用matlab解决数学建模

2、已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示

t=[0.15,0.16,0.17,0.18];

v=[3.5,1.5,2.5,2.8];

x=0.15:0.001:0.18

y=i n t e r p1(t,v,x,'s p l i n e')

S=t r a p z(x,y)

p=p o l y f i t(x,y,5);

d p=p o l y d

e r(p);

d p x=p o l y v a l(d p,0.18)

运行结果

S=

0.0687

Dpx=-

3、计算图片文件tu.bmp 给出的两个圆A，B 的圆心，和两个圆的两条外公切线和两条内公切线的切点的坐标。

（1）计算A 圆的圆心坐标

I=imread('tu.bmp');

[m,n]=size(I)

BW=im2bw(I)

BW(:,200:512)=1;

figure, imshow(BW)

ed=edge(BW);

[y,x]=find(ed);

x0=mean(x), y0=mean(y)

r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)

r=(r1+r2)/4

x0 =109.7516

y0 =86.7495

r1 =162

r2 =158

r =80

（2）B圆的圆心坐标和半径

I=imread('tu.bmp');

BW=im2bw(I)

BW(:,1:200)=1;

imshow(BW)

ed=edge(BW);

[y,x]=find(ed);

x0=mean(x), y0=mean(y)

r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)

r=(r1+r2)/4

x0 =334.0943

y0 =245.7547

r1 =165

r2 =158 r = 80.7500

外公切线上的切点

f=@(x)[(x(1,1)-109.7516)^2+(x(1,2)-86.7495)^2-80.5^2

(x(2,1)-334.0943)^2+(x(2,2)-245.7547)^2-80.75^2

(x(2,2)-x(1,2))*(x(1,2)-86.7495)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(1,1)-109.7516)

(x(2,2)-x(1,2))*(x(2,2)-245.7547)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(2,1)-334.0943)

(x(1,1)-x(2,1))^2+(x(1,2)-x(2,2))^2+0.75^2-(334.0943-109.7516)^2-(245.7 516-86.7495)^2];

xy1=fsolve(f,rand(2,2))

xy2=fsolve(f,100*rand(2,2))

xlswrite('book1.xls',xy1)

xlswrite('book1.xls',xy2,'Sheet1','A4')

xy1 =156.2419 21.0312

380.7270 179.8309

xy2 =

153.7425 48.4651

289.4819 284.3808

4、求微分方程组的数值解，并画出解曲线

dy=@(t,y)[-10*y(1)+10*y(2);28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);-8/3*y(3)+y(1)*y(2)]; [t,y]=ode45(dy,[0,10],[1;0;0])

subplot(3,1,1),plot(t,y(:,1),'*')

subplot(3,1,2),plot(t,y(:,2),'*')

subplot(3,1,3),plot(t,y(:,3),'*')

012345678910

5、预测2012-2020年美国人口数量。说明数据的可靠来源，给出模型的假设，模型及求解的代码和计算结果。想想如何验证你模型的准确性。