电磁小火车原理理论分析

从微观上分析系统受力：
对磁体：
近代科学实验表明，组成分子或原子中的电子，不仅存在绕原子核的轨道 运动，还存在自旋运动。这两种运动都能产生磁效应，把分子或原子看成 一个整体，分子或原子中各电子对外界产生的磁效应的总和，可等效于一 个圆电流，称为分子电流。这种分子电流的磁矩称为分子磁矩，在忽略原 子核中质子和中子自旋磁矩后，实际上它是电子的轨道磁矩和电子自旋磁 矩的矢量和。
������
lim = ������������������������
=
������→∞
[������−������(������������������������−���������+���������������2������������������������)]2 ������
(������−������2������+������������������������������)2 ������
实验问题探究：
系统动力从何而来？ 电池两端磁铁安放应该如何？
展开如下探究：
先用有绝缘皮的导线制作一个简易的螺旋管，然后用 一个带孔的磁铁（磁极为正反两面）套在一个光滑棒 上伸入螺线管内，然后通电，滑动磁铁在螺线管中的 位置探究磁铁受力情况。
探究发现：
磁铁的受力在螺线管两端有明显的表现，在螺线管中 部没有明显的受力运动趋势。
������
=
������������������������
=
lim [������−������(������������������������−���������+���������������2������������������������)]2
������→∞
������
(������−������2������+������������������������������)2 ������
在小火车启动的瞬间（速度为零）电流方向就是粒子相对磁场的方向（沿y轴），洛 伦兹力也就垂直于导线（沿x轴）。此时洛伦兹力不会影响电流，只是从宏观上表现 出安培力，这个安培力的反作用力也就是小火车的动力。此刻电路为纯电阻电路。小 火车启动后，载流粒子又有了一个沿x轴方向的速度，这个速度产生的洛伦兹力沿y轴 方向，并且与电流方向相反，形成了一个电流阻力从而抑制了电流（非纯电阻）。
进一步的理论分析：
对于绕的很密的螺旋线圈，每匝通电线圈都可看成圆电流， 在线圈轴线上的每点的磁场强度等于各匝线圈在该点产生磁 感应强度的矢量和。
任取一小段dx 有线圈ndx 匝 半径：R 电流：I 真空磁导率：������0=4������ × 10−7（H ∙ ������−1）
螺旋线圈在A2点的磁感应强度为：
实验材料：
1.5V干电池一节 细铜线 扁圆住状铷铁硼磁铁石两个
操作问题：
铜导线需要有什么要求？ 磁铁石的选择有什么要求？
操作方法：
将铜导线绕于一个直径大于磁铁石直径的光滑圆柱管上制成 类似弹簧状的螺旋线圈，各环铜线互不相碰。最后将线圈抽 出制成实验螺旋线圈。再将磁铁石吸在电池两端做成小火车。
小火车的运动导致了洛伦兹力产生分量沿电流的反方向使得电流减弱，从而总功率减弱。电流的减 弱使线圈产生的磁场减弱，从而使动力减弱，直到与摩擦力相等达到匀速运动。
这个影响电流的洛伦兹力也就形成了一个反电动势与外部电压相消达到减弱电流的作用。
我们通过如下实验来证明反电动势的存在，于是根据这个理论列出相关表达式。
可以分析前面实验为何磁铁受力在 螺旋线圈两端，而中部没有受力运 动趋势
感谢各位老师同学的评审！
分析影响小火车功率和速度的相关参量：
摩擦因素 导线电阻 单位长度螺旋线圈的匝数 螺旋线圈半径 电池内阻 磁铁的磁场强度及导电性能 电池及磁铁质量
总之小火车要跑的快，所受的合力就要大。而合力的产生是来源于磁 铁与线圈的相互作用，这个合力的大小就取决于两者的磁场强度。对于磁 铁的磁力大小是属于磁铁的固有性质，线圈所产生的磁场强度就与电流及 线圈缠绕密度（螺旋线圈单位长度的匝数）有直接的关系。从运动学角度， 摩擦因素对它的速度也有直接的影响。
E=BLv=kv
F=BLI=kI U等效=U − E反 I=U−RE反
U：路端电压 B：磁感应强度 L：导线有效长度 V：小火车相对螺旋线圈速度
������：摩擦因素 t：时间 R：闭合回路线圈电阻 m：电池及磁铁质量

F=kI=������������−������
������
2������
B=‫׬‬
������������
=
‫׬‬AA12
������0 2
R2
������������dx
（R2+X2）3/2
微观动力原理及微观电学分析：
对线圈中载流粒子的分析：导线中的一些载流 粒子所处的磁场必然会有一个磁场分量过原点 垂直于xoy面，从而也有一个洛伦兹力分量平 行于xoy平面对载流粒子产生影响（宏观表现 出力的作用，微观影响电流）。
电磁小火车实验
上海第二工业大学 15光电A1 : 桂进雄
研究步骤：
（1）实验材料选择及要求 （2）实验装置制作方法及要求 （3）实验预先探究 （4）电路原理分析 （5）实验操作及现象 （6）动力原理分析（宏观与微观） （7）影响因素及相关参量 （8）功率因素的相关参量及理论分析 （9）具体的数学表达式推导
������：摩擦因素 t：时间 R：闭合回路线圈电阻 m：电池及磁铁质量
P：小火车总功率 k：BL的等效替换系数 I：电流 μ：摩擦因素
v=������������������������−���������+���������������2������������������������
������������������������
v=at= ������−������������������ ������= ������������−������������2������−������������������ t
⇛
������
������
v=������������������������−���������+���������������2������������������������
实验分析：
调换火车头时。相对电池：调换了正负极，电流方向随着 调换小火车方向而改变。相对磁铁：两磁铁的磁极相对情 况并没改变（调换火车头能使小火车返回）；
力的相互作用是发生在磁铁与线圈之间的，所以磁铁的极 性方向以及螺旋线圈的绕向可调整火车头是电池的正极还 是负极
分析磁场分布：
扁圆住磁铁磁场分布
P：小火车总功率 k：BL的等效替换系数 I：电流 μ：摩擦因素
小火车的整个系统也相当于一个线性电机（直线电机）。螺 旋线圈相当于电机定子（初级），电池和磁铁相当于电机转 子（次级）。
可以看成一台旋转电机按径向剖开，并展成平面而成。
小火车的运行就相当于一台 无负载的直线电机运行。它 的功率因素也和直线电机类����������
= lim
������→∞
������������������������−���������+���������������2������������������������=kU-������������������������
P=������2������=[������−������(������������������������−���������+���������������2������������������������)]2
我们使螺旋线圈竖 起来，然后用一组 磁铁从上端抛下。 用万用表调到电压 档或电流档最小量 程，再把表笔接到 螺旋线圈两端。
对于整个小火车系 统（包含线圈）对 外是没有机械功率 输出的，机械功率 是电池和磁铁相对 于线圈来说的。
E=BLv=kv F=BLI=kI
U：路端电压 B：磁感应强度 L：导线有效长度 V：小火车相对螺旋线圈速度
螺旋线圈磁场分布
通电有效的螺旋 线圈两端应为电池两 端附近处
可以从图中看出，小火车的受力位置为两个磁铁，可以简单的认为磁铁是位 于通电螺旋线圈两端，并在之外。这样就可与把这段线圈等效为一个条形磁铁， 电池两端的磁铁就分别与这个条形磁铁两端相吸引和相排斥，然后这两个力朝向 同一个方向构成一个合力推动小火车前行。
再次用电池磁铁组成的系统做预先实验：
调整磁铁方向，以及改变电流方向探究小火车受力情况。
实验现象：
磁铁两极要同极相对才 有单方向的受力； 内部相对的极性与小火 车运动方向有关； 电流方向也与小火车的 运动方向有关；
进行实验并对实验现象做出分析：
小火车能顺利的跑起来
实验现象：
小火车动了起来，并发现运动方向只与两磁铁石相对的极 性以及螺旋线圈绕向有关。（如果固定线圈绕向以及磁铁 的安放，那么这个小火车就有一个固定的车头，电池正极 或负极）。
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������������������−������������������������������
lim
������→∞
������������+������2������
=
������������
−
������������������������
P= [������−������(������������������������−���������+���������������2������������������������)]2
当物体中的这些分子电流有了一定规律，不再杂乱无章就从宏观上表现出磁性
电磁相互作用的本质是发生在电荷之间的，因此小火车的受 力运动可以从电荷受力情况上来分析。