小学五年级奥数组合图形面积1课堂讲义
北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件
复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。
五年级上册数学培优奥数讲义-第12讲 平面组合图形1
第12讲平面组合图形1知识与方法1、熟记基本几何图形的特征及有关计算公式：（1）长方形面积公式S＝ab；（2）正方形面积公式S＝a2；（3）三角形面积公式 S＝ah÷2；（4）平行四边形面积公式S＝ah；（5）梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2。
2、求平面组合图形面积时，一般是通过分割、拼接、平移或旋转等方法把它分解为若干个基本平面图形。
要注意交叉、重叠图形的情况，做到不重复、不遗漏。
3、计算时还常用到等量代换的知识。
初级挑战1如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成一个梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？思路引领：根据篱笆的长，可以求出：上底与下底的和是（）米，又知梯形的高是（）米，则可以求出梯形菜地的面积。
答案：上底＋下底：37.5－7.5＝30（米），面积＝30×6÷2＝90（平方米）。
能力探索1求下面图形的面积。
（单位：厘米）答案：上底加下底的和为6厘米，面积为6×6÷2＝18（平方厘米）。
初级挑战2如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。
思路引领：图中阴影部分是一个不规则图形，要求它的面积可用2个正方形的面积减去空白部分的面积。
答案：正方形的面积和：6×6＋9×9＝117（平方厘米）空白部分的面积：6×（6＋9）÷2＝45(平方厘米)9×9÷2＝40.5（平方厘米）阴影部分面积：117－45－40.5＝31.5（平方厘米）能力探索21、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：整个图形面积4×4＋3×3＝25（平方厘米）；空白三角形面积4×(4＋3)÷2＝14（平方厘米）；阴影面积25－14＝11（平方厘米）2、图中的四边形AGBE和CDEF分别是边长6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分的面积。
答案：整个图形的面积：6×6＋（4＋6）×4÷2＝56（平方厘米）；三角形ABG 面积：6×6÷2＝18（平方厘米）；三角形CBF面积：（6＋4）×4÷2＝20（平方厘米）；阴影面积：56－18－20＝18（平方厘米）。
北师大数学五年级上册课件组合图形的面积
完整课件
直接使用
1.能在自主探索的活动中，理解计算组合图形面 积的多种方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算 方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实 际问题。
b
a 长方形的面积=长×宽
S=ab
a
正方形的面积=边长×边长 S=a2
h
a
三角形面积＝底×高÷２ S=ah÷2
6m 3m
6m
4m 7m
先分割 再添补
（4+7）×6÷2 =11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
4m 7m
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗， 如下图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴 交流你的想法。
答：不到4800 cm2。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
1.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
0.9×2=1.8(m²) 0.4×0.3=0.12(m²) （1.8-0.12）×30=1.68×30 =50.4(m²)
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？
6m 3m
方法二 添补法
4m
7m
6×7=42(m2) 7-4=3(m) 6-3=3(m) 3×3=9(m2) 42-9=33(m2)
4m
6m 3m
转化成
7m 7+4=11(m)
11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
6m 3m
3m
方法二 添补法
4m 4m
先分割 再添补
7m 7m
4+7=11(m) 11×3=33(m²)
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
北师大版数学五年级上册 第六单元 组合图形的面积 课件(17张ppt)
6m 3m
6m 3m
4m
① ②
7m
分割成两个长方形
4m
① ②
7m
分割成两个梯形
二、学习新课
计算组合图形的面积，一般是将这个 图形分割成几个基本图形。在分割时力求 分割的图形越简单越好，同时要考虑分割 的图形与所给条件的关系。有时也可以添 补一个基本图形，使组合图形更加简单直 观，计算方法也简单。
（2×0.9－0.4×0.3）×30=50.4（m2） 答：需要刷漆的面积一共是50.4 m2。
三、巩固反馈
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆 共要花费多少元？
50.4×5=252（元） 答：刷漆共要花费252元。
四、课堂小结
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割 成几个规则的图形，分别求出这些图形的面积， 然后再相加；也可以把这个组合图形添补成一个 规则的图形，然后用大图形的面积减去增加部分 的面积。
②
图形②的面积 21 m2 。
7m
这个图形的总积 33 m2 。
二、学习新课
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
6m 3m
可以补上一个小的 正方形，使它成为 一个大的长方形。
图形①的面积 42 m2 。 图形②的面积 9 m2 。 这m
二、学习新课
五、作业布置
五、作业布置
作业：
4m
不到42 m2。
6m 3m
7m
二、学习新课
估一估，客厅的面积大约有多大?与同伴交流你的想法。
6m 3m
能把这个图形转化成 已经学过的图形……
怎么转化呢？你能 用多种方法解答吗？
北师大版数学五年级上册《组合图形面积》PPT课件01
30 m
有什么收获？
30 cm
20 cm 30 cm
80 cm
方法一：是由两个梯形组成的。
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成
一个大长方形减去一个三角形。 Nhomakorabea方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形
三种方法：
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
40 m
15 m 30 m 70 m
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法．
方法二：添补法．
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
一分(补)图形
二找条件
三算面积
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们 分组讨论，三人一组。
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
基 本 图 形
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
组合图形面积
算一算
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平 面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地板？
3m
3m
★小组学习探究
小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多 的方法，并列式计算组合图形的面积。
小学五年级奥数——组合图形面积 1课堂讲义
组合图形面积（一）专题简析：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
例1 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？分析与解答由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式来计算它的面积。
我们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下图正方形。
显然，这个正方形的面积是12×12，那么，一个三角形的面积就是12×12÷4=36平方厘米。
练习一1，求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
例2 右图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
分析与解答图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。
这两个正方形的边长分别是12÷（1＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。
中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。
即：12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）1，（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2，如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
例3 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。
五年级上册数学课件-6.4组合图形的面积1｜人教版
二、自主探究，合作交流
方法一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
方法二：两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）
预设二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2 ＝2×4÷2 ＝4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 4＋4＝8（cm2）
B A
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨： 预设二：分的方法
（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ）
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
4. 出示情境： 如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽
上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
B
A 5. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，
看谁的方法最巧妙。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、补。
（二）巩固练习，掌握方法
1、新丰小学有一块菜地，形状如下图。这 块菜地的面积是多少平方米？
50m
33 m
（二）巩固练习，掌握方法
2、一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
30cm 30cm
80cm
20cm
二、自主探究，合作交流
B A
7. 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
五年级《组合图形的面积》奥数教案
星座站备课教员：第二讲组合图形的面积一、教学目标：1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形；2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积；3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间的观念，提高思维的灵活性。
二、教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
三、教学难点：理解并掌握组合图形的组成及分解方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，老师想知道你们已经学会计算哪些平面图形的面积？生：(自主回答)师：大家学会的知识可真多。
（课件展示）你们都这么聪明那老师要奖励你们，接下来老师带你们去一个地方。
（课件展示）师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些漂亮的图形。
（课件展示）师：这些图形，我们把它们称为组合图形，那这些图形我们要怎么去计算它的面积呢？【出示课题：组合图形的面积】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？师：同学们！三角形面积是不是底乘高除以2啊？生：是。
师：可是题目没有告诉我们三角形的高啊，只知道最长的边是12厘米，那我们该怎么来计算呢？同学们想一想。
生：（自主回答）师：同学们的想法都很新颖，我们能不能试着这样来做呢，假设我们有四个一样大小的这样的三角形，同学们，能告诉我他们都能拼成什么图形吗？生：长方形、正方形、平行四边形……师：嗯，那么我们用这四个三角形组成的正方形是不是就能知道边长，（结合PPT）我们所要求的三角形的面积是不是等于这个正方形面积的四分之一啊？生：是的。
板书：12×12÷4=36（平方厘米）答：这个三角形的面积是36平方厘米。
（一）星海历练1（5分钟）已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
五年级数学上册《组合图形的面积》(1).PPT课件
方法三：
例4： （5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
2.5m 2m
5m 5m
利用新知识解决生活中的问题
1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形 状如下图，这块菜地的面积是多少平方米
12m
50m
33m
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图） 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）
（北师大版）小学数学五年级上册第五单元
五年级 张伟
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形 2.怎样计算组合图形的面积
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
方法三：方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形 把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
（方法三）
（方法四）
3、利用今天所学的知识，选择一个 或多个完成以下练习。
我想做个________学生
⑴、助人为乐的学生。
现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？
⑵爱动脑筋的学生
要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出 几种方法？（课本P94页第2题）
五年级上册奥数(课件)第12讲：组合图形的面积
答：阴影部分的面积为140平方厘米。
米德思考
总结
（一）组合图形面积的计算方法： 1.分割法：把一个复杂的组合图形分割成我们学过的几 个简单的基本图形，通过求这几个简单的基本图形的面积来 得到组合图形的面积。 2.添补法：充分利用已知的数据，恰当地使用辅助线， 用添补的方法，把复杂的组合图形转化为简单的图形，从而 计算出组合图形的面积。
3.挖空法：就是把多边形看成是一个完整的规则图 形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
例题三
求下面图形的面积（单位：m）
把它看成一个 三角形和梯形 的面积组合
三角形面积：11×8÷2=44（平方米） 梯形的面积：（11+22）×10÷2=165（平方米） 图形的面积：165+44=209（平方米）
答：这个图形的面积是209平方米。
练习三
求下面图形的面积。（单位：m）
8.5 4
13
答：图形的面积为525平方米。
练习一
求下面图形的面积。（单位：m）
22
52
20
31
48
上面为三角形， 下面为梯形。
三角形的面积：52×22÷2=572（平方米） 梯形的面积：（31+20）×48÷2=1224（平方米） 图形的面积：1224+572=1796（平方米）
五年级数学上册6 多边形的面积第6课时 组合图形的面积(1)
作品编号：4862354798562348112533学校：兽古上山市名扬镇装载小学*教师：葛蝇给*班级：朱雀捌班*第6课时组合图形的面积(1)引入新课。
（6分钟）图，生活中有很多图案都是由平面图形组成的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平面图形组成的呢？2.引入新课。
像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。
今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。
（板书课题）由哪些平面图形组成的。
2.明确本节课的学习任务。
2.我会选。
（将正确答案的字母填在括号里）(1)( )的两个直角梯形能拼成一个长方形。
A.面积相等B.形状相同C.完全一样(2)一个三角形的面积是12cm2，高是3 cm，底是（）A.8 cmB.4 cmC.2 cm(3)一个梯形的面积是120cm2，高是20 cm，求它的上、下底之和。
列式为( )A.120÷20B.120÷20÷2C.120×2÷20答案：（1）C (2)A （3）C3.计算下面图形的面积。
（单位：dm）(1)二自主探索，解决问题。
（23分钟）1.课件出示教材第99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？（3）汇报交流。
教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。
方法一：方法二：1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交流计算这个组合图形面积的方法。
（2）思考后，动手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。
（3）学生汇报。
重点阐述解题方法。
（方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。
先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。
2.教师总结。
在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
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组合图形面积（一）
专题简析：
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：
1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
例1 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
分析与解答由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式来计算它的面积。
我
们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下
图正方形。
显然，这个正方形的面积是12×12，
那么，一个三角形的面积就是12×12÷4=36
平方厘米。
练习一
1，求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）
2，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
例2 右图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成
两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的
面积。
分析与解答图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。
这两个正方形的边长分别是12÷（1＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。
中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。
即：12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）
1，（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2，如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
例3 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？
分析设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。
（1）梯形EFAD的面积是（a+b）×b÷2，三角形EFC的面积也是（a+b）×b÷2。
所以，两者的面积相等。
（2）因为三角形AFH的面积=梯形EFAD
的面积－梯形EFHD的面积，而三角形CDH的
面积=三角形EFC的面积－梯形EFHD的面积，
所以，三角形CDH的面积与三角形AFH的面积相等，是7平方厘米。
1，图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
2，下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例4 图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，
梯形BCDF的面积是多少平方厘米？分析
要求梯形的面积，关键是要求出上底FD的长度。
连
接FC后就能得到一个三角形EFC，用三角形EBC
的面积减去三角形FBC的面积就能得到三角形EFC
的面积：8×20÷2－8×8÷2=48平方厘米。
FD=48×2÷20=4.8厘米，所求梯形的面积就是（4.8＋8）×8÷2=51.2平方厘米。
1，如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
2，在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）
例5 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积
比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
分析因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，所以，三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积大6平方厘米。
三角形BCE的面积是6×4＋6=30平方厘米，EC的长则是30×2÷6=10厘米。
因此，ED的长是10－4=6厘米。
1，如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH 长多少厘米？
2，图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。