高等数学实验报告matlab

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4)MATLAB实验报告

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4)MATLAB实验报告MATLAB实验报告一、引言MATLAB是一种强大的数学软件,广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。

本实验报告旨在介绍使用MATLAB进行数据处理和可视化的基本方法,并通过实例展示其应用。

二、数据处理1. 数据导入与读取在MATLAB中,可以使用load函数或importdata函数导入外部数据文件。

load函数适用于导入MATLAB格式的数据文件,而importdata函数可以导入多种格式的数据文件,如文本文件、Excel文件等。

2. 数据清洗与转换数据清洗是指对原始数据进行去除异常值、缺失值填充等处理,以保证数据的准确性和完整性。

MATLAB提供了丰富的函数和工具箱,如统计工具箱、优化工具箱等,可以方便地进行数据清洗和转换操作。

3. 数据分析与建模MATLAB具有强大的数学和统计分析功能,可以进行数据的描述性统计、回归分析、时间序列分析等。

通过使用相关函数和工具箱,可以对数据进行深入分析,并建立相应的数学模型。

三、数据可视化1. 统计图表MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具箱,可以绘制各种统计图表,如直方图、散点图、箱线图等。

这些图表可以直观地展示数据的分布、关系和趋势,有助于更好地理解和解释数据。

2. 三维可视化除了二维图表外,MATLAB还支持三维数据的可视化。

通过使用plot3函数、mesh函数等,可以将三维数据以曲线、曲面等形式展示出来,进一步提供对数据的深入理解。

3. 动态可视化MATLAB还支持动态可视化,即通过动画或交互式图形来展示数据的变化过程。

通过使用animate函数、interactiveplot函数等,可以将数据的变化以动态的方式展示出来,增加数据分析和呈现的趣味性。

四、实例应用以某电商平台销售数据为例,展示如何使用MATLAB进行数据处理和可视化。

首先,导入销售数据文件,清洗数据,去除异常值和缺失值。

然后,通过统计分析,计算销售额、销量、平均价格等指标,并绘制相应的统计图表。

高等数学:MATLAB实验

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以上两种格式中的x、y都可以是表达式.plot是绘制二维 曲线的基本函数,但在使用 此函数之前,需先定义曲线上每一 点的x及y的坐标.
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2.fplot绘图命令 fplot绘图命令专门用于绘制一元函数曲线,格式为:
fplot('fun',[a,b]) 用于绘制区间[a,b]上的函数y=fun的图像.
MATLAB实验 【实验内容】
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由此可知,函数在点x=3处的二阶导数为6,所以f(3)=3为 极小值;函数在点x= 1处的二阶导数为-6,所以f(1)=7为极大值.
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例12-10 假设某种商品的需求量q 是单价p(单位:元)的函 数q=12000-80p,商 品的总成本C 是需求量q 的函数 C=25000+50q.每单位商品需要纳税2元,试求使销售 利润达 到最大的商品单价和最大利润额.
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MATLAB实验 实验九 用 MATLAB求解二重积分
【实验目的】 熟悉LAB中的int命令,会用int命令求解简单的二重积分.
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【实验M步A骤T】 由于二重积分可以化成二次积分来进行计算,因此只要
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实验七 应用 MATLAB绘制三维曲线图
【实验目的】 (1)熟悉 MATLAB软件的绘图功能; (2)熟悉常见空间曲线的作图方法.
【实验要求】 (1)掌握 MATLAB中绘图命令plot3和 mesh的使用; (2)会用plot3和 mesh函数绘制出某区间的三维曲线,线型

matlab实验报告模板

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《高等数学》实验报告(二)实验项目名称:多元函数积分学分组第八组组员姓名学号专业班级实验软件Matlab2010b完成日期实验成绩一、实验目的:加强对Matlab 软件的基本操作,会利用符号计算中int 积分嵌套命令求二重积分、三重积分。

会合理运用int 嵌套命令求解第一类、第二类曲线积分及第一类、第二类曲面积分以及Green 公式及Gauss 公式解题。

结合已经学习的内容,学会分析上述有关内容的综合问题并利用软件给出正确的解答。

二、 实验内容、步骤与结果:8. 计算二重积分 arctan D y d xσ⎰⎰ 其中D 是由圆224x y += 、 及直线y=0, y=x 所围成的在第一象限内的闭区域。

>> syms x y rho theta>> i=int(int(atan(tan(theta))*rho,rho,1,2),theta,0,(0.25)*pi)i =(3*pi^2)/6418. 计算三重积分 e x y z dxdydz ++Ω⎰⎰⎰,其中, 是平面x+y+z=1与三个坐标面围成的立体。

>> syms x y z;>> i=int(int(int(exp(x+y+z),z,0,1),y,0,1-x),x,0,1)i =exp(1) - 128. 计算曲线积分 2()()L x y dx x y dy ++-⎰,其中,L 沿直线从(1,0) 到(0,1), 再沿直线从(0,1)到(-1,0)。

过程syms x y;p=x^2+y;q=x-y;fun=(x^2+y)*diff(p,x)+(x-y)*diff(q,y);I=int(fun,x,1,0);I=int(fun,y,0,1)I =1/2+2*x^3I=int(fun,x,0,-1);I=int(fun,y,1,0)I =-1/2-2*x^3结果由(1,0)到(0,1)I =1/2+2*x^3由(0,1)到(-1,0)I =-1/2-2*x^338求半径为a的球面面积。

高等数学实验报告matlab参考答案 杨洪提供

高等数学实验报告matlab参考答案 杨洪提供

成都大学高等数学实验报告(MATLAB版)班级姓名学号成都大学高等数学教研室2011年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容基本计算,函数的表示,函数图形的显示.二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作.2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令.3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究.三、练习内容习题一1.计算下列各式的值:(写出格式及执行结果,(1)为例式) (1)1675; >> 75^16ans = 1.0023e+030 (2)i 31-; (3) 23sin ;>> sqrt(1-3*i) >>sin(23*pi/180) ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907 (4)π2arcsin; (5)!88.>> asin(2/pi) >> factorial(88) ans = 0.6901 ans = 1.8548e+134 2.3tan,2π==b e a e,计算:(1)5332532b a ab a -+; (2))sec(arctana . >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3);>> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5 >> sec(atan(a))ans =30.3255 ans =4.0192 3.在计算机上练习以下语句的输入:((1)为求解格式)(1)143212-+x bx ax ; (2)13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx π;>> syms a b x >> syms x>> (3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) >> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)ans =(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2) (3)x e x x 22)2sin (cos -. >> syms x>> (cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) ans =(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) 习题二(只写出输入格式) 1.作出13y x =的图象>> x=linspace(0,3,100); >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) 参见图12.作出14xy ⎛⎫=⎪⎝⎭的图象 3.作出14log y x =的图象 >> x=linspace(-2,2,50); >> fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])>> y= (1/4).^x; >> plot(x,y)参见图2 参见图34.作出sin(2)4y x π=+在一个周期内的图象 5.作分段函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩的图象。

matlab实验报告总结

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matlab实验报告总结1.求一份matlab的试验报告计算方法试验报告3【实验目的】检查各种数值计算方法的长期行为【内容】给定方程组x'(t)=ay(t),y'(t)=bx(t), x(0)=0, y(0)=b的解是x-y 平面上的一个椭圆,利用你已经知道的算法,取足够小的步长,计算上述方程的轨道,看看那种算法能够保持椭圆轨道不变。

(计算的时间步长要足够多)【实验设计】用一下四种方法来计算:1. Euler法2. 梯形法3. 4阶RK法4. 多步法Adams公式【实验过程】1. Euler法具体的代码如下:clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=1000000;h=6*pi/n;fori=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*u(:,i);endt=1:n+1;subplot(1, 2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);plot(u(1,:),u(2,:));gridon;max(abs(delta-ones(1,length(delta))));结果如下:2. 梯形法具体的代码如下:clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=300;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;v1=u(:,i)+h*A*u(:,i);v2=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v1)/2;1u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v2)/2;endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);结果如下 3. 4阶RK法clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=70;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;k1=A*u(:,i); k2=A*(u(:,i)+h/2*k2); k3=A*(u(:,i)+h*k3); k4=A*(u(:,i)+h*k3); u(:,i+1)=u(:,i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endt=1:n+1 ;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);结果如下:4. 多步法Adams公式clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=200;h=6*pi/n;u(:;2)=u(u,1)+h*A*u(:,1);u(:;3)=u(u,2)+h/2*A*(3*u(:,2)-u(:,1));u(:;4)=u(u,3)+h/12*A*(23*u(:,3)-16*u(:,2)+5*u(:, 1)); delta(1)=((u(1,1)/a)^2+(u(2,1)/b^2)^0.5 delta(2)=((u(1,2)/a)^2+(u(2,2)/b^2)^0.5delta(3)=((u(1,3)/a)^2+(u(2,3)/b^2)^0.5for i=4:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;u(:,i+1)=u(:,i)+h/24*A*(55*u(:,i)-59*u(:,i-1)+37 *u(:,i-1)+37*u(:,i-2)-9*u(:,i-3));endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);结果如下:【实验分析】通过这几种方法对比,发现最为稳定的是多步法Adams公式和4阶RK法,其次是梯形法,而欧拉法最为不稳定。

(完整word版)Matlab数学实验报告

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Matlab 数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令,通过建立数学模型解决理论或实际问题。

了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。

二、实验内容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πx)(λ为非负实数)进行了分岔与混沌的研究,试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏,长满了草。

他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上,但只让牛吃到一半草,问拴牛鼻子的绳子应为多长?2.2.2问题分析如图所示,E为圆ABD的圆心,AB为拴牛的绳子,圆ABD为草场,区域ABCD为牛能到达的区域。

问题要求区域ABCD等于圆ABC的一半,可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。

matlab数学实验报告

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Plot.ezplot.fplot之间的对比一.问题背景与实验目的函数plot是绘制二维图形的最基本函数,它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。

也就是说,使用plot 函数之前,必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标,常用格式为:(1)plot(x) 当x 为一向量时,以x 元素的值为纵坐标,x 的序号为横坐标值绘制曲线。

当x 为一实矩阵时,则以其序号为横坐标,按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线,当x 为m×n 矩阵时,就有n 条曲线。

(2)plot(x,y) 以x 元素为横坐标值,y 元素为纵坐标值绘制曲线。

(3)plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值,以y1,y2,…元素为纵坐标值绘制多条曲线。

函数fplot 用来绘制数学函数,其调用格式为:fplot(fun,lims)其中fun 就是所要绘制的函数,可以是定义函数的M 文件名,也可以是以x 为变量的可计算字符串,lims=[XMIN XMAX YMIN YMAX]限定了x,y 轴上的绘图空间。

函数ezplot的功能最为强大,它可以像fplot函数那样给出函数和定义域,它也可以无需数据准备,直接画出函数图形,基本调用格式为ezplot(f),其中f 是字符串或代表数学函数的符号表达式,只有一个符号变量。

二.相关函数及简介1、在图形上加格栅、图例和标注(1)grid on: 加格栅在当前图上grid off: 删除格栅(2)xlabel(string): 在当前图形的x轴上加标记string ylabel(string): 在当前图形的y轴上加标记stringzlabel(string): 在当前图形的z轴上加标记stringtitle(string): 在当前图形的顶端上加标记string2、定制坐标Axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])定制图形坐标Axis auto 将坐标轴返回到自动缺省值3、图形保持(1)hold on------保持当前图形, 以便继续画图到当前图上hold of-----释放当前图形窗口(2)figure(h)新建h窗口,激活图形使其可见,并把它置于其它图形之4、分割窗口subplot(mrows, ncols, thisplot)------划分整个作图区域为mrows*ncols块(逐行对块访问)并激活第thisplot块,其后的作图语句将图形画在该块上。

matlab数学实验报告

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WORD格式整理数学实验报告姓名:班级:学号:第一次实验任务过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000ia-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180;结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。

(1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ⨯-+-=+=计算、设有两个复数6,7,5.4)cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。

下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在(x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213====结果:(2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1)>> subplot(2,2,2)>> plot(x,y2)>> subplot(2,2,3)>> plot(x,y3)>> subplot(2.2.4)>> subplot(2,2,4)>> plot(x,y4)结果:心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。

5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。

-MATLAB 数学实验报告

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MATLAB 数学实验报告求下列解方程组:1.(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=-+-=++-0202432143214321xxxx x xx x xx x x(2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-=-+0302403231321321x x x x x x x x2. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-=-+883111023224321321321x x x x x x x x x例1. 绘制函数表达式x²-y³的二维图形。

例2. 在极坐标下绘制函数表达式1+cost的二维图形。

例3. 根据表达式x=sint、y=cost、z=t,绘制三维曲线。

实验过程记录(含基本步骤,主要程序清单及异常情况记录等):1.解:(1) >> A=[1 -1 1 1;1 -1 1 -2;1 -1 -2 1];>> format rat>> n=4;>> RA=rank(A)RA =3>> if(RA==n)else B=null(A,'r')endB =11>> syms k>> x=k*Bx =kk(2) >> A=[2 3 -1;4 -2 1;1 0 3];>> format rat>> n=3;>> RA=rank(A)RA =3>> if(RA==n) x=[0 0 0]else B=null(A,'r')endx =0 0 0 2.解:>> A=[4 2 -1;3 -1 2;11 3 8];b=[2 10 8]';B=[A b];n=3;RA=rank(A)RA =3>> RB=rank(B)RB =3>> if(RA==RB&RA==n)X=A\belse if(RA==RB&RA<n)C=A\bD=null(A,'r')endX =97/40-169/40-3/4例1.解:>> syms x y>>ezplot(x^2-y^)3) 例2. 解: >> syms t>> ezpolar(1+cos(t)) 例3. 解: >> syms t>> ezplot3(sin(t),cos(t),t,[0,6*pi])实验结果报告及实验总结:1.(1)的解为x = kk 0 0(2)的解为x = 00 02的解为X =97/40 -169/40 -3/4 例1.图形结果:xyx 2-y 3 = 0例2.图形结果:902701800r = 1+cos(t)例3.图形结果:-1xx = sin(t), y = cos(t), z = tyz实验总结:对于以上题目的解析,这是我第一次用MATLAB 进行编程来求解实际问题,虽然过程有点艰辛,但每一步都亲力亲为,这让我收获很多,通过做次实验,让我对MATLAB有了进一步的了解,了解了它的强大的功能和他如何求解实际问题,激发了我学好MATLAB的决心。

MATLAB数学实验报告

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数学实验报告一、实验目的1.学会用软件对矩阵进行一些数值运算。

2.学会用软件解线性方程组。

3.掌握逆矩阵的一种应用:整数逆矩阵加密、解密方法。

4.熟悉三维空间中的线性变换,加深对正交变换保持距离不变性的理解。

5.掌握泰勒级数在近似计算中的应用,从而理解数值逼近思想。

6.了解无理数e和欧拉常数C的由来历史。

7.了解圆周率π的计算历史,掌握计算圆周率π近似值的多种方法。

8.利用幂级数展开式计算无理数e和欧拉常数C的近似值。

9.学会根据实际问题建立线性规划模型。

10.掌握用软件求解线性函数极值问题。

11.学会建立0-1规划模型,掌握用软件求解0-1规划问题。

二、实验内容1.实验五:练习1:1.(1)程序代码[2,11,1;32,13;1,43,5][1;42][]()结果显示特解:(0.8571,-0.7143,0,0)基础解系:ξ1=(0.1429,-1.2857,1,0),ξ2=(0.1429,0.7143,0,1)通解:0.1429 0.1429 0.8571-1.2857 0.7143 -0.7143k1 1 + k2 0 + 0 12єR0 10感想与反思:A.通过解这道题,熟练掌握了用软件解线性方程组的方法B.手工解线性方程组非常繁琐,通过这道题,进一步认识到的强大2.实验五.练习2.24*4的加密锁:程序代码[3 7 15 22;2 5 11 17;3 6 13 21;9 18 36 46](q)(q)[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111 116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32](w,4,9)(q)*b结果显示6*6的加密锁代码[2 3 4 2 1 6;7 7 11 9 2 17;4 6 9 5 2 12;8 7 12 9 2 17;3 3 4 2 1 6;6 4 6 6 1 2](q)(q)[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111 116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32](w,6,6)*a(q)*b感想与反思:A.通过解这道题,熟练掌握了逆矩阵的一种应用:整数逆矩阵加密、解密方法B.用矩阵就可以完成对于信息的加密和解密,体会到了矩阵和的神奇C.在选择密码锁矩阵时可以对于一个单位矩阵进行多次初等变换,便于找到3.实验七,练习2.1程序代码单数阶导数在0处的值为零。

matlab实验报告

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matlab实验报告实验报告:Matlab实验分析1. 实验目的本实验旨在通过Matlab软件完成一系列数值计算和数据分析的任务,包括绘制曲线、解方程、矩阵运算等,以加深对Matlab软件的理解和掌握。

2. 实验内容2.1 绘制函数曲线首先,我们通过在Matlab中输入函数的表达式来绘制函数曲线。

例如,我们可以输入y = sin(x)来绘制正弦函数的曲线。

另外,我们还可以设置曲线的颜色、线型和坐标轴范围等。

2.2 解方程接下来,我们使用Matlab来解方程。

对于一元方程,我们可以使用solve函数来求出方程的解。

例如,我们输入syms x; solve(x^2 - 2*x - 8)来解方程x^2 - 2x - 8 = 0。

而对于多元方程组,我们可以使用solve函数的向量输入形式来求解。

例如,我们输入syms x y; solve(x^2 + y^2 - 1, x - y - 1)来求解方程组x^2 + y^2 - 1 = 0和x - y - 1 = 0的解。

2.3 矩阵运算Matlab也可以进行矩阵运算。

我们可以使用矩阵相乘、相加和取逆等运算。

例如,我们可以输入A = [1 2; 3 4]和B = [5 6;7 8]来定义两个矩阵,然后使用A * B来计算它们的乘积。

3. 实验结果与分析在本实验中,我们成功完成了绘制函数曲线、解方程和矩阵运算等任务。

通过Matlab软件,我们可以快速、准确地进行数值计算和数据分析。

使用Matlab的高级函数和工具箱,我们可以更方便地处理复杂的数值计算和数据分析问题。

4. 实验总结通过本次实验,我们进一步加深了对Matlab软件的理解和掌握。

Matlab提供了丰富的函数库和工具箱,适用于各种不同的数值计算和数据分析任务。

在日常科研和工程实践中,Matlab是一个非常强大和方便的工具,可以帮助我们更高效地完成任务。

matlab数学实验报告

matlab数学实验报告

MATLAB数学实验报告指导老师:班级:小组成员:时间:201_/_/_Matlab第二次实验报告小组成员:1题目:实验四;MATLAB选择结构与应用实验目的:掌握if选择结构与程序流程控制;重点掌握break;return;pause语句的应用..问题:问题1:验证“哥德巴赫猜想”;即:任何一个正偶数n>=6均可表示为两个质数的和..要求编制一个函数程序;输入一个正偶数;返回两个质数的和..问题分析:由用户输入一个大于6的偶数;由input语句实现..由if判断语句判断是否输入的数据符合条件..再引用质数判断函数来找出两个质数;再向屏幕输出两个质数即可..编程:function z1;z2=geden;n=input'please input n'if n<6disp'data error';returnendif modn;2==0for i=2:n/2k=0;for j=2:sqrtiif modi;j==0k=k+1;endendfor j=2:sqrtn-iif modn-i;j==0k=k+1;endendif k==0fprintf'two numbers are'fprintf'%.0f;%.0f';i;n-ibreakendendend结果分析:如上图;用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31;通过不断试验;即可验证哥德巴赫猜想..纪录:if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰;更快的解决问题..2题目:实验四;MATLAB选择结构与应用实验目的:用matlab联系生活实际;解决一些生活中常见的实际问题..问题:问题四:在一边长为1的四个顶点上各站有一个人;他们同时开始以等速顺时针沿跑道追逐下一人;在追击过程中;每个人时刻对准目标;试模拟追击路线;并讨论.. (1)四个人能否追到一起(2)若能追到一起;每个人跑过多少路程(3)追到一起所需要的时间设速率为1问题分析:由正方形的几何对称性和四个人运动的对称性可知;只需研究2个人的运动即可解决此问题..编程:hold onaxis0 1 0 1;a=0;0;b=0;1;k=0;dt=0.001;v=1;while k<10000d=norma-b;k=k+1;plota1;a2;'r.';'markersize';15;plotb1;b2;'b.';'markersize';15;fprintf'k=%.0f b%.3f;%.3f a%.3f;%.3f d=%.3f\n';k;b1;b2;a1;a2;da=a+b1-a1/d*dt;b2-a2/d*dt;b=b+b2-a2/d*dt;-b1-a1/d*dt;if d<=0.001breakendendfprintf'每个人所走的路程为:%.3f';k*v*dtfprintf'追到一起所需要的时间为%.3f';k*dt结果分析:上图为2人的模拟运动路线;有对称性可解决所提问题..-上图为运算过程和运算结果..四个人可以追到一起;走过的路程为1.003;时间也为1.003.纪录:此题利用正方形和运动的对称性可以简便运算..3题目:实验八;河流流量估计与数据插值目的:由一些测量数据经过计算处理;解决一些生活实际问题..问题:实验八上机练习题第三题:瑞士地图如图所示;为了算出他的国土面积;做以下测量;由西向东为x轴;由南向北为y轴;从西边界点到东边界点划分为若干区域;测出每个分点的南北边界点y1和y2;得到以下数据mm..已知比例尺1:2222;计算瑞士国土面积;精确值为41288平方公里..测量数据如下:x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158 ;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68;问题分析:先由题目给定的数据作出瑞士地图的草图;再根据梯形法;使用trapz语句;来估算瑞士国土的面积..编程:x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68;plotx;y1;'r.';'markersize';15;plotx;y2;'r.';'markersize';15;axis0 160 0 135grid;hold ont=7:158;u1=splinex;y1;t;u2=splinex;y2;t;plott;u1plott;u2s1=trapzt;u1;s2=trapzt;u2;s=s2-s1*2222*22222/10000000;fprintf'S=%.0f';s结果分析:上图为由所给数据绘制出的瑞士地图..上图为运算结果;计算出瑞士的国土面积为42472平方公里;与准确值41288较为接近..纪录:使用梯形分割的方法;trapz语句可以方便计算不规则图形面积;但存在一定误差..4题目:实验七:圆周率的计算与数值积分目的:将数值积分最基本的原理应用于matlab之中;解决一些与积分有关的问题..问题:实验七上机练习题第一题:排洪量某河床的横断面如图7.3所示;为了计算最大排洪量;需要计算其断面积;试根据所给数据m用梯形法计算其断面积..问题分析:河床断面可近似分割成若干曲边梯形;近似处理把它们当做梯形来计算面积可使问题得到简化..编程:clc;clear;x=0 4 10 12 15 22 28 34 40;y=0 1 3 6 8 9 5 3 0;y1=10-y;plotx;y1;'k.';'markersize';15;axis0 40 0 10;grid;hold ont=0:40;u=splinex;y1;t;plott;u;s=40*10-trapzt;u;fprintf's=%.2f\n';s结果分析:上图为河床的断面图..上图为计算结果面积约为180.70平方米..纪录:使用梯形法计算不规则图形面积十分简便易行..5题目:实验七:圆周率的计算与数值积分目的:使用matlab计算解决一些有关积分的问题..问题:实验七上机练习题第三题:从地面发射一枚火箭;在最初100秒内记录其加速度如下;试求火箭在100秒时的速度..Ts=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;Am/s*s=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23;问题分析:加速度为速度的微分;已知微分求积分;类似于面积问题;可使用梯形法来计算..编程:clc;clear;x=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;y=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.6754.01 57.23;plotx;y;'k.';'markersize';15;axis0 100 20 60;grid;hold ons=0:10:100;z=splinex;y;s;plots;y;v=trapzx;y;fprintf'v=%.2f\n';v结果分析:上图为加速度变化图..上图为计算结果;求得火箭在100秒时速度约为4168.95m/s..纪录:梯形法可以推广解决许多已知微分求积分的其他问题..6题目:实验七:圆周率的计算与数值积分目的:计算曲线弧长闭曲线周长可使用微元法;ds=sqrtdx^2+dy^2;在转化微积分问题;累加即可得到结果..问题:实验七上机练习题第三题:计算椭圆想x^2/4+y^2=1的周长;使结果具有五位有效数字..问题分析:编程:s=0;dx=0.001;for x=0:0.001:1.999dy=1.-x+0.001.^2/4-1.-x.^2/4;ds=sqrtdx.^2+dy.^2;s=s+ds;ends=4*s;fprintf'the length is'fprintf'%.4f';s结果分析:上图为计算结果;给定椭圆的周长约为9.1823五位有效数字纪录:计算不规则曲线弧长;可使用微元法;划分为若干小的看做直角三角形;利用勾股定理解决..7题目:实验九人口预测与数据拟合目的:掌握一些曲线拟合的方法;了解曲线拟合常用函数..问题:用电压U=10v的电池给电容器充电;t时刻的电压Vt=U-U-V0exp-t/τ;其中V0是电容器的初始电压;τ是充电常数;由所给数据确定V0和τ..t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;V=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37;问题分析:题中已给出函数关系式;为指数函数曲线拟合;将所给函数式整理可得标准的exp形函数曲线;从而便于解决..编程:t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;V=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37;plott;V;'k.';'markersize';20;axis0 10 0 4;grid;hold onpause0.5n=8;a=sumt1:n;b=sumt1:n.*t1:n;c=sumlogV1:n;d=sumt1:n.*logV1:n;A=n a;a b;B=c;d;p=invA*Bx=0:10;y=expp1+p2*x;plotx;y;'r-';'linewidth';2结果分析:上图为电压与时间关系图..上图为计算结果;即U-V0=1.4766;所以V0=8.5234;-1/τ=-0.2835;所以τ=3.5273纪录:曲线拟合的一个重难点是选择合适的曲线函数;才能提高拟合度..8题目:实验七圆周率的计算与数值积分目的:拓展圆周率的各种计算方法;掌握其他数值的近似计算方法..问题:实验七练习2:计算ln2的近似值精确到10的-5次方(1)利用级数展开的方法来计算(2)利用梯形法计算(3)利用抛物线法问题分析:级数展开;梯形法;抛物线法是常见的近似运算方法..编程:1级数展开的方法clc;clear;n=0;r=1;p=0;k=-1;while r>=0.1e-5n=n+1;k=k*-1;p1=p+k/n;r=absp1-p;fprintf'n=%.0f;p=%.10f\n';n;p1;p=p1;end2梯形法clc;clear;f=inline'1./x';x=1:0.1:2;y=fx;p=trapzx;y;fprintf'p=%.6f\n';p3抛物线法clc;clear;f=inline'1./x';a=1;b=2;n=1;z=quadf;a;b;fprintf'z=%.10f\n';z结果分析:(1)级数展开的方法(2)梯形法3抛物线法纪录:级数展开法;梯形法;抛物线法;计算近似值时应合理利用..梯形法和抛物线法不易提高精确度;级数展开法可以提高精确度..9题目:实验八河流流量估计与数据插值目的:掌握求插值多项式的方法;并利用此计算近似值..问题:已知y=fx的函数表如下x=0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05;y=0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382;求四次拉格朗日插值多项式;并由此求f0.596问题分析:利用所给函数表可计算拉格朗日插值多项式..编程:function p=lagrangex;yL=lengthx;a=onesL;for j=2:La:;j=a:;j-1.*x';endx=inva*y';for i=1:Lpi=xL-i+1;endx=0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05;y=0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382; plotx;y;'k.';'markersize';15axis0 2 0 2grid;hold on;p=lagrangex;y;t=0:0.1:1.5;u=polyvalp;t;plott;u;'r-'a=polyvalp;0.596结果分析:上图为所求结果;估算值和插值多项式..纪录:插值多项式是一项十分实用的方法..10题目:求正整数n的阶乘:p=1*2*3*…*n=n;并求出n=20时的结果目的:练习使用循环变量解决数学问题问题:对程序:Clear;clc;n=20;p=1;for i=1:np=p*i;fprintf’i=%.0f;p=%.0f\n’;i;pend进行修改使它:利用input命令对n惊醒赋值问题分析:题中给出程序中“n=20”修改;使用input命令;讲题中的输出命令放出循环之外..编程:clear;clc;n=input'n=';p=1;for i=1:np=p*i;endfprintf'i=%.0f;p=%.0f\n';i;p结果:n=20i=20;p=2432902008176640000>>结果分析:使用input命令可以实现人机对话;使用户自由赋值;输出语句在程序中的位置对输出的结果有很大的影响;在循环内部可以在计算过城中不断输出结果;在循环之外则可以控制只输出最后结果..11题目:对于数列{√2};n=1;2;…;求当其前n项和不超过1000时的n的值及合的大小..目的:运用条件循环解决文帝个项数的循环程序求解;问题:对程序:clear;clc;n=0;s=0;while s<=1000n=n+1;s=s+sqrtn;fprintf’n=%.0f;s=%.4f\n’;n;send问题分析:题中所给程序中的限制变量为上次循环之后的s;导致s超过上限后仍有一次的循环;若把循环变量改为这次的s;则可以避免这种情况的发生..编程:clear;clc;n=0;s=0;while s+sqrtn<=1000n=n+1;s=s+sqrtnfprintf'n=%.0f;s=%.4f\n';n;send结果:……s =970.8891n=128;s=970.8891s =982.2469n=129;s=982.2469s =993.6487n=130;s=993.6487>>结果分析:从结果中可以看出;最后一步为我们需要的答案;从这道题我们可以得出循环变量对一道编程的重要性..。

MATLAB实验报告

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MATLAB实验报告⼀.试验时间:2013/10/15 ⼆.实验地点:⼤楼五楼8号机房三.实验名称:MATLAB 数值计算四.实验⽬的:1.掌握MATLAB 数据对象的特点以及数值的运算规则。

2.掌握MATLAB 中建⽴矩阵的⽅法以及矩阵处理和分析的⽅法。

3.掌握MATLAB 中常量与变量的使⽤及各种表达式的书写规则。

4.熟悉MATLAB 常⽤函数的使⽤以及多项式的运⽤。

⼆.实验内容1. 求下列表达式的值。

(1)z1=2185sin 2e +结果:>> z1=2*sin((85/360)*pi)/(1+eps*eps) z1 =1.3512(2)z2=),x 1(ln 21++x ?-+=5,45.0t *21,2x结果:>> x=[2 1+2*i;-0.45 5] x =2.0000 1.0000 + 2.0000i -0.4500 5.0000 >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x)) z2 =0.6585 0.6509 + 0.4013i -0.6162 1.0041 (3)z3=22.0^3.0^e a e a -×sin(a+0.3)+ln(23.0a +),a=-3.0,-2.9,-2.8,…2.8,2.9,3.0结果:>> a=-3:0.1:3;>> z3=(eps(a*0.3)-eps(a*0.2))/2.0.*sin(a+0.3)+log((a+0.3)/2.0) z3 =Columns 1 through 50.3001 + 3.1416i 0.2624 + 3.1416i 0.2231 + 3.1416i 0.1823 + 3.1416i 0.1398 + 3.1416i0.0953 + 3.1416i 0.0488 + 3.1416i -0.0000 + 3.1416i -0.0513 + 3.1416i -0.1054 + 3.1416i Columns 11 through 15-0.5108 + 3.1416i -0.5978 + 3.1416i -0.6931 + 3.1416i -0.7985 + 3.1416i -0.9163 + 3.1416i Columns 21 through 25-1.0498 + 3.1416i -1.2040 + 3.1416i -1.3863 + 3.1416i -1.6094 + 3.1416i -1.8971 + 3.1416i Columns 26 through 30-2.3026 + 3.1416i -2.9957 + 3.1416i -37.0245 -2.9957 -2.3026 Columns 31 through 35-1.8971 -1.6094 -1.3863 -1.2040 -1.0498Columns 36 through 40-0.9163 -0.7985 -0.6931 -0.5978 -0.5108Columns 41 through 45-0.4308 -0.3567 -0.2877 -0.2231 -0.1625Columns 46 through 50-0.1054 -0.0513 0.0000 0.0488 0.0953Columns 51 through 550.1398 0.1823 0.2231 0.2624 0.3001Columns 56 through 600.3365 0.3716 0.4055 0.4383 0.4700Column 610.50082.创建⼀个由10个元素组成的等差数列x,第⼀个元素是1,第10个元素是20.(1)计算其元素个数;(2)取出其中第⼆个元素赋值给y.(3)将数组X的前3个元素分别赋值为4,5,6.(4)将数组X的前5个元素倒序后构成⼀个字数组赋值给Z。

matlab实验报告

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matlab实验报告《matlab 实验报告》一、实验目的通过本次实验,熟悉 MATLAB 软件的基本操作和功能,掌握使用MATLAB 进行数学计算、数据处理、图形绘制等方面的方法和技巧,提高运用 MATLAB 解决实际问题的能力。

二、实验环境1、计算机:_____2、操作系统:_____3、 MATLAB 版本:_____三、实验内容及步骤(一)矩阵运算1、创建矩阵在 MATLAB 中,可以通过直接输入元素的方式创建矩阵,例如:`A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9`,创建了一个 3 行 3 列的矩阵 A。

还可以使用函数来创建特定类型的矩阵,如全零矩阵`zeros(m,n)`、全 1 矩阵`ones(m,n)`、单位矩阵`eye(n)`等。

2、矩阵的基本运算加法和减法:两个矩阵相加或相减,要求它们的维度相同,对应元素进行运算。

乘法:矩阵乘法需要满足前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。

转置:使用`A'`来获取矩阵 A 的转置。

(二)函数的使用1、自定义函数可以在 MATLAB 中自定义函数,例如定义一个计算两个数之和的函数:```matlabfunction s = add_numbers(a,b)s = a + b;end```2、调用函数在命令窗口中输入`add_numbers(3,5)`即可得到结果 8。

(三)数据的读取和写入1、读取数据使用`load`函数可以读取数据文件,例如`load('datatxt')`。

2、写入数据使用`save`函数可以将数据保存到文件中,例如`save('resulttxt',A)`,将矩阵 A 保存到`resulttxt`文件中。

(四)图形绘制1、二维图形绘制折线图:使用`plot(x,y)`函数,其中 x 和 y 分别是横坐标和纵坐标的数据。

绘制柱状图:使用`bar(x,y)`函数。

2、三维图形绘制三维曲线:使用`plot3(x,y,z)`函数。

高等数学实验matlab

高等数学实验matlab

式函数a0+a1x+a2x2作为经验公式n ),此时偏差平方和函数为
W=
(a
0
+a1xi
+a
2
x
2 i
-yi
)
2
i=1
其中n为数据点的数目。要使偏差平方和函数W最小,需要
n
n
n
na0 a1 xi a2 xi2 yi
i 1
i 1
i 1
a0
n
xi a1
n
xi2 a2
n
xi3
即拟合函数为 y=14.7391+0.1973139x-0.000339492x2
从图1-10可以看出拟合效果比较好,但是是否还可以更好呢? 一般而言,拟合次数的提高可以使得拟合效果变好,但是并 不是次数越高越好。现在提高拟合次数,将基函数由1,x,x2 修改为{1,x,x2,x3}(三次拟合),{1,x,x2,x3,x4}(四次拟合 )……,得到拟合图1-5至图1-9。
67
101
135
202
259
336
404
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
471 30.75
【实验方案】
设y代表土豆产量,x代表氮肥的施肥量。显然,y和x之间应该 有某种关系,假设y与x之间的关系为函数关系,则问题就转 化拟为合已问知题数。据点(xi,yi)位置关系,寻找函数y=y(x)。这就是数据
设计性实验
实验一 数据拟合问题 实验二 复利问题
第1章函数与极限—设计性实验
实验一 数据拟合问题
【实验目的】 1.加深对函数基本概念的理解 2.讨论了函数的实际应用问题 3.掌握Matlab软件中有关函数、画图等命令 【实验要求】 掌握函数基本知识,Matlab软件

matlab 实验报告

matlab 实验报告

matlab 实验报告Matlab实验报告引言:Matlab是一种强大的数值计算和可视化软件,广泛应用于科学、工程和经济等领域。

本实验报告将介绍我在使用Matlab进行实验过程中的一些经验和结果。

实验一:矩阵运算在这个实验中,我使用Matlab进行了矩阵运算。

首先,我创建了一个3x3的矩阵A和一个3x1的矩阵B,并进行了矩阵相乘运算。

通过Matlab的矩阵乘法运算符*,我得到了一个3x1的结果矩阵C。

接着,我对矩阵C进行了转置操作,得到了一个1x3的矩阵D。

最后,我计算了矩阵C和矩阵D的点积,并将结果输出。

实验二:数据可视化在这个实验中,我使用Matlab进行了数据可视化。

我选择了一组实验数据,包括时间和温度两个变量。

首先,我将数据存储在一个矩阵中,并使用Matlab的plot函数将时间和温度之间的关系绘制成曲线图。

接着,我使用Matlab的xlabel、ylabel和title函数添加了横轴、纵轴和标题。

最后,我使用Matlab的legend函数添加了图例,以便更好地理解图表。

实验三:数值积分在这个实验中,我使用Matlab进行了数值积分。

我选择了一个函数f(x)进行积分计算。

首先,我使用Matlab的syms函数定义了符号变量x,并定义了函数f(x)。

接着,我使用Matlab的int函数对函数f(x)进行积分计算,并将结果输出。

为了验证结果的准确性,我还使用了Matlab的diff函数对积分结果进行了求导操作,并与原函数f(x)进行了比较。

实验四:信号处理在这个实验中,我使用Matlab进行了信号处理。

我选择了一个音频文件,并使用Matlab的audioread函数读取了该文件。

接着,我使用Matlab的fft函数对音频信号进行了傅里叶变换,并将结果绘制成频谱图。

为了进一步分析信号的特征,我还使用了Matlab的spectrogram函数绘制了信号的时频图。

通过对信号的频谱和时频图的观察,我可以更好地理解信号的频率和时域特性。

matlab实验一实验报告

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matlab实验一实验报告实验一:Matlab实验报告引言:Matlab是一种强大的数学软件工具,广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。

本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题,探索其功能和应用。

一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数,了解其在科学计算中的应用。

二、实验内容1. 数值计算在Matlab中,我们可以进行各种数值计算,包括基本的加减乘除运算,以及更复杂的矩阵运算和方程求解。

通过编写相应的代码,我们可以实现这些功能。

例如,我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积,并输出结果。

代码如下:```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能,可以将数据以图表的形式展示出来,更直观地观察数据的规律和趋势。

例如,我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图,来展示某个物体在不同时间下的位置变化。

代码如下:```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理,包括图像的读取、处理和保存等操作。

我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理,以及进行图像的压缩和重建。

例如,我们可以使用Matlab读取一张图片,并对其进行灰度化处理。

代码如下:```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中,我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。

Matlab数学实验报告

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实验一 Matlab基本操作1.实验课程名称数学实验2.实验项目名称Matlab基本操作3.实验目的和要求了解Matlab的基本知识,熟悉其上机环境,掌握利用Matlab进行基本运算的方法。

4.实验内容和原理内容:三角形的面积的海伦公式为:area=)s-sa--)()(s(csb其中: s=(a+b+c)/2原理:将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力。

了解Matlab的基本功能,会进行简单的操作。

5.主要仪器设备计算机与Windows 2000/XP系统;Matlab等软件。

6.操作方法与实验步骤步骤:(1)在M文件编辑窗口输入以下程序,并以文件名”area_helen.m”保存:a= input(‘a=‘) ; b= input(‘b=‘) ; c= input(‘c=‘) ;s= (a+b+c)/2;area=sqrt (s* (s-a) * (s-b) * (s-c))(2)在命令窗口输入文件名“area_helen”,按回车键,即可运行上面的程序,输入三边长,立即可得三角形面积(3)第二题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b(4) 按回车键,即可运行上面的程序7.实验结果与分析<1> a=3; b=4; c=5;时,aera=6 当a为3,b为4,c为5时,s=6,aera=6<2> c= 18,d=6,a为3,b为6时,c=18,d=6实验二 Matlab的数值计算1.实验课程名称数学实验2.实验项目名称Matlab的数值计算3.实验目的和要求了解一些简单的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法实例,懂得编写简单的数值计算的Matlab程序。

熟悉一些Matlab的简单程序,会用Matlab的工具箱,懂得Matlab的安装和简单的使用。

4.实验内容和原理内容:从函数表:)1(),5.0(),2( ,0x 1x 021x 1x f(x) 32-⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<>+=f f f x x求设)1(),2( ,1211)(2-⎩⎨⎧≤>+=f f x xx x x f 求设 原理:利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法,用常用的几种函数进行一般的数值问题求解。

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