云南省曲靖市会泽县第一中学2017_2018学年高一数学下学期3月月考试题201809041317

云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试

D．梯形可以确定一个平面

题

5.下列命题：

①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间12分钟。

②如果两直线平行，则它们的斜率相等；

分卷I

③如果两直线的斜率之积为－1，则它们垂直；

一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)

④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为－1.

1.点P(a,10)与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的位置关系是()

其中正确的为()

A．在圆外B．在圆内

A．①②③④B．①③

C．在圆上D．与a的值有关

C．②④D．以上全错

2.平行线x＋2y＝0和4x＋8y＋2 5＝0的距离是()

1

2

A．2 B．

6.已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是()

7

5

C．1 D．

A．(－1,0) B．(1,0)

3.满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行() C．(22 D．

5

,0)(0,22

5

)

7.如果ax＋by＋c＝0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件()

A．α内有无数个点到平面β的距离相等

A．bc＝0 B．a≠0

B．α内的△ABC与β内的△A′B′C′全等，且AA′∥BB′∥CC′

C．bc＝0且a≠0D．a≠0且b＝c＝0

C．α，β都与异面直线a，b平行

8.若直线l1：x－2y－3＝0与l2关于直线x＋y＝0对称，则直线l2的方程是()

D．直线l分别与α，β两平面平行

A．2x－y＋3＝0 B．2x＋y－3＝0

4.下列说法正确的是()

C．2x－y－3＝0 D．x－2y＋3＝0

A．两两相交的三条直线确定一个平面

9.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4 B．圆心和圆上两点可以确定一个平面

＝0相切，则圆C面积的最小值为()

C．经过一条直线和一个点确定一个平面

4 3

A．πB．π

5 4

1

5

C ． (6－2 5)π

D ． π

4

三、解答题(共 6小题,每小题 12.0分,共 72分)

17.如图，在四面体 ABCD 中，△ABD ，△ACD ，△BCD ，△ABC 都全等，且 AB ＝AC ＝ 3，BC ＝2，求 10.已知直线 ax ＋2y ＋1＝0与直线 4x ＋6y ＋11＝0垂直，则 a 的值是( ) 证：平面 BCD ⊥平面 BCA .

A ． －5

B ． －1

C ． －3

D ． 1

11.已知直线 l 的倾斜角为 60°，且经过原点，则直线 l 的方程为( )

3

A ．y ＝ 3x

B ．y ＝ x

3

3

C ．y ＝－ 3x

D ．y ＝－ x

3

12.在空间直角坐标系中，点 P (2,3,5)与 Q (2,3，－5)两点的位置关系是( ) A ． 关于 x 轴对称 B ． 关于平面 xOy 对称

18.如图所示，已知长方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1. C ． 关于坐标原点对称 D ． 以上都不对

(1)求证：BC 1∥平面 AB 1D 1；

分卷 II

(2)若 E ，F 分别是 D 1C ，BD 的中点，求证：EF ∥平面 ADD 1A 1.

二、填空题(共 4小题,每小题 5.0分,共 20分)

13.在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 l 1：x －2y －1＝0和直线 l 2：2x －ay －a ＝0平行，则常数 a 的值为________．

14.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是________．

15.若 点 A (a,0)， B (0， b )， C (1， － 1)(a ＞ 0， b ＜ 0)三 点 共 线 ， 则 a － b 与 ab 的 关 系 为 __________________．

1

2 - m

m

16.在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 y ＝－

x ＋

与直线 y ＝－ x －4互相垂直，则 m ＝______.

m + 1

m + 1 2 19.在如图所示的多面体 A 1ADD 1BCC 1中，底面 ABCD 为正方形，AA 1∥DD 1∥CC 1,2AB ＝2AA 1＝CC 1＝DD 1＝ 4，且 AA 1⊥底面 ABCD .

2

(1)求边AC上的中线BD所在的直线方程；

(2)求与AB平行的中位线DE的直线方程．

(1)求证：A1B∥平面CDD1C1；

(2)求多面体A1ADD1BCC1的体积V.

20.如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．22.已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋

y－3＝0的交点，求直线l的方程．

(1)求证：B1D1∥平面A1BD；

(2)求证：MD⊥AC；

(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.

21.如图，△ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)，

3