数学北师大版八年级下册作业设计
八年级下册数学作业本答案北师大版
八年级下册数学作业本答案北师大版前言《八年级下册数学作业本答案北师大版》是为了帮助八年级学生检查和纠正数学作业的错误而编写的。
本文档将为您提供这本作业本每个章节的答案，以便您在自我学习和复习时能够更好地掌握数学知识。
请注意，本文档中的答案仅供参考。
在使用本文档时，建议您首先自己独立完成作业，并在完成后再对照答案进行核对和纠正。
这样能够更好地巩固自己的知识和技能。
答案目录1.第一章：函数与方程2.第二章：二次根式3.第三章：解一元二次方程4.第四章：分式方程5.第五章：解两条直线的方程组6.第六章：统计与概率7.第七章：立体几何初步8.第八章：图形的相似和相等现在，让我们逐个章节地提供每个章节的答案。
第一章：函数与方程1.1 函数的概念与性质•作业1答案：…•作业2答案：…•…1.2 一次函数•作业1答案：…•作业2答案：…•…1.3 线性方程与一次函数•作业1答案：…•作业2答案：…第二章：二次根式2.1 探索二次根式•作业1答案：…•作业2答案：…•…2.2 加减二次根式•作业1答案：…•作业2答案：…•…2.3 乘除二次根式•作业1答案：…•作业2答案：…•…第三章：解一元二次方程3.1 解一元二次方程的主要方法•作业1答案：…•作业2答案：…•…3.2 一元二次方程的实际应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…3.3 一元二次方程的建立与应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…第四章：分式方程4.1 探索分式方程•作业1答案：…•作业2答案：…4.2 解分式方程•作业1答案：…•作业2答案：…•…4.3 分式方程的应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…第五章：解两条直线的方程组5.1 解两条直线的方程组的方法•作业1答案：…•作业2答案：…•…5.2 两条直线的方程的应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…5.3 三元一次方程组的解•作业1答案：…•作业2答案：…•…第六章：统计与概率6.1 统计调查与数据处理•作业1答案：…•作业2答案：…•…6.2 概率与事件•作业1答案：…•作业2答案：…•…6.3 排列与组合•作业1答案：…•作业2答案：…•…第七章：立体几何初步7.1 三维空间坐标系•作业1答案：…•作业2答案：…•…7.2 空间几何体•作业1答案：…•作业2答案：…•…7.3 空间几何体的表面积与体积•作业1答案：…•作业2答案：…•…第八章：图形的相似和相等8.1 图形的相似•作业1答案：…•作业2答案：…•…8.2 图形的相似判定•作业1答案：…•作业2答案：…•…8.3 图形的相似比例和性质•作业1答案：…•作业2答案：…•…结语希望以上《八年级下册数学作业本答案北师大版》的章节答案，能够帮助您更好地掌握八年级数学的知识，并帮助您自我纠正作业中的错误。
《第二章5一元一次不等式与一次函数》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《一元一次不等式与一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一元一次不等式与一次函数的综合练习，加深学生对基本概念的理解，提高学生的运算能力和解题技巧，同时培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容作业内容主要围绕一元一次不等式与一次函数的认知、性质及运用展开。
具体包括：1. 回顾一次函数的基本概念，包括函数表达式、图像特征及性质。
2. 掌握一元一次不等式的解法，包括不等式的变形、求解及解集的表示。
3. 结合一次函数与一元一次不等式，进行实际应用题的练习。
例如，利用一次函数解决生活中的最值问题，利用一元一次不等式描述现实生活中的数量关系等。
4. 强化学生对函数图像与不等式解集关系的理解，通过绘制函数图像，分析解集的几何意义。
5. 布置一定量的练习题，包括选择题、填空题和解答题，题型涵盖基础知识和拔高知识，以满足不同层次学生的学习需求。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用网络搜索答案。
2. 要求学生按照课本知识和课堂讲解的内容进行答题，注重理解题目中的关键词和隐含条件。
3. 对于需要画图的题目，要求使用数学工具准确绘制函数图像，并在图像上标明关键点。
4. 解题过程要清晰，步骤完整，结果准确。
对于解答题，需写出详细的解题思路和步骤。
5. 作业需按时提交，迟到或未交作业将按照班级规定处理。
四、作业评价1. 教师将根据学生的答题情况，对作业进行批改和评价。
2. 评价标准包括知识点的掌握程度、解题思路的正确性、计算过程的准确性以及答案的完整性等。
3. 对于优秀作业，将在班级内进行展示和表扬，激励学生积极学习。
4. 对于存在问题的作业，教师将给出详细的批改意见和指导建议，帮助学生改进学习方法。
五、作业反馈1. 教师将通过作业反馈，及时了解学生的学习情况，以便调整教学策略。
2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和指导。
3. 学生应根据教师的反馈意见，认真反思自己的学习过程，找出不足之处并加以改进。
八年级数学北师大版数学八年级第二学期第五章作业设计
2021年惠济区中小学作业设计评选案例八年级数学课时作业、单元试卷案例一、单元基本情况二、课时作业，单元试卷单元目标设计三、课时作业，单元试卷题目属性统计分析（一）课时作业题目属性统计1.课时作业题目属性汇总表2.课时作业题目属性统计表（二）单元试卷题目属性统计1.课单元试卷题目属性汇总表2.课单元试卷题目属性统计表四、课时作业【第1课时】5.1.1 认识二元一次方程组 Z0101：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x⎧=⎨=⎩ D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩Z0102：已知()521=---a by x a 是关于,x y 的二元一次方程，则a 是_____，b 是_____．Z0103：方程组-22+4x y x y =⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩Z0104：已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则22n m -的值为_________．Z0105：若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a有相同的解，则a= ，b= 。
Z0106：校园新闻：新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民齐心协力共抗疫情。
新冠肺炎疫情期间，惠济外国语中学组织学生参加“抗击疫情知识竞答”活动，经过两周的激烈角逐，比赛于上周顺利结束，其中八六班学生在 10 场比赛中以总积分 18 分的成绩获得冠军。
本次知识竞答的规则为：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分。
请同学们根据该新闻背景尝试提出合理问题，并解答问题。
【第2课时】5.2.1 求解二元一次方程组（第1课时）Z0201：把方程7x 2y 15-=写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）A ．2157x x -=B. 1527x y x -=C. 7157x y -=D. 1572x x -=Z0202：用代入法解方程组2+521+38x y x y =-⎧⎨=⎩较为简便的方法是（ ）A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形Z0203：用代入法解方程组（1）563640x y x y +=⎧⎨--=⎩ （2）75324x y x y +=⎧⎨-=-⎩Z0204: 抗击新冠状肺炎疫情期间，李华到商店购买防疫物资，他了解到A 类口罩比B 类口罩每个贵3元，他买了3个A 类口罩，2个B 类口罩共花费14元。
《第三章3中心对称》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《中心对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《中心对称》的学习，使学生能够理解并掌握中心对称的概念、性质及运用。
通过实际操作和练习，提高学生的空间想象能力和数学应用能力，为后续学习奠定基础。
二、作业内容1. 理解中心对称的概念：- 明确什么是中心对称图形，掌握其基本特征。
- 结合实际例子，分析图形中的对称中心和对称点的关系。
2. 中心对称的性质探究：- 探究中心对称图形的性质，如对称点的连线经过对称中心等。
- 通过练习题，加深对中心对称性质的理解。
3. 运用中心对称解决实际问题：- 结合生活中的实例，如建筑、图案设计等，分析其中所体现的中心对称原理。
- 设计简单的中心对称图形，并解释其设计思路。
4. 空间想象能力培养：- 通过绘制中心对称图形，培养学生的空间想象能力。
- 运用空间想象，解决与中心对称相关的空间位置问题。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解并掌握《中心对称》的相关概念和性质。
2. 完成相关练习题，包括选择题、填空题和解答题等，以检验对知识的掌握程度。
3. 设计并绘制至少两个中心对称图形，并附上简要的说明或设计思路。
4. 在完成作业过程中，遇到问题应及时查阅教材或请教老师、同学，确保作业的准确性和完整性。
5. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生对《中心对称》相关概念的理解程度、练习题的完成情况和图形的绘制及设计思路进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评和自评相结合的方式，综合评价学生的作业情况。
3. 反馈方式：教师针对学生的作业情况给出详细反馈，指出存在的不足和需要改进的地方，鼓励优秀学生分享经验。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的辅导和指导，帮助学生解决学习中的困惑和问题。
2. 同学之间可以互相交流学习心得和经验，互相帮助解决作业中的问题。
3. 学生需根据教师的反馈和同学的建议，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转4简单的图案设计作业pptx课件新版北师大版
各画一个三角形，同时满足以下两个条件：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（1）以点A为一个顶点，另外两顶点均在格点上；
（2）所作三角形与△ABC全等（△ABC除外）.
解：如图所示，△ADB和△AEB即为所求.（答案不唯一）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9.对如图所示的形成过程，下列叙述正确的是（
D.180°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角
的端点按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（
A
B
1
2
C
3
4
5
6
7
D
8
9
10
11
12
13
A ）
设计图案
7.如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂
灰，再将其余小正方形任意涂灰一个，使涂灰部分构成一
A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位
置旋转90°，180°，270°形成的
B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中
心位置旋转180°形成的
C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某
条对称轴翻折而成的
D.它可以看作是左侧和上方的小狗分别向
右侧和下方平移得到的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2024北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计
2024北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是北师大版数学八年级下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是利用提公因式法和公式法分解因式。
因式分解是中学数学中的重要内容，是解决许多数学问题的基础。
通过本节课的学习，使学生掌握因式分解的方法，提高解题能力。
二. 学情分析学生在七年级已经接触过简单的因式分解，对因式分解有初步的认识。
但八年级的因式分解内容更加系统和复杂，需要学生有一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
根据学生的实际情况，我将采用循序渐进的教学方法，引导学生逐步掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握提公因式法和公式法分解因式的方法。
2.过程与方法：通过独立探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法和公式法分解因式。
2.难点：如何引导学生发现和运用提公因式法和公式法的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生独立思考和合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入因式分解的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的方法，包括提公因式法和公式法。
通过讲解和示例，让学生初步理解这两种方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些因式分解的练习题，巩固所学的知识。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的问题，帮助学生巩固因式分解的方法。
5.拓展（5分钟）通过一些综合性的练习题，引导学生运用因式分解的方法解决问题，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调因式分解的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些因式分解的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教学设计：第二章课题 不等式的解集
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教学设计：第二章课题不等式的解集一. 教材分析北师大版八年级数学下册第二章《不等式的解集》的内容包括不等式的概念、不等式的性质、解不等式、不等式的解集等。
本章主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质和解不等式的方法，能求出不等式的解集。
通过本章的学习，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了实数、方程、函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但部分学生对不等式的概念和性质理解不深，解不等式的技巧有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生理解不等式的本质，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的性质；2.学会解不等式，能求出不等式的解集；3.培养学生解决实际问题的能力；4.培养学生的合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质；2.解不等式的方法；3.不等式的解集。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生发现不等式的性质，培养学生的思维能力；3.案例教学法：分析典型例题，让学生掌握解不等式的方法；4.小组合作学习：培养学生合作交流能力，提高学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质、解法等；2.例题和练习题：挑选具有代表性的例题和练习题，巩固所学知识；3.教学道具：准备实物道具，辅助讲解不等式的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式的概念，如“小明比小红高”、“这个苹果的重量大于那个苹果”等，让学生感受到不等式的实际应用。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念和性质，引导学生发现不等式的特点，如“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等。
同时，利用实物道具辅助讲解，让学生更直观地理解不等式的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析典型例题，引导学生掌握解不等式的方法。
八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 不等式的解集作业设计 (新版)北师大版
3 不等式的解集1．下列各项，不是不等式x≤2解的是()A．0 B．2 C.2D. 52．下列说法错误的是()A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．函数y＝3x＋6中自变量x的取值X围在数轴上表示正确的是()4．方程3x＝12的解有个，不等式3x＜12的解有个．5．不等式2x＜7的解有个，其中非负整数解有个．6．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是.7．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的解，组成这个不等式的解集．8．求不等式的过程叫做解不等式．9．用数轴表示解时要遵循：大朝，小朝，有符号用点，无等号用点．10．已知关于x的不等式11－x＞6.(1)求它的解集；(2)求它的最大整数解；(3)求它的最小正整数解；(4)在数轴上把解集表示出来．11．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.参考答案1. D2. C3. A4. 1 无数5. 无数46. 不唯一，如x－1≤07. 未知数所有8. 解集9. 正负实心空心10.【解】(1)x＜5.(2)最大整数解为x＝4.(3)最小正整数解x＝1.(4)略.11.【解】x≥1且x≠2在数轴上表示如图.12.【解】(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41.(2)41cm,45cm合适.13.【解】(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a.(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.。
2024北师大版数学八年级下册第三章章末复习教学设计
2024北师大版数学八年级下册第三章章末复习教学设计一. 教材分析北京师范大学出版社的数学八年级下册第三章主要包括锐角三角函数、平行四边形的性质、以及二元一次方程组的应用。
这一章节是初中数学的重要内容，不仅巩固了七年级学过的几何知识，还为九年级学习更高难度的数学打下基础。
本章节的教材内容紧密联系实际，富有时代感，旨在培养学生的实践能力和创新精神。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于几何图形的认知和理解也有一定的基础。
然而，学生在解题技巧、逻辑思维、以及几何证明方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有区别的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握锐角三角函数的概念，了解平行四边形的性质，学会解决二元一次方程组的问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念，平行四边形的性质，二元一次方程组的解法。
2.教学难点：几何图形的变换，以及二元一次方程组的灵活运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，鼓励学生进行小组讨论，发挥团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规、剪刀。
3.教学资源：课件、教学案例、习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活场景中的几何图形，引导学生关注平行四边形的性质。
提问：“你们在日常生活中有没有注意到平行四边形的应用？”让学生发表自己的观点，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的概念，通过示例让学生了解锐角三角函数的计算方法。
然后，呈现平行四边形的性质，引导学生通过自主学习掌握平行四边形的判定方法和性质。
《第六章3三角形的中位线》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《三角形的中位线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 使学生理解三角形中位线的定义、性质及基本图形应用；2. 通过探索中位线的应用，提高空间几何感；3. 通过解决问题的方式，进一步强化三角形的中位线定理的掌握。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕三角形的中位线展开，具体包括：1. 基础概念理解：学生需通过阅读教材和完成相关练习，掌握中位线的定义、性质及其在三角形中的具体应用。
2. 理论应用：学生需通过画图和计算，解决至少三道关于三角形中位线的应用题，包括但不限于求线段长度、证明线段相等或平行等。
3. 探索拓展：学生需自行设计一个与三角形中位线相关的实际问题或情境，并尝试用所学知识进行解答或分析。
4. 作业反思：学生需在完成作业后，对所学的知识点进行总结，并思考自己在解题过程中遇到的困难及解决方法。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应确保答案的准确性，严格按照教材和课堂讲解的知识点进行答题。
2. 作业应保证字迹清晰、计算过程完整，以利于教师了解学生的解题思路和计算能力。
3. 对于探索拓展部分，学生应充分发挥自己的想象力和创造力，尝试将所学知识应用到实际生活中。
4. 作业反思部分需真实反映学生对知识点的掌握情况及学习过程中的心得体会。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对每个学生的知识点掌握程度进行评价。
2. 对于答题准确、过程完整、思路清晰的作业，教师将给予表扬和鼓励。
3. 对于存在错误或不足的作业，教师将指出错误原因，并要求学生进行改正。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对部分优秀作业进行展示，并鼓励学生相互学习。
2. 对于学生在作业中遇到的共性问题，教师将在课堂上进行讲解和答疑。
3. 教师将根据学生的作业完成情况和反馈意见，调整后续的教学计划和策略。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对三角形中位线概念的理解，掌握中位线性质及其在几何问题中的应用，培养学生运用中位线定理解决实际问题的能力，并加强学生的几何思维和空间想象能力。
北师大版八年级下册数学作业本(含答案)
& &
- $$"%" $&"%!
&
D I J F !#%&K $%&! !
&
, & "$#" O "&#"
&
'!./?@AB C D L M N $ % : ' O (G &
&
P A B C D Q N : !!! K !'! !
&
&
S * T
R $" "&"$$"# " $&"#"#""#
& &
$%(" DIJ!
'!! "& ` "$%& R$"%%& - # "G &
&
$%$"" !'%!&!
&
e f g "$%## "&$" h / $"$&" $#%$
& &
ij$%(""$#%$ .$%$(
&
"$"$& .$%$( "$%$#
&
!
&
"*%&!
&
&
S + T
&
&
S ! T
& &
""#- :?@ABC!
北师大版数学八年级下册《线段的垂直平分线》教学设计
北师大版数学八年级下册《线段的垂直平分线》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《线段的垂直平分线》是初中数学的重要内容，主要让学生了解线段的垂直平分线的性质和判定方法。
通过本节课的学习，使学生能够熟练运用线段的垂直平分线解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了线段的基本概念和相关性质，具备一定的逻辑思维和空间想象能力。
但对于线段的垂直平分线的性质和判定方法，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解线段的垂直平分线的性质和判定方法。
2.能够运用线段的垂直平分线解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
四. 教学重难点1.线段的垂直平分线的性质和判定方法。
2.如何运用线段的垂直平分线解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究线段的垂直平分线的性质和判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示线段的垂直平分线的特点。
3.运用实例分析法，让学生学会运用线段的垂直平分线解决实际问题。
4.小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关实例和习题。
3.尺子、圆规等学具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示线段的垂直平分线的图片，引导学生思考：什么是线段的垂直平分线？为什么它具有特殊的性质？2.呈现（10分钟）介绍线段的垂直平分线的性质和判定方法，通过示例和讲解，让学生理解并掌握这些性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用尺子和圆规实际画出线段的垂直平分线，并验证其性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关线段垂直平分线性质的判断题和应用题，让学生独立完成，检验他们对于知识点的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：线段的垂直平分线在实际生活中有哪些应用？如何运用这些性质解决实际问题？教师出示一些实例，让学生分小组讨论并展示解题过程。
《第四章2提公因式法》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《提公因式法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应掌握提公因式法的基本概念和操作步骤，能够准确识别并提取多项式中的公因式，为后续的因式分解和整式运算打下坚实的基础。
二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）理解并熟记提公因式法的概念及作用，能够解释其在实际问题中的应用。
（2）掌握提公因式法的基本步骤，包括识别公因式、提取公因式等。
（3）通过练习题，加深对提公因式法的理解和运用。
2. 实践操作练习：（1）完成课本中的提公因式法练习题，包括选择题、填空题和计算题。
（2）设计实际问题的解决练习，如将一个多项式进行因式分解等。
（3）小组合作，共同探讨提公因式法在实际问题中的应用，并分享彼此的解题思路和答案。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握提公因式法的基本概念和步骤。
2. 完成基础知识的巩固练习，并独立完成课本中的练习题。
3. 在实践操作练习中，需注重理解和应用提公因式法，不仅要会做题，还要能解释为什么这样做。
4. 小组合作时，要积极交流，互相帮助，共同进步。
5. 作业需按时提交，字迹工整，答案清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对掌握程度进行评估。
2. 评价标准包括基础知识的掌握、实践操作的正确性、解题思路的清晰度以及小组合作的表现。
3. 对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助。
五、作业反馈1. 教师将对每份作业进行批改，并给出详细的评语和建议。
2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和示范。
3. 学生需根据教师的反馈，及时订正错误，巩固知识。
4. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学重点，以确保教学效果的最大化。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对提公因式法的基本理解和应用能力，加深对提公因式法在解题中运用技巧的掌握，同时提高学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容（一）基本练习1. 练习提公因式法在多项式化简中的应用，例如对给定的多项式进行因式分解，学生需正确提取出公共因式并写出剩余的因子。
数学八年级下册第三章4简单的图案设计作业课件 北师大版
3．4 简单的图案设计
1．观察下图，其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有( )D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的各商标图案中，是利用平移来设计的有( ) B A．2个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图 形是( )B
4．如图所示的图案中， 可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( B)
5．(绍兴中考)一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，
再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( )
B
6．对下图的Leabharlann 化顺序描述正确的是( ) B A．轴对称、旋转、平移 B．轴对称、平移、旋转 C．平移、轴对称、旋转 D．旋转、轴对称、平移
下图中的四个图案，不能用上述方法剪出的是( ) C
9．(广安中考)在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图 形，请在图中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)
要求： (1)5个小正方形必须相连；(有公共边或公共顶点视为相连) (2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形 经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)
解：如图
7．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(只填序号)．
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的是_①__④__； (2)通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②__⑤__； (3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是_③___.
8．剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，图中是一种剪纸方法的图示 (先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)．
北师大版八年级数学下册第三章3.4 简单的图案设计
【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行 图案设计的步骤：
1.选择基本图形； 2.制定设计思路；
3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基 本图形及其组合进行变化，便可得到图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
【解析】（1）△ABC绕点O旋转180°得到的.
（2）△ABC绕点O旋转180°得到的. (3)线段AB，AC绕点O顺时针旋转60°,120°,180°, 240°,300°得到的.
(4)图形OABC绕点O顺时针旋转120°，240°得到的.
(5) 图形OABC绕点O顺时针旋转60°,120°, 180°,240°, 300°得到的.
参考图案
E
O
例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作
图 对 你 有
所 启 发 吗
？
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花
瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法归纳
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的 尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使 问题在修正中得以解决．
课外作业
1.练闯考P50(预习导学、课内精炼 1-9题) 2.提供的一元一次不等式组作业 图片
2、下图是由三个正三角形拼成的，它可 以看作由其中一个三角形经过怎样的变化 而得到的？
把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以这个三 角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对 称图形，也可得到该图案。
2、下图是由三个正三角形拼成的，它可 以看作由其中一个三角形经过怎样的变化 而得到的？
把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三 角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600， 再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的 距离，即可得到该图案。
北师大版-数学-八年级下册-4.7 测量旗杆的高度 作业1
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
§4.7
测量旗杆的高度
班级 姓名 座号 成绩 【方案一】
〖例题〗小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米， 当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
【方案二】
〖例题〗如图AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱,AB=5m ，同一时刻AB 在阳光 下的投影BC ＝3m ， C （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影。
A （2）在测量AB 的投影同时测得DE 在阳光下的 投影长为6m ，请你计算DE 的长。
B C D
【方案三】
古塔的影子的顶端重叠，此时他距离古塔 已知小明的身高是1.6m ，他的影长为
2m ， ①△ABC 与△ADE 是否相似？为什么？②求古塔的高度。
【方案四】
〖例题〗小明想知道学校旗杆的高，在他与旗杆之间的地面上直立一根2米的 标竿
EF ，小明适当调整自己的位置使得旗杆的 顶端A 、标竿的顶端F 与眼睛D 恰好在一条直线 上，量得小明高CD 为1.6米，小明脚到标杆底 端的距离CE 为0.5米，小明脚到旗杆底端的距 离CA 为8米，请你根据数据求旗杆的高度。
【方案五】小明为了测量一高楼MN 的高,在离N 点20m 处放了一个平面镜,小明 M 沿NA 后退到C 点，正好从镜子中看到 M ，若AC ＝1.5m,小明的眼睛离地 1.6m ，请你帮助小明计算
【方案六】小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时 影长0.9米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近 建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙 上，他测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影 高为1.2米，请你求旗杆的高度。
《第四章1因式分解》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《因式分解》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对因式分解的基本概念和方法的掌握，通过实践操作和思考，提高学生的数学思维能力，增强学生对数学知识的理解和应用能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 基础知识回顾：要求学生回顾因式分解的定义、基本方法和常见形式，如平方差公式、完全平方公式等。
2. 练习题：设计一系列因式分解的练习题，包括单项式和多项式的因式分解，注重基础知识的巩固和拓展。
3. 探究题：设计一些具有挑战性的因式分解问题，引导学生进行思考和探索，如通过因式分解求解某些特定类型的方程等。
4. 实践应用：设计一些实际问题的解决过程，让学生将因式分解的知识应用到实际问题中，如面积计算、物理问题等。
三、作业要求本作业的完成要求如下：1. 准确掌握因式分解的基本概念和常用方法；2. 能够熟练运用因式分解解决简单的数学问题；3. 对探究题进行独立思考和探索，尝试多种解法；4. 实践应用部分需结合实际，合理运用因式分解的知识；5. 作业需整洁、规范，字迹清晰，计算过程完整。
四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 基础知识掌握情况；2. 解题思路的准确性和创新性；3. 实践应用部分的合理性和正确性；4. 作业的整洁度和规范性。
五、作业反馈本作业的反馈将采取以下措施：1. 教师将对每位学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案；2. 对于优秀作业和有创新思路的作业进行表扬和展示；3. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和强调；4. 鼓励学生之间互相交流和讨论，共同进步。
六、附加建议为更好地完成本作业，建议学生：1. 复习相关知识点，确保基础知识的掌握；2. 独立完成作业，遇到问题先自行思考，再查阅资料或向老师求助；3. 注意作业的整洁度和规范性，提高自己的数学表达能力。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 熟练掌握因式分解的概念和方法。
2. 理解并能够应用因式分解法解二次方程。
2024北师大版数学八年级下册1.1.2《等边三角形的性质》教学设计
2024北师大版数学八年级下册1.1.2《等边三角形的性质》教学设计一. 教材分析等边三角形的性质是北师大版数学八年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生了解并掌握等边三角形的性质，包括等边三角形的三边相等，三个角都相等，以及等边三角形的对称性等。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习等边三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质，平行四边形的性质等内容，对于图形的性质有一定的了解。
但等边三角形特殊的性质可能对学生来说是一个新的挑战，需要他们通过观察、操作、推理等方式来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解等边三角形的性质，能运用等边三角形的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：等边三角形的性质及运用。
2.教学难点：等边三角形性质的推导和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方式发现和总结等边三角形的性质。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论中相互启发，共同进步。
3.利用多媒体辅助教学，生动展示等边三角形的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.等边三角形的模型或图片。
3.三角形的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示等边三角形的图片，引导学生观察等边三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
同时提出问题：“你们认为等边三角形有哪些特殊的性质呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示等边三角形的性质，引导学生注意观察和思考。
同时，教师在黑板上展示等边三角形的模型，让学生直观地感受等边三角形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关等边三角形性质的题目，让学生分组讨论、操作、解答。
例如：“已知一个三角形是等边三角形，那么它的哪个角最大？”、“等边三角形的三个角是否相等？”等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1 等腰三角形（四）
一、目标设计依据
1、课程标准相关要求
《数学课程标准》关于第一章《三角形的证明—等腰三角形》中要求：探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
2、教材分析本节课是等腰三角形的第四课时，通过前面两课时的学习，学生已经掌握了等边三角形的相关性质，并知道了用综合法证明命题的基本要求和步骤。
为学习等边三角形的判定定理奠定了知识和方法的基础。
3 、学情分析
学生技能基础：在本节课之前, 学生已经学习了等边三角形的概念及其性质, 掌握了能从问题中发现一些数学规律的基本技能, 对于演绎推理学生还不是很熟悉,因此教学中教师做好引导, 指导学生自主探究, 合作交流, 采用合情推理的方式自己去发现等边三角形的判定定理及含30°角的直角三角形边角的关系显得尤为重要。
活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论、操作等学习方式，学生已经具备必要的基础．由以上分析制定出学习目标：
1．通过逆向思维, 探索等边三角形的判定定理．
2 .通过小组合作，交流,会证明等边三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.
3.发现并会证明含有30°角的直角三角形的性质定理，并能利用这个定理解决一些简单的问题.
二.作业设计
课前作业
欣赏几组图片(多媒体展示)：
A A A A
密■扎;1 注号口
图1
同学们，这几幅图是我们生活中常见的交通安全警示标志.
(1)图中的三角形有什么特点？
(2)等边三角形与等腰三角形有什么关系？
(3)等边三角形有哪些特点？
(4)一个三角形满足什么条件时是等边三角形？课中作业问题1:三个角相等的三角形是等边三角形.
已知：如图2,A ABC中，/ A=Z B=Z C.
求证：△ABC是等边三角形.
证明:
问题2:有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.
证明: 图3
方法一：已知：如图3,A ABC中，AB= AC, / A= 60°
求证：△ABC是等边三角形.
方法二：已知：如图ABC中, AB= AC / B= 60°求证：△ABC是等边三角形.
图4
c
设计意图：通过小组合作探究、说理、代表展示、学生评析，能进
一步规范命题证明基本步骤和书写格式，促进学生由合情推理向演绎推理能力的提升，同时让学生体会转化的数学思想。
评价设计：例1学习中关注学生是否会使用三角形内角和来证明
“三个角都相等的三角形是等边三角形.”这个定理，同时复习文字证明题的解题步骤。
例2学习中关注学生是否能类比例1做题格式，用多种方法证明该命题的正确性及分类讨论的数学思想。
板块二：含30°角的直角三角形的性质及应用
问题1：
在一个含30°角的三角尺中，你能发现什么结论？能用语言形
式叙述吗？能证明这个结论吗？
/h 本
① ②
图5
已知：如图5,在Rt A ABC中，/ C= 90°,/ BAC= 30
BC= 1A B.
求证：
证明：如图6,延长BC至D,使CD= BG连接AD.
在厶ABC中，/ ACB= 90°,/ BAC= 30°,二/ B= 60
又•: AO AG
ABC^A ADC 6AS ,
• AB= AD （全等三角形的对应边相等），
•△ ABD 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角 形）. 1 1
• BO- BD^-AB.
2 2 问题2:
求证：如果等腰三角形的底角为 15 °，那么腰上的高是腰长的一
半.
已知：如图 7,在厶ABC 中，AB= AC / B= 15° , CD 是腰 AB 上的 高. 1 1 求证：CD = 2AC= 2AB.
解：在△ ABC 中，T AB= AC / B = 15°, •••/ ACB=Z B =15° （等边对等角）, •••/ DAC=Z B +/ ACB= 15°+ 15°= 30° .
T CD 是腰 AB 上的高，•/ ADC= 90° .
1 1
• CD= 2AC= 2AB （在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°,那么
它所对的直角边等于斜边的一半）.
设计意图：问题1的证明方法比较特殊，要给学生足够的时间 思考，然后共同
,•••/ ACD= 90°
写出证明过程.
评价设计：关注学生是否理解此题的做题方法.
三.课后作业
A组：（必做题）
1.如图8，将一个含45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm 的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的最大边的长为
（）
A3 cm B. 6 cm C. 3 2 cm D. 6 2 cm
图8
2.如图9，A ABC是等边三角形，D, E，F分别是三边上的点，且AD =BE= CF,请问△DEF是等边三角形吗？说明理由.
A
图9
3.直角三角形的一个角等于30°,斜边长为4,用四个这样的直角三角形拼成如图所示形状.求正方形EFGH的边长.
B组：（选做题）
证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30° .。