数学素养与数学文化(学生版)
渗透数学文化 提升大学生素养
渗透数学文化提升大学生素养摘要根据提高大学生人文素质的要求，对高等数学教学中渗透数学文化内容的策略和方法进行简要分析和讨论。
关键词数学文化；数学素养；大学生文化素质教育中图分类号：g642.421 文献标识码：b 文章编号：1671-489x （2013）06-0098-021引言从1995年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。
通过十几年的研究和实践，很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。
教育部也先后制定了几项重要措施，下发了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，在全国普通高校建立了32个“国家大学生文化素质教育基地”。
人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育，以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。
数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。
数学文化不是讨论数学问题的，它是一种以数学为背景的文化。
通过这种教育学习，就是要把数学变得容易理解，教会学生如何去品味数学、欣赏数学，亦即从文化的角度去看待数学，从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的，更重要的是让学生具备均衡的文化素质和与时代相适应得知识结构。
2 数学文化、数学课程与学生素养数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神、数学思想、数学美等。
数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。
数学也是一种素养，影响着每一个人的思维方式和言行举止。
日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。
”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。
数学文化与学生核心素养书籍
数学文化与学生核心素养书籍（最新版）目录1.数学文化的概念和意义2.学生核心素养的概念和意义3.数学文化对学生核心素养的影响4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐正文1.数学文化的概念和意义数学文化是一种以数学知识和方法为基础，以探索数学问题和解决实际问题为目的的文化形态。
它包含了数学的历史、数学的方法、数学的应用和数学的精神等方面。
数学文化不仅是数学学科的重要组成部分，也是人类文明的重要遗产。
2.学生核心素养的概念和意义学生核心素养是指学生在接受教育过程中，形成的适应社会发展需要的必备品格和关键能力。
它包括了信息素养、创新素养、批判性思维、文化素养、道德素养等方面。
学生核心素养是评价学生综合素质的重要标准，也是学生适应未来社会发展的重要保障。
3.数学文化对学生核心素养的影响数学文化对学生核心素养的影响主要体现在以下几个方面：（1）提高学生的信息素养：数学文化包含了丰富的数学知识和方法，可以帮助学生掌握有效的信息处理技巧，提高信息素养。
（2）培养学生的创新素养：数学文化强调探索和创新，可以帮助学生形成独立思考和解决问题的能力，培养创新素养。
（3）培养学生的批判性思维：数学文化强调逻辑和推理，可以帮助学生形成批判性思维，提高批判性思维能力。
（4）提高学生的文化素养：数学文化是人类文明的重要遗产，了解数学文化可以增加学生的文化底蕴，提高文化素养。
（5）培养学生的道德素养：数学文化强调诚实和公正，可以帮助学生形成正确的价值观，培养道德素养。
4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐为了更好地了解数学文化和学生核心素养，以下几本书籍值得推荐：（1）《数学文化导论》：本书从历史、方法、应用和精神等方面，全面介绍了数学文化的内容和意义。
（2）《数学与生活》：本书通过丰富的实例，介绍了数学在生活和社会中的应用，有助于提高学生的信息素养和创新素养。
（3）《数学思维》：本书从逻辑和推理的角度，介绍了数学思维的方法和技巧，有助于培养学生的批判性思维。
数学学科核心素养视角下的数学文化——学习《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》
数学学科核心素养视角下的数学文化——学习《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》
孙宏安
【期刊名称】《中学数学教学参考》
【年(卷),期】2022()25
【摘要】本文探讨了数学文化是什么、有怎样的性质和数学文化的结构这三个问题。
指出数学是人类文化的一个组成部分,数学也是一个独立的文化体系,二者互相协调可以同时成立。
论述了数学文化具有数学教育性质。
举例说明数学文化的一种开放的归纳的结构模式;提出并且阐述了数学文化的另一种以数学学科核心素养为基本要素的结构体系,这是一种封闭的演绎的结构模式。
数学文化的这两种结构模式是互补的,运用这两种模式的结合,可以使我们对数学文化的认识由直观具体经过思维抽象达到思维具体,也就是形成一种清晰完备而深刻的认识。
【总页数】3页(P4-6)
【作者】孙宏安
【作者单位】大连教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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学课程标准（2017年版）》解读——访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授3.研读课程标准落实数学核心素养——《普通高中数学课程标准》(2017版)解读4.全国统一命制的不分文理科高考数学试卷评析——以《普通高中数学课程标准(2017年版)》为视角5.数学课标“理解”语句的测试解析--学习《普通高中数学课程标准(2017年版)》
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挖掘数学文化提高学生数学素养的研究
挖掘数学文化提高学生数学素养的研究一、数学文化的挖掘数学文化是指在人类社会历史中逐渐形成、与社会文化相互映射的数学内涵。
其具体内容涵盖了数学思想、数学史、数学故事、数学艺术等方面。
挖掘数学文化的方法主要有以下几种：1.探究数学思想。
数学思想是数学的灵魂，体现了数学发展的内在规律和价值取向。
通过深入探究数学思想，可以帮助学生理解数学概念、解决数学难题，并领略数学美的魅力。
2.研究数学史。
数学史是数学发展的重要组成部分，反映了数学发展的历程和特点。
通过研究数学史，可以深入了解数学的本质、数学发展的道路、数学家的成长历程等，从而激发学生对数学的兴趣和热情。
3.传授数学故事。
数学故事可以通过讲述数学家的故事、数学问题的故事、数学方法的故事等方式进行传授。
这不仅可以增强学生对数学的记忆和理解，还可以培养学生探究和解决问题的能力。
4.赏析数学艺术。
数学艺术是数学与人文艺术的结合体，通过色彩、形式、空间等方面的艺术表现，提高人们对数学美的感受和认识。
通过赏析数学艺术，可以激发学生的创造性思维，提高他们的审美水平。
挖掘数学文化可以使学生更好地理解数学、喜爱数学、掌握数学、创造数学。
其应用于以下几个方面：1.提高学生数学思维能力。
数学思想是数学思维的核心，通过挖掘数学文化，可以帮助学生培养数学思维能力，促进其数学创新和发展。
2.增强学生数学兴趣和热情。
数学文化是一种生动、丰富的学科文化，通过挖掘数学文化，可以激发学生对数学的兴趣和热情，从而激发学生学习数学的积极性。
3.促进学生数学素养的提高。
数学文化是数学素养的重要组成部分，通过挖掘数学文化，可以有效提高学生的数学素养，使学生更好地理解数学、掌握数学、应用数学。
4.丰富数学教学内容。
数学教学内容单调，缺乏趣味性和生动性。
通过挖掘数学文化，可以丰富数学教学内容，帮助学生更好地掌握和运用数学知识。
1.讲述发明故事。
教师可以介绍一些著名数学家的故事，如牛顿、欧拉、高斯等，让学生了解数学家们的思维方式、工作习惯和人格魅力。
数学文化与大学生数学素养的培养
２ ０ ０ ３年 ， 教育部颁布的《 普通高中数学课程标准》 （ 实验） （ 以下简称《 新课标》 ） 中指出， “ 数学是人类的
一
种文化 ， 它的内容 、 思想 、 方法和语言是现代文明的重要组成部分” ， 同时 ， 《 新课标》 在“ 数学探究 、 数学建
模、 数 学文 化 ” 部 分 中强调 ： “ 通 过高 中阶段数 学文 化 的学 习 ， 学生 将 体会 数学 的科学 价 值 、 应 用 价值 、 人 文价 值， 开 阔视 野 ……领 会到 数学 的美 学价值 ， 从 而提 高 自身文 化 素养 和创 新 意识 ” ＿ １ Ｊ ． 从《 新 课标 》中多次 提 到 数 学文 化这 一概 念 可 以看 出 ， 数 学 文化 已经 被官 方认 可并 使用 ， 在教 育教 学 中体现数 学 的文化 价值 这一要求 体 现 了数学 文化 从理 论 到实践 的重 要转 变 ， 同时 ， 数学 文化 在基 础教 育 、 素质教 育 中的重要 地位 也 日渐 凸显 ．
河南工程 学院学报 （ 自然科 学版 ）
要 认识 数学 文化 ， 先要认识 文化 ． 文化 一词 涵义 非常 宽泛 ， 西方 有 观 点认 为 ， “ 文化 可 以概括 为构 成 特殊
群体 生 活方式 的价值 观 、 习惯 、 信 念 和惯 例 的联合 体 ” ． 国 内有 观 点认 为 ， “ 一切 非 自然 的 即 由人 类创 造 的物 质产 品或精 神产 品都具 有文 化 的属 性 ” ． 《 现代 汉语词 典 》 解释为， “ 文化 是 指人 类 创造 的物 质 财 富和 精 神财 富 的总 和 ， 特指 精神财 富 ， 如 文学 、 艺术 等” ． 一 般来 说 ， 文 化有狭 义 和广 义两 种涵 义 ， 狭义 的文化 一般 指 知 识， 通 常说 一个人 有文 化 ， 就 是说他 知识 丰 富 ； 广义 的文化则 指人 类物 质财 富和精 神财 富的积淀 ， 是一 种上层 建筑 ， 有 相对 的稳定性 ｊ ， 比如 中国古典 文化 、 古 巴比伦文 化 、 中原 文化 等 都属 于广 义 的文化 范 畴． 从 文 化 的
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究——以常州市某中学为例
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究——以常州市某中学为例作者：丁宇孟凤娟刘存才张计鑫陈超超钱克仕来源：《江苏理工学院学报》 2019年第6期丁宇，孟凤娟，刘存才，张计鑫，陈超超，钱克仕（江苏理工学院数理学院，江苏常州213001）摘要：随着教学方式的不断革新，学生核心素养的培养逐步成为教育的主要目的，将数学文化穿插于日常的数学教学中，是核心素养改革的本质要求。
研究小组主要通过实验研究法，探索数学文化对于学生核心素养中“数学素养”的影响作用。
数学文化主要分为“数学思想和思维方式”“数学史和数学家”“数学与人文的交叉”这三个方面。
以常州市某中学的四个班级为例进行实践调研，探讨在运用数学文化的三个方面分别进行实验教学之后，学生数学素养水平发生的变化。
研究发现，在课堂中渗透数学文化对于学生的数学素养有促进作用，学生在接触数学文化的过程中，培养了学习兴趣，改善了学习态度，提高了数学素养。
关键词：核心素养；数学文化；实验研究法；数学素养中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2019）06-0088-091 研究背景随着教学方式的不断革新，传统的教学方式已经无法满足当代中小学的教学需要。
在教学过程中强化核心素养的培养，是当前中小学教育发展的必然趋势。
核心素养是指一个人应该具备的关键品格和能力，根据教育部提出的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》精神，加强中小学生核心素养的培养，是顺应时代发展变革的重要举措。
2 研究意义数学作为一门通过表象分析内在联系和规律的学科，目的是将“数学思维”提升到方法论层面，并将这一观念贯穿教育的始终，这一点恰恰是培养学生核心素养的关键一步。
数学学科不仅要包含本身所涵盖的学科教育内容，还需要将学科教育与其他知识相结合，相互补充，所以，对数学教育内容如果要进行基于“核心素养”的改革，就需要对数学学科的教育内容进行仔细地研究和分析，要找到能够运用“核心素养”理念改革的切入点。
渗透数学文化，落实核心素养——以《等差数列前项和公式》教学为例
渗透数学文化，落实核心素养——以《等差数列前项和公式》教学为例摘要：渗透数学文化教学与落实核心素养教学是当前数学教育的重点。
本文以《等差数列前项和公式》教学设计为例，将数学文化渗透于课堂教学，通过分类讨论、类比、化归及数形结合思想推导等差数列的前项和公式，落实数学运算、数学推理及数学建模素养的教学。
关键词：数学文化；核心素养；等差数列前项和公式1引言新课标提出要落实学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养的教学[1]。
如何能达成这一教学目标呢？我认为在教学过程中再现数学文化，将其渗透到数学教学活动中是个有效的方式。
数学文化既包含数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动[1]。
数学知识本身也是文化，将数学文化渗透于课堂教学做到数学知识与文化相辅相成，激发学生的学习兴趣，产生文化共鸣，在理解知识与熟练运用的过程中，将数学的知识与思想方法内化为数学素养[2]。
本文以等差数列前项和为例，探讨渗透数学文化的同时如何落实数学核心素养教学。
本节课选自新人教A版高中数学选择性必修二第4章第2节第二课时的内容。
教材首先通过高斯计算前100项和的故事引入，接着请学生思考怎么求数列的前项和，然后推广到求等差数列{}的前项和，最后对公式进行探究及应用。
本文将从泰姬陵到高斯算法到数列史的发展再到《九章算术》等相关的数学史呈现给学生，每个情景的出现都彰显着数学文化的魅力，激发学生的积极性。
并且围绕问题串的设置，从有穷到无穷，一步步推导获得公式，让学生经历连续的思维活动，引导其进行思考探究，有助于新知的生成，做到知其然且知其所以然，促进他们数学推理、数学运算、数学建模等素养的形成。
例题的选择与生活相关，巩固所学的知识的同时又体现数学的实际应用。
2历史的选择与启迪2.1了解等差数列前项和公式的研究历史及其相关应用教材中通过数学王子高斯计算前100项和的方法来激发学生兴趣，创设问题情境。
高中数学核心素养内涵及培育策略
高中数学核心素养内涵及培育策略高中数学核心素养是指高中学生具备的数学思维、数学能力和数学知识等方面的素养。
它是高中数学教育的目标之一，也是21世纪新课程改革中实施素质教育的具体体现。
高中数学核心素养包括数学思维素养、数学知识素养、数学能力素养以及数学文化素养四个方面，下面分别进行阐述。
1.数学思维素养数学思维素养是指学生对数学问题进行分析、归纳、抽象、推理和解决问题的思维能力。
对于高中学生而言，数学思维素养分为以下三个方面：（1）数学思维方式的发展：高中学生需要从重视计算改变为重视思维，如何从实际问题中抽象出数学模型，并能够解决具体问题。
（2）解决问题的思维能力：高中学生需要具备问题发现和问题解决的能力，需要能够通过分析和归纳找到问题的本质，并能够有明确的解决问题的方法。
（3）数学思维的意义：高中学生需要认识到数学思维对于人类发展的重要性，数学思维与各个学科以及生活实践的联系等方面的意义。
为了提高学生的数学思维素养，教师可以采用以下策略：鼓励学生大胆思考和提出疑问，引导学生运用数学思维方法进行解决问题，建立探究式学习的环境，提高学生的创造性思维和解决问题的能力等。
数学知识素养是指高中学生理解数学概念、知识和技能等方面的素养。
详细阐述如下：（1）数学概念的理解：高中学生需要理解数学概念的本质，掌握数学思维过程中的基本概念，如复数和矩阵等数学知识点。
（2）数学知识的建构：高中学生要掌握基础数学知识，如初等代数、初等函数、几何等，逐步建立数学知识体系。
（3）数学语言的掌握:高中学生需要掌握数学语言，包括数学词汇、数学符号等，这对于学生进行数学推理和陈述是至关重要的。
为了提高学生的数学知识素养，教师可以采用以下策略：培养学生独立思考和自主学习的意识，让学生构建自己的数学知识体系，注重知识的学习与灵活运用相结合，并通过丰富的教学手段加深对数学知识的理解。
（1）数学问题的解决能力：高中学生需要能够发现和解决实际问题中的数学问题，掌握数学思维方法和技能，如数学建模、数学推理、数学计算等等。
小学数学PPT课件-小学数学核心素养与课堂教学走向可修改全文
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
3m
一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？
数学教学目标要求(完整版)
数学教学目标要求(完整版)数学有哪些教学目标要求数学教学的目标主要包括以下几个方面：1.知识与技能：学生应该掌握数学的基础知识和基本技能，包括整数、分数、小数、有理数、实数、代数式、方程、函数、几何等方面的概念和原理，以及基本的计算和推理能力。
2.过程与方法：学生应该通过数学学习经历探索、分析和解决问题的过程，掌握数学思维的方法和技巧，如逻辑思维、归纳推理、演绎推理、抽象思维、空间想象等，并能够运用这些方法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生应该对数学产生兴趣，有积极的数学学习态度，形成正确的价值观，如勇于探索、勇于创新、严谨治学、诚实守信等。
4.应用与创新：学生应该能够运用所学的数学知识解决实际问题，具有一定的数学应用能力，同时能够参与数学研究和创新活动，为未来的学习和职业发展打下基础。
5.文化与素养：学生应该了解数学的文化背景和历史，了解数学在人类文明和社会进步中的重要地位，提高自身的文化素养和综合素质。
这些教学目标是相互联系、相互促进的，旨在帮助学生全面发展和提高自身的数学素养。
数学集体教学的活动目标数学集体教学的活动目标一般包括：1.使学生理解并掌握基本的数学知识技能。
2.发展学生的思维能力，使他们能够独立思考和解决问题。
3.培养学生的数学素养，提高他们的数学兴趣和信心。
4.帮助学生在日常生活中应用数学知识，解决实际问题。
5.帮助学生形成正确的价值观和态度，培养他们良好的品德和习惯。
6.培养学生的创新精神和实践能力，促进他们的全面发展。
户外数学游戏教学目标户外数学游戏的教学目标可以包括：1.培养幼儿数学思维：幼儿期是孩子数学能力开始发展的阶段，户外数学游戏能帮助孩子建立初步的数学概念。
2.提高幼儿参与度：游戏教学法能提高幼儿的学习积极性，使幼儿全身心地投入到游戏中去。
这不仅能增强幼儿的学习兴趣，而且也能提高教学效果。
3.培养幼儿团队合作能力：户外数学游戏通常需要团队合作才能完成，这能培养孩子的团队精神和协作能力。
挖掘教材数学文化,提升学生数学素养r——以《圆锥曲线与方程》为例
挖掘教材数学文化,提升学生数学素养r——以《圆锥曲线与方程》为例常建伟【摘要】高中数学教育不仅要注重智育价值,也要充分发挥数学文化的人文价值、科学价值、应用价值、美学价值.身为高中一线数学教师,要力争提高自身数学文化修养,立足于数学课堂,深入钻研教材、课程标准,挖掘数学的文化内涵,围绕核心概念横向、纵向的展开教学,弘扬数学文化价值,最大效益地发挥数学文化的教育功能,以实现"人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展".【期刊名称】《数学教学通讯：中教版》【年(卷),期】2017(000)015【总页数】2页(P30-31)【关键词】高中数学;数学文化;数学素养;教育价值【作者】常建伟【作者单位】江苏省泰兴中学 225400【正文语种】中文数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育．2017年教育部公布的高考考纲修订内容中明确指出，高考数学将增加数学文化的考查，并增加了基础性、综合性、应用性、创新性的能力内涵要求．由此可见，当前高中数学教育教学中要重视渗透数学文化的教育．张奠宙先生提出“数学文化必须走进课堂”，对数学文化的学习，应更多地体现在课堂教学之中．教材是实现教育教学理念的重要载体，教材往往也蕴含着丰富的数学文化知识．在日常数学教育教学中，教师要能够充分开发利用教材中的数学文化资源，结合适当的教学方法，让学生的数学核心素养得以培养、提升．下面就以苏教版选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》为例，谈谈在数学教学中如何挖掘教材资源，渗透数学文化价值．数学教育是科学教育与人文教育的统一体．数学教育不仅仅是传授知识、培养能力，更是一种文化的传播．在数学教学过程中，可以结合学生的认知起点和已有经验，适时、适当、适量地穿插数学家的人生简介、数学知识的历史背景、数学概念的形成、发展过程等丰富的数学史料．苏教版高中数学《圆锥曲线与方程》第一课时，通过用平面截圆锥面抽象出三种圆锥曲线模型，并用Dandelin双球模型发现椭圆的特性．在此，借机让学生学习教材的阅读材料《圆锥曲线起源》，介绍圆锥曲线的简史．圆锥曲线起源于希腊，柏拉图学派的梅内赫莫斯为解决倍立方体问题而发现了圆锥曲线．公元前3世纪，古希腊学者欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯在前人的基础上，进一步发展了圆锥曲线，尤其阿波罗尼奥斯对前人的成果进行去粗存精、归纳提炼并进行系统化整理创作了几何学巨作《圆锥曲线论》．之后很长一段时间圆锥曲线没有新的进展，直到16世纪，德国天文学家开普勒继承了哥白尼的日心说，揭示出行星按椭圆轨道环绕太阳运行的事实．意大利物理学家伽利略得出物体斜抛运动的轨道是抛物线．人们发现圆锥曲线不仅是依附在圆锥面上的静态曲线，而且是自然界物体运动的普遍形式．而当法国数学家笛卡尔和费马创立了解析几何，对圆锥曲线的研究开始朝着解析法的方向发展，即通过建立坐标系，得到圆锥曲线的方程，进而利用方程来研究圆锥曲线，通过摆脱几何直观而达到抽象化的目标，从而对圆锥曲线的研究达到高度的概括和统一．通过圆锥曲线数学史的展现有助于激发学生学习圆锥曲线的兴趣，拓宽学生的知识面，活跃课堂学习氛围．法国数学家庞加莱认为：“如果我们希望预知数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状．”数学教育教学中贯穿数学史，可以让学生感受数学文化的魅力，产生文化归属感，同时也让学生体会到在学习数学的道路上要勇于探索、不畏艰难．体现数学的科学教育价值，拓展学生的理性思维数学文化的科学教育价值，是指学生通过学习数学课程的过程对认识能力所具有的教育作用和意义．数学文化的科学教育价值主要是通过数学教育来实现的．在数学教育的过程中，不仅仅向学生传授知识，更要向学生渗透数学思想、数学方法，从而优化学生的数学思维品质，培养学生的科学精神．圆锥曲线这一章涉及的主要数学思想有：数形结合、函数与方程、分类讨论、类比、转化与化归等．教师在授课时要引导学生体验数学思想方法的运用．以双曲线为例，在根据定义推导双曲线的标准方程时，运用到数形结合思想；有些求解双曲线方程的题目，由于焦点位置不定需要用到分类讨论思想；授课双曲线的几何性质时，可以让学生类比椭圆的几何性质推出结论；解题运算时介绍基本的数学运算方法（消元法、整体代入法、设而不求法等）．课堂教学中向学生渗透数学思想方法，有利于触类旁通，提高学生分析、解决问题的能力，更深刻地理解圆锥曲线的概念、方程和性质之间的区别与联系．教师在教学中不能就知识点讲知识点、就题讲题，应重视数学思想和方法的传授，既要授学生以“鱼”，也要授学生以“渔”，更要学会授学生以“欲”．《普通高中数学课程标准（实验）》中对数学应用提出了具体要求：“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力．”圆锥曲线在现实世界、社会生活中有着广泛的应用，与天文学、物理学等学科有着密切的联系．教材的引言、例题、习题等也都穿插了圆锥曲线的生活应用案例．如聚光灯泡的反射镜、碎石机等仪器设备都是运用椭圆的性质制造的；海轮在海上航行常采用“双曲线时差定位法”；热电站的双曲面冷淋塔；许多现代通信设备的接收器和发射器造型与抛物线有关，等等．通过这些实例，让学生体验生活中处处有数学，生活需要数学．这一章习题里编排了不少操作题，在教学中，让学生尝试从不同角度探究拓展，通过动手操作、观察思考、猜想推理、探求证明、习题解答，发掘教材的深层价值，从而优化学生思维品质的深刻性、灵活性和独创性，培养学生的学习兴趣和探究精神．数学家华罗庚说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之谜、日月之繁，无处不用数学．”将数学应用的触角深入到课堂教学中，让学生体验数学的社会需要和应用价值，鼓励学生根据已掌握的数学知识，主动地构建自己的数学知识体系，学会用数学的眼光看待世界，从而实现将数学应用于现实世界．古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美．”数学美是数学文化的重要组成部分．圆锥曲线这一章隐含着大量美学素材，教师要独具慧眼，充分挖掘出具有美学价值的教学资源．圆锥曲线的简洁美，比如双曲线的定义可以通过集合语言记作：定义简洁明了；圆锥曲线的统一美，圆锥曲线可以统一定义为动点到定点的距离与到定直线的距离之比为常数圆锥曲线的方程又可以用极坐标方程ρ=表示；圆锥曲线图形的对称美，抛物线拱桥的秀美，离心率为黄金分割）的椭圆称为优美椭圆；圆锥曲线的奇异美，“点差法”“设而不求法”在解题中的巧妙运用，解法简洁奇特．培根说：“数学是关于美的科学．”数学教学中教师要抓住数学美学的知识切入点，引导学生体验数学美、鉴赏数学美、创造数学美，让课堂受到数学美的熏陶，进而激发学生学习数学的兴趣与热情，享受数学带来的快乐，使整个课堂处于自然和谐的状态而达到最佳的教学效果．总之，高中数学教育不仅要注重智育价值，也要充分发挥数学文化的人文价值、科学价值、应用价值、美学价值．身为高中一线数学教师，要力争提高自身数学文化修养，立足于数学课堂，深入钻研教材、课程标准，挖掘数学的文化内涵，围绕核心概念横向、纵向地展开教学，弘扬数学文化价值，最大效益地发挥数学文化的教育功能，以实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”．。
数学学科核心素养与初中数学内容之间的关系
数学学科核心素养与初中数学内容之间的关系发布时间：2022-01-17T03:42:52.649Z 来源：《教学与研究》2021年26期作者：汤新美[导读] 本文通过数学学科核心素养的内涵及教学指导方面对中学数学进行探讨，从而提高数学教育质量和效率，实现新课标的要求。
汤新美广西贺州市实验中学 542800摘要：数学知识是人类认识自然和改造世界的重要工具,也是一个国家、民族未来发展的基石，它需要经过不断地探索与发现、研究与总结最终才能够达到预期。
数学学科核心素养是数学课程改革的重点，也是学生学习能力提升和发展方面,以及创新思维培养的主要内容。
本文通过数学学科核心素养的内涵及教学指导方面对中学数学进行探讨，从而提高数学教育质量和效率，实现新课标的要求。
关键词：初中数学；核心素养；教学指导一、引言在数学教学中,“核心素养”的培养是一个不可忽视、不可或缺的话题。
《义务教育新课程标准》指出:学生不仅要学会学习和了解基本知识与技能，而且更应该懂得做人做事。
因此在初中阶段,教师应注重提高学生对基础理论知识的理解水平以及运用能力，并将其牢记于心地掌握。
本文以“核心素养”为切入点展开论述，从数学学科核心理念出发，结合教学实践阐述在课堂中如何培养学生的思维能力、创新精神和科学探究方法,从而提高学习效率并提升知识的应用水平。
二、数学学科核心素养与初中数学关系的理论基础（一）数学学科核心素养的内涵数学核心素养是学生在知识与技能学习的过程中形成和发展起来的,它包括了:数学文化、语言文字以及其他学科所需要具备的能力。
数学基础教育课程改革强调以培养学生终身学习习惯为中心，注重对人一生下来基本理论思想进行系统化训练,使其具有较高的素质。
因此我们可以看出“数学核心”教学目标是一个非常重要而又艰巨且复杂的课题[1]。
（二）数学学科核心素养的原则1、针对性。
在课堂教学过程中，教师应根据课程内容设计合适、有目的的学习方式和有效手段，来激发学生对所学知识的兴趣并引导他们主动去探求新知或发现新事物。
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究1. 引言1.1 研究背景研究背景：随着教育改革的不断深化和学校教育的不断发展，数学教育越来越注重培养学生的数学核心素养。
数学核心素养是指学生在数学领域具备的基本知识、技能和态度，是学生掌握数学知识、运用数学方法解决问题、发展数学思维和养成数学习惯的综合能力。
而数学文化作为数学教育的重要组成部分，对学生数学核心素养的培养起着重要作用。
目前我国学生在数学学习中普遍存在着“会做题，不爱学”的现象，他们只追求解题技巧，缺乏对数学知识的深刻理解和抽象思维能力。
这与数学文化对学生的启发和激励相去甚远。
有必要深入研究数学文化对学生数学核心素养的培养，探讨怎样将数学文化融入到课堂教学中，促进学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的数学综合素质。
这不仅有助于提高学生的学习成绩，更有利于培养学生独立思考和解决问题的能力，为他们今后的学习和生活奠定良好的数学基础。
1.2 研究意义研究数学文化对学生数学核心素养的培养具有重要的意义。
数学文化可以帮助学生更好地理解数学知识的背景和意义，激发他们学习数学的兴趣和动力。
数学文化能够培养学生的数学思维方式和解决问题的能力，提高他们的数学素养水平。
通过数学文化的学习，学生可以了解数学在不同文化背景下的发展和应用，拓宽他们的数学视野，培养跨文化交流的能力。
最重要的是，数学文化对学生的人文素养、科学素养和道德素养都有积极的促进作用，有助于全面发展学生的个性和能力，培养他们成为具有创新精神和国际竞争力的综合素质人才。
研究数学文化对学生数学核心素养的培养，对于提高教育质量、推动数学教育改革和实现教育目标具有重要的现实意义和深远影响。
2. 正文2.1 数学文化的概念和内涵数学文化是指数学思想、数学知识、数学方法和数学技术在社会、文化及个人中的运用和表现。
数学文化包括数学历史、数学哲学、数学艺术、数学思维方式等内容。
在数学文化中，数学不仅被看作是一种工具或技能，更被赋予了一种独特的文化内涵和精神境界。
融入数学文化 提升数学素养
083ZhenZhi ZhuoJian 真知灼见黄晓云融入数学文化提升数学素养摘 要：小学阶段是学生智力发展的关键时期，也是培养学生数学思维和数学学习兴趣的关键阶段。
对此，为了更好地提高小学数学教学质量，文章详细地分析了“融入数学文化，提升数学素养”的教学策略。
关键词：数学文化；数学素养；教学策略伴随着新课程改革的不断深入，小学数学学科素养的培养逐渐成为教学的关键。
对此，探讨融入数学文化提升数学素养的策略具备显著教育意义。
1.数学文化与学科素养教育数学文化狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。
广义上，除这些之外，其还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。
素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养。
数学素养广义上是指除基础知识和基本技能外，还包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力等；狭义上是指数学思想方法和语言、数学思维品质、数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素养等。
综合素养是现代社会提出来的一个重要概念，对每个人都有着很重要的意义，这是社会发展过程中人们适应这个社会所必需的，也是改造这个社会的重要因素[1]。
所以说综合素养超越直接传授的知识技能，它包含认知和实践应用、创新创造能力和价值观以及自我的课题项目：本论文是2016年福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究）立项课题“融入数学文化提升数学素养的策略研究”（JZ160511）(福建教育学院资助）课题阶段研究成果。
激励性。
学科素养属于综合素养当中的一项，是新时期对学科建设以及学生发展所提出的一种教育策略，其改变了以往的以教学为主、以学生考试成绩作为学习成果考量标准的教育模式。
对于学科素养所形成的尝试也正是素质教育改革的关键。
2.小学数学教学中学生数学学科素养的培养与形成（1）优化教学方法，落实学科素养的培养。
数学中的文化素养
数学中的文化素养摘要：数学作为一种文化现象，其内涵十分丰富。
随着数学文化研究的深入，数学文化也走进中小学课堂，渗入到实际数学中。
我们要努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。
关键词：数学文化；数学素养；文化素养一、数学文化的定义从狭义上讲，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它的形成和发展；从广义上说，除上述内涵以外，数学文化还包含数学家、数学史、数学以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
二、数学文化的存在价值在高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，其重要性不言而喻。
20世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。
数学的过度形式化，使人错误地认为数学只是少数学天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。
于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。
怀特（white）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。
克莱因（kline）的《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。
国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。
稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从数学非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了思维的文化意义。
郑信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文体效应。
以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
三、认识数学文化的民族性和世界性每个民族都有自已的文化，也就一定有属于这个文化的数学。
基于数学文化，提升核心素养
基于数学文化，提升核心素养作者：孙晓燕来源：《小学教学研究·理论版》2021年第10期【摘要】数学文化是指数学思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，还包括数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的联系、数学与各种学科知识的联系等。
数学文化有利于激发学生的数学学习兴趣，使学生受到优秀文化的熏陶;有利于帮助学生更好地认识数学、理解数学、学习数学，开阔学生的视野，丰富学生的数学学习内容;有利于提高学生数学素养，推动素质教育活动的实施;有利于提升学生的学习能力、实践能力和创新能力;有利于培养学生的数学精神，增强民族自豪感。
【关键词】数学文化核心素养素质教育小学阶段的数学文化主要体现在教学中基于学生的数学经验，精心选择能体现数学文化的素材，通过文化情境的设置，让学生经历知识的产生与发展过程，感悟数学的价值，理解数学思想，感受数学精神，欣赏数学的美，从而培养学生的理性精神和创新精神，提升学生的数学学科文化素养。
2018年，珠江路小學有幸成为山东省数学文化实验校，借助这一高平台引领，珠江路小学积极开展数学文化实践研究，让数学文化落地，助学生素养提升。
一、在学习中汲取数学文化营养文化盛景，遍地花开。
为了让学生感受更厚重的数学文化，珠江路小学领导干部、骨干教师积极参与省、市、区组织的数学文化培训会和研讨活动，并将培训内容对全体数学教师进行全覆盖式二次培训。
会后，每位教师都要撰写心得体会，一次次的培训学习，使教师们对数学文化的感悟由表及里、由浅入深。
此外，教师们也积极购买数学文化读本、数学文化著作，反复研读课本中的数学文化素材，由课内到课外，进行相关数学文化素材的积累。
在静心阅读的过程当中，教师们纷纷表示，原来，数学文化可以如此厚重，如刘徽的“割圆术”不仅计算出π的近似值，而且还提供了一种极限的思想，也反映出我国数学文化的悠久历史。
数学史上无数数学家的奋斗历程，可以使学生树立正确的数学观，培养学生顽强的毅力、坚强的品格。
数学文化视域下数学核心素养的培养
数学文化视域下数学核心素养的培养摘要：随着培养学生核心素养教育理念的不断深入，高中数学教师也要在课堂中不断加强对学生进行数学文化的渗透，不仅要让当代学生掌握最基本的数学知识与技能，也应培养学生具备一定的独立思考能力和自主探究意识，在数学文化的熏陶中不断提高自身的数学素养。
本文将从数学文化视域的角度谈谈数学核心素养的培养路径，希望可以为提高学生的核心素养献计献策。
关键词：数学文化；高中数学；核心素养；培育路径数学是一门培养学生抽象思维和逻辑思维的重要学科。
在新课程标准要求下，对高中学生数学素养的培养显得更加重要。
在这种大背景下，如何从数学文化视域的角度落实对学生核心素养的培养已经成为高中数学教师应着重关注的重点问题之一，数学教师要在实际教学过程中不断总结出有效的落实路径，为学生今后走入社会奠定扎实的数学基础。
一、数学文化与数学核心素养的简要概述（一）数学文化数学文化是人类文化在漫长发展过程中总结出来的文化瑰宝，在数学文化中不仅体现出了数学的发展规律和本质内涵，也在一定程度上反映出各种文化之间的交互关系。
数学文化主要包括数学思想、数学语言以及数学精神。
对高中学生进行数学文化教育，不仅可以训练高中学生的数学思维，同时也能帮助他们建立系统的逻辑思维体系，对培养学生的创新意识与实践动手能力有着极为重要的作用。
数学文化也可以培养高中学生形成正确的人文品格，让学生在探讨学问的过程中保持严谨、独立、脚踏实地的学术精神，这对培养学生的核心素养有着极为重要的促进作用。
1.数学核心素养数学学科的核心素养强调的是培养学生具备一定的综合能力，不仅仅是针对数学知识，而是引导学生在掌握知识的基础上进行深度钻研，进一步体会数学的精髓。
数学学科的核心素养大体包括以下几个方面：1.掌握基本的数学知识和技。
也就是要求高中学生必须掌握新课程标准要求的教学任务和教学目标；2.进一步感知数学思想，形成系统的数学思维体系。
高中学生在具备一定数学知识的基础上，要在数学思想的引导下对知识进行深化，从而实现对知识的灵活运用，例如培养数形结合思想、方程思想、推理归纳思想等；3.培养数学情操。
浅谈数学文化与大学生数学素质的培养
嘉 兴学 院数 学与信 息 工程 学院 林 兴
［ 摘 要］ 高等数学、 线性代数 、 概率论和数理统计是大学生普遍要 学习的三门基 础课程 。 但是 笔者在 当前的教 学实践 中却发现 ， 大 绝 多数学生只是为 了考试而 学习， 离了数学教育的初衷。本文就如何提 高学生数 学素质 ， 偏 改变应试教 育现 状提 出一些看 法。
芯片 都恢 复 最开 始 的设 置 ，等 所 有芯 片 都准 备好 了之后 ，则 读 取 Ｅ Ｐ Ｏ 内的数据 ， ２Ｒ Ｍ 接着进行 Ａ Ｄ采样 ， ／ 读取水位传感器 和浑浊度传感 器采集到 的数 据 ， 再对数 据进行数据处 理 ， 若有数据输 入 ， 则转入 相应 的子程 序并显示水位 的高度 ； 没有数据输入则继续下面 的按键判断。 有 键 按下时 ， 断是哪个按 键按下 ， 判 然后再 转入相应 的子程序 ； 若无按键 按 下 ， 回 Ａ Ｄ采样子程序 ， 则转 ／ 重复上述的程序 ， 如此往复进行 下去 。
［ 关键词 ］ 数学文化 数学素质 数学是－ Ｉ 十分重要 的 自然 学科 ，它广泛应用于人类社会 的各个 －＇ ｌ 方面 。自然界的种种现象 ， 很多都可 以运 用数学进行准确描述 ； 社会发 展 的程度也与数学运用的水平紧密相关 ， 甚至在人文学科领域 ， 也都能 发现数学 的影子 。数学能为其他学科 提供强有力的分析工具 和研 究手 段， 同时它有着 自身独特 的思想 和精神 ， 以其深遂 的内涵 ， 并 广博 的文 化极大地影响着人类发展 的进程 和人类的物质及精神生活 ，因此许 多 专业 的大学生都要在大学 的开始 阶段 接受系统的数学方面 的训 练。但 是在实际教学当 中却存在着一些 不好 的现象 ，例如不少学生单 纯为了 考试而学习 ， 考试完 了也就忘 的一 干二净了 ， 完全没有理解数学 的本质 和精神 。所 以我认为在 日常 的数 学教学实践 中，应该充分注意数 学精 神 、 学哲理 、 学思维方式 的传播 和熏 陶 ， 数 数 让学生从 数学 的学 习中不 仅获得书本上原有的知识 和技 能 ， 要获得数学学科所涵盖 的一些思 更 想方法 ， 使学生 自身的数学素养得到塑造 、 提高和发展 。 因此近年来 ， 我 们发现许多 国内的一流大学 ， 包括 清华 、 北大 、 南开 、 武大在 内的多所大 学专 门开设 了数学文化公共选修 课程 ，目的就在于更好地传播数 学的 思想 、 精神与方法 ， 学生 了解 数学 、 近数 学 ， 使 亲 领会其 思考 、 处理 问题 的基本方法 ， 提高学生 的数学素质 ， 提高学生 的文化 、 思想等综合素质。 众所 周知 ， 数学 文化 是催人奋 进的文化 ， 其发展过程 中 ， 在 出现过 无数 的名题 、 难题 、 趣题 ， 引起 了无 数的数学爱好者全身心地投 入研 究。 那 么， 如何在校 园中传播数学文化 ， 提高学生 的数学修养呢？我认为 ， 一 方 面得承认 在数学学习 中， 确实会有 许多知识在离 开学校后大 多数学 生可 能因为终生不会使用它而逐 渐淡 忘 ， 但另一方面 ， 一些数学 学习中 的重要 的思想方法 ， 比如 ， 变量 替换与转化 、 数形结合 、 概括与归纳 、 演 （ 上接第 １９页 ） 红外光接收器抗干扰性强 。 ３ ４智能节水系统主程序流程图 ． 绎 与推理 等等方法及其应用 过程 ， 会使很多学生受用终生 ， 而这其 中所 包含 的数学思想 和数学精神 ， 能使学生收益颇多 ， 并使学生最真切 地感 受 到真理 带来 的震撼 。 如， 例 高等数学这 门课程 中就有许多形式美妙并 且思想深 刻的定 义及定理 。 定积分就是一个很好的例子 ， 它的创建及整 个发展过 程就处处凝结着数 学工作者不断创新 的智 慧。我们应该 时时 注意在 可能和必要 的前提下 ， 除了让学生掌握定积分 的运算之 外 ， 最好 让学生在数学学 习过程 中了解到定积分产生 的背景 ，了解 一下 物理上 的需求 如何导致定积分 的出现 ， 了解一下牛顿 、 莱布尼茨这些杰 出的人 物如何在 微积分 这门学科 中做 出不朽 的贡献 。 比如概率论这门学科， 又 许 多知识 点的导出， 其实都 有着深刻的数学思想 。它告诉我们 ， 自然 大 的表象虽 然纷 繁复杂 ， 在大量的重复试验下 ， 多现象其 实有着必 但是 许 然的规律 。概率论虽然不 能解释一切偶然现象 ， 尤其在个体 表现方 面 ， 但是 它可以提供一个判 断偶 然性的重要工具 和客 观依据 ， 人们 在偶 使 然 和必然 面前有 了更 多的理性认识 ，使学生对 于问题 的思 考和判断有 了更 多的理性分析 ， 到的结论也会更加客观更加公正 ， 得 这也无形之中 启迪 了学 生的求 知之 心 ，增 强 了学生对数学学 习的吸引力 和 自主学习 意识 。如果可 以的话 ， 最好 向学生介绍一下数学家 的思 维过 程 ， 解释一 下当初数 学家们 的研究 动机和研究过程 ，体验数学 家是 如何选 择突破 １的 ， ５ 如何调 整方 向 ， 正错 误的并最终得到优美 的结论 的。这样将使 １ 修 学生对枯燥 的数学 问题 的学 习兴趣 和探求欲望得到很大的提高。 总之 ， 如果我们加强 对学生数学文化 的熏 陶和培养 ， 么学生们的 那 数 学素质将会得 到很 大的提高 ，当前教学 中出现 的那些不好 现象也会 得 到极 大 的改 善 。 系统 主程序 流程 图如图 ４所示 。 设计 的思路是首先初始化 ， 让所有
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高考微点四数学素养与数学文化
牢记“大师经典”，避免卡壳
1.数列、算法中的数学文化
(1)抽象数列模型；(2)算法中数学文化，关键在于读懂程序框图.
2.几何与三角中的数学文化
(1)熟悉传统文化经典；(2)感恩数学文化先贤.
3.概率统计与推理证明中融合的数学文化.
提升“数学核心素养”，快速抢分
1.直观想象、数学运算
2.数学抽象、逻辑推理
3.数学建模、数据分析
高效微点训练，完美升级
1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率为()
A.2
15 B.2 5
C.4
15 D.
1
5
2.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是()
A.3步
B.6步
C.4步
D.8步
3.(2019·郑州模拟)数列{F n}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{F n}的前n项和为S n，则下列结论正确的是() A.S2 019＝F2 021－1 B.S2 019＝F2 021＋2
C.S2 019＝F2 020－1
D.S2 019＝F2 020＋2
4.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为AC ，BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于AC ，BD ，则双曲线Γ
的离心率为( ) A.233 B. 2 C. 3
D.2
5.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( )
A.1＋12＋122＋…＋12n ＝2－12n
B.1＋12＋122＋…＋1
2n ＋…<2 C.12＋122＋…＋12n ＝1 D.12＋122＋…＋1
2n ＋…<1
6.(2019·石家庄调研)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n 等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
答案 C
7.《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A.12 B.1629 C.1631
D.815 8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米
内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石 C.338石
D.1 365石
9.(2019·百校联盟TOP20联考)中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中，AB BC ＝2
2，则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形DEFG 中的概率为( ) A.22－12 B.22－14 C.
2－12
D.
2－14
10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为( ) A.128π平方尺 B.138π平方尺 C.140π平方尺
D.142π平方尺
11.(2019·西安模拟)数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如343，12 521等，两位数的回文数有11，22，33，…，99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是( ) A.19 B.49 C.110
D.910
12.(2019·成都诊断)图(1)为陕西历史博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细工的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线C ：x 23－y 2
9＝1的右支与直线x ＝0，
y ＝4，y ＝－2围成的曲边四边形MABQ 绕y 轴旋转一周得到的几何体，
如图(2).N ，P 分别为C 的渐近线与y ＝4，y ＝－2的交点，曲边五边形MNOPQ 绕y 轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖暅原理(祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等)求得.据此，可求得该金杯的容积是________(杯壁厚度忽略不计).
13.(2019·重庆调研)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长l 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈1
36l 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈7
264l 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为________.
14.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1p ，当x ＝q p （p ，q 为整数，q p 为既约真分数），
0，当x ＝0，1或[0，1]上的无理数.
若f (x )是定义在R 上且最小正周期为1的函数，当x ∈[0，1]时，f (x )＝R (x )，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
173＋f (lg 20)＝________.
15.刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”.所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O ，圆O 的半径为2，现随机向圆O 内投放a 粒豆子，其中有b 粒豆子落在正十二边形内(a ，b ∈N *，b <a )，则圆周率的近似值为________.
16.(2019·广州调研)中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手中的一位有机会夺冠，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测，爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.
比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是________.。