2017北京市中考试题
2017年北京市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6)北京市2017年高级中等学校招生考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( )A .线段PA 的长度B .线段PB 的长度C .线段PC 的长度D .线段PD 的长度2.若代数式4xx -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x =B .4x =C .0x ≠D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A .三棱柱B .圆锥C .四棱柱D .圆柱4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .4a -＞B .0bd ＞C .|||d |＞aD .0b c +＞5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A B C D6.若正多边形的一个内角是150︒,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .187.如果2210a a +-=,那么代数式24()2a a a a --的值是( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011年—2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在如图所示的跑道上进行450⨯米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的是( )A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“针尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( )A.①B.②C.①②D.①③第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.写出一个比3大且比4小的无理数：.12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为.13.如图,在ABC△中,M,N分别为AC,BC的中点,若1CMNS=△,则ABNMS=四边形.14.如图,AB为O的直径,C,D为O上的点,AD CD=.若40∠=︒CAB,则CAD∠=︒.15.如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB△可以看作是OCD△经过若干次图形的变化数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由OCD △得到AOB △的过程： .16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 .三、解答题(本大题共13小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分5分)计算：4cos30(1|2|︒+︒-.18.(本小题满分5分)解不等式组：2(1)57,102.3x x x x +-⎧⎪+⎨⎪⎩＞＞19.(本小题满分5分)如图,在ABC △中,AB AC =,36A ∠=︒,BD 平分ABC ∠交AC 于点D .求证：AD BC =.20.(本小题满分3分)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古世界数学泰斗刘徽》)请根据上图完成这个推论的证明过程.证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S =-+△△△矩形,ABC EBMF S S =-△矩形( + ).易知,ADC ABC S S =△△, = , = . 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形.21.(本小题满分5分)关于x 的一元二次方程2(3)220x k x k -+++=. (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1,求k 的取值范围.22.(本小题满分5分)如图,在四边形ABCD 中,BD 为一条对角线,BC AD ∥,2AD BC =,90ABD ∠=︒,E 为AD 的中点,连接BE . (1)求证：四边形BCDE 为菱形；(2)连接AC ,若AC 平分BAD ∠,1BC =,求AC 的长.23.(本小题满分5分)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。
北京市2017年中考物理真题试题(含解析)
北京市2017年中考物理真题试题一、单项选择题1．下列物品中，通常情况下属于导体的是A．玻璃杯B．陶瓷碗C．铁锅 D．塑料勺【答案】C【解析】试题分析：容易导电的物体为导体，如金属、酸碱盐的溶液、大地、人体都是导体，故C符合题意为答案。
不容易导电的为绝缘体，像玻璃、陶瓷和塑料通常情况下都属于绝缘体，故ABD不符合题意。
考点：导体和绝缘体2．图 1 所示的光现象中，由于光的反射形成的是【答案】A考点：光的反射3．下列措施中，能使蒸发减慢的是A．给湿头发吹热风 B．把湿衣服晾在通风向阳处C．把盛有酒精的瓶口盖严 D．将玻璃板上的水滴向周围摊开【答案】C【解析】试题分析：影响蒸发的因素有液体温度的高低、液体表面积大小、液体表面上方的空气流动快慢。
所以减慢蒸发，就是从降低温度、减小液体面积和减慢空气流动这三个方面来采取措施。
A．给湿头发吹热风，既提高了液体的温度，又加快了液体表面空气流动的速度，加快了蒸发，故A不符合题意。
B．把湿衣服晾在通风向阳处，提高了液体温度、加快了空气流动，所以加快了衣服上水分蒸发，故B不符合题意。
C．把盛有酒精的瓶口盖严减慢了酒精上方的空气流动，从而减慢了酒精的蒸发，故C符合题意为答案。
D．将玻璃板上的水滴向周围摊开，增大了液体的表面积，加快了蒸发，故D不符合。
考点：影响蒸发快慢的因素4．下列家用电器中，将电流热效应作为工作原理的是A．电视机B．电热水器 C．抽油烟机 D．电冰箱【答案】B考点：电流的热效应5．下列物态变化的实例中，属于液化的是A．初春，积雪消融 B．夏天，草叶上形成露珠C．深秋，屋顶的瓦上结了一层霜D．冬天，室外冰冻的衣服变干了【答案】B【解析】试题分析：A．初春，积雪消融，是物质由固态变成液态，属于熔化现象，故A不符合题意。
B．夏天，草叶上形成露珠是空气中的水蒸气遇冷液化为小水珠，是液化现象，故B符合题意为答案。
C．深秋，屋顶的瓦上结了一层霜，这是空气中的水蒸气由气态直接变为固态，属于凝华现象，故C不符合题意。
(完整版)2017年北京市中考数学试题及答案
2017年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ． 线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 2.若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A ． 三棱柱B ． 圆锥C ．四棱柱D ． 圆柱4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．4a >-B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ． C. D ．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．187. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程 D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ）A ．①B ．② C. ①② D ．①③二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________． 13.如图，在ABC ∆中，M N 、分别为,AC BC 的中点.若1CMN S ∆=，则ABNM S =四边形 ．14.如图，AB 为O e 的直径，C D 、为O e 上的点，AD CD =.若040CAB ∠=，则CAD ∠= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ∆得到AOB ∆的过程： ．16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0,90Rt ABC C ∆∠=，求作Rt ABC ∆的外接圆.作法：如图．（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作O e .O e 即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 ．三、解答题 （本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：(4cos3012+--.18. 解不等式组：()21571023x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩19.如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D . 求证：AD BC =.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．21.关于x 的一元二次方程()23220x k x k -+++=. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . （1）求k m 、的值；（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0ky x x=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24.如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D . （1）求证：DB DE =；（2）若12,5AB BD ==，求O e 的半径.25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：得出结论：a .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b .可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26.如图，P 是AB 所对弦AB 上一动点，过点P 作PM AB ⊥交AB 于点M ，连接MB ，过点P 作PN MB ⊥于点N .已知6AB cm =，设A P 、两点间的距离为xcm ，P N 、两点间的距离为ycm .（当点P 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN ∆为等腰三角形时，AP 的长度约为____________cm . 27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .（1）求直线BC 的表达式；（2）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围.28.在等腰直角ABC ∆中，090ACB ∠=，P 是线段BC 上一动点（与点B C 、不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M . （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.29．在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P Q 、两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点． （1）当O e 的半径为2时，①在点123115,0,,,,02222P P P ⎛⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，O e 的关联点是_______________． ②点P 在直线y x =-上，若P 为O e 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C e 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．。
北京市2017年中考语文试题及答案(图片版)
北京市2017年中考语文试题【答案】（1）楷体7 （2）C【解析】本题考查字体和笔顺，属于基础类内容。
第（2）小题可以选用排除法，认真读题不难选出答案。
【点评】本题在初三强化提高班的课堂实练《语文基础知识复习》中有详细讲解。
【答案】老舍故居【解析】本题实际考查作家与作品的对应关系，属于常识内容。
【点评】本题在初三强化提高班的课堂实练《语文基础知识复习》中有详细讲解。
【答案】D【解析】本题综合考查修辞与作品的对应关系，要求对作品有相应的了解。
本题D错在“热烈而激昂”。
【点评】本题在初三强化提高班的课堂实练《语文基础知识复习》中有详细讲解。
【答案】①自创②屈原【解析】本题综合考查修辞与作品的对应关系，要求对作品有相应的了解。
本题D错在“热烈而激昂”。
【点评】本题在初三强化提高班的课堂实练《语文基础知识复习》中有详细讲解。
【答案】【解析】本题考查病句和标点符号的使用。
【点评】本题在初三强化提高班的课堂实练《语文基础知识复习》和《专题讲座——语法知识》中有详细讲解。
【答案】【解析】本题考查名篇名句的默写，平时应加强识记。
【点评】本题在初三强化提高班的课堂实练《语文基础知识复习》中有详细讲解。
【答案】C【解析】本题是对文言实词的考查，平时应注意积累。
【点评】本题在初三强化提高班专题讲座的《文言文复习》中有相应的讲解，并在专题讲座的《阅读复习》中略有涉及。
【答案】（守城者）弃城而逃【解析】本题综合考查文言句子的翻译，平时应注意积累，注意重点词语的翻译【点评】本题在初三强化提高班专题讲座的《文言文复习》中有相应的讲解，并在专题讲座的《阅读复习》中略有涉及。
【答案】乙【解析】本题综合考查对文章内容的理解，只要理解了全文的意思，本题较容易答出。
【点评】本题在初三强化提高班专题讲座的《文言文复习》中有相应的讲解。
【答案】得道多助【解析】本题综合考查对文章内容的理解，只要理解了全文的意思，本题较容易答出。
【点评】本题在初三强化提高班专题讲座的《文言文复习》中有相应的讲解。
2017北京市中考语文试卷含详细解析
2017年北京市高级中等学校招生考试语文试卷学校___________ 姓名__________ 准考证号____________一、基础·运用(共21分）1、欧阳询的字点画工妙。
古人评价其字的笔画“（斜钩）”具有“险而劲”的特点。
请你欣赏下面欧阳询的《九成寓醴泉铭》选帖，完成(1)-(2)题。
（共5分）。
（1）欧阳询的这幅字帖属于体（字体），其中“武”字第笔的“（斜钩）”体现了“险而劲”的特点（2分)（2）下面是古人评价书法的四句话。
根据这幅字帖的特点，判断其中属于评价欧阳询《九成宫醴泉铭》书法作品的一项是(3分)A、如云鹄游天，群鸿戏海，行间茂密，实亦难过。
B、翰林苏子瞻书法娟秀，虽用墨太丰而韵有余，于今为天下第一。
C、如深山至人，瘦硬清寒，而神气充腴，能令王者屈膝，非他刻可方驾也。
D、字之体势，笔而成，偶有不连，而血脉不断，及其连者，气脉通于隔行。
2，名人故居足北京的历史文化名片。
参观这些故居，是了解历史、感悟文化、汲取精神营养的重要途径。
请你根据要求，完成(1)-(4)题。
(共10分)(1)下面是名人故居分布图。
请你根据提示语，判断图中【甲】处是哪--位名人的故居。
（1分）名人故居分布图提示语：《骆驼祥子》描写社会各色人物，展现北平生活画卷。
答：(2)在鲁迅博物馆，四位同学观看了《朝花夕拾》的展品，联想到这部散文集，颇有感触。
下面是他们分别在参观记录本上写下的感受，其中比喻句运用不恰当的一项是(3分)A.百草园见证了鲁迅美好的童年岁月，拔何首乌、摘覆盆子、捕鸟......那多彩的生活场景，好像色彩斑斓的图画，让我沉醉其中。
B.长妈妈给童年的鲁迅训规矩，说故事，还为他买《心海经》......这些小事如同涓涓细流，流淌在鲁迅的记忆里，也让我看到了一个普通人的淳朴和善良。
C.藤野先生的无私帮助和真诚关怀，对于遭遇困境的鲁迅来说，犹如冬日的暖阳。
这样的老师令我肃然起敬。
D.《朝花夕拾》在平静的叙述中富有深长的韵味，如同一首热烈而激昂的乐曲，令我回味无穷。
2017年北京中考数学试卷及标准答案
2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：考生须知1•本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2 •在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3 •试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4 •在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5•考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
、选择题（本题共30分，每小题3 分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有..一个.1•如图所示，点P到直线I的距离是A. 线段PA的长度B. A线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度2•若代数式一匚有意义，则实数X的取值范围是x 4A. X =0B. X=4C. x 0D. x 4 3•右图是某几何体的展开图，该几何体是A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4. 实数a,b,c,d在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A. a 4B. ab 0C. a dD. a c 05. 下列图形中，是轴对称图形不是中心..对称图形的是6. 若正多边形的一个内角是150 °则该正方形的边数是A.6B. 12C. 16D.188•下面统计图反映了我国与根据统计图提供的信息，下列推断不合理 的是A. 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2016 — 2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2016 — 2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3倍还多9•小苏和小林在右图的跑道上进行4 >50米折返跑•在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的 对应关系如下图所示。
下列叙述正确的是C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇 2次7•如果a 2 2a 10 ,那么代数式的值是A.-3B. -1C. 1D.3A.B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度小苏 小林带一路”沿线部分地区的贸易情况10. 下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果F面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录钉尖向上”的次数是308，所以钉尖向上”的概率是0616；②随着试验次数的增加，钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计钉尖向上”的概率是0618;③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为 1 000时，钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①B.②C.①②D.①③二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.__________________________________________ 写出一个比3大且比4小的无理数.12•某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_________________________ .13.如图，在△ ABC中，M,N分别是AC,BC的中点，若S CMN 1，则S四边形ABMN __________________________''。
2017北京中考真题
Aa (an) art. 一（个、件…… ）ability n. 能力；才能able a. 能够；有能力的about ad. 大约；到处；四处prep. 关于；在各处；四处above prep. 在…… 上面a. 上面的ad. 在…… 之上abroad ad. 到（在）国外absent a. 缺席，不在accent n. 口音，音调accept vt. 接受accident n. 事故，意外的事ache vi.& n. 痛，疼痛achieve vt. 达到，取得across prep. 横过，穿过act n. 法令，条例v.（戏）表演，扮演（角色），演出（戏）；行动，做事action n. 行动active a. 积极的，主动的activity n. 活动add vt. 添加，增加address n. 地址advantage n. 优点；好处advertisement n. 广告advice n. 忠告，劝告，建议advise vt. 忠告，劝告，建议afford vt. 负担得起（…… 的费用）；抽得出（时间）；提供afraid a. 害怕的；担心after ad. 在后；后来prep. 在…… 之后；在…… 后面conj.在…… 以后afternoon n. 下午，午后again ad. 再一次；再，又against prep. 对着，反对age n. 年龄；时代ago ad. 以前agree v. 同意；应允agreement n. 同意，一致；协定，协议air n. 空气；大气airline n. 航空公司；航空系统airplane n. （美）飞机airport n. 航空站，飞机场alive a. 活着的，存在的all ad. 全部地a. 全（部）；所有的；总；整pron. 全部；全体人员allow vt. 允许，准许almost ad. 几乎，差不多alone a. 单独的，孤独的along ad. 向前；和…… 一起；一同prep. 沿着；顺着aloud ad. 大声地already ad. 已经also ad. 也although conj. 虽然，尽管always ad. 总是；一直；永远America * n. 美国；美洲American a. 美国的；美国人的n. 美国人among prep. 在……中间；在（三个以上）之间amuse vt. （使人）快乐，逗乐ancient a. 古代的，古老的and conj. 和；又；而angry a. 生气的，愤怒的animal n. 动物another a. 再一；另一；别的；不同的pron. 另一个answer n. 回答，答复；回信；答案v. 回答，答复；回信；（作出）答案ant n. 蚂蚁any pron. （无论）哪一个；哪些任何的；（用于疑问句、否定句）一些；什么anybody pron. 任何人，无论谁anyone pron. 任何人，无论谁anything pron. 什么事（物）；任何事（物）anyway ad. 不管怎样anywhere ad. 任何地方appear vi. 出现apple n. 苹果April n. 4 月area n. 面积；地域，地方，区域；范围，领域arm n. 臂, 支架army n. 军队around ad. 在周围；在附近prep. 在……周围；大约arrive vi. 到达；达到article n. 文章；东西；冠词art n. 艺术，美术；技艺as ad.& conj.像…… 一样；如同；因为prep. 作为，当做Asia * n. 亚洲Asian a. 亚洲的，亚洲人的n. 亚洲人ask v. 问，询问；请求，要求；邀请asleep a. 睡着的，熟睡at prep. 在（几点钟）；在（某处）Atlantic a. 大西洋的attention n. 注意，关心August n. 8 月aunt n. 伯母；舅母；婶；姑；姨Australia * n. 澳洲；澳大利亚Australian a. 澳洲的，澳大利亚人的n. 澳大利亚人autumn n. 秋天，秋季avoid v. 避免，躲开，逃避awake (awoke, awo ken) v. 唤醒醒着的away ad. 离开；远离Bbaby n. 婴儿back ad. 回（原处）；向后a. 后面的n. 背后，后部；背background n. 背景bad ( 比较级worse, 最高级worst) a. 坏的；有害的，不利的；严重的bag n. 书包；提包；袋子ball n. 球舞会balloon n. 气球bamboo n. 竹banana n. 香蕉bank n. （河、海、湖的）岸，堤银行baseball n. 棒球basic a. 基本的basket n. 篮子basketball n. 篮球bathroom n. 浴室，盥洗室be v. 是（原形），其人称和时态形式有am, is,are, was, were, being,been ；成为beach n. 海滨，海滩bear n. 熊beat (beat, beaten) v.敲打；跳动；打赢n.（音乐）节拍beautiful a. 美的，美丽的，美观的because conj. 因为become (became,become) v. 变得；成为bed n. 床bedroom n. 寝室，卧室bee n.. 蜜蜂beef n. 牛肉before prep. 在……以前；在…… 前面ad.以前conj. 在…… 之前begin(began,begun)v. 开始，着手behaviour n. 行为，举止behind prep. ( 表示位置) 在…… 后面ad.在后面；向后believe v. 相信，认为bell n. 钟，铃；钟( 铃)声；钟形物below prep. 在……下面belt n. （皮）带beside prep. 在……旁边；靠近besides prep. 除……以外（还有）ad. 还有，此外between prep. 在（两者）之间；在…… 中间beyond prep. ( 表示位置) 在…… 的那边big a. 大的bike = bicycle n. 自行车bill n. 账单；法案，议案；（美）钞票，纸币bird n. 鸟birth n. 出生；诞生birthday n. 生日biscuit n. 饼干bit n. 一点，一些，少量的bitter a. 有苦味的；痛苦的，难过的；严酷的black n. 黑色 a. 黑色的blackboard n. 黑板blind a. 瞎的blood n. 血，血液blow n. 击；打击blue n. 蓝色 a. 蓝色的悲伤的；沮丧的board n. 木板；布告牌；委员会；（政府的）部v.上（船、火车、飞机）boat n. 小船，小舟body n. 身体book n. 书；本子v. 预定，定（房间、车票等）boring a. 乏味的，无聊的born a. 出生borrow v. （向别人）借用；借boss n. 领班；老板both a. 两；双pron.两者；双方bottle n. 瓶子bottom n. 底部；底bowl n. 碗box n. 盒子，箱子boy n. 男孩brain n. 脑（子）brave a. 勇敢的bread n. 面包break (broke, broken) v.打破（断，碎）；损坏，撕开n. 间隙breakfast n. 早餐breath n. 气息；呼吸breathe vi. 呼吸bridge n. 桥bright a. 明亮的；聪明的bring (brought, brought)vt. 拿来，带来，取来brother n. 兄；弟brown n. 褐色，棕色a.褐色的，棕色的brush v. 刷；擦n. 刷子build (built, built) v. 建筑；造building n. 建筑物；房屋；大楼bun n. 馒头；小甜面包burn (-ed, -ed 或burnt, burnt) v. 燃，烧，着火；使烧焦；使晒黑n. 烧伤；晒伤bus n. 公共汽车business n. （本分）工作，职业；职责；生意，交易；事业busy a. 忙（碌）的but conj. 但是，可是prep. 除了，除…… 外butter n. 黄油，奶油butterfly n. 蝴蝶buy(bought,bought) vt. 买by prep. 靠近，在…… 旁；在…… 时间；不迟于；被；用；由；乘（车）bye int. 再见Ccabbage n. 卷心菜，洋白菜cake n. 蛋糕，糕点；饼call n. 喊，叫；电话，通话v. 称呼；呼唤；喊，叫camel n. 骆驼camera n. 照相机；摄像机camp n. （夏令）营vi.野营；宿营can 〖could〗〖can't =can not〗modal v. 可能；能够；可以不能Canada * n. 加拿大cancel vt. 取消cancer n. 癌candle n. 蜡烛candy n. 糖果cap n. （无檐的或仅在前面有檐的）帽子；（瓶子的）盖；（钢笔等的）笔套capital n. 首都，省会；大写；资本captain n. （海军）上校；船长，舰长；队长car n. 汽车，小卧车card n.名片；纸牌care n. 照料，保护；小心v. 介意…… ，在乎；关心careful a. 小心的，仔细的，谨慎的careless a. 粗心的，漫不经心的carry vt. 拿，搬，带，提，抬，背，抱，运等cat n. 猫 ]catch(caught,caught)v. 接住；捉住；赶上；染上（疾病）cause n. 原因，起因vt.促使，引起，使发生CD 光盘(compactdisk 的缩写)CD ROM 信息储存光盘(compact diskread only memory 的缩写)ceiling n. 天花板，顶棚celebrate v. 庆祝cent n. 美分（100cents = 1 dollar ）centre ( 美center ) n.中心，中央century n. 世纪，百年certain a. （未指明真实名称的）某…… ；确定的，无疑的；一定会……chair n. 椅子chairman n. 主席，会长；议长chairwoman n. 女主席, 女会长；女议长chalk n. 粉笔chance n. 机会，可能性change n. 零钱；找头v. 改变，变化；更换；兑换cheap a. 便宜的，贱cheat n. & v. 骗取，哄骗；作弊check n. 检查；批改vt.校对，核对；检查；批改cheer n. & vi. 欢呼；喝彩cheese n. 奶酪chemistry n. 化学chess n. 棋chest n. 箱子；盒子；胸部chicken n. 鸡；鸡肉child ( 复children) n.孩子，儿童China * n. 中国Chinese a. 中国的；中国人的；中国话的，汉语的n. 中国人；中国话，汉语，中文chocolate n. 巧克力choice n. 选择；抉择choose (chose, chosen)vt. 选择chopsticks n. 筷子Christmas n. 圣诞节（12 月25 日）church n. 教堂；教会cinema n. 电影院；电影circle n. vt. 圆圈将…… 圈起来city n. 市，城市，都市clap vi. 拍手；鼓掌class n. （学校里的）班；年级；课classmate n. 同班同学classroom n. 教室clean vt. 弄干净，擦干净a. 清洁的，干净的clear a. 清晰的；明亮的；清楚的clever a. 聪明的，伶俐的climb v. 爬，攀登clock n. 钟clone n.克隆（无性繁殖出来的有机体群）close 1 a . 亲密的；近，靠近ad. 近，靠近close 2 vt. 关，关闭cloth n. 布clothes n. 衣服；各种衣物cloud n. 云；云状物；阴影cloudy a. 多云的，阴天的club n. 俱乐部；纸牌中的梅花coach n. 教练；马车；长途车coal n. 煤；煤块coast n. 海岸；海滨coat n. 外套；涂层；表皮；皮毛vt. 给…… 穿外套；涂上coffee n. 咖啡coin n. 硬币Coke n. 可口可乐cold a. 冷的，寒的n. 寒冷；感冒，伤风collect vt. 收集，搜集college n. 学院；专科学校colour ( 美color) n. 颜色vt. 给…… 着色，涂色come (came, come) vi.来，来到comfortable a. 舒服的；安逸的；舒服自在的common a. 普通的，一般的；共有的communicate v. 交际；传达（感情，信息等）communication n. 交际；交往；通讯company n. 公司compare vt. 比较，对照competition n. 比赛，竞赛complete a. 完成的vt.完成，结束composition n. 作文；作曲computer n. 电子计算机concert n. 音乐会；演奏会condition n. 条件，状况conference n. （正式的）会议；讨论connect vt. 连接，把…… 联系起来consider vt. 考虑continue vi. 继续control vt.& n. 控制conversation n. 谈话，交谈cook n. 炊事员，厨师v.烹调，做饭cooker n. 炊具( 锅、炉灶、烤炉等)cool a. 凉的，凉爽的；酷copy n. 抄本，副本；一本（份，册…… ）v. 抄写；复印；（计算机用语）拷（备份盘）corner n. 角；角落；拐角correct v. 改正；纠正a.正确的，对的；恰当的cost (cost, cost) v. 值（多少钱）；花费; n.价格cotton n. 棉花a. 棉花的cough n.& vi. 咳嗽could modal v.（can 的过去式）可以…… ；（表示许可或请求）可以…… ，行count vt. 数，点数country n. 国家；农村，乡下countryside n. 乡下，农村couple n. 夫妇，一对courage n. 勇气；胆略course n. 过程；经过；课程cousin n. 堂（表）兄弟，堂（表）姐妹cover n. 盖子；罩v. 覆盖，遮盖；掩盖cow n. 母牛，奶牛crayon n 蜡笔；蜡笔画crazy a. 疯狂的create vt. 创造；造成cross n. 十字形的东西vt. 越过；穿过cruel a. 残忍的，残酷的；无情的cry n. 叫喊；哭声v. 喊叫；哭culture n. 文化cup n. 茶杯cut (cut, cut) v. n. 切，剪，削，割伤口Ddad = daddy n. （口语）爸爸，爹爹daily a. 每日的；日常的ad. 每天n. 日报dance n.& vi. 跳舞danger n. 危险dangerous a. 危险的dare v.& aux. （后接不带to 的不定式；主要用于疑问，否定或条件句）敢，敢于dark n. 黑暗；暗处；日暮 a. 黑暗的；暗淡的；深色的date n. 日期；约会daughter n. 女儿day n. （一）天，（一）日；白天dead a. 死的；无生命的deaf a. 聋的deal n. 量，数额；交易dear a . 亲爱的；贵的death n. 死December n. 12 月decide v. 决定；下决心decision n. 决定；决心deep a. 深ad. 深；深厚degree n. 程度；度数；学位delicious a. 美味的，可口的dentist n. 牙科医生depend vi. 依靠，依赖，指望；取决于describe vt. 描写，叙述desk n. 书桌，写字台develop v. （使）发展；（使）发达；（使）发育；开发vt. 冲洗（照片）development n. 发展，发达，发育，开发dialogue ( 美dialog) n. 对话diary n. 日记；日记簿dictionary n. 词典，字典die v. 死difference n. 不同different a. 不同的，有差异的difficult a. 难的；艰难的；不易相处的difficulty n. 困难，费力dig (dug, dug) v. 挖（洞、沟等）；掘dinner n. 正餐，宴会direct a. vt. 直接的；直达的；直截了当的指挥；指导；监督；管理；指挥（演奏）；导演（电影）direction n. 方向；方位director n. 所长，处长，主任；董事；导演dirty a. 脏的discover vt. 发现discovery n. 发现discuss vt. 讨论，议论discussion n. 讨论，辩论disease n. 病，疾病dish n. 盘，碟；盘装菜；盘形物dismiss vt. 让…… 离开；遣散；解散；解雇disturb vt. 扰乱；打扰divide vt. 分，划分do (did, done) don't=donot v. & aux. 做，干（用以构成疑问句及否定句。
2017年北京中考数学试卷及答案
2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．l的距离是1.如图所示，点P到直线PB的长度B. A线段A.线段PA的长度PD的长度 D.线段的长度C.线段PCxx若代数式的取值范围是有意义，则实数2.4x?40x?x?xx D. C. A. =0 B. =43.右图是某几何体的展开图，该几何体是圆柱 D.C.四棱柱 B.圆锥三棱柱A.a,b,c,d在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是4. 实数a??4ab?0a?c?0d?a D. A. B. C.5.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是．．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是A.6B. 12C. 16D.181 / 142a4??2??a0??2a?1a如果的值是，那么代数式7.??2?aa??A.-3 B. -1C. 1D.38.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是．．．A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多.在整个过程中，4×9.小苏和小林在右图的跑道上进行50米折返跑）的t（单位：s与跑步时间跑步者距起跑线的距离y(单位：m) 对应关系如下图所示。
下列叙述正确的是两个人起跑线同时出发，同时到达终点A.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度B.1515s跑过的路程大于小林s跑过的路程小苏前C. 2次的过程中，与小苏相遇100D.小林在跑最后m.10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果2 / 14下面有三个推断：0616；“钉尖向上”的概率是①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以钉可以估计“的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，②随着试验次数的增加，“钉尖向上”；尖向上”的概率是06180.620. 的频率一定是时，“钉尖向上”③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000 其中合理的是 D.①③ C. ①② A. ① B. ②分，每小题3分）二、填空题（本题共18.311.写出一个比大且比4小的无理数求3元，个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多12.某活动小组购买了4个篮球和5元，依题意，可列方程组元，足球的单价为y篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x.为1?S?S分△. M,N别是AC,BC的中点，若，则13.如图，在ABC中，CMNABMN四边形OO∠.°，则CAD= 为如图14.,AB为的直径，C,D 上的点，。
北京市2017年中考数学试题及答案(图片版)
【答案】C
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式。该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第一章数与式第04讲多项式及因式分解部分做了专题讲解。
【答案】B
【点评】本题是一道数形结合的题目。该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第四章函数
【答案】B
【点评】本题考查点到直线的距离。该题目在强化提高班初一数学（上学期）课程讲座第五章图形认识初步部分做了专题讲解。
【答案】D
【点评】本题考查函数的定义域。该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第四章函数部分做了专题讲解。
【答案】A
【点评】本题考查几何体的三视图认识。该题目在初一（上）强化提高班课程讲座第五章图形认识初步第02讲几何体的三视图及平面展开图形部分做了专题讲解。
【答案】
【点评】本题考查函数的图像相关知识。该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第四章函数部分做了专题讲解。
【答案】
【点评】本题考查圆的相关知识．该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第七章圆专题复习部分做了专题讲解。
【答案】
【点评】本题考查数据处理。该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第八章总复习有相关介绍。
【答案】C
【点评】本题考查数轴概念。该题目在初一强化提高班课程讲座第一章有理数第01讲有理数的定义，相关概念及有理数大小比较部分做了专题讲解。
【答案】A
【点评】本题考查轴对称图形。该题目在初二（上）强化提高班课程讲座第二章轴对称第01讲轴对称图形部分做了专题讲解，考查的知识点及解题方法完全相同。
【答案】B
【答案】
【点评】本题考查方程组。该题目在初三强化提高班讲座1专题讲座第八章总复习中有相关介绍。
北京市2017年中考数学试题(有答案)(扫描版)AlqKnK
2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ． 线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 2.若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A ． 三棱柱B ． 圆锥C ．四棱柱D ． 圆柱4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．4a >-B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C. D ．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）A ． 6B ． 12 C. 16 D ．187. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（ ）A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程 D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ）A ．①B ．② C. ①② D ．①③二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．13.如图，在ABC ∆中，M N 、分别为,AC BC 的中点.若1CMN S ∆=，则ABNM S =四边形 ．14.如图，AB 为O e 的直径，C D 、为O e 上的点，AD CD =.若040CAB ∠=，则CAD ∠= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ∆得到AOB ∆的过程： ．16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0,90Rt ABC C ∆∠=，求作Rt ABC ∆的外接圆.作法：如图．（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作O e .O e 即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 ．三、解答题 （本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算：()4cos3012122+--+-.18. 解不等式组：()21571023x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩19.如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D . 求证：AD BC =.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．21.关于x 的一元二次方程()23220x k x k -+++=. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . （1）求k m 、的值；（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0ky x x=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24.如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D.（1）求证：DB DE =；（2）若12,5AB BD ==，求O e 的半径.25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 4049x ≤≤ 5059x ≤≤ 6069x ≤≤ 7079x ≤≤ 8089x ≤≤ 90100x ≤≤甲11171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.3 77.5 75乙78 80.5 81得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）⊥交AB于点M，连接MB，过点P作26.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM AB、两点间的距离为xcm，P N、两点间的距离为ycm.（当点=，设A PPN MB⊥于点N.已知6AB cmP与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：/x cm0 1 2 3 4 5 6/y cm0 2.0 2.3 2.1 0.9 0（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN ∆为等腰三角形时，AP 的长度约为____________cm . 27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .（1）求直线BC 的表达式；（2）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围.28.在等腰直角ABC ∆中，090ACB ∠=，P 是线段BC 上一动点（与点B C 、不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M . （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.29．在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P Q 、两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点． （1）当O e 的半径为2时，①在点1231135,0,,,,02222P P P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，O e 的关联点是_______________． ②点P 在直线y x =-上，若P 为O e 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C e 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．试卷答案一、选择题1-5: BDACA 6-10: BCBDB二、填空题113. π（答案不唯一）12.13. 3 14.25°三、解答题不用注册，免费下载！。
2017北京中考试题笔试及答案
2017 年北京市高级中等学校招生考试知识运用（共25 分）四、单项选择（共10 分，每小题1 分）21. My father is a worker. is very kind.A. HeB. SheC. HisD. It22. More and more young people go skating winter.A. atB. inC. onD. to23. --- did you stop playing? --- Because I was tired.A. HowB. WhyC. WhenD. Where24. The hotel is very old. It’s one of buildings in the city.A. oldB. olderC. oldestD. the oldest25. --- I hand in the report today? -- No, you needn’t.A. CanB. MustC. ShallD. Could26. --- How do you usually go to school? --- I to school on foot.A. goB. wentC. was goingD. will go27. My mother some washing when the telephone rang.A. doesB. didC. is doingD. was doing28. Lily is my classmate. We each other since she came to our school.A. knowB. knewC. have knownD. will know29. The mobile phone in 1973.A. inventsB. is inventedC. inventedD. was invented30. --- Judy, could you tell me_______the schoolbag?--- Oh, yes. I bought it in a store on the Internet.A. where did you buyB. where will you buyC. where you boughtD. where you will buy五、完形填空（共15 分，每小题1.5 分）A Meaningful GiftEmily was an eighth grader. To pass her Civics course（公民课程）, she had to do some volunteer service in a nursing home for a week.One Monday, Emily went to the nursing home after school. When she arrived, she was told she would ___31 an hour every weekday with an elderly lady, Mrs. Blair. She was then led into a room, where an old lady in a flowery dress was sitting on a sofa.Emily 32 awkwardly（别扭地）in front of the lady. She cleared her throat and said, “Good afternoon. I’m Emily.”“Good afternoon, Emily. Take a seat, please.” Mrs. Blair replied.Then, 33 filled the space between them. Emily wondered what to say.“Tell me about yourself, Emily,” Mrs. Blair said suddenly.“Well,” Emily started, “I don’t have any grandparents, so I can’t relate to elderly people much. I love the performing arts. I’m here mainly because I have to 34 here to get a good grade for my C ivics class.”Mrs. Blair didn’t seem to 35 . “Many people, especially teens, don’t seem to care about old peoplelike me. Now you are here, and I’m going to change that about you. Ask me anything.”Emily thought for a moment, and finally decided, “What was your job?”“I was a Broadway star in the 1950s.” Mrs. Blair answered.“Cool! Can you tell me about it?” Emily asked, amazed.Mrs. Blair smiled. “Back then, only the lead actress had the honor to wear a 36 bracelet. I wasthe lead in almost all of the play s, so I always wore the bracelet. Till this day, I still have it.”Emily smiled along with Mrs. Blair and listened to the other stories, attentively. She had become so interested in Mrs. Blair’s 37 that she decided to come earlier the next day.Tuesday, Wednesday, and Thursday passed by quickly. Then came Friday. As she was leaving, Emily was really 38 to say goodbye.“Don’t be sad. You can still visit me,” Mrs. Blair comforted her. She then handed a small box to Emily,“It’s my gift to you.”Emily 39 opene d the box and was surprised to see what was inside. “It’s the bracelet that youwore. Thank you!” Emily said, with tears in her eyes. “I’m sure to visit you whenever I’m free.”On the way home, Emily thought of her own love for the performing arts. She touched the bracelet andmade a 40 that she would keep her word to Mrs. Blair.31.A. waste B. spend C. plan D. exercise32. A. asked B. sat C. stood D. danced33. A. warmth B. sadness C. happiness D. silence34.A. study B. live C. volunteer D. play35. A. mind B. fear C. insist D. regret36. A. strange B. special C. common D. private37. A. dreams B. hobbies C. stories D. jokes38. A. upset B. confused C. surprised D. nervous39. A. proudly B. secretly C. worriedly D. carefully40. A. promise B. change C. judgment D. choice阅读理解（共50 分）六、阅读下列短文，根据短文内容，选择最佳选项。
北京市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)
2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ． 线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 2.若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A ． 三棱柱B ． 圆锥C ．四棱柱D ． 圆柱4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．4a >-B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C. D ．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．187. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ）A ．①B ．② C. ①② D ．①③ 二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．13.如图，在ABC ∆中，M N 、分别为,AC BC 的中点.若1CMN S ∆=，则ABNM S =四边形 ．14.如图，AB 为O e 的直径，C D 、为O e 上的点，AD CD =.若040CAB ∠=，则CAD ∠= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ∆得到AOB ∆的过程： ．16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0,90Rt ABC C ∆∠=，求作Rt ABC ∆的外接圆.作法：如图．（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作O e .O e 即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 ．三、解答题 （本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：()4cos3012122+--+-.18. 解不等式组：()21571023x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩19.如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D . 求证：AD BC =.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．21.关于x 的一元二次方程()23220x k x k -+++=.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . （1）求k m 、的值；（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0ky x x=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24.如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D.（1）求证：DB DE =；（2）若12,5AB BD ==，求O e 的半径.25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 4049x ≤≤ 5059x ≤≤ 6069x ≤≤ 7079x ≤≤ 8089x ≤≤ 90100x ≤≤甲 0 0 1 11 7 1 乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.3 77.5 75乙78 80.5 81得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）⊥交AB于点M，连接MB，过点P作26.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM AB、两点间的距离为xcm，P N、两点间的距离为ycm.（当=，设A PAB cmPN MB⊥于点N.已知6点P与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：/x cm0 1 2 3 4 5 6/y cm0 2.0 2.3 2.1 0.9 0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN ∆为等腰三角形时，AP 的长度约为____________cm . 27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .（1）求直线BC 的表达式；（2）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围.28.在等腰直角ABC ∆中，090ACB ∠=，P 是线段BC 上一动点（与点B C 、不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M . （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.29．在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P Q 、两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点．（1）当O e 的半径为2时， ①在点1231135,0,,,0222P P P ⎛⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，O e 的关联点是_______________． ②点P 在直线y x =-上，若P 为O e 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C e 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．试卷答案一、选择题1-5: BDACA 6-10: BCBDB二、填空题113. （答案不唯一）12.13. 3 14.25°三、解答题。
2017年北京市中考数学试卷(含答案详解)
2017年北京市中考数学试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分）1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度2．（3分）若代数式有意义,则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠43．（3分)如图是某个几何题的展开图，该几何体是（)A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．(3分）实数a，b,c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（)A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a｜＞｜b|D．b+c＞05．(3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ）A．B．C． D．6．(3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．187．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）•的值是（)A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．38．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》)根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011﹣2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9．(3分）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次10．（3分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0。
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2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ． 线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 2.若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A ． 三棱柱B ． 圆锥C ．四棱柱D ． 圆柱4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．4a >-B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C. D ．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．187. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ）A ．①B ．② C. ①② D ．①③二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________． 13.如图，在ABC ∆中，M N 、分别为,AC BC 的中点.若1CMN S ∆=，则ABNM S =四边形 ．14.如图，AB 为O e 的直径，C D 、为O e 上的点，AD CD =.若040CAB ∠=，则CAD ∠= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ∆得到AOB ∆的过程： ．16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0,90Rt ABC C ∆∠=，求作Rt ABC ∆的外接圆.作法：如图．（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作O e .O e 即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 ．三、解答题 （本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算：()4cos3012122+--+-.18. 解不等式组：()21571023x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩19.如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D . 求证：AD BC =.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．21.关于x 的一元二次方程()23220x k x k -+++=. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . （1）求k m 、的值；（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0ky x x=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24.如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D .（1）求证：DB DE =；（2）若12,5AB BD ==，求O e 的半径.25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 4049x ≤≤5059x ≤≤6069x ≤≤7079x ≤≤8089x ≤≤90100x ≤≤甲 0 0 1 11 7 1 乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙7880.581得出结论：a .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b .可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26.如图，P 是AB 所对弦AB 上一动点，过点P 作PM AB ⊥交AB 于点M ，连接MB ，过点P 作PN MB ⊥于点N .已知6AB cm =，设A P 、两点间的距离为xcm ，P N 、两点间的距离为ycm .（当点P 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：/x cm 0 1 2 3 4 5 6/y cm 0 2.0 2.3 2.1 0.9 0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN ∆为等腰三角形时，AP 的长度约为____________cm . 27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .（1）求直线BC 的表达式；（2）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围.28.在等腰直角ABC ∆中，090ACB ∠=，P 是线段BC 上一动点（与点B C 、不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M . （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.29．在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P Q 、两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点．（1）当O e 的半径为2时， ①在点1231135,0,,,,02222P P P ⎛⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，O e 的关联点是_______________． ②点P 在直线y x =-上，若P 为O e 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C e 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．。