天津市高中数学会考题型汇总
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
高中数学会考重点整理--非常详细总结
高中数学会考重点整理--非常详细总结1. 代数部分- 多项式多项式- 一元多项式的定义和性质- 多项式的加减乘除运算- 一元多项式的整除性质和余式定理- 多项式的因式定理和因式分解- 方程与不等式方程与不等式- 一元二次方程的解法及其性质- 二次函数与二次方程的关系- 一次不等式、二次不等式的解法及其性质- 绝对值方程与绝对值不等式的解法及其性质- 函数函数- 线性函数、反比例函数和一次函数的性质和图像- 二次函数、指数函数和幂函数的性质和图像- 对数函数和指数函数的互反性质- 数列数列- 等差数列和等比数列的性质及其应用- 通项公式、求和公式和首项公式的推导和使用2. 几何部分- 平面几何平面几何- 长度、角度、面积、体积的计算方法及其应用- 相似三角形的性质和判定条件- 三角形内角和、外角和、中线、高线的性质和计算方法- 圆内接四边形和圆内接三角形的性质和判定条件- 立体几何立体几何- 空间几何图形的投影、旋转和平移等变换- 空间几何体的面积和体积计算方法及其应用- 空间几何体的表面积和体积计算方法及其应用- 球的性质、公式和计算方法3. 统计与概率部分- 统计统计- 数据的收集、整理和描述方法- 数据的频数、频率、平均数和离散程度计算- 图表和统计图的制作和解读- 抽样调查和统计推断的基本方法- 概率概率- 基本概率定理和计算方法- 事件的相互排斥和独立性判定条件- 概率问题的计算步骤和策略- 条件概率和事件的互斥性计算方法以上是高中数学会考的重点整理，希望能够帮助你复习和准备考试。
祝你取得好成绩！。
高中会考数学常考题大汇总
高中会考数学常考题大汇总高中会考数学是一个十分重要的考试科目，很多学生都头疼于高中数学的考试，事实上掌握基本概念，并常备一定的数学例题，可以很大程度上在高考中获取高分数。
此文档是对高中会考数学常考题的大汇总，希望能够对正在准备高考的同学有所帮助。
一. 不等式1. 基本不等式对于a>0,b>0,c>0，有以下基本不等式：a^2+b^2 >= 2aba^2+b^2+c^2 >= 2(ab+bc+ca)1/a + 1/b >= 4/(a+b)此类不等式和单变量函数相等式的证明需要掌握。
2. 加减变形求解对于不等式整体加减或部分加减的运算步骤一般如下①将各项逐一提取出来，进行加减运算②通分化简③移项合并同类项④分析确定答案二. 函数1. 函数的基本概念函数是将一个特定的自变量对应一个函数值，通常记作y=f(x)。
极值、单调性、奇偶性都是考试重点。
2. 一类典型函数图像的性质幂函数 y = x^n 的图像性质指数函数 y=a^x 的图像性质对数函数 y=logax 的图像性质三角函数 y=sinx 的图像性质三. 三角函数1. 基本公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinbcos(a+b) = cosacosb-sinasinbtan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)此类公式需要积累，理解运用。
2. 倍角、半角公式sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos²α-sin²αcos²α = (1+cos2α)/2sin²α = (1-cos2α)/2cosα±β = cosαcosβ∓sinαsinβsinα±β = sinαcosβ±cosαsinβ四. 解析几何1. 平面几何的坐标表示计算距离公式、解决作图问题2. 一次函数 y=kx+b 的含义和性质，求解含一次函数的方程组3. 二次函数 y=ax²+bx+c 的图像性质，求二次函数零点、顶点等信息以上是高中会考数学常考题的大汇总，希望对正在备考的同学有所帮助。
高中会考试题数学及答案
高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3相交，则交点的横坐标为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B6. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数是：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 9x + 4D. 3x^2 - 9x + 2答案：A7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A9. 一个数列的前四项为2, 5, 8, 11，若该数列是等差数列，则第五项为：A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比为______。
答案：32. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的对角线长度为______。
答案：5√5 cm3. 函数y = √x的反函数是______。
答案：y = x^24. 已知一个抛物线的顶点为(2, -3)，且开口向上，则它的标准方程为______。
2023年高中会考数学试卷含答案
2023年高中会考数学试卷含答案第一部分：选择题（共40分）1. 一种高速公路的限速为每小时100公里。
小明驾驶小汽车在这条高速公路上行驶了2小时半，行驶的路程为300公里。
那么小明的平均时速是多少？a) 80公里/小时b) 100公里/小时c) 120公里/小时d) 150公里/小时答案：b2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(-1) 的值是多少？a) -6b) 1c) 0d) -9答案：b...第二部分：填空题（共30分）1. 在一个三角形中，三个内角的度数分别是60°、70°和（）°。
答案：502. 已知直线 y = 2x - 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。
直线 y = -x + 4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D。
那么 AB 的斜率是（）， CD 的斜率是（）。
答案：2，-1...第三部分：解答题（共30分）1. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}，集合 B = {4, 5, 6, 7, 8}，求 A∪ B 和A ∩ B。
答案：A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}，A ∩ B = {4, 6, 8}2. 某推销员从一家餐厅进货，他为每件产品支付进货价格的80%，然后在售价上加价50%出售。
如果推销员每件产品进货价格为200元，那么他应该以多少元的价格出售产品以实现50%的利润？答案：480元...以上是2023年高中会考数学试卷的部分内容和答案。
请同学们认真作答，祝你们取得优异的成绩！。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷一、选择题1. 若抛物线$y=ax^2+bx+c$的顶点为$(2,-1)$，则$a+b+c$等于（）。
A. 1B. -1C. 0D. 22. 设函数$f(x)=\frac{2x-1}{3x+4}$，则$f(-\frac{4}{3})$等于（）。
A. $\frac{5}{3}$B. $\frac{4}{3}$C. $\frac{3}{5}$D. $-\frac{3}{5}$3. 若直线$3x-4y=7$与$x+4y=2$互相垂直，则直线$3x-4y=k$的$k$值为（）。
A. -16B. 16C. -8D. 84. 若$\sin\theta=\frac{24}{25}$，$\theta$终边在第一象限，则$\cos\theta$的值为（）。
A. $\frac{7}{25}$B. $\frac{1}{25}$C. $\frac{7}{24}$D.$\frac{1}{24}$5. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则$A+B$为（）。
A. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$B.$\begin{bmatrix} 3 & -5 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ C. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}$ D. $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 6\end{bmatrix}$二、填空题6. 若$f(x)=3x^2+5x-1$，则$f(-2)=$（）。
7. 设$a_1=3$，$a_{n+1}=a_n+2$，若$a_{10}=$（）。
2024年天津市高中数学学业水平合格考试卷试题(含答案)
2024年高中学业水平合格性考试模拟练习数学学科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间90分钟．参考公式：柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．球的体积公式24π3V R =，其中R 表示球的半径．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}0,1,2,3U =，集合{}0,1,2M =，{}0,2,3N =，则U M N = ð（）．A ．∅B ．{}1C ．{}2,3D ．{}0,1,22．命题“R x ∃∈，()12f x <≤”的否定形式是（）．A ．R x ∀∈，()12f x <≤B ．R x ∃∈，()12f x <≤C ．R x ∃∈，()1f x ≤或()2f x >D ．R x ∀∈，()1f x ≤或()2f x >3．复数1i1i+-等于（）．A ．1B ．1-C ．i D ．i-4．不等式()()120x x --≥的解集为（）．A ．{|}12x x ≤≤B ．}1{|2x x x ≤≥或C ．{}2|1x x <<D ．}1{|2x x x <>或5．坐标平面内点P 的坐标为()sin 5,cos5，则点P 位于第（）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）．A ．0.9B ．0.6C ．0.4D ．0.37．为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（）．A ．向右平移π6个单位B ．向右平移π3个单位C ．向左平移π6个单位D ．向左平移π3个单位8．在△ABC 中，π3A =，3BC =，AB =，则C =（）．A ．π6B ．π4或3π4C ．3π4D ．π49．若l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，l α⊥，则“l m ⊥”是“m α∥”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．下列函数中，周期为π且为偶函数的是（）．A ．sin(22πy x =-B ．cos(2)2πy x =--3）C ．sin(2πy x =+D ．cos()2πy x =+11．三个数3log 2a =，21log 4b =，0.512c -⎛⎫= ⎪⎝⎭之间的大小关系为（）．A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b a c<<D ．b c a<<12．一个圆柱的底面直径和高都等于球O 的直径，则球O 与该圆柱的体积之比为（）．A ．18B ．16C ．12D ．2313．如图，在平行四边形ABCD 中，AB a = ，AD b = ，点E 满足13EC AC = ，则DE =（）．A ．2133a b-B ．2133a b- C ．1233a b- D ．1233a b- 14．已知正四面体ABCD ，M 为AB 中点，则直线CM 与直线BD 所成角的余弦值为（）．A ．23B ．36C ．2121D ．4212115．函数()22log 43xf x a x a =+⋅+在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上有零点，则实数a 的取值范围是（）．A ．12a <-B ．32a <-C ．3122a -<<-D ．34a <-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案填在题中横线上。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
天津市高中数学会考——复习策略
复习策略
天津四中
杨赫梁 2007.4
则
复习策略
基本原则：拔尖、提中、扶差 三项措施：全面、系统、重点
1、重视基础、回归课本、全面复习 2、弄清概念、前后连贯、系统复习 3、面向高考、把握会考、重点复习
施
统计
况统计
00-06年各章知识考查情况统计
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 2000 2001 2002 2003 1 1 1 1 2、5、9 2、3、4 8、9、11 4、11、 、11、15 、9、13 、12、19 12、15、 、20、21 、17、20 、20 20 19、28 23、29 24、29 22、29 3、10、 5、10、 3、7、10 2、3、10 13、18、 11、14、 、14、23 、14、23 24、27 24、27 、27 、27 6、23 12、25 2、26 8、21 9、18、 14、29 18、28 17、28 28 6、16、 8、25 8、22 19、24 22 5、6、7 4、7、31 6、7、31 4、5、31 、31 12、17、 16、19、 13、18、 16、17、 22、30 21、30 21、30 25、30 16、26 15、26 15、25 13、26 2004 2005 2006 1 1 1 4、11、 12、13、 11、12、 13、25、 14、16、 13、14、 30 30 20 19、27 24、27 22、27 2、3、8 2、3、9 2、3、10 、17、23 、10、23 、15、24 、26 、26 、26 9、18 4、8 4、5 12、14 5、10、 28 11、15 5、22 16、30 6、23
2019年天津普通高中会考数学真题及答案
2019年天津普通高中会考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!参考公式：●柱体的体积公式 柱体V ＝Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． ● 锥体的体积公式 锥体V ＝13Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． ●球的体积公式 球V ＝34π3R ，其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题：（本大题共15题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合{}5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ，则A B ⋂等于（ ） A.{1,2,3,4,5}B.{1,3,4}C.{2,5}D.{1,4} 2、函数)62cos(π-=x y ，x R ∈的最小正周期为（ ）A.2B. 2πC.πD. 2π3、函数131log )(21--=x x x f 的定义域是（ ） A.)21[∞+， B.]21,31()31,0(⋃ C.]2,31()31,0(⋃ D.]21,0( 4、下列函数中，与x y =相等的为（ ）A.x x y 2= B.2)(x y = C.x y 10lg = D.2x y =5、若向量=（2，3），=（-1，5），则+2的坐标为（ ）A. （0，13）B. （1，8）C.（4，13）D.（0，7）6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直，则实数m 的值为（ ）A.2-B.21-C.21 D.2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团，其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（ ）A.158B.157C.52D.31 8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60h km /的汽车数量为（ ）A.65辆B.76辆C.88辆D.95辆9、为了得到R x x y ∈-=),32cos(π的图象，只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（ ）A.向左平行移动3π个长度单位B.向左平行移动6π个长度单位C.向右平行移动3π个长度单位 D.向右平行移动6π个长度单位 10、已知28.0=a ，8.02=b ，8.0log 2=c ，则，，的大小关系为（ ）A.B. C.D. 11、已知向量，的夹角为3π，且｜｜=2，=（3，1），则b a ⋅的值等于（ ） A.52 B.15C.5D.2 12、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且βα⊂⊂m l ,（ ） A.若m l ⊥⊥，则βαB.βαβ⊥⊥则若,lC.βαβ//,//则若lD.m l //,//则若βα13、已知函数122)(+-=x a x f 是R 上的奇函数，若函数)2(m x f y -=的零点在区间），（11-内，则m 的取值范围是（ ）A.)21,21(- B.)11(，- C.)2,2(- D.），（10 14、在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，N 是棱CC 1的中点，则异面直线AD 1与DN 所成角的余弦值为（ ）A.1010B.510C.22D.126 15、已知函数ax x x f 2)(2+=在]12[，-∈x 上有最小值-1，则a 的值为（ ） A.-1或1 B.45C.45或1D.45或1 或-1 第Ⅱ卷（非选择题，共55分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16、32tan π的值为______. 17、在△ABC 中，若 45=∠A ，622==AB AC ，，则BC 的值为______.18、某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，采用男女分层抽样法抽取容量为20的样本，则男员工应选取的人数是_______.19、在空间直角坐标系中，点），（11-A 关于原点对称的点的坐标为_______. 20、已知函数1212)(+-=x x x f ，则不等式0)21()2(<-++x f x f 的解集为______. 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分）21、（8分）已知)20(71cos παα，，∈=.求 （I ）α2cos ；（II ）)3sin(πα+;22、（10分）已知圆C ：4)1()1(22=++-y x ，若直线)0(43>=+b b y x 与圆C 相切.求（I)圆C 的半径；（II ）实数b 的值；23、（10分）已知=1，且｜｜=2，｜｜=1(I) 求向量与的夹角；(II) 求｜-2｜的值；24、（12分）已知函数0)1()(2=++=f c bx x x f ，且 （I ）若函数)(x f 是偶函数，求)(x f 的解析式；（II ）在（I ）的条件下，求函数)(x f 在]31[，-上的最大、最小值； （III ）要使函数)(x f 在]31[，-上是单调函数，求b 的取值范围.参考答案：1-5DCBCA 6-10DABDC 11-15CBAAA16、3- 17、52 18、8 19、），，（1-11- 20、），（∞+3 21、（1）49472cos -=α （2）1435 22、（1）2 （2）b=923、(1)3π (2)2 24、(1)1)(2-=x x f (2);1-)(0取最小值时，当x f x =8)(3的最大值为时，当x f x =;(3)),2[]6--+∞⋃∞，（。
高中数学会考习题精选
⾼中数学会考习题精选⾼中数学会考练习题集练习⼀集合与函数(⼀)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A I ,______=B A Y .3. 集合},,,{d c b a 的所有⼦集个数是_____，含有2个元素⼦集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表⽰正确的有________.(1))(B A C U Y (2))(B A C U I(3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y(3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满⾜A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表⽰同⼀函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知?≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15. 函数x y 2-=的值域为________.16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.(1)12+=x y (2)x y 2= (3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y(1)1+=x y (2)x x y -=2 (3)1=y (4)x y 1-=20. 若映射B A f →:把集合A 中的元素(x,y )映射到B 中为),(y x y x +-,则(2, 6)的象是______,则(2, 6)的原象是________.21. 将函数x y 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .22. 某⼚从1998年起年产值平均每年⽐上⼀年增长%，设该⼚1998年的产值为a ,则该⼚的年产值y 与经过年数x 的函数关系式为________.集合与函数(⼆)1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ?M D. M ?N4. 命题“b a >”是命题“22bc ac >”的____________条件.5. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________.7. 若f (x )=x + 1x ,则对任意不为零的实数x 恒成⽴的是( ).A. f (x )=f (－x )B. f (x )=f (x 1) C. f (x )=－f (x 1) D. f (x ) f (x1)=0 8. 与函数y = x 有相同图象的⼀个函数是( ). =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a≠1) 9. 在同⼀坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).=－x 2 = x 2－x +2 =(21)x =x 1log 3.011. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，⼜是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数13. 下列函数中为奇函数的是( ).A. f (x )=x 2+x －1B. f (x )=|x |C. f (x )=23x x +D. f (x )=522xx --14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.15. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数16. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于(18. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________.19. 实数2732–3log 22·log 218 +lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =, b = c =则a, b, c 的⼤⼩关系为( )A. bB. aC. aD. c21. 若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21B.210<x D.0数列(⼀)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某⼀数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.4. 等⽐数列,271,91,31,1…的通项公式为________. 5. 等⽐数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等⽐中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b = .8. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .9. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.10. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的⼀个通项公式为________. 11. 在等⽐数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 5433 1a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等⽐数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(⼆)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，2. 在公⽐为2的等⽐数列中，前4项的和为45，则⾸项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______.4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 7. 已知数列}{n a 满⾜n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等⽐中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和为___.11. 已知a, b, c, d 是公⽐为3 的等⽐数列，则dc b a ++22＝___________. 12. 在各项均为正数的等⽐数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三⾓函数(⼀)1. 下列说法正确的有____________.(1)终边相同的⾓⼀定相等(2)锐⾓是第⼀象限⾓(3)第⼆象限⾓为钝⾓(4)⼩于?90的⾓⼀定为锐⾓ (5)第⼆象限的⾓⼀定⼤于第⼀象限的⾓2. 已知⾓x 的终边与⾓?30的终边关于y 轴对称，则⾓x 的集合可以表⽰为__________________________.3. 终边在y 轴上⾓的集合可以表⽰为________________________.4. 终边在第三象限的⾓可以表⽰为________________________.5. 在??-720~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为________，扇形⾯积为__________.7. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则⾓θ⼀定在第______象限.9. “0sin >θ”是“θ是第⼀或第⼆象限⾓”的________条件.10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos 7-+++＝________. 11. 化简：tan cos ____θθ=.12. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan _____,sin ==αα . 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 15. 计算：_____)317sin(=-π， _____)4cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.三⾓函数(⼆)1. 求值： ?165cos ＝________，=?-)15tan(________.2. 已知21cos -=θ，θ为第三象限⾓，则=+)3sin(θπ________， =+)3cos(θπ________，=+)3 tan(θπ________. 3. 已知x tan ,y tan 是⽅程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.4. 已知31sin =α，α为第⼆象限⾓，则=α2sin ______， =α2cos ______，=α2tan ______.5. 已知21tan =α，则=α2tan ______.6. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______，=??-??170sin 20sin 10cos 70sin ______，=-ααsin 3cos ______，____15tan 115tan 1=?-?+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =??-?-?， =??15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______15.22cos 22-?=______, ?-?150tan 1150tan 22=______.7. 已知,3tan ,2tan ==?θ且?θ,都为锐⾓，则=+?θ______.8. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 9. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 10. 在ABC ?中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.三⾓函数(三)1. 函数)4sin(π+=x y 的图象的⼀个对称中⼼是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π 2. 函数)3cos(π-=x y 的图象的⼀条对称轴是( ).B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 3. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).8. 函数)42tan(3π-=x y 的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).9. ⽐较⼤⼩：??530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ??143tan ____138tan ， ??91tan ___89tan10. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____11. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________.三⾓函数(四)1. 在??360~0范围内，与－1050o 的⾓终边相同的⾓是___________.2. 在π2~0范围内，与π310终边相同的⾓是___________. 3. 若sinα<0且cosα<0 ，则α为第____象限⾓.4. 在??-360~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有_______________.5. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为______________. 6. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______.7. 命题 “x = π2 ” 是命题 “sin x =1” 的_____________条件. 8. sin(π617-)的值等于___________. 9. 设π4 <α<π2 ，⾓α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a10. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan =α. 11. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位13. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么⾓α所有可能的值是___________14. 化简cos x sin(y -x )+cos(y -x )sin x 等于_____________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1, 2 ]D.[－ 2 , 2 ]17. 函数y =cos x － 3 sin x 的最⼩正周期是( )A.2πB. 4π C. ππ18. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最⼩正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π220. 函数y =sin x cos x 是( )A.周期为2π的奇函数B. 周期为2π的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数21. 已知2tan =α，则=α2tan ________.练习九平⾯向量(⼀)1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有⽅向 (2)零向量和任意向量平⾏(3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c )(5)若a ·c = b ·c ，且c 为⾮零向量，则a =b(6)若a ·b =0，则a,b 中⾄少有⼀个为零向量.2. “b a =”是“a ∥b ”的________________条件.3. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·04. 计算：=-++MP MN NQ QP ______.设=AB a, =AC b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.=AB a,6. 在□ABCD 中，对⾓线AC ，BD 交于O 点，设=AD b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=AC ________，.=BD ________，=CO ________，=OB ________.7. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________.(1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -==(3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 8. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹⾓为?120，则=b a ·________，=-||b a __________.9. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________，=||a ______，向量b a,的夹⾓的余弦值为_______.12. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____.13. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______.14. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移⾄点P ’,则P ’的坐标为_______.15. 将函数22x y =的图象F 按a =(1,－1)平移⾄F ’, 则F ’的函数解析式为____.16. 将⼀函数图象按a =(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为x y lg =，则原图象的对应的函数解析式为_______.17. 将函数x x y 22+=的图象按某⼀向量平移后得到的图象对应的函数解析式为2x y =，则这个平移向量的坐标为________.18. 已知)3,2(),5,1(B A ，点M 分有向线段的⽐2-=λ，则M 的坐标为____.19. 已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的⽐为__.20. 已知P 点在线段21P P 的延长线上，21P P =5，P P 2=10，点P 分有向线段21P P 的⽐为_____.21. 在ABC ?中，?=45A ，?=105C ，5=a ，则b =_______.22. 在ABC ?中，2=b ，1=c ，?=45B ，则C =_______.23. 在ABC ?中，32=a ，6=b ，?=30A ，则B =_______.24. 在ABC ?中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三⾓形中最⼤的内⾓为______.25. 在ABC ?中，1=a ，2=b ，?=60C ，则c =_______.26. 在ABC ?中，7=a ，3=c ，?=120A ，则b =_______.平⾯向量(⼆)1. ⼩船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的⽅向⾏驶，同时河⽔的流速为10km/h ，则⼩船实际航⾏速度的⼤⼩为( ).2 km/h h C. 10 2 km/h D. 10km/h2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b3. 有以下四个命题：①若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；②若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐⾓三⾓形；④⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直⾓三⾓形.其中正确命题的个数是( ).4. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹⾓为( ).D150o5. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0C. |→a ·→b |<1D. →a 2=→b 26. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 2197. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么⾓C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内⾓之⽐A ：B ：C =1：2：3，那么三边之⽐a :b :c =(). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.2. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________.3. 不等式42>x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成⽴，则m 的取值范围为________.9. 已知d c b a >>,，下列命题是真命题的有_______________.(1)d b c a +>+ (2)d b c a ->- (3)x b x a ->- (4)bd ac > (5)c b d a > (6)22b a > (7)33b a > (8)33b a > (9)ba 11< (11) 22bx ax > 10. 已知64,52<<<<b a ，则b a +的取值范围是______________，则a b -的取值范围是______________，ab 的取值范围是___________. 11. 已知0,>b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______.12. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.14. a >0,b >0是ab >0的( ).A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充分必要条件D. 既⾮充分条件也⾮必要条件15. 若0<A. b a 11>B. ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 16. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中⼀定成⽴的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞Y D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最⼤值264- B. 最⼩值264-C. 最⼤值264+D. 最⼩值264+19. 解下列不等式:(1) 5|32|1<-≤x (2) 6|5|2>-x x(3) 10|83|2<-+x x解析⼏何(⼀)1. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)2,1(，则直线的⽅程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线⽅程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜⾓为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三⾓形⾯积为__________.6. 直线042=+-y x 关于y 轴对称的直线⽅程为________________.7. 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线⽅程为_____________.8. 下列各组直线中，互相平⾏的有____________；互相垂直的有__________. (1)022121=+-+=y x x y 与 (2)0322=-+-=y x x y 与 (3)0322=--=y x x y 与 (4)023=++y x 与33+=x y (5)052052=+=+y x 与 (6)052052=-=+x x 与9. 过点(2,3)且平⾏于直线052=-+y x 的⽅程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平⾏时，a =______；当两直线垂直时，a =______.11. 直线53=-y x 到直线032=-+y x 的⾓的⼤⼩为__________.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平⾏于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线⽅程为____________.解析⼏何(⼆)1. 圆⼼在)2,1(-，半径为2的圆的标准⽅程为____________，⼀般⽅程为__________，参数⽅程为______________.2. 圆⼼在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的⽅程为________________，与x 轴相切的圆的⽅程为________________，过原点的圆的⽅程为________________3. 半径为5，圆⼼在x 轴上且与x =3相切的圆的⽅程为______________.4. 已知⼀个圆的圆⼼在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的⽅程为______.5. 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________.6. 已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线⽅程为________________.（2）过点)0,3(的圆的切线⽅程为________________.（3）过点)1,2(-的圆的切线⽅程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线⽅程为__________________.7. 已知直线⽅程为043=++k y x ，圆的⽅程为05622=+-+x y x（1）若直线过圆⼼，则k =_________.（2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________. （4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.8. 在圆822=+y x 内有⼀点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦.（1）过P 点的弦的最⼤弦长为__________.（2）过P 点的弦的最⼩弦长为__________.解析⼏何(三)1. 已知椭圆的⽅程为116922=+x y ，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________.在坐标系中画出图形.2. 已知双曲线的⽅程为116922=-x y ，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________，渐近线⽅程为__________. 在坐标系中画出图形.3. 经过点)2,0(),0,3(--Q P 的椭圆的标准⽅程是_____________.4. 长轴长为20，离⼼率为53，焦点在y 轴上的椭圆⽅程为__________. 5. 焦距为10，离⼼率为35，焦点在x 轴上的双曲线的⽅程为__________. 6. 与椭圆1492422=+y x 有公共焦点，且离⼼率为45的双曲线⽅程为________. 7. 已知椭圆的⽅程为16422=+y x ，若P 是椭圆上⼀点，且,7||1=PF则________||2=PF .8. 已知双曲线⽅程为14491622-=-y x ，若P 是双曲线上⼀点，且,7||1=PF 则________||2=PF .9. 已知双曲线经过)5,2(-P ，且焦点为)6,0(±，则双曲线的标准⽅程为______10. 已知椭圆12516922=+y x 上⼀点P 到左焦点的距离为12，则P 点到左准线的距离为__________.11. 已知双曲线1366422=-y x 上点P 到右准线的距离为532，则P 点到右焦点的距离为__________.12. 已知⼀等轴双曲线的焦距为4，则它的标准⽅程为____________________.13. 已知曲线⽅程为14922=-+-k y k x ， (1) 当曲线为椭圆时，k 的取值范围是______________.(2) 当曲线为双曲线时，k 的取值范围是______________.14. ⽅程y 2 = 2px (p >0)中的字母p 表⽰( ).A ．顶点、准线间的距离B ．焦点、准线间的距离C ．原点、焦点间距离D ．两准线间的距离15. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.16. 抛物线y x 212-=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.17. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为)0,2(-的抛物线⽅程为________.18. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线⽅程为81-=y 的抛物线⽅程为____. 19. 经过点)8,4(-P ，顶点在原点，对称轴为x 轴的抛物线⽅程为__________.解析⼏何(四) 1. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的⽅程为_____.2. 直线3x + y +1=0的倾斜⾓的⼤⼩是__________.3. 过点(1,－2)且倾斜⾓的余弦是－35 的直线⽅程是______________.4. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平⾏，则a 等于_________.5. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.6. 图中的阴影区域可以⽤不等式组表⽰为（）.A. ≤+-≤≥0110y x y xB.≤+-≥≤0101y x y x C. ≥+-≥≤0101y x y x D. ??≥+-≥≥0101y x y x 7. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的⽅程为_____________.8. 圆⼼在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的⽅程为________________.9. 已知02024:22=---+y x y x C 圆，它的参数⽅程为_________________.10. 已知圆的参数⽅程是θθsin 2cos 2{==y x (θ为参数)，那么该圆的普通⽅程是______ 11. 圆x 2+y 2－10x=0的圆⼼到直线3x +4y －5=0的距离等于___________.12. 过圆x 2+y 2=25上⼀点P(4, 3)，并与该圆相切的直线⽅程是____________.13. 已知椭圆的两个焦点是F 1(－2, 0)、F 2(2, 0)，且点A(0, 2)在椭圆上，那么这个椭圆的标准⽅程是_________.14. 已知椭圆的⽅程为x 29 +y 225 =1，那么它的离⼼率是__________.15. 已知点P 在椭圆x 236 +y 2100 =1上，且它到左准线的距离等于10，那么点P 到左焦点的距离等于______.16. 与椭圆x 29 +y 24 =1有公共焦点，且离⼼率e =52 的双曲线⽅程是（）A. x 2－y 24 =1B. y 2－x 24 =1C. x 24 －y 2=1D. y 24 －x 2=117. 双曲线x 24 －y 29 =1的渐近线⽅程是___________.18. 如果双曲线x 264 －y 236 =1上⼀点P 到它的右焦点的距离是5，那么点P 到它的右准线的距离是___________.19. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________.20. 抛物线y x 212-=的准线⽅程为__________. 21. 若抛物线y 2=2px 上⼀点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么此抛物线的焦点到准线的距离是_______.⽴体⼏何(⼀)判断下列说法是否正确：1. 下列条件，是否可以确定⼀个平⾯：[ ](1)不共线的三个点[ ](2)不共线的四个点[ ](3)⼀条直线和⼀个点[ ](4)两条相交或平⾏直线2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平⾏[ ](2)如果两条直线分别和第三条直线异⾯，则这两条直线也异⾯[ ](3)分别位于两个平⾯内的两条直线是异⾯直线[ ](4)若βαβα//,,??b a ，则a,b 异⾯[ ](5)不在任何⼀个平⾯的两条直线异⾯[ ](6)两条直线垂直⼀定有垂⾜[ ](7)垂直于同⼀条直线的两条直线平⾏[ ](8)若c a b a //,⊥，则b c ⊥[ ](9)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直[ ](10)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线平⾏3. 关于空间中的直线和平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)直线和平⾯的公共点个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若,,//α?b b a 则α//a[ ](3)如果⼀直线和⼀平⾯平⾏，则这条直线和平⾯的任意直线平⾏[ ](4)如果⼀条直线和⼀个平⾯平⾏，则这条直线和这个平⾯内的⽆数条直线平⾏[ ](5)若两条直线同时和⼀个平⾯平⾏，则这两条直线平⾏[ ](6)过平⾯外⼀点，有且只有⼀条直线和已知平⾯平⾏[ ](7)过直线外⼀点，有⽆数个平⾯和已知直线平⾏[ ](8)若共⾯且b a b a ,,,//αα?，则b a //4. 关于空间中的平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)两个平⾯的公共点的个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若b a b a //,,βα??，则βα//[ ](3)若βαβα//,,??b a ，则a βαα//,?a β//a αα//,//b a b a //βα//,//a a βα//αβα?a ,//β//a 关于直线与平⾯的垂直，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果⼀直线垂直于⼀个平⾯内的所有直线，则这条直线垂直于这个平⾯[ ](2)若αα?⊥a l ,，则a l ⊥[ ](3)若m l m ⊥?,α，则α⊥l[ ](4)若n l m l n m ⊥⊥?,,,α，则α⊥l[ ](5)过⼀点有且只有⼀条直线和已知平⾯垂直[ ](6)过⼀点有⽆数个平⾯和已知直线垂直6. 关于平⾯和平⾯垂直，判断下列说法是否正确：[ ] (1)若,,βα⊥?a a 则βα⊥[ ] (2)若b a b a ⊥??,,βα，则βα⊥[ ] (3)若,,,βαβα??⊥b a ，则b a ⊥[ ] (4)若,,βαα⊥?a 则β⊥a[ ] (6)若γαβα//,⊥，则γβ⊥[ ] (7)垂直于同⼀个平⾯的两个平⾯平⾏[ ] (8)垂直于同⼀条直线的两个平⾯平⾏[ ] (9)过平⾯外⼀点有且只有⼀个平⾯与已知平⾯垂直7. 判断下列说法是否正确：[ ] (1)两条平⾏线和同⼀平⾯所成的⾓相等[ ] (2)若两条直线和同⼀平⾯所的⾓相等，则这两条直线平⾏[ ] (3)平⾯的平⾏线上所有的点到平⾯的距离都相等[ ] (4)若⼀条直线上有两点到⼀个平⾯的距离相等，则这条直线和平⾯平⾏⽴体⼏何(⼆)1. 若平⾯的⼀条斜线长为2，它在平⾯内的射影的长为3，则这条斜线和平⾯所成的⾓为________.2. 在⼀个锐⼆⾯⾓的⼀个⾯内有⼀点，它到棱的距离是到另⼀个平⾯距离的2倍，则这个⼆⾯⾓的⼤⼩为________.3. 已知AB 为平⾯α的⼀条斜线，B 为斜⾜，α⊥AO ，O 为垂⾜，BC 为平⾯内的⼀条直线，?=∠?=∠45,60OBC ABC ，则斜线AB 与平⾯所成的⾓的⼤⼩为________.4. 观察题中正⽅体ABCD-A 1B 1C 1D 1中, ⽤图中已有的直线和平⾯填空：(1) 和直线BC 垂直的直线有_________________.(2) 和直线BB 1垂直且异⾯的直线有__________.(3) 和直线CC 1平⾏的平⾯有________________.(4) 和直线BC 垂直的平⾯有________________.(5) 和平⾯BD 1垂直的直线有________________.5. 在边长为a 正⽅体!111D C B A ABCD -中(1)C B C A 111与所成的⾓为________.(2)1AC 与平⾯ABCD 所成的⾓的余弦值为________.(3)平⾯ABCD 与平⾯11B BDD 所成的⾓为________.(4)平⾯ABCD 与平⾯11B ADC 所成的⾓为________.(5)连结11,,DA BA BD ，则⼆⾯⾓1A BD A --的正切值为________.(6)BC AA 与1的距离为________.(7)11BC AA 与的距离为________.6. 在棱长均为a 的正三棱锥ABC S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABC 的夹⾓的余弦值为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的余弦值为________.(5) 取BC 中点M ，连结SM ，则AC 与SM 所成的⾓的余弦值是_____.(6) 若⼀截⾯与底⾯平⾏，交SA 于A ’,且SA’:A’A =2:1,则截⾯的⾯积为______.7. 在棱长均为a 的正四棱锥ABCD S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABCD 的夹⾓为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的⼤⼩为________. 8. 已知正四棱锥的底⾯边长为24，侧⾯与底⾯所成的⾓为?45，那么它的侧⾯积为_________.9. 在正三棱柱111C B A ABC -中，底⾯边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则⼆⾯⾓A BC M --的⼤⼩为 _________.10．已知长⽅体的长、宽、⾼分别是2、3、4，那么它的⼀条对⾓线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧⾯都是直⾓三⾓形，那么底⾯边长为a 时，它的全⾯积是______.12. 若球的⼀截⾯的⾯积是π36，且截⾯到球⼼的距离为8，则这个球的体积为______，表⾯积为_________.。
高中数学会考总复习例题
高中数学会考集训1、若a b >，R c ∈，则下列命题中成立的是（ ） A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．ba 11< 2．已知lg2=a ，lg3=b ，则3lg 2=（ ）（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b3．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a =（ ）（A ）8（B ）16（C ）32（D ）4、函数()f x =的定义域是（ ） A ．1x <-或1x ≥ B ．1x <-且1x ≥ C ．1x ≥ D ．11x -<< 5、函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ） A ．2πB ． πC ． π2D ． π4 6、为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数3sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，R x ∈的图象上所有的点（ ）A ． 向左平行移动3π个单位长度 B ． 向右平行移动3π个单位长度 C ． 向左平行移动6π个单位长度D ． 向右平行移动6π个单位长度7、在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） A ． 19 B ． 50 C ． 100 D ． 120 8、甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为25，12现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是（ ） A ．15 B ．103 C ． 910 D ． 459、圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（ ）A ． 10B ．-68C ． 12D ． 10或-68 10、已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a = （ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．24311、如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ ）A ．20B ． 90C ． 110D ． 13212. 若数列{}n a 满足：对任意的n N *∈，只有有限个正整数m 使得m a n ＜成立，记这样的m 的个数为()n a *，则得到一个新数列{}()n a *．例如，若数列{}n a 是1,2,3,n …，…，则数列{}()n a *是0,1,2,1,n -…，…．已知对任意的N n *∈，2n a n =，则5()a *= ，(())n a **= ．13．已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则na n的最小值为__________. 14、设222tan =θ， 2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值．15、已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且241+=+n n a S ，11=a ． （1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列；（2）设n nn a C 2=，求证}{n C 是等差数列； （3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B B C ⊥，E 、F 分别是1A B 、1A C 的中点．求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC ；（Ⅱ）平面11A FB ⊥平面11BB C C ． 17．设二次方程()2*110n n a x a x n N +-+=∈有两根α和β，且满足6263ααββ-+=．（1）试用n a 表示1+n a ；（2）求证：23n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；（3）当671=a 时，求数列{}n a 的通项公式． 18．已知点()0 1A ，，B C ，是x 轴上两点，且6BC =（B 在C 的左侧）．设ABC ∆的外接圆的圆心为M .（Ⅰ）已知4AB AC ⋅=-，试求直线AB 的方程；（Ⅱ）当圆M 与直线9y =相切时，求圆M 的方程；（Ⅲ）设1AB l =，2AC l =，1221l l s l l =+，试求s 的最大值． 19．求下面各数列的和： （1）111112123123n++++++++++； （2）.21225232132n n -++++ 20．已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令).(R x x a b n n n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式．21．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．22.已知数列{}n a 中，1111,n n a a c a +==-.（Ⅰ）设51,22n n c b a ==-，（I ）求数列{}n b 的通项公式； （II ）求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围 .23.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=。
最新高中数学会考试题分类汇编
最新高中数学会考试题分类汇编本文档旨在为高中数学会考的学生提供一个最新的试题分类汇编，以帮助他们复和备考。
1. 几何题1.1 三角形- 证明题：要求证明某些三角形性质或关系。
- 判断题：判断给定的几个三角形是否相似、全等等。
- 计算题：计算三角形的面积、周长等。
- 应用题：结合实际问题，求解三角形的各种属性。
1.2 圆形- 证明题：要求证明某些圆形性质或关系。
- 判断题：判断给定的几个圆是否相切、相交等。
- 计算题：计算圆的周长、面积等。
- 应用题：结合实际问题，求解圆的各种属性。
2. 代数题2.1 方程与不等式- 一元一次方程/不等式：求解一元一次方程/不等式。
- 二元一次方程/不等式：求解二元一次方程/不等式。
- 一元二次方程/不等式：求解一元二次方程/不等式。
- 系统方程/不等式：求解多元一次方程组/不等式组。
- 实际问题应用题：结合具体问题，建立并求解方程/不等式。
2.2 函数- 基本函数：分析常见函数的性质和图像。
- 函数的性质：分析函数的奇偶性、单调性等性质。
- 函数的运算：对函数进行四则运算、复合运算等。
- 实际问题应用题：结合实际问题，建立并分析函数模型。
3. 概率与统计题3.1 概率- 事件与概率：计算事件发生的概率。
- 条件概率：计算条件概率、事件的独立性等。
- 事件的运算：联合事件、互斥事件等的计算。
- 实际问题应用题：结合实际问题，计算事件的概率。
3.2 统计- 数据分析：给定一组数据，进行统计性分析。
- 参数统计：计算数据的平均数、方差等参数。
- 正态分布：根据正态分布进行统计推断分析。
- 实际问题应用题：结合实际问题，进行统计推断。
以上是本文档的主要内容，详细的题目分类和练习题将在后续更新中提供。
希望本文档能帮助学生们更好地准备数学会考，取得好成绩。
天津市高中数学会考题型汇总
天津市高中数学会考题型汇总第一部分：简易逻辑考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念1、设{}{}{}U U 1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5,N 4,7,8,A (C N)===等于A ．{}6,5,4,3,2,1 B. {}6,2,1C. {}53，D. {}8,72、设{}{}{}()等于则N M C N M U U ,4,3,0,2,1,0,,4,3,2,1,0--=--=----= A ．{}0B. {}21--，C. {}43--，D. {}4321----，，， 3、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ,集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ,则等于)(B A C U A {}2B {}6C {}6543,1，，，D {}5,431，， 第二部分：函数考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等 1、函数)1(log 31-=x y 的定义域是A.{}21≤<x xB.{}2≥x x C. {}21≤≤x xD.{}2≤x x2、函数24)(-+=x x x f 的定义域是A.),4[+∞-B. ),2[+∞C. )2()2,4[∞+-D. )2()2,4(∞+-3、已知函数2()=f x ax bx +是定义在a -1,2a 上的偶函数,则a +b = ;4、如)(x f 是奇函数,且在)0,(-∞内是减函数,又0)2(=f ,则使0)(>⋅x f x 的解集是 A{}0<x x B {}0>x x C {}20,02<<<<-x x x 或 D {}2,2>-<x x x 或5、已知函数则且),1,0(log ≠>=a a y xaA.它在），（∞+0上是增函数B.它在），（∞+0上是减函数C.当a>1时,它在），（∞+0上是减函数；当0<a<1时,它在），（∞+0上是增函数D.当a>1时,它在），（∞+0上是增函数；当0<a<1时,它在），（∞+0上是减函数 68,bA a b c <<B a c b <<C c a b <<D c b a << 9、下列函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是 A x sin y =B x )41(y=C 2x 3x y 2++=D x log y 3.0=第三部分：数列考查内容：通项、公差、公比、Sn 等1、已知等差数列{},2,11,5341=+=+a a a a a n 中求1a 1和公差d ；2该数列的前15项的和S 15的值. 2、在等比数列{}n a 中,1321=⋅⋅a a a ,7432=++a a a ,试求：I 2a 和公比q ；II 前5项的和5S . 3、在a,b 之间插入n 个数构成等差数列,这个等差数列的公差是 第四部分：三角函数考查内容：最小正周期、图象变换、特殊角的三角函数值,基本三角公式的应用 1、为了得到函数y = 3sin2x,R x ∈的图象,只需将函数R x x y ∈+=),52sin(3π,的图象上所有的点A. 向右平行移动10π个长度单位 B. 向右平行移动5π个长度单位.C. 向左平行移动10π个长度单位D. 向左平行移动5π个长度单位2、”的”是““61123cos παα== A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、在ΔABC 中,BC = 8, A C= 64, A = 45o,则B 等于4、在ABC ∆中,已知8,3,60ob c A ===,则a 的值等于_________________ 5、若2tan =α,3tan =β,则)tan(βα-的值是 . 已知2tan =α,1)tan(-=+ βα,则βtan 的值为 ;6、函数y=sinxcosx 的最小正周期是 A.2πB.πC. 2πD. 4π 7、函数)43sin(5π+=x y 的最小正周期是 A 32πB 23πC 3πD π28、函数R x ,x sin y ∈=A 是奇函数B 是偶函数C 既不是奇函数也不是偶函数D 奇偶性不能确定 9、已知），（，且20,54cos ,22sin πβαβα∈==,则)sin(βα+的值等于 A1027B 102C 501D 504910、已知34sin ,cos(),,[0,]552πααβαβ=+=-∈,求：1cos2α；2sin β; 第五部分：平面向量考查内容：坐标运算,垂直或平行的充要条件；正余弦定理 1、已知向量a = 1, 2, b = -4, x,且b a⊥,则x 的值2、已知向量a=9,6,b=3,-2,而且2a - 3 b 的坐标是 .3、已知向量a=3,1,b4,0,则a 与b 的夹角大小是4、已知5==,b a 和的夹角为3π,=- . 5、已知33)b 3a (b a ,4b ,3a =+•+== ）且（,则b a 与的夹角为 A ︒150B ︒120C ︒60D ︒306、如果向量)6,x (b ),3,2(a =-=,而且b //a ,那么x 的值是 A-9B-4C9D4第六部分：不等式考查内容：不等式的基本性质解不等式 1、若a<b<0, 则下列不等式中不成立的是 A.ba 11> B.b a >C.22b a> D.b a -<-2、已知0x >,则43x x++的最小值为 A ．4 B ．7 C ．8 D ．11 3、已知2211,11x x a b x x --==++,若1x >,则下列结论正确的是 A ．1b a << B ．1a b << C ．1b a << D ．1a b << 4、若a >b,则下列不等式中一定成立的是 Ab 1a 1<B 1ab<C b a 22>Dlg ()0b a >- 第七部分：直线与圆考查内容：直线与圆的位置关系,平行、垂直的充要条件、圆的方程 1、直线0143=-+y x 与圆4)3()1(22=++-y x 的位置关系是 A.相离B.相切C.相交且直线不过圆心D. 相交且直线经过圆心2、经过点A4,-1且与直线3x+y-5=0平行的直线方程是=0 B. x-3y-7=0 C. 3x+y-11=0+3y-1=03、圆心为-4,3,且与直线3x+4y-10=0相切的圆的方程是4、已知圆的方程为1422=-+x y x ,则它的圆心坐标和半径的长分别是 A2,0,5 B2,0,5 C0,2,5 D2,0,15、已知两条直线032)1(:,0523:221=-+-=++y x m l y x l ,则“2=m ”是“21//l l ”的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6、若两条直线210kx y k -++=和240x y +-=的交点在第四象限,则k 的取值范围是 A ．62k-<< B ．12k >C ．106k -<<D ．1126k -<<- 7、若直线(1)41m x y m -+=-与直线235x y -=互相平行,则m 的值为__________ 8、已知圆C 的方程为0x 6y x 22=-+ Ⅰ求圆C 的半径及圆心坐标;Ⅱ求经过点0,6且与圆C 相切的直线l 的方程. 第八部分：圆锥曲线考查内容：离心率、渐近线、准线、焦点、标准方程1、抛物线y 2=8x 的焦点坐标是 A.2,0 B.-2,0C.0,2D.0,-2 2、顶点在原点,焦点是F0,3的抛物线的标准方程是A. x 2= -12yB. y 2= -12xC. x 2= 12yD. y 2= -12x3、抛物线x y 42=的准线方程是 A 、1=x B 、1-=x C 、1=yD 、1-=y4、双曲线19422=-y x 的渐近线的方程是 A.x y94±=B. x y49±=C. x y32±=D. x y23±=5、双曲线141622=-y x 的离心率为 A.23B. 25 C. 45D.5526、椭圆2214x y +=的离心率e 等于 A ．12 B ．34C 第九部分：立体几何考查内容：位置关系的判断,几何体中量的计算 1、在空间,下列命题中为真命题的是A. 平行于同一平面的两直线平行B. 垂直于同一平面的两直线平行C. 垂直于同一直线的两平面平行D. 垂直于同一平面的两平面平行2、若γβα,,表示平面,m 、n 表示直线,则下列命题为真命题的是 A 若,//n ,//m ,n ,m ββαα⊂⊂则βα// B 若,,γβγα⊥⊥则βα// C 若βα//,,n ,m βα⊂⊂则n //m D 若βα//,则,m α⊂β//m3、已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等,则侧棱与底面所成的角等于A. 30oB. 45oC. 60oD. 75o4、如球O 1与球O 2的体积之比是1：8,则球O 1与球O 2的半径之比为5、空间两条直线1l 、2l 互相平行的一个充分条件是 A ．1l 、2l 都平行于同一个平面 B ．1l 、2l 与同一个平面所成的角相等C ．1l 平行于2l 所在的平面D ．1l 、2l 都垂直于同一个平面6若一个球的体积扩大到原来的27倍,则球的表面积扩大到原来的A ．3倍 B． C ．9倍 D ．272倍 7、已知一个球的表面积为2cm 16π,则它的体积等于______.cm 3第十部分：统计、概率1、在区间-1,1上随机取一个数x ,cos 2x π的值介于0到12之间的概率为 A 、12 B 、2πC 、13D 、23 2、设不等式组32020x y x y -≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩所表示的区域为A,现在区域A 中任意丢进一粒沙子,则该粒子落在直线12y x =上方的概率为 ;。
天津高中数学试题及答案
天津高中数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）A. 0B. -2C. 4D. 22. 已知集合A={x|x<0}，B={x|x>0}，则A∩B的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 无数个3. 已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，则a·b的值为（）A. -4B. 4C. 2D. -24. 若直线l的方程为y=2x+3，则该直线的斜率为（）A. 2B. -2C. 3D. -35. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 126. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为（）A. 3x^2-6xB. 3x^2-6x+2C. x^2-6x+2D. x^3-3x^2+27. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点在x轴上，则a和b的关系为（）A. a>bB. a<bC. a=bD. a≥b8. 已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (1,1)D. (0,0)9. 已知正弦函数y=sin(x)的周期为2π，则该函数的最小正周期为（）A. πB. 2πC. 4πD. 3π10. 已知圆的方程为x^2+y^2=4，求该圆的半径为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(0)的值为______。
12. 已知集合A={x|x<0}，B={x|x>0}，则A∪B的元素个数为______。
13. 已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，则|a+b|的值为______。
14. 若直线l的方程为y=2x+3，则该直线的截距为______。
15. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a10的值为______。
天津市高中数学会考题型汇总
天津市高中数学会考题型汇总第一部分：简易逻辑考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念1、设{}{}{}U U 1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5,N 4,7,8,A (C N)===U 等于（ ）A ．{}6,5,4,3,2,1 B. {}6,2,1 C. {}53， D. {}8,72、设{}{}{}()等于则N M C N M U U I ,4,3,0,2,1,0,,4,3,2,1,0--=--=----=（ ）A ．{}0 B. {}21--， C. {}43--， D. {}4321----，，， 3、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ，则等于)(B A C U I （ ） （A ）{}2 （B ）{}6 （C ）{}6543,1，，， （D ）{}5,431，， 第二部分：函数考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等1、函数)1(log 31-=x y 的定义域是（ ） A.{}21≤<x x B. {}2≥x x C. {}21≤≤x x D. {}2≤x x 2、函数24)(-+=x x x f 的定义域是 （ ） A.),4[+∞- B. ),2[+∞ C. )2()2,4[∞+-YD. )2()2,4(∞+-Y 3、已知函数2()=f x ax bx +是定义在[a -1,2a ]上的偶函数，则a +b = 。
4、如)(x f 是奇函数，且在)0,(-∞内是减函数，又0)2(=f ，则使0)(>⋅x f x 的解集是 （ ）（A ）{}0<x x （B ）{}0>x x （C ）{}20,02<<<<-x x x 或 (D) {}2,2>-<x x x 或 5、已知函数则且),1,0(log ≠>=a a y x a （ ） A.它在），（∞+0上是增函数 B.它在），（∞+0上是减函数 C.当a>1时，它在），（∞+0上是减函数；当0<a<1时，它在），（∞+0上是增函数 D.当a>1时，它在），（∞+0上是增函数；当0<a<1时，它在），（∞+0上是减函数 6（ ）（ ） 8、已知2.0log 5.0=a ，2.0log 3.0=b ，2.03-=c , 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）（A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）c b a <<9、下列函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）（A ）x sin y =（B ）x )41(y =（C ）2x 3x y 2++=（D ）x log y 3.0= 第三部分：数列考查内容：通项、公差、公比、Sn 等1、已知等差数列{},2,11,5341=+=+a a a a a n 中求（1）a 1和公差d ；（2）该数列的前15项的和S 15的值.2、在等比数列{}n a 中，1321=⋅⋅a a a ，7432=++a a a ，试求：（I ）2a 和公比q ；（II ）前5项的和5S .3、在a ，b 之间插入n 个数构成等差数列，这个等差数列的公差是第四部分：三角函数考查内容：最小正周期、图象变换、特殊角的三角函数值，基本三角公式的应用1、为了得到函数y = 3sin2x ，R x ∈的图象，只需将函数R x x y ∈+=),52sin(3π，的图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动10π个长度单位 B. 向右平行移动5π个长度单位. C. 向左平行移动10π个长度单位 D. 向左平行移动5π个长度单位 2、 ”的”是““61123cos παα==（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3、在ΔABC 中，BC = 8， A C= 64, A = 45o ，则B 等于4、在ABC ∆中，已知8,3,60o b c A ===，则a 的值等于_________________5、若2tan =α，3tan =β，则)tan(βα-的值是 . 已知2tan =α，1)tan(-=+ βα，则βtan 的值为 。
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天津市高中数学会考题型汇总第一部分：简易逻辑考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念1、设{}{}{}U U 1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5,N 4,7,8,A (C N)===U 等于（ ）A ．{}6,5,4,3,2,1 B. {}6,2,1 C. {}53， D. {}8,72、设{}{}{}()等于则N M C N M U U I ,4,3,0,2,1,0,,4,3,2,1,0--=--=----=（ ）A ．{}0 B. {}21--， C. {}43--， D. {}4321----，，， 3、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ，则等于)(B A C U I （ ） （A ）{}2 （B ）{}6 （C ）{}6543,1，，， （D ）{}5,431，， 第二部分：函数考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等1、函数)1(log 31-=x y 的定义域是（ ） A.{}21≤<x x B . {}2≥x x C. {}21≤≤x xD. {}2≤x x 2、函数24)(-+=x x x f 的定义域是 （ ） A.),4[+∞- B. ),2[+∞C. )2()2,4[∞+-YD. )2()2,4(∞+-Y 3、已知函数2()=f x ax bx +是定义在[a -1,2a ]上的偶函数，则a +b = 。
4、如)(x f 是奇函数，且在)0,(-∞内是减函数，又0)2(=f ，则使0)(>⋅x f x 的解集是 （ ）（A ）{}0<x x （B ）{}0>x x （C ）{}20,02<<<<-x x x 或 (D) {}2,2>-<x x x 或 5、已知函数则且),1,0(log ≠>=a a y x a （ ）A.它在），（∞+0上是增函数B.它在），（∞+0上是减函数 C.当a>1时，它在），（∞+0上是减函数；当0<a<1时，它在），（∞+0上是增函数 D.当a>1时，它在），（∞+0上是增函数；当0<a<1时，它在），（∞+0上是减函数 6（）A. c < a < bB. c < b < aC. a < b < cD. b < a < c 8、已知2.0log 5.0=a ，2.0log 3.0=b ，2.03-=c , 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）（A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）c b a <<9、下列函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）（A ）x sin y =（B ）x )41(y=（C ）2x 3x y 2++=（D ）x log y 3.0= 第三部分：数列考查内容：通项、公差、公比、Sn 等 1、已知等差数列{},2,11,5341=+=+a a a a a n 中求（1）a 1和公差d ；（2）该数列的前15项的和S 15的值. 2、在等比数列{}n a 中，1321=⋅⋅a a a ，7432=++a a a ，试求：（I ）2a 和公比q ；（II ）前5项的和5S .3、在a ，b 之间插入n 个数构成等差数列，这个等差数列的公差是第四部分：三角函数考查内容：最小正周期、图象变换、特殊角的三角函数值，基本三角公式的应用1、为了得到函数y = 3sin2x ，R x ∈的图象，只需将函数R x x y ∈+=),52sin(3π，的图象上所有的点 （ ） A. 向右平行移动10π个长度单位 B. 向右平行移动5π个长度单位. C. 向左平行移动10π个长度单位 D. 向左平行移动5π个长度单位 2、 ”的”是““61123cos παα==（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3、在ΔABC 中，BC = 8， A C= 64, A = 45o ，则B 等于4、在ABC ∆中，已知8,3,60ob c A ===，则a 的值等于_________________5、若2tan =α，3tan =β，则)tan(βα-的值是 . 已知2tan =α，1)tan(-=+ βα，则βtan 的值为 。
6、函数y=sinxcosx 的最小正周期是（ ） A.2π B.π C. 2π D. 4π 7、函数)43sin(5π+=x y 的最小正周期是（ ）（A ）32π（B ）23π（C ）3π（D ）π2 8、函数R x ,x sin y ∈=（ ） （A ）是奇函数（B ）是偶函数（C ）既不是奇函数也不是偶函数（D ）奇偶性不能确定9、已知），（，且20,54cos ,22sin πβαβα∈==，则)sin(βα+的值等于（ ）（A ）1027（B ）102（C ）501（D ）504910、已知34sin ,cos(),,[0,]552πααβαβ=+=-∈，求：（1）cos2α；（2）sin β。
第五部分：平面向量考查内容：坐标运算，垂直或平行的充要条件；正余弦定理1、已知向量a = (1, 2), b = (-4, x),且b a ⊥，则x 的值（ ） A.-8 B.-2 C.2 D.82、已知向量a =（9，6），b =（3，-2），而且2a - 3 b 的坐标是 .3、已知向量a=（3，1），b （4，0），则a 与b 的夹角大小是4、已知5==，和的夹角为3π=- .5、已知33)b 3a (b a ,4b ,3a =+•+==ρρρρρρ）且（，则b a ρρ与的夹角为（ ）（A ）︒150（B ）︒120（C ）︒60（D ）︒306、如果向量)6,x (b ),3,2(a =-=ρρ,而且b //a ρρ,那么x 的值是（ ） （A ）-9（B ）-4（C ）9（D ）4第六部分：不等式考查内容：不等式的基本性质解不等式1、若a<b<0, 则下列不等式中不成立的是（ ） A.b a 11> B.b a > C.22b a > D.b a -<-2、已知0x >，则43x x ++的最小值为 ( ) A ．4 B ．7 C ．8 D ．113、已知2211,11x x a b x x --==++，若1x >，则下列结论正确的是 ( )A ．1b a <<B ．1a b <<C ．1b a <<D ．1a b <<4、若a >b,则下列不等式中一定成立的是( )（A ）b 1a 1<（B ）1a b<（C ）b a 22>（D ）lg ()0b a >-第七部分：直线与圆考查内容：直线与圆的位置关系，平行、垂直的充要条件、圆的方程1、直线0143=-+y x 与圆4)3()1(22=++-y x 的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相交且直线不过圆心D. 相交且直线经过圆心2、经过点A （4，-1）且与直线3x+y-5=0平行的直线方程是（ ）A .3x-y-13=0 B. x-3y-7=0 C. 3x+y-11=0 D .x+3y-1=03、圆心为（-4，3），且与直线3x+4y-10=0相切的圆的方程是4、已知圆的方程为1422=-+x y x ，则它的圆心坐标和半径的长分别是( )（A ）（2，0），5 （B ）（2，0），5 （C ）（0，2），5 （D ）（2，0），15、已知两条直线032)1(:,0523:221=-+-=++y x m l y x l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件6、若两条直线210kx y k -++=和240x y +-=的交点在第四象限，则k 的取值范围是 ( )A ．62k -<<B ．12k >C ．106k -<<D ．1126k -<<- 7、若直线(1)41m x y m -+=-与直线235x y -=互相平行，则m 的值为__________8、已知圆C 的方程为0x 6y x 22=-+(Ⅰ)求圆C 的半径及圆心坐标;(Ⅱ)求经过点(0,6)且与圆C 相切的直线l 的方程.第八部分：圆锥曲线考查内容：离心率、渐近线、准线、焦点、标准方程1、抛物线y 2=8x 的焦点坐标是（ ） A.（2，0） B.（-2，0）C.（0，2）D.（0，-2）2、顶点在原点，焦点是F （0，3）的抛物线的标准方程是（ ）A. x 2 = -12yB. y 2 = -12xC. x 2 = 12yD. y 2 = -12x 3、抛物线x y 42=的准线方程是（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1=yD 、1-=y 4、双曲线19422=-y x 的渐近线的方程是（ ） A.x y 94±= B. x y 49±= C. x y 32±= D. x y 23±= 5、双曲线141622=-y x 的离心率为（ ） A.23 B. 25 C. 45 D . 5526、椭圆2214x y +=的离心率e 等于 （ ） A ．12 B ．34C ．D 第九部分：立体几何考查内容：位置关系的判断，几何体中量的计算1、在空间，下列命题中为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两直线平行B. 垂直于同一平面的两直线平行C. 垂直于同一直线的两平面平行D. 垂直于同一平面的两平面平行2、若γβα,,表示平面，m 、n 表示直线，则下列命题为真命题的是（ ）（A ）若,//n ,//m ,n ,m ββαα⊂⊂则βα// （B ）若,,γβγα⊥⊥则βα//（C ）若βα//，,n ,m βα⊂⊂则n //m （D ）若βα//，则,m α⊂β//m3、已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于（ ） A. 30o B. 45oC. 60oD. 75o 4、如球O 1与球O 2的体积之比是1：8，则球O 1与球O 2的半径之比为5、空间两条直线1l 、2l 互相平行的一个充分条件是 ( )A ．1l 、2l 都平行于同一个平面B ．1l 、2l 与同一个平面所成的角相等C ．1l 平行于2l 所在的平面D ．1l 、2l 都垂直于同一个平面6若一个球的体积扩大到原来的27倍，则球的表面积扩大到原来的 ( )A ．3倍 B． C ．9倍 D ．272倍 7、已知一个球的表面积为2cm 16π，则它的体积等于______.cm 3第十部分：统计、概率1、在区间[-1,1]上随机取一个数x ，cos2x π的值介于0到12之间的概率为（ ） A 、12 B 、2πC 、13D 、23 2、设不等式组32020x y x y -≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩所表示的区域为A ，现在区域A 中任意丢进一粒沙子，则该粒子落在直线12y x =上方的概率为 。