容小学数学概念教学的内容主要包括数字、加减法、乘除法、几何图形、分数、小数等。
在教学过程中，首先要保证教学内容的系统性和连贯性，要求教师应当明确教学目标，将教学内容分解成小的、有机的学习单元，使学生在学习过程中能够循序渐进、层层递进地掌握相关的概念。
教学内容的设计应当符合学生的认知特点，例如在教学数字的概念时可以从生活中的实物数字概念入手，逐步引导学生认识不同的数字符号及其表示方式。
教学内容的设计应当充分考虑数学概念之间的联系，促进学生将不同的概念进行联想，形成整体的数学认知结构。
二、教学方法小学数学概念教学的方法有很多种，而且不同的方法适用于不同的教学内容。
一般来说，教学方法应当以学生为中心，激发学生的学习兴趣，培养学生的创造力和思维能力。
教师应当采取多种多样的教学方法，包括演示法、讨论法、实验法等，以便更好地调动学生的学习积极性。
教师应当借助多媒体技术和互联网资源，提供生动直观的示范和讲解。
教师应当重视个别辅导，关注学生的学习风格和学习能力，给予差异化的指导和支持，确保每个学生都能够理解和掌握所学的数学概念。
三、教学评价小学数学概念教学的评价是教学质量的重要标志，只有通过评价才能及时发现教学中的问题，及时调整教学策略。
教学评价应当全面、客观、公正地评价学生的学习水平，包括知识的掌握程度、思维能力和动手能力等多个方面。
教学评价应当注重反馈，及时向学生和家长传达学生的学习成绩和学习态度，帮助学生及时纠正错误，及时改进学习方法。
教学评价应当注重激励，对于学习成绩好的学生应当及时给予表扬和鼓励，对于学习成绩差的学生应当给予更多的关怀和扶持，帮助他们建立自信心，克服困难，提高学习成绩。
大班数学教研总结数概念
一、前言数概念是幼儿数学教育的重要组成部分，也是幼儿认知发展的重要基础。
大班是幼儿数学教育的关键时期，对幼儿数概念的培养至关重要。
本学期，我园开展了大班数学教研活动，旨在提高教师对数概念教学的重视程度，提升教师数概念教学能力，促进幼儿数概念的发展。
以下是本次教研活动的总结。
二、教研活动的主要内容1. 数概念的基本概念及重要性教研活动首先明确了数概念的基本概念，包括数的顺序、数的组成、数的比较、数的运算等。
同时，教师们认识到数概念的重要性，它对幼儿的认知发展、思维发展、情感发展等方面具有重要作用。
2. 数概念教学策略在本次教研活动中，教师们分享了数概念教学策略，主要包括以下几个方面：（1）游戏化教学：通过设计富有童趣的数学游戏，激发幼儿学习数概念的兴趣，使幼儿在游戏中感受数概念。
（2）情境化教学：结合幼儿的生活实际，创设丰富的情境，使幼儿在情境中理解数概念。
（3）操作化教学：运用教具、学具等，引导幼儿通过动手操作，感知数概念。
（4）生活化教学：将数概念与幼儿的生活紧密联系，使幼儿在生活中运用数概念。
3. 数概念教学案例分享在本次教研活动中，教师们分享了多个数概念教学案例，如《认识10以内的数》、《数的分解与组合》、《数的比较》等。
通过案例分享，教师们相互学习、借鉴，提高了数概念教学水平。
4. 数概念教学评价教师们共同探讨了数概念教学评价的方法，主要包括以下几个方面：（1）观察幼儿在活动中的表现，了解幼儿对数概念的理解程度。
（2）关注幼儿在游戏、生活等情境中运用数概念的能力。
（3）通过家园合作，了解幼儿在家庭中对数概念的应用情况。
三、教研活动的成果1. 教师对数概念教学的重视程度提高通过本次教研活动，教师们深刻认识到数概念教学的重要性，提高了对数概念教学的重视程度。
2. 教师数概念教学能力得到提升在教研活动中，教师们分享了数概念教学策略，相互学习、借鉴，使教师的数概念教学能力得到提升。
3. 幼儿数概念发展得到促进在教师们共同努力下，幼儿在数概念方面取得了显著进步，如数的顺序、数的组成、数的比较等方面。
数学概念解解析
数学概念解解析数学概念解析数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等抽象概念的学科。
它是一种精确而逻辑严谨的语言，用于描述和分析事物之间的关系和模式。
在数学中，有许多基本概念和原理，它们构成了数学的基础，为解决实际问题和推进数学理论的发展提供了重要的工具。
本文将解析一些常见的数学概念，帮助读者更好地理解数学的基本概念以及它们在实际中的应用。
一、数的概念数是数学中最基本的概念之一。
数可以分为自然数、整数、有理数、无理数和实数等不同类型。
自然数是最简单直观的数，表示物体的个数。
整数包括自然数和它们的相反数，用于表示增加和减少的关系。
有理数是可以表示为两个整数比值的数，包括整数和分数。
无理数是不能用有理数表示为比值的数，如根号2和圆周率π。
实数是有理数和无理数的集合，包括可以在数轴上表示的所有数。
二、代数与方程代数是研究数和符号之间关系的一门学科。
它使用字母和符号来表示数和运算，通过变量、代数表达式和代数方程等概念来解决实际问题。
方程是代数中的一个重要概念，它描述了两个代数表达式之间的相等关系。
解方程即找出满足方程的数值或未知量的取值。
三、几何与图形几何是研究空间和形状的学科，它通过点、线、面等基本元素和相关概念描述和分析图形的特征和性质。
几何的基本概念包括点、线、面、角、距离、相似等。
图形是几何的重要研究对象，它可以分为平面图形和立体图形两大类。
常见的平面图形有三角形、四边形、圆形等，而常见的立体图形有立方体、圆锥体、球体等。
四、概率与统计概率与统计是数学中研究随机现象和数据分析的分支。
概率研究随机事件发生的可能性，统计则通过收集和分析数据来得出结论。
概率的基本概念包括样本空间、事件、概率分布等，而统计的基本概念包括数据收集、描述统计和推断统计等。
五、微积分与数学分析微积分是数学中研究变化和积分的学科，它由微分学和积分学组成。
微分学研究函数的变化率和导数，积分学则研究函数的面积和定积分。
微积分广泛应用于物理、工程、经济学等领域，它为解决实际问题提供了强有力的工具。
数学概念解析与应用
数学概念解析与应用数学作为一门基础学科，在我们的生活中扮演着至关重要的角色。
它的概念与应用广泛存在于各个领域，不仅有助于我们理解自然界中的规律，还能够帮助我们解决实际问题。
在本文中，将对一些常见的数学概念进行解析，并介绍它们在实际生活中的应用。
1. 初等代数初等代数是数学中最基础的部分，它研究的是数字与字母之间的关系。
最常见的初等代数概念包括整数、分数、方程、函数等。
其中，整数是我们生活中最基本的数字概念，它们可以用来计算数量、表示质量等。
分数则可以用来表示部分的数量，例如用于计算比例、比率等。
方程和函数则是解决实际问题中的重要工具，通过建立代数关系式，我们可以求解未知数的值，从而得到问题的解答。
2. 几何学几何学是研究空间与形状的学科，它涉及点、线、面等概念。
几何学的应用非常广泛，例如在建筑设计中，我们需要利用几何学来确定建筑物的结构与形状，保证其稳定性与美观性。
在地图制作中，几何学帮助我们确定地理位置与距离，从而方便我们旅行与导航。
此外，几何学还在计算机图形学、机器人技术等领域中发挥着重要作用。
3. 概率论与统计学概率论与统计学是研究随机事件及其规律的学科。
概率论用于研究随机事件发生的可能性，例如在赌博、风险评估等方面，概率论能够帮助我们做出最佳决策。
统计学则通过收集、整理和分析数据，帮助我们从大量的信息中提取出有用的知识。
在科学研究、市场调研以及财务管理等领域中，统计学的应用十分广泛。
4.微积分微积分是研究变化与极限的学科，它被广泛应用于自然科学、工程学以及经济学等领域。
微积分的一个重要应用是求解物体的运动与变化问题，例如在物理学中，通过微积分可以计算出物体的速度、加速度与位移。
在经济学中，微积分也被用于计算市场需求、生产成本等方面。
此外，微积分还是其他高等数学概念的基础，如微分方程、概率密度函数等。
5. 线性代数线性代数是研究向量与线性方程组的学科，它在科学与工程领域中有着广泛的应用。
线性方程组可以用来解决多元线性关系的问题，例如在电路理论中，线性代数被用于计算电流、电压与电阻等。
数学概念学习心得分析及阐述
数学概念学习心得分析及阐述摘要：文章主要以数学概念学习心得分析为中心，首先阐述了数学概念学习问题，其次针对问题总结了几点有效措施，主要研究目的在于提升数学概念学习能力，提高数学学习效果。
关键词：数学概念学习；心得总结；学习习惯；互帮互助数学概念作为数学学习的重要组成内容，适当的学习方法对概念学习至关重要。
数学学习在方法研究从20世纪60年代逐渐进入到发展热潮中，我国在20世纪90年代之后也开始进行方法研究中。
结合数学方法研究相关资料分析发现，在数学概念学习中经常会遇到一些问题，不能准确掌握概念内涵。
结合数学概念学习要求，积极观察学习内容，总结学习策略，提出科学性的学习建议，为概念学习能力的提升提供更多帮助。
1.概念学习问题概念作为数学学习必须掌握的内容，对高中数学能力提升具有重要作用。
我们在进行数学概念学习期间，因为对概念内涵掌握不充分，经常出现各种学习问题。
一些概念学习问题，对数学学习造成影响，如果不能很好的解决，会逐渐失去对概念学习的兴趣【1】。
其实数学概念学习中，很多问题都能够通过努力解决，尤其是一些简单的问题可以自我纠正，比如常见的对数学概念学习态度不够端正或者没有充足的学习动机等。
及时端正概念学习态度，掌握好概念学习的机会。
结合当前数学概念学习现状分析发现，我们大部分人对于数学概念学习的兴趣并不是很大，学习不够专注。
加上有些人数学学习基础不够扎实，概念学习不够深入，经常感到心有余而力不足，这一问题必须重视。
有些同学学习习惯不适当，虽然数学学习基础好，但是找不到合理的概念学习方法，也会影响概念学习的质量，这些都是概念学习中非常常见的问题，必须结合概念学习的要求，端正学习态度，改善概念学习中的问题，总结概念学习心得，从中寻找准确的概念学习突破口。
2.数学概念学习心得分析数学概念学习期间，我们必须端正学习态度，及时在概念学习中发现适合自己的学习方法，总结概念学习心得，提升概念学习能力。
2.1学习态度必须端正，寻找概念学习兴趣我们高中生对数学概念的学习掌握，一定会面临一些学习压力，克服学习压力，正视数学概念学习，将学习压力转化为学习动力，这样就能够寻找到更适合自己的学习解压方法，帮助我们缓解学习压力。
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一、数学概念的内涵1.数学概念的分类对概念进行分类，是心理学家的一种追求，因为这是问题研究的一个起点。
给数学概念分类的目的在于：①从理论上解析数学概念结构，从而为数学概念学习理论奠定基础；②在教学设计中，便于根据不同类型概念制定相应的教学策略（喻平等，2003）。
概念分类有不同的标准，从已有研究来看，对概念分类主要采用以下几种方式：从数学概念的特殊性入手分类，突出刻画数学概念的特征；从逻辑学角度进行分类，在一般概念分类的基础上对数学概念进行划分；依据学习心理理论对概念进行分类，以揭示不同概念学习的心理特征。
从教育心理学的角度看，对概念进行分类的目的都是为概念教学服务的，围绕“如何教”的概念分类是人们追求的目标。
（1）原始概念、入度大的概念、多重广义抽象概念。
有学者依据概念之间的关系，把数学概念分为原始概念、入度大的概念、多重广义抽象概念。
徐利治先生认为，数学概念间的关系有三种形式：①弱抽象。
即从原型A中选取某一特征（侧面）加以抽象，从而获得比原结构更广的结构B，使A成为B的特例。
②强抽象。
即在原结构A中添某一特征，通过抽象获得比原结构更丰富的结构B，使B成为A的特例。
③广义抽象。
若定义概念B时用到了概念A，就称B比A抽象。
如果将一组相关概念A1，Az，…，A。
对应于平面上的几个点a，a，…，aa，有抽象关系的概念在其对应的两点之间连结一条有向线，那么a，a，…，aa连同这些有向线便组成了一个有向图。
如果A：<A2<…<A。
，则称为一条链，A：称为起点，A。
称为末点。
当一个概念A是至少两个不同概念的始点或末点，则称A为交汇点或分叉点。
从分叉点引出链的条数以及在交汇点汇集链的条数，分别称为该点的“出度”或“入度”。
记出度为d+（A），入度为T（A）。
基于这样的认识，把一条链的起点概念称为原始概念。
原始概念表现为教材中的公理或不做严格定义的初始概念等。
这些概念一类是以实物为原形，对实体的抽象；另一类则是以包摄程度最高的概念作为原始概念。
而入度大的概念就是厂（A）较大的概念，表明定义A时用到了另外若干个概念。
此外，对于概念A，若工（A）≥2，且定义A所用概念与A之间均为广义抽象关系，则称A为多重广义抽象关系（喻平，1995）。
从严格意义上说，这不是对概念的分类，只是刻画了一些特殊概念的特征。
它的教学意义在于，教师进行教学设计时可以重点考虑对这三类概念的教学处理，或作为教学的重点，或作为教学的难点。
（2）合取概念、析取概念、关系概念。
有学者依据概念由不同属性构造的三种方式（联合属性、单一属性、关系属性），分别对应地把数学概念分为合取概念、析取概念、关系概念。
所谓联合属性，即几种属性联合在一起对概念来下定义。
这样所定义的概念称为合取概念；所谓单一属性，即在许多事物的各种属性中，找出一种（或几种）共同属性来对概念下定义，这样所定义的概念称为析取概念；所谓关系属性，即以事物的相对关系作为对概念下定义的依据。
这样所定义的概念称为关系概念（曹才翰等，1999）。
显然，这种划分建立在逻辑学基础之上，以概念本身的结构来进行分类。
这种方法同样适合于对其他学科的概念进行分类，因而没有体现数学概念的特矫性。
（3）陈述性概念与运算性概念。
在对概念结构的认识方面，认知心理学家提出一种理论——特征表说，所谓特征表说即认为概念或概念的表征是由两个因素构成的：一是定义性特征，即一类个体具有的共同的有关属性；二是定义性特征之间的关系，即整合这些特征的规则。
这两个因素有机地结合在一起，组成一个特征表。
有学者根据这一理论和知识的广义分类观，对数学概念进行分类。
一个数学概念可以表述为C=R（n，xe，......xn），其中，x，e， (x)为n个定义性特征（或上一级概念），R为整合这些特征的规则。
如果R及x，xe，……x。
没有数学的运算意义，那么称这类概念为陈述性概念，否则称为运算性概念。
例如，对于平行四边形概念，如果（AB/∥CD）A（AD//BC），那么称四边形ABCD为平行四边形。
这里是两个定义性特征的合取，不存在运算性特征，所以平行四边形概念是陈述性概念。
对于运算性概念，依据运算方式的不同又可分为程序性概念和构造性概念两种类型。
程序性概念是指该概念的定义中给出了判断概念本质属性的运算程序，如“偶数”、“最大公因式”概念等。
构造性概念指在判断一个概念时，需要构造出一个满足某种属性的对象后再实施运算的概念，如“有界数列”的概念。
于是，得到关于数学概念的一种分类（喻平等，2003）：【陈述性概念数学概名，f程序性概念运算性概\构造性概念将数学概念分为陈述性概念和运算性概念，比较好地刻画了数学概念的特征。
相对说来，陈述性概念有“静”的一面，而运算性概念有“动”的一面。
陈述性概念的理解主要应明确定义性特征和整合定义性特征的规则，运算性概念的理解则要掌握运算的意义和运算的程序。
（4）叙实式概念、推理式概念、变化式概念和借鉴式概念。
有论者认为数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握。
根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念等4种类型。
所谓叙实式数学概念，一般指的是那些原始概念、不定义的概念，或者是那些很难用严格定义确切描述内涵或外延的概念。
这类概念包括平面、直线等原始概念，包括算法、法则等不定义概念，还包括数、代数式等外延定义概念等。
所谓推理式数学概念，是指能够对概念与相关概念的逻辑关系本质进行描述的数学概念。
此类概念的特点可归纳为：前有因，后有果，同层有联系。
“前有因”指的是它是在一些基本概念的基础上产生的；“后有果”指的是它还能推出或定义出一些概念；“同层有联系”指的是与它所并列于同一个逻辑层次上的其他概念有着一定的逻辑相关性。
所谓变化式数学概念，包括以原始概念为基础定义的，包括那些借助于一定的字母与符号等，经过严格的逻辑提炼而形成的抽象表述的数学概念。
所谓借鉴式数学概念，包括由其他学科引申或借鉴出来的概念，包括有直接非数学学科背景的概念，还包括在其他学科有典型应用的概念，例如，导数、梯度和数学归纳法等概念（王秀明等，2005）。
2.数学概念的特点数学概念具有抽象性和具体性的双重特点。
因为数学概念代表了一类对象的本质属性，因此它是抽象的，没有实际的物质存在。
但另一方面，尽管概念作为一种抽象，物质世界中没有实际的存在，但是从数学教学和学习来看，学生可以获得概念，概念一旦被学生所掌握，对学生来说就是“实在”的东西了。
这是概念具体性的一面（曹才翰等，1989）。
具体地，①数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的思维形式，它是排除一类对象的具体物质内容以后的抽象，反映的是一类对象在数与形方面的内在的、固有的属性，因而它在这一类对象的范围内具有普遍意义。
②数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示，这些符号使数学的表述形式比别的学科更加简明、清晰、准确。
③数学概念是具体性与抽象性的辩证统一。
④数学概念具有很强的系统性。
数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。
值得指出的是，数学概念的特点不能与个体所掌握的数学概念的特点相混淆，个体所掌握的数学概念是与他本人的数学认知结构水平相适应的，即同一个数学概念，由于认知结构水平的不同，存在着不同水平的理解（曹才翰等，1999）。
由于数学研究的对象是脱离了客观事物的具体物质内容而独立存在的数量关系和空间形式，因而与其他科学的概念相比，数学概念具有如下几个鲜明的特征：①数学概念反映了客观事物在空间形式与数量关系方面的本质特征。
②数学概念的普遍性。
数学概念代表的是一类客观事物，而不是个别事物，所以数学概念在一定范围内具有普遍意义。
③数学概念的形式化。
数学概念往往用反映其本质属性的特定的数学符号来表示，从而达到了形式化。
④数学概念的简明化。
数学概念是人类对客观事物的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，数学概念的这个特征使学生在较短的时间内掌握数学概念成为可能。
⑤数学概念的辩证化。
数学概念是个别与一般、具体与抽象的辩证统一。
⑥数学概念的系统性。
数学概念具有很强的系统性，同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，因而公理化体系是这种系统化的集中反映（李玉琪，1994）。
中学数学概念属于数学科学中的概念范畴，因此，一般说来，中学数学概念具有数学概念的一般特征。
但考虑到中学生知识水平及认识方面原因，中学数学概念经过教学法加工以后，带有另外一些特征。
其一，确定性。
中学数学中的概念一般是以词语形式表达的。
有的给以明确的定义（如有理数、角），有些则只给通俗的描述或说明（如直线）。
考虑到中学生的知识水平与认识能力等因素，中学数学中出现的数学概念，其定义往往不是数学科学中的严格定义，因此有些概念的表述并不严谨。
尽管如此，中学数学中的每个概念在数学科学中都有其确定的内涵，并且在每套教材中，数学概念的定义都是完全确定的。
其二，主要指数学概念外延上的层次性。
需要指出，有些概念间的层次是外显的，如实数是有理数和无理数的上位概念，而有些概念之间的层次性是内隐的，如函数是数、代数式、数列等许多数学概念的上位概念，并且是内隐的，学生需要在教师指导下反复对其领悟方能体会到。
数学概念之间的层次性，使得一些数学概念具有数学思想、方法的性质。
如在中学数学中，函数、集合等概念反映了许多数学概念的本质特征，而用以区分一些对象不同于另一对象的特征性质舍弃愈多，概念的概括性愈强。
因此，“函数”、“集合”等概念是相当概括的上位知识，是中学数学中重要的数学思想、方法。
其三，发展性。
在数学教学中，要充分考虑到学生认知、理解力等方面的原因，所以，数学教材对个别概念的处理不是绝对严密的。
因此，关于概念教学千万不要过分教条，过分绝对化。
教师要通过继续教育等手段，提高自己业务水平，加深对概念本质的认识，但在实际教学中，教师虽然应该立足于较高观点，但要以“大纲”为准则，考虑学生的认知水平，在高观点下进行适合学生水平的数学概念教学。
其四，理想性。
在中学数学中，理想概念比比皆是。
这是因为从理论上说，数学科学是以数学模型为研究对象的，但数学模型是从大量具体存在中抽象概括成的理想存在。
数学概念是一类数学模型，也具有理想性特征。
同时，为了建立数学体系，常常要在实在的研究对象中，引入“理想”的元素，这也是理想化的一种方法。
理想化的概念虽然产生于思维想象，但它们服从于数学理论的建立与研究，它们和整个数学一起，为揭示现实数量关系和形式起着重要作用（朱水根等，1998）。
还有学者用抽象关系来考察数学概念体系，认为数学概念有三个特征：①抽象性。