匀速运动点电荷产生的电磁场解读
初中九年级(初三)物理 第五章 恒定电流的磁场 上一章说明了磁力是运动电荷之间的一种相互作用,这种相互作
第五章恒定电流的磁场上一章说明了磁力是运动电荷之间的一种相互作用，这种相互作用是通过磁场进行的。
此外还讲述了磁场对运动电荷（包括电流）的作用。
本章将介绍这种相互作用的另一个侧面，即磁场的源，如运动电荷（包括电流）产生磁场的规律。
先介绍这一规律的宏观基本形式，即描述电流元磁场的毕奥－萨伐尔定律（相当于静电场中的库仑定律），由这一定律原则上可以利用积分运算求出任意电流分布的磁场。
再在毕－萨定律的基础上导出关于恒定磁场的两条基本定理：磁通连续定理和安培环路定理，然后利用这两个定理求出有一定对称性的电流分布的磁场（类似于利用静电场黄栌定理和高斯定律来求有一定对称性的电荷分布的静电场分布）。
本章还介绍变化的电场产生磁场方面的规律。
静止电荷的周围存在着电场，电场的特征是对引入电场的电荷施加作用力。
如果电荷在运动，则在其周围不仅产生电场，而且还会产生磁场。
磁场也是物质的一种形态，它只对运动电荷施加作用，对静止电荷则毫无影响。
因此通过实验分别测定电荷静止时和运动时所受到的力，就可以把磁场从电磁场中区分出来。
由于运动和静止的相对性，本章最后还简单介绍电场和磁场有相对论性联系的内容。
Thankful good luck§1 磁现象及其与电现象的联系磁现象的研究与应用(即磁学)是一门古老而又年轻的学科,说她古老是因为关于磁现象的发现和应用的历史悠久,说她年轻是因为磁的应用目前越来越广泛已形成了许多与磁学有关的边缘学科。
磁现象是一种普遍现象即一切物质都具有磁性。
任何空间都存在磁场，所以我们可以毫不夸张地说磁学犹如一棵根深叶茂的参天大树。
尽管人们对物质磁性的认识已有两千多年，但直至19世纪20年代才出现采用经典电磁理论解释物质磁性的代表――安培分子环流假说，而真正符合实际的物质磁性理论却是在19世纪末发现电子、20世纪初有了正确的原子结构模型和建立了量子力学以后才出现。
因此在经典电磁学范围研究物质的磁性时，我们虽然采用传统的观念即安培分子环流假说和等效磁荷两种观点，但必须强调我们要在原子结构模型和量子力学的基础上建立一个正确的概念即物质的磁性来源于电子的轨道磁矩和自旋磁矩。
求以匀速 运动的带电荷 粒子的 电磁场
求以匀速运动的带电荷粒子的电磁场求以匀速运动的带电荷粒子的电磁场引言：电磁场是物质与电磁相互作用的重要现象之一。
当带电粒子运动时，周围就会形成电磁场。
在我们的日常生活中，我们随处可见这种现象，手机信号通过无线电波传输，灯泡发出可见光，而X射线和γ射线则是高能电磁辐射。
本文将深入探讨以匀速运动的带电荷粒子所产生的电磁场，并分析其特点和影响因素。
一、带电荷粒子的电磁场是如何产生的在经典物理学中，带电荷粒子在运动过程中会产生电磁场。
这是由于电荷本身具有电磁性质，当电荷在空间中运动时，它会激发周围的电场和磁场。
电场是由电荷周围的电荷引力所产生的一种力场，而磁场则是由电流所产生的一种物理场。
这两个场相互耦合，形成了电磁场。
由于带电荷粒子的电磁场的产生涉及到电荷的运动，因此我们选取带电荷粒子的匀速运动作为研究对象。
二、匀速运动下的电磁场特点以匀速运动的带电荷粒子为例，我们可以观察到以下几个特点：1. 空间变化：当带电荷粒子运动时，电磁场也会随之变化。
根据法拉第电磁感应定律，当电荷在空间中运动时，会在其周围产生变化的电磁场。
由于带电荷粒子的运动是匀速的，因此电磁场的变化是相对稳定的，不会随时间变化。
2. 空间分布：带电荷粒子的电磁场在空间中呈现球对称的分布。
这是由于电磁场的性质决定的，它在带电荷粒子周围形成以粒子为中心的球体结构。
球体的半径与电荷的大小成正比，而电磁场的强度则与电荷的大小和运动速度相关。
3. 强度变化：带电荷粒子的电磁场强度随距离增加而减小。
根据库仑定律，带电荷粒子所产生的电磁场强度与距离的平方成反比。
当距离粒子较远时，电磁场几乎可以忽略不计，只有当距离粒子较近时，电磁场的影响才会显现出来。
三、影响带电荷粒子电磁场的因素带电荷粒子的电磁场受到多个因素的影响，以下几个因素是我们常见的：1. 电荷大小：电磁场的强度与电荷的大小成正比，因此带电荷粒子的电磁场强度与其电荷的大小相关。
2. 运动速度：电磁场的强度还依赖于带电荷粒子的运动速度。
匀速运动的点电荷的磁场汇总
第六章 磁场
§6.1 匀速运动的点电荷的磁场 匀速运动的点电荷电场 见清华第二章pp47-49
匀速运动的点电荷磁场
§6.2 毕奥－萨伐尔定律 Biot--Savart Law
见清华第八章pp224-226
作业：8-3，8-11，8-18
运动电荷的磁场（非相对论性的) 叠加原理：给出任一电流产生的磁场的分布
E r e2
21
V V
F21 eE21 eV B21
E21 e 4o r
2
ˆ r
x
2
oe ˆ B21 V r 2 4r
2
F21
e V ˆ (1 2 ) z 2 4o r c
z S
e y 1
e x o ˆ B V r 12 2 B12 F12 4r 磁场沿负Y方向。 F12 eE12 eV B12
B o nI
1 0, 2 / 2
在管端口处，磁场 等于中心处的一半。
1 0, 2
B
0.439
x
5R –5R 在距管轴中心约七个管半 径处，磁场就几乎等于零了。
1 0, 2
B o nI
I I
B
1 0, 2 / 2
见清华第八章pp224-226
作业：8-3，8-11，8-18
运动电荷的磁场（非相对论性的) 叠加原理：可以求出任一电流产生的磁场的分布
例一：直线电流的磁场。 例二：载流圆线圈在其轴上的磁场 例三：载流螺旋管在其轴上的磁场
显然与从相对论得到的结果（当V<<c )是相同的。
叠加原理：给出任一电流产生的磁场的分布
电磁场原理
电磁场原理电磁场原理又称电磁力学原理，是物理学中研究电荷运动所产生的磁场、电场、电磁感应及其他相关现象的一门学科。
它是描述电磁学中最基本的电磁现象的基本理论，是同时描述它们的联系的一种观点。
电磁场是一种虚拟的量，其空间分布不受物体的约束。
可以通过它来传输动量，在原子物理、核物理、天文学的研究中，电磁场的作用很重要。
电磁场的基本原理就是电场和磁场之间存在相互作用，在不同的环境下会产生不同的现象，这就是电磁场理论的基本原理。
电场是由电荷产生的，有正电荷和负电荷，它们产生引力或斥力，使得电子在电场中运动。
电荷和电场的相互作用会造成电磁感应和电磁波的产生。
磁场是由磁铁产生的，由正磁极和负磁极组成。
它们通过互相作用产生吸引或排斥，使得磁通线在磁场中运动。
当磁通线变动时，就会引起电场变化，进而产生电磁感应。
在电磁学中，电场和磁场是相互耦合的。
耦合的结果就是，当有电荷运动时，会产生磁场，而当磁通线变动时，也会产生电场。
这就是电磁感应现象，也是电磁波的产生原因所在。
在电磁场中，有两种类型的电磁场：外势电磁场和内场电磁场。
外势电磁场是由外部电场和磁场作用而产生的，可以用电荷的运动来描述；而内场则是在根据Maxwell方程而定义的，可以用电荷的加速度来描述。
电磁场的基本原理也包括电磁辐射和电磁谐振等。
电磁辐射是电磁波传播时，电磁场中放射出去的能量；而电磁谐振就是一定物体对特定频率的电磁波有反应，导致电磁波在空间平面上反射和衰减，从而形成电磁谐振。
总之，电磁场是宇宙中电场和磁场相互作用产生的虚拟量，是物理学中研究电荷运动所产生的磁场、电场、电磁感应及其他相关现象的基本理论。
电磁场的原理，包括电场和磁场的相互作用，当有电荷运动时会产生磁场，当磁通线变动时也会引起电场变化；电磁辐射，和电磁谐振等。
这些原理使得物理学发展得更加深入，在物理学研究中，电磁场的作用也变得日益重要。
匀速运动点电荷产生的电磁场课件
04 磁场的基本概念
磁场的定义
磁场：是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊物质，它对处于其中的 磁体、电流和运动电荷施加力的作用。
磁场是由磁体或电流的周围空间中存在的一种特殊物质，它具有方向性和强弱性。
磁场是由磁体或电流的周围空间中存在的一种特殊物质，它具有方向性和强弱性， 对处于其中的磁体、电流和运动电荷施加力的作用。
有大小和方向。
在国际单位制中，磁感应强度的 单位是特斯拉（T），常用的单 位还有高斯（G）和奥斯特（Oe
）等。
05 匀速运动点电荷 产生的磁场
匀速运动点电荷的磁场分布
磁场线分布
匀速运动的点电荷会产生闭合的磁场 线，其分布与电荷的运动方向和速度 有关。
磁场强度
磁感线方向
磁感线的方向由右手定则确定，即右 手拇指指向点电荷运动的方向，其余 四指握拳，则四指的指向即为磁感线 的方向。
磁场强度与点电荷的运动速度和电荷 量成正比，与距离的平方成反比。
匀速运动点电荷磁场的特性
动态特性
由于点电荷在运动过程中，其产 生的磁场也在不断变化。
相对性
与相对论原理类似，匀速运动的点 电荷产生的磁场也具有相对性，即 观察者的参考系不同，所观察到的 磁场也会有所不同。
方向性
磁场具有方向性，即磁场线总是从 正电荷指向负电荷或无穷远处。
匀速运动点电荷产生的电磁 场课件
目 录
• 引言 • 点电荷的电场 • 匀速运动点电荷的电场 • 磁场的基本概念 • 匀速运动点电荷产生的磁场 • 点电荷电磁场的综合分析
01 引言
主题介绍
01
匀速运动点电荷产生的电磁场是 电磁学中的一个重要概念，它涉 及到电场和磁场的基本性质以及 它们之间的相互作用。
高中物理知识点电磁场问题
高中物理知识点电磁场问题在高中物理中，电磁场是一个重要的知识点。
电磁场是由电荷在空间中产生的作用力而形成的一种理论模型。
它描述了带电粒子周围的电场和磁场的相互作用，是电磁学的基础。
本文将从电磁场的基本概念、磁场的特性、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面进行讲解。
一、电磁场的基本概念电磁场是指空间中存在的电场和磁场。
电场是由电荷体系周围存在的一种力场，可以描述电荷体系对周围电荷的作用力。
磁场则是由运动电荷所产生，它的特点是具有方向性和旋转性。
在电磁场中，电荷体系通过它所引发的电场和磁场相互作用。
二、磁场的特性磁场是运动电荷所产生的场，是由电流所产生的磁荷形成的。
磁场具有方向性和旋转性。
磁感线是表示磁场的线，磁场的强度可以通过磁感线密度表示。
在磁场中，磁场的力是与磁场的磁通量密度和电流成正比的，与导线长度成反比的。
三、电流产生的磁场当电流通过通电线圈时，会形成一个磁场，这就是电流产生的磁场。
电流产生的磁场的强度与电流的大小、导线的长度和线圈的匝数有关，可以通过安培定律来描述。
磁场的方向与电流的方向相垂直，在通电线圈中形成环状的磁感线。
四、电磁感应电磁感应是指时间变化的磁场能够诱发通过导体中的电流。
电磁感应是电磁场的一个重要应用，它是产生电动势的基础。
最著名的电磁感应效应是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场的变化导致的感应电动势大小与磁场的变化率成正比。
五、电磁波电磁场的重要表现形式是电磁波。
电磁波是指电场与磁场的振荡所产生的波动，是光学、通信和雷达等现代科学技术的基础。
电磁波的特点是可以传播，它的速度是真空中的光速。
综上所述，电磁场是一个重要的物理概念，涉及到电场、磁场、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面。
理解电磁场理论是在物理学中学习和研究电磁学、电学等其他知识的基础。
§8-4毕奥-萨伐尔定律
§8-4 毕奥—萨伐尔定律电场叠加原理点电荷电场+任意带电体的电场磁场叠加原理电流元的磁场+任意载流导体的磁场寻找磁场与场源的关系困难在于没有孤立的电流元毕奥、萨伐尔、安培等人对电流周围的磁场进行了大量研究，由拉普拉斯概括为毕奥萨伐尔定律.?IP *rlI d B d θlI d rBd 一、毕奥—萨伐尔定律电流元在空间任一P 点产生的磁场dB 与r 、⎝有关把闭合电流分成许多小段,元段dl 内电流密度与同向,乘积称为电流元.jdl dB 的大小2d sin d I l B k rθ=dB 的方向垂直于与组成的平面r2d d I l r B kr⨯= 毕—萨定律的数学表达式002d d 4I l r B rμπ⨯= 真空磁导率270AN 10π4--⋅⨯=μ在以Idl 为轴线的任一圆周上的各个点,由于距离r 一定,θ也一定,故dB 的大小都相同,方向处处沿圆周的切线方向.Bd PrlId πμ40=k任意载流导线在点P 处的磁感强度磁感强度叠加原理实验表明:磁感应强度B 遵从叠加原理.磁场叠加原理电流元的磁场+任意载流导体的磁场注意d B B=⎰ d B B =⎰与的区别θπμsin 42⎰⎰==lrdlI B d B例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5 点：0d =B 3、7点：20π4d d RlI B μ=2045sin π4d d RlI B μ=2、4、6、8 点：02d d 4πI l r B rμ⨯= 毕奥—萨伐尔定律+++51234678lId RIPMNoa*1载流长直导线的磁场解方向均垂直于纸面向里Bd 二、毕——萨定律应用举例⎰⎰==MNrIdy dB B 20sin 4θπμ20sin 4rIdy dB θπμ=θθsin /,cot a r a y =-=rθdyy1θ2θB d θθ2sin /d d a y =⎰=21d sin π40θθθθμa IB )cos (cos π4210θθμ-=aI无限长载流长直导线的磁场aIB π20μ=PMNoI B+a1→θπθ→2I)cos (cos π4210θθμ-=aIB 1θ2θ半无限长载流长直导线的磁场aIB π40μ=21πθ→πθ→2)cos (cos π4210θθμ-=aIB PMNIB+a1θ2θ载流长直导线延长线上的磁场＊pMNIr02d d 4I l r B rμπ⨯= 载流长直导线延长线上的磁场B =0真空中,半径为R 的载流导线,通有电流I ,称圆电流.求其轴线上一点p 的磁感强度的方向和大小. 2 圆形载流导线的磁场290sin d π4d rl I B μ=解根据对称性分析0=⊥BrBd p*IxRolId⎰==ϕsin d B B B x xRpϕϕoBd rlI d x*222xR r +=rR=ϕsin ⎰=Rl rIRB π203d π4μrRrl I B x2d π4d μ=2/32220)(2R x IR+=μ圆形载流导线的磁场分布RIB 20μ=2）圆电流中心的磁场1）若线圈有N 匝圆电流轴线上的磁场3）半个圆电流中心的磁场RIB 2210μ=2/32220)(2R x IRB +=μ2/32220)(2R x IR B +=μN 讨论例3oI2R 1R *1010200π444R IR IR IB μμμ--=Ro I例2RI B 2410μ=O 点的磁感应强度方向垂直纸面向里选垂直纸面向里为正方向例4 两根导线沿半径方向引到铁环上A、B两点,并在很远处与电源相连,求环心O 的磁感应强度.解: O点的磁感应强度为1、2、3、4、5段载流导线在O点产生的磁感应强度的矢量和：O点在3和4的延长线上, 5离O点可看作无限远,故:,设：1圆弧弧长l1====2圆弧弧长l,2====圆的周长为l故设 为导线电阻率, S为截面积R1、R2分别为1导线和2导线的电阻, R1= I2R2= V AB, 因此B0= 0显然I1R++++++++++++++p *3载流直螺线管的磁场一长为L , 半径为R 的载流密绕直螺线管，总匝数为N ，电流I . 求管内轴线上的磁感强度.2/322202）（R x IRB +=μ解由圆形电流磁场公式o xxd x距p 点x 处取长为dx 的元段，其上有ndx 匝线圈，相当于dI=nIdx 的圆电流。
14稳恒磁场习题思考题
习题1414-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。
解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I IB R Rμθμπ==，方向：垂直纸面向外； 直导线在O点的磁感应强度：000020[cos30cos(150)]4cos602II B R Rμππ=-=，方向：⊗；∴总场强：01)23IB Rμπ=-，方向⊗。
14-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。
（1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小；（2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。
解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2032222()I R B R z μ=+。
（1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：20132222[()]2P I R B a R x μ=++，右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：20232222[()]2P I R B aR x μ=+-，1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向左，∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=2330222222[()][()]222I R a a R x R x μ--⎧⎫++++-⎨⎬⎩⎭；（2）因为P B 随x 变化，变化率为d Bd x，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。
对B 求一阶导数：d B d x 25502222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--⎧⎫=-++++-+-⎨⎬⎩⎭当0x =时，0d Bd x=，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。
对B 求二阶导数：22()d d B d B d x d x d x==222057572222222222225()5()311222[()][()][()][()]2222a a x x I R a a a a R x R x R x R x μ⎧⎫+-⎪⎪⎪⎪--+-⎨⎬⎪⎪+++++-+-⎪⎪⎩⎭当0x =时，202x d B d x==222072223[()]2a R I R a R μ-+， 可见，当a R >时，2020x d Bd x =>，O 点的磁感应强度B 有极小值，当a R <时，2020x d Bd x =<，O 点的磁感应强度B 有极大值，当a R =时，2020x d Bd x ==，说明磁感应强度B 在O 点附近的磁场是相当均匀的，可看成匀强磁场。
大学物理-8第八讲运动电荷的磁场磁场的高斯定理与安培环路定理-精品文档
匀速运动点电荷的磁场
电流的磁场实质上就是大量运动电荷产生的磁场的 总和，故由电流的磁场可反推出运动电荷的磁场。
ˆ Id l r I d l d B d B 4 r2
设Idl截面积为S，运动电荷体密 度为n，每个粒子带电量为q，以 相同速率v运动，则电流强度:
dl + +
+ ++ +
7
如果回路L'与L绕行方向刚好相反，则
L L
B d l B d l I
0
I
L
R
对闭合回路为任意形状的情况 1.电流在回路之内 若环路L与I成右手螺旋关系
L
B
L
B d l B c o s d l
L
I
B N
d
r
L
P.12
I
d r
R
1m
2R
I I 0 0 d r l n 2 B d SB d S 2 2 2 R 2 r 2
2 R
I I 0 0 l n 2 1 2 4 2
6
二、安培环路定理
静 电 场 ： E d l 0 , E 是 保 守 场 。
2
平面线圈的磁矩矢量
P n m IS
大小： P m IS 方向：与线圈电流成右旋关系 ◎当有N 匝线圈时
n
s
I
IS P N I S n P m N m
I
n
Pm
3
例：依波尔模型，氢原子中电子以速率v = 2.2106m/s 在半径为r = 0.5310-8cm的圆周上运动，求电子在轨 道中心所产生的磁感应强度及磁矩。
各向同性介质中点电荷的电磁场
各向同性介质中点电荷的电磁场山东省单县第一中学 紫韵（朱叶）运动电荷的电磁场，以前有人讨论过，但都是以定时场来表达的，虽然有人用过运动的变时场来表达过，如文献【1】1、【2】2、【3】3，但那也是直接用爱因斯坦的相对论理论来表达的，而使用传统时空观表达的还没有，本文拟对此作一尝试并对比、探讨。
本文假设所讨论的介质（真空）为各向同性介质，介质的介电常数为ε，磁导率为μ，介质中光的传播速率为εμ1=c ，并不考虑色散、吸收和散射等情况。
场电荷带电量为Q 。
一、相对介质静止时的电磁场介质与电荷都为静止或者同时在做匀速运动时，点电荷Q 的电场由库仑定律得到r q04πεφ=，r r r Q E241πε= 因电磁场（波）的传播速度只与介质有关，与场源（此处即点电荷）无关，故其等值面为球面，不同的等值面之间，是同心圆的关系，且在有限时间内无穷远处的地方不可能产生场强。
在实验室球坐标系下的电场表达式，若记⎩⎨⎧<≥=)0( 0)0( 1)(UnitStep x x x 则E 可表示为]-UnitStep[4102r t t c rr r Q πεE -=）（时间t 的计时，应该从点电荷产生时算起。
在大于ct 处的场强，因为电磁作用尚未传递过来，所以场强为零，测试电荷在此处就不可能受到电场力。
但随着时间的推移，t 的增大，ct 必将大于此一有限的具体值r ，而使其受到电场力。
若假设点电荷在0t 为负无穷大时即存在，则空间处处都存在电场，于是有412rr r Q E πε=图表 1 场强等值面图（使用mathematica 计算得到，本文所有程序在windows xp 平台mathematica7.0下运行通过）二、相对介质运动时的电磁场现在考察0=t 时刻产生的点电荷相对于介质以速度v 运动。
其中，这又有两种情况，一是介质静止于实验室坐标系，二是点电荷静止于实验室坐标系。
现在分别考虑。
（一）场源运动此时，场源点电荷的位置不再固定，其产生的电磁场的等值面也应该不再是同心的球面。
电磁力的形成原理
电磁力的形成原理电磁力是一种基本的物理力，它是由电荷和电流相互作用而产生的力。
电磁力的形成原理涉及到电磁场的产生和相互作用，以及磁场和电场的相互作用。
下面将从电荷产生电场和磁场、电流产生磁场以及电磁力的作用原理三个方面来详细解释电磁力的形成原理。
电荷产生电场和磁场。
在自然界中存在着正电荷和负电荷，它们之间存在相互作用。
当电荷不同的两个物体靠近时，它们之间就会产生电场。
电场是由电荷产生的一种力场，它对其他带电体有作用力。
产生电场的物理量是电荷和距离，它的单位是牛顿/库仑。
当一个电荷q在真空中产生一种电场时，其电场强度E与电荷q和距离r之间的关系是E=k*q/r^2，其中k是电场常数，r是电荷和被作用物体之间的距离。
电场的方向由正电荷指向负电荷。
除了电场外，电荷还产生磁场。
当电荷通过导线流动时，就会产生一个磁场。
磁场是由运动电荷产生的一种力场，它对其他带电体也有作用力。
产生磁场的物理量是电流和距离，它的单位是赫兹/安培。
根据安培定律，通过一点的磁场强度的大小与通过这一点的电流强度的大小成正比。
当电流i通过导线产生磁场时，其磁场强度B与电流i和距离r之间的关系是B=k’*i/r，其中k’是磁场常数，r是电流和被作用物体之间的距离。
磁场的方向由右手定则确定。
因此，电荷通过产生电场和磁场来产生电磁力。
电流产生磁场。
在导体中存在着自由电子，当它们受到外界作用力而运动时，就会形成电流。
电流产生磁场的现象被称为磁场感应。
在导体中的电流会形成环绕导体的磁场，这种磁场称为安培环，它的方向由箳右手定则确定。
安培环的产生原理是电流激发了导体分子中的原子核和电子的运动，从而产生了磁场。
安培环对电流也有作用力，这种作用力被称为洛伦兹力，它是由电流在磁场中受到的作用力。
根据楞次定律，洛伦兹力的大小取决于导体所受磁场的强度和导体内部电流的大小。
洛伦兹力可以通过右手定则来确定方向。
电流通过产生磁场来形成电磁力。
电磁力的作用原理。
物理学电磁场的运动规律
物理学电磁场的运动规律电磁场是物理学中重要的研究对象之一，它包含了电场和磁场两个组成部分。
在电磁场中，电荷和电流的运动会产生电场和磁场的变化，而这些变化又会影响到电荷和电流的运动。
因此，了解电磁场的运动规律对于理解电磁现象和应用电磁学原理具有重要意义。
1. 静电场中的运动规律在静电场中，电荷的分布不随时间变化，因此产生的电场也是静态的。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
在静电场中，电荷受到的作用力等于电场强度乘以电荷的大小。
2. 静磁场中的运动规律在静磁场中，电流的分布不随时间变化，因此产生的磁场也是静态的。
根据安培定律，电流元产生的磁场与电流元之间的距离成正比，与电流大小成正比，与电流元的方向垂直。
在静磁场中，电流受到的作用力等于磁场的磁感应强度与电流元长度的乘积。
3. 动电场中的运动规律在动电场中，电荷的分布随时间变化，因此产生的电场也是随着时间变化的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个电路线圈时，会在电路中产生感应电动势，从而驱动电荷的运动。
该电动势的大小与磁场变化率成正比，与线圈的匝数和面积有关。
4. 动磁场中的运动规律在动磁场中，电流的分布随时间变化，因此产生的磁场也是随着时间变化的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个电路线圈时，会在电路中产生感应电动势，从而驱动电流的变化。
该电动势的大小与磁场变化率成正比，与线圈的匝数和面积有关。
总结：电磁场的运动规律涉及静电场、静磁场、动电场和动磁场四个方面。
在静态情况下，电荷和电流的分布不随时间变化，电场和磁场也是静态的。
而在动态情况下，电场和磁场的变化会引起电荷和电流的运动，并产生相应的感应电动势。
通过研究电磁场的运动规律，我们可以更好地理解电磁现象并应用于实际生活中的各种电磁设备和技术中。
以上就是物理学电磁场的运动规律，希望对您有所帮助。
匀速运动点电荷产生的电磁场解读ppt课件
;F' z
F z 1 v2
c2
1 vux
c2
c2
c2
由上述公式可得:
Fx
F '; x
Fy
F' y ;Fz
1 v2 c2
注:为书写方便下文令
F' z
1 v2 c2
v2 b ;a
c2
1
1 v2 c2
1 1 b
所以得到k系中的作用力
F q1 q2 x' ; F aq1 q2 y' ; F aq1 q2 z'
3.在精度较高的电子荷质比实验中，高 速运动的带电粒子的荷质比的测定实 验证明符合如下关系式：
e e0 m m0
1
v2 c2
;m
m0
1
v2 c2
这就说明电子的总电荷不随其运 动状态改变而改变.
一 匀速运动点电荷的电场
在惯性系k中, q2是静止的，而q1相 对k系以v沿x轴正向运动，取另一 个关于q1静止的惯性参考系k’系
带电物体的总电量与它的运动状（即 参考系的选择）有关的话，那么我们 知道气体中例如氧气中的质子与电子 的运动状态不相同的，也就是说氧气 分子对外是有电性的，若说这个电量 很小不易被观测到，那么一个系统中 的大量分子的总和一定是容易测到的， 所以说明带电物体的总电量与其运动 状态无关。
2.我们知道电荷有一个很重要的特点： 电荷是量子化的。如果说电荷总量与 其运动状态有关的话，那么我们知道 在狭义相对论中标量一般是在原惯性 系K中测量，乘以或除以一个因子或者 其它形式。总之一般都是以V为自变量 的连续函数，这与电荷是量子化的相 对矛盾。所以总电量应该是一个与两 惯性系相对速度V无关的常量，即总电 量的不变原理。
大学物理课教案：电磁场与电磁波
大学物理课教案：电磁场与电磁波概述本节课将介绍电磁场和电磁波的基本概念和特性。
我们会探索电荷、电场、磁场和电磁波之间的关系，以及它们在实际应用中的重要性。
通过这堂课，学生将深入了解电磁现象的本质，并学习如何应用所学知识解决相关问题。
学习目标•了解电荷和带电粒子对周围空间产生的影响•掌握计算静态电场和磁场的基本公式•理解电荷在运动时产生的电流和磁场•学会描述平面波、球面波等不同类型的电磁波•理解电磁波传播速度和频率与波长之间的关系教学内容1. 电荷和带电粒子•正(负)点电荷概念及其特性•兹曼效应：带有自旋角动量的粒子产生出外加稳恒强 (匀) 系外部正(负) 唯一空间点或静(镜) 恒场电荷2. 静态电场•电荷分布与电场强度的关系•库仑定律：点电荷之间的相互作用力与距离的关系•流入(出)一物体特定表面单位面积上对静止不动呆无穷大小扭曲区间微小侧倾柱状轴向柱型流流密度成比（反）例 (证实伟尼尔、奥斯特里哥姆和卡斯培考次数)3. 静态磁场•计算磁场所需考虑的重要因素•磁感应强度和磁场中带有电流的导线之间的关系•安培定律：通过闭合回路的总磁通量等于通过该回路绕过的电流总量4. 运动中的电荷和磁场•带有速度运动(伴随永久比非球形速率变化时间足常) 的粒子在其周围产生旋转奥法定行最易引起配比(驱起世低压)对称轴, 分泌适宜而行星体相同但方位朝向内容同守恒聚能圆桌至轨9919.8902一段同性的自标陪边(加速康)电流和相应的磁场•洛伦兹力和洛伦兹定律: 运动带电粒子在外部磁场中受到的力和加速度与磁场强度、电荷和速度之间的关系5. 电磁波•描述电磁波的基本性质和特点•波长、频率和传播速度之间的关系•平面波、球面波等不同类型的电磁波实验活动为了增强学生对电磁场与电磁波的理解，可以进行以下实验活动：1.静态电场测量：通过使用静态电荷分布或带有点电荷的导体板，利用静态电场仪器测量不同位置处的电场强度，并绘制等势线图。
2.磁感应强度测量：在一个闭合回路中通过不同大小和方向的电流，并使用霍尔效应传感器测量不同位置处的磁感应强度。
匀速运动的点电荷的磁场汇总
例题一：两个电子以相同速度并排运动时，可证明 它们的相互作用力大小相等、方向相反，满足牛顿 第三定律。 若它们不是并排运动时，它们的相互
作用不满足牛顿第三定律。见习题8.2
z S
F21
B21
e y 1
e r
E21
2
V V
解：e2在e1处产生的电场
E21
e 4o r
2
见第二章pp47-49
S S' q
V
Ex
在运动方向 E ' x 上场强不变
E y E ' y
Ez E' z
V 2 1 （ 1 2 ） c
点电荷 在相对静止的 参照系（带S’）中的场强
式中 c 为光速。
q
E'
ˆ r ' 3 40 r '
q
用洛仑兹变换 将带S’中的场强依赖于位置 的坐标换成S中的坐标
q
S
B
V
B
B
由电流与磁场的关系可知电流元的磁力线都是 圆心在电流元轴线上的同心圆。磁力线是无头 无尾的闭合曲线。再根据叠加原理得： 任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量等于零。
B d S 0
S
例题一：直线电流的磁场。
o Idl sin B 2 L 4r
E r e2
21
V V
F21 eE21 eV B21
E21 e 4o r
2
ˆ r
x
2
oe ˆ B21 V r 2 4r
2
F21
e V ˆ (1 2 ) z 2 4o r c
§5 不同参照系之间电磁场的变换
3 3
vu 3 ax a 1 2x x c
2
3
u v vu x 2 ay 2 y ay ax 1 2 c vu x c
u v vu y a y a 2 a 2 1 2x y x c vu x c
比较 f y 的表达式，有：
同理，对 f z 重复上述过程有：
E E y v Bz y
Bx Bx v Bz Bz 2 E y c
Ez Ez vBy
v B By 2 Ez y c Ex Ex
f q E v B
——广义洛仑兹力公式。
按照狭义相对论，不同惯性系之间的时空坐标变换是洛
仑兹变换，相对性原理要求从一个惯性系变换到另一个惯 性系时基本物理规律的形式保持不变，即：基本物理规律
的洛仑兹协变性。
（这里所说的基本物理规律是指麦克斯韦方程组和洛仑兹 力公式）
dt dp y f y dt
dp z fz dt dp f z z dt
v f x f x 2 uy f y uz f z c vu x
vu f y f y 1 2x c
vu f z f z 1 2x c
§5 不同参照系之间电磁场的变换
一、不同参照系内对电磁现象的观测
1. 电荷
y
K
y
K
v
② ①
z
o
q
x
q
o
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E sin
E
rˆ
1 1
r
sin
Er
r E
r
ˆ
1 r
rE
r
E
r
ˆ
1 1 E r ˆ 1 E r ˆ
r sin
r
所以其旋度为:
E 43 a q 2r3 s1 b ib c n s o i2n 5 s/2 ˆ0 0
这就说明匀速运动的点电荷激发的 电场不再满足静电场环路定理!
b cos d arctan a b
qbsina 0rcatb a n
0
q b
0
bq
0
可见,以匀速运动点电荷为球心的球面 为高斯面是满足高斯定理的,其他任意 一个封闭的曲面都是满足高斯定理的, 证明同静电学中一样,详见胡友秋等编 著的电磁学p27页。
二.检验静电场环路定理：
E
1 r sin
二.验证静电场高斯定理
E
•
ds
2
0
d
0
4
0
q R2 sin
a2 R2 1b Sin 2
3 2
d
0
2
0
q sin
a2 1bSin
2
3 2
d
q d cos
2 0 a2 0 bcos 2 1
3
2
a2
q
2 a b2 3
0
2
1 dx
1
3
x
2
1 a2b
2
q 20
arctan a b
三.匀速运动点电荷的磁场
事实上在上半部分中q1在q2就已经激发出磁 场了,但由于q2是静止的,所以不能通过洛仑 兹力检测出来,所以必须让q2动起来！
3.在精度较高的电子荷质比实验中，高 速运动的带电粒子的荷质比的测定实 验证明符合如下关系式：
e e0 m m0
1
v2 c2
;
m
m0
1
v2 c2
这就说明电子的总电荷不随其运 动状态改变而改变.
一 匀速运动点电荷的电场
在惯性系k中, q2是静止的，而q1相 对k系以v沿x轴正向运动，取另一 个关于q1静止的惯性参考系k’系
x vt
y
3
2 y2 z2 2
F aq 1q 2 z 4 0
a2
x vt
z
3
2 y2 z2 2
所以k系中作用力的矢量表达式:
F 12a 41q q 2a2((x x v v))it2 t y y2 jzz2k 3/2 0
F 214 q1q2 ((x x v v))2 tit y y 2 jz z23k /2F 12 0
c2
c2
c2
由上述公式可得:
Fx Fx';Fy
F' y
1v2
;Fz
F' z
1v2
c2
c2
注:为书写方便下文令
bv2 ;a 1 1
c2
v2
1b
1
c2
所以得到k系中的作用力
Fq1q2x' ;Fa1qq2y' ;Fa1qq2z'
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4 r 4 r 4 r x
'3 y
'3 z
'3
0
0
0
Lorentz Transformations得到:
问题的提出：
库仑定律只告诉我们一个静止的 点电荷的成场规律,那么当点电荷 匀速运动时的成场规律怎样呢? 怎样求解一个匀速运动点电荷对 另一个点电荷的作用力呢？回答 是可以运用狭义相对论的理论来 进行求解.
基本想法:
若在一个惯性参考系k中,q2是静止的，而q1 相对k系匀速运动，在k系中若要求q2对q1的 作用力则直接用库仑定律即可；若要求q1对 q2的作用力，可以取另一个关于q1静止的惯 性参考系k’系，先在k’系中求出有关的物理 量，然后用狭义相对论中的惯性系k与k’系 之间的变换公式，将k’系中的物理量转化到 k系中，这样就可以求出在k系中q1对q2的作 用力了，并可以进一步求得匀速运动的点 电荷所成的电磁场,并可检验静电磁场中的 一些定理在这种情况下是否成立。
x'xvtaxvt;y'y;z'z
1v2 c2
r 'x '2 y '2 z '2a 2x v2 ty 2 z 2
所以k系中作用力的最终表达式:
F aq 1q 2 x 4 0
x vt
3
a 2 x vt 2 y 2 z 2 2
F aq 1q 2 y 4 0
a2
1.θ=0
E
4
q1
2
ar 0
2
r ˆ 1 a2
E0
∵ a﹥1 ∴在点电荷速度方向电场减小为原 来的a的平方分之一。
2. θ=π/2
E 4
0a2q r1 2(1 b)2 3r ˆ4a0 1rq 2r ˆaE 0
∵ a﹥1 ∴在点电荷速度方向电场增强 为原来的a倍。
用两幅图来对比静止点电荷和匀速运动点 电荷所激发电场的差异：
设当k系与k’系的原点重合时t=t’=0
在k’系中可直接运用库仑定律:
F 'q1q2x' ;F 'q1q2y' ;F 'q1q2z'
4 r 4 r 4 r x
'3 y
'3 z
'3
0
0
0
根据狭义相对论力的变换公式
Fx' Fx1cv2vuu•x F ;Fy' F1y1vuxcv2 2;Fz' F1z1vuxcv2 2
带电物体的总电量与它的运动状（即 参考系的选择）有关的话，那么我们 知道气体中例如氧气中的质子与电子 的运动状态不相同的，也就是说氧气 分子对外是有电性的，若说这个电量 很小不易被观测到，那么一个系统中 的大量分子的总和一定是容易测到的， 所以说明带电物体的总电量与其运动 状态无关。
2.我们知道电荷有一个很重要的特点： 电荷是量子化的。如果说电荷总量与 其运动状态有关的话，那么我们知道 在狭义相对论中标量一般是在原惯性 系K中测量，乘以或除以一个因子或者 其它形式。总之一般都是以V为自变量 的连续函数，这与电荷是量子化的相 对矛盾。所以总电量应该是一个与两 惯性系相对速度V无关的常量，即总电 量的不变原理。
主要内容:
▪ 求匀速运动点电荷形成的电场 ▪ 验证电场的高斯定理和检验静电场环路定理 ▪ 求匀速运动点电荷形成的磁场 ▪ 验证磁场的高斯定理 ▪ 导出毕奥-沙伐尔定理
在做具体工作之前引进一个基本假设：
电荷量不变原理：
一个系统中总电量，在不 同的惯性系中观察都是一样的
对这条基本假设的几点看法：
1.通常气体宏观上是显电中性的，假如
上式可知牛顿第三定律在这种情况 下是不成立的
由作用力我们可以直接得到电场直角 坐标系下的表达式:
E 4a1q0(ax2 (xvv)ti)t 2yy2 jzz22 3k
匀速运动点电荷的电场
把电场用球坐标表示：
E 40a2r2(q11bsi2n)2 3rˆ
从上式可以清晰地看到匀速运动的点电荷激 发的电场不再是球对称了.下面考察两个特殊 的位置: