云南省曲靖市会泽县第一中学2017_2018学年高一数学下学期3月月考试题201809041317
云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高一下学期3月份月考化学试题
曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考高一化学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
分卷I一、单选题(共30小题,每小题1.5分,共45分)1.关于卤素的下列叙述正确的是()A．卤素只能以化合态存在于自然界中B．卤素单质都能与水剧烈反应，生成氢卤酸和次卤酸C．卤素单质越活泼，其熔点、沸点就越高D．卤素是典型的非金属元素，它们不能与其他非金属元素化合2.下列关于“甲烷的存在与用途”的叙述不正确的是()A．我国的天然气主要分布在中西部地区及海底B．可燃冰是天然气的水合物，外形似冰，易燃烧C．甲烷俗称“天然气”，常用作燃料D．天然气和沼气都是理想的清洁能源3.四种短周期元素在周期表中的位置如右图，其中只有M为金属元素。
下列说法不正确的是()A．原子半径Z<MB．Y的最高价氧化物对应水化物的酸性比X的弱C．X的最简单气态氢化物的热稳定性比Z的弱D．Z位于元素周期表中第2周期、第ⅥA族4.下列最简式中，没有相对分子质量也可以确定分子式的是()A．CH3 B．CHC．CH2 D．CH2O5.下列变化中属于吸热反应的一组是()①冰液化②将胆矾加热变为白色粉末③浓硫酸稀释④氯酸钾分解制氧气⑤生石灰跟水反应生成熟石灰A．①④B．②③C．①④⑤D．②④6.下列说法错误的是()A．化学反应必然伴随发生能量变化B．化学反应中的能量变化主要是由化学键变化引起的C．化学反应中的能量变化的大小与反应物的质量多少无关D．能量变化是化学反应的基本特征之一7.下列叙述不正确的是()A．苯和乙烯分子都是平面结构B．苯和乙烯分子中都含有C===C双键，它们的性质相似C．苯属于不饱和烃，能与氢气发生加成反应D．苯分子中碳碳键是介于单键和双键之间的独特的键8.下列物质中含有离子键的是()A．CH4 B．CaCl2C．HCl D．NH39.下列说法不正确的是()①质子数相同的粒子一定属于同种元素②同位素的性质几乎完全相同③质子数相同，电子数也相同的粒子，不可能是一种分子与一种离子④电子数相同的微粒不一定属于同种元素⑤同种元素的原子的质量数相等⑥某种元素的相对原子质量取整数，就是其质量数A．①②③④B．③④⑤⑥C．②④⑤⑥D．①②⑤⑥10.化学与生产、生活密切相关。
精品解析：云南省曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考(高二地理)(解析版)
曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考高二地理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。
分卷I一、单选题(共30小题,每小题2.0分,共60分)1. 旅游景区规划设计的内容不包括()A. 功能分区B. 景观特色C. 空间布局D. 景区形象【答案】B【解析】本题考查旅游资源规划。
旅游景区规划设计的内容主要包括功能分区、空间布局、景区形象三方面，不包括景观特色，故答案选B项。
2. 下列事物或现象中，不是旅游资源的是()A. 旅游饭店B. 龙舟竞渡C. 吉林雾凇D. 蓬莱阁的海市蜃楼【答案】A【解析】本题主要考查旅游资源。
龙舟竞渡是我国南方的一种民俗活动；吉林雾凇是一种气象气候现象；蓬莱阁的海市蜃楼是一种光的折射现象，其形成与特殊的地理环境、季节和气候有关。
以上地理事物和地理现象均具有较强的吸引力，可以吸引旅游者，并产生一定的经济和社会效益，属于旅游资源。
旅游饭店属于旅游设施，不属于旅游资源。
故答案选A。
平遥古城是中国迄今保存最为完整的明清时期中国县城的原型，它是由完整的城墙和街巷、店铺、民居组成的大型古建筑群，有“中国古建筑的荟萃和宝库”之称。
据此完成以下两题。
3. 旅游资源的本质特性是()A. 多样性B. 可创造性C. 非凡性D. 永续性4. 属于我国十大旅游胜地，且以自然景观为主的是()A. 苏州园林B. 峨眉山C. 九寨沟D. 杭州西湖【答案】3. C 4. D【解析】3. 与其他资源相比，旅游资源具有多样性、非凡性、可创造性、永续性等特性。
旅游资源分为自然旅游资源和人文旅游资源两大类，但并非所有的自然景观和人文景观都是旅游资源，只有那些在同类中具有非凡特点的事物或者现象，才能成为旅游资源，旅游资源的非凡性越突出，对旅游者的吸引力越大。
故答案选C 项。
4. 十大旅游胜地分别为:北京故宫、八达岭长城、承德避暑山庄、秦陵兵马俑、长江三峡、桂林山水、苏州园林、安徽黄山、杭州西湖、台湾日月潭。
云南省曲靖会泽县第一中学校2018-2019高一第二次半月考试数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 已知实数集 R，集合 A x |1 x 3 ， 集合 B x | y
1， x2
则 A (CR B) ( )
A.{ x |1 x 2}
B.{ x |1 x 3}
C .{ x | 2 x 3}
AC ,
AC
A.13
B.15
C.19
D.21
12. 如果函数 f ( x) 是定义在 ( 3,3) 上的奇函数，当 0 x 3 时，函数 f ( x) 的图象如图所
示，那么不等式 f ( x)cos x 0 的解集是（
）
A. ( 3, ) (0,1) ( ,3) B.
2
2
( , 1) (0,1) ( ,3)
2
2
C. ( 3, 1) (0,1) (1,3)
D.
( 3, ) (0,1) (1,3) 2
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
4 13.已知角 a的终边在射线 y=- x( x 0) 上，sin a
3
14. 函数 f（ x） =2sin2x+sin2x 的值域是 ______；
17.( 本小题 10 分 ) 已知二次函数 y f ( x) 的最小值等于 4，且 f(0)=f(2)=6 ．
（1）求 f(x) 的解析式；
（ 2）设函数 g(x) f ( x) kx ，且函数 g ( x) 在区间 [1,3] 上是单调函数，求实数 k 的取值
范围；
18． ( 本小题 12 分 ) 已知 a, b, c 是同一平面内的三个向量，其中 a (1,2) . (1) 若 c 2 5 ，且 a // c ，求 c 的坐标； (2) 若 b 2 ，且 a 2b与2a b 垂直，求 a与 b 的夹角 的余弦值 .
2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题含答案
高一下学期第三次阶段考试试题一、选择题1、若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( )A.2B.3C.9D.-92、已知四点,则下面四个结论题①;②;③;④,其中正确结论的序号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④3、若经过原点的直线与直线的夹角为,则直线的倾斜角是( )A. B. C.或 D.或4、直线经过(∈)两点,那么直线的斜率的取值范围是( )A. B. C. D.5、下列命题中,错误的是( )A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线D.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面6、设为不重合的平面,为不重合的直线,则下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7、将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上,则球的体积与面积分别是( )A. B. C. D.8、某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( )A. B. C. D.9、在中,,,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D.10、设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列结论中,不正确的是( )A.若AC与BD共面,则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC11、一棱锥的各棱都相等,则这棱锥必不是( )A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥12、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于( )A. B. C. D.13、设三棱柱侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积( )A. B. C. D.14、如图,若是长方体,被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且,则下列结论中正确的个数是( )①②四边形是矩形③是棱柱④是棱台A 1B 2C 3D 4二、填空题15、直线的倾斜角为,且,则它的斜率的取值范围为.16、与是两个全等的正方形 , 且两个正方形所在平面互相垂直 , 则与所成角的大小为.17、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是.18、在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D 中，11A B 中点为P ，过点1A 作与截面1PBC 平行的截面，则该截面的面积为 。
云南省曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年高二3月月考数学试题
曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考高二数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.若α，β∈(0，π2)，且tan α＝43，tan β＝17，则α－β的值为( ) A ．π3B ．π4 C ．π6D ．π82.已知cos α＝－45，且α∈(π2，π)，则tan(π4－α)等于( ) A ． －17B ． －7 C ．17D ． 73.若3sin x － 3cos x ＝2 3sin(x ＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ等于( ) A ． －π6B ．π6 C ．5π6D ． －5π64.设k ∈R ，下列向量中，与向量a ＝(1，－1)一定不平行的向量是( ) A ． (k ，k )B ． (－k ，－k )C ． (k 2＋1，k 2＋1)D ． (k 2－1，k 2－1)5.下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 46.若a ＝(6,6)，b ＝(5,7)，c ＝(2,4)，则下列命题成立的是( ) A ．a －c 与b 共线B ．b ＋c 与a 共线C ．a 与b －c 共线D ．a ＋b 与c 共线7.已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3m,1)，且a ∥b ，则m 2的值为 ( ) A ． －13B ． －23C ．13D ．238.定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期为π，且当x ∈ −π2,0 时，f (x )＝sin x ，则f −5π3 的值为( )A ． －12B ．12C ． － 32D ． 329.函数f (x )＝|sin x －cos x |＋(sin x ＋cos x )的值域为( ) A ． [－ 2， 2]B ． [－ 2，2] C ． [－2， 2]D ． [－2,2]10.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y ＝3sin π6x +φ ＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )A ． 5B ． 6C． 8D． 1011.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则A F·B C的值为()A．－58B．18C．14D．11812.如图所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于点F.设A B＝a，A C＝b，A F＝xa＋yb，则(x，y)为()A．12，12B．23，23C．13，13D．23，12分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，如果＝，则＝__________.14.已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)且A B与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.15.化简(1－tan 59°)(1－tan 76°)＝________.16.已知直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝3，则O A·O B＝________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知f(x)＝－2a sin2x+π6＋2a＋b，x∈π4,3π4，是否存在常数a，b∈Q，使得f(x)的值域为{y|－3≤y≤3－1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.18.在△ABC中，S△ABC＝153，a＋b＋c＝30，A＋C＝B2，求三角形各边边长.19.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A＝45.(1)求sin2B+C2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.20.正项数列{an}中，a1＝1，an＋1－＝an＋.(1)数列{}是否为等差数列？说明理由．(2)求an.21.已知α、β、γ∈ 0,π2 ，sin α＋sin γ＝sin β，cos β＋cos γ＝cos α，求β－α的值．22.已知sin α＋cos α＝3 55，α∈ 0,π4 ，sin β−π4 ＝35，β∈ π4,π2.(1)求sin 2α和tan 2α的值． (2)求cos(α＋2β)的值．曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考高二数学答案解析1.【答案】B【解析】tan(α－β)＝tan α−tan β1+tan αtan β＝43−171+43×17＝1.又0＜α＜π2，－π2＜－β＜0，∴－π2＜α－β＜π2. ∴α－β＝π4. 2.【答案】D【解析】由于α∈(π2，π)，则sin α＝ 2α＝35， 所以tan α＝sin αcos α＝－34， 所以tan(π4－α)＝1−tan α1+tan α＝7. 3.【答案】A【解析】3sin x － 3cos x ＝2 3 32sin x −12cos x ＝2 3sin x −π6 ，又φ∈(－π，π)，∴φ＝－π6.4.【答案】C【解析】因为(k 2＋1)＋(k 2＋1)＝2k 2＋2＞0，所以a 与(k 2＋1，k 2＋1)一定不平行． 5.【答案】B【解析】结合正角、负角和零角的概念可知，126°，99°是正角，－60°，－63°是负角，0°是零角，故选B. 6.【答案】C【解析】由已知得b －c ＝(3,3)，∵a ＝(6,6)，∴6×3－3×6＝0，∴a 与(b －c )共线． 7.【答案】C【解析】因为a ＝(1，m )，b ＝(3m,1)，且a ∥b ，所以1×1－m ·(3m )＝0，解得m 2＝13. 8.【答案】D【解析】f −5π3 ＝f π3 ＝－f −π3 ＝－sin −π3 ＝sin π3＝ 32.9.【答案】B【解析】由题意得f (x )＝2co sx (si n x ＜co sx )2si n x (si n x ≥co sx )＝ 2co sx ,x ∈(2k π−3π4,2k π+π4)2si n x ,x ∈[2k π＋π4，2k π＋5π4]当x ∈[2k π＋π4，2k π＋5π4]时，f (x )∈[－ 2，2]； 当x ∈(2k π－3π4，2k π＋π4)时，f (x )∈(－ 2，2). 故可求得其值域为[－ 2，2]. 10.【答案】C【解析】由题干图易得y min ＝k －3＝2，则k ＝5. ∴y max ＝k ＋3＝8. 11.【答案】B【解析】如图所示，∵A F ＝A D ＋D F＝12A B＋34A C，B C＝A C－A B，∴A F·B C＝(12A B＋34A C)·(A C－A B)＝－12|A B|2－14A B·A C＋34|A C|2＝－12×1－14×1×1×12＋34＝18.故选B.12.【答案】C【解析】令B F＝λB E.由题可知，A F＝A B＋B F＝A B＋λB E＝A B＋λ12A C−A B＝(1－λ)A B＋12λA C.令C F＝μC D，则A F＝A C＋C F＝A C＋μC D＝A C＋μ12A B−A C＝12μA B＋(1－μ)A C.由1−λ=12μ，12λ=1−μ，解得λ=23，μ=23，所以A F＝13A B＋13A C，故选C.13.【答案】【解析】＝＝＝＝＝＝.14.【答案】32【解析】由题意得，点B的坐标为(3×2－1,1×2＋2)＝(5,4)，则A B＝(4,6)．又A B与a＝(1，λ)共线，则4λ－6＝0，得λ＝32.15.【答案】2【解析】原式＝1－tan 59°－tan 76°＋tan 59°tan 76°＝1－(tan 59°＋tan 76°)＋tan 59°tan 76°＝1－tan 135°(1－tan 59°tan 76°)＋tan 59°tan 76°＝1＋1－tan 59°tan 76°＋tan 59°tan 76°＝2.16.【答案】－12【解析】如图，作OD⊥AB于D，则在Rt△AOD中，OA＝1，AD＝32，所以∠AOD＝60°，∠AOB＝120°，所以O A·O B＝|O A|·|O B|cos 120°＝1×1× −12＝－12.17.【答案】∵π4≤x≤3π4，∴2π3≤2x＋π6≤5π3，∴－1≤sin 2x +π6≤ 32.假设存在这样的有理数a ，b ，则当a ＞0时， − 3a +2a +b =−3,2a +2a +b = 3−1,解得a =1,b = 3−5,(不合题意，舍去) 当a ＜0时， 2a +2a +b =−3,− 3a +2a +b = 3−1,解得a =−1,b =1, 故a ，b 存在，且a ＝－1，b ＝1.【解析】18.【答案】∵A ＋C ＝B 2，∴3B2＝180°，∴B ＝120°. 由S △ABC ＝12ac sin B ＝ 34ac ＝15 3得ac ＝60，由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝(a ＋c )2－2ac (1＋cos 120°)＝(30－b )2－60得b ＝14， ∴a ＋c ＝16，∴a ，c 是方程x 2－16x ＋60＝0的两根，即a ＝10c ＝6或a ＝6c ＝10∴ 该三角形各边边长为14,10和6. 【解析】19.【答案】解 (1)sin 2B +C 2＋cos 2A＝1−cos (B +C )2＋cos 2A＝1+cos A 2＋2cos 2A －1＝5950.(2)∵cos A ＝45，∴sin A ＝35.由S △ABC ＝12bc sin A ， 得3＝12×2c ×35，解得c ＝5. 由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，可得a 2＝4＋25－2×2×5×45＝13，∴a ＝ 13. 【解析】20.【答案】(1)∵an ＋1－＝an ＋，∴an ＋1－an ＝＋， ∴(＋)·(－)＝＋， ∴－＝1，∴{}是等差数列，公差为1.(2)由(1)知{}是等差数列，且d ＝1， ∴＝＋(n －1)×d ＝1＋(n －1)×1＝n ， ∴an ＝n 2.21.【答案】由已知，得sin γ＝sin β－sin α，cos γ＝cos α－cos β.两式两边平方相加，得(sin β－sin α)2＋(cos α－cos β)2＝1.∴－2cos(β－α)＝－1，∴cos(β－α)＝12，∵α、β、γ∈ 0,π2，∴β－α∈(－π2，π2)，∴β－α＝±π3. ∵sin γ＝sin β－sin α>0，∴β>α，∴β－α＝π3. 【解析】22.【答案】(1)由题意得(sin α＋cos α)2＝95， 即1＋sin 2α＝95，所以sin 2α＝45，又2α∈ 0,π2 ，所以cos 2α＝ 1−sin 22α＝35， 所以tan 2α＝sin 2αcos 2α＝43.(2)因为β∈ π4,π2 ，β－π4∈ 0,π4 ，所以cos β−π4＝45，于是sin 2 β−π4 ＝2sin β−π4 cos β−π4 ＝2425，sin 2 β−π4 ＝－cos 2β， 所以cos 2β＝－2425，又2β∈ π2,π ，所以sin 2β＝725. 又sin α＋cos α＝3 55，所以1＋2sin α·cos α＝95，得1－2sin α·cos α＝15， 所以(sin α－cos α)2＝15.又α∈ 0,π4 ，所以sin α＜cos α.因此sin α－cos α＝－ 55，解得sin α＝ 55，cos α＝2 55.所以cos(α＋2β)＝cos αcos 2β－sin αsin 2β＝2 55× −2425 － 55×725＝－11 525. 【解析】。
2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (II)
2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (II)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集,集合，集合，则下列结论中成立的是( )A． B． C． D．2．由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于 ( )A．99 B．100 C．96 D．1013．已知等比数列{a n}中，a2+a5=18，a3•a4=32，若a n=128，则n=（）A．8 B．7 C．6 D．54．函数的最小值为A．1 B． C． D．5．已知，则不等式，，中不成立的个数为A．0 B．1 C．2 D．36．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是（）A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定7．若函数是偶函数，是奇函数，则的值是A． B．1 C． D．8．设变量满足，则的最大值是（）A．B．C．D．9.正数满足等式，则的最小值为（）A． B．C． D．410．公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。
某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S 的值为（ ）（参考数据：）A ．2.598B ．3.106C ．3.132D ．3.142 11．已知，那么的值为（ ）A ．B ． C. D ．12．一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形三边从小到大的比值为（ ）A ．B ． C. D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13．函数222()23log (32)f x x x x x =+-++-的定义域写成区间形式为 ．14．秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法,若7030010002026)(2345++-+-=x x x x x x f ，则= .15．在边长为2的正三角形中，设向量，则 ．16．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60o，再由点C 沿北偏东15o 方向走10米到位置D ，测得∠BDC =45o ，则塔AB 的高度为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）求函数的最大值，以及此时x 的值．18．（本小题满分12分）已知不等式的解集为，（1）求a、b的值；（2）若不等式恒成立，则求出c的取值范围.19．（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）的三个角所对的边分别为，．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若为锐角三角形，求函数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知首项为1的数列的前n 项和为，若点在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，且，其中，求数列的前前n 项和．22．（本小题满分12分）已知函数()(0,0,1,1)x x f x a b a b a b =+>>≠≠．（Ⅰ）设，求方程的根；（Ⅱ）设，函数，已知时存在使得．若有且只有一个零点，求b 的值．一、选择题（每小题5分，共60分）DBADD CADA C BA二、填空题（每小题5分，共20分）13．[1，3） 14．56070． 15．-1 16．米三、解答题（70分）17．解：………………………………………………………1分因为，所以，得……………………………………………………3分因此 …………………………………………………5分当且仅当，即时，等号成立 由，因而时，式中等号成立 ………………………9分因此，此时……………………………10分18．解：（1）由题意知a ＞0且1，b 是方程ax 2﹣3x +2=0的根， ……………2分∴a =1，又，∴b =2 ……………6分（2）由不等式x 2﹣2（3+1）x ﹣c ＞0恒成立可知 ……………10分即 ……………12分19.解：（I ）∵sin 2B=2sinAsinC ，由正弦定理可得：＞0，代入可得（bk ）2=2ak•ck，∴b 2=2ac ，∵a=b ，∴a=2c ，由余弦定理可得：cosB===．（II ）由（I ）可得：b 2=2ac ，∵B=90°，且a=，∴a 2+c 2=b 2=2ac ，解得a=c=．∴S △ABC ==120．解：（Ⅰ）因为，所以由正弦定理，得…………………………………………2分因为，所以， 所以…………………………………………4分所以，故 ………………………………………6分（Ⅱ）因为，，所以 …………………7分所以252sin 2sin cos 1cos 22sin cos()6y B B C B B B π=-=---……………………9分 又为锐角三角形，，所以所以…………………………12分21．解：（Ⅰ）因为点在函数的图像上，所以，①…………………………………………1分所以，②由②－①得…………………………………………3分所以…………………………………………4分此式对不成立，所以………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以……6分所以……………………………………………………7分所以③④………………………8分③－④得…………………10分所以………………………………………11分所以，所以………………12分22．解：（Ⅰ）因为，所以，方程，即，亦即所以，于是，解得…………………………5分（Ⅱ）当时，因为当且仅当时取等号所以是的唯一的零点………………………………8分当时，则当，, 是的零点又因为当时存在使得且，由零点存在定理知在（-2,，）必存在另一零点此时，存在2个零点，不符合题意…………………………………11分综上可得………………………………………………………………12分。
云南省曲靖会泽县第一中学校2018-2019高二第二次半月考试数学(文)试卷
会泽一中2019年春季学期半月考试卷2高二 数学（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}2,1=A ，{}062=+-=mx x x B ，若{}2=⋂B A ,则=B （ ） A.{}5B.{}2C.{}3,2D.{}3,2,1 2.已知角α的终边经过点()12,5-P ，则αcos 的值为（ ） A.135B.512 C.135- D.512- 3.向量()θθsin ,cos =a ，向量b 满足1-=⋅b a ，则()=-⋅b a a 2（ ） A.0B.1C.3D.44.已知命题P :存在()()122212,-+++=∈a ax a a x f R a 是幂函数，则P ⌝是（ ）A.存在()()122212,-+++=∈a a x a ax f R a 不是幂函数 B.存在()()122212,-+++=∉a a x a a x f R a 是幂函数 C.任意()()122212,-+++=∈a a x a a x f R a 不是幂函数 D.任意()()122212,-+++=∈a a xa ax f R a 是幂函数5.椭圆191622=+y x 的离心率为（ ） A.47 B.37 C.41 D.54 6.在长方体1111D C B A ABCD -中，3,21===AA AD AB ，则异面直线C A AB 1与所成角的余弦值为（ ） A.1717 B.17172 C.1313 D.317.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥+-,01,0323,022y x y x y x 则22y x +的最小值为（ ）A.0B.21C.22D.18.已知双曲线()01222>=-a y ax 的焦点为()0,2,则此双曲线的渐近线方程是（ ）A.x y 5±=B.x y 55±= C.x y 33±= D.x y 3±= 9.已知圆C 的圆心在第一象限且和直线543=+y x 及坐标轴都相切，则半径最大的圆C 的方程为（ ）A.425252522=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y xB.425252522=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+y xC.1442512512522=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y xD.1442512512522=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x10.函数()()21lg x x f -=，且⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22,31,21f c f b f a ，则（ ） A.c b a << B.b a c << C.c a b << D.b c a <<11.函数()⎩⎨⎧≥<+=,0,,0,2x e x x x f x 若()2=a f ，则()=-ae f （ ）A.1B.eC.eD.2e12.在正三棱锥ABC S -内任取一点P ，使得ABC S ABC P V V --<21的概率是（ ） A.31 B.32C.81 D.87二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.双曲线()019222>=-a y a x 的一条渐近线方程为x y 53=，则=a . 14.已知定义在R 上的函数()1-=x f y 是奇函数，且满足()a f =-1，则()()=+10f f .15.已知过抛物线x y 82=的焦点F 的直线l 与抛物线交与N M 、两点，且62==FN FM ,则直线l 的斜率为 .16.在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，ba cb ac a b +-+≥+，若32=a ，则ABC ∆外接圆半径R 的最小值为 .三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分） 17.（本小题满分10分）随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．（1）甲班和乙班同学身高的中位数各是多少？并计算甲班样本的方差；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm 的同学，求身高为176 cm 的同学被抽中的概率．18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，3132,11+==n n S a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）等差数列{}n b 的公差为d ，21a d b ==，求数列{}n n b a 的前n 项和n T .19．（本小题满分12分）（1）已知椭圆C:)0(12222>>=+b a b y a x 过点A )23,22(-，离心率为22，求椭圆C 的标准方程；（2）设圆C 与两圆1)3(22=++y x ，1)3-(22=+y x 中的一个内切，另一个外切,求圆C 的圆心轨迹L 的方程.20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形， 060,,BAD E F ∠=分别为,PA BD 的中点，2.PA PD AD ===（1）证明： //EF 平面PBC ；（2）若PB =A DEF -的体积.21.（本小题满分12分）已知直线l 经过抛物线x y 42=的焦点F ，且与抛物线相交于B A 、两点. （1）若4=AF ，求点A 的坐标；（2）若直线l 的倾斜角为ο45，求线段AB 的长.22.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点,焦点21F F 、在x 轴上,离心率为2且过点()10,4-. （1）求双曲线的方程；（2）若点()m M ,3在双曲线上,求证:点M 在以21F F 为直径的圆上； （3）由（2）的条件下,求21MF F ∆的面积.–13会泽一中2019年春季学期半月考试卷2答案高二 数学（文科）参考答案一、选择题 1. 解析：由{2}AB =，得4260m -+=解得5m =，所以{2,3}B =，选C2. 解析：由题意，5x =，12y =-，13r =，则5cos 13x r α==，选A ．3. 解析：1a =，()2222224a a b a a b ⋅-=-⋅=+=，选D ． 4. 选C 5. 选A 6. 选B7.解析：由图知22x y +的最小值为点()0,0到直线10x y +-=距离的平方为12，选B 8.选C 9.选A10.解析：()f x 在()1,0-上单调递增，()0,1上单调递减，且为偶函数，因为1132<<，所以1132f f f ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，选B ． 11.解析：当0a ≥时，e 2a =解得ln 2a =；当0a <时，22a +=解得0a =（舍），所以ln 2a=， ()1ln 21e e 2af f f -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．12. 解析：三棱锥P ABC -与三棱锥S ABC -的底面相同，12P A B C S A B CV V--<就是三棱锥P ABC -的高小于三棱锥S ABC -的高的一半，过高的中点作一平行底面的截面，这个截面下任取一点都符合题意，设底面ABC 的面积为s ，三棱锥S ABC -的高为h ，则所求概率为：111173342183sh s hP sh -⨯⨯==，选D ． 二、填空题 13.5=a 14.答案：a -3 15.答案：22±16.答案：ba cb ac a b +-+≥+化简得bc a c b ≥-+222，余弦定理得212cos 222≥-+=bc a c b A ，所以2π≤A ，所以23sin ≤A ，由正弦定理42332sin 2=≥=A a R .故2≥R ，R 的最小值为2。
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云南省曲靖市宜良县第三中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.集合S ＝{a ，b }，含有元素a 的S 的子集共有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2.若lg 2＝a ，lg 3＝b ，则log 23等于( )A ．B ．C ．a ＋bD ．a －b3.已知指数函数f (x )＝ax (a >0，且a ≠1)的图象过点(3,8)，则a 2.5与a 2.3的大小为( )A ．a 2.5＝a 2.3B ．a 2.5<a 2.3C ．a 2.5>a 2.3D ． 无法确定4.若直线a ∥直线b ，且a ∥平面α，则b 与平面α的位置关系是( ) A ． 一定平行 B ． 不平行 C ． 平行或相交 D ． 平行或在平面内5.下列几个关系中正确的是( ) A ． 0∈{0} B ． 0＝{0}C ． 0⊆{0}D ． ∅＝{0}6.如下图，在边长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1表面上，一只蚂蚁从A 点出发爬到C 1点，则蚂蚁爬行的最短路程为( )A ．B ． 3C ． 2D ． ＋17.已知全集U ＝{－2，－1,0,1,2,3}，M ＝{－1,0,1,3}，N ＝{－2,0,2,3}，则(∁U M )∩N 为( )A ． {－1,1}B ． {－2}C ． {－2,2}D ． {－2,0,2}8.一次函数f (x )的图象过点A (－1,0)和B (2,3)，则下列各点在函数f (x )的图象上的是( )A ． (2,1)B ． (－1,1)C ． (1,2)D ． (3,2)9.若定义在(－1,0)内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)>0，则a 的取值范围是( )A ． (0，) B ． (0，] C ． (，＋∞) D ． (0，＋∞)10.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是( )A． 0 B． 1C． 2 D． 311.某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×0.2＋30＝110(元)．若顾客购买一件标价为1 000元的商品，则所能得到的优惠额为( )A． 130元 B． 330元C． 360元 D． 800元12.已知a＝()－1.1，b＝20.6，c＝2log52，则a、b、c的大小关系为( )A．c<b<a B．c<a<bC．b<a<c D．b<c<a分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知0<a<1,0<b<1，若a log b(x－3)<1，则x的取值范围是__________.14.若函数y＝ax－(b－1)(a＞0，且a≠1)的图象不经过第二象限，则a，b必满足条件________.15.已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．16.以下说法中：①圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1；②矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱；③过圆台侧面上每一点的母线都相等．正确的序号为________．三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)17.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.18.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1.求证：CD＝C1D.19.如图，P、Q、R分别是四面体ABCD的棱AB，AC，AD上的点，若直线PQ与直线BC的交点为M，直线RQ与直线DC的交点为N，直线RP与直线DB的交点为L，试证明M，N，L共线．20.定义域在R上的单调函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x，y∈R)，且f(3)＝6.(1)求f(0)，f(1)的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；(3)若对于任意x∈，都有f(kx2)＋f(2x－1)<0成立，求实数k的取值范围．21.已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范围．22.如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E，F分别是PA和AB的中点．(1)求证：EF∥平面PBC；(2)求E到平面PBC的距离．答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，在集合S的子集中，含有元素a的子集有{a}、{a，b},2个．故选B.2.【答案】B【解析】log23＝＝，故选B.3.【答案】C【解析】∵指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象过点(3,8)，∴a3＝8，解得a＝2. ∴f(x)＝2x，且在R上单调递增，∴22.3<22.5.故选C.4.【答案】D【解析】∵直线a∥直线b，且a∥平面α，直线b∥平面α或直线b在平面α内．故选D.5.【答案】A【解析】A.0为元素，{0}为集合，满足0∈{0}，∴A正确．B．0为元素，{0}为集合，满足0∈{0}，∴B不正确．C．0为元素，{0}为集合，满足0∈{0}，∴C不正确．D．∅为集合，不含元素，{0}为集合，含有一个元素0，满足∅{0}，∴D不正确．故选A.6.【答案】A【解析】如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AC1即为最短路线．∵正方体的边长为1，∴AC1＝.故选A.7.【答案】C【解析】依题意可得∁U M＝{－2,2}，所以(∁U M)∩N＝{－2,2}．故选C.8.【答案】C【解析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b，又图象过点A(－1,0)，B(2,3)，则有解得故y＝x＋1.结合选项中各点的坐标，C中的点(1,2)满足y＝x＋1.9.【答案】A【解析】当x∈(－1,0)时，则x＋1∈(0,1)，因为函数f(x)＝log2a(x＋1)>0，故0<2a<1，即0<a<.故选A.10.【答案】B【解析】由题意可知在0点到3点这段时间，每小时蓄水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以①正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故②错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错．11.【答案】B【解析】当顾客购买一件标价为1 000元的商品时，该商品的售价应为1 000×80%＝800(元)，由表格中消费金额与获得奖券的对应关系可知该顾客还可获得130元奖券，故所能得到的优惠额为1 000－800＋130＝330(元)．故选B.12.【答案】A【解析】∵a＝()－1.1＝21.1>20.6>1，∴a>b>1，而c＝2log52＝log54<log55＝1，∴a>b>c.故选A. 13.【答案】(3,4)【解析】∵0<a<1，∴a log b(x－3)<1＝a0等价于log b(x－3)>0＝log b1.∵0<b<1，∴，，解得3<x<4.14.【答案】a＞1，b≥2【解析】y＝ax－(b－1)的图象可以看作由函数y＝ax的图象沿y轴平移|b－1|个单位得到.若0＜a ＜1，不管y＝ax的图象沿y轴怎样平移，得到的图象始终经过第二象限；当a＞1时，由于y＝ax的图象必过定点(0,1)，当y＝ax的图象沿y轴向下平移大于或等于1个单位后，得到的图象不经过第二象限.由b－1≥1，得b≥2.所以a，b必满足条件a＞1，b≥2.15.【答案】(－∞，4]【解析】令t＝|2x－m|，则t＝|2x－m|在区间[，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，]上单调递减．而y＝2t为R上的增函数，所以要使函数f(x)＝2|2x－m|在[2，＋∞)上单调递增，则有≤2，即m≤4，所以m的取值范围是(－∞，4]．故填(－∞，4]．16.【答案】①③【解析】①正确，圆台是由圆锥截得的，截面是上底面，其面积小于下底面的面积；②错误，矩形绕其对角线所在直线旋转，不能围成圆柱；③正确，圆台的母线都相等．17.【答案】(1)作出俯视图如下.(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3). 【解析】18.【答案】证明如图，连接AB1，设AB1与BA1交于点O，连接OD.∵PB1∥平面BDA1，PB1⊂平面AB1P，平面AB1P∩平面BDA1＝OD，∴OD∥PB1.又AO＝B1O，∴AD＝PD.又AC∥C1P，∴CD＝C1D.【解析】19.【答案】证明∵M∈PQ，PQ⊂平面PQR，M∈平面PQR；同理易证，N，L∈平面PQR，且M，N，L∈平面BCD，∴M，N，L∈平面PQR∩平面BCD，即M，N，L共线．【解析】20.【答案】解(1)由已知令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，即f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0，由f(3)＝6，得f(3)＝f(2)＋f(1)＝2f(1)＋f(1)＝3f(1)＝6，∴f(1)＝2.(2)函数f(x)是奇函数，证明如下：令x＝－y，则f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，则f(x)＝－f(－x)，∴f(x)为奇函数．(3)函数f(x)是奇函数，且f(kx2)＋f(2x－1)<0，在x∈[，3]上恒成立，∴f(kx2)<f(1－2x)在x∈[，3]上恒成立，又∵f(x)是定义域在R上的单调函数，且f(0)＝0<f(1)＝2，∴f(x)是定义域在R上的增函数，∴kx2<1－2x在x∈[，3]上恒成立，∴k<()2－2()在x∈[，3]上恒成立．∴令g(x)＝()2－2()＝(－1)2－1，由于≤x≤3，∴≤≤2.∴g(x)min＝g(1)＝－1，∴k<－1.【解析】21.【答案】由题意可知，，解得0<a<1.①又f(x)在(－1,1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，∴1－a>2a－1，即a<.②由①②可知，0<a<，即所求a的取值范围是(0，)．【解析】22.【答案】(1)证明∵AE＝PE，AF＝BF，∴EF∥PB.又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，故EF∥平面PBC..(2)解在平面ABCD内作过F作FH⊥BC于H∵PC⊥平面ABCD，PC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面ABCD.又平面PBC∩平面ABCD＝BC，FH⊥BC，FH⊂平面ABCD，∴FH⊥平面PBC.又EF∥平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH. 在直角三角形FBH中，∠FBC＝60°，FB＝，FH＝FB sin∠FBC＝×sin 60°＝×＝a.故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离等于a.。
【配套K12】[学习]云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题
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云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间12分钟。
分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.点P (a ,10)与圆(x －1)2＋(y －1)2＝2的位置关系是( ) A ． 在圆外 B ． 在圆内 C ． 在圆上 D ． 与a 的值有关 2.平行线x ＋2y ＝0和4x ＋8y ＋2＝0的距离是( )A ． 2B ．C ． 1D ．3.满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行( )A ．α内有无数个点到平面β的距离相等B ．α内的△ABC 与β内的△A ′B ′C ′全等，且AA ′∥BB ′∥CC ′C ．α，β都与异面直线a ，b 平行D ． 直线l 分别与α，β两平面平行4.下列说法正确的是( )A ． 两两相交的三条直线确定一个平面B ． 圆心和圆上两点可以确定一个平面C ． 经过一条直线和一个点确定一个平面D ． 梯形可以确定一个平面 5.下列命题：①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行； ②如果两直线平行，则它们的斜率相等；③如果两直线的斜率之积为－1，则它们垂直； ④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为－1. 其中正确的为( )A ． ①②③④B ． ①③C ． ②④D ． 以上全错6.已知A (－3,8)，B (2,2)，在x 轴上有一点M ，使得|MA |＋|MB |最短，则点M 的坐标是( ) A ． (－1,0) B ． (1,0)C ．D ．7.如果ax ＋by ＋c ＝0表示的直线是y 轴，则系数a ，b ，c 满足条件( )A ．bc ＝0B ．a ≠0C ．bc ＝0且a ≠0D ．a ≠0且b ＝c ＝08.若直线l 1：x －2y －3＝0与l 2关于直线x ＋y ＝0对称，则直线l 2的方程是( )A ． 2x －y ＋3＝0B ． 2x ＋y －3＝0C ． 2x －y －3＝0D ．x －2y ＋3＝09.在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x ＋y －4＝0相切，则圆C 面积的最小值为( )A ．πB ．πC ． (6－2)πD ．π10.已知直线ax ＋2y ＋1＝0与直线4x ＋6y ＋11＝0垂直，则a 的值是( ) A ． －5 B ． －1 C ． －3 D ． 111.已知直线l 的倾斜角为60°，且经过原点，则直线l 的方程为( )A ．y ＝xB ．y ＝xC ．y ＝－xD ．y ＝－x12.在空间直角坐标系中，点P (2,3,5)与Q (2,3，－5)两点的位置关系是( ) A ． 关于x 轴对称 B ． 关于平面xOy 对称 C ． 关于坐标原点对称 D ． 以上都不对分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.在平面直角坐标系xOy 中，若直线l 1：x －2y －1＝0和直线l 2：2x －ay －a ＝0平行，则常数a 的值为________．14.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是________．15.若点A (a,0)，B (0，b )，C (1，－1)(a ＞0，b ＜0)三点共线，则a －b 与ab 的关系为__________________．16.在平面直角坐标系xOy 中，若直线y ＝－x ＋与直线y ＝－x －4互相垂直，则m ＝______.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.如图，在四面体ABCD 中，△ABD ，△ACD ，△BCD ，△ABC 都全等，且AB ＝AC ＝，BC ＝2，求证：平面BCD ⊥平面BCA.18.如图所示，已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1.(1)求证：BC 1∥平面AB 1D 1；(2)若E ，F 分别是D 1C ，BD 的中点，求证：EF ∥平面ADD 1A 1.19.在如图所示的多面体A1ADD1BCC1中，底面ABCD为正方形，AA1∥DD1∥CC1,2AB＝2AA1＝CC1＝DD1＝4，且AA1⊥底面ABCD.(1)求证：A1B∥平面CDD1C1；(2)求多面体A1ADD1BCC1的体积V.20.如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D. 21.如图，△ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)，(1)求边AC上的中线BD所在的直线方程；(2)求与AB平行的中位线DE的直线方程．22.已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．答案解析1.【答案】A【解析】圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的圆心为C(1,1)，半径为，点P(a,10)到圆心C(1,1)的距离d ＝＝＞，∴点P(a,10)在圆(x－1)2＋(y－1)2＝2外，故选A.2.【答案】B【解析】∵方程x＋2y＝0可化为4x＋8y＝0，两平行直线的距离d ＝＝.故选B.3.【答案】C【解析】A错，若α∩β＝a，b⊂α，a∥b，α内直线b上有无数个点到平面β的距离相等，则不能断定α∥β；B错，若α内的△ABC与β内的△A′B′C′全等，如图，在正三棱柱中构造△ABC与△A′B′C′全等，但不能断定α∥β；C正确，因为分别过异面直线a，b作平面与平面α，β相交，可得出交线相互平行，从而根据面面垂直的判定定理即可得出平面α与β平行；D错，若直线l分别与α，β两相交平面的交线平行，则不能断定α∥β；故选C.4.【答案】D【解析】两两相交的三条直线确定一个或三个平面，故A不正确；圆心和圆上两点可以确定一个或无数个平面，故B不正确；经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，经过一条直线和直线上一个点确定无数个平面，故C不正确；因为梯形有一组对边平行，所以梯形可以确定一个平面，故D 正确．故选D.5.【答案】B【解析】当两直线l1，l2的斜率k1，k2都存在且不重合时，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，故①③正确；当两直线都与x轴垂直时，其斜率不存在，但它们也平行，故②错；当两直线中一条直线与x轴平行(或重合)，另一条直线与x轴垂直时，它们垂直，但一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在，故④错．6.【答案】B【解析】(如图)A关于x轴对称点为A′(－3，－8)，则A′B与x轴的交点即为M，求得M坐标为(1,0)．7.【答案】D【解析】y轴方程表示为x＝0，所以a，b，c满足条件a≠0且b＝c＝0.8.【答案】C【解析】在l2上任取一点(x，y)，关于直线x＋y＝0对称的点的坐标为(－y，－x)，对称点在直线l1：x－2y－3＝0上，所以－y＋2x－3＝0，即2x－y－3＝0.故选C.9.【答案】A【解析】由题意可知以线段AB为直径的圆C过原点O，要使圆C的面积最小，只需圆C的半径或直径最小，又圆C与直线2x＋y－4＝0相切，所以由平面几何知识，知圆的直径的最小值为点O到直线2x＋y－4＝0的距离，此时2r ＝，得r ＝.圆C的面积的最小值S min＝πr2＝π，故选A.10.【答案】C【解析】直线4x＋6y＋11＝0的斜率k1＝，直线ax＋2y＋1＝0(a∈R)的斜率k2＝.∵直线ax＋2y＋1＝0与直线4x＋6y＋11＝0垂直，∴k1·k2＝＝－1，解得a＝－3.故选C.11.【答案】A【解析】∵直线l的倾斜角为60°，∴直线l的斜率k ＝tan 60°＝，∵直线经过原点，∴直线l的方程为y ＝x，故选A.12.【答案】B【解析】因为在空间直角坐标系中，点P(2,3,5)与Q(2,3，－5)，两个点的横坐标，纵坐标相同，竖坐标相反，所以两点关于平面xOy对称，故选B.13.【答案】4 【解析】当a＝0时，l2：x＝0，显然与l1不平行．当a≠0时，由解得a＝4.14.【答案】江【解析】结合展开图可知，与“建”相对的字是“江”，故填“江”．15.【答案】a－b＝－ab【解析】∵A，B，C三点共线，∴kAB＝kAC ，即＝∴－＝1，∴a－b＝－ab.16.【答案】－【解析】∵直线y ＝－x ＋与直线y ＝－x－4互相垂直，则(－)×(－)＝－1，解得m ＝－，故答案是－.17.【答案】证明取BC的中点E，连接AE、DE，∵AB＝AC，∴AE⊥BC.又∵△ABD≌△ACD，AB＝AC，∴DB＝DC，∴DE⊥BC，∴∠AED为二面角A－BC－D的平面角．又∵△ABC≌△DBC，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，△DBC也是以BC为底的等腰三角形．∴AB＝AC＝DB＝DC ＝，又△ABD≌△BDC，∴AD＝BC＝2，在Rt△DEB中，DB ＝，BE＝1，∴DE ＝＝，同理AE ＝，在△AED中，∵AE＝DE ＝，AD＝2，∴AD2＝AE2＋DE2，∴∠AED＝90°，∴以△BCD和△BCA为面的二面角的大小为90°.∴平面BCD⊥平面BCA.【解析】18.【答案】(1)∵BC1⊄平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，BC1∥AD1，∴BC1∥平面AB1D1.(2)∵点F为BD的中点，∴F为AC的中点，又∵点E为D1C的中点，∴EF∥AD1，∵EF⊄平面ADD1A1，AD1⊂平面ADD1A1，∴EF∥平面ADD1A1.【解析】19.【答案】(1)证明取DD1的中点M，连接A1M，MC，由题意可知AA1＝DM＝2，AA1∥DM，所以四边形AA1MD为平行四边形，得A1M∥AD，A1M＝AD.又底面ABCD是正方形，所以AD∥BC，AD＝BC，所以A1M∥BC，A1M＝BC，所以四边形A1BCM为平行四边形，所以A1B∥CM，又A1B⊄平面CDD1C1，CM⊂平面CDD1C1，所以A1B∥平面CDD1C1.(2)解连接BD，因为AA1⊥平面ABCD，所以AA1⊥AB，又AD⊥AB，AD∩AA1＝A，所以AB⊥平面ADD1A1，所以V ＝＋.因为＝××BA＝××2＝4，＝××BC＝×4×2×2＝，所以所求多面体的体积为V＝4＋＝.【解析】20.【答案】(1)证明由ABCD－A1B1C1D1为直四棱柱，得BB1∥DD1且BB1＝DD1，所以BB1D1D是平行四边形，所以B1D1∥BD.而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，所以B1D1∥平面A1BD.(2)证明连接B1D，因为BB1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以BB1⊥AC，又因为BD⊥AC，且BD∩BB1＝B，所以AC⊥平面BB1D，而MD⊂平面BB1D，所以MD⊥AC.(3)解当点M为棱BB1的中点时，平面DMC1⊥平面CC1D1D，取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OM，BN.因为N是DC的中点，BD＝BC，所以BN⊥DC；又因为DC是平面ABCD与平面DCC1D1的交线，而平面ABCD⊥平面DCC1D1，所以BN⊥平面DCC1D1.又可证得，O是NN1的中点，所以BM∥ON且BM＝ON，即BMON是平行四边形，所以BN∥OM，所以OM⊥平面CC1D1D，因为OM⊂平面DMC1，所以平面DMC1⊥平面CC1D1D.【解析】21.【答案】(1)由中点坐标公式，设点D(x，y)，得x ＝＝－4，y ＝＝2，由直线的两点式方程得BD 所在的直线方程为＝，即2x－y＋10＝0.(2)由题意知kAB＝－1，y－2＝(－1)(x＋4)，得AB的中位线所在的直线方程为x＋y＋2＝0.【解析】22.【答案】解方程组得交点P(1,2)．(1)若A、B在直线l的同侧，则l∥AB，kAB＝＝－，∴直线的方程是y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.(2)若A、B分别在直线l的异侧，则直线l过线段AB的中点(4，)，∴直线l 的两点式方程是＝，即x－6y＋11＝0.综上知直线l的方程是x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0.【解析】。
云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高一数学第一次半月考试试题
会泽一中2019年春季学期半月考试卷1高一 数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合{}6,5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=M ，{}5,4,3=N ，则＝（ ）A ．{}5,4,3,2,1 B ．{}6,5,4,2,1 C ．{}6,2,1 D ．{}62．函数1()()4x f x =-） A ．）（0,1- B ．），（410 C ．）（21,41 D ．），（121 3．已知322,0()(),0x x x f x g x x ⎧-≤=⎨>⎩为奇函数，则()g x =（ ）A ．322x x --B ．322x x -+C ．322x x -D ．322x x + 4．函数2log ||||xy x x =的大致图象是（ ）5．下列各组函数是同一函数的是（ ）A ．2()1,()f x x g x =-=B ．()1,()f x x g x =-=C ． 24(),()22x f x g x x x -==+- D ．0()(1),()1f x x g x =-=6．已知集合U ＝R ，则正确表示集合U ，M ＝{－1，0，1}与{}012=-=x x N 关系的Venn 图是( )A ．B ．C ．D ．7．某种商品进货价为每件200元，售价为进货价的125%，因库存积压，若按9折出售，每件还可获利( )A ．45元B ．35元C ．25元D ．15元8．若集合{}012=-+=ax ax x A 只有一个元素，则a=（ ）A ．-4B ．0C ．4D ．0或-49．已知函数)(x f 为奇函数，且0≥x 时，m x x f x++=2)(，则)1(-f =（ ）A ．21-B ．21 C ．2- D ．210．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间上是增函数，令0.30.3(1),(2),(2)a f b f c f -===-，则：（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<11．下列函数中，不满足(2)2()f x f x =的是（ ）A ．()[]f x x =B ．()1f x x =+C ．()f x x =-D ．()f x x x =-12.函数()[]f x x =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如：[-3.5]=-4,[2.1]=2，已知定义在R 上的函数{}()[][2],=(),01g x x x A y y g x x =+=≤≤若，则A 中所有元素的和为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．6二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．函数27(01)x y aa a -=+>≠且 的图象恒过定点P, 点P 在幂函数()f x 的图象上，则(3)f =____.14．()-(2m)(m+1)m f x f f 已知函数是定义在（3,3）上的增函数，且＜,则的取值范围为_______.15．已知函数(32)4,1(),log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩对任意不相等的实数12,x x ，都有1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围为__________．16．设函数22,0(),(())0,,0x x x f x f f a a x x ⎧+<⎪=>⎨-≥⎪⎩若则的取值范围 . 三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分） 17.（本题10分）已知集合{}{}32,24A x a x a B x x =≤≤+=<-或x>(1)若1,a A B =-⋃求;(2)若A B ⋂=Φ,求a 的取值范围.18．（本题12分）已知函数221,21()26,144,45x x f x x x x x x -+-≤≤-⎧⎪=-++-<<⎨⎪-≤<⎩(1)求函数()f x 的定义域；(2)画出函数()f x 的图像及求函数()f x 的单调区间.19．（本题12分）（1）二次函数()f x 满足(1)()3(0)1f x f x x f +-==且，求()f x 的解析式；（2）已知13()()(0)f f x x x x+=≠，求()f x .20．（本题12分）已知函数2()(21)3f x x a x =+--（1）2,[2,3]()a x f x =∈-当时，求函数的值域;（2）若函数()f x a 在[-1,3]上的最大值为1，求实数的值.21．（本题12分）（1）已知15a a -+=，求22a a -+的值；（2）求13102322564()[(2)](0.01)9---+-+的值.22．（本题12分）已知函数()()log 1a f x ax =-（0a >且1a ≠）（1）若2a =，解不等式()2f x <；（2）若函数()f x 在区间(]02，上是单调增函数，求常数a 的取值范围．会泽一中2019年春季学期半月考试卷1高一数学参考答案二、填空题13、【答案】：2714、【答案】：31 2m-<<15、【答案】：22 73a≤<16、【答案】：1 a>三、解答题17．（1）（2）【解析】（1）因为A=，所以，（2）因为,所以或，即或，即或，因此的取值范围为.18．(1) (2) 增区间为和，减区间为和.图象见解析.【解析】（1）函数为（2）由图象得增区间为和，减区间为和.19．(1)(2) 即13()()(0)8f x x x x=-≠. 【解析】（1）根据条件设， 因为，所以，（2）因为，所以，因此,即13()()(0)8f x x x x=-≠.20．（1）（2）或.【解析】（1）当，函数对称轴为，因此当时，当时，即为（2）当时，1()max (3)632-11-3f x f a a ==+=∴=（），满足题意， 当时，()max (-1)-121-1f x f a a ==-=∴=，满足题意，综上，或.21．（1）23；（2）21 【解析】（1）由题意，可得，又由，所以.（3）由.22．（1）3122x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，（2）102a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 【解析】⑴当2a =时，原不等式为()22log 12log 4x -< ∴120{124x x ->-<解得3122x -<< ∴原不等式的解集为3122⎛⎫- ⎪⎝⎭，。
云南省曲靖市会泽县一中2018-2019学年高二数学上学期第二次半月考试题
会泽一中2018年秋季学期半月考试卷2高二 数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A ={x 1|>x }，{}21<<-=x x B ，则=⋂B A ( ) A. {x 21|<<-x } B. {x 1|->x } C. {x 11|<<-x } D. {x 21|<<x }2. = 210cos ( ) A ．21-B ．1-C ．23- D ．0 3.已知向量)2,1(-=→x a ，)1,2(=→b ，且→→⊥b a 则（ ）A ．21-=x B ．1-=x C ．5=x D ．0=x 4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱5．若等比数列{}n a 满足nn n a a 161=+，则公比为 ( )A. 2B. 4C. 8D. 16 6．若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则=a ( )A.21 B. 32 C. 43D. 1 7.已知三条不重合的直线l n m ,,和两个不重合的平面βα,，下列命题正确的是( ) A ．若n m //，α⊂n ，则α//m B ．若βα⊥，m =βα ，且m n ⊥，则α⊥n C ．若n l ⊥，n m ⊥，则m l // D ．若α⊥l ，β⊥m ，且m l ⊥，则βα⊥8.函数)4sin()(π-=x x f 的图像的一条对称轴是（ ）A ．4π=x B ．2π=x C ．4π-=x D ．2π-=x9.设⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ，⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x g ,0,1)(，则))((πg f 值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．π10.设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A.3πa2B.6πa2C.12πa2D. 24πa211．已知函数1)(--=x x x f 错误！未找到引用源。
云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题
云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.若α，β∈(0，)，且tan α＝，tan β＝，则α－β的值为( )A ．B ．C ．D ．2.已知cos α＝－，且α∈(，π)，则tan(－α)等于( )A ． －B ． －7C ．D ． 73.若3sin x －cos x ＝2sin(x ＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ等于( )A ． －B ．C ．D ． －4.设k ∈R，下列向量中，与向量a ＝(1，－1)一定不平行的向量是( ) A ． (k ，k ) B ． (－k ，－k )C ． (k 2＋1，k 2＋1)D ． (k 2－1，k 2－1)5.下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 46.若a ＝(6,6)，b ＝(5,7)，c ＝(2,4)，则下列命题成立的是( ) A ．a －c 与b 共线 B ．b ＋c 与a 共线C ．a 与b －c 共线D ．a ＋b 与c 共线7.已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3m,1)，且a ∥b ，则m 2的值为 ( )A ． －B ． －C ．D ．8.定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期为π，且当x ∈时，f (x )＝sin x ，则f的值为( )A ． －B ．C ． －D ．9.函数f (x )＝|sin x －cos x |＋(sin x ＋cos x )的值域为( ) A ． [－，] B ． [－，2]C ． [－2，]D ． [－2,2]10.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A． 5 B． 6C． 8 D． 1011.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF ，则·的值为( )A．－ B ．C ．D ．12.如图所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于点F.设＝a ，＝b ，＝xa＋yb，则(x，y)为()A ．B ．C ．D ．分卷II 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，Tn ，如果＝，则＝__________.14.已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.15.化简(1－tan 59°)(1－tan 76°)＝________.16.已知直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝，则·＝________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知f(x)＝－2a sin＋2a＋b，x ∈，是否存在常数a，b∈Q，使得f(x)的值域为{y|－3≤y ≤－1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.18.在△ABC中，S△ABC＝15，a＋b＋c＝30，A＋C ＝，求三角形各边边长.(2)求cos(α＋2β)的值．19.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A ＝.(1)求sin 2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.20.正项数列{an}中，a1＝1，an＋1－＝an ＋.(1)数列{}是否为等差数列？说明理由．(2)求an.21.已知α、β、γ∈，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，求β－α的值．22.已知sinα＋cosα＝，α∈，sin ＝，β∈.(1)求sin 2α和tan 2α的值．答案解析1.【答案】B【解析】tan(α－β)＝＝＝1.又0＜α＜，－＜－β＜0，∴－＜α－β＜.∴α－β＝.2.【答案】D【解析】由于α∈(，π)，则sinα＝＝，所以tanα＝＝－，所以tan(－α)＝＝7.3.【答案】A【解析】3sin x －cos x＝2＝2sin，又φ∈(－π，π)，∴φ＝－.4.【答案】C【解析】因为(k2＋1)＋(k2＋1)＝2k2＋2＞0，所以a与(k2＋1，k2＋1)一定不平行．5.【答案】B 【解析】结合正角、负角和零角的概念可知，126°，99°是正角，－60°，－63°是负角，0°是零角，故选B.6.【答案】C【解析】由已知得b－c＝(3,3)，∵a＝(6,6)，∴6×3－3×6＝0，∴a与(b－c)共线．7.【答案】C【解析】因为a＝(1，m)，b＝(3m,1)，且a∥b，所以1×1－m·(3m)＝0，解得m2＝.8.【答案】D【解析】f＝f＝－f＝－sin＝sin ＝.9.【答案】B【解析】由题意得f(x)＝＝当x∈[2kπ＋，2kπ＋]时，f(x )∈[－，2]；当x∈(2kπ－，2kπ＋)时，f(x )∈(－，2).故可求得其值域为[－，2].10.【答案】C【解析】由题干图易得y min＝k－3＝2，则k＝5.∴y max＝k＋3＝8.11.【答案】B【解析】如图所示，∵＝＋＝＋，＝－，∴·＝(＋)·(－) ＝－||2－·＋||2＝－×1－×1×1×＋＝.故选B.12.【答案】C【解析】令＝λ.由题可知，＝＋＝＋λ＝＋λ＝(1－λ)＋λ.令＝μ，则＝＋＝＋μ＝＋μ＝μ＋(1－μ).由解得所以＝＋，故选C.13.【答案】【解析】＝＝＝＝＝＝.14.【答案】【解析】由题意得，点B的坐标为(3×2－1,1×2＋2)＝(5,4)，则＝(4,6)．又与a＝(1，λ)共线，则4λ－6＝0，得λ＝.15.【答案】2【解析】原式＝1－tan 59°－tan 76°＋tan 59°tan 76°＝1－(tan 59°＋tan 76°)＋tan 59°tan 76°＝1－tan 135°(1－tan 59°tan 76°)＋tan 59°tan 76°＝1＋1－tan 59°tan 76°＋tan 59°tan 76°＝2.16.【答案】－【解析】如图，作OD⊥AB于D，则在Rt△AOD中，OA＝1，AD ＝，所以∠AOD＝60°，∠AOB ＝120°，所以·＝||·||cos 120°＝1×1×＝－.17.【答案】∵≤x ≤，∴≤2x ＋≤，∴－1≤sin ≤.假设存在这样的有理数a，b，则当a＞0时，解得(不合题意，舍去)当a＜0时，解得故a，b存在，且a＝－1，b＝1.【解析】18.【答案】∵A＋C ＝，∴＝180°，∴B＝120°.由S△ABC ＝ac sin B ＝ac＝15得ac＝60，由余弦定理b2＝a2＋c2－2ac cos B＝(a＋c)2－2ac(1＋cos 120°)＝(30－b)2－60得b＝14，∴a＋c＝16，∴a，c是方程x2－16x＋60＝0的两根，即或∴ 该三角形各边边长为14,10和6.【解析】19.【答案】解 (1)sin 2＋cos 2A＝＋cos 2A＝＋2cos2A－1＝.(2)∵cos A ＝，∴sin A ＝.由S△ABC ＝bc sin A，得3＝×2c ×，解得c＝5.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bc cos A，可得a2＝4＋25－2×2×5×＝13，∴a ＝. 【解析】20.【答案】(1)∵an＋1－＝an ＋，∴an＋1－an ＝＋，∴(＋)·(－)＝＋，∴－＝1，∴{}是等差数列，公差为1.(2)由(1)知{}是等差数列，且d＝1，∴＝＋(n－1)×d＝1＋(n－1)×1＝n，∴an＝n2.21.【答案】由已知，得sinγ＝sinβ－sinα，cosγ＝cosα－cosβ. 两式两边平方相加，得(sinβ－sinα)2＋(cosα－cosβ)2＝1.∴－2cos(β－α)＝－1，∴cos(β－α)＝，∵α、β、γ∈，∴β－α∈(－，)，∴β－α＝±.∵sinγ＝sinβ－sinα>0，∴β>α，∴β－α＝.【解析】22.【答案】(1)由题意得(sinα＋cosα)2＝，即1＋sin 2α＝，所以sin 2α＝，又2α∈，所以cos 2α＝＝，所以tan 2α＝＝.(2)因为β∈，β－∈，所以cos ＝，于是sin 2＝2sin cos ＝，sin 2＝－cos 2β，所以cos 2β＝－，又2β∈，所以sin 2β＝.又sinα＋cosα＝，所以1＋2sinα·cosα＝，得1－2sinα·cosα＝，所以(sinα－cosα)2＝.又α∈，所以sinα＜cosα.因此sinα－cosα＝－，解得sinα＝，cosα＝.所以cos(α＋2β)＝cosαcos 2β－sinαsin 2β＝×－×＝－.。
云南省曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考(高一历史)(解析版)
曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考高一历史一、选择题(共30小题,每小题2.0分,共60分)1. 下列因素中推动英国工业革命的直接原因是( )A. 资产阶级统治的确立B. 圈地运动的大规模开展C. 市场需求的不断扩大D. 生产技术的不断积累【答案】C【解析】英国工业革命的直接原因是市场需求的不断扩大，工业革命是因为需求而出现，C正确；A属于政治因素；B属于国内市场因素；C属于技术因素。
2. 下列关于经济技术开发区的表述，不正确的是( )A. 以引进外资为主B. 以高新技术产业为主C. 具有劳动密集型的特点D. 以加工出口产品为主【答案】C【解析】经济技术开发区以引进外资为主、以高新技术产业为主、以加工出口产品为主，但并不是劳动密集型的特点，C错误，符合题意。
3. “它因模仿一部分西方器物而异于传统，又因其主事者以新卫旧的本来意愿而难以挣脱传统。
结果是‘东一块西一块的进步’，零零碎碎的，是零卖的，不是批发的。
”符合材料描述思想特点的历史人物是（）A. 林则徐 B. 曾国藩C. 洪仁玕D. 孙中山【答案】B【解析】试题分析：本题考查获取材料信息、调用所学知识的能力；从题干中“模仿一部分西方器物”“以新卫旧的本来意愿”的信息，可知这符合洋务派中体西用的特点，故B项正确；林则徐的思想没有付诸于实践，不符合题干信息，排除A项；洪仁玕与题干“以新卫旧的本来意愿”不符，排除B项；康有为主张变革政治制度，与题干信息不符，排除D项。
考点：经济结构的变动与资本主义的曲折发展·晚清中国经济结构的变化和民族工业的兴起·洋务运动4. 罗斯福新政之所以能得到美国公众的大力支持，是因为( )①调整农业政策改善了农业生产环境②整顿金融保护了存款人的利益③工业复兴法防止了盲目竞争引起的生产过剩④“以工代赈”缓解了就业压力A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④【答案】D【解析】罗斯福新政之所以能得到美国公众的大力支持是因为实行新政促使美国度过经济危机，具体措施为农业、金融、工业和就业等，D正确。
会泽县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学
会泽县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1．双曲线上一点P 到左焦点的距离为5，则点P 到右焦点的距离为（ ） A ．13B ．15C ．12D ．112． 设集合A={x|2x ≤4}，集合B={x|y=lg （x ﹣1）}，则A ∩B 等于（ ） A ．（1，2） B ．[1，2] C ．[1，2） D ．（1，2]3． 设函数f （x ）=则不等式f （x ）＞f （1）的解集是（ ）A ．（﹣3，1）∪（3，+∞）B ．（﹣3，1）∪（2，+∞）C ．（﹣1，1）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）4． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21C ．π121-D ．π2141-【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．5． 已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．3B ．132C ．12D ．156． ,AD BE 分别是ABC ∆的中线，若1AD BE ==，且AD 与BE 的夹角为120，则AB AC ⋅=（ ）（A ） 13 （ B ） 49 （C ） 23 （D ）897． 从1，2，3，4中任取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率为（ ） A．B．C．D．8． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ． 2 DABCO 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ） A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0 B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0 C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0 D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞010．已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）11．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 12．棱台的两底面面积为1S 、2S ，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S ，那么（ ）A ．=B ．0S =C ．0122S S S =+D ．20122S S S =二、填空题13．已知关于的不等式20x ax b ++<的解集为(1,2)，则关于的不等式210bx ax ++>的解集 为___________.14．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .15．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________.16．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的8个顶点都在球O 的表面上，E 为AB 的中点，CE=3，异面直线A 1C 1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB 1A 1为正方形，则球O 的直径为 ．17．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i ＜m 中的整数m 的值是 ．18．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒 成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题19．已知向量=（x ，y ），=（1，0），且（+）•（﹣）=0．（1）求点Q （x ，y ）的轨迹C 的方程；（2）设曲线C 与直线y=kx+m 相交于不同的两点M 、N ，又点A （0，﹣1），当|AM|=|AN|时，求实数m 的取值范围．20．已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7． （1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．21．如图，已知椭圆C，点B 坐标为（0，﹣1），过点B 的直线与椭圆C 的另外一个交点为A ，且线段AB 的中点E 在直线y=x 上． （1）求直线AB 的方程；（2）若点P 为椭圆C 上异于A ，B 的任意一点，直线AP ，BP 分别交直线y=x 于点M ，N ，直线BM 交椭圆C 于另外一点Q ． ①证明：OM •ON 为定值； ②证明：A 、Q 、N 三点共线．22．设p：关于x的不等式a x＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．23．某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校对测试成绩（10分制）大于或等于7.5B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录如下：x＜y，且A和B两班被抽查的5名学生成绩的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生，求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率；（Ⅱ）从被抽查的10名任取3名，X表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数，求X的期望．24．函数。
云南省曲靖会泽县第一中学校2018-2019高二第二次半月考试数学(理)试卷
会泽一中2019年春季学期半月考试卷2高二 数学（理科）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合A={})1(log |2-=x y x ，B={}2|<x x ，则A ∩B=（ ） A.{}20|<<x x B.{}21|<<x x C.{}21|<≤x x D.R2. 椭圆24x +212y =1的焦点坐标为（ ）A.）（0,2± B.）（0,22± C.）（22,0± D.）（32,0± 3. 已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-1521x y x y x ，则函数y x z 3+=的最大值为（ ）A.10B.8C.5D.14. 已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程是（ ）A.141222=-y x B.161022=-y x C.112422=-y x D.110622=-y x 5. 在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=（ ） A.33 B.72 C.84 D.189 6. 设向量)3,1(),1,1(+=-=x x ，则“2=x ”是“//”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ） A． B． C．(2+π D． 8. 有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny3p : ∀x ∈[]0,π4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（ ）A.1p ，4pB.2p ，4pC.1p ，3pD.2p ，4p9. 已知n m ，为两条不同的直线，βα，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.βαβα⊥⇒⊂⊥m m , B.n m n m ⊥⇒⊂⊂⊥βαβα,, C.αα⊥⇒⊥m n m n ,// D.βαββαα////,//,,⇒⊂⊂n m n m10. 已知向量b a ,32==，且a 与b a +夹角的余弦值为31，则=⋅b a （ ） A.-2 B.32- C.9462--或 D.4 11. 已知定义在R 上的函数)(x f 满足)()(x f x f =-，且当0<x 时，13)(+=xx f ，若342=a ，524=b ，3125=c ，则有（ ）A.)()()(c f b f a f <<B.)()()(a f c f b f <<C.()()()c f a f b f <<D.)()()(b f a f c f <<12. 已知直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点(A ，B 在同一支上),21,F F 为双曲线的两个焦点,则21,F F 在（ ）A ．以A ，B 为焦点的椭圆上或线段AB 的垂直平分线上 B ．以A ，B 为焦点的双曲线上或线段AB 的垂直平分线上C ．以AB 为直径的圆上或线段AB 的垂直平分线上D ．以上说法均不正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 在621⎪⎭⎫⎝⎛+x x 的展开式中常数项是________________．（用数字作答）14．已知抛物线C 的顶点坐标为原点，焦点在x 轴上，直线y=x 与抛物线C 交于A ，B 两点，若(2,2)P 为AB 的中点，则抛物线C 的方程为________________．15．等比数列{}n a 的公比0q >， 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S =_____________．16．已知数列{}n a 中,11=a ,2n n a n a =-,112+=+n n a a ,则+++321a a a ……100a += . 三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分） 17.（本小题满分10分）在ΔABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，且满足A c C a cos 4sin 3=，3=⋅ （1）求ΔABC 的面积S ； （2）若1=c ，求a 的值.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，△PAB 是等边三角形，∠PAC =∠PBC = 90º．（1）证明：AB ⊥ PC ；（2）若4PC =，且平面PAC ⊥平面PBC ，求三棱锥P ABC -体积．19.（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B 类工人）.现用分层抽样方法（按A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．（1）A 类工人中和B 类工人各抽查多少工人？（2）从A 类工人中抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2． 表1：表2：（i ）先确定,x y ，再在答题卡上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（ii ）分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，精确到0.1）．20.（本小题满分12分）为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.上图中，已知课程,,,,A B C D E 为人文类课程，课程,,F G H 为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组(以下简称“组M ”).(1)在“组M ”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？(2)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M ”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元.(ⅰ)设随机变量X表示选出的4名同学中选择课程G的人数，求随机变量X的分布列；(ⅱ)设随机变量Y表示选出的4名同学参加自然科学营的费用总和，求随机变量Y的数学期望.21.（本小题满分12分）已知动点M到点(1,0)N和直线l：1x=-的距离相等.（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）已知不与l垂直的直线'l与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C.求证：N在圆C上.22.(本小题满分12分)椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，OPeOM=，（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．高二 数学（理科）参考答案一、选择题1-5: BCACC 6-10:AAACA 11、12：DB12.【解析】：当直线l 垂直于实轴时，则易知21,F F 在AB 的垂直平分线上；当直线l 不垂直于实轴时，不妨设双曲线焦点在x 轴，21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，且A 、B 都在右支上，由双曲线定义：12||2AF AF a -=，122BF BF a -=，则2211A F B F A F BF -=-AB <，由双曲线定义可知，21,F F 在以A 、B 为焦点的双曲线上，故选B 二、填空题13. 15 14. 24y x = 15. 15216.1306 一、解答题17．(本题满分12分）解：（1）∵3asinC=4ccosA ，∴3sinAsinC=4sinCcosA ，sinC ≠0，∴tanA=，可得sinA=，cosA=．∵•=3，∴bccosA=3，∴bc=5．∴S=bcsinA==2．（2）由（I ）可得：b=5．∴a 2=1+52﹣2×5×1×=20，解得a=2．18.（本小题共12分）解：（1）因为△PAB 是等边三角形，90PAC PBC ∠=∠=︒，所以Rt PBC Rt PAC ∆∆≌，可得AC=BC ．如图，取AB 中点D ，连结PD ，CD ，则PD ⊥AB ，CD ⊥AB ， 所以AB ⊥平面PDC ，所以AB ⊥PC ．（2）作BE ⊥PC ，垂足为E ，连结AE ．因为Rt PBC Rt PAC ∆∆≌， 所以AE ⊥PC ，AE=BE ．由已知，平面PAC ⊥平面PBC ，故90AEB ∠=︒．因为Rt AEB Rt PEB∆∆≌，所以,,AEB PEB CEB ∆∆∆都是等腰直角三角形．由已知PC=4，得AE=BE=2，AEB ∆的面积2S =．因为PC ⊥⊥平面AEB ，所以三角锥P ABC -的体积1833V S PC =⨯⨯=． 19．(本小题满分12分)解：（1）A 类工人中和B 类工人中分别抽查25名和75名．（2）（ⅰ）由485325x ++++=，得5x =；6361875y +++=，得15y =； 频率分布直方图如下从直方图可以判断：B 类工人中个体间的差异程度更小．（ii ）485531051151251351451232525252525A x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 6153618115125135145133.875757575B x =⨯+⨯+⨯+⨯=，2575123133.8131.1100100x =⨯+⨯=．A 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1.20.(本小题满分12分) 解：(1)选择人文类课程的人数为(100+200+400+200+300)⨯1%=12(人)；选择自然科学类课程的人数为(300+200+300)⨯1%=8(人). (2) (ⅰ) 依题意，随机变量X 可取0，1，2.4062483(0)14C C p X C ===；3162484(1)7C C p X C ===；2262483(2).14C C p X C === 故随机变量X 的分布列为(ⅱ)法1：依题意，随机变量Y =2000X +1500(4)X -=6000+500X ， 所以随机变量Y 的数学期望为E (Y )=6000+500E (X )=6000+500(34301214714⨯+⨯+⨯) =6500.(ⅱ)法2：依题意，随机变量Y 可取6000，6500，7000. 所以随机变量Y 的分布列为所以随机变量Y 的数学期望为E (Y )=34360006500700014714⨯+⨯+⨯ =6500.21. (本小题满分12分) （1）设动点(,)M x y ，由抛物线定义可知点M 的轨迹E 是以(1,0)N 为焦点，直线l ：1x =-为准线的抛物线， 所以轨迹E 的方程为24y x =. (5分）（2）由题意可设直线':l x my n =+，由2,4x my n y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩可得2440y my n --= （*），因为直线'l 与曲线E 有唯一公共点A ， 所以216160m n ∆=+=，即2n m =-.所以（*）可化简为22440y my m -+=， 所以2(,2)A m m ， 令1x =-得1(1,)nP m+--， 因为2n m =-，所以()022221,22,122=--+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅-=⋅n m m n m m 所以NA NP ⊥，所以点N 在以PA 为直径的圆C 上. （12分）22.(本小题满分12分)解：（1）设椭圆长半轴长及分别为a ，c ，由已知得17a c a c -=⎧⎨+=⎩解得a=4，c=3，所以椭圆C 的方程为221.167x y +=（6分） （2）设M （x ，y ），P(x ，1y )，其中[]4,4.x ∈-由已知得222122.x y e x y +=+而34e =，故 2222116()9().x y x y +=+ ① 由点P 在椭圆C 上得 2211127,16x y -=代入①式并化简得29112,y =所以点M 的轨迹方程为44),y x =-≤≤轨迹是两条平行于x 轴的线段．（12分）。
云南省曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考(高一生物)
曲靖市会泽县第一中学2017—2018学年下学期3月份月考高一生物本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。
一、单选题(共25小题,每小题2.0分,共50分)1.下列关于减数分裂的叙述中，正确的是( )①减数分裂发生在能够进行有性生殖的生物中②减数分裂的过程是由原始的生殖细胞形成成熟的有性生殖细胞的过程③减数分裂的特点是细胞中的染色体复制一次，而细胞连续分裂两次④减数分裂的结果是成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半⑤减数分裂是一种特殊的有丝分裂，同样具有一定的细胞周期A．①②③④ B．②③④⑤C．①③④⑤ D．①②③④⑤2.摩尔根从野生果蝇培养瓶中发现了一只白眼雄性个体。
他将白眼♂与红眼♀杂交，F1全部表现为红眼。
再让F1红眼果蝇相互交配，F2性别比为1∶1，红眼占3/4，但所有雌性全为红眼，白眼只限于雄性。
为了解释这种现象，他提出了有关假说。
你认为最合理的假说是( )A．控制白眼的基因存在于X染色体上B．控制红眼的基因位于Y染色体上C．控制白眼的基因表现出交叉遗传D．控制红眼的性状为隐性性状3.某家系的遗传系谱图及部分个体基因型如图所示，A1、A2、A3是位于X染色体上的等位基因。
下列推断正确的是（）A．Ⅱ2基因型为X A1X A2的概率是1/4B．Ⅲ1基因型为X A1Y的概率是1/4C．Ⅲ2基因型为X A1X A2的概率是1/8D． IV1基因型为X A1X A1概率是1/84.有一个老鼠的种群，最初都生活在一个地域，后来，一条新建的高速公路将该种群分成A和B两个种群。
如果A种群生活的地区发生了一系列的环境变化，而B种群的地区没有变化，则种群A 进化的速率很可能()A．比B慢 B．比B快C．与B相同 D．开始比B慢，后来比B快5.玉米中，有色种子必须具备A 、C 、R三个显性基因，否则表现为无色。
现将一有色植株M同已知基因型的三个植株杂交，结果如下：①M×aaccRR→50%有色种子；②M×aaccrr→25%有色种子；③M×AAccrr→50%有色种子，则这个有色植株M的基因型是 ()A． AaCCRr B． AACCRRC． AACcRR D． AaCcRR6.红绿色盲为伴X染色体隐性遗传病，抗维生素D佝偻病为伴X染色体显性遗传病。
云南省曲靖市会泽县第一中学20172018学年高二数学下学期3月月考试题
云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.若α，β∈(0，π2)，且tan α＝43，tan β＝17，则α－β的值为( ) A ．π3 B ．π4 C ．π6 D ．π8 2.已知cos α＝－45，且α∈(π2，π)，则tan(π4－α)等于( )A ． －17 B ． －7C ．17 D ． 73.若3sin x －√3cos x ＝2√3sin(x ＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ等于( ) A ． －π6 B ．π6C ．5π6D ． －5π64.设k ∈R，下列向量中，与向量a ＝(1，－1)一定不平行的向量是( ) A ． (k ，k ) B ． (－k ，－k )C ． (k 2＋1，k 2＋1)D ． (k 2－1，k 2－1)5.下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 46.若a ＝(6,6)，b ＝(5,7)，c ＝(2,4)，则下列命题成立的是( ) A ．a －c 与b 共线 B ．b ＋c 与a 共线 C ．a 与b －c 共线 D ．a ＋b 与c 共线7.已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3m,1)，且a ∥b ，则m 2的值为 ( ) A ． －13 B ． －23C ．13D ．238.定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期为π，且当x ∈[−π2,0)时，f (x )＝sin x ，则f (−5π3)的值为( )A ． －12 B ．12 C ． －√32D ．√329.函数f (x )＝|sin x －cos x |＋(sin x ＋cos x )的值域为( ) A ． [－√2，√2] B ． [－√2，2] C ． [－2，√2] D ． [－2,2]10.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y ＝3sin (π6π+π)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )A ． 5B ． 6C ． 8D ． 1011.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得DE ＝2EF ，则ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为( ) A ． －58 B ．18C ．14 D ．11812.如图所示，在△ABC 中，AD ＝DB ，AE ＝EC ，CD 与BE 交于点F .设ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝a ，ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝b ，ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝xa ＋yb ，则(x ，y )为( )A ．(12，12) B ．(23，23) C ．(13，13) D ．(23，12)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.等差数列{an }，{bn }的前n 项和分别是Sn ，Tn ，如果＝，则＝__________.14.已知点A (1，－2)，若线段AB 的中点坐标为(3,1)且ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量a ＝(1，λ)共线，则λ＝________.15.化简(1－tan 59°)(1－tan 76°)＝________.16.已知直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，若|AB |＝√3，则ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.已知f (x )＝－2a sin (2π+π6)＋2a ＋b ，x ∈[π4,3π4]，是否存在常数a ，b ∈Q，使得f (x )的值域为{y |－3≤y ≤√3－1}？若存在，求出a ，b 的值；若不存在，请说明理由.18.在△ABC 中，S △ABC ＝15√3，a ＋b ＋c ＝30，A ＋C ＝π2，求三角形各边边长.19.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别是a 、b 、c ，且cos A ＝45.(1)求sin 2π+π2＋cos2A 的值；(2)若b ＝2，△ABC 的面积S ＝3，求a .20.正项数列{an }中，a 1＝1，an ＋1－＝an ＋.(1)数列{}是否为等差数列？说明理由．(2)求an .21.已知α、β、γ∈(0,π2)，sin α＋sin γ＝sin β，cos β＋cos γ＝cos α，求β－α的值．22.已知sin α＋cos α＝3√55，α∈(0,π4)，sin (π−π4)＝35，β∈(π4,π2). (1)求sin 2α和tan 2α的值． (2)求cos(α＋2β)的值．答案解析1.【答案】B【解析】tan(α－β)＝tan π−tan π1ππ＝43−171+43×17＝1.又0＜α＜π2，－π2＜－β＜0，∴－π2＜α－β＜π2. ∴α－β＝π4. 2.【答案】D【解析】由于α∈(π2，π)，则sin α＝√1−cos 2π＝35， 所以tan α＝sin πcos π＝－34， 所以tan(π4－α)＝1−tan π1+tan π＝7.3.【答案】A【解析】3sin x －√3cos x ＝2√3(√32sin π−12cos π)＝2√3sin (π−π6)，又φ∈(－π，π)，∴φ＝－π6. 4.【答案】C【解析】因为(k 2＋1)＋(k 2＋1)＝2k 2＋2＞0，所以a 与(k 2＋1，k 2＋1)一定不平行． 5.【答案】B【解析】结合正角、负角和零角的概念可知，126°，99°是正角，－60°，－63°是负角，0°是零角，故选B. 6.【答案】C【解析】由已知得b －c ＝(3,3)，∵a ＝(6,6)，∴6×3－3×6＝0，∴a 与(b －c )共线．7.【答案】C【解析】因为a ＝(1，m )，b ＝(3m,1)，且a ∥b ，所以1×1－m ·(3m )＝0，解得m 2＝13. 8.【答案】D 【解析】f (−5π3)＝f (π3)＝－f (−π3)＝－sin (−π3)＝sin π3＝√32. 9.【答案】B【解析】由题意得f (x )＝{2ππππ(ππππ＜ππππ)2ππππ(ππππ≥ππππ)＝{2ππππ,π∈(2ππ−3π4,2ππ+π4)2ππππ,π∈[2ππ＋π4，2ππ＋5π4]当x ∈[2k π＋π4，2k π＋5π4]时，f (x )∈[－√2，2]； 当x ∈(2k π－3π4，2k π＋π4)时，f (x )∈(－√2，2). 故可求得其值域为[－√2，2]. 10.【答案】C【解析】由题干图易得y min ＝k －3＝2，则k ＝5. ∴y max ＝k ＋3＝8.11.【答案】B【解析】如图所示，∵ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗＝12ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋34ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ －ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝(12ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋34ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )·(ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ －ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ＝－12|ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |2－14ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋34|ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |2 ＝－12×1－14×1×1×12＋34＝18. 故选B.12.【答案】C【解析】令ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝λππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 由题可知，ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋λππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋λ(12ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )＝(1－λ)ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋12λππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 令ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝μππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 则ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋μππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋μ(12ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )＝12μππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋(1－μ)ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 由{1−π=12π，12π=1−π，解得{π=23，π=23，所以ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝13ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＋13ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，故选C. 13.【答案】【解析】＝＝＝＝＝＝.14.【答案】32【解析】由题意得，点B 的坐标为(3×2－1,1×2＋2)＝(5,4)，则ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝(4,6)． 又ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与a ＝(1，λ)共线， 则4λ－6＝0，得λ＝32. 15.【答案】2【解析】原式＝1－tan 59°－tan 76°＋tan 59°tan 76°＝1－(tan 59°＋tan 76°)＋tan 59°tan 76°＝1－tan 135°(1－tan 59°tan 76°)＋tan 59°tan 76° ＝1＋1－tan 59°tan 76°＋tan 59°tan 76°＝2. 16.【答案】－12【解析】如图，作OD ⊥AB 于D ，则在Rt△AOD 中，OA ＝1，AD ＝√32，所以∠AOD ＝60°，∠AOB ＝120°，所以ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝|ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |·|ππ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |cos 120°＝1×1×(−12)＝－12.17.【答案】∵π4≤x ≤3π4，∴2π3≤2x ＋π6≤5π3，∴－1≤sin (2π+π6)≤√32.假设存在这样的有理数a ，b ，则当a ＞0时，{−√3π+2π+π=−3,2π+2π+π=√3−1,解得{π=1,π=√3−5,(不合题意，舍去)当a ＜0时，{2π+2π+π=−3,−√3π+2π+π=√3−1,解得{π=−1,π=1, 故a ，b 存在，且a ＝－1，b ＝1. 【解析】18.【答案】∵A ＋C ＝π2，∴3π2＝180°，∴B ＝120°. 由S △ABC ＝12ac sin B ＝√34ac ＝15√3得ac ＝60，由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝(a ＋c )2－2ac (1＋cos 120°)＝(30－b )2－60得b ＝14， ∴a ＋c ＝16，∴a ，c 是方程x 2－16x ＋60＝0的两根，即{π＝10π＝6或{π＝6π＝10∴ 该三角形各边边长为14,10和6.【解析】19.【答案】解 (1)sin 2π+π2＋cos 2A ＝1−cos (π+π)2＋cos 2A ＝1+cos π2＋2cos 2A －1＝5950. (2)∵cos A ＝45，∴sin A ＝35. 由S △ABC ＝12bc sin A ， 得3＝12×2c ×35，解得c ＝5.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，可得a 2＝4＋25－2×2×5×45＝13，∴a ＝√13.【解析】20.【答案】(1)∵an ＋1－＝an ＋，∴an ＋1－an ＝＋， ∴(＋)·(－)＝＋，∴－＝1，∴{}是等差数列，公差为1.(2)由(1)知{}是等差数列，且d ＝1，∴＝＋(n －1)×d ＝1＋(n －1)×1＝n ，∴an ＝n 2.21.【答案】由已知，得sin γ＝sin β－sin α，cos γ＝cos α－cos β. 两式两边平方相加，得(sin β－sin α)2＋(cos α－cos β)2＝1. ∴－2cos(β－α)＝－1，∴cos(β－α)＝12，∵α、β、γ∈(0,π2)，∴β－α∈(－π2，π2)，∴β－α＝±π3. ∵sin γ＝sin β－sin α>0，∴β>α，∴β－α＝π3. 【解析】22.【答案】(1)由题意得(sin α＋cos α)2＝95， 即1＋sin 2α＝95，所以sin 2α＝45，又2α∈(0,π2)，所以cos 2α＝√1−sin 22π＝35， 所以tan 2α＝sin 2πcos 2π＝43.(2)因为β∈(π4,π2)，β－π4∈(0,π4)，所以cos (π−π4)＝45，于是sin 2(π−π4)＝2sin (π−π4)cos (π−π4)＝2425，sin 2(π−π4)＝－cos 2β， 所以cos 2β＝－2425，又2β∈(π2,π)，所以sin 2β＝725. 又sin α＋cos α＝3√55，所以1＋2sin α·cos α＝95，得1－2sin α·cos α＝15，所以(sin α－cos α)2＝15.又α∈(0,π4)，所以sin α＜cos α.因此sin α－cos α＝－√55，解得sin α＝√55，cos α＝2√55. 所以cos(α＋2β)＝cos αcos 2β－sin αsin 2β＝2√55×(−2425)－√55×725＝－11√525.。
云南省曲靖市高一下学期数学3月月考试卷
云南省曲靖市高一下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分)1. （5分）在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A .B .C .D .2. （5分）已知外接圆的半经为5，则等于（）A . 2.5B . 5C . 10D . 不确定3. （5分）已知，，，若与共线，则x等于（）A . 5B . 1C . -1D . -54. （5分） (2018高一下·大连期末) 已知，不共线，，，其中 .设点是直线，的交点，则（）A .B .C .D .5. （5分） (2019高三上·通州期中) 在 ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c.若，，，则 ABC的面积等于（）A . 或B .C .D .6. （5分） (2016高一上·台州期末) 已知向量 =（3，4）， =（1，﹣2），若⊥（ +t ），则实数t的值为（）A . ﹣5B . 1C . ﹣1D . 57. （5分）(2017·银川模拟) 已知非零向量满足：，，则实数λ的值为（）A . 1B .C . 2D . ﹣28. （5分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 已知F是双曲线C：x2﹣ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（）A .B .C .D .9. （5分）在ΔABC中，已知D是AB边上一点，，则实数λ=（）A . －B . －C .D .10. （5分） (2016高一下·衡阳期中) 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积（）A . 9B .C . 18D .11. （5分）(2020·西安模拟) 已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，为的准线上一点，则的面积为（）A . 18B . 24C . 36D . 4812. （5分）在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2，A=30°的△ABC的个数（）A . 0B . 1C . 2D . 不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分）(2020·化州模拟) 已知向量（3，4），则与反向的单位向量为________14. （5分） (2016高二下·曲靖期末) 在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C 所对的边长，则 + 的最大值是________．15. （5分）已知向量=(1,1)，=(2,n),若|+|=，则实数n=________16. （5分） (2019高三上·凉州期中) 在等腰梯形ABCD中,已知 ,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2016高二上·郑州开学考) 已知函数f（x）= • ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）与向量 =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．18. （12分） (2018高二下·驻马店期末) 已知 , ,分别为三个内角的对边，, .（1）求；（2）若的中点，，求 , .19. （12分）(2020·陕西模拟) 如图，在中，，，，，D在边上，连接 .（1）求角B的大小；（2）求的面积.20. （12分） (2017高一下·盐城期末) 如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线），，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．（1）求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；（2）若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长．21. （12分）(2017高一下·河口期末) 已知向量满足，，函数．（Ⅰ）求在时的值域；（Ⅱ）已知数列，求的前2n项和．22. （12分） (2019高三上·吉林月考) 已知中，角，，所对的边分别为，，，，且满足 .（1）求的面积；（2）若，求的最大值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11-1、12-1、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
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云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试D．梯形可以确定一个平面题5.下列命题：①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间12分钟。
②如果两直线平行，则它们的斜率相等；分卷I③如果两直线的斜率之积为－1，则它们垂直；一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为－1.1.点P(a,10)与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的位置关系是()其中正确的为()A．在圆外B．在圆内A．①②③④B．①③C．在圆上D．与a的值有关C．②④D．以上全错2.平行线x＋2y＝0和4x＋8y＋2 5＝0的距离是()12A．2 B．6.已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是()75C．1 D．A．(－1,0) B．(1,0)3.满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行() C．(22 D．5,0)(0,225)7.如果ax＋by＋c＝0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件()A．α内有无数个点到平面β的距离相等A．bc＝0 B．a≠0B．α内的△ABC与β内的△A′B′C′全等，且AA′∥BB′∥CC′C．bc＝0且a≠0D．a≠0且b＝c＝0C．α，β都与异面直线a，b平行8.若直线l1：x－2y－3＝0与l2关于直线x＋y＝0对称，则直线l2的方程是()D．直线l分别与α，β两平面平行A．2x－y＋3＝0 B．2x＋y－3＝04.下列说法正确的是()C．2x－y－3＝0 D．x－2y＋3＝0A．两两相交的三条直线确定一个平面9.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4 B．圆心和圆上两点可以确定一个平面＝0相切，则圆C面积的最小值为()C．经过一条直线和一个点确定一个平面4 3A．πB．π5 415C ． (6－2 5)πD ． π4三、解答题(共 6小题,每小题 12.0分,共 72分)17.如图，在四面体 ABCD 中，△ABD ，△ACD ，△BCD ，△ABC 都全等，且 AB ＝AC ＝ 3，BC ＝2，求 10.已知直线 ax ＋2y ＋1＝0与直线 4x ＋6y ＋11＝0垂直，则 a 的值是( ) 证：平面 BCD ⊥平面 BCA .A ． －5B ． －1C ． －3D ． 111.已知直线 l 的倾斜角为 60°，且经过原点，则直线 l 的方程为( )3A ．y ＝ 3xB ．y ＝ x33C ．y ＝－ 3xD ．y ＝－ x312.在空间直角坐标系中，点 P (2,3,5)与 Q (2,3，－5)两点的位置关系是( ) A ． 关于 x 轴对称 B ． 关于平面 xOy 对称18.如图所示，已知长方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1. C ． 关于坐标原点对称 D ． 以上都不对(1)求证：BC 1∥平面 AB 1D 1；分卷 II(2)若 E ，F 分别是 D 1C ，BD 的中点，求证：EF ∥平面 ADD 1A 1.二、填空题(共 4小题,每小题 5.0分,共 20分)13.在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 l 1：x －2y －1＝0和直线 l 2：2x －ay －a ＝0平行，则常数 a 的值为________．14.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是________．15.若 点 A (a,0)， B (0， b )， C (1， － 1)(a ＞ 0， b ＜ 0)三 点 共 线 ， 则 a － b 与 ab 的 关 系 为 __________________．12 - mm16.在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 y ＝－x ＋与直线 y ＝－ x －4互相垂直，则 m ＝______.m + 1m + 1 2 19.在如图所示的多面体 A 1ADD 1BCC 1中，底面 ABCD 为正方形，AA 1∥DD 1∥CC 1,2AB ＝2AA 1＝CC 1＝DD 1＝ 4，且 AA 1⊥底面 ABCD .2(1)求边AC上的中线BD所在的直线方程；(2)求与AB平行的中位线DE的直线方程．(1)求证：A1B∥平面CDD1C1；(2)求多面体A1ADD1BCC1的体积V.20.如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．22.已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.21.如图，△ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)，3答案解析无数个平面，故 B 不正确；经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，经过一条直线和直线上一 个点确定无数个平面，故 C 不正确；因为梯形有一组对边平行，所以梯形可以确定一个平面，故 D 1.【答案】A正确． 【解析】圆(x －1)2＋(y －1)2＝2的圆心为 C (1,1)，半径为 2，故选 D. 点 P (a ,10)到圆心 C (1,1)的距离 d ＝ (a - 1)2 + (10 - 1)2＝ 81 + (a - 1)2＞ 2， 5.【答案】B∴点 P (a ,10)在圆(x －1)2＋(y －1)2＝2外，故选 A.【解析】当两直线 l 1，l 2的斜率 k 1，k 2都存在且不重合时，l 1∥l 2⇔k 1＝k 2，l 1⊥l 2⇔k 1k 2＝－1，故2.【答案】B①③正确；当两直线都与 x 轴垂直时，其斜率不存在，但它们也平行，故②错；当两直线中一条直| -2 5|1 【解析】∵方程 x ＋2y ＝0可化为 4x ＋8y ＝0，两平行直线的距离 d ＝＝ .故选 B.16 + 642线与 x 轴平行(或重合)，另一条直线与 x 轴垂直时，它们垂直，但一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在，故④错．3.【答案】C6.【答案】B【解析】A 错，若 α∩β＝a ，b ⊂α，a ∥b ，α 内直线 b 上有无数个点到平面 β 的距离相等，则不【解析】(如图)A 关于 x 轴对称点为 A ′(－3，－8)，能断定 α∥β；B 错，若 α 内的△ABC 与 β 内的△A ′B ′C ′全等，如图，在正三棱柱中构造△ABC 与△A ′B ′C ′ 全等，但不能断定 α∥β；则 A ′B 与 x 轴的交点即为 M ，求得 M 坐标为(1,0)． 7.【答案】D【解析】y 轴方程表示为 x ＝0，所以 a ，b ，c 满足条件 a ≠0 且 b ＝c ＝0. C 正确，因为分别过异面直线 a ，b 作平面与平面 α，β 相交，可得出交线相互平行，从而根据面 面垂直的判定定理即可得出平面 α 与 β 平行；8.【答案】CD 错，若直线 l 分别与 α，β 两相交平面的交线平行，则不能断定 α∥β；【解析】在 l 2上任取一点(x ，y )，关于直线 x ＋y ＝0对称的点的坐标为(－y ，－x )，故选 C.对称点在直线 l 1：x －2y －3＝0上，4.【答案】D所以－y ＋2x －3＝0，即 2x －y －3＝0. 【解析】两两相交的三条直线确定一个或三个平面，故 A 不正确；圆心和圆上两点可以确定一个或故选 C.49.【答案】A当a≠0时，由{ 1 × (-a)- (-2)× 2 = 0 解得a＝4.，(-2)× (-a)- ( - 1) × ( - a) ≠0，【解析】由题意可知以线段AB为直径的圆C过原点O，要使圆C的面积最小，只需圆C的半径或直14.【答案】江径最小，又圆C与直线2x＋y－4＝0相切，所以由平面几何知识，知圆的直径的最小值为点O到直4 2 4线2x＋y－4＝0的距离，此时2r＝，得r＝.圆C的面积的最小值S min＝πr2＝π，故选A.5 5 5【解析】结合展开图可知，与“建”相对的字是“江”，故填“江”．15.【答案】a－b＝－ab10.【答案】C2【解析】直线4x＋6y＋11＝0的斜率k1＝- ，3【解析】∵A，B，C三点共线，1直线ax＋2y＋1＝0(a∈R)的斜率k2＝- 2a.b - 0 -1 - 0 1 1∴kAB＝kAC，即＝∴－＝1，0 - a 1 - a a b∴a－b＝－ab.∵直线ax＋2y＋1＝0与直线4x＋6y＋11＝0垂直，1 2∴k1·k2＝- ＝－1，解得a＝－3.2316.【答案】－故选C.1 2 - m m【解析】∵直线y＝－x＋与直线y＝－x－4互相垂直，m + 1 m + 1 211.【答案】A1 m 2则(－)×(－)＝－1，解得m＝－，m + 1 2 3【解析】∵直线l的倾斜角为60°， 2故答案是－.3∴直线l的斜率k＝tan 60°＝3，17.【答案】证明取BC的中点E，连接AE、DE，∵直线经过原点，∴直线l的方程为y＝3x，故选A.12.【答案】B∵AB＝AC，∴AE⊥BC.【解析】因为在空间直角坐标系中，点P(2,3,5)与Q(2,3，－5)，两个点的横坐标，纵坐标相同，又∵△ABD≌△ACD，AB＝AC，竖坐标相反，所以两点关于平面xOy对称，故选B.∴DB＝DC，∴DE⊥BC， 13.【答案】4∴∠AED为二面角A－BC－D的平面角．【解析】当a＝0时，l2：x＝0，显然与l1不平行．5。