三维曲面重建
一种自动的非封闭曲面三维重建方法
一种自动的非封闭曲面三维重建方法温佩芝;宁如花;吴晓军;黄锦芳【摘要】To realize the non-closed surface reconstruction accurately, a threshold segmentation algorithm based on triangle perimeter which could be used to remove the enclosed spurious surface was proposed. The sampling points were selected from triangle perimeter, and the threshold was calculated automatically by comparing the Enclidean distance between sample points and input points. Thus the non-closed surface was obtained by threshold segmentation from enclosed surface. The experiments results showed that the proposed method had low complexity, high efficiency, and strong robustness. Moreover, it could remove the spurious surface but not affect the precision of original surface.%为了精确实现非封闭曲面的三维重建,提出一种基于曲面三角面片周长的阈值分割方法,首先计算泊松算法生成曲面的三角面片周长选取采样点,然后通过比较样本点与原始输入点之间的欧氏距离自动计算阈值对生成曲面进行分割.实验结果表明,该算法能准确有效地去除伪封闭曲面而不影响原生成曲面的精度,且算法复杂度低、时间效率高、鲁棒性强.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2013(019)004【总页数】7页(P680-686)【关键词】泊松算法;三角面片;阈值;伪曲面;曲面分割【作者】温佩芝;宁如花;吴晓军;黄锦芳【作者单位】桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP390 引言随着三维扫描技术的日益发展，三维点云模型已大量应用于逆向工程［1－2］、计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）［3］、机械制造、医学影像、虚拟现实和动漫等领域。
三维曲面重建方法
三维曲面重建方法
嘿，朋友们！今天咱就来唠唠三维曲面重建方法。
你说这三维曲面重建啊，就像是给一个物体来了个全方位的“画像”，而且还是超级逼真的那种！想象一下，你能把一个奇形怪状的东西，通过一些神奇的手段，变成一个能在电脑里清晰呈现的曲面，多有意思呀！
这可不是一件容易的事儿哦！就好像搭积木，得一块一块精心拼凑起来。
首先得有数据呀，这些数据就像是积木的小块，得收集得足够多、足够准确，不然怎么能搭出漂亮的“建筑”呢？然后就是处理这些数据啦，这可需要点真功夫，把那些杂乱无章的数据整理得井井有条。
咱就说，这过程就跟雕刻大师工作似的。
一点点地打磨，一点点地塑造，直到那个完美的曲面展现在眼前。
要是数据处理不好，那可就像雕刻出了个歪瓜裂枣，多难看呀！
在这个过程中，算法就像是一把神奇的钥匙。
不同的算法就好比不同形状的钥匙，得找到那把最合适的，才能打开三维曲面重建的大门。
而且哦，还得不断地尝试、改进，就像我们不断调整自己做事的方法一样。
这可不是随便玩玩就能搞定的，得下功夫呀！但当你看到最终呈现出来的那个三维曲面，哇塞，那种成就感，简直无与伦比！就好像你创造了一个全新的世界一样。
三维曲面重建在好多领域都大显身手呢！医学上，能帮医生更清楚地看到人体内部的结构，这多重要啊！建筑设计里，能让设计师提前看到建筑物的样子，是不是很厉害？还有好多好多地方都离不开它呢！
所以呀，朋友们，可别小瞧了这三维曲面重建方法。
它就像是一个隐藏在科技世界里的魔法，能给我们带来意想不到的惊喜和改变。
让我们一起好好探索这个神奇的领域吧，说不定你就能成为那个掌握魔法的大师呢！。
三维模型重建基础
4-2 基
曲线的模型重构过
曲线编辑
当通过插值或逼近得到曲线段后， 当通过插值或逼近得到曲线段后，应通过各 种编辑功能对曲线进行修形操作， 种编辑功能对曲线进行修形操作，修补由于 测量数据的不完整带来的拟合曲线缺陷， 测量数据的不完整带来的拟合曲线缺陷，要 求曲线具有完整、连续、光滑的特点， 求曲线具有完整、连续、光滑的特点，以保 证生成曲面的光顺性。 证生成曲面的光顺性。
课前复习
逆向工程中曲面重构的特点、 逆向工程中曲面重构的特点、重构过程及其重构 曲面的二种方法。 曲面的二种方法。 逆向工程中基于曲线的拟合造型方法以及相应的 软件。 软件。
第四节
曲面片直接拟合造型
曲面片直接拟合造型是直接对测量数据点进行曲面片拟 获得曲面片经过过渡、混合、 合，获得曲面片经过过渡、混合、连接形成最终的曲面模 曲面直接拟合造型既可以处理有序点， 型。曲面直接拟合造型既可以处理有序点，也能处理点云 数据（散乱点） 数据（散乱点）. 实 图4-4 曲面片拟合造型 体 曲 曲 模 下 数 模 数 面 面 型 采 游 据 型 字 模 片 集 应 与 评 化 拟 型 数 用 处 价 设 合 重 据 理 备 建
小结： 小结：
介绍了逆向工程中曲面重构的特点、 介绍了逆向工程中曲面重构的特点、重构过程及 其重构曲面的二种方法。 其重构曲面的二种方法。 重点讲解了逆向工程中基于曲线的拟合造型方法 以及相应的软件。 以及相应的软件。
作业： 作业： 做出基于曲线的模型重构过程图。 做出基于曲线的模型重构过程图。
第一节 概论
三维 CAD 模型的重构是逆向工程 的另一个核心和主要目的， 的另一个核心和主要目的，是后续产 品加工制造、快速成形、 品加工制造、快速成形、工程分析和 产品再设计的基础。 产品再设计的基础。CAD 模型的重 构是整个逆向工程中最关键、 构是整个逆向工程中最关键、最复杂 的一环， 的一环，重构曲面的品质和精度直接 影响最终产品CAD模型的优劣。 模型的优劣。 影响最终产品 模型的优劣
你真的了解曲面重建（CPR）吗？
你真的了解曲面重建（CPR）吗？大家好，欢迎大家访问XI区！在医学成像中，管状结构（即血管、支气管和结肠）的评估是一个备受关注的话题。
CT和MRI提供了人体的三维容积数据集，其中包含这些感兴趣的对象。
然而，从CT和MRI获得的数据包含许多不太感兴趣或不感兴趣的物体。
这使得无需预处理的体绘制（即最大密度投影（MIP）、VRT、SSD）通常不可能或不准确。
此外，感兴趣的对象很难完全位于一个平面内。
一种可视化小直径结构的常用方法是根据从中心线检测过程中获得的高级信息重新采样并可视化数据集。
这个过程被称为CPR-曲面重建，全称是curved planar reformation。
通过这种技术，管状结构的整个长度显示在一幅图像中。
然后，医生对血管异常（即狭窄、闭塞、动脉瘤和血管壁钙化）进行观察。
CPR本质上是一种曲面的多平面重建技术，MPR，全称是multi-planar reformation / reconstruction，是常用的后处理技术。
MPR 涉及将在某个平面（通常是轴位）获取的成像模式中的数据转换到另一个平面的过程。
得益于CT技术的进步，目前我们可以获得各向同性或近似各向同性的数据，从而获得良好的MPR重建效果。
MPR也是目前除轴位图像外，最常用的观察图像的方法。
此外，我们再解释一下reformation和reconstruction，两者都可以翻译为重建，但还是有细微差别，从字面上理解，reconstruction可以获得更多信息，reformation是在原来基础上对信息进行整合，不会获得更多信息。
CPR可视化的目标是使管状结构在一幅图像中整个长度可见。
为了满足这一要求，需要有关管状结构的先验信息，尤其是结构的中心轴。
在不丧失一般性的情况下，假设对象的中心轴是亚体素分辨率的点序列。
CPR的原理通常，中心轴的空间位置和形状决定了三维空间的哪些部分会被可视化。
上图左侧显示了中心轴。
重新采样的曲面如图1右侧所示。
三维重建简介介绍
CHAPTER
三维重建技术的应用案例展示
古建筑的三维重建能够实现对历史文化遗产的数字化保存和展示，为研究和保护古建筑提供精确的三维模型。
总结词
通过对古建筑的现场测量、照片拍摄等手段获取数据，利用三维重建技术建立古建筑的三维模型。这种方法能够完整地保留古建筑的原始形状、结构和细节，为历史文化遗产的保护和研究提供重要的技术支持。
直接采集
通过多视角拍摄或者立体相机获取物体的多视角图像，为后续三维重建提供纹理映射的依据。
图像采集
去除采集数据中的噪声和异常值，平滑数据表面。
数据滤波
对高分辨率数据进行简化，减少数据量，便于后续处理。
数据简化
将不同材质、不同区域的数据进行分割，便于后续分别处理。
数据分割
网格生成
对表面模型进行离散化处理，生成三角网格模型或者多面体模型。
应用开发
04
CHAPTER
三维重建技术面临的挑战与解决方案
三维重建需要大量的三维数据作为输入，而数据的采集往往面临诸多困难，如采集设备的限制、采集环境的影响等。
采集到的三维数据需要进行预处理和清洗，以消除噪声和异常值，这对数据的准确性和后续重建的质量有着至关重要的影响。
数据处理
数据采集
模型质量
详细描述
VS
人脸的三维重建能够实现对人脸形状和表情的精确建模，可用于人脸识别、动画制作等领域。
详细描述
通过采集人脸不同角度的照片或视频，利用三维重建技术建立人脸的三维模型。这种方法能够准确地还原人脸的形状和表情，为人脸识别、人脸动画制作等领域提供重要的技术支持。
总结词
在虚拟现实中，三维重建技术可用于创建逼真的虚拟场景和物体，提供沉浸式的体验。
等值线的三维曲面重建技术
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空间曲面的形成
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（ 等值线图 =）
（ 用 ./01/2 方法所画的三维形体网格曲面图 T）
（ 用 &’( 法所画的三维形体网格曲面图 C）
（ 用综合法所画三维形体网格曲面图 L）
（ 用 &’( 法所画三维形体曲面图 ;）
（ 用综合法所画三维形体曲面图 B）
（ 用 &’( 法反求的等值线图 J） 图* 算例分析
"（ #， $） %& &-& !#’& #$’& .#$’& (#!-& /$!
（ &）
利用最小二乘法尽可能的拟合数据点。 与通常意义下的最 小二乘法不同的是要求靠近网格点的数据点比远离的数据点 有更大的权数， 就是寻找系数 & (（ 使 (0& ， !…/）
*
图#
求法向量示意图
)0!’"（ #( ， $( ） ++ () ,’（ #(-.） -（ $(-/ ） )
（ 用综合法反求的等值线图 P）
明或不透明的网格图与曲面图的显示以及任意角度的旋转。 分别采用加权最小二乘方法， &’( 法 和 笔 者 提 出 的 综 合 。它们的比较情况如表 法， 进行了网格点的计算（ 如图 * 所示）
,
结论
三维曲面重建是计算机视觉， 模式识别及可视化技术领域
中的重要研究课题。 该文提出的二维等值线重建三维空间曲面 的方法简单可行， 具有一般性， 并可以根据实际要求任意控制 曲面的实现精度， 具有广泛应用前景。（ 收稿日期： !""# 年 %月）
文章编号 &""!0%##&0（ !""# ） !%0""!?0"#
三维散乱点云模型的快速曲面重建算法
236
计算机辅助设计与图形学学报
第 30 卷
Kazhdan 等[3]运用基于屏蔽泊松方程的隐函数 法重构水密表面, 重点重构表面特征丰富的模型, 对于非稠密点云模型可能会出现不真实的边界. Savchenko 等 [4] 和 Turk 等 [5] 在 基 于 径 向 基 函 数 (radial basis function, RBF)重建隐式曲面领域做了 开拓性的工作: 大型点云数据结合 RBF 组成的线 性稠密矩阵求解时会增加计算和存储的消费, 无 法实现快速重构. 为了解决上述问题, Huang 等[6] 将 RBF 与单位分解法(partition of unity, POU)结合, 使用二叉树将全域点集划分成相互重叠的多个子 集, 对各个子集重构的表面通过 POU 加权求和生 成整个曲面; 该算法重构的曲面会出现许多失真, 不适合点的内外测试. 为了解决大型点云数据的 重建问题, Morse 等[7]采用紧支径向基函数(compactly supported radial basis function, CSRBF)插值 延伸传统的隐式插值, 得到稀疏的线性系统, 减小 计算复杂度, 不过重建结果可能产生额外的零水 平 集 . 为 了 发 扬 CSRBF 的 优 点 并 克 服 其 缺 点 , Ohtake 等[8]采用向下空间采样法实现点集由粗到 细的层级拟合, 尽管能够修复缺失数据, 但在处理 尖锐特征方面还稍有欠缺. Samozino 等[9]则选择采 样数据点的 Voronoi 图的顶点作为基函数的中心点, 实现曲面的符号距离逼近; 由于其重建过程需要 用户自定义中心, 因此效率和可扩展性都有待提 高. Walder 等[10]提出了正则化多尺度 CSRBF 的新 算法, 但正则化矩阵的计算会相对困难, 增加计算 时间. 相比于全局 CSRBF 的隐式曲面算法, Ohtake 等[11]提出的多层 POU 法在时间、内存消耗和处理 尖锐特征方面具有很好的表现, 却不能正确表示 有边界的曲面. Pan 等[12]描述了一种 2 层算法计算 隐式函数, 首先在粗层进行局部二次逼近, 其次在 细层进行采样点的残差拟合, 最后将中间函数求 和; 该算法虽然保证了 CSRBF 隐式重建的简洁和 效率, 但在处理庞大数据时仍比较耗时.
基于规则的曲面体三维重建
第10卷第6期计算机集成制造系统V o l .10N o .62004年6月C o m p u t e r I n t e g r a t e d M a n u f a c t u r i n g S ys t e m s J u n.2004文章编号:1006-5911(2004)06-0714-07基于规则的曲面体三维重建张爱军,薛 勇收稿日期:2003-04-10;修订日期:2003-12-19。
作者简介:张爱军(1969-),男,河北唐山人,中国科学院遥感应用研究所博士后,主要从事三维重建、空间信息可视化等研究。
E -m a i l :a j .z h a n g@263.n e t 。
(中国科学院遥感应用研究所开放实验室,北京 100101) 摘 要:为了加快曲面体的三维重建速度,提出一种利用面判定重建策略来构造目标形体的重建算法。
在面判定重建策略中,提出了“面序列”和“确定性面序列”两个概念。
在重建过程中,首先根据2-流形体(2-m a n i -f o l d s )的性质和莫比乌斯法则(M o b i u s r u l e )以及正投影规律,提取出一些基本的判定规则;然后根据这些判定规则,从由三视图恢复和提取的所有空间候选面中确认面序列及确定性面序列,并将面序列作为拓扑同构面片;最后利用判定规则对候选面片进行组合判定,将符合条件的面片和面序列装配成实体。
该方法减少了候选面片的组合判定次数,提高了重建效率。
关键词:三维重建;线框模型;实体模型;面序列;确定性面序列中图分类号:T P 391.41 文献标识码:A0 引言工程图(特别是三视图)曾广泛应用于工程设计中。
如何利用传统的工程图重建三维形体,是计算机图形学和计算机辅助设计领域的一个重要研究课题,受到国内外的普遍重视,到目前已有许多富有成效的成果[1～11]。
目前,由工程图重建三维形体基本分为两类方法,一是构造实体几何(C S G )法[1～4?@,二是边界表示(B #r e p)法[5～10]。
一种基于三维Delaunay三角化的曲面重建算法
一种基于三维Delaunay三角化的曲面重建算法袁方;唐杰;武港山【摘要】It introduces a method of 3D surface reconstruction. As many other algorithms of this kind, it produces a piecewise linear approximation of a surface S from a finite,sufficiently dense, subset of its points. It is based on the 3D Delaunay triangulation of points, and uses the local area incremental algorithm to build the triangular mesh. Build up the 3D Delaunay triangulation through incremental insertion of points, and use breadth-first algorithm to pick the appropriate facets to reconstruct surfaces. The algorithm doesn' t need preprocessing of input data and nearly user input independent. Present some results of the method, which turn out to be good on surfaces with and without boundaries.%提出一种基于三维Delaunay三角化的区域增长式曲面重建方法.该方法以空间点云的Delaunay三角化为基础,结合局部区域增长的曲面构造,较以往方法具有人为参与更少、适用范围更广的优点.算法采用增量式插入点的方式构建空间Delaunay划分,采用广度优先算法,以外接圆最小为准则从Delaunay三角化得到的四面体中抽取出合适的三角片构成曲面.该算法的设计无须计算原始点集的法矢,且孔洞系数对重建的结果影响很小,重建出的三角网格面更符合原始曲面的几何特征.无论待建曲面是否是封闭曲面,本算法均可获得较好的重建效果.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2011(021)010【总页数】5页(P14-18)【关键词】曲面重建;三维Delaunay三角化;三角网格;广度优先【作者】袁方;唐杰;武港山【作者单位】南京大学软件新技术国家重点实验室,江苏南京210093;南京大学软件新技术国家重点实验室,江苏南京210093;南京大学软件新技术国家重点实验室,江苏南京210093【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言在三维模型重构中，一个基本的问题是，如何从物体表面的散乱三维数据点快速构建物体表面的三角网格模型—称之为曲面重建问题。
三维曲面重构方法分析
三维曲面重构方法分析摘要：曲面重构是逆向工程中CAD建模中的重要组成部分，三维曲面的重构方法决定了获得的曲面精度与光滑性，直接决定了逆向工程的效果，文章针对逆向工程中的关键技术三维曲面的重构方法进行了分析与讨论。
关键词：曲面重构；逆向工程；三维曲面逆向工程是在吸收现有技术优点的基础上进行更优化的再创造技术，是针对现有设计方案的再设计过程。
设计师使用逆向工程技术能够从实物上获取该物体的三维数据，并生成数据模型，这样可以将数据模型与实体进行比较，从而得到两者之间的异同点。
使得在设计新产品过程中起点更高，设计周期更短，获得成效更快。
1 曲面重构算法的分类三维曲面的重构，首先要进行点云的采集，然后进行曲面重构，并且结合正逆向工程的软件，重新设计比较复杂的三维曲面，得到光滑的无误的实体模型，并应用3D点云对齐的方式对重构模型进行误差分析，以达到最佳的重构效果。
在进行逆向工程的过程中，最重要的一步是重新对实体进行三维曲面重构。
这是因为产品的再设计、模型分析、虚拟仿真、加工制造过程等应用都需要根据三维数据模型来进行。
三维数据模型越准确这些过程得到的结果也会越准确。
要获得精确的数据模型，一方面需要良好的硬件设备和操作软件，另一方面与操作人员的熟练程度有很大的关系。
这是一个复杂、繁琐、技术性强的过程，国内外的众多学者都针对如何快速、准确地实现模型重构进行了大量的实验与总结，得到了很多曲面重构的算法，现在常用的曲面重构算法根据曲面类型、数据来源、造型方式能分为：①按点云类型可分为规则排序的点与不规则排序的点。
②按数据来源可分为三坐标测量、软件造型、光学测量等途径。
③按造型的方式可分为根据曲线生成曲面与根据曲面拟合实体模型。
④按曲面表现形式可分为曲面边界表示、曲面四边B-样条表示、三角面片和三角网格表示的模型重构。
通常，采用NURBS、有理B-样条、Bezier曲面来表示长方形区域面重构的自由曲面，而采用NURBS和三角域的拓扑结构来进行散乱点的自由曲面重构。
利用光纤曲率传感器重建三维曲面结构
第 ５期
光 学 精 密 工 程
Ｏ ｐｔｃ ｎｄ Ｐｒ ｃｓｏｎ Ｅｎｇｉｅ ｒｎ ｉｓ ａ ｅ ｉｉ ｎ ｅ ｉｇ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ５ １１ ．
Ｍａ １ ｙ ２０ ０
２１ ０ ０年 ５月
文 章编 号
１０ —２Ｘ（０ ０ ０ —０ ２０ ０ ４９ ４ ２ １ ） ５１ ９—７
ＤＩ Ｈ ａ —ｉ ｇ ｉｔｎ 。 ＦＵ ｉｌ Ｙ —ｉ
（ ．Ｃｏｌｇ ｆ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｃ ｎ ｌ ｇ １ ｌｅ ｅｏ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｔｅｈ ｏ ｏ ｙ，Ｎｏ ｔ ｅ ｓ ｒ ｓｒ ｉ ｅ ｓｔ ｒｈ ａ ｔ Ｆｏ ｅｔｙ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｙ，Ｈａ ｂ ｎ １ ０ ４ ｒ ｉ ０ ０，Ｃｈ ｎ ５ ｉａ； ２ Ｓａ ｅＫｅ ａ ｏａｏ ｙｏ ． ｔｔ ｙ Ｌ ｂ ｒｔｒ ｆＲｏ ｔ ｓａ ｄ Ｓ ｓ ｍ ，Ｈａ ｂｎ Ｉｓｉ ｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ ， ｒｉ ５ ０ １ ｈｎ ） ｏ ｃ ｂ ｉ ｎ ｙｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｕｅ ｆ Ｔｃ ｎ ｌｇ Ｈａ ｂｎ １０ ０ ，Ｃ ｉａ ｔ
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曲面重建技术名词解释
曲面重建技术名词解释曲面重建技术名词解释1. 引言曲面重建技术是一种用于将离散的点云数据或表面片段转化为连续和光滑的曲面模型的方法。
它在计算机视觉、计算机图形学、机器人学和虚拟现实等领域有着广泛的应用。
本文将围绕曲面重建技术展开解释和讨论。
2. 点云数据曲面重建最常用的输入数据类型是点云数据。
点云是由大量三维坐标点组成的集合，每个点表示了物体表面的一个采样点。
这些点通常通过激光扫描、摄像头或传感器等手段获取。
点云数据通常是离散的、无序的和不完整的。
3. 曲面重建技术的挑战曲面重建技术面临着多重挑战。
点云数据往往包含噪声、缺失和异常值，需要进行预处理和过滤。
点云数据通常是不规则的，这意味着需要采用适当的算法对点云进行分割和分类。
曲面重建需要保证生成的曲面模型光滑、连续且符合场景的几何形状。
4. 曲面重建技术的方法目前，存在多种曲面重建技术。
其中最常用的方法包括插值法、逼近法和优化法。
插值法通过在点云之间进行插值来创建光滑的曲面。
逼近法基于局部邻域信息来逼近曲面的形状。
优化法则通过最小化能量函数来优化曲面的拟合。
5. 曲面重建技术的应用曲面重建技术在许多领域中都有着广泛的应用。
在计算机图形学领域，曲面重建可用于三维建模、视觉效果和虚拟现实等方面。
在医学影像处理中，曲面重建可以将医学图像转化为三维模型，帮助医生进行疾病诊断和手术模拟。
曲面重建还被广泛应用于机器人感知、地理信息系统和工业检测等领域。
6. 个人观点和总结曲面重建技术在计算机视觉和图形学等领域中具有重要的地位和价值。
它通过将点云数据转化为连续的曲面模型，为各种应用提供了精确和可视化的数据表示。
然而，曲面重建技术仍然面临着许多挑战，如数据噪声和不规则性等。
未来的研究和创新将进一步推动曲面重建技术的发展和应用。
通过本文的解释和讨论，我们对曲面重建技术有了更深入的理解。
曲面重建技术在多个领域中都有广泛的应用，并且在未来仍然具有很大的发展潜力。
希望通过本文的介绍，读者对曲面重建技术有了更清晰和全面的理解。
rhino中重建曲面点数和阶数的含义
rhino中重建曲面点数和阶数的含义
Rhino是一款强大的三维建模软件，支持各种常用的曲面重建技术，
如Beziers曲线、NURBS曲面等，并支持修改控制点数量和曲面阶数。
那么，什么是曲面点数和阶数呢？
曲面点数
曲面的点数指的是曲面中的控制点数量，控制点的位置决定了曲面的
形状。
在Rhino中，曲面点数可以通过增加或减少控制点来修改曲面
的形状。
通常情况下，曲面点数越多，曲面的形状越精确，但同时也
会增加计算量和内存占用。
在Rhino中，利用控制点和曲面点数的关系可以很容易地进行曲面编
辑和重建。
通过在曲面上添加、移动和删除控制点，可以通过多次修
改和重建，最终得到满意的曲面模型。
曲面阶数
曲面的阶数指的是每个控制点所影响的曲面的数量。
在Rhino中，通
常采用的是NURBS曲面，也就是非均匀有理B样条曲面。
曲面的阶
数一般为3或4，代表着曲面在每个方向上被分成了3或4段。
曲面阶数的变化对曲面形状有直接影响。
在Rhino中，通过调整曲面的阶数，可以改变曲面的光滑度、几何形状和控制点布局。
一般情况下，曲面阶数和曲面点数是成对出现的，调整其中一个参数都需要考虑另一个参数的影响。
总结
在Rhino中，曲面点数和阶数对曲面建模扮演着非常重要的角色。
掌握这两个概念的含义和作用，能够更好地进行曲面编辑和重建，达到满意的曲面建模效果。
三维曲面重建
基于照片信息的三维建模
• 邓卫燕等人提出面向服装设计的基于用户照片和神经网 络的三维个性化人体建模方法。通过基于图像的人体特 征区域和特征参数提取得到人体尺寸信息(尺寸、轮廓点 和轮廓线);通过基于神经网络的三维人体特征曲线生成 得到人体三维截面信息;以三维人体库中搜索的相似三维 人体为体形信息载体，通过特征尺寸、曲线驱动相似三 维人体变形，融合分治所得信息，快速生成三维个性人 体。
基于三维扫描的人体建模
实体建模 03
（一个全封闭(实体)的三维形体的计算机表示。）
优点：具有完整性和无二义性，可表达三维人 体实心部分；实体模型提供了人体的几何和拓 扑信息，具有局部控制效应，可以实现人体的 消隐、真实感人体模型的显示等。 缺点：模型的数据量大，计算耗时，对硬件的 要求比较高。
基于三维扫描的人体建模
曲面重建方法 method
曲面重建方法
基于建模软件的人体建模 基于三维扫描的人体建模
基于人体照片信息的人体建模
基于建模软件的人体建模
• 根据人体体型特征，利用通用建模软件3DMax 、 Maya等构建标准化三维人体模型，同时也可以应用 参数修改的方法对试衣系统自带的人体模型进行修 改调整获得与特定人体接近的个性化三维人体模型， 人体模型可根据应用场合存储成不同格式以方便后 期调用。 • 应用软件进行人体建模，由于每个人体都需要重新 构建，所以仅适合小规模的人体模型构建。同时， 对操作者的操作技巧、软件熟练程度有一定要求。
基于三维扫描的人体建模
实体建模 03
对人体的表达方式：基于体素分解的方式、构造实 体几何和多面体建模。
构造实体几何：该方法通过简单形体，如圆柱 体、椭球体、球体等的交、差、并等集合的运 算来表达人体外形。该方法能清晰地表达人体 的构造过程，直观地描述人体的几何特征。 缺点：有多种构造人体的表达方案，并且表达 的人体模型不够逼真，很难表示人体动态特征； 计算量大，稳定性差。
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参数化建模
目前参数化技术大致可分 为如下三种方法： （1）基于几何约束的数 学方法； （2）基于几何原理的人 工智能方法； （3）基于特征模型的造 型方法。
特点：1）零件截面形状复杂时很难将 所有尺寸表达出来；2）只有尺寸驱动 这一种修改手段，不容易判断曲线走 向；3）尺寸驱动的范围有限。如果给 出了不合理的尺寸参数，使某特征与 其它特征相干涉，则引起拓扑关系的 改变。
基于三维扫描的人体建模
实体建模 03
对人体的表达方式：基于体素分解的方式、构造实 体几何和多面体建模。
构造实体几何：该方法通过简单形体，如圆柱 体、椭球体、球体等的交、差、并等集合的运 算来表达人体外形。该方法能清晰地表达人体 的构造过程，直观地描述人体的几何特征。 缺点：有多种构造人体的表达方案，并且表达 的人体模型不够逼真，很难表示人体动态特征； 计算量大，稳定性差。
基于三维扫描的人体建模
物理建模 04
（引入人体自身物理信息，人体所处的外部环境因 素及时间变量）
特性：获得真实建模效果，能对人体的动态过 程进行有效的描述；采用多微分方程组的形于人体照片信息的人体建模
用数码设备拍摄人体正、背、侧面的二维图像，将 图像信息输入系统中，系统采用一定算法进行图像处 理，基于人体特征提取人体主要的尺寸信息。通过提 取人体轮廓线、截面线、特征尺寸等快速生成三维个 性化人体模型。 主要技术:针对人体照片信息的人体特征元素提取 方法、人体二维尺寸信息与三维尺寸信息的转换、基 于人体特征尺寸和特征曲线的三维人体模型构建等。
研究方向 direcation
研究方向
• 三维人体建模精确性研究 • 三维人体组织模型建立 • 有限元网格划分对仿真结果的影响
研究方向
• 三维人体组织模型建立方法： 1、构造几何实体法，规则几何代替复杂的实际形体，单 一材料代替复杂材料。特点：粗糙，误差大; 2、三维扫描法，不能重建物体内部结构; 3、基于CT胶片的手动建模方法，把CT胶片上的每一张图 像通过扫描转换为bmp, jpg等计算机可识别的图像格式， 在图像处理软件中人工准确对位，这种方法转换过程中容 易丢失很多信息，并且对位不准确会直接影响有限元模型 的精确性; 4、利用医学三维重建软件，例如Mimics，这种方法建立 的有限元模型可以准确地描述实体的外部形态和内部结构 特征，模型更精确。
（2）三维曲面建模精确性
不同的应用场合，对三维曲面模
型的精确度要求往往不同。比如，
用于虚拟试衣三维人体模型，一般 并不要求模型有多精细、多准确。
此类应用往往只需要三维模型的形
状能够大致反映人体的轮廓特征，
过于精细的模型反而会影响处理的 实时性。 在人体压力舒适性有限元分析方 面则需要十分精确的三维人体模型， 精确程度不同的人体模型往往会对 有限元分析的结果产生较大的影响。
曲面建模 02
曲面建模方法主要有三角曲面片逼近法、参数曲面建模
三角曲面片逼近法： 用多个小三角片表示人 体表面来解决表面复杂、形状和边界不规则的 人体几何造型问题，简化了三维人体模型的显 示、分析和计算。三角曲面片划分的越多，精 度就越高，人体表面越平滑。
基于三维扫描的人体建模
曲面建模 02
曲面建模方法主要有三角曲面片逼近法、参数曲面建模
基于三维扫描的人体建模
曲面建模 02
（增加面表，记录边与面之间的拓扑）
优点：能实现面与面相交、着色、表面积计算、 消隐等功能，此外还擅长于构造复杂的曲面物 体，如模具、汽车、飞机等表面。 缺点： 只能表示物体的表面及边界，不能进 行剖切，不能对模型进行质量、质心、惯性矩 等物性计算。
基于三维扫描的人体建模
谢谢大家
THANK YOU
基于照片信息的三维建模
• 邓卫燕等人提出面向服装设计的基于用户照片和神经网 络的三维个性化人体建模方法。通过基于图像的人体特 征区域和特征参数提取得到人体尺寸信息(尺寸、轮廓点 和轮廓线);通过基于神经网络的三维人体特征曲线生成 得到人体三维截面信息;以三维人体库中搜索的相似三维 人体为体形信息载体，通过特征尺寸、曲线驱动相似三 维人体变形，融合分治所得信息，快速生成三维个性人 体。
国内外研究现状 research status
国内外研究现状
基于参数化造型 技术的三维建模
应用于有限元分 析的建模技术
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基于三维扫描技 术的三维建模
基于照片信息的 三维建模
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基于三维扫描技术的三维建模
• 李祖华等人利用三角剖分技术，将人体曲面用三角面片 逼近实现人体曲面重建。头部采用直接基于空间体的三 角剖分方法进行重建，对头部以下部分采用简化的三角 剖分方法进行重建。运用鲁棒滤波算法检测出离群点， 并去除不同振幅的噪音数据，提高三维扫描散乱点云数 据的处理效率。采用光顺孔洞修补算法修补孔洞，实现 孔洞的封闭。通过三角网格细分和三角网格优化处理， 在孔洞内部获得足够数量、较均匀分布的新增采样点。 利用孔洞边界及其周围原始网格顶点特征，通过加权三 次曲线拟合，实现新增采样点的空间位置进行细调。
实体建模 03
对人体的表达方式：基于体素分解的方式、构造实 体几何和多面体建模。
基于体素分解的方式：将人体层层分解，表示 成一簇基本体素的集合。 特点：简单易行；是人体的近似表达，不能反 映人体的宏观几何特征；由于体素间的集合运 算涉及面与面之间的交运算，再加上计算精度 带来的误差等，容易造成体素之间拓扑关系的 混乱而出现奇异情况。
参数曲面建模： 贝塞尔曲面：由控制点及控制多边形生成曲面。 控制点位置的移动对其他部分的曲面会产生影 响，不具有局部控制的特性。在复杂的人体曲 面建模过程中，存在拼接困难的问题。 B样条曲面算法：具有独特的局部特性；当顶 点分布不均匀时，难以获得理想的曲面。
基于三维扫描的人体建模
曲面建模 02
参数化（Parametric） 造型的主体思想是用 几何约束、工程方程 与关系来说明产品模 型的形状特征，从而 达到设计一系列在形 状或功能上具有相似 性的设计方案。
基于三维扫描的人体建模
线框建模 01
（由它的全部顶点及边的集合描述）
优点： 用三维数据产生任意视图，视图间投 影关系正确；可生成透视图和轴侧图（优于二 维系统）；构造模型的数据结构简单，节约资 源；易学。 缺点： 缺少真实感；缺少曲线棱廓，曲面表 现困难；不能构成实体，无法识别面与体，不 能区别体内与体外，不能进行剖切，不能进行 两个面求交，不能自动划分有限元网络等等。
基于照片信息的三维建模
——人体特征点的提取
• Pargas R. P等最早对于分片的人体扫描数据进行了特 征点的自动提取，开发了人体尺寸测量软件，并提出了 一种用户自定义特征的方法，但是仅粗略选取的人体特 征，误差明显。 • Nurr按照人体的功能对人体进行分段，通过对不同截面 形状和位置的分析，求出其功能区域，而其毗邻处即为 特征位置，该方法需求取大量的人体横截面，费用高。 • Prabhakar和Hwang首次将神经网络技术引入到三维特 征识别领域。
曲面重建方法 method
曲面重建方法
基于建模软件的人体建模 基于三维扫描的人体建模
基于人体照片信息的人体建模
基于建模软件的人体建模
• 根据人体体型特征，利用通用建模软件3DMax 、 Maya等构建标准化三维人体模型，同时也可以应用 参数修改的方法对试衣系统自带的人体模型进行修 改调整获得与特定人体接近的个性化三维人体模型， 人体模型可根据应用场合存储成不同格式以方便后 期调用。 • 应用软件进行人体建模，由于每个人体都需要重新 构建，所以仅适合小规模的人体模型构建。同时， 对操作者的操作技巧、软件熟练程度有一定要求。
基于三维扫描的人体建模
实体建模 03
对人体的表达方式：基于体素分解的方式、构造实 体几何和多面体建模。
多面体建模：该方法首先构造一个多面体，然 后对多面体的顶点、边、面进行局部修改而构 造出与实体外形相似的多面体，通过类似于磨 光处理来生成自由曲面的控制顶点，并用参数 曲面进行拟合，拼接成所需的形状。根据设计 者的构思，可以灵活地进行人体形状的设计。
（2）
注：三维建模技术是利用计算机系统描述物体形状的技术。如何利用一组数据表示 形体，如何控制与处理这些数据，是几何造型中的关键技术。
（1）三维曲面建模发展史
20世纪60年代末 线框建模 曲线建模
20世纪80年代中后 期——第三次技术革命 特征参数化技术
20世纪80年代——第 二次技术革命 实体造型系统
三维曲面重建的精 确性分析
LOREM IPSUM DOLOR
Preface
• 为什么8号人台与穿服装的8好人台不能完全装配？
• 为什么有限元分析的结果不能定量分析只定性分析？
CONTENTS
01
介绍
02
曲面重建方法
03
国内外研究现状
04
研究方向
介绍 instruction
三维曲面建模
重要性 （1） 发展 （3） 精确性
基于照片信息的三维建模
• Hilton等人介绍了一种自动建立、识别和变形三维个性 化人体模型技术。在该方法中，用一台或多台摄像机从 目标人的正面、侧面和背面拍摄一系列多视点的彩色图 像。利用基于轮廓重建模型对标准三维人体模型进行形 变，以拟合目标人体的模型。由多视点图像获取的彩色 纹理映射可以很好地实现逼真的外观。这种方法主要着 眼于人体模型的视点外观结果。
第四次技术革命—— 变量化技术
（2）三维曲面建模重要性
•
利用有限元法进行分析，首要的任务是根据物理模型 (包括几何、材料、荷载、边界条件等)建立离散化的有 限元模型，即有限元建模或前置处理。经验表明，有限 元建模在整个有限元分析工作量中占70%--- 80%左右， 有限元模型质量的好坏直接关系到分析的成功与失败。 现代有限元建模系统大都基于CAD平台，是有限元技术 与CAD技术结合的重要环节，在有限元方法实际应用中 占有重要的地位。