乘除法巧算技巧
乘除法的速算与巧算
速算与巧算 (二)
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2 ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
② 25×125×8×9×4
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5
乘除法的速算与巧算
• 观察发现“发现：三位数 与1001相乘，积是把这个 三位数连续写两遍。
针对训练六：与101的巧算
（1） 136×1001 （2） 258×1001
② 25×125×8×9×4
基础计算1：
1，计算面各题：
（1）：328 ×2
（2）：328 ×10
（3）：501×20
基础计算2：
三位数相乘计算：
（1）：328 ×110 （2）：206 ×895 （3）：531 ×101
例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00；
以此类推。
一个数×1000，数后添000； 如：15×10=150
针对训练四：×11的巧算
如 2222×11＝
2456×11＝
巧算两位数与101相乘
• 一：算一算： • （1） 101 ×43
竖式：
（2）101 ×89
１０１ × ４３ ３０３ ４０４ ４３４３
１０１ × ８９ ９０９ ８０８ ８９８９
» 观察发现“4343、8989”， 两位数与101相乘，积是把这 个两位数连续写两遍。
针对训练五：与101的巧算
（1） 36×101 （3） 39×101 （2） 58×101 （4）42×101
巧算两位数与1001相乘
一：算一算：
（1） 1001 ×132 （2）1001 ×436
竖式：
１００１ × １３２ ２００２ ３００３ １００１ １３２１３２ １００１ × ４３６ ６００６ ３００３ ４００４ ４３６４３６
速算与巧算 (一 )
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
乘除巧算
例一：
234×50×2 12×25×4
125×8×9
32×125×8Βιβλιοθήκη 例二: 48×25125×5×32×5
1247×99
678×101
3，乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘， 以把这两个数分别与这个相乘，再把所得9的积 加，即(a+b) ×c=a×c+b×c 例： (4+8）×5=8×5+4×5
• 例 :11 ÷3+4÷3 399÷5-99÷5
• （1000+100）÷25
• 9898×9999÷101÷1111
• 123×456÷789÷456×789÷123
• 3，两个数的积除以第三个数，等于用其中的一个 数除以第三个数，再与另一个数相乘。即 • a×b÷c=a÷c×b • 例：3972×69÷1986 9000×34÷45
• 4，两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分 别除以这个数，商再相加（相减）。 (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
速算与巧算（二）乘除法
一，运用乘法运算定律巧算
1，乘法的交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变。即： a×b=b×a 相乘 例：2×5=5×2
2，乘法结合律：三个数，可以把前两个数相乘再乘第三个数， 也可以把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变。即： a×b×c=a×（b×c） 例： 9×5×4=9×（5×4）
例三： 184×17+184×63
496×837-496×637
234×12+234×88
9999×2222+3333×3
• 二，运用四则运算规则巧算： • 1，某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数 的积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第 二个数。即a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b。 • 反过来也成立
小学奥数-乘除法中的巧算(含答案)
乘除法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。
而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。
（一）学习指导首先认识乘法交换律：乘法结合律：如：或利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。
例1. 用简便方法计算。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。
这样：原式（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。
例2. 用简便方法计算下面各题。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
（1）（2）（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算。
（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算。
例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4301043=⨯当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：……例4. 巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。
如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
(完整word版)乘除法巧算技巧
乘除法巧算技巧1、两位数（三位数）×11方法：两头一拉，中间相加.注意在相加时，哪一位满10要向前一位进一。
例：23×11=253 78×11=858 358×11=39382、两位数×99方法：将与99相乘的两位数减1写在前边,后边写上这个乘数的补数.例：63×99=62373、二十以内的两位数乘法。
方法：尾乘尾（有进位的要向前一位进）；所得的的数写在个位。
尾加尾（在计算中个位有进上来的数要一并加上，本位有进位再向前一位进)所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位例: 16×14=2244、个位都是1的两位数乘法。
方法：尾乘尾,所得的的数写在个位头加头（有进位的要向前一位进）所得的的数写在十位头乘头(有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：71×81=57515、任意两位数×101,三位数×1001方法：将这个两位数(三位数)直接排两遍写在结果上.例：26×101=2626 368×1001=3683686、个位数互为补数，十位数相同的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”）十位其中一个数加1后十位乘十位，结果写在前边例：62×68=42167、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位数相乘的积再加上一个个位数,结果写在前边。
例：26×86=22368、两位数乘两位数,其中一组数为相同数,另一组数互为补数。
方法：同6.例：66×37=2442。
四年级乘法除法速算巧算
四年级乘法除法速算巧算TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B)×C=A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
乘除法巧算 — 定稿
乘除法巧算（一）一、运算性质1. 带符号搬家2. 添去括号二、巧算方法：1. 拆积凑整（好朋友数）：5×2、25×4、125×82. 找钱法：出现了末尾是9的乘法，就会变的比较简单！3. 乘法分配律：56×11=56×(10+1)=56×10+56×1=616提取公因数：23×48+23×52=23×(48+52)=23×100=2300补充：除法的性质：23÷5+52÷5=(23+52)÷5=75÷5=15，正确但是，注意：18÷3+18÷6≠18÷(3+6)4. 头同尾和十：头×(头+1)；尾× 尾，例如：84×86=7224，995×995=990025尾同头和十：头×头+尾；尾× 尾，例如：83×23=19095. 特殊数字巧算：（1）叠数：abc×1001001=abcabcabcabababab=ab×1010101, abcdabcd=abcd×10001（2）11、111、111、111…111的巧算：错位叠加！11×11=121,111×111=12321,11111×11111=123454321……（3）1001=7×11×13、111=37×3、999=27×37等.6. 多位数的巧算，其实就是上述方法的综合运用！！！题型一：利用带符号搬家和添去括号解题1. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)2. (1÷2)÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)3.121×32÷872×27×88÷(9×11×12)题型二：拆积凑整（好朋友数）1. 25×83×32×1252. 75×16×125×6题型三：末尾是9的巧算1. 723×99938×99992. 11×11×3×61111×1111×6×6附加题：333×333 666×666题型四：乘法分配律和提取公因数1. 56×21450×9982. 56×22+56×7845×22+45×33+45×443. 999×222+333×334附加题：999999×999999+999999题型五：特殊数字的巧算1.(11,111…11的巧算)23×1145657×11234×111112. （叠数）23×10101456×100100123452×100013. （叠数的拓展）23×1001001456×1000100010001附加题：20152015×2016−20162016×20154.3×5×7×9×11×1339×49×55附加题：2×7×9×11×135×7×22×39×491. (2÷4)÷(4÷6)÷(6÷8)(1÷3)÷(3÷5)÷(5÷7)÷(7÷9)2. 130÷(13÷3×15)478×9÷478×94. 32×25 12×75×1255. 45000÷(25×90)125×16−111×96. 23×999933333×427. 17×101010101347×1000100011.(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39)2.999×888÷13323.99999×99999+2999994.22222×33333+88889×666665.555×445−556×4446.9999999×10000001结果中有几个9 ？7.12345654321×368.777777×333333结果的数字之和是多少？9.6×4444×2222+3333×5555的得数中有几个数字是奇数？。
乘除法中的速算与巧算
乘除法中旳速算与巧算知识储藏整数乘除法旳速算与巧算,一条最基本旳原则就是“凑整”。
要达到“凑整”旳目旳，就要将某些数分解、变形,再运用乘法旳互换律、结合律、分派律以及四则运算中旳某些规则，把某些数组合到一起，使复杂旳计算过程简便化。
1、乘法旳运算定律乘法互换律：a×ｂ=b×ａ乘法结合律：(a×ｂ)×c=a×(ｂ×c）乘法分派律:(a+b）×c=ac＋bc2、除法旳运算性质（1)a÷b＝(a×c)÷(b×c)ﻩ（ｃ≠0)（2）ａ÷ｂ=(a÷c)÷（ｂ÷c)(c≠0)（3）ａ÷b÷c=a÷（b×ｃ)（4)ａ÷(ｂ÷ｃ）＝a÷ｂ×c3、乘除分派性质(1）(a+ｂ)×c=a×c＋ｂ×c（２）(a-b）×c=a×ｃ－b×c(3）（ａ+b)÷c＝a÷c+b÷ｃ(4)(a-b)÷c=ａ÷ｃ－b÷c注意:除数不能为零。
4、两数之和乘以这两数之差旳积等于这两个数旳平方差。
（a＋b)×(a-ｂ)=ａ2－b25、乘法凑整法：这是运用特殊数旳乘积特性进行速算,如5×2=10,25×4=100，125×8＝１00０,625×8=50０0，６25×16＝１000０等等。
大伙要记住这些成果。
思维引导例1、计算：ﻩ(１）9９9＋999×999 (2)1111×9９9９（3)125×２5×3２ﻩ(4)５76×4２２+５7６＋5７7×５76跟踪练习:计算:(1)9９99＋9９9９×9９99ﻩ（２)1４0×２９9（３）80８×1２5ﻩﻩ (4）46１＋５×46１0＋461×49例2、计算：３４×1７2-17×７１×2－３4跟踪练习：计算：4２×6８+61×2×3４－3×68例3、用简便措施计算:8700÷２５÷4跟踪练习：96０0÷２5÷4例4、用简便措施计算:625÷25跟踪练习：４２80０÷2５例５、简算：２9×3１跟踪练习:简算:6８×7２例６、计算：11111×11111跟踪练习:计算：２22２２×２2222例７、计算:６3×2７５÷7÷11跟踪练习:计算：123×456÷７89÷45６×７8９÷123例8、计算:１÷(2÷３)÷（３÷４)÷（4÷5）÷（5÷6)跟踪练习:计算：15÷(９÷1１）÷(１１÷３４）÷（3４÷63)例9、计算：99999×22222+3333３×3３334跟踪练习:计算：9９９9×7778+33３3×66６6例1０、计算:9８９8９8９8×99９99９9９÷10101010÷1１111１１1跟踪练习：计算：×22÷１8÷例１1、计算:19９81９9９×1999199８-19９819９8×１９991999跟踪练习:计算:1９97×199９－199６×例１2、 末尾有几种零？跟踪练习:计算:能力对接1、 将相应旳序号填入括号中。
整数乘除法的速算
乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。
一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。
尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。
例如：23×83＝ =1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。
如64、73等。
口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。
如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。
口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。
例：13×12＝ = 156 17×19= ＝323。
口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。
口诀：尾×尾，写在后 2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。
例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。
乘除法巧算
4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
"5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向 2. 乘除法巧算教学目标：掌握巧算中经常要用到的一些运算定律，如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。
1. 乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500； 2. 乘法的几个重要法则⑴去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例题. ① a ×(b ÷c) ＝a ×b ÷c ②a ÷(b ÷c) ＝a ÷b ×c ⑵带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
乘除法速算技巧范文
乘除法速算技巧范文一、乘法速算技巧：1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。
例如：3×4=4×3=12，可以根据需要灵活变换位置进行计算。
2.乘法分配律：一个数乘以另外两个数之和，等于它分别乘以这两个数之和的和。
例如：3×(4+5)=(3×4)+(3×5)=27，通过分配律可以将乘法运算进行分解，使计算变得简单。
3.乘法结合律：三个数相乘，可以先计算其中两个数的积，再与另外一个数相乘，结果相同。
例如：2×3×4=2×(3×4)=24，通过结合律可以将复杂的乘法运算化简成简单的两个数相乘。
4.乘法中的零：任何数与零相乘，结果都为零。
例如：7×0=0，0×9=0，所以在乘法运算中遇到零，可以直接得出结果。
5.乘法中的九法：一个数乘以9，可以通过将这个数的个位数变成9，十位数减1得到结果。
例如：7×9=63，个位数为3，所以结果为63、这个技巧对于乘以大于9的数也适用。
例如：13×9=117，个位数为7，十位数减1得到结果。
6.乘法中的十法：一个数乘以10，结果就是这个数在末尾添加一个0。
例如：8×10=80，9×10=90，所以乘以10时，可以直接在末尾添加一个0。
7.乘法中的乘以11法：一个两位数乘以11可以通过将这个两位数的个位数放在结果的个位数上，将这个两位数的十位数放在结果的十位数上，得到结果。
例如：34×11=374，3放在个位数上，4放在十位数上，得到结果374二、除法速算技巧：1.除法的减法法：将被除数减去除数，再将减数的差减去除数，直到得到不能再减的差为止，这时计算减数的次数就是商，最后剩下的差就是余数。
例如：35÷5=7，35减去5得到30，再减去5得到25，以此类推，共减了7次，商为7，余数为0。
2.除法的分配律：一个数除以另外两个数之和，等于它分别除以这两个数的和。
第七讲 乘除法中的巧算
6 × （ 6 + 1） 2× 8
31 × 39= 12 09
3 × （ 3 + 1） 1× 9
128 × 122= 156 16
12 × （ 12+1 ） 2× 8
首同末合十的计算公式，也可以推广到两个三位数、两个四位数相乘的速算中 去。例如256×254=[25×（25+1）]×100+6×4 =[25×26]×100+24 =65024 ⑵ 末同首合十的两位数相乘公式 若两个两位数十位上的数字分别是a和b，且a+b=10，个位上的数字都是c， 则它们的积为：用两个十位数字的积加上一个个位数字所得的 和作为积的千位、百位；积的末两位是个位数的平方。 即 （10a+c）（10b+c）=（ab+c）×100+c×c。
下面我们就介绍几种巧算的方法 1、拆并扩整法 如果一个因数是5、25、125、625，另一个因数可拆成2n、4n、8n、16n的形 式，这样可先拆分再合并最后扩整。 72×125×3＝8×9×125×3＝（8×125）×（9×3) 例题 1、125×48= 25×32×125=
2012-6-22
3
2、提公因数法（即乘法分配率的逆应用） 把相同因数提在外面将几个积的和写成几个因数相乘的形式就叫提公因数法。 125×64＋125×36＝125×（64＋36） 8888＋9999＋6666＋7777 30×15＋96.6×1.5＋34×0.15＝30×15＋9.66×15＋0.34×15＝（30＋ 9.66＋0.34）×15 例题 2、 50×15＋49×15＋15 44×18＋52×18＋4×位置，它们的积不变。这叫“乘法的交 换律”。即ab＝ba 例如: 807×13865=13865×807=11189055 【乘法结合律】三个数相乘，先把前面两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先 把后面两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。这叫 做“乘法的结合律”。即（a· c=a· c） b）· （b· 例如: （427×125）×8=427×（125×8）=427×1000=427000 【乘法分配律】两个数的和乘以一个数（或者一个数乘以两个数的和），等于每 一个加数分别乘以这个数（或者这个数分别乘以每一个加数） 所得的两个积之和。这叫做“乘法对于加法的分配律”，简称 “乘法分配律”。即（a+b)c=ac+bc；或者是a 2012-6-22 4 （b+c)=ab+ac。
小学数学（乘除）巧算八大招
小学数学（乘除）巧算八大招先乘后除，还是先除后乘？加括号，还是去括号？数太大，是不是很容易算错？你的困惑，小编我懂！八大巧算招式传授给你，爸爸妈妈就再也不用担心孩子的店铺！接招吧！第一招：运用乘法交换律25×13×4因为25×4=100，所以根据乘法交换律先交换13与4的位置，然后再计算，这样能使计算更加简便。
25×13×4=25×4×13=100×13=1300第二招：运用乘法结合律37×5×2因为5×2=10，所以我们可以运用乘法结合律先计算5×2，再把所得的10与37相乘。
37×5×2=37×（5×2）=37×10=370第三招：运用乘法分配律21×73+63×9因为63=21×3，所以先把63转化为21×3，再用乘法分配律，这样可以使计算变得简便。
21×73+63×9=21×73+21×3×9=21×73+21×27=21×（73+27）=21×100=2100第四招：化整法86×5因为5=10÷2，所以我们不妨先把5化为10÷2，然后计算86×10，再用所得的860除以2。
86×5=86×10÷2=860÷2=430第五招：巧用商不变规律1100÷25因为25×4=100，所以我们可以根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不是0的数，商不变），让被除数和除数都乘以4。
1100÷25=（1100×4）÷（25×4）=4400÷100=44第六招：巧拆数125×16因为125×8=1000，所以我们可以把16拆分成8×2。
速算乘除法的八大技巧
速算乘除法的八大技巧
1. 嘿，倍数关系巧利用呀！比如计算48×5，咱可以先算 48 的一半也
就是 24，然后再乘以 10，哇塞，是不是一下子就算出来是 240 啦！这多
简单快捷呀！
2. 哇哦，凑整法超好用呢！就像25×36，把 36 拆成4×9，那25×4 不就
是 100 嘛，再乘以 9，答案不就出来啦，这不就轻松搞定了嘛！
3. 哎呀呀，同因数提取有妙招！好比99×56+56，这里都有 56 这个因数呀，把 56 提出来，变成56×(99+1)，这不就快速得出结果啦！
4. 嘿哈，除法的转化可别忘！像480÷25，可以变成480÷(100÷4)，等于480÷100×4，这样算起来多容易呀！
5. 哇塞，数字拆分真神奇啊！例如125×24，把 24 拆分成8×3，125×8
那可是 1000 呀，再乘以 3，是不是好快呀！
6. 嘿嘿，小数点移动要注意哦！像×40，把小数点向右移动两位变成25，40 小数点向左移动两位变成，结果不就轻松得到 10 啦！
我觉得这些速算乘除法的技巧真的超实用，学会了能让我们的计算速度大大提升呢，你们说是不是呀！。
乘除法的计算技巧
乘除法的计算技巧一、乘法的计算技巧：1.计算相同数字的积：当两个数相同时，其积可以快速得到。
例如，2乘以2等于4，3乘以3等于92.计算接近的倍数：当两个数非常接近时，可以通过将其中一个数增加或减小到一个容易计算的数字，然后再计算。
例如，计算12乘以11可以先计算10乘以12，得到120，然后再加上2乘以12，得到1443.分解成更小的因数：将一个较大的数分解成更小的因数，可以更容易地进行计算。
例如，计算24乘以15，可以将15分解成3和5，然后计算24乘以3得到72，再计算72乘以5得到360。
4.诀窍法：乘法的九九乘法口诀是很重要的，可以通过良好的记忆和熟练的运用来提高计算速度。
例如，计算7乘以8可以通过记忆口诀“七八四十九”来得到结果565.估算法：对于较大的数相乘，可以通过将两个数近似到一个较小的数字，然后再进行计算。
例如，计算45乘以28可以近似为40乘以30得到1200，然后再根据近似程度进行调整，得到1260。
二、除法的计算技巧：1.分解法：将除数和被除数分解成更小的因数，可以更容易地进行计算。
例如，计算48除以12可以将48分解成4和12，然后计算4除以1得到4，再计算12除以1得到12，最后将两个结果相乘得到482.估算法：对于较大的数相除，可以通过将两个数近似到一个较小的数字，然后再进行计算。
例如，计算635除以25可以近似为600除以20得到30，然后再根据近似程度进行调整，得到313.科学记数法：对于较大或较小的数相除，可以将其转换为科学记数法的形式，然后进行计算。
例如，计算0.0032除以0.0004可以将其转换为3.2乘以10的负2次方除以4乘以10的负4次方，然后将两个数的指数相减，得到3.2乘以10的2次方，即324.比例法：对于一些实际问题，可以通过建立比例关系来进行除法的计算。
例如，计算一个商品的单价为32元，购买4件需要多少钱，可以建立比例关系32除以1等于X除以4，然后解方程得到X为128，即购买4件商品需要128元。
三年级乘除法巧算方法
三年级乘除法巧算方法《三年级乘除法巧算方法》嘿，我的好朋友！今天我要给你分享一些超级厉害的三年级乘除法巧算方法，学会这些，让你的数学作业像玩游戏一样轻松搞定！咱们先说乘法巧算。
方法一：凑整法这就好比你去搭积木，要把合适的积木凑在一起才能搭出漂亮的城堡。
比如 25×4=100，125×8=1000，看到有类似的数字相乘，咱们就赶紧把它们凑一块儿。
举个例子，25×16，这时候你就得想啦，16 可以分成 4×4，那式子就变成 25×4×4，先算 25×4 等于 100，再乘以 4 就是 400。
是不是一下子就简单了？我跟你说，我小时候做这题，一开始还傻愣愣地硬算，算得我脑袋都大了，后来学会这个方法，感觉自己像开了窍一样！方法二：乘法分配律这个就像是分糖果，把一堆糖果按照不同的方式分给小朋友。
比如说 25×(40 + 4)，那就等于 25×40 + 25×4，先算 25×40 得到 1000，25×4 得到 100，最后一加，答案 1100 就出来啦。
我有次考试就碰到这样的题，一开始没反应过来，后来突然想到这个方法，赶紧改答案，最后分数保住啦，哈哈！再来说说除法巧算。
方法一：商不变性质想象一下，你有一堆苹果要分给小伙伴，不管是把苹果整个分，还是切成小块分，每个人拿到的总数是不变的。
比如 120÷40，咱们可以把被除数和除数都同时除以 10，变成 12÷4，答案一下子就出来是 3 啦。
有一回我弟弟做这题，还在那一个一个地除，我在旁边告诉他这个方法，他那崇拜的小眼神，可把我得意坏了！方法二：连除等于除以积这就像是走路，有时候你直直地走比较远，但是绕一下路可能更近。
比如 240÷2÷4，那就等于 240÷(2×4)，先算 2×4 等于 8，再用 240÷8 等于 30。
三年级数学思维能力提升--乘除法巧算
三年级数学思维能力提升乘除法巧算知识与方法归纳基本特点：乘法巧算中几个常用凑整数：2×5 = 10 4×25 = 100 8×125 = 1000基本方法：（1）去括号和添括号法则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例如：① a×（b÷c）= a×b÷c ②a÷（b÷c）= a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
（3）利用乘法的意义巧算乘法是求几个相同加数的和的简便运算；可以利用乘法的意义，先计算出相同加数的个数，再计算结果，使计算简便。
（4）抵消思想同级运算能抵消的先抵消，就能使计算简便。
典型题讲解例1、用简便方法计算下列各题。
（1）19×25×4 （2）125×27×8 （3）5×25×4×2例2、用简便方法计算下列各题。
（1）125×32 （2）28×25 （3）25×6×64×125练习1、简便计算下列各题。
（1）36×4×25 （2）125×16×5 （3）125×48 ×5例3、简便计算下列各题。
（1）170÷5 （2）2100÷25 （3）35000÷125例4、简便计算下列各题。
（1）3100÷4÷25 （2）12000÷125÷8练习2、简便计算下列各题。
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
乘除法中的巧算
乘除法中的巧算乘除法中的巧算;如何灵活运用乘，除法的运算定律和运算性质进行巧算的方法与策略。
乘法交换律;a × b = b × a乘法结合律;(a × b ) × c = a ×(b ×c)乘法分配律;(a ? b) × c = a × c ? b × c乘法性质;1( 两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘, 再把所得的积相减。
(a - b)× c=a × c - b × c2(一个数与两个数商相乘，可以用这个数先与商里的被除数相乘，再除以商里的的除数;或用这个数先除以商里的除数，再与商里的被除数相乘。
a ×(b ? c)=a × b ?c =a? c× b特殊数字的乘积;5 ×2=10 25 × 4=100 125 × 8 =1000 37 × 3 =111 625 × 16 =10000 75 × 4 =300 375 × 8 =30001例;125 ×(98 × 8)利用乘法结合律，先交换8与98的位置，使125和8结合得出1000。
125 ×(98 × 8)=(125 × 8)× 98=1000 × 98=98000例;48 × 625 × 37利用数的分解，把48转化成3 6的形式，再把16与625，3与37结合。
48 ×625 ×37=3 ×16 ×625 × 37=(16 × 625) ×(3 ×37)=10000 × 111=1110000例;43 ×76+76 × 57运用乘法分配律，先提出两个乘法算式中的公因数76，再使43和57结合，然后与76相乘。
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乘除法巧算技巧
1、两位数（三位数）×11
方法：两头一拉，中间相加。
注意在相加时，哪一位满10要向前一位进一。
例：23×11=253 78×11=858 358×11=3938
2、两位数×99
方法：将与99相乘的两位数减1写在前边，后边写上这个乘数的补数。
例：63×99=6237
3、二十以内的两位数乘法。
方法：尾乘尾（有进位的要向前一位进）；所得的的数写在个位。
尾加尾（在计算中个位有进上来的数要一并加上，本位有进
位再向前一位进）所得的的数写在十位
头乘头（有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：16×14=224
4、个位都是1的两位数乘法。
方法：尾乘尾，所得的的数写在个位
头加头（有进位的要向前一位进）所得的的数写在十位
头乘头（有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：71×81=5751
5、任意两位数×101，三位数×1001
方法：将这个两位数（三位数）直接排两遍写在结果上。
例：26×101=2626 368×1001=368368
6、个位数互为补数，十位数相同的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）
十位其中一个数加1后十位乘十位，结果写在前边
例：62×68=4216
7、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）
十位数相乘的积再加上一个个位数，结果写在前边。
例：26×86=2236
8、两位数乘两位数，其中一组数为相同数，另一组数互为补数。
方法：同6.
例：66×37=2442。