小升初数学常见考题类型总结doc
历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点)
小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
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小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除? 预测1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？ 预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。
小升初数学必考题型大全
小升初数学必考题型大全一、填空题。
（必考、易考题型）1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。
（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。
（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，……3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表30 33 36 39 42 45 48体重/千克人数 2 4 5 12 10 4 3上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。
4、负数正数有可能考典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。
5、倒数可能考典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。
（2）6又5/7的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值可能考典型题（1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。
小升初数学必考题型2024试卷
小升初数学必考题型2024试卷数学测试卷一、选择题（每题3分，共30分）下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5下列哪个方程表示的是一条直线？A. y2=xB. y=x2C. y=2x+1D. ∣y∣=x一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π下列哪个数是无理数？A. 21B. 4C. πD. 3.14下列哪个不等式是正确的？A. 5<3B. 7≥8C. −2<1D. 0>−1若 a2=25，则 a 的值是多少？A. 5B. -5C. ±5D. 0下列哪个函数在 x=0 处连续？A. x1B. x2−1C. xx2D. x−11一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是多少？A. 1B. 5C. 7D. 8下列哪个表达式可以化简为x−1？A. x2−1B. xx2−1C. x2−xD. x−x1若一个数的倒数是它本身，这个数是多少？A. 1B. -1C. ±1D. 0二、填空题（每题2分，共20分）32+22= _______。
方程2x−5=15的解是 x= _______。
圆的周长公式是 C= _______。
已知 a=2，b=3，则 ab= _______。
若f(x)=x3−6x2+11x−6，则 f(2)= _______。
已知 y 是 x 的正比例函数，且当 x=4 时，y=8，则 y 关于 x 的函数表达式为 y= _______。
已知 x 和 y 满足 x+y=5 和 xy=6，则 x2+y2= _______。
已知 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，则 a+b+cd= _______。
若 n 为正整数，且n2−1是质数，则 n= _______。
已知 a，b，c 是三角形的三边长，且满足a2+b2=10a+8b−41，c 是最长边，求 c 的取值范围_______。
小升初数学必考题型大全(必刷)word版
小升初数学必考题型大全一.解答题(共50题，共300分)1.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）2.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？3.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。
还剩下多少米没有修？4.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。
这座假山的体积是多少？5.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元?6.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？7.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？8.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？9.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）10.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油？11.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？12.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？13.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。
小升初数学六年级必考题型
小升初数学六年级必考题型一、计算类题型1. 四则混合运算题目：计算公式解析：按照四则混合运算顺序，先算括号里的式子，公式。
再算乘法，公式。
最后算加法，公式。
2. 简便运算（乘法分配律、结合律等的应用）题目：计算公式解析：把公式拆分为公式。
然后利用乘法结合律，公式。
公式，公式，最后结果为公式。
3. 分数的计算（加减乘除）题目：计算公式解析：先通分，分母公式、公式、公式的最小公倍数是公式。
公式，公式，公式。
则原式变为公式。
二、数与代数类题型1. 数的认识（整数、小数、分数、百分数的概念及相互转化）题目：把公式转化为分数和百分数。
解析：转化为分数，公式。
转化为百分数，公式。
2. 数的整除（因数、倍数、质数、合数等概念）题目：18的因数有哪些？其中质数有哪些？解析：求公式的因数，公式，公式，公式，公式，公式，公式，所以公式的因数有公式、公式、公式、公式、公式、公式。
其中质数是只能被公式和它本身整除的数，所以公式的因数中的质数有公式、公式。
3. 比和比例（化简比、求比值、解比例等）题目：化简比公式并求比值。
解析：化简比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（公式除外），比值不变。
公式。
求比值，用比的前项除以后项，公式。
三、几何图形类题型1. 平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形等的周长和面积计算）题目：一个圆形花坛的半径是公式米，求它的周长和面积。
解析：圆的周长公式公式（公式取公式），则周长公式米。
圆的面积公式公式，则面积公式平方米。
2. 立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等的表面积和体积计算）题目：一个正方体的棱长为公式厘米，求它的表面积和体积。
解析：正方体的表面积公式公式（公式为棱长），则表面积公式平方厘米。
正方体的体积公式公式，则体积公式立方厘米。
四、应用题类题型1. 行程问题（相遇问题、追及问题等）题目：甲、乙两人分别从相距公式千米的公式、公式两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时公式千米，乙的速度是每小时公式千米，问几小时后两人相遇？解析：相遇问题中，相遇时间公式路程和÷速度和。
小升初数学考试常考题型和典型题锦集(答案及详解)
小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。
计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。
而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。
很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。
所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。
所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。
三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
典型题：一、简便计算：（1）200320042003+2004200420062005÷ （2）48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷（） =9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯（）=5179.6+0.4⨯（） 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003（3）11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得：11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1255=1-=256256S 即（4）1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
小升初数学试卷易考题
小升初数学试卷易考题
小升初数学试卷中易考题较多，以下是一些常见的题目：
1. 计算题：包括基本的加减乘除、分数和小数的计算等。
2. 几何题：涉及平面图形的周长、面积和立体图形的表面积、体积等。
3. 应用题：考察学生的实际应用能力，如路程问题、时间问题、工作效率问题等。
4. 逻辑推理题：需要学生通过逻辑推理来解答，例如排列组合、逻辑推理等。
5. 组合与概率题：考察学生的组合数学和概率统计知识，如排列组合、概率计算等。
6. 找规律题：需要学生观察数列、图形等，找出其中的规律。
7. 代数题：涉及方程、不等式、函数的简单知识等。
8. 智力题：这类题目通常较为开放，需要学生运用所学知识进行创新思考，例如“脑筋急转弯”等题目。
需要注意的是，易考题的难度和形式会因考试要求和出题人的不同而有所变化，因此建议学生在备考时，不仅要注意掌握基础知识，还要注重提高自己的思维能力和解题技巧。
小升初数学总复习总归纳
小升初数学总复习总归纳
一、整数
1.整数的概念和性质
2.整数的四则运算
3.整数的乘方运算
二、分数
1.分数的概念和性质
2.分数的四则运算
3.分数的化简与扩展
4.分数与整数的相互转化
三、小数
1.小数的概念和性质
2.小数的四则运算
3.小数的百分数表示
4.小数与分数的相互转化
四、代数式
1.代数式的概念和性质
2.代数式的加减运算
3.代数式的乘法运算
4.代数式的分配律和因式分解
5.代数式的约分和扩展
五、方程
1.一元一次方程的概念
2.一元一次方程的解法
3.解一元一次方程的应用题
六、比例与相似
1.比例的概念和性质
2.比例的四则运算
3.物品购销、平均分配、比例尺等应用题
4.图形的比例尺和相似比
七、图形的基本性质
1.长方形、正方形、三角形、圆的边长、面积和周长的计算
2.平行四边形的性质和面积计算
3.立体图形的表面积和体积计算
八、统计与概率
1.统计图的读取和制作
2.概率的概念和计算
九、几何变换
1.平移、旋转、对称和放缩的概念和性质
2.平移、旋转、对称和放缩的操作和计算
十、分析与应用
1.数列的概念和性质
2.数列的四则运算和通项公式
3.函数的概念和性质
4.一次函数和二次函数的图像和性质
5.极大极小值和最值问题。
小升初数学必考题型讲解
小升初数学必考题型讲解
一、题型一：计算题
1. 知识点：小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法。
2. 常见考法：小数、分数混合运算，应用题。
3. 解题技巧：将小数或分数转化为整数，再进行运算，注意小数点的处理。
4. 易错点：运算顺序错误、小数点处理不当、运算符号看错等。
5. 详细解析：在计算小数、分数混合运算时，要按照从左到右的顺序进行计算，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
在处理小数或分数时，可以将小数或分数转化为整数进行计算。
在应用题中，需要注意小数点的处理和运算顺序。
二、题型二：方程题
1. 知识点：一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程。
2. 常见考法：解方程、方程应用题。
3. 解题技巧：设未知数、列方程、解方程、检验。
4. 易错点：未知数处理不当、方程变形错误、解方程不彻底等。
5. 详细解析：设出未知数，找到等量关系列出方程，进行变形求解，最后检验。
在解方程时，需要注意未知数的处理和方程变形的方法。
在应用题中，需要找到等量关系列出方程，进行变形求解，最
后检验。
三、题型三：几何题
1. 知识点：平面几何、立体几何。
2. 常见考法：计算面积、计算体积、应用题。
3. 解题技巧：找到几何元素之间的对应关系，利用公式进行计算。
4. 易错点：几何元素对应关系不明确、公式使用错误等。
5. 详细解析：在几何题中，需要找到几何元素之间的对应关系，如面积、周长、体积等。
对于平面几何，需要利用直角三角形的勾股定理进行计算；对于立体几何，需要利用公式进行计算。
小升初数学常考题型
小升初数学常考题型包括但不限于以下几种：1.四则运算：加减乘除，包括整数、分数、小数的计算。
2.简单方程：求解一元一次方程，如2x + 3 = 7。
3.分数运算：包括分数的加减乘除、分数化简等。
4.小数运算：包括小数的加减乘除、小数的化简等。
5.带有括号的运算：根据括号的优先级进行运算。
6.数列与等差数列：求数列的通项公式、求等差数列的第n项等。
7.几何图形的性质：如直线、线段、角度、三角形、四边形等的性质。
8.长度、面积和体积的计算：求线段、图形的周长和面积，求立体图形的体积等。
9.比例与百分数：求比例、比例的增减、百分数的计算等。
10.时、钟、日历问题：求时钟的指针位置、日期的计算等。
11.逻辑推理与问题解决：解决一些逻辑问题、推理问题和实际问题等。
以上是一些常见的小升初数学题型，根据学校和地区的不同，题型可能会有所变化。
建议根据教材和真题进行有针对性的复习。
例题如下：1.四则运算：例题1：计算：15 + 7 - 3 × 2 解答：首先计算乘法，得到6，然后进行加法和减法运算，得到16。
例题2：计算：(4 + 2) × 3 ÷ 2 解答：首先计算括号内的加法，得到6，然后计算乘法和除法，得到9。
2.简单方程：例题1：求解方程：3x + 5 = 17 解答：首先将方程两边减去5，得到3x = 12，然后再将方程两边除以3，得到x = 4。
例题2：求解方程：2y - 3 = 7 解答：首先将方程两边加上3，得到2y = 10，然后再将方程两边除以2，得到y = 5。
3.分数运算：例题1：计算：2/3 + 1/4 解答：首先找到两个分数的最小公倍数，这里是12，然后将两个分数的分母都改为12，得到8/12 + 3/12 = 11/12。
例题2：计算：3/5 - 1/8 解答：首先找到两个分数的最小公倍数，这里是40，然后将两个分数的分母都改为40，得到24/40 - 5/40 = 19/40。
小升初数学必考计算题型
小升初数学必考计算题型
小升初数学考试中，常见的计算题型包括以下几种：
1.四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
考察学生对基础运算规则的掌握和灵活运用能力。
2.组合运算：将多个运算符号或数字进行组合，要求学生按照正确的顺序进行计算。
例如：(7+3)×2-4÷2，要求学生按照括号内的运算优先级进行计算。
3.算式填空：给出一个不完整的算式，要求学生填写缺失的数字或符号。
例如：8+□=15，要求学生找出符合等式的缺失数字。
4.近似计算：给出一些较大或较复杂的算式，要求学生根据近似计算的原理，估算出结果的大小。
例如：685+327+49，要求学生快速估算出结果的范围。
5.时钟问题：涉及到时间的加减运算，要求学生计算时间间隔或计算经过了多少时间。
例如：9点15分再过40分钟是几点？。
小升初数学题目总结范文
随着我国教育改革的不断深入，小升初数学考试成为了广大小学生和家长关注的焦点。
为了帮助同学们更好地备战小升初数学考试，现将小升初数学题目进行总结，以期为同学们提供有益的复习参考。
一、数与代数1. 整数、小数、分数的加减乘除运算这一部分主要考查学生对数的基本概念和运算的掌握。
要求学生熟练掌握各种数之间的转换，并能进行准确的运算。
2. 一次方程和一次方程组的解法一次方程和一次方程组是小学数学中的重点内容。
要求学生掌握方程的基本性质，能够根据题目要求列出方程或方程组，并求解出未知数的值。
3. 分式运算分式运算是小升初数学的难点之一。
要求学生熟练掌握分式的加减乘除运算，以及分式与整数的混合运算。
二、空间与图形1. 平面图形的认识和计算平面图形包括长方形、正方形、三角形、圆等。
要求学生掌握各种平面图形的面积、周长等计算公式，并能进行简单的计算。
2. 立体图形的认识和计算立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
要求学生掌握各种立体图形的体积、表面积等计算公式，并能进行简单的计算。
3. 几何证明几何证明是考查学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要环节。
要求学生掌握各种几何定理和性质，并能运用它们进行简单的证明。
三、应用题1. 利润、折扣、税后价这一部分主要考查学生对实际问题的理解和解决能力。
要求学生能够根据题目中的信息，运用所学的数学知识计算出所需的结果。
2. 时间、速度、路程时间、速度、路程是物理学中的基本概念，也是小升初数学考试的热点。
要求学生掌握这些概念之间的关系，并能进行相关的计算。
3. 数据分析数据分析是考查学生对数据的收集、整理、分析和运用能力的重要环节。
要求学生能够根据题目要求，对所给数据进行简单的统计分析。
四、其他1. 数学思维训练数学思维训练主要考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新思维能力。
要求学生能够灵活运用所学的数学知识，解决各种实际问题。
2. 数学文化数学文化主要考查学生对数学发展历史的了解，以及对数学在各个领域应用的掌握。
小升初数学专项解析+习题-数论篇(附答案).doc
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】小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
小升初20类数学题大全汇总
小升初20类数学题大全汇总第一类：四则运算这一类题目主要包括加法、减法、乘法和除法，考察学生的基本运算能力和运算规则的掌握。
第二类：约数和倍数此类题目要求学生找出一个数的所有约数或倍数，锻炼学生分析和推理的能力。
第三类：分数运算这些题目要求学生进行分数的加减乘除或比较大小，考察学生对分数运算规则的掌握。
第四类：小数运算这一类题目要求学生进行小数加减乘除或转化为分数，检验学生的小数计算能力。
第五类：平方与立方此类题目要求学生计算数字的平方或立方，培养学生的算术思维能力。
第六类：比例与百分数这些题目要求学生进行比例和百分数的计算，考验学生的应用能力和推理能力。
第七类：面积和周长此类题目要求学生计算各种形状的图形的面积或周长，培养学生的几何计算能力。
第八类：运算规律这一类题目要求学生寻找规律并进行推理，锻炼学生的逻辑思维能力。
第九类：方程与代数式此类题目要求学生解一元一次方程或进行代数式的计算，考察学生的代数运算能力。
第十类：图形的转化这些题目要求学生对图形进行旋转、翻转或平移变换，培养学生的几何变换能力。
第十一类：尺规作图此类题目要求学生使用尺规作图工具，按照给定的条件进行几何图形的作图。
第十二类：集合这一类题目要求学生判断元素是否属于某个集合或进行集合的运算。
第十三类：时间和日期此类题目主要考察学生对时间和日期的读写和计算能力。
第十四类：速度与距离这些题目要求学生进行速度和距离的计算，锻炼学生的实际应用能力。
第十五类：数字的进制此类题目要求学生进行不同进制的运算或转换，考察学生的进制转换能力。
第十六类：平均数与比例均分这一类题目要求学生计算一组数据的平均数或进行比例分配运算。
第十七类：简单方程组此类题目要求学生解简单的二元一次方程组，培养学生的解方程能力。
第十八类：数字与字母的关系这些题目要求学生根据数字与字母的规律推理出正确的结果。
第十九类：奇数与偶数此类题目要求学生判断一个数是奇数还是偶数，锻炼学生的逻辑思维能力。
小升初数学常见考题类型总结
小升初数学常见考题类型总结行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。
一、一般相遇追及问题包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
在杯赛中大量出现，约占80%左右。
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。
由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。
二、复杂相遇追及问题(1)多人相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
(2)多次相遇追及问题。
即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。
如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。
一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间：tn=t单程相遇×(2n-1)第m次追及时间：tm=t单程追及×(2m-1)限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[(tn+t单程相遇)/2t单程相遇]限定时间内的追及次数：M追及次数=[(tm+t单程追及)/2t单程追及]注：[]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。
小升初数学必考题型汇总
2019年小升初数学必考题型汇总同学们在复习小升初数学科目时，要熟悉考试的科目试题类型，明确备考的方向和重点，才能进行有针对性地备考，下面为大家分享小升初数学必考题型汇总，欢迎参考借鉴，希望对学生们有所帮助！一、计算1。
四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式;②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简>>>小升初数学复习知识点之四则运算2。
简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3。
估算求某式的整数部分：扩缩法4。
比较大小①通分a。
通分母b。
通分子②跟“中介”比③利用倒数性质>>>小升初数学知识点：分数大小的比较?5。
定义新运算>>>小升初数学知识点：定义新运算6。
特殊数列求和运用相关公式二、数论1。
奇偶性问题2。
位值原则3。
数的整除特征4。
整除性质5。
带余除法6。
唯一分解定理7。
约数个数与约数和定理8。
同余定理9。
完全平方数性质10。
孙子定理(中国剩余定理)11。
辗转相除法12。
数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计>>>小升初奥数数论问题知识点及例题分析总结三、几何图形>>>2019小升初奥数几何问题知识点汇总四、典型应用题1。
植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系>>>小升初考试数学植树问题知识点?2。
方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数>>>小升初数学方阵问题公式整理?3。
列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间>>>小升初数学有关火车过桥知识点??4。
小升初数学常见考题类型总结doc
小升初数学常见考题类型总结行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
具体题型转变多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方式。
一、一般相遇追及问题包括一人或二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
在杯赛中大量出现，约占80%左右。
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(大体功)解答。
由于只用到相遇追及的大体公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况转变时，结合自己画出的图分段去分析情况。
二、复杂相遇追及问题(1)多人相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般咱们能碰着的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力可否清楚表明三者的运动状态。
(2)多次相遇追及问题。
即两个人在一段路程中同时同地或同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和二者速度，求n次相遇或追及点距特定地址的距离或在规按时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知二者速度，求一个周期后，即二者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方式，再求距离和次数就容易患多。
若是用折线示用意只能可能有个感性熟悉，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。
一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两头同时动身的情况，从同一端动身的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间：tn=t单程相遇×(2n-1)第m次追及时间：tm=t单程追及×(2m-1)限按时间内的相遇次数：N相遇次数=[(tn+t单程相遇)/2t单程相遇]限按时间内的追及次数：M追及次数=[(tm+t单程追及)/2t单程追及]注：[]是取整符号以后再选取甲或乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向弄错了。
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小升初数学常见考题类型总结行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。
一、一般相遇追及问题包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
在杯赛中大量出现，约占80%左右。
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。
由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。
二、复杂相遇追及问题(1)多人相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
(2)多次相遇追及问题。
即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。
如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。
一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间：tn=t单程相遇×(2n-1)第m次追及时间：tm=t单程追及×(2m-1)限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[(tn+t单程相遇)/2t单程相遇]限定时间内的追及次数：M追及次数=[(tm+t单程追及)/2t单程追及]注：[]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。
简单例题：甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米。
问(1)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙追及相遇?(2)相遇时距离中点多少千米?(3)50小时内，甲乙两车共迎面相遇多少次?三、火车问题特点无非是涉及到车长，相对容易。
小题型分为：1、火车过桥：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；3、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度－人的速度)×追及的时间；火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)＝(火车速度±人的速度)×迎面错过的时间；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度＋慢车速度)×错车时间；超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度－慢车速度)×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
四、流水行船问题理解了相对速度，流水行船问题也就不难了。
理解记住1个公式：顺水船速=静水船速+水流速度，就可以顺势理解和推导出其他公式：逆水船速=静水船速-水流速度，静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2，水流速度=(顺水船速-逆水船速)÷2。
技巧性结论如下：(1)相遇追及。
水流速度对于相遇追及的时间没有影响，即对无论是同向还是相向的两船的速度差不构成“威胁”，大胆使用为善。
(2)流水落物。
漂流物速度=水流速度，t1=t2(t1：从落物到发现的时间段，t2：从发现到拾到的时间段)与船速、水速、顺行逆行无关。
此结论所带来的时间等式常常非常容易的解决流水落物问题，其本身也非常容易记忆。
例题：一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处。
一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米。
客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇。
求水流速度。
五、间隔发车问题空间理解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助。
一旦掌握了3个基本公式，一般问题都可以迎刃而解。
(1)在班车里。
即柳卡问题。
不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
例题：A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A站到B站单程需要105分钟，从B站到A站单程需要80分钟。
问8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?(2)在班车外。
联立3个基本公式好使。
汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔汽车间距=(汽车速度－行人速度)×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔1、2合并理解，即汽车间距=相对速度×时间间隔分为2个小题型：1、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答;2、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图-尽可能多的列3个好使公式-结合s全程=v ×t-结合植树问题数数。
例题：小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。
小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家。
这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车?六、平均速度问题相对容易的题型。
大公式要牢牢记住：总路程=平均速度×总时间。
用s=v×t写出相应的比要比直接写比例式好理解并且规范，形成行程问题的统一解决方案。
七、环形跑道问题是一类有挑战性和难度的题型，分为“同一路径”、“不同路径”、“真实相遇”、“能否看到”等小题型。
其中涉及到周期问题、几何位置问题(审题不仔细容易漏掉多种位置可能)、不等式问题(针对“能否看到”问题，即问甲能否在线段的拐角处看到乙)。
八、钟表问题是环形问题的特定引申。
基本关系式：v分针=12v时针(1)总结记忆：时针每分钟走1/12格，°;分针每分钟走1格，6°。
时针和分针“半”天共重合11次，成直线共11次，成直角共22次(都在什么位置需要自己拿表画图总结)。
(2)基本解题思路：路程差思路。
即格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差)格：x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格)角：6x=x/2+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度)可以解决大部分时针问题的题型，包括重合、成直角、成直线、成任意角度、在哪两个格中间，和哪一个时刻形成多少角度。
例题：在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度?从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直?(3)坏钟问题。
所用到的解决方法已经不是行程问题了，变成比例问题了，有相应的比例公式。
九、自动扶梯问题仍然用基本关系式s扶梯级数=(v人±v扶梯)×t上或下解决。
这里的路程单位全部是“级”，唯一要注意的是t 上或下要表示成实际走的级数/人的速度。
例题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下向上走，男孩由上向下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?十、十字路口问题即在不同方向上的行程问题。
没有特殊的解题技巧，只要老老实实把图画对，再通过几何分析就可以解决。
在正方形或长方形道路上的行程问题。
十一、校车问题就是这样一类题：队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间，不要求证明)分4种小题型：根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。
(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)(2)车速不变-班速不变-班数多个(3)车速不变-班速变-班数2个(4)车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图-列3个式子：1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
最后会得到几个路程段的比值，再根据所求代数即可。
简单例题：甲班与乙班学生同时从学校出发去15千米外的公园游玩，甲、乙两班的步行速度都是每小时4千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?十二、保证往返类简单例题：A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水。
如果不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可深入沙漠多少千米(要求两人返回出发点)?这类问题其实属于智能应用题类。
建议推导后记忆结论，以便考试快速作答。
每人可以带够t天的食物，最远可以走的时间T(1)返回类。
(保证一个人走的最远，所有人都要活着回来)1、两人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。
2、多人：(2)穿沙漠类(保证一个人穿过沙漠不回来了，其他人都要活着回来)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠类。
1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。
T是穿沙漠需要的天数。
2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t。