2017必修4平面向量复习课件

c 2 = a2+ b2-2abcosC
再见!
Y1+λY
1+λ
2
中点坐标公式:
X=
X1+x2 2
y=
Y1+Y
2
2
平移公式
如果点P(x,y)按向量a(h,k)平移至
P’(x’,y’)，则有
X’=x+h Y’=y+k
正.余弦定理
正弦定理
a sinA
=
b sinB
=
c sinC
=2R
余弦定理
a2 = b2+ c 2 -2bccosA
b2 = c 2+ a2 -2cacosB
b b
a
2)运算律
a
a + b = b + a （交换律）
（a + b ）+ c = a + ( b + c ) （结合律）
3）坐标运算
a =（ X1, Y1)
b = ( X2 , Y2 )
a + b = ( X1+ X2 , Y1+ Y2 )
向量的减法
1）减法法则
b
2）坐标运算
a
a =（ X1, Y1)
阅读课本小结与复习并讨论
1.本章内容可分为哪几个部分? 2.每一部分有哪些内容?
知识网络
向量
向量有关概念 向量的定义 单位向量及零向量
相等向量
向量的运算
基本应用
向量的加法 平行与垂直的充要条件
向量的减法ຫໍສະໝຸດ Baidu
线段定比分点公式
实数和向量的积
平移公式
平行向量和共线向量 向量的数量积
解斜三角形
向量的加法
1）加法法则
向量的数量积
1)定义
a . b = a b cosθ 2)运算律
a. b = b . a （λ a ）b = a（λ b ）= λ（ a . b ） （a +b）c = a . c + b . c
3）坐标运算
a =（ X1, Y1)
b = ( X2 , Y2 )
a . b = X1 X2 + Y1 Y2
b = ( X2 , Y2 )
- = a b ( X1 - X2 ,Y1 - Y2 )
实数和向量的积
1）定义 表示： λ a
2）运算律 λ(μ a)=(λ μ) a
(λ+ μ) a = λ a + μa λ( a + b )= λ a+ μ a 3）坐标运算 a =(x,y)
λa = (λx, λy)
平行与垂直的充要条件
1）平行充要条件
ab
a =λ b
2）垂直的充要条件
a⊥b
a . b =0
- =0 X1 Y2
X2 Y1
=0 + X1 X2 Y1 Y2
线段定比分点公式
设P(x,y), P1(x1,y1), P2(x2,y2) 且P分有向
线段P1 P2所成比为λ ，则有
X=
X1+λx
1+λ
2
y=