建筑物三维模型重建的方法和实现

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使用无人机进行建筑物三维重建的方法与技巧

使用无人机进行建筑物三维重建的方法与技巧

使用无人机进行建筑物三维重建的方法与技巧无人机在建筑物三维重建中的方法与技巧随着科技的进步,无人机越来越多地应用于不同领域,包括建筑行业。

无人机的高空拍摄和快速移动能力使其成为进行建筑物三维重建的理想工具。

本文将介绍使用无人机进行建筑物三维重建的方法与技巧。

一、选购适合的无人机设备在开始建筑物三维重建之前,首先需要购买一台适合的无人机设备。

选择一台具备高画质摄像头、稳定飞行控制的无人机非常重要。

此外,无人机的悬停能力和飞行时间,也需要根据实际需求进行选择。

二、准备工作在使用无人机进行建筑物三维重建前,需要做好一些准备工作。

首先,确定建筑物的范围和边界,并获得必要的许可证。

其次,检查并确保无人机设备的电池充足,并进行必要的测试飞行,以确保设备的飞行稳定。

三、飞行路径规划在进行建筑物三维重建之前,应提前规划好无人机的飞行路径。

这可以通过预先标记目标点和安装地面控制站来实现。

合理规划的飞行路径可以确保无人机能够全面而有效地捕捉建筑物的所有细节。

四、拍摄设置在开始无人机飞行之前,需要根据实际需求进行摄像机设置。

重点关注相机的曝光、快门速度和白平衡等参数设置。

此外,建议使用RAW格式进行拍摄,以便后期处理时获得更多的灵活性。

五、飞行技巧在进行无人机飞行时,掌握一些飞行技巧非常重要。

首先,保持飞行平稳,避免剧烈晃动和抖动,以获得清晰的图像。

同时,可以通过控制无人机的飞行速度和高度来调整拍摄角度和视角。

此外,避免在强风或恶劣天气条件下飞行,以免影响飞行稳定性和拍摄效果。

六、数据处理和分析完成无人机的飞行任务后,需要对获取到的数据进行处理和分析。

首先,将无人机拍摄的照片导入计算机,并使用专业的三维建模软件进行处理。

该软件可以将照片转换为可供分析和编辑的三维模型。

此外,还可以进行相机校准、图像纠正和色彩调整等后期处理,以获得更精确和真实的建筑物模型。

七、结果展示与应用处理完数据后,可以生成高品质的建筑物三维模型。

使用无人机进行建筑物三维重建的方法与实践

使用无人机进行建筑物三维重建的方法与实践

使用无人机进行建筑物三维重建的方法与实践随着科技的进步和无人机技术的日益成熟,越来越多的领域开始使用无人机进行数据采集和分析,其中包括建筑行业。

传统的建筑物三维重建方法需要大量的人力和时间投入,而无人机技术的出现为建筑物三维重建提供了更为高效和精确的解决方案。

本文将介绍一些使用无人机进行建筑物三维重建的方法与实践。

一、无人机摄影测量技术无人机摄影测量技术是指通过无人机搭载的摄影设备进行拍摄,然后通过图像处理软件提取建筑物的三维信息。

这种技术具有成本低、速度快、效果好等优点,越来越受到建筑行业的关注和应用。

在进行建筑物的三维重建之前,首先需要选取适当的无人机和摄影设备。

无人机的选择要考虑到其承载能力、飞行性能和稳定性等因素,同时摄影设备要具备较高的像素和分辨率,以保证在拍摄过程中细节的捕捉和准确性。

在实际操作中,无人机需要按照预定的航线进行飞行,通过调整无人机飞行高度和角度等参数,使得建筑物的各个部分都能被充分拍摄到。

同时,在拍摄过程中还需要注意光线的影响,避免出现阴影过大或过暗的情况。

拍摄完毕后,将所得到的图像传输到计算机上进行处理。

处理的第一步是进行图像匹配,即根据不同图像中的特征点进行匹配,以确定建筑物在不同图像中的位置和姿态。

然后,通过三角测量原理和数学模型,计算出建筑物各个点在三维坐标系中的位置,从而得到建筑物的三维模型。

二、无人机激光扫描技术除了摄影测量技术外,无人机激光扫描技术也是一种常用的建筑物三维重建方法。

这种方法通过搭载激光扫描仪的无人机进行扫描,获取建筑物表面的点云数据,然后通过建模软件将点云数据转化为三维模型。

激光扫描技术的优势在于其高精度和高密度的数据采集能力。

在扫描过程中,激光扫描仪会以极高的速度连续发射激光束,并记录下激光在建筑物表面反射后返回的时间和位置信息,从而计算出建筑物各个点的三维坐标。

这些点的集合就构成了点云数据。

将点云数据转化为三维模型需要使用建模软件。

首先,要对点云数据进行处理,包括去除噪点、补充缺失的数据等。

建筑物三维模型重建的方法与实现

建筑物三维模型重建的方法与实现
➢ 应用领域
• 数字城市 • 数字考古 • 虚拟现实 • 数字娱乐
研究背景
➢ 建筑物三维模型重建
• 基于图片 • 基于激光扫描数据
一、课题研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、目标物体移除与纹理修补技术 六、总结
数据获取系统
➢ 系统的组成:
• 激光扫描仪 (1)横向:系统相对定位数据 (2)纵向:建筑物表面模型数
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n
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、纹理修补技术 六、总结
纹理修补
➢目的:
在采集到的纹理图片中移除建筑物前的遮挡物 体,并用适当的纹理填充。
➢方法:
• 对要移除的遮挡物进行提取 • 对该目标区域沿轮廓线逐样本块进行修补。
三维点云预处理
➢作用:消除噪声干扰 ➢方法:
•滤波优化:消除噪声,提取背景层。 •平滑处理:平滑表面。
三维点云预处理
➢作用:消除噪声干扰 ➢方法:
•滤波优化:消除噪声,提取背景层。 •平滑处理:平滑表面。
建筑物初始模型的建立
➢ 三维空间点云的建立 ➢ 三维点云预处理 ➢ 生成初始网格模型
Rapidform三维空间点云处理软件。
• 根据代价值由小到大的顺序进行化简。
D2 (v)
(ax by cz d )2 (a2 b2 c2)
(ax by
cz d )2
( pTv)2
(vT
p)2
(v) ( pT v)2 p planes ( v )
(v)

使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的方法介绍

使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的方法介绍

使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的方法介绍随着科技的不断进步和发展,激光扫描仪逐渐在建筑行业中得到广泛应用。

它具有高精度、高效率的特点,可以准确地获取建筑物的形状和数据信息,并实现三维重建。

本文将介绍使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的方法。

一、激光扫描仪的工作原理在介绍建筑物三维重建方法之前,首先需要了解激光扫描仪的工作原理。

激光扫描仪通过发射激光束,利用激光在被测物体表面反射、散射的时间和强度来确定物体的形状和表面特征。

通过与接收器相连的时钟来计算激光束的旅行时间,并利用已知的光速来测量距离。

通过平面、交线、曲面等对象的激光测距数据,可以获得建筑物的三维信息。

二、前期准备工作在进行建筑物三维重建之前,需要进行一些前期准备工作。

首先要对建筑物进行边界勘测和测量,以了解建筑物所在地的地形、位置和周围环境。

其次,需要选择适当的激光扫描仪和相应的软件。

三、扫描过程在实施扫描过程时,需要将激光扫描仪放置在适当的位置和角度,确保能够扫描到建筑物的各个部分。

建议从建筑物的周围开始扫描,逐渐向内部移动,以确保完整获取建筑物的信息。

扫描时需要控制好扫描速度和光束的密度,以保证扫描结果的质量。

四、数据处理和分析扫描完成后,需要将获取的数据进行处理和分析。

首先,需要将扫描仪采集到的点云数据进行处理,去除噪声和无关的点,保留有价值的数据。

然后,使用三维重建软件进行数据的拼接和配准,将不同位置的扫描数据融合在一起,形成完整的建筑物模型。

在配准过程中,可以使用地面控制点等参考信息,提高模型的精度。

五、模型生成和展示在完成数据处理和分析后,就可以生成建筑物的三维模型了。

根据具体需求,可以选择不同的模型生成方法,如使用曲线生成放样模型,或者使用体素化方法生成实体模型。

生成的模型可以进一步编辑和修整,以满足实际应用的需要。

六、应用领域激光扫描仪进行建筑物三维重建的方法在许多领域都有广泛的应用。

例如,在建筑设计领域,可以利用三维模型进行建筑物的设计、改造和装修。

测绘技术中的三维建模与实景重建方法

测绘技术中的三维建模与实景重建方法

测绘技术中的三维建模与实景重建方法三维建模和实景重建是现代测绘技术中的两个重要方法。

随着科技的不断发展和应用领域的不断拓展,三维建模和实景重建的需求也越来越大。

本文将介绍三维建模和实景重建的概念、方法以及在测绘技术中的应用。

一、三维建模的概念和方法三维建模是指将现实世界的物体或场景以三维模型的形式呈现出来的过程。

在测绘技术中,三维建模可以通过激光扫描、摄影测量等手段来获取物体或场景的三维点云数据,然后利用计算机技术将点云数据进行处理和渲染,生成真实感的三维模型。

在三维建模的过程中,首先需要采集数据。

激光扫描是一种常用的数据采集方法,通过激光器向目标物体或场景发射激光束,利用传感器记录激光束的反射时间和强度,从而计算出目标物体或场景各个点的三维坐标。

另外,摄影测量也是一种常用的数据采集方法,通过摄像机拍摄不同角度下的照片,并利用影像匹配技术来获取三维点云数据。

数据采集完成后,就可以进行数据处理和模型构建。

常用的数据处理方法包括去噪、点云配准、点云融合等。

去噪是为了去除点云数据中的杂散噪声,保留有效的信号。

点云配准是将多个点云数据进行坐标转换和对齐,得到一个整体的点云数据。

点云融合是将多个点云数据进行融合,得到更加完整和准确的三维模型。

模型构建是指利用三维点云数据生成三维模型的过程。

常用的模型构建方法包括体素化、曲面重建、纹理映射等。

体素化是将三维点云数据转换为体素网格,然后根据体素网格的密度和位置信息生成三维模型。

曲面重建是通过拟合三维点云数据的曲面方程,生成光滑的三维模型。

纹理映射是将照片的颜色信息映射到三维模型上,提高模型的真实感和细节。

二、实景重建的概念和方法实景重建是指利用测绘技术还原目标物体或场景的真实外观和特征的过程。

在测绘技术中,实景重建可以通过摄影测量和遥感技术来实现。

首先,利用航空摄影或卫星遥感技术获取目标物体或场景的影像数据。

航空摄影是指通过航空器搭载相机进行拍摄,卫星遥感是指利用卫星对地球表面进行拍摄和监测。

如何进行建筑物内部空间三维重建与测量

如何进行建筑物内部空间三维重建与测量

如何进行建筑物内部空间三维重建与测量建筑物内部空间三维重建与测量是建筑学领域的一项重要技术,它可以帮助建筑师和设计师更好地理解建筑物的结构、布局和形式。

本文将介绍如何进行建筑物内部空间三维重建与测量的方法和技术,以及其在建筑设计和工程管理中的应用。

一、激光扫描技术激光扫描技术是建筑物内部空间三维重建的主要方法之一。

激光扫描仪通过发射激光束并记录其反射时间,可以生成建筑物内部各个点的坐标。

这些点的坐标可以通过计算机软件进行三维重建,形成建筑物的模型。

在使用激光扫描技术进行建筑物内部空间三维重建时,需要将激光扫描仪放置于建筑物内部的不同位置,以获取全面的数据。

通过扫描仪的高精度测量,可以得到建筑物内部各种不同结构的准确信息,包括墙壁、柱子、天花板和地板等。

二、摄影测量技术摄影测量技术也是进行建筑物内部空间三维重建的常用方法之一。

通过使用相机进行拍摄,然后使用计算机软件进行图像处理和测量,可以得到建筑物内部各个点的坐标信息。

在使用摄影测量技术进行建筑物内部空间三维重建时,需要在建筑物内部的不同位置进行多次拍摄,并记录相机的参数和拍摄位置。

通过图像处理和测量算法,可以将这些照片转化为三维模型。

三、应用与局限性建筑物内部空间三维重建与测量技术在建筑设计和工程管理中具有广泛的应用。

首先,它可以帮助建筑师和设计师更好地理解建筑物的内部结构和布局,从而进行更准确的设计。

其次,它可以帮助工程管理人员进行建筑工地进度和质量的监控和评估。

然而,建筑物内部空间三维重建与测量技术也存在一些局限性。

首先,激光扫描技术和摄影测量技术对设备和软件要求较高,需要专业的技术人员进行操作和处理数据。

其次,建筑物内部空间的复杂性和遮挡物的存在可能会影响数据的获取和重建精度。

四、技术发展与前景展望随着科学技术的不断进步,建筑物内部空间三维重建与测量技术也在不断发展。

激光扫描技术和摄影测量技术的精度和效率不断提高,软件算法也越来越完善。

未来,可能会出现更先进的技术,能够更快速、更准确地进行建筑物内部空间三维重建与测量。

古建筑三维重建方法

古建筑三维重建方法

古建筑三维重建方法古建筑是人类历史文化遗产的重要组成部分,为了保护和传承这些文化遗产,我们需要进行古建筑三维重建。

本文将介绍古建筑三维重建的方法。

古建筑三维重建的方法可以分为以下几种:1. 激光扫描法。

激光扫描仪可以对古建筑进行全方位的扫描,获取建筑的点云数据。

将点云数据导入三维建模软件后,进行三角面片剖分和纹理映射等处理,即可得到真实、精确的古建筑三维模型。

2. 平面测量法。

平面测量手段是将古建筑分割成多个平面区域,通过大量测量与拍照获取相应平面数据和图像信息,再进行建模与组合得到完整的三维模型。

此方法一般应用于古建筑拍摄难度较高的区域,如高处或深处。

3. 结合法。

结合法是将多种手段结合运用,使得古建筑的三维重建更加精细和完整。

比如结合激光扫描法和照片测量法,先利用激光仪扫描建筑的整体轮廓,再以照片为基础获取建筑内部的细节信息。

这种方法可以达到更高的精度和真实感。

无论是哪种方法,古建筑三维重建都需要具备一些重要步骤。

首先,建筑的基本形态特征需要被准确记录,包括建筑的基础形态和主要流线。

其次,需要注意建筑的纹理和颜色,使重建后的建筑具有真实感和艺术上的美感。

最后,需要对建筑进行优化处理,避免出现较大的误差和失真。

古建筑三维重建的应用非常广泛。

它可以帮助人们更好地了解和保护古建筑,可以为教育、文化、旅游等领域提供更多更好的资源。

除此之外,古建筑三维重建还可以为景区设计提供建筑参考,为城市规划提供历史分析,为文物修缮提供技术支持,有着深远的意义。

总之,古建筑三维重建是一项艰巨而有意义的工作。

通过不断改进和完善技术手段,我们可以更好地保护和传承人类文化遗产。

建筑物三维重建的方法与工具

建筑物三维重建的方法与工具

建筑物三维重建的方法与工具随着科技的不断进步,建筑物三维重建已经成为了现实。

通过三维重建,我们可以更加直观地了解一个建筑物的细节和外观。

本文将讨论建筑物三维重建的方法和使用的工具。

一、激光扫描技术激光扫描技术是一种常见的建筑物三维重建方法。

该方法通过激光扫描仪扫描建筑物的表面,获取建筑物表面的几何信息。

激光扫描仪会发射一束激光并记录激光的返回时间和位置,通过测量激光的返回时间和位置,可以得出建筑物表面的三维坐标。

激光扫描技术的主要工具是激光扫描仪和相关的行走设备。

激光扫描仪通常采用激光雷达技术,可以快速而精确地获取建筑物的三维数据。

而行走设备可以帮助操作人员在建筑物中移动并扫描各个区域。

二、结构光扫描技术结构光扫描技术是另一种常见的建筑物三维重建方法。

该方法通过投射结构光纹理到建筑物表面,并利用相机记录结构光纹理的变形,从而得到建筑物表面的三维坐标。

结构光扫描技术的主要工具是结构光投影仪和相机。

结构光投影仪可以投射结构光纹理到建筑物表面,而相机可以记录结构光纹理的形变。

通过计算结构光的形变,可以计算出建筑物表面的三维坐标。

三、摄影测量技术除了激光扫描和结构光扫描技术,摄影测量技术也可以用于建筑物的三维重建。

该技术通过使用相机拍摄建筑物的不同角度的照片,并对照片进行匹配和测量,以获取建筑物的三维数据。

摄影测量技术的主要工具是高像素相机和相关的图像处理软件。

高像素相机可以拍摄高质量的照片,而图像处理软件可以对照片进行匹配和测量,得到建筑物的三维数据。

四、数据处理与可视化工具在建筑物三维重建过程中,数据处理与可视化工具发挥着至关重要的作用。

数据处理工具可以帮助处理和分析激光扫描、结构光扫描或摄影测量产生的数据,对数据进行滤波、配准和重建等操作。

常用的数据处理工具包括点云处理软件、图像处理软件等。

可视化工具可以将建筑物的三维数据以直观的方式展示出来。

通过可视化工具,我们可以查看建筑物的三维模型,并对模型进行浏览和分析。

如何使用激光扫描技术进行建筑物三维模型重建

如何使用激光扫描技术进行建筑物三维模型重建

如何使用激光扫描技术进行建筑物三维模型重建激光扫描技术在建筑物三维模型重建中的应用现代科技的快速发展,不仅给我们的生活带来了诸多便利,同时也对建筑行业产生了深远的影响。

传统的建筑物三维模型重建方法通常耗时耗力,并且精度有限。

而随着激光扫描技术的出现,建筑物三维模型重建变得更加高效和精确。

本文将探讨如何使用激光扫描技术进行建筑物三维模型重建,并对其应用进行分析和评价。

一、激光扫描技术的原理及优势激光扫描技术是指利用激光束扫描物体表面,通过测量光束的反射和传播时间,进而获取物体表面点的坐标信息,从而实现对物体的三维重建。

激光扫描技术具有以下优势:1. 高精度:激光扫描仪能够获取高度精确的点云数据,可以轻松实现亚毫米级别的测量精度,使得建筑物的细节得以真实还原。

2. 高效快捷:相对于传统的测量方法,激光扫描技术无需人工测量,大大节省了时间和人力成本。

同时,扫描仪的工作速度也很快,可以在较短时间内完成对整个建筑物的扫描。

3. 全景数据:激光扫描技术能够获取建筑物的全景数据,即使是难以到达的角落也能够被扫描到。

这为建筑物的全面重建提供了可能。

二、激光扫描技术在建筑物三维模型重建中的应用激光扫描技术在建筑物三维模型重建中具有广泛的应用。

以下将分别从建筑设计和文化遗产保护两个方面进行介绍。

1. 建筑设计在建筑设计领域,激光扫描技术能够提供真实的建筑物数据,为设计师提供参考。

设计师可以根据扫描得到的点云数据进行建筑结构分析,优化设计方案,并在建筑施工过程中进行精确定位,确保施工的准确性和高效性。

此外,对于现有建筑的改造和扩建,激光扫描技术也可以提供宝贵的参考。

通过扫描已有建筑物,可以得到详细的结构信息,从而更好地与新设计进行融合,实现旧建筑的延续和改善。

2. 文化遗产保护文化遗产的保护是一个重要的议题,激光扫描技术为文化遗产的保护和修复工作提供了有力的支持。

通过对文化遗产进行激光扫描,可以获得其准确的三维模型,包括建筑物内部及外部的细节。

建筑物三维模型重建的方法与实现

建筑物三维模型重建的方法与实现
详细描述
在灾害救援、事故现场等领域,快速重建 受影响区域的三维模型,为决策者提供实 时分析和指挥支持。
06 结论与展望
当前研究的局限与不足
01
数据获取
目前建筑物三维模型重建主要依赖于高精度的激光扫描和摄影测量技术,
但这些方法在获取数据时仍存在一定的局限性和挑战,如扫描范围、数
据拼接、遮挡物处理等。
数据覆盖
确保采集的数据覆盖整个 建筑物,不留死角。
数据预处理
数据清洗
去除采集数据中的噪声、 冗余和错误信息。
数据配准
将多源数据进行对齐和拼 接,形成完整的数据集。
数据缩放
将数据统一到同一比例尺 和坐标系下,便于后续处 理。
三维模型重建
几何建模
根据采集的数据构建建筑物的几何形状。
纹理映射
将真实世界的纹理信息映射到三维模型上,增强模型的视觉效果。
定义
点云分割是将建筑物点云数据按 照一定的规则划分为多个独立的 子集,每个子集表示建筑物的一
个部分或一个结构。
方法
基于几何和密度的分割方法、基于 聚类的分割方法、基于图割的分割 方法等。
挑战
分割结果要尽可能准确且连续,同 时要考虑到建筑物结构的复杂性和 多样性。
三维模型重建算法
定义
三维模型重建算法是根据点云数据重建出建筑物 的三维模型的过程。
总结词
利用多源数据融合技术
总结词
保护文化遗产
详细描述
通过多角度拍摄、激光扫描和 历史图纸等数据源,融合生成 高精度三维模型,再现历史建 筑的原貌。
详细描述
为历史建筑提供数字化存档, 为文化传承和保护提供技术支 持,促进历史建筑的可持续利
用。
案例二:现代建筑物的三维重建

基于测绘技术的建筑物三维模型重建方法研究

基于测绘技术的建筑物三维模型重建方法研究

基于测绘技术的建筑物三维模型重建方法研究1. 引言随着科技的不断进步和发展,基于测绘技术的建筑物三维模型重建方法被广泛应用于城市规划、文化遗产保护和建筑设计等领域。

本文将探讨基于测绘技术的建筑物三维模型重建方法的研究进展,以及其在实际应用中的应用前景。

2. 传统测绘技术与三维重建技术的结合传统的测绘技术主要包括全站仪、激光扫描和摄影测量等。

这些技术通常用于采集建筑物的二维平面数据和高程数据。

然而,这些传统测绘技术无法提供建筑物的真实三维形状信息。

因此,基于传统测绘技术的建筑物三维模型重建方法逐渐出现。

3. 基于激光扫描的建筑物三维模型重建方法激光扫描技术是目前最常用的建筑物三维模型重建方法之一。

该技术通过激光器发射激光束,然后接收被扫描物体表面反射的激光,从而获取建筑物表面的坐标数据。

激光扫描技术具有高精度、高速度和非接触的特点,因此在建筑物三维模型重建中得到广泛应用。

4. 基于摄影测量的建筑物三维模型重建方法摄影测量技术是另一种常用的建筑物三维模型重建方法。

该技术通过摄影测量仪拍摄建筑物的多个角度的照片,并使用三角测量原理计算出建筑物表面的三维坐标。

摄影测量技术具有成本低、操作简单和适用范围广的优势,因此在规模较小的建筑物三维模型重建中得到广泛应用。

5. 基于无人机技术的建筑物三维模型重建方法随着无人机技术的飞速发展,基于无人机技术的建筑物三维模型重建方法也受到了广泛关注。

无人机可以搭载激光扫描仪或者摄影测量仪进行建筑物的数据采集,通过无人机的特点,可以获取更加全面的建筑物数据。

同时,无人机技术可以实现对于建筑物外观和内部结构的全方位重建,因此在建筑物三维模型重建中具有巨大的潜力。

6. 基于人工智能的建筑物三维模型重建方法近年来,人工智能技术的发展极大地推动了建筑物三维模型重建方法的发展。

通过训练人工智能算法,可以自动识别建筑物的特征点和轮廓线,从而实现建筑物三维模型的快速重建。

这种基于人工智能的建筑物三维模型重建方法不仅可以提高工作效率,还可以大大减少人工错误。

如何利用测绘技术进行建筑物立体模型重建

如何利用测绘技术进行建筑物立体模型重建

如何利用测绘技术进行建筑物立体模型重建随着科技的不断发展,测绘技术也得到了广泛的应用。

其中,利用测绘技术进行建筑物立体模型重建是一个备受关注的领域。

本文将探讨如何利用测绘技术进行建筑物立体模型重建,并介绍一些常用的测绘技术。

一、激光扫描技术激光扫描技术是一种高精度的测绘技术,它通过使用激光测距仪将建筑物表面的点云数据采集下来,然后通过计算机算法将这些点云数据转化为三维模型。

这种技术具有测量精度高、速度快、数据丰富等优点,因此在建筑物立体模型重建中被广泛使用。

激光扫描技术的使用步骤一般包括:在建筑物外部设置激光测距仪,通过发射激光束对建筑物进行扫描;利用扫描仪获取的点云数据,通过计算机算法生成三维模型。

这种技术不仅可以快速获取建筑物的外部表面形状和细节信息,还可以用于室内建筑物的模型重建。

二、摄影测量技术摄影测量技术是一种借助照相机进行测量和计算的技术。

在建筑物立体模型重建中,可以使用无人机或者摄影测量航空器进行摄影测量。

通过在不同的角度和高度进行拍摄,获取建筑物的大量影像数据。

然后,通过图像处理和计算机算法,将这些影像数据转化为三维模型。

相比于激光扫描技术,摄影测量技术具有成本低、操作简便等特点。

但是,由于光线和摄影角度的限制,拍摄到的影像数据可能会有一定的形变和失真。

因此,在进行建筑物立体模型重建时,需要对影像数据进行修正和校正,以提高建模的精度和准确性。

三、地面测量技术除了激光扫描技术和摄影测量技术之外,地面测量技术也是建筑物立体模型重建中常用的一种技术。

地面测量技术主要通过使用测量仪器对建筑物进行实地测量,获取建筑物的各个部分的坐标、角度、高度等数据。

然后,通过计算机算法将这些数据转化为三维模型。

地面测量技术的优点是可以对建筑物进行全方面的测量,可以获取建筑物的详细信息。

但是,地面测量技术需要进行实地操作,所以工作量较大,并且需要考虑到测量的误差和不确定性。

四、建筑物立体模型重建的应用建筑物立体模型重建技术在很多领域都具有广泛的应用。

三维重建简介介绍

三维重建简介介绍
05
CHAPTER
三维重建技术的应用案例展示
古建筑的三维重建能够实现对历史文化遗产的数字化保存和展示,为研究和保护古建筑提供精确的三维模型。
总结词
通过对古建筑的现场测量、照片拍摄等手段获取数据,利用三维重建技术建立古建筑的三维模型。这种方法能够完整地保留古建筑的原始形状、结构和细节,为历史文化遗产的保护和研究提供重要的技术支持。
直接采集
通过多视角拍摄或者立体相机获取物体的多视角图像,为后续三维重建提供纹理映射的依据。
图像采集
去除采集数据中的噪声和异常值,平滑数据表面。
数据滤波
对高分辨率数据进行简化,减少数据量,便于后续处理。
数据简化
将不同材质、不同区域的数据进行分割,便于后续分别处理。
数据分割
网格生成
对表面模型进行离散化处理,生成三角网格模型或者多面体模型。
应用开发
04
CHAPTER
三维重建技术面临的挑战与解决方案
三维重建需要大量的三维数据作为输入,而数据的采集往往面临诸多困难,如采集设备的限制、采集环境的影响等。
采集到的三维数据需要进行预处理和清洗,以消除噪声和异常值,这对数据的准确性和后续重建的质量有着至关重要的影响。
数据处理
数据采集
模型质量
详细描述
VS
人脸的三维重建能够实现对人脸形状和表情的精确建模,可用于人脸识别、动画制作等领域。
详细描述
通过采集人脸不同角度的照片或视频,利用三维重建技术建立人脸的三维模型。这种方法能够准确地还原人脸的形状和表情,为人脸识别、人脸动画制作等领域提供重要的技术支持。
总结词
在虚拟现实中,三维重建技术可用于创建逼真的虚拟场景和物体,提供沉浸式的体验。

基于多视角影像的古建筑三维模型重建

基于多视角影像的古建筑三维模型重建

基于多视角影像的古建筑三维模型重建随着数字化技术的进步,古建筑的三维模型重建成为了研究和保护古建筑的重要手段。

而基于多视角影像的古建筑三维模型重建方法,具有高效、精确、可操作性强等优势,逐渐成为研究的热点。

基于多视角影像的古建筑三维模型重建方法主要包括以下几个步骤:采集、特征提取、匹配、三维重建。

利用无人机、摄像机等设备采集多视角的古建筑影像,并且要求影像有良好的视角覆盖度。

接下来,利用图像处理技术对采集的影像进行特征提取,包括角点、边缘、纹理等信息。

然后,通过特征匹配算法,对不同视角的影像进行匹配,以找到对应点对。

利用三维重建算法,将匹配的点对转化为三维空间中的点云,并通过表面重建算法,生成古建筑的三维模型。

在特征提取方面,常用的算法有SIFT、SURF、ORB等。

这些算法可以根据图像的局部特征,提取出具有独特性、稳定性的特征点,从而实现特征匹配的目的。

在特征匹配方面,主要有基于描述子的方法和基于几何约束的方法。

基于描述子的方法,通过计算特征点周围的局部描述子,来评估特征点的相似性,从而进行匹配。

而基于几何约束的方法,则是通过计算特征点对之间的空间关系,来判断是否属于正确匹配。

在三维重建方面,常用的算法有立体视觉方法、结构光方法、基于移动设备的摄像头重建等。

这些算法可以通过计算图像之间的几何关系,建立起点云之间的空间关系,从而实现古建筑的三维重建。

基于多视角影像的古建筑三维模型重建方法在实际应用中已经取得了一定的成果。

在文化遗产保护方面,可以通过重建古建筑的三维模型,进行虚拟重建、虚拟展览等活动,进而推动古建筑的保护和传承工作。

在学术研究方面,可以通过比对不同时间段的古建筑三维模型,分析古建筑的变化和演化过程,从而为文化研究提供支持。

高精度建筑物三维重建技术的原理与方法

高精度建筑物三维重建技术的原理与方法

高精度建筑物三维重建技术的原理与方法引言随着科技的不断进步,高精度建筑物三维重建技术逐渐成为了建筑领域中的一项重要技术。

该技术通过利用先进的计算机图像处理和传感器技术,能够以高精度和高效率的方式对建筑物进行三维重建。

本文将探讨高精度建筑物三维重建技术的原理与方法。

一、原理介绍高精度建筑物三维重建技术是通过三维扫描和计算机图像处理技术,对建筑物进行全面、精细、准确的三维数据采集和重建。

其原理主要包括三个方面:传感器采集、数据处理和模型重建。

1. 传感器采集在高精度建筑物三维重建技术中,传感器起到了关键的作用。

通过激光雷达、摄像机等传感器设备,可以对建筑物进行大范围高密度的数据采集。

激光雷达可以扫描建筑物的表面,获取其精确的几何信息,而摄像机则记录下建筑物的纹理和颜色信息。

2. 数据处理传感器采集到的数据需要进行处理,以提取出有意义的信息。

数据处理的主要工作包括点云数据处理、图像分析等。

在点云数据处理中,通过对激光雷达返回的点云数据进行滤波、配准等处理,可以得到建筑物的几何信息。

而在图像分析中,则可以通过计算机视觉和图像处理技术,获取建筑物的纹理、颜色等信息。

3. 模型重建在数据处理完成后,可以利用三维重建算法,对建筑物进行模型重建。

根据点云数据和图像信息,可以生成准确的建筑物三维模型。

常见的重建方法包括基于几何的重建方法、基于图像的重建方法等。

其中,基于几何的重建方法主要利用点云数据进行模型重建,而基于图像的重建方法则使用图像信息进行模型生成。

两者可以相互结合,提高模型的精度和质量。

二、方法分析高精度建筑物三维重建技术主要有以下几种方法,具体选择方法需根据实际需求和具体情况来确定。

1. 激光扫描法激光扫描法是一种常见的建筑物三维重建方法。

该方法通过激光雷达设备对建筑物进行扫描,获取其几何信息。

激光雷达可以高效地获取建筑物的点云数据,具有高精度和广阔的扫描范围。

然后通过对点云数据进行处理和重建,可以生成精确的建筑物三维模型。

建筑物三维模型构建方法及系统与相关技术

建筑物三维模型构建方法及系统与相关技术

建筑物三维模型构建方法及系统与相关技术随着计算机图形学和计算机视觉的快速发展,建筑物三维模型的构建已经成为了建筑设计和可视化领域的重要研究内容。

建筑物三维模型的构建方法和系统涉及到多个领域的技术,如三维扫描、点云处理、建模和纹理映射等。

本文将介绍常见的建筑物三维模型构建方法及系统与相关技术。

1.三维扫描技术三维扫描技术是建筑物三维模型构建的基础,它通过激光扫描或摄影测量等手段获取建筑物表面的点云数据。

激光扫描技术通过发射激光束并记录反射回来的光线来获取建筑物表面的点云数据,而摄影测量技术则通过拍摄一系列照片,并通过图像匹配算法获取点云数据。

三维扫描技术能够快速、准确地获取建筑物的外形和细节信息。

2.点云处理技术点云处理技术是对三维扫描得到的点云数据进行处理和分析,以去除噪声、提取特征并重建建筑物的几何模型。

点云处理算法主要包括点云滤波、点云配准、点云分割和特征提取等。

点云滤波可以去除点云中的离群点和噪声,点云配准可以将多次扫描获取的点云数据进行融合,点云分割可以将点云分成多个部分,如墙面、楼梯和窗户等,特征提取可以提取出点云中的曲线、平面和交线等特征。

3.建模技术建模技术是将点云数据转换为建筑物的几何模型,常见的建模技术包括多边形网格建模和体素建模等。

多边形网格建模将点云数据转换为三角形网格模型,建模过程中可以根据需要对网格进行光滑、细分和简化等操作。

体素建模将点云数据转换为三维体素网格模型,每个体素表示空间中的一个小区域,可以根据需要调整体素的分辨率和精度。

4.纹理映射技术纹理映射技术是将建筑物的图像纹理映射到建模后的几何模型上,以增加模型的逼真度。

纹理映射算法通过将建筑物的图像纹理按照对应关系映射到几何模型的表面上,并通过着色和光照等技术使模型更加真实。

纹理映射技术可以增强建筑物三维模型的视觉效果,提高模型的真实感。

5.建筑物三维模型构建系统建筑物三维模型构建系统是将上述技术集成到一个完整的系统中,以实现自动化的建筑物三维模型构建。

如何进行地下建筑物的三维重建

如何进行地下建筑物的三维重建

如何进行地下建筑物的三维重建地下建筑物的三维重建是一项复杂而重要的任务,它对于建筑设计、工程施工和安全管理都有着重要的意义。

本文将从几个方面探讨如何进行地下建筑物的三维重建,包括数据采集、建模技术和应用场景等。

一、数据采集1. 激光扫描技术地下建筑物的三维重建首先要获得充分、准确的数据,而激光扫描技术是一种非常有效的手段。

通过使用激光扫描仪扫描地下建筑物的各个角落,可以得到大量的点云数据。

这些数据可包括建筑物的形状、细节和纹理等信息。

2. 照相测量技术除了激光扫描技术外,还可以运用照相测量技术来获取数据。

通过在不同位置拍摄照片,利用图像处理算法和测量方法,可以重建地下建筑物的三维模型。

这种方法成本较低,应用范围广。

二、建模技术1. 点云处理点云处理是地下建筑物三维重建过程中的关键步骤之一。

通过对采集到的点云数据进行滤波、配准和分类等处理,可以使得数据更加准确、易于处理。

2. 三维重建算法在有了准确的数据基础上,可以使用各种三维重建算法对地下建筑物进行建模。

常用的算法包括三角剖分、体素化和多视图几何等。

这些算法可以将点云数据转变为几何模型,形成真实、可视化的地下建筑物模型。

三、应用场景1. 地下管网管理地下管网是城市基础设施的重要组成部分,而三维重建可以为地下管网管理提供重要支持。

通过重建地下管网的三维模型,可以实现对其运行状况的监测和维护,减少管网事故的发生。

2. 地铁隧道施工地铁隧道是地下建筑物的典型代表,三维重建对地铁隧道施工具有重要意义。

通过建立地铁隧道的三维模型,可以提前进行工程预测和碰撞检测,确保施工的顺利进行。

3. 地下空间规划在城市规划和建设中,越来越多的关注点放在了地下空间的利用上。

通过进行地下建筑物的三维重建,可以为地下空间规划提供重要数据支持,确保地下空间的科学利用。

四、挑战和前景地下建筑物的三维重建面临着一些挑战,如数据获取难度大、算法不成熟等。

但是,随着技术的发展和应用的不断深入,地下建筑物的三维重建前景广阔。

三维模型重建的主要步骤

三维模型重建的主要步骤

三维模型重建的主要步骤三维模型重建是利用计算机技术将真实世界中的物体或场景转化为数字化的三维模型的过程。

它在许多领域中起着重要作用,如虚拟现实、游戏开发、建筑设计等。

下面将介绍三维模型重建的主要步骤。

1. 数据采集三维模型重建的第一步是进行数据采集。

数据采集可以使用不同的方法,如激光扫描、摄影测量、体素化等。

激光扫描是一种常用的方法,它使用激光束扫描物体表面,然后根据扫描数据生成点云。

摄影测量则通过拍摄物体的照片,并使用计算机视觉算法分析照片中的特征点来重建三维模型。

体素化是一种基于体素(立方体像素)的方法,它将物体分割成小的立方体,并根据每个立方体的属性来重建三维模型。

2. 数据预处理在进行三维模型重建之前,需要对采集到的数据进行预处理。

预处理的目的是去除噪声、填补缺失的数据等。

对于激光扫描得到的点云数据,可以使用滤波算法去除离群点和噪声点。

对于摄影测量得到的数据,可以使用图像处理技术去除照片中的噪声和伪影。

3. 特征提取特征提取是三维模型重建的关键步骤之一。

在这一步骤中,需要从预处理后的数据中提取出物体或场景的特征点。

特征点可以是物体的边缘、角点、纹理等。

特征提取可以使用各种计算机视觉算法,如SIFT(尺度不变特征变换)、SURF(加速稳健特征)等。

通过提取出的特征点,可以更好地描述物体的形状和结构。

4. 数据配准数据配准是将多个数据源中的特征点对齐,使它们在同一个坐标系下。

在三维模型重建中,常用的数据配准方法有ICP(迭代最近点)算法和特征匹配算法。

ICP算法通过迭代寻找两组点云之间的最佳变换矩阵,使它们之间的距离最小化。

特征匹配算法则是通过匹配两组特征点之间的相似性来进行配准。

5. 模型重建在完成数据配准之后,可以开始进行三维模型的重建。

模型重建的方法有很多种,如点云重建、曲线重建、网格重建等。

点云重建是将点云数据转化为连续曲面的过程。

曲线重建则是通过特征点之间的曲线拟合来重建物体的形状。

使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的步骤

使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的步骤

使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的步骤随着科技的不断发展,建筑行业也逐渐引入了各种高科技设备,其中激光扫描仪便是其中一种应用广泛且效果出色的技术。

激光扫描仪可以通过快速采集建筑物的大量点云数据,并生成高精度的三维模型。

本文将介绍使用激光扫描仪进行建筑物三维重建的具体步骤。

1. 设备准备在进行建筑物三维重建之前,首先需要准备好激光扫描仪以及其它必要的设备。

激光扫描仪通常包括一个扫描头、一个测距仪和一个全景相机。

此外,还需要备好电脑以及相应的扫描软件。

2. 建立测量控制点在开始扫描建筑物之前,需要在建筑物周围建立测量控制点。

这些控制点可以是人工铁钉、测量三角板或者全站仪等设备。

控制点的作用是提供精确的坐标参考,以保证后续扫描数据的准确性。

3. 进行扫描扫描建筑物的过程中,激光扫描仪通过发射高频的激光束,然后接收激光束反射回来的信号,从而计算出物体的距离和位置。

在扫描时,需要将扫描仪移动到合适的位置,并使用三脚架或其他支架进行稳定。

扫描仪通常会自动旋转和倾斜,以获取建筑物的全方位数据。

4. 数据处理扫描完成后,需要将获取的点云数据导入到计算机中进行处理。

扫描软件可以将点云数据转换成可编辑的三维模型。

在数据处理过程中,可能需要进行点云配准、噪声过滤和数据修复等操作,以获得最终的高精度模型。

5. 建筑物建模在数据处理完成后,可以使用建模软件对点云数据进行建模。

建模软件通常提供各种工具和功能,可以根据实际需要进行建筑物的形状、材质和细节等方面的编辑。

通过这些工具和功能,可以将点云数据转换成逼真的三维建筑模型。

6. 质量检查和修正在建筑物建模完成后,需要对模型进行质量检查,确保模型的准确性和真实性。

可以使用测量工具测量模型上的尺寸和角度,并与实际建筑物进行比对。

如果发现有任何偏差或错误,需要及时进行修正和调整,直到达到满意的效果。

7. 导出和应用在模型质量经过检查和修正后,可以将模型导出为常用的格式,如.obj、.stl或者.dwg等。

如何使用激光扫描技术进行建筑物三维重建

如何使用激光扫描技术进行建筑物三维重建

如何使用激光扫描技术进行建筑物三维重建近年来,随着科技的迅猛发展,激光扫描技术在建筑行业中得到了广泛的应用。

通过激光扫描技术可以快速、准确地获取建筑物的三维点云数据,从而实现建筑物的三维重建。

本文将详细介绍如何使用激光扫描技术进行建筑物三维重建,并探讨其在建筑行业中的应用。

激光扫描技术是一种利用激光束扫描建筑物表面,通过测量激光束反射回来的时间和强度来获取表面点信息的技术。

这种技术具有非常高的精度和速度,能够快速获取大量的点云数据。

在建筑物三维重建中,首先需要进行激光扫描,获取建筑物表面的点云数据。

然后,通过对点云数据进行处理和分析,可以还原出建筑物的真实形态和细节。

在激光扫描之前,需要进行建筑物的准备工作。

首先,需要确保建筑物的表面干净且没有杂物,以免影响激光的反射和扫描效果。

其次,需要设置扫描控制点和基准点,用于对扫描数据进行校正和配准。

这些控制点和基准点需要在建筑物的不同位置进行布置,以提高扫描的精度和准确性。

进行激光扫描时,需要使用激光扫描仪对建筑物进行扫描。

激光扫描仪可以通过旋转扫描、全站仪定位等方式进行操作。

在扫描过程中,激光扫描仪会发射激光束并测量激光束的反射时间和强度。

通过对每个点的坐标、距离和强度进行测量,可以获取建筑物表面的点云数据。

需要注意的是,扫描时需要保持激光仪与建筑物表面的垂直,以获取准确的扫描数据。

完成激光扫描后,需要对扫描数据进行处理和分析。

首先,需要将原始点云数据进行清理和滤波,去除噪声和异常点。

然后,可以使用配准算法对多个扫描位置的点云数据进行配准,以实现整体的建筑物三维重建。

配准算法可以通过点匹配、特征提取和优化等方法来实现,以保证扫描数据的准确性和一致性。

完成点云数据的配准后,可以进行建筑物的三维重建。

三维重建可以通过点云数据的体素化、平面拟合、曲线拟合等方法来实现。

其中,体素化可以将点云数据转换为三维立方体网格,以表示建筑物的形态和结构。

平面拟合可以将点云数据拟合为平面表面,以表示建筑物的墙面和屋顶。

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最短边优先化简
方法:
排序网格中所有的边长,用堆来存储。依次删除边长最 小的边,直到达到预期的三角形数目。 缺点: 容易丢失局部区域的框架结构。下图为从22011个三角 形化简到4201个三角形的效果。
基于法向的网格化简
• • •
化简依据 平面区域:平面区域的多边形应合并成较大的多边形。 陡边:相邻的两个多边形的二面角小于一定阈值的边。 凸点:曲率较大的顶点。
• 激光扫描仪
(1)横向:系统相对定位数 据
(2)纵向:建筑物表面模型
数据 • 数码摄像机 :建筑物表面纹理 数据 • GPS全球卫星定位系统:系统全 局定位数据 • 倾角测量仪 :道路坡度信息
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、纹理修补技术 六、总结
D 2 (v ) (ax by cz d ) (ax by cz d )2 ( pT v) 2 (vT p) 2 2 2 2 (a b c )
(v )
p planes ( v )

( pT v ) 2
(v)
p planes ( v )
建筑物初始模型的建立
三维空间点云的建立 三维点云预处理 生成初始网格模型
建筑物初始模型的建立
三维空间点云的建立
• •
扫描匹配方法——相对定位 GPS校正法——全局定位
三维点云预处理
生成初始网格模型
建筑物初始模型的建立
三维空间点云的建立 三维点云预处理
• 建筑物表面反射率低导致激光信号弱。 • 扫描仪的固有误差。 • 树木、行人或车辆的遮挡。
应用领域 • 数字城市 • 数字考古 • 虚拟现实 • 数字娱乐
研究背景
建筑物三维模型重建 • 基于图片 • 基于激光扫描数据
一、课题研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、目标物体移除与纹理修补技术 六、总结
数据获取系统
系统的组成:
尽管效果较前两种算法有很大提高,但是网格的数目也多了 近1000个。
边折叠法改进
将边折叠后生成的新三角形的形态质量因子引入到折叠代价
函数的计算当中,限制狭长三角形的产生,避免模型视觉特 征的急剧改变。改进后局部特征得到很好的保留,并且网格 数目可缩小到4020个。
CollapseCost (u, v) (v) uv avg _ angle
网格化简精度有待提高
贴图实现自动化
Rapidform三维空间点云处理软件。
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、目标物体移除与纹理修补技术 六、总结
建筑物三角网格化简
作用:在尽可能保持原始模型特征的情况下,最大
限度地减少原始模型的三角形和顶点的数目。 • 顶点最少原则 • 误差最小原则 目前现行方法在楼体表面网格化简上的比较。 1.最短边优先化简 2.基于法向的网格化简 3.边折叠法
cos t (u, v) u v max{min{(1 f .normal n.normal ) 2}}
f Tu nTuv
下图是从22011个三角形化简到4228个三角形的效果。
边折叠法
点到平面距离的平方和作为误差度量 。 • 选取两顶点距离小于一定阈值的点对,并计算两点对之间 的代价函数。 • 根据代价值由小到大的顺序进行化简。 2
生成初始网格模型
三维点云预处理
作用:消除噪声干扰
方法:
•滤波优化:消除噪声,提取背景层。 •平滑处理:平滑表面。
三维点云预处理
作用:消除噪声干扰
方法:
•滤波优化:消除噪声,提取背景层。 •平滑处理:平滑表面。
建筑物初始模型的建立
三维空间点云的建立
三维点云预处理
生成初始网格模型
方法:
• 对要移除的遮挡物进行提取 • 对该目标区域沿轮廓线逐样本块进行修补。
修补过程
D( p ) 定义目标块p的优先级为 P( p ) C( p ) D( p ) 其中 C( p ) 为信任项,
为数据项,表达式如下:
C( p )

q p ( I )

C( p ) , D( p )
需要对源区域进行全局搜索,大大影响了算法的 效率。
纹理修补
改进方法流程图
开始 滤波 图像分割 确定最大优 先权的修补块 邻域搜索 分段填充 重新分段

退出

' ?
提取填充 ' 新的边缘
更新自信度
纹理修补
基于多幅图像的纹理修补方法
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、纹理修补技术 六、总结
I
设目标块 p 具有最高优先级,记 q 是源区域中与
p
最相似的源块。相似性的判断方法如下:
arg min d ( , q )
q q p
纹理修补
修补结果
存在问题: • 轮廓点的等照度线方向造成线性结构无限繁殖。 • 对每一个需填充目标块,在确定源块的过程中都
avg _ angle
i Tu Tuv
(max_ angle( i ) min_ angle( i )) n
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、纹理修补技术 六、总结
纹理修补
目的:
在采集到的纹理图片中移除建筑物前的遮挡物 体,并用适当的纹理填充。
建筑物三维模型重建的方法与实现
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、纹理修补技术 六、总结
一、研究背景 二、建筑物表面的数据获取 三、建筑物初始模型的建立 四、建筑物三角网格化简 五、纹理修补技术 六、总结
研究背景
建筑物三维模型重建 以与大连泰康公司合作的三维游戏为背景,对 客观存在的建筑物用计算机进行真实的三维重建, 增强游戏的真实感。

(vT p)( pT v)
p planes ( v )



vT ( ppT )v vT (

p planes ( v )
v

K p )v
Q(v) (v) (v1 , v2 ) v
Q Qv1 Qv2
v
(v) v Q v
T
边折叠法
根据上述方法,22011个三角形最终被化简为4923个三角形。
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