人教版必修第二册 6.2 向心力 课件(68张)
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6.2向心力精品PPT高一下学期物理人教版必修第二册2
2、当m、ω相同时，半径比为2:1，向心力的 比值也为2:1，因此F与半径R成正比。
3、当m、R相同时，角速度比值为2:1，向心力的比值 为4:1，因此F与角速度的平方成正比。
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为
Fn
m
v2 r
Fn m 2r
Fn
F 向心力大小 4 2
m T r 2
n P A R T O N E
第六章 圆周运 动
§6.2 向心力
教学目标
1 2 3 4
教学重、难点
PART ONE
温故而知新
问题来了
游乐场里有各种有趣的游戏 项目。空中飞椅因其刺激性而 深受很多年轻人的喜爱。飞椅 与人一起做匀速圆周运动的过 程中，受到了哪些力？所受合 力的方向有什么特点？
脑洞大开
一个小球在细线的牵引 下，绕光滑桌面上的图钉 做匀速圆周运动（图 6.21）。用剪刀将细线剪断， 观察小球的运动。你认为 使小球做圆周运动的力指 向何方？
速圆周运动 （1）1 m/s （2）0.
（2）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。 讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源? D．向心加速度的大小相等 2、向心力的作用效果： Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向. 即圆盘对木块的静摩擦力f 那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； ⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动？
5 m，离水平地面的高度H＝0. 感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系
B、向心力不改变速度的大小； 向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
《向心力》课件二(16张PPT)(新人教版必修2)
②向心力的作用： 只改变线速度的方向
③向心力是根据力的作用效果来命名的，它不是具
有确定性质的某种力。可以是某一个力，也可以是 几个力的合力所提供。
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
法一：用天平测出小球的质量m，
用秒表测出转n圈的时间t
Tt n
F
m
4 2n2
t2
法二：小球受力
F向心 F mgtg
受到一个拉力的作用，
且力的方向不__断__变化
◆如果松手，将会发 生什么现象？
沿切线方向飞出去
一、向心力
1、向心力定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆
心的合外力。 2、公式： F 3、特点：
m
v2 r
mw 2r( m 4 2
T2
r)
①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向
垂直）
• 2、在高速公路和铁轨的弯道处， 路基都要设计成倾斜的，为什么？
布置作业：
课 本 P55 （4） （5） 《课课练》 P34 （11）（12）
图2
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分 别由什么力提供？
④玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图 3)(不计摩擦) 小球重力和内壁支持力的合力
⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速 圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图4)
台面的静摩擦力
图3
图4
二、变速圆周运动和一般曲线运动
OO F
F
GV
V
N与G相平衡，所 以合力为F
结论：向心力是小球所
受的合力，且与速度 V垂 直
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分 别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； 万有引力
③向心力是根据力的作用效果来命名的，它不是具
有确定性质的某种力。可以是某一个力，也可以是 几个力的合力所提供。
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
法一：用天平测出小球的质量m，
用秒表测出转n圈的时间t
Tt n
F
m
4 2n2
t2
法二：小球受力
F向心 F mgtg
受到一个拉力的作用，
且力的方向不__断__变化
◆如果松手，将会发 生什么现象？
沿切线方向飞出去
一、向心力
1、向心力定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆
心的合外力。 2、公式： F 3、特点：
m
v2 r
mw 2r( m 4 2
T2
r)
①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向
垂直）
• 2、在高速公路和铁轨的弯道处， 路基都要设计成倾斜的，为什么？
布置作业：
课 本 P55 （4） （5） 《课课练》 P34 （11）（12）
图2
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分 别由什么力提供？
④玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图 3)(不计摩擦) 小球重力和内壁支持力的合力
⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速 圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图4)
台面的静摩擦力
图3
图4
二、变速圆周运动和一般曲线运动
OO F
F
GV
V
N与G相平衡，所 以合力为F
结论：向心力是小球所
受的合力，且与速度 V垂 直
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分 别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； 万有引力
人教版(教材)高中物理必修第二册第六章第2节向心力PPT
(1)合外力F跟圆周相切的分力F ，此分力产生切向加速度a ，描述速度大小变 （第以三上 部对分文（章从层“太次子和及大宾意客的知了其解事可者通”到过“学终生已讨不论顾、”）教易师水补送充别的方式进行，不必字字落实，只求了解大意。）
余 说虽：好1．修及姱郡以下鞿，羁诣兮太，守謇，朝说谇如而此夕（替陈。述） 2．故为之说，以俟夫观人风者得焉（杂说〈一种文体〉）
果： 一如、：大 烛体之读武懂为全何文不后在，“臣由之学壮生也根”的据时文候中，的也情像节三，百归年纳后出的开晚端生、毛发遂展那、样高，潮大和胆结地局“四自个赞阶”于段郑，伯并的加驾以前简呢述？。
1生7回.以答上，两师个归自纳然总段结记：叙对了丁由香于姑秦娘王的侍期医盼在，关对键眼时前刻现以状“药的囊迷提茫轲和”对，往使昔秦之王美得的以深拔深剑追砍忆伤。荆轲，荆轲在英勇奋战后，身受重伤，但仍表现了他威武不屈的精神，他“箕踞以骂”，并说 明18事.这败一的自原然因段是交为代了了生故擒事秦的王结。局：荆轲壮烈牺牲。
(2)合外力F指向圆心的分力F ，此分力产生向心加速度a ，向心加速度只改变 【我教们学 可步以骤想】象：这样一个须发尽白的老者，夜缒而出时是怎样的一种情形。当他拄着拐杖走进秦营时又是怎样的大义凛然，视死如归。
我第们一看 部不分到（，从就“秦连将诗王中翦的破我赵也”到看“不愿到足。下因更为虑，之姑”）娘行打刺着的一缘把起油纸伞。我想请同学们注意这把油纸伞。（板书：油纸伞）大家最早听说油纸伞是在哪个故事里？
二、向心力的大小
mv2 2.易水送别，有力地突出了荆轲义无反顾的刚毅性格和英雄气概。
2 明确：人如其名，佚之狐身上的狐味太重。只身入虎狼之地，能否说服秦伯谁也不敢打保票，稍有不慎，惹恼了秦伯，自己掉了脑袋不算，还可能被牢牢的钉在历史的耻辱柱上让
余 说虽：好1．修及姱郡以下鞿，羁诣兮太，守謇，朝说谇如而此夕（替陈。述） 2．故为之说，以俟夫观人风者得焉（杂说〈一种文体〉）
果： 一如、：大 烛体之读武懂为全何文不后在，“臣由之学壮生也根”的据时文候中，的也情像节三，百归年纳后出的开晚端生、毛发遂展那、样高，潮大和胆结地局“四自个赞阶”于段郑，伯并的加驾以前简呢述？。
1生7回.以答上，两师个归自纳然总段结记：叙对了丁由香于姑秦娘王的侍期医盼在，关对键眼时前刻现以状“药的囊迷提茫轲和”对，往使昔秦之王美得的以深拔深剑追砍忆伤。荆轲，荆轲在英勇奋战后，身受重伤，但仍表现了他威武不屈的精神，他“箕踞以骂”，并说 明18事.这败一的自原然因段是交为代了了生故擒事秦的王结。局：荆轲壮烈牺牲。
(2)合外力F指向圆心的分力F ，此分力产生向心加速度a ，向心加速度只改变 【我教们学 可步以骤想】象：这样一个须发尽白的老者，夜缒而出时是怎样的一种情形。当他拄着拐杖走进秦营时又是怎样的大义凛然，视死如归。
我第们一看 部不分到（，从就“秦连将诗王中翦的破我赵也”到看“不愿到足。下因更为虑，之姑”）娘行打刺着的一缘把起油纸伞。我想请同学们注意这把油纸伞。（板书：油纸伞）大家最早听说油纸伞是在哪个故事里？
二、向心力的大小
mv2 2.易水送别，有力地突出了荆轲义无反顾的刚毅性格和英雄气概。
2 明确：人如其名，佚之狐身上的狐味太重。只身入虎狼之地，能否说服秦伯谁也不敢打保票，稍有不慎，惹恼了秦伯，自己掉了脑袋不算，还可能被牢牢的钉在历史的耻辱柱上让
6.2向心力PPT人教版(教材)高中物理必修第二册
向心力并不像重力、弹力、摩擦力那样，作为具有某种性 质的力来命名的。
它是由某个力或几个力的合力产生的。根据效果命名。
5.向心力是效果力
实例
向心力
用细线拴住的小球在 竖直面内转动至最高 点时
绳子的拉力和重力的合力提 供向心力，F向＝F＋G
用细线拴住小球在光 滑水平面内做匀速圆 周运动
线的拉力提供向心力，F向 ＝FT
CD 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉 力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可 以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方 向分力的合力，故选C、D
总结： （1）作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆 周运动的径迹及位置是解题的关键 （2）求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解 （3）物体做非匀速圆周运动时，在任何位置均是沿半径指向 圆心的合力提供向心力；物体做一般曲线运动时，在每段小圆 弧处仍可按圆周运动规律进行处理
11.这一段写荆轲入秦以后，为完成刺秦王之大事而采取的有效办法：首先“厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉”以打通关节。
教师阐述：这样一个才华长久没显出来的人，当国家有难的时候他还是出来解国家之围了。
9.写女子为人妇后早晚辛苦劳动的句子是：三岁为妇，靡室劳矣；夙兴夜寐，靡有朝矣
经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。
3 B 当车子和人在垂直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，
课前预习： 这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供，B 正确 可以想象：烛之武向多少人探问过天下的分分合合，路人、行商、政客（其中可能就有佚之狐）；可以想象出多少个日夜他翻看竹简的手势与眼神；想象出多少次他侧耳细听能从
它是由某个力或几个力的合力产生的。根据效果命名。
5.向心力是效果力
实例
向心力
用细线拴住的小球在 竖直面内转动至最高 点时
绳子的拉力和重力的合力提 供向心力，F向＝F＋G
用细线拴住小球在光 滑水平面内做匀速圆 周运动
线的拉力提供向心力，F向 ＝FT
CD 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉 力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可 以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方 向分力的合力，故选C、D
总结： （1）作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆 周运动的径迹及位置是解题的关键 （2）求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解 （3）物体做非匀速圆周运动时，在任何位置均是沿半径指向 圆心的合力提供向心力；物体做一般曲线运动时，在每段小圆 弧处仍可按圆周运动规律进行处理
11.这一段写荆轲入秦以后，为完成刺秦王之大事而采取的有效办法：首先“厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉”以打通关节。
教师阐述：这样一个才华长久没显出来的人，当国家有难的时候他还是出来解国家之围了。
9.写女子为人妇后早晚辛苦劳动的句子是：三岁为妇，靡室劳矣；夙兴夜寐，靡有朝矣
经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。
3 B 当车子和人在垂直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，
课前预习： 这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供，B 正确 可以想象：烛之武向多少人探问过天下的分分合合，路人、行商、政客（其中可能就有佚之狐）；可以想象出多少个日夜他翻看竹简的手势与眼神；想象出多少次他侧耳细听能从
2021年高中物理新人教版 必修第二册 6.2 向心力 课件
r＝d＋lsin37°
据向心力公式有 mgtan37°＝mω2r 由几何关系
解。得 =
3 rad/s 2
。
课堂小结
高中物理 新人教版 必修第二册
• 第六章圆周运动
向心力
高中物理 新人教版 必修第二册
第2节
新课引入
高中物理 新人教版 必修第二册
内容讲解
飞椅方向人教版 必修第二册
a≠0
指向圆心
F≠0
内容讲解
高中物理 新人教版 必修第二册
一、向心力
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的力就叫 作向心力。
(1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小。
典例剖析
二、向心力的大小
高中物理 新人教版 必修第二册
…绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距 离d＝4.0 m…匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻 力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点 与转盘一起做匀速圆周运动时：
向心力是效果力，不是性质力。向心力是一个
F
性质力或多个性质力的合力产生的作用效果。
摆杆的拉力与重力的合力提供飞椅做圆周运动 的向心力。
Fn G
内容讲解
二、向心力的大小
高中物理 新人教版 必修第二册
内容讲解
高中物理 新人教版 必修第二册
二、向心力的大小
向心力的大小
Fn mr 2
v2 Fn m r
典例剖析
一、对向心力的理解 高中物理 新人教版 必修第二册
例2 (多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球 在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情 况，下列说法中正确的是(BCD )
6.2.向心力—人教版(2019)高中物理必修第二册课件(共69张PPT)
【解析】 探究向心力大小与质量 m 之间的关系保证角速 度相同，而质量不同，所以是图丙．探究向心力大小与角速度 ω 之间的关系，保证质量相同，而角速度不同，所以是图甲．
【例 2】 [2019·哈尔滨三中高一联考]为了探究物体做匀速 圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个沙袋，绳上离沙袋 L 处打一个绳 结A
答案：D
学习任务三 匀速圆周运动的动力学问题 1．匀速圆周运动的特点 线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒 定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变．
2．匀速圆周运动问题的处理方法 (1)基本思路：做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，该 向心力由物体所受外力的合力提供． (2)解题步骤．
1．匀速圆周运动中向心力的方向： 方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直． 2．向心力的特点：由于向心力的方向与物体运动方向始终 垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向． 3．向心力的来源 (1)向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度 的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等 各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力． (2)当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力． (3)当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是 向心力．
【例 3】 [2019·山西平遥中学检测](多选)关于向心力的下 列说法中正确的是( )
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合 力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
【解析】 A 对：向心力始终与物体速度垂直，它不改变速 度大小，只改变速度的方向．B 对：做匀速圆周运动物体的合外 力始终指向圆心，提供向心力．C 错：做匀速圆周运动物体的向 心力大小不变，方向时刻改变，为变力．D 错：物体因向心力的 作用才做匀速圆周运动．
6.2向心力-人教版高中物理必修第二册课件(共17张PPT)
)2 R
F向
=
mv2 r
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练习
质量m=0.2kg的质点，在圆轨道上做 匀速圆周运动，求解下列几种情况下，小 球 做圆周运动所需要的向心力： 1、轨道半径50m，线速度20m/s时，需要向心力__1_.6_N__ 2、轨道半径50m，角速度2rad/s时，需要向心力__4_0_N__ 3、轨道半径10m，转速0.5r/s时，需要向心力___2_π_2N_ 4、轨道半径100m，周期10s时，需要向心力__0_.8_π__2N
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二、向心力的大小 作用F效n 果m： 21r 、 m产vr2生向m心4T加22r 速度； 2、方向垂直速度，只改变速度的方向， 不改变速度的大小。
6.2向心力PPT人教版(教材)高中物理必修第二册
第二节 向心力
1．知道向心力是根据力的效果命名的，会分析 向心力的来源。
2．感受影响向心力大小的因素，通过实验探究 它们之间的关系。
3．掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中 的向心力。
4．知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方 法。
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心 ， 这个指向_圆___心_
由题意可知，小球受力示意图如图所示；
由(1)可知，球到达最低点时，
绳的拉力和重力的合力提供向心力，FT－mg＝mvr2 则 FT＝mg＋mvr2＝3 N.
练2：在光滑水平杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2， 用水平细线把两球连起来，当支架匀速转动时，两小球刚
好能与杆保持无相对滑动，如图所示.此时两小球到转轴的
再3二（．别、八肉康 作 ）食桥者《者简蜀鄙A介道，难．未》能老远谋鹰（浅受陋）重力、空气对它的作用力和向心力的作用
明生确2：：应当该权是者忧不郁注的意，选你拔只人要才多，看有一权眼者就的忍嫉不妒住。被吸引的姑娘。
B．老鹰受重力和空气对它的作用力 71.9本.《段离叙骚述》荆中轲屈实原际用感荷到花秦表舞明阳自一己个要小修孩养子自，己人的力两不句敷：，制约芰请荷远以方为朋衣友兮而，又集未芙到蓉，以只为得裳留。待。
的力叫作向心力.
2.作用：改变速度的方向 . 3.方向：始终沿着 半径 指向 圆心. 4.向心力是根据力的 作用效果 命名的，它是由 __某__个__力___或__者__几___个__力__的___合__力___提供.
例1：关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要 漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
1．知道向心力是根据力的效果命名的，会分析 向心力的来源。
2．感受影响向心力大小的因素，通过实验探究 它们之间的关系。
3．掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中 的向心力。
4．知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方 法。
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心 ， 这个指向_圆___心_
由题意可知，小球受力示意图如图所示；
由(1)可知，球到达最低点时，
绳的拉力和重力的合力提供向心力，FT－mg＝mvr2 则 FT＝mg＋mvr2＝3 N.
练2：在光滑水平杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2， 用水平细线把两球连起来，当支架匀速转动时，两小球刚
好能与杆保持无相对滑动，如图所示.此时两小球到转轴的
再3二（．别、八肉康 作 ）食桥者《者简蜀鄙A介道，难．未》能老远谋鹰（浅受陋）重力、空气对它的作用力和向心力的作用
明生确2：：应当该权是者忧不郁注的意，选你拔只人要才多，看有一权眼者就的忍嫉不妒住。被吸引的姑娘。
B．老鹰受重力和空气对它的作用力 71.9本.《段离叙骚述》荆中轲屈实原际用感荷到花秦表舞明阳自一己个要小修孩养子自，己人的力两不句敷：，制约芰请荷远以方为朋衣友兮而，又集未芙到蓉，以只为得裳留。待。
的力叫作向心力.
2.作用：改变速度的方向 . 3.方向：始终沿着 半径 指向 圆心. 4.向心力是根据力的 作用效果 命名的，它是由 __某__个__力___或__者__几___个__力__的___合__力___提供.
例1：关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要 漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
《向心力》课件
Fn 改变速度的方向 Ft改变速度的大小
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
6.2向心力人教版(教材)高中物理必修第二册ppt上课(课件)
9.当看到大鹏经过一系列的准备才能“图南”之后，蜩与学鸠通过形象地描述自己在林中飞行和休息的样子来嘲笑大鹏鸟的句子是：我决起而飞，抢榆枋而止。 7．道出郁积诗人心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的句子是： 9．从国家政府的角度而言，怎样才能使得共享单车更好地发展？请结合材料简要概括（４分）。 一、 导入： 秦晋历史上关系一直很好；更重要的是，秦也有向外扩张的欲望，于是秦晋联合也就必然了。 生2：王菲的歌曲《沧海蝴蝶》中有一句歌词特别动人，“给我一刹那，对你宠爱；给我一辈子，送你离开。”（教师点拨）两个人的交会只有一刹那，于是两个人的相互温暖也只在 一刹那。短暂的宠爱 比赛结果已经出来了，有请盘马中心学校校长蒲德君同志为获奖班级颁奖！ 3.本文以为子择师和自己不从师作对比，韩愈直接点明自己的态度，认为这样做，最终导致的结果是：小学而大遗，吾未见其明也。 二、要历史地看待古人，看待英雄人物，要实事求是地分析评价。 让学生们想一想郑伯和勾践有什么共同之处。（二人都是事到临头才开始求贤。） 8.《离骚》中表明自己所处的社会本来就是善于投机取巧，违背规矩的现状的两句： 秦晋围郑发生在公元前630年。在此之前，郑国做了两件对不起晋国的事。一是晋文公当年逃亡路过郑国时，郑国没有以礼相待；二是在公元前632年的晋、楚城濮之战中，郑国曾 出兵帮助楚国。结果是楚国大败。郑国感到形势不妙，马上派人出使晋国，与晋结好。但仍未感化晋国。 让学生用烛之武的言行来证实这句诗。
大于90° 盘马中心校纪念一二、九运动75周年“赛三歌”活动到此结束，谢谢大家！
固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。 问：诗人是怎样想起大堰河的？为什么艾青说“我看到了雪使我想起了你”？而不是看到春雨，听到秋风萧瑟的声音使我想起了你呢？ 我们可以想象：这样一个须发尽白的老者，夜缒而出时是怎样的一种情形。当他拄着拐杖走进秦营时又是怎样的大义凛然，视死如归。 22.《离骚》中屈原表明人各有各的乐趣，而他穷其一生追求美政的两句： 【教学方法】探究拓展法。
大于90° 盘马中心校纪念一二、九运动75周年“赛三歌”活动到此结束，谢谢大家！
固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。 问：诗人是怎样想起大堰河的？为什么艾青说“我看到了雪使我想起了你”？而不是看到春雨，听到秋风萧瑟的声音使我想起了你呢？ 我们可以想象：这样一个须发尽白的老者，夜缒而出时是怎样的一种情形。当他拄着拐杖走进秦营时又是怎样的大义凛然，视死如归。 22.《离骚》中屈原表明人各有各的乐趣，而他穷其一生追求美政的两句： 【教学方法】探究拓展法。
向心力 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
G
D．筒壁对它们的弹力NA>NB
牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
拓展：增大转速，f 和 N 如何改变？
二、牛二应用
4．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动．下列说法
中正确的是( ) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用
mg
方法：对象→圆（水平、竖直）→圆心→受力分析
一、课前练习
2、如图所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比 是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周 运动的向心力之比为( ) A.1：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 4：9 要点：寻找合适的公式 方法：控制变量法
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
二、牛二应用
5、质量为m的小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周
运动的拉力大小和角速度 ω 。
结论：圆锥摆角速度仅与摆球距离绳子结点的高度h有关
X轴：
G
三、课堂练习
5、图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转
速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙．若魔盘转速缓
慢增大，则游客在滑动之前
()
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大
B．游客始终处于平衡状态
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大
D．游客受到的合外力大小不变
平衡状态：匀速直线和静止 运动分析，牛二列式
人教版(新教材)高中物理必修2精品课件1_6.2向心力
思考：向心力的大小与哪些物理量有关呢？m? r? v? T? ω? 我们先通过实验感受一下。
做一做：感受向心力 如图所示，感受向心力的大小 与哪些物理量有关
实验：探究向心力的表达式
二、向心力的大小
公式：Fn = mrω2 = mv2 /r = mvω = mr(2π/T)2
思考：⑴ 变速圆周运动的合外力 也指向圆心吗？变速圆周运动的 速度大小是怎么改变的？
小球受力分析：
FN
F O
G
小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的 作用，绳子的拉力即为使小球做圆周运动的力，绳子的拉 力的方向指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一个指 向圆心的合力，这个合力叫做向心力。 2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变,因 此向心力是变力。 3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。 物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向 始终指向圆心。
Fill
Coeloar r&liest
time.）
4、勿将今日之事拖到明日。（Not matter of the today will drag tomorrow. ）
5、学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。（Time the study pain is temporary,
has not learned the pain islife-long. ）
1. 读书在于造成完全的人格。——培根 2. 登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。——《荀子·劝学》 3. 知识永远战胜愚昧 4. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 5. 一本新书象一艘船，带领我们从狭隘的地方，驰向无限广阔的生活的海洋。——凯勒 6. 只要功夫深，铁杵磨成绣花针。 7. 莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞 8. 不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。─郑板桥 9. 知识无底，学海无涯 10. 我们的生命，就是以不断出发的姿势得到重生。 11. 少而好学如日出之阳 12. 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 13. 积累知识，胜过积蓄金银。（欧洲谚语 14. 少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮 15. 逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助 16. 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 17. 读书破万卷，下笔如有神。——唐·杜甫 18. 生活、工作、学习倘使都能自动，则教育之收效定能事半功倍。所以我们特别注意自动力之培养，使它关注于全部的生活工作学习之中。自动是自觉的行动，而不是自发的行动。自觉的行动，需要适当的培养而后可以实现。——陶行知 19. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 20. 知之为知之，不知为不知，是知也。 21. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。——爱因斯坦 22. 千里之行，始于足下——老子 23. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 24. 在所有的过错中，我们最易于原谅的就是懒散。——拉罗什富科 25. 做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 26. 让奋斗之花遍地盛开；让奋斗的清泉在泉眼中喷涌而出；让奋斗的雄鹰在蓝天下翱翔；让奋斗的果实丰硕地结满大树下吧!奋斗就是路，世上本没有路，走的人多了，也便成了路，人生需要奋斗，去开辟属天你的那条新航路吧! 27. 琴弦松驰，弹不出动听的乐曲；生活散漫，点不燃生命的火焰。 28. 学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。——孔子 29. 失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。 30. 当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡 31. 书籍是青年人不可分离的生活伴侣和导师。——高尔基 32. 读书百遍，其义自见。——《三国志》 33. 成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。 34. 不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也。 ——王充 35. 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女 36. 读书勿求多，岁月既积，卷帙自富 。(清)冯班 37. 我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 38. 不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》 39. 游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 40. 千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 41. 攀登科学高峰，就像登山户外员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和愉悦的。——陈景润 42. 毅力可以征服任何一座高峰。 43. 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 44. 黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。——颜真卿 45. 能力是一个人的长度；勤奋是一个人的宽度；善于抓住机遇构成这个人的高度。长度宽度高度的乘积，就能算出我们每个人的生命容量。 46. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。 ——爱因斯坦 47. 业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。——韩愈 48. 立身以立学为先，立学以读书为本。——欧阳修 49. 饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 50. 用宝珠打扮自己，不如用知识充实自己。 51. 历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精确，哲学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑使人善辩。——培根 52. 那一个大学生领悟愈好，他就愈应受人尊敬，至于他是什么人的儿子，那是不必过问的。——罗蒙诺索夫 53. 立身以立学为先，立学以读书为本。 54. 没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。——赫胥黎 55. 人最可悲的是自己不能战胜自己。 56. 在艺术上我决不是一个天才。为了探求精深的艺术技巧，我曾在苦海中沉浮，渐渐从混沌中看到光明。苍天没有给我什么独得之厚，我的每一步前进，都付出了通宵达旦的艰苦劳动和霜晨雨夜的冥思苦想。——范曾 57. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 58. 学习上做一眼勤、手勤、脑勤，就可以成为有学问的人。——吴晗 59. 学习知识要善于思考，思考，再思.我就是靠这个方法成为科学家的。 ——爱因斯坦 60. 在泪水中浸泡过的微笑最灿烂，从迷惘中走出来的灵魂最清醒。 61. 莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞 62. 念高危，则思谦冲而自牧；惧满盈，则思江海下百川。——魏征：《谏太宗十思疏》 63. 只要功夫深，铁杵磨成针。 64. 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠。——达·芬奇 65. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。 66. 无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 67. 要先打败任何事情得先学会打败自己。 68. 礼貌是一种语言。它的规则与实行，主要要从观察，从那些有教养的人们举止上去学习。——洛克 69. 想哭就哭，想笑就笑。不要因为世界虚伪，你也变得虚伪。 70. 积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患
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2L 处打另一个绳结 B.请一位同学帮助用秒表计时．如图乙 所示，做了四次体验性操作．
操作 1：手握绳结 A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动， 每秒运动 1 周，体验此时绳子拉力的大小．
操作 2：手握绳结 B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动， 每秒运动 1 周，体验此时绳子拉力的大小．
操作 3：手握绳结 A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动， 每秒运动 2 周，体验此时绳子拉力的大小．
2.向心力
知识导图
核心素养 物理观念：向心力的概念． 科学思维：应用牛顿第二定律推导向心力公式，会计算简单 情境中的向心力． 科学探究：(1)探究向心力大小的表达式． (2)圆周运动中合外力与向心力的区别及其作用效果． 科学态度与责任：圆周运动中向心力作用效果在实际问题中 的应用.
知识点一 向心力
变式训练 1 [2019·福建南平高一期末]如图所示，图甲为“向 心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图．图 中 A、B 槽分别与 a、b 轮同轴固定，且 a、b 轮半径相同．a、b 两轮在皮带的传动下匀速转动．
点透：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也 可以由它们的合力或某个力的分力提供．
控制变量法 影响向心力大小的因素比较多，应采用控制变量法进行研 究．在让某个因素(如半径)变化的同时，控制其他因素(如质量和 角速度)不变，便于找出这个因素影响向心力大小变化的规律．然 后依次分别研究其他的影响因素．
的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．
【知识辨析】
(1)物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大．( × ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力不变．( × )
(3)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作
用．( × ) (4)可以用公式 a＝vr2求变速圆周运动中的向心加速度．( √ )
学习任务一 探究向心力的大小 【例 1】 控制变量法是物理实验探究的基本方法之一．如 图是用控制变量法探究向心力大小与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间关系的实验情境图，其中：
(1)探究向心力大小与质量 m 之间关系的是图__丙______； (2)探究向心力大小与角速度 ω 之间关系的是图__甲______．
(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，
向心力大小与_A__B_C____有关．
A．半径
B．质量
C．周期
D．线速度的方向
【解析】 (1)根据 F＝mω2r 知，操作 2 与操作 1 相比，操 作 2 的半径大，沙袋的质量和角速度相等，知拉力较大的是操作 2.(2)根据 F＝mω2r 知，操作 3 与操作 1 相比，操作 3 沙袋的角 速度较大，半径和质量相等，操作 3 的拉力较大．(3)操作 4 和 操作 1 比较，半径和角速度相等，沙袋质量变大，根据 F＝mω2 r 知，操作 4 的拉力大．(4)由以上四次操作，可知向心力的大小 与质量、半径、角速度有关，故选 A、B、C.
【解析】 探究向心力大小与质量 m 之间的关系保证角速 度相同，而质量不同，所以是图丙．探究向心力大小与角速度 ω 之间的关系，保证质量相同，而角速度不同，所以是图甲．
【例 2】 [2019·哈尔滨三中高一联考]为了探究物体做匀速 圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个沙袋，绳上离沙袋 L 处打一个绳 结A
操作 4：手握绳结 A，沙袋的质量增大到原来的 2 倍，使沙 袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动 1 周，体验此时绳子拉 力的大小．
(1)操作 2 与操作 1 中，体验到绳子拉力较大的是_操__作___2__；
(2)操作 3 与操作 1 中，体验到绳子拉力较大的是_操__作___3__；
(3)操作 4 与操作 1 中，体验到绳子拉力较大的是_操__作___4__；
(3)实验结果： ①在质量和角速度一定时，与半径成正比；
②在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比； ③在半径和角速度一定时，与质量成正比．
2．表达式 (1)Fn＝ mω2r
mv2 (2)Fn＝ r
生活链接：
知识点三 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
阅读教材第 29～30 页“变速圆周运动和一 般曲线运动的受力特点”部分，回答下列问题．
(2)实验过程： ①保持 ω 和 r 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与 质量 m 之间的关系(如图 2 所示)，记录实验数据． ②保持 m 和 r 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与 角速度 ω 之间的关系(如图 3 所示)，记录实验数据． ③保持 ω 和 m 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与 半径 r 之间的关系(如图 4 所示)，记录实验数据．
阅读教材第 27～28 页“向心力”部分． 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心．这个指向圆心的力就叫作向心力(contripetal force)． 2．方向：始终是沿着 半径指向圆心． 3．来源：(1)向心力是根据力的作用 效果命名的． (2)向心力是某个力或者几个力的合力提供的． 例如，在教材 27 页“问题”所说的空中飞椅项目中， 飞椅与人一起做圆周运动的向心力 Fn 则是由绳子斜向上 方的拉力 F 和所受重力 G 的合力提供的．
知识点二 向心力的大小 阅读教材第 28～29 页“向心力的大小”部分． 1．实验：探究向心力大小的表达式 (1)实验原理： 转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球 就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对 挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露 出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的 比值．
1．变速圆周运动的合力 变速圆周运动的合力产生两个方向的效
果． (1)跟圆周相切的分力 Ft：产生切向加速度，此加速度描述
线速度大小 变化的快慢． (2)指向圆心的分力 Fn：产生 向心 加速度，此加速度描述速
度 方向 改变的快慢．
2．一般的曲线运动的处理方法 (1)定义：运动轨迹既不是 直线也不是圆周的曲线运动． (2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多 很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧 ，研究质点在这一小段
操作 1：手握绳结 A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动， 每秒运动 1 周，体验此时绳子拉力的大小．
操作 2：手握绳结 B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动， 每秒运动 1 周，体验此时绳子拉力的大小．
操作 3：手握绳结 A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动， 每秒运动 2 周，体验此时绳子拉力的大小．
2.向心力
知识导图
核心素养 物理观念：向心力的概念． 科学思维：应用牛顿第二定律推导向心力公式，会计算简单 情境中的向心力． 科学探究：(1)探究向心力大小的表达式． (2)圆周运动中合外力与向心力的区别及其作用效果． 科学态度与责任：圆周运动中向心力作用效果在实际问题中 的应用.
知识点一 向心力
变式训练 1 [2019·福建南平高一期末]如图所示，图甲为“向 心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图．图 中 A、B 槽分别与 a、b 轮同轴固定，且 a、b 轮半径相同．a、b 两轮在皮带的传动下匀速转动．
点透：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也 可以由它们的合力或某个力的分力提供．
控制变量法 影响向心力大小的因素比较多，应采用控制变量法进行研 究．在让某个因素(如半径)变化的同时，控制其他因素(如质量和 角速度)不变，便于找出这个因素影响向心力大小变化的规律．然 后依次分别研究其他的影响因素．
的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．
【知识辨析】
(1)物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大．( × ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力不变．( × )
(3)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作
用．( × ) (4)可以用公式 a＝vr2求变速圆周运动中的向心加速度．( √ )
学习任务一 探究向心力的大小 【例 1】 控制变量法是物理实验探究的基本方法之一．如 图是用控制变量法探究向心力大小与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间关系的实验情境图，其中：
(1)探究向心力大小与质量 m 之间关系的是图__丙______； (2)探究向心力大小与角速度 ω 之间关系的是图__甲______．
(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，
向心力大小与_A__B_C____有关．
A．半径
B．质量
C．周期
D．线速度的方向
【解析】 (1)根据 F＝mω2r 知，操作 2 与操作 1 相比，操 作 2 的半径大，沙袋的质量和角速度相等，知拉力较大的是操作 2.(2)根据 F＝mω2r 知，操作 3 与操作 1 相比，操作 3 沙袋的角 速度较大，半径和质量相等，操作 3 的拉力较大．(3)操作 4 和 操作 1 比较，半径和角速度相等，沙袋质量变大，根据 F＝mω2 r 知，操作 4 的拉力大．(4)由以上四次操作，可知向心力的大小 与质量、半径、角速度有关，故选 A、B、C.
【解析】 探究向心力大小与质量 m 之间的关系保证角速 度相同，而质量不同，所以是图丙．探究向心力大小与角速度 ω 之间的关系，保证质量相同，而角速度不同，所以是图甲．
【例 2】 [2019·哈尔滨三中高一联考]为了探究物体做匀速 圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个沙袋，绳上离沙袋 L 处打一个绳 结A
操作 4：手握绳结 A，沙袋的质量增大到原来的 2 倍，使沙 袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动 1 周，体验此时绳子拉 力的大小．
(1)操作 2 与操作 1 中，体验到绳子拉力较大的是_操__作___2__；
(2)操作 3 与操作 1 中，体验到绳子拉力较大的是_操__作___3__；
(3)操作 4 与操作 1 中，体验到绳子拉力较大的是_操__作___4__；
(3)实验结果： ①在质量和角速度一定时，与半径成正比；
②在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比； ③在半径和角速度一定时，与质量成正比．
2．表达式 (1)Fn＝ mω2r
mv2 (2)Fn＝ r
生活链接：
知识点三 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
阅读教材第 29～30 页“变速圆周运动和一 般曲线运动的受力特点”部分，回答下列问题．
(2)实验过程： ①保持 ω 和 r 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与 质量 m 之间的关系(如图 2 所示)，记录实验数据． ②保持 m 和 r 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与 角速度 ω 之间的关系(如图 3 所示)，记录实验数据． ③保持 ω 和 m 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与 半径 r 之间的关系(如图 4 所示)，记录实验数据．
阅读教材第 27～28 页“向心力”部分． 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心．这个指向圆心的力就叫作向心力(contripetal force)． 2．方向：始终是沿着 半径指向圆心． 3．来源：(1)向心力是根据力的作用 效果命名的． (2)向心力是某个力或者几个力的合力提供的． 例如，在教材 27 页“问题”所说的空中飞椅项目中， 飞椅与人一起做圆周运动的向心力 Fn 则是由绳子斜向上 方的拉力 F 和所受重力 G 的合力提供的．
知识点二 向心力的大小 阅读教材第 28～29 页“向心力的大小”部分． 1．实验：探究向心力大小的表达式 (1)实验原理： 转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球 就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对 挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露 出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的 比值．
1．变速圆周运动的合力 变速圆周运动的合力产生两个方向的效
果． (1)跟圆周相切的分力 Ft：产生切向加速度，此加速度描述
线速度大小 变化的快慢． (2)指向圆心的分力 Fn：产生 向心 加速度，此加速度描述速
度 方向 改变的快慢．
2．一般的曲线运动的处理方法 (1)定义：运动轨迹既不是 直线也不是圆周的曲线运动． (2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多 很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧 ，研究质点在这一小段