2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案

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【免费阅读】概率论与数理统计同步习题册参考答案(2016)

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《概率论与数理统计》同步习题册参考答案第一章 1.1节1. (1) ; (2) ; (3) .}1000|{≤≤x x }10|),{(22≤+≤y x y x ,....}3,2,1{2. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;C B A C AB B A C B A C B A ++C B A ⋃⋃(5) ; (6) .ABC A C B A C AB +++ABC -Ω3. (1) (3) (4) (5) 成立.1.2节1. 0.1.2. .3. .4. 0.2.5. 0.7.8583,61,21 1.3节1.. 4. . 3. . 2.. 5. .!13!2!2!2!3161,169,166211343,407431.4节1. .2.. 3. ,. 4..4/1,3/161300209209649548,30191.5节1. 0.48.2. .3. 0.896.4..8.095.09.01⨯⨯-73,74第一章 自测题一. 1. . 2. . 3. . 4. ; 5. . 6. .52)(1,0q p +-21,32313247.. 8. . 9. . 10. 0.94. 11. .2711528.03011二. 1. A. 2. C. 3. B. 3. A. 4. A. 5. A.三. 1. ,,. 2. ,,,,.6612111-62461211⋅C 6246121112⋅⋅C 53431032711533.. 4. . 5. 0.253,47/253. 6. 1/4.4940999.004.01>-n7. 0.24, 0.424.第二章 2.1节1.,. 2. ,.)12(21100-31101)2(==X P 109)3(==X P 3. . 4. (1),(2).3,2,1,0,!85)(3===k A k X P k 1,21=-=b a 1615. ,.6. .2=a 0,4922,41-332⎪⎭⎫⎝⎛2.2节1. (1), (2) . 2. 0.301, 0.322. 3. 44.64. 4. 256. 5.649,256133. 6. .3431 2.3节1. .2. , .20119192021818207.03.07.03.07.0++C C 20=n 3.0=p3. .4. 1或者2.5..2==DX EX e216. .7. 0.264.,2,1,3231)(1k k X P k -⎪⎭⎫⎝⎛== 2.4节1. .2. .3. .45256,311==DY EY 27203694.22.16.3--+---e e e 4. 0.102.2.5节1..1.06.03.0410p Y 2..23236.02.14.016.02.14.0101⨯--⨯-p Y 3. .⎪⎩⎪⎨⎧<<-=他他,073,83)(y y y f Y 4. .⎪⎩⎪⎨⎧≤<=他他,040,41)(y y y f Y 第二章 自测题一. 1. . 2. . 3. . 4. 1. 5. .)1,0(N 95,31π1,21)(22a F - 6.. 7. . 8.. 9. . 10. .3(31y f X -312.04.04.0201p X -1321154111. . 12. .⎩⎨⎧≤>=-2,02,8)(,43,43x x x x f 200,2-e 二. 1. (1) , (2) , (3) .2π21⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<-≤=2,120,cos 10,0)(ππx x x x x F 2. (1) , (2).⎪⎩⎪⎨⎧<≤-+⋅=他他,011,112)(2x x x f π14,2-ππ3..8182323,2321422------e e e 4., .4.03.01.02.09513p Y -4.05.01.0410p Z 5. .⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0,00,21)(2)(ln 2y y e y y f y Y π三. 1., .354351835123513210pX35222. .25900--e3. (1) , (2) .422)31)(3(5---e e 52)31(1---e 4. .)09757.01(09757.032-⨯⨯第三章 3.1节1.YX1233/6418/646/6419/6418/6429/6431/642.(1)=0.1 。

10月自考概率论与数理统计(二)(02197)试题及答案解析

10月自考概率论与数理统计(二)(02197)试题及答案解析

2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共4页,满分l00分,考试时间l50分钟。

考生答题注意事项:1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2.第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3.第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号,使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间,超出答题区域无效。

第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设A与B是两个随机事件,则P(A-B)=2.设随机变量石的分布律为A.O.1 B.O.2 C.O.3 D.0.63.设二维随机变量∽,n的分布律为且X与y相互独立,则下列结论正确的是A.d=0.2,b=0,2 B.a=0-3,b=0.3C.a=0.4,b=0.2 D.a=0.2,b=0.44.设二维随机变量(x,D的概率密度为5.设随机变量X~N(0,9),Y~N(0,4),且X与Y相互独立,记Z=X-Y,则Z~6.设随机变量x服从参数为jl的指数分布,贝JJ D(X)=7.设随机变量2服从二项分布召(10,0.6),Y服从均匀分布U(0.2),则E(X-2Y)= A.4 B.5 C.8 D.108.设(X,Y)为二维随机变量,且D(.固>0,D(功>0,为X与y的相关系数,则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题,每小题2分,共30分)11.设随机事件A,B互不相容,P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(AB)=_______。

12.设随机事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.6,则=________。

13.已知10件产品中有1件次品,从中任取2件,则末取到次品的概率为_____.14.设随机变量x的分布律为,则常数a=_______.15.设随机变量石的概率密度,X的分布函数F(x)=_________.16.设随机变量,则_______.17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为分布函数f(x,y),则f(3,2)=________。

自考02197概率论与数理统计(二)历年真题分章训练

自考02197概率论与数理统计(二)历年真题分章训练

第一章一六类事件及其运算律1.设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为()A.CBA B.CBA C.CBA D.CBA2. 设A,B为随机事件,且A⊂B,则AB等于()A. A BB. BC. AD. A3.设A={2,4,6,8},B={1,2,3,4},则A-B=()A.{2,4} B.{6,8} C.{1,3} D.{1,2,3,4}4. 设A,B为随机事件,则P(A-B)=()A. P(A)-P(B)B. P(A)-P(AB)C. P(A)-P(B)+ P(AB)D. P(A)+P(B)- P(AB)二概率的性质5.设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=15, P (B)=35, 则P (A∪B)= ( )6.设A, B为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=__________.7.设A, B互为对立事件, 且P (A)=0.4, 则P (A B)=__________.8.设事件A,B相互独立,()0.4,()0.7,P A P A B=⋃=,则()P B=()9. 设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.5,P(A B)=0.3,则P(B)=______.10. 设A,B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A│B)=0.8,则P(B│A)=______. 三古典概型11.盒中共有3个黑球2个白球,从中任取2个,则取到的2个球同色的概率为________. 12.有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.13.袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不放回,甲先取,则乙取得黄球的概率为________.14.已知10件产品中有2件次品,从这10件产品中任取4件,没有取出次品的概率为________.15. 在一次读书活动中,某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本,则选中的书都是科技书的概率为______.16. 设袋中有2个黑球、3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个黑球的概率是______.四全概率和贝叶斯公式17.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%,中等者占60%,瘦者占15%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求:(1)该地区成年男性居民患高血压病的概率;(2)若知某成年男性居民患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大?18. 某生产线上的产品按质量情况分为A ,B ,C 三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检,若发现其中含有C 类产品或2件都是B 类产品,就需要调试设备,否 则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A 类品、B 类品和C 类品的概率 分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.求:(1)抽到的两件产品 都为B 类品的概率p 1;(2)抽检后设备不需要调试的概率p 2. 19.盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A 表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A ).20.有甲、乙两个盒子,甲盒中放有3个白球,2个红球;乙盒中放有4个白球,4个红球,现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中,再从乙盒中取出一球,试求:(1)从乙盒中取出的球是白球的概率;(2)若已知从乙盒中取出的球是白球,则从甲盒中取出的球是白球的概率。

全国自考概率论与数理统计(二)试题和答案

全国自考概率论与数理统计(二)试题和答案

B)14.设随机变量X 的分布律为,F (x )是X 的分布函数,则F (1)=______.正确答案:(2分) 2/315.设随机变量X 的概率密度为f (x )=2010,x x ≤≤⎧⎨⎩,,其他,则12P X ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭=______.正确答案:(2分)3/416.已知随机变量X ~N (4,9),P {X >c }=P {X ≤c },则常数c =______. 正确答案:(2分) 417.设二维随机变量(X ,Y )的分布律为则常数a =______. 正确答案:(2分) 0.218.设随机变量X 与Y 相互独立,且X ~N (0,l),Y ~N (-1,1),记Z =X -Y ,则Z ~______. 正确答案:(2分) N(1,2)19.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布,则E (X 2)=______. 正确答案:(2分) 620.设X ,Y 为随机变量,且E (X )=E (Y )=1,D (X )=D (Y )=5,ρXY =0.8,则E (XY )=______. 正确答案:(2分) 521.设随机变量X 服从区间[-1,3]上的均匀分布,随机变量Y =0111X X <⎧⎨≥⎩,,,,则E (Y )=______. 正确答案:(2分) 1/222.设随机变量X ~B (100,0.2),()x Φ为标准正态分布函数,()2.5Φ=0.9938,应用中心极限定理,可得P {20≤x ≤30)≈______. 正确答案:(2分) 0.493823.设总体X ~N (0,l),x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的样本,则统计量22221234x x x x +++~______.正确答案:(2分)x2(4)24.设总体X~N(μ,1),μ未知,x1,x2,…,x n为来自该总体的样本,x为样本均值,则μ的置信度为1-α的置信区间是______.正确答案:(2分)]1,1[22nuxnuxaa+-25.某假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本值(x1,x2,…,x n)落入W的概率为0.1,则犯第一类错误的概率为______.正确答案:(2分)0.1三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为26,01,01,()0,x y x yf x⎧≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩ 其他.求:(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度f X(x);(2)P{X>Y}.正确答案:27.设总体X的概率密度为1,0,()0,0,xe xf xxθθ-⎧>⎪=⎨⎪≤⎩其中未知参数θ>0,x1,x2,…,x n是来自该总体的样本,求θ的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)正确答案:28.有甲、乙两盒,甲盒装有4个白球1个黑球,乙盒装有3个白球2个黑球,从甲盒中任取1个球,放入乙盒中,再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率;(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球,问从甲盒中取出的是白球的概率.正确答案:29.设随机变量X~N(0,l),记Y=2X.求:(1)P{X<-1>;(2)P{|X|<1};(3)Y的概率密度.(附:Φ(1)=0.8413)正确答案:五、应用题(10分)30.某产品的次品率为0.l,检验员每天抽检10次,每次随机取3件产品进行检验,且不存在误检现象,设产品是否为次品相互独立,若在一次检验中检出次品多于1件,则调整设备,以X表示一天调整设备的次数,求E(X).正确答案:。

自考概率论与数理统计(二)(02197)及答案

自考概率论与数理统计(二)(02197)及答案

概率论与数理统计(二)(课程代码:02197)本试卷共五页,满分100分;考试时间150分钟。

一、单项选择题(每小题4分,共40分)1)、设事件A 、B 满足2.0)(=-A B P ,6.0)(=B P ,则)(AB P =( ) A )、0.12 B )、0.4 C )、0.6 D )、0.8 2)、设二维随机变量),(Y X 的分布律为 则}{Y X P ==( )A)、0.3 B )、0.5 C )、0.7 D )0.8 3)、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是( ) A )、5.0)(,5.0)(==X D X EB )、25.0)(,5.0)(==X D X EC )、4)(,2)(==XD X ED )、2)(,2)(==X D XE 4)、设随机变量X 服从正态分布(0,4)N ,()x Φ为标准正态分布函数,则{36}( ).P X ≤≤=. (6)(3) . (3)(1.5) 3. (1.5)(1) . (3)()4A B C D Φ-ΦΦ-ΦΦ-ΦΦ-Φ5)、设随机变量)2,1( ~2-N X ,则X 的概率密度=)(x f ( ) A )、4)1(241+-x eπB )、8)1(241+-x eπC )、8)1(2221+-x eπD )、8)1(2221--x eπ6)、设随机变量)1,0(~,)1,0(~N Y N X ,且X 与Y 相互独立,则~22Y X +( )A )、)2,0(NB )、)2(2χC )、)2(tD )、)1,1(F7)、设)2,1( ~2N X ,n X X ,,1 为X 的样本,记∑==n i i X n X 11则有( ) A )、)1,0(~/21N n X - B )、)1,0(~41N X - C )、)1,0(~21N X - D )、)1,0(~21N X - 8)、设总体),( ~2σμN X ,其中μ未知,4321,,,x x x x 为来自总体X的一个样本,则以下关于μ的四个估计:3211513151ˆx x x ++=μ,)(41ˆ43212x x x x +++=μ,1371ˆx =μ,2147261ˆx x +=μ中,哪一个是无偏估计?( )A )、1ˆμB )、2ˆμC )、3ˆμD )4ˆμ 9)、对随机变量X 来说,如果 EX DX ≠,则可断定X 不服从( )分布。

2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案

2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案

02197概率论与数理统计一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

) 1.将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为 【 B 】A .{(正,正),(反,反),(一正一反)}B .{ (反,正),(正,反),(正,正),(反,反)}C .{一次正面,两次正面,没有正面}D .{先得正面,先得反面}2. 设A 与B 互不相容,且()0P A >,()0P B >则有 【 D 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P AB =D. ()()()P AB P A P B =+3. 若φ≠AB ,则下列各式中错误的是 【 C 】A .0)(≥AB PB.1)(≤AB PC. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A-B)≤P(A)4. 若A B ⊂,则下面答案错误的是 【 A 】A. B 未发生A 可能发生B. ()B-A 0P ≥C. ()B P A P ≤)(D. B 发生A 可能不发生5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. da d + (c5)6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.C AUB 与 B. B A -与C(B5)C. C AC 与D. C AB 与 7. 设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P 且则 【 D 】A. A 与B 不相容B. A 与B 相容C. A 与B 不独立D. A 与B 独立8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译的概率为【 D 】A. 1B. 21(B8\c8)C. 52D. 329. 已知11()()(),()0,()(),416P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 【 B 】A.81B. 83C. 85D.87 10. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为【 B 】A.2-e B.251e -C.241e-D.221e-. 11. 设),4,(~μN X 则 【 C 】A.)1,0(~4N X μ-B.21}0{=≤X PC.)1(1}2{Φ-=>-μX PD.0≥μ12. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。

02197--概率论与数理统计(二)

02197--概率论与数理统计(二)

02197--概率论与数理统计(二)[单项选择题]1.设分别为随机变量的分布函数,为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组值中应取(A、)。

2.设是随机变量,其分布函数分别为,为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取(C、)3.设随机变量的概率分布为且满足,则的相关系数为(A、0)4.设A、B、C为三个事件,P(AB)>0且P(C|AB)=1,则有(C、P(C)≥P (A)+P(B)-1)5.设x?,x?,··· ···,x?为正态总体N(μ,4)的一个样本,表示样本均值,则μ的置信度为1-α的置信区间为(D、)6.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X?,X?,··· ···,X n是来自X 的样本,则σ2的最大似然估计为( A、 )7.设是未知参数的一个估计量,若,则是的( D.有偏估计 )8.在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用( B、u检验法)9.若X~t(n)那么χ2~(A、F(1,n))10.对于事件A,B,下列命题正确的是(D、)11.设X~N(μ,σ2),那么当σ增大时,P{|X-μ|<σ}=(C、不变)12.已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ>0,A为常数),则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值(C、与λ无关,随a的增大而增大)13.设随机事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则 (D、)。

14.设 X1, X2为来自总体N(μ, 1) 的一个简单随机样本, 则下列估计量中μ的无偏估计量中最有效的是 ( A、设随机变量X的概率密度为f(x),则f(x)一定满足【C、】16.设随机变量X与Y的方差分别是25和16,协方差为8,则相关系数ρXY=【C、】17.已知随机变量与相互独立,且它们在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则【A、3】18.若X,Y相互独立,则下列正确的是【C、】设X~N(0,1), Y~N(μ,σ2), 则Y与X之间的关系是【A、】设A, B为随机事件, A错误!未找到引用源.B,(B、)A,B,C是任意事件,在下列各式中,不成立的是(B、(A∪B)-A=B)设随机变量且相互独立,根据切比雪夫不等式有(D、≥5/12)设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是(D、)设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为,若X,Y独立,则α,β的值为(A、)设总体X的数学期望为μ,X?,X?,··· ···,X n为来自X的样本,则下列结论中正确的是(A、X?是μ的无偏估计量)已知是来自总体的样本,则下列是统计量的是(B、)设X,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为F x(x),F y(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是(C、)对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)-E(Y),则(B、D(X+Y)=D(X)+D(Y) ) 设A,B为任二事件,则(D、)设Φ(x)是标准正态分布函数,则Φ(0)= 【B、】设随机变量X与Y相互独立,且P{X≤1}=1/4,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1,Y≤1}=【C、】设随机事件A与B互不相容,且, ,则【D、】设A和B相互独立,,,则【B、】袋中有5个白球和3个黑球,从中任取两个,则取到的两个球是白球的概率是【A、】下列关于“统计量”的描述中,不正确的是【C、统计量表达式中不含有参数】设A,B为随机事件,则下列说法正确的是【B、】设随机变量X的取值范围是[-1,1],以下函数可以作为X的概率密度的是【C、】已知随机变量X的分布函数为C、7/12设随机变量X服从参数为的指数分布,则下列各项中正确的是(D、)设二维随机变量(X, Y)的概率密度为,则常数c=(A、)将一枚硬币重复郑n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X 与Y的相关系数等于(A、-1)是来自总体X~N(0,1)的一部分样本,设:,则Z/Y~(D、F(8,8))X?,X?独立,且分布率为(i=1,2),那么下列结论正确的是(C、P{X?=X?}=1/2)下列二无函数中,( B、) 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。

02197-概率论与数理统计二-考前重点

02197-概率论与数理统计二-考前重点

02197.概率论与数理统计(二)-考前重点《概率论与数理统计(二)〉〉考试重点说明:我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级,即一级重点、二级重点、三级重点,其中,一级重点为必考点,本次考试考查频率高;二级重点为次重点,考查频率较高;三级重点为预测考点,考查频率一般,但有可能考查的知识第一章随机事件与概率1.事件的包含与相等、和事件的定义P3(二级重点)(单选、填空)2.积事件、差事件、互不相容事件、对立事件的定义P4-5(一级重点)(单选、填空)尤其是互不相容事件与对立事件的理解,务必记住。

3.古典概型的概率计算P9(一级重点)(填空)等可能概型中事件概率的计算:设在古典概型中,试验E共有n个基本事件,事件A包含了m个基本事件,则事件A的概率为P(A)mn4,概率的加法公式与减法公式(性质2与性质3)P11-12(二级重点)(单选、填空)力口法公式:P(AB)P(A)P(B)P(AB)减法公式:P(BA)P(B)P(AB)5.条件概率的定义及用法P14(二级重点)(单选、填空、计算)条件概率的公式:P(B|A)=P(AB)/P(A)或者P(A|B)P(AB),P(B)6,全概率公式的定义及用法(注意其需要满足的两个条件)P16(二级重点)(填空、计算)用全概率定理来解题的思路,从试验的角度考虑问题,一定是将试验分为两步做,将第一步试验的各个结果分为一些完备事件组A,A,…,A,然后在这每一事件下计算或给出某个事件B发生的条件概率,最后用全概率公式综合计算。

7.两个事件与三个事件独立性的定义及应用P19-21(一级重点)(单选、填空、计算)三个事件独立可以推出两两独立,但反之不然。

8.n重贝努利试验的描述及其概率求法P22(一级重点)(单选、填空、综合)在n重贝努利试验中,设每次试验中事件A的概率为p(0<p<1),则事件A恰好发生k次的概率为:P(k)C:p k(1-P)nk,k=0,1,2Ln第二章随机变量及其概率分布9.离散分布律的两个性质(非负性,归一性)及其应用P30(一级重点)(单选、填空)P k0,(k1,2.......)(非负性);p k1(归一k性)10.0-1分布、二项分布、泊松分布P32-34(二级重点)(单选、填空)牢记这三个常用离散分布的定义形式11.分布函数的定义及其性质P36-38(三级重点)(单选、填空)知道分布函数的含义是概率在一个区间得到累积形式,对它的性质要了解。

2016概率论与数理统计题库附答案

2016概率论与数理统计题库附答案

概率论与数理统计习题集第一章 随机事件及其概率一、填空题1、袋中有a 只白球,b 只红球,k 个人(k a b ≤+)依次在袋中取一只球,在不放回抽样下,求第2个人取到白球的概率_______.2、设B A ,是两个事件,已知1()4P A =,1()2P B =,1()8P AB =,则()P AB =_______.3、袋中装有10只球,其编号为1,2,,10 .从中任取3只球,则取出的球中最大号码为5的概率是_______.4、设A 与B 为两个事件,()0.4P A B ⋃=,则()P AB =____.5、设A 与B 为两个互不相容的事件,()0.4,()0.5P A P B ==,则()P AB =____.6、某一治疗方法对一个患者有效的概率为0.9,今对3个患者进行了治疗,对各个患者的治疗效果是相互独立的,则对3个患者的治疗中,至少有一人是有效的概率_____.7、设B A ,两事件相互独立,6.0)(=⋃B A P ,4.0)(=A P ,则=)(B P _________.8、3个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为111,,,543则三人能同时译出密码的概率是________.9、设事件B A ,相互独立,()0.3,()0.18P A P AB ==,则()P B =_______. 10、设C B A ,,为事件,B A ,至少有一个发生,但C 不发生的事件可以表示为_______.11、甲、乙两人分别独立破译某个密码,设甲、乙单独译出的概率是0.4,0.7,则密码能译出的概率是_______.12、设C B A ,,为事件,B A ,发生,但C 不发生的事件可以表示为_______. 二、选择题1、向指定的目标射三枪,以321,,A A A 分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”,则“只击中第一枪”用321,,A A A 表示为_______.(A ) 1A (B) 321A A A (C) 321A A A (D) 321A A A ⋃⋃2、设事件A ,B ,()0,()0,P A P B >>且A B ⊂,则下列命题正确的是_____. (A)()()()P A B P A P B ⋃=+ (B)()()()P AB P A P B =(C)()()()P A P A B P B =(D)()()()P A B P A P B -=- 3、设A ,B 是任意两个事件,则()P A B -=_____. (A)()()P A P B - (B)()()()P A P B P AB -+ (C)()()P A P AB - (D) ()()()P A P B P AB +-4、设A 与B 互不相容,0)(,0)(>>B P A P ,则___________一定成立.(A ) )(1)(B P A P -= (B ) 0)(=B A P (C ) 1)(=B A P (D ) 0)(=AB P 5、向指定的目标射击三枪,若以321,,A A A 分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”,则“至少击中一枪”用321,,A A A 表示为_________. (A )1A (B )321A A A ⋃⋃ (C )321A A A (D )321A A A6、设事件A 与B 互不相容,()0P B >,则_______一定成立.(A ) ()0P B A > (B )()()P A B P A = (C )()0P A B = (D )()()()P AB P A P B = 7、从5双不同型号的鞋中任取4只,则至少有2只鞋配成1双的概率为_______.(A ) 121 (B )1221 (C )821 (D )13218、设A 与B 是两个事件,已知()0.5,()0.7,()0.8P A P B P A B ==⋃=,则()P AB =_______.(A )0.1 (B )0.3 (C )0.5 (D )09、设事件A 与B 相互独立,()0>A P ,()0P B >,则_______一定不成立.(A ) ()0P B A > (B) ()()P A B P A = (C) ()0P A B = (D) ()()()P AB P A P B =10、设每次试验成功的概率是)10(<<p p ,则3次重复独立试验都失败的概率为_______.(A ) 3p (B) 3)1(p - (C))1()1(22p p p p -+- (D) 1-3p11、设事件A 与B 互不相容,0)(,0)(>>B P A P ,则_______一定成立.(A ) )(1)(B P A P -= (B) 1)(=B A P (C) 1)(=B A P (D) 1)(=AB P12、设A 与B 是两个事件,已知()0.5,()0.7,()P A P B P A B ==⋃=,则()AB P =_______.(A ) 0.1 (B) 0.3 (C)0.5 (D) 0.4三、综合计算题1、计算机中心有三台打字机A,B,C ,程序交与各台打字机打字的概率依次为0.6,0.3,0.1,打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04.已知一程序因打字机发生故障而被破坏了,求该程序是在A,B,C 上打字的概率分别为多少? 2、一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法,对于确实患关节炎的患者有85%给出了正确结果;而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎.已知人群中有10%的人患有关节炎.问一名被检验者经检验,认为他没有患关节炎,而他却患有关节炎的概率?3、某地区居民的肝癌发病率为0.0004,现用甲胎蛋白法进行普查,医学研究表明,化验结果是存在错误的.已知患有肝癌的人其化验结果99%呈阳性(有病),而没有患有肝癌的人其化验结果99.9%呈阴性(无病),现某人的检验结果为阳性,问他真的患肝癌的概率是多大.4、设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱,三厂产品的次品率依次为0.1,0.2,0.3,从这10箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,求这件产品为正品的概率.若取出的产品为正品,它是甲厂生产的概率是多少.5、一在线计算机系统,有4条输入通讯线,其性质如下表,求一随机选择的进入讯号无误差地被接受的概率.通讯线 通讯量的份额 无误差的讯息的份额 1 0.4 0.9998 2 0.3 0.9999 3 0.1 0.9997 4 0.20.99966、甲袋中有3个白球2个黑球,乙袋中有4个白球4个黑球,今从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,求该球是白球的概率.7、假设有同种零件两箱,第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品。

最新 年月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案

最新 年月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案

1 / 10全国2018年7月自学考试概率论与数理统计(二)课程代码:02197试卷来自百度文库 答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导数提供一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A ={2,4,6,8},B ={1,2,3,4},则A -B =( ) A .{2,4} B .{6,8} C .{1,3}D .{1,2,3,4}.B AB A B A B A B A 中的元素,故本题选中去掉集合合说的简单一些就是在集的差事件,记作与事件不发生”为事件发生而解:称事件“-2.已知10件产品中有2件次品,从这10件产品中任取4件,没有取出次品的概率为( )A .15B .14C .13D .12.31789105678;844104104848410C C C P C C ,故选本题的概率件正品中取,共有从件中没有次品,则只能若种取法;件,共有件产品中任取解:从=⨯⨯⨯⨯⨯⨯== 3.设事件A ,B 相互独立,()0.4,()0.7,P A P A B =⋃=,则()P B =( ) A .0.2 B .0.3 C .0.4D .0.52 / 10()()()()()()()()()()()()()().5.04.04.07.0D B P B P B P B P A P B P A P AB P B P A P B A P B P A P AB P B A ,故选,解得代入数值,得,所以,相互独立,,解:=-+=-+=-+=⋃= 4.设某实验成功的概率为p ,独立地做5次该实验,成功3次的概率为( )A .35CB .3325(1)C p p -C .335C pD .32(1)p p -()()()()()().1335.,...2,1,0110~23355B p p C P k n n k p p C k P k A p p A n p n B X kn kk n n ,故选,所以,本题,次的概率恰好发生则事件,的概率为次检验中事件重贝努力实验中,设每定理:在,解:-====-=<<-5.设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布,Y =2X -1,则Y 的概率密度为( )A .1,11,()20,,Y y f y ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他 B .1,11,()0,,Y y f y -≤≤⎧=⎨⎩其他C .1,01,()20,,Y y f y ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他D .1,01,()0,,Y y f y ≤≤⎧=⎨⎩其他()()[]()()()()()()[]()[][][]..01,121.01,1211.01,1212121.01,12121211,1212112010101110~A y y y y f y f y y h y h f y f y h y y h y y x x y x x f U X X Y X Y X 故选其他,,其他,,其他,,,得其他,,由公式,,即,其中,解得由其他,,,,,,解:⎪⎩⎪⎨⎧-∈=⎪⎩⎪⎨⎧-∈⨯=⎪⎩⎪⎨⎧-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎩⎨⎧-∈'=='+=-∈+=-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-=3 / 106.设二维随机变量(X ,Y )的联合概率分布为( )则c =A .112B .16C .14 D .13()().611411211214161.1,...2,1,0B c c P j i P Y X jij iij ,故选,解得由性质②,得②,①:的分布律具有下列性质,解:==+++++==≥∑∑7.已知随机变量X 的数学期望E (X )存在,则下列等式中不恒成立....的是( ) A .E [E (X )]=E (X ) B .E [X +E (X )]=2E (X ) C .E [X -E (X )]=0D .E (X 2)=[E (X )]2()()()().D C B A XE X E E X E X 均恒成立,故本题选、、由此易知,即,期望的期望值不变,的期望是解:=8.设X 为随机变量2()10,()109E X E X ==,则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤( )A .14 B .518 C .34D .109364 / 10()()()()(){}(){}.416961091001092222A X P X D X E X P X E X E X D ,故选所以;切比雪夫不等式:,解:=≤≥-≤≥-=-=-=εε 9.设0,1,0,1,1来自X ~0-1分布总体的样本观测值,且有P {X =1}=p ,P {X =0}=q ,其中0<p <1,q =1-p ,则p 的矩估计值为( ) A .1/5 B .2/5 C .3/5D .4/5()()().53ˆ5301ˆC px p q p X E x X EX E x ,故选,所以,本题,,即估计总体均值用样本均值矩估计的替换原理是:解:===⨯+⨯== 10.假设检验中,显著水平α表示( ) A .H 0不真,接受H 0的概率 B .H 0不真,拒绝H 0的概率 C .H 0为真,拒绝H 0的概率D .H 0为真,接受H 0的概率{}.00C H H P ,故选为真拒绝即拒真,表示第一类错误,又称解:显著水平αα=二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

02197概率论与数理统计(二)

02197概率论与数理统计(二)

选择题1、掷一颗骰子,观察出现的点数,A 表示“出现3点”,B 表示“出现奇数点”,则(B A ⊂)2、设A ,B 为随机事件,则A A B A =⋃)(3、设随机事件A 与B 互不相容,P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(A|B)=04、设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布,则下列各项中正确的是:E(X)=2;D(X)=45、如果函数⎩⎨⎧≤≤=其他,0b x a 2x,(x)f ,是某连续型随机变量X 的概率密度,则区间[a,b]可能是:[0,1]6、已知D(X)=25,D(Y)=1,xy ρ=0.4,则D(X-Y)=227、已知随机变量X 与Y 相互独立,且它们分别在区间[1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=68、设X~N(-1,2),Y~N(1,3),且X 与Y 相互独立,则2X+2Y~N(0,20)9、设(X,Y)为二维随机变量,则与Cov(X,Y)=0不等价的是(A )A. X 与Y 相互独立;B.D(X+Y)=D(X)+D(Y);B. D(X-Y)=D(X)+D(Y); D.E(XY)=E(X)E(Y) 填空题1、盒中共有3个黑球2个白球,从中任取2个,则取到的2个球同色的概率为:2/52、连续抛掷一枚硬币3次,则出现两次正面的概率为:3/83、设随机事件A 与B 相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(A-B)=0.154、设A ,B 为随机事件,P(A)=1/2,P(B/A)=1/3,则P(AB)=1/55、设随机变量X~N(0,1) Φ(x)为其分布函数,则Φ(x)+Φ(-x)=16、已知二维随机变量(X,Y)服从区域G :0<=x<=2,0<=y<=2上的均匀分布,则P{X<=1,Y<=1}=1/47、设随机变量,⎩⎨⎧≤≤=其他,01x 1-2x,(x)f 则P{x>0.5}=1/8 8、已知随机变量X~N(2,4),P{X>c}=P{X<=c},则常数c=29、设随机变量(X,Y)的分布律为:则常数a=0.210、已知随机变量服从参数为4的泊松分布,则E(X^2)=2011、设随机变量X 与Y 相互独立,且D(Y)=D(X)=1,则D(X-2Y)=512、设X,Y 为随机变量,且E(Y)=E(X)=1,,D(Y)=D(X)=5,pxy=0.6,则E(XY)=13、设总体X~N(0,1),x1,x2,x3,x4为来自总体X 的样本,则统计量x1^2+x2^2+x3^2+x4^2~14、某假设检验的拒绝域为W ,当原假设H0不成立时,样本值(x1,x2,...,xn )不落入W 的概率为0.05,则犯第二类错误的概率为:论述题(16分)1、证明:D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)证明:2、已知一批产品中有90%是合格品,一个合格品被误判为次品的概率为0.02,一个次品被误判为合格萍的概率是0.03。

20164全国历年自学考试概率论与数理统计二02197试题与答案

20164全国历年自学考试概率论与数理统计二02197试题与答案

2016-4全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案全国2011年4月自学考试概率论与数理统计(二)课程代码:02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为( A ) A .C B A B .C B A C .C B A D .C B A2.设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )=( B ) A .253B .2517C .54D .25233.设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A .0.352 B .0.432 C .0.784 D .0.936解:P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)³=0.784,故选C. 4.已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2<X ≤4}= ( C ) A .0.2 B .0.35 C .0.55 D .0.8解:P {-2<X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55,故选C. 5.设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A .2,3- B .-3, 2 C .2,3D .3, 2()(),,度为解:正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知:E(X)=-3,D(X)=2,故选B. 6.设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( A )A .41B .21C .2D .4解:设D 为平面上的有界区域,其面积为S 且S>0,如果二维随机变量 (X ,Y )的概率密度为则称 (X ,Y )服从区域D 上的均匀分布,由0≤x ≤2,0≤y ≤2,知S=4,所以c=1/4,故选A.7.设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2;22, 32;0), 则X -Y ~ ( ) A .N (-3, -5) B .N (-3,13) C .N (1, 13) D .N (1,13)解:由题设知,X~N(-1,2²),Y~N(-2,3²),且X 与Y 相互独立, 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13,故选D. 8.设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A .321 B .161C .81D .41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选,解:直接代入公式=⨯==ρ 9.设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A .2χ (5) B .t (5) C .F (2,3)D .F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ,据此定义易知选,记为分布,的与的分布是自由度为独立,则称与,,解:设=10.在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A .P {拒绝H 0|H 0为真} B .P {接受H 0|H 0为真} C .P {接受H 0|H 0不真} D .P {拒绝H 0|H 0不真}解:在0H 成立的情况下,样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝,称这种错误为第一类错误;.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ,故本题选为真拒绝即即为显著水平,而概率即为误的由此可见,犯第一类错,从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下,根据样,在成立因为αααααα=>=>()⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他,,),,(0,1D y x Sx f二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

概率论与数理统计(二)作业题2

概率论与数理统计(二)作业题2

概率论与数理统计(二) 作业题2(课程代码:02197)一、单项选择题1.设A ,B 为随机事件,则事件A 发生必然导致事件B 发生表示为 ( )A .B A ⊂ B. A B ⊂ C. B A - D. A B -2.掷一颗质地均匀的骰子,则出现偶数点的概率是( ) A.218. 0 C.1 D.以上都不对 3.在n 重贝努利试验中,设每次试验中事件A 发生的概率为)10(<<p p ,则事件A 恰好发生k 次的概率为( ) A. kn knk kn p p C -=-∑)1(0, B. kn k k n p p C --)1(, C.k k n p C , D. kn k n p C --)1(4.设随机变量X 的概率分布为则=k ( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X 在区间]4,2[上服从均匀分布,则=<<}32{X P ( )A.}5.45.3{<<X PB.}5.25.1{<<X PC.}5.35.2{<<X PD.}5.55.4{<<X P6.设随机变量X 的分布函数)(x F ,下列结论不一定成立的是( )A. 1)(=+∞FB. 0)-(=∞FC. 1)(0≤≤x FD. )(x F 为连续函数7.设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为⎩⎨⎧<<<<=其他,010,10,),(y x k y x f ,则常数=k ( )A.1B.0.1C.2D.0.28.设随机变量X ~B(5,p ),且E(X)=1.6,则p =( )A. 1.5B. 0.6C. 0.32D. 19.设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)>0,D(Y)>0,则下列等式成立的是( ) A.)()()(Y E X E XY E = B.)()(),(Y D X D Y X Cov XYρ=C.)()()(Y D X D Y X D +=+D.),(2)2,2(Y X Cov Y X Cov =10.设总体X 服从正态分布)1,(μN ,n x x x ,,,21 为来自该总体的样本,x 为样本均值,s 为样本标准差,欲检验假设0100:,:μμμμ≠=H H ,则检验用的统计量是( ) A.n s x /0μ- B.)(0μ-x n C.1/0--n s x μ D.)(10μ--x n二、填空题11. 设B A ,是两个随机事件,已知,4.0)(,5.0)(==A B P A P 则=)(AB P 12.已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,且A,B 相互独立,则=)(B A P _________13.一批产品中有7个正品3个次品,现从中抽取两次,每次取一件,取后放回,则抽到两件为正品的概率是14.设随机变量)2.0,4(~B X ,则=>}3{X P 15. 设随机变量Y X ,相互独立,且{}{}311,211=≤=≤Y P X P , 则{}=≤≤1,1Y X P 16.设随机变量X 的分布律为令12+=X Y ,则=)(Y E _______________17.设随机变量),1,0(~N X 则它的概率密度=)(x ϕ__________________18. 设随机变量),1,0(~N X )(x Φ为其分布函数,则()=-Φ+Φx x )(____________ 19.设X 为连续型随机变量,c 是一个常数,则{}==c X P _________20.设随机变量()ρσσμμ;,,,~),(222121N Y X ,且Y X 与相互独立,则=ρ 21.设n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本,其样本均值和样本方差分别为()2121111∑∑==--==n i i n i i X X n S X n X 和,则()~122σS n -__________________22.设12100,,,X X X 是来自正态总体2(60,20)N 的样本,X 为样本均值,则~X __________23.设总体X 服从区间],0[θ上的均匀分布)0(>θ,n x x x ,,,21 是来自总体的样本,则θ的矩估计=θˆ24. 设21ˆ,ˆθθ是未知参数θ的两个无偏估计,如果)ˆ()ˆ(21θθD D <,则更为有效的估计是 ___25.设样本n x x x ,,,21 来自正态总体)9,(~μN X ,假设检验问题为0:,0:10≠=μμH H ,则在显著性水平α下,检验的拒绝域=W _三、计算题26.已知随机变量X 的分布函数为20,0(),011,1x F x Ax x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩,求:(1)常数A ;(2)112P X ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.四、证明题27.若事件A B与,与也相互独立.、相互独立,证明:A B A B五、综合题28.设随机变量(,)X Y在区域D上服从均匀分布,其中D为x轴、y轴与直线=+所围成的三角形区域,求:21y xf x y;(1)联合概率密度(,)f x f y,并判定,X Y是否相互独立.(2)边缘概率密度(),()X Y29.设随机变量(,)X Y的分布律为求:(1) (),()D X D Y.E X E Y; (2) (),()六、应用题30.已知男子有5%的色盲患者,女子有0.25%的色盲患者,今从男女比例为1︰4的人群中随机挑选一人.求(1)选到一名色盲患者的概率;(2)若选到一名色盲患者,此人是女性的概率是多少?。

概率论与数量统计(二)-自考(课程代码02197)

概率论与数量统计(二)-自考(课程代码02197)
品.现从其中任取一件为合格品,求它是一等品的概
率.
【例3】盒中有黄白两种颜色的乒乓球,黄色球7个,
其中3个是新球;白色球5个,其中4个是新球. 现从
中任取一球是新球,求它是白球的概率. 【例4】盒中有5个黑球3个白球,连续不放回地从中
取两次球,每次取一个,若已知第一次取出的是白
球,求第二次取出的是黑球的概率.
【例1】掷一颗质地均匀的骰子,求出现奇数点的概 率. 【例2】掷一枚硬币3次,设事件A为“恰有一次出现 正面”,B表示“三次均出现发面”,C表示“至少 一次出现正面”,试求P(A),P(B),P(C). 【例3】从0,1,2,…,9十个数字中任意选出三个不同的 数字,试求三个数字中不含0和5的概率.
1. 课本大体内容:全书分为两部分,
①概率论部分:第一章—第五章
②应用题:第六章—第八章
2. 大题分布
计算题:第一章、第二章
综合题:第三章、第四章
应用题:第七章或第八章
第一章
随机事件与概率
一、考核知识点
1、随机事件的关系和运算 2、概率的定义与性质 3、古典概型 4、条件概率和乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 5、事件的独立性、贝努利概型
§3 条件概率
☆概率的乘法公式 ①若P(A)>0,则 P(AB)=P(A)P(B|A); 若P(B)>0,则 P(AB)=P(B)P(A|B); ②推广到3个事件的情形 若P(AB)>0,则P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) ③推广到n个事件的情形 若P( A1 A2 An1 ) 0 ,则
Ai 表示“第i次射 【例5】某射手向一目标射击三次,
击命中目标”,i=1,2,3, Bj 表示“三次射击中恰命中 的运算表示 B j ( j 0,1, 2,3)

概率论与数理统计(二)02197

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《概率论与数理统计(二)》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】:本课程《概率论与数理统计(二)》(编号为02197)共有单选题,计算题,综合业务题, 填空题等多种试题类型,其中,本习题集中有[单选题,计算题,综合业务题, 填空题]等试题类型未进入。

一、单选题 1.设A ,B为随机事件,P(A)>0,P (B|A )=1,则必有( A )A.P(A ∪B)=P(B)B.A ⊂BC.P(A)=P(B)D.P(AB)=P(A)2. 设随机事件A 与B 互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(A|B)=( A )A. 0 B 0.2 C 0.4 D 0.53. 设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次,则称随机变量X 服从 ( B ) A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布D.均匀分布4. 某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为34,他连续射击直到命中为止,则射击次数为3的概率是( C ) A.()343 B.()34142⨯C.()14342⨯D.C 4221434()5. 袋中有2个白球,3个黑球,从中依次取出3个,则取出的三个都是黑球的概率为( A ) A.101B.41C. 52 D.536. 将两封信随机地投入四个邮筒中,则向后面两个邮筒投信的概率为 ( A )A .2242 B .2412C C C .24A 2! D .4!2!7. 设A ,B 为两个随机事件,且P (A )>0,则P (A ∪B |A )= ( D ) A.P (AB )B.P (A )C.P (B )D.18. 某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为23,他连续射击直到命中为止,则射击次数为4的概率是 ( C ) A.42()3B.321()33⨯ C.312()33⨯D.33412()33C 9. 10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为 ( A ) A.95 B.85 C.94 D. 51 10. 设A 、B 是两个随机事件,则()A B A =( B ) A .ABB .AC .BD .AB11. 设事件A 与B 互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则有 ( A ) A.P(A ⋃B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=BD.P(A|B)=P(A)12. 设A ,B 为随机事件,且A ⊂B ,则B A 等于 ( B ) A.A B.B C.ABD.B A13. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A ∪B)=0.6,则P(AB)= ( A ) A. 0.15 B. 0.2 C. 0.8 D. 114. 设随机事件A 与B 互不相容,P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(A|B)= ( A ) A. 0 B 0.2 C 0.4 D 0.515. 从0,1,…,9十个数字中随机地有放回地连续抽取四个数字,则“8”至少出现一次的概率为 ( B ) A. 0.1 B 0.3439 C 0.4 D 0.656116. 某种动物活到25岁以上的概率为0.8,活到30岁的概率为0.4,则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是 ( D ) A .0.76 B .0.4 C .0.32 D .0.517. 对于任意两个事件A 与B,必有P(A-B)=( C )A .()()-P A P BB .()()()P A P B P AB -+C .()()P A P AB -D .()()P A P B +18. 同时抛掷3枚质地均匀的硬币,则恰好3次都为正面的概率是 ( A ) A .0.125 B .0.25 C .0.375 D .0.5 19. 设A 和B 是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论中肯定正确的是( B )。

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概率论与数理统计 习题参考答案(仅供参考) 第一章
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4.设 P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,试求P(AB)
解 由于 AB = A – AB, P(A)=0.7 所以 P(AB) = P(AAB) = P(A)P(AB) = 0.3,
所以 P(AB)=0.4, 故 P(AB) = 10.4 = 0.6.
(4) 取到三颗棋子颜色相同的概率.

(1) 设 A={取到的都是白子} 则
P( A) C83 14 0.255. C132 55
(2) 设 B={取到两颗白子, 一颗黑子}
P(B)
C82C41 C132
0.509 .
(3) 设 C={取三颗子中至少的一颗黑子}
P( C) 1 P (A ) 0 . 7. 4 5
P( A2
|B
) P( Ai )P B( P(B )
A| i
) 0 . 1 5 0 .39 0
0.1268
0.8624
P( A3
|B
) P( Ai )P B( P(B )
A| i
) 0 . 0 5 0 .31 0 0 . 0 0 0 1 0.8624
由于 P( A1|B) 远大于 P( A3|B), P( A2|B), 因此可以认为这批货物的损坏率为 0.2.
2. 设 A、B、C 为三个事件,用 A、B、C 的运算关系表示下列事件: (1)A 发生,B 和 C 不发生; (2)A 与 B 都发生,而 C 不发生; (3)A、B、C 都发生; (4)A、B、C 都不发生; (5)A、B、C 不都发生; (6)A、B、C 至少有一个发生; (7)A、B、C 不多于一个发生; (8)A、B、C 至少有两个发生. 解 所求的事件表示如下

概率论与数理统计习题参考答案

概率论与数理统计习题参考答案

概率论与数理统计习题参考答案概率论与数理统计习题参考答案(仅供参考)第一章第1页(共101页)概率论和数理统计的参考答案(附练习)第一章随机事件及其概率1.写出以下随机测试的样本空间:(1)同时掷两颗骰子,记录两颗骰子的点数之和;(2)在单位圆内任意一点,记录它的坐标;(3) 10种产品中有3种存在缺陷。

每次取一个,直到三个有缺陷的产品全部取出后再放回去。

记录提取次数;(4)测量汽车通过给定点的速度解:所求的样本空间如下(1) s={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}(2)s={(x,y)|x2+y2<1}(3)s={3,4,5,6,7,8,9,10}(4)s={v|v>0}2.设a、B和C为三个事件,并使用a、B和C的运算关系来表示以下事件:(1)a发生,B和C不发生;(2)a与b都发生,而c不发生;(3)a、b、c都发生;(4)a、b、c都不发生;(5)a、b、c不都发生;(6)至少出现a、B和C中的一种;(7) a、B和C的出现次数不超过一次;(8)解决方案a、B和C中至少有两个出现:请求的事件表示如下(1)abc(2) abc(3)abc(4)abc(6)a?BC(5)abc(7)ab?bc?ac(8)ab?bc?ca3.在某小学的学生中任选一名,若事件a表示被选学生是男生,事件b表示该如果学生是三年级的学生,C项意味着学生是运动员,那么(1)AB项意味着什么?(2)在什么条件下abc=c成立?(3)在什么条件下关系式c?b是正确的?(4)在什么条件下a?b成立?解决方案:请求的事件表示如下(1)事件ab表示该生是三年级男生,但不是运动员.(2)当全校运动员都是三年级男生时,abc=c成立.概率论和数理统计练习参考答案(仅供参考)第1章第2页(101)(3)当全校运动员都是三年级学生时,关系式c?b是正确的.(4)当全校女生都在三年级,并且三年级学生都是女生时,a?b成立.4.设p(a)=0.7,p(a-b)=0.3,试求p(ab)由于一个问题的解决方案?B=acab,P(a)=0.7,所以p(a?b)=p(a?ab)=p(a)??p(ab)=0.3,所以p(ab)=0.4,故p(ab)=1?0.4=0.6.5.对于事件a、B和C,已知P(a)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(CB)=0,P(AC)=141求a、b、c中至少有一个发生的概率.8解由于abc?ab,p(ab)?0,故p(abc)=0那么p(a+B+C)=p(a)+p(B)+p(C)CP(AB)CP(BC)CP(AC)+p(ABC)?11115 04万肆仟肆佰捌拾捌元6.设盒中有α只红球和b只白球,现从中随机地取出两只球,试求下列事件的概率: A={两个颜色相同的球},B={两个颜色不同的球}222解由题意,基本事件总数为aa?b,有利于a的事件数为aa?ab,有利于b111111中的事件数是aaab?阿巴?2aaab,2aa?ab2则p(a)?2aa?b112aaabp(b)?2aa?B7.若10件产品中有件正品,3件次品,(1)取其中任何一个三次,不放回去,计算得到三个不良品的概率;(2)每次取其中任何一个三次,计算得到三次次品的概率(1)让a={得到三次次品}33c3a316p(a)?3?.或者p(a)?3?c10120a10720(2)设b={取到三个次品},则3327p(a)?3.1010008.在一家旅行社的100名导游中,43人说英语,35人说日语,32人说日语和汉语英语,9人会讲法语、英语和日语,且每人至少会讲英、日、法三种语言中的一种,求:(1)此人可能会说英语和日语,但不会说法语;(2)此人只会说法语的可能性解设a={此人会讲英语},b={此人会讲日语},c={此人会讲法语}根据主题的意思,你可以概率论与数理统计习题参考答案(仅供参考)第一章第3页(共101页)(1) p(abc)?p(ab)?p(abc)?(2)p(abc)?p(ab)?p(abc)32923?? 100100100? p(a?b)?0 1? p(a?b)?1.p(a)?p(b)?p(ab)43353254?1一千零一亿零一十万零一百9.罐中有12颗围棋子,其中8颗白子4颗黑子,若从中任取3颗,求:(1)取到的都是白子的概率;(2)获得两个白点和一个太阳黑子的概率;(3)取到三颗棋子中至少有一颗黑子的概率;(4)取到三颗棋子颜色相同的概率.解(1)那么让a={带上所有白人孩子}3c814p(a)?3??0.255.C1255(2)设B={得到两个白点和一个太阳黑子}1c82c4p(b)??0.509.3c12(3)设c={取三颗子中至少的一颗黑子}p(c)?1?p(a).4?0.7(4)设d={取到三颗子颜色相同}33c8?c4p(d)??0.273.3c1210.(1)500人中,至少有一个的生日是7月1日的概率是多少(1年按365日计算)?(2)六个人中有一个人恰好在同一个月过生日的概率是多少?解决方案(1)设a={至少有一个人生日在7月1日},则364500? 0.746便士?1.p(a)?1.365500(2)假设计算的概率为p(b)41c6?c1?1122?0.0073p(b)?12611.将字母C、C、e、e、I、N和S7随机排列成一行,并尝试将它们精确地排列成科学的概率p.227解决方案因为两个C和两个e共享A2,所以有A2安排,基本事件的总数是a722a2p??0.0007947a7概率论与数理统计习题参考答案(仅供参考)第一章第4页(共101页)12.从5副手套中取出4副手套,并找出这4副手套未配对的可能性解要4只都不配对,我们先取出4双,再从每一双中任取一只,共有c54?24中取法.设a={4只手套都不配对},则有c54?2480便士(a)?4.210c1013.一名实习生用一台机器独立生产三个同类型零件,I零件不合格的概率为pi?为多少?假设AI={第I部分不合格},I=1,2,3,那么p(AI)?圆周率?那么p(AI)?1.圆周率?1,I=1,2,3。

2016年4月全国自考概率论与数理统计《经管类》真题及详解

2016年4月全国自考概率论与数理统计《经管类》真题及详解

2016年4月全国自考概率论与数理统计《经管类》真题(总分100, 考试时间90分钟)单项选择题在列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 设A,B为随机事件,AB,则~ ( )答案:B解析:2. 设随机事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.6,则= ( )A 0.12B 0.32C 0.68D 0.88答案:B解析:3. 设随机变量X的分布律为F(x)为X的分布函数,则F(0.5)= ( )A 0B 0.2C 0.25D 0.3答案:D解析:F(0.5)=P(x≤0.5)=P(X=-1)+P(X=0)=0.3.4. 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则(X,Y)关于X的边缘分布函数F X (x)= ( )A F(x,+∞)B F(+∞,y)C F(x,-∞)D F(-∞,y)答案:A解析:边缘概率密度f X (x)=∫-∞ +∞ f(x,y)dy,-∞<x<+∞.F X (x)=F(x,+∞).5. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为则P{X+Y=3}= ( )A 0.1B 0.2C 0.3D 0.4答案:D解析:P{X+Y=3}=P(X=1,Y=2)+P(X=2,Y=1)=0.3+0.1=0.4.6. 设X,Y为随机变量,E(X)=E(Y)=1,Cov(X,Y)=2,则E(2XY) ( )A -6B -2C 2D 6答案:D解析:E(XY)=Cov(X,Y)+E(X)E(Y)=3.E(2XY)=2E(XY)=6.7. 设随机变量X~N(0,1),Y~χ 2 (5),且X与Y相互独立,则 ( )A t(5)B t(4)C F(1,5)D F(5,1)解析:随机变量X 1 ~N(0,1),X 2 ~χ 2 (n),则t= 为自由度为n的t分布.8. 设总体X~B(1,p),x 1 ,x 2 ,…,x n 为来自X的样本,n>1,为样本均值,则未知参数p的无偏估计 = ( )ABCD答案:C解析:X~B(1,P),参数P无偏估计为其样本均值.9. 在假设检验过程中,增大样本容量,则犯两类错误的概率 ( )A 都增大B 都减小C 都不变D 一个增大,一个减小答案:B解析:要同时降低两类错误的概率,需增大样本容量n.10. 依据样本(x i ,y i )(i=1,2,…,n)得到一元线性回归方程为样本均值.令,则回归系数 = ( )ABCD答案:A解析:回归系数β 1 最小二乘估计为填空题请在的空格中填上正确答案。

全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案

全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案

全国历年⾃学考试概率论与数理统计(⼆)02197试题与答案全国2011年4⽉⾃学考试概率论与数理统计(⼆)课程代码:02197 选择题和填空题详解试题来⾃百度⽂库答案由王馨磊导师提供⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题,每⼩题2分,共20分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1.设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发⽣”可表⽰为() A .C B A B .C B A C .C B A D .C B A.A BC A A ABC CB AC B A C B A C B A ABC C B A A A A 故本题选;不发⽣,记作④仅;不全发⽣,记作,,不多于两个发⽣,即,,③;都不发⽣,记作,,②;都发⽣,记作,,①;的对⽴事件,记作不发⽣”为事件解:事件“2.设随机事件A 与B 相互独⽴, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( )A .253B .2517C .54D .2523故本题选B.3.设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( ) A .0.352 B .0.432 C .0.784 D .0.936解:P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4.已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2<X ≤4}= ( ) A .0.2 B .0.35 C .0.55 D .0.8解:P {-2<X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55,故选C. 5.设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A .2,3-B .-3, 2.251753515351)()()()()()()()(=?-+=-+=-+=B P A P B P A P AB P B P A P B A P B A 相互独⽴,与事件解:事件C .2,3D .3, 2()(),,度为解:正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σµσπ与已知⽐较可知:E(X)=-3,D(X)=2,故选B. 6.设⼆维随机变量 (X , Y )的概率密度为?≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( )A .41C .2D .4解:设D 为平⾯上的有界区域,其⾯积为S 且S>0,如果⼆维随机变量(X ,Y )的概率密度为则称(X ,Y )服从区域D 上的均匀分布,由0≤x ≤2,0≤y ≤2,知S=4,所以c=1/4,故选A.7.设⼆维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2;22, 32;0), 则X -Y ~ ( ) A .N (-3, -5) B .N (-3,13) C .N (1, 13) D .N (1,13)解:由题设知,X~N(-1,22),Y~N(-2,32),且X 与Y 相互独⽴,所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13,故选D. 8.设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( ) A .321 B .161C .81D .41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选,解:直接代⼊公式=?==ρ 9.设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独⽴, 则3/2/Y X ~ ( ) A .2χ (5) B .t (5) C .F (2,3)D .F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ,据此定义易知选,记为分布,的与的分布是⾃由度为独⽴,则称与,,解:设=10.在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性⽔平α的意义是 ( ) A .P {拒绝H 0|H 0为真} B .P {接受H 0|H 0为真} C .P {接受H 0|H 0不真} D .P {拒绝H 0|H 0不真}解:在0H 成⽴的情况下,样本值落⼊了拒绝域W 因⽽0H 被拒绝,称这种错误为第⼀类错误;()??∈=其他,,),,(0,1D y x S x f.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ,故本题选为真拒绝即即为显著⽔平,⽽概率即为误的由此可见,犯第⼀类错,从⽽拒绝了即样本值落⼊了拒绝域满⾜本值算得的成⽴的条件下,根据样,在成⽴因为αααααα=>=>⼆、填空题 (本⼤题共15⼩题, 每⼩题2分, 共30分)请在每⼩题的空格中填上正确答案。

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02197概率论与数理统计一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

) 1.将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为 【 B 】A .{(正,正),(反,反),(一正一反)}B .{ (反,正),(正,反),(正,正),(反,反)}C .{一次正面,两次正面,没有正面}D .{先得正面,先得反面}2. 设A 与B 互不相容,且()0P A >,()0P B >则有 【 D 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P AB =D. ()()()P A B P A P B =+ 3. 若φ≠AB ,则下列各式中错误的是 【 C 】A .0)(≥AB PB.1)(≤AB PC. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A-B)≤P(A)4. 若A B ⊂,则下面答案错误的是 【 A 】A. B 未发生A 可能发生B. ()B-A 0P ≥C. ()B P A P ≤)(D. B 发生A 可能不发生5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. da d + (c5)6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.C AUB 与 B. B A -与C(B5)C. C AC 与D. C AB 与 7. 设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P 且则 【 D 】A. A 与B 不相容B. A 与B 相容C. A 与B 不独立D. A 与B 独立8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译的概率为【 D 】A. 1B. 21(B8\c8)C. 52D. 329. 已知11()()(),()0,()(),416P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 【 B 】A.81B. 83C. 85D.87 10. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为【 B 】A.2-e B.251e -C.241e -D.221e -. 11. 设),4,(~μN X 则 【 C 】A.)1,0(~4N X μ-B.21}0{=≤X PC.)1(1}2{Φ-=>-μX PD.0≥μ12. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。

【 B 】A.13()22X y f --- B.13()22X y f -- C.13()22X y f +-- D.13()22X y f +- 13. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。

【 D 】A.4}{ab b X a P -=≤≤B.43}63{=<<X P C.1}40{=<<X P D.21}31{=≤<-X P 14.设随机变量X 的分布律为X 0 1 2 ,则{1}P X <= 。

【 C 】P0.3 0.2 0.5A .0B .0.2C .0.3D .0.5 (c14)15. 设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF -是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。

【 A 】A.52,53-==b a B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.23,21-==b a 16. 下列叙述中错误的是 【 D 】A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布 (B16c16)17.X 为随机变量,()1,()3E X D X =-=,则2[3()20]E X += 。

【 D 】A. 18B. 9C. 30D. 3218. X,Y 独立,且方差均存在,则=-)32(Y X D 。

【 C 】A.DY DX 32-B. DY DX 94-C. DY DX 94+D. DY DX 32+19. 设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 。

【 A 】A.独立同分布B.分布相同但不相互独立;C.独立但分布不同D.不能确定20.下列关于“统计量”的描述中,不正确的是 【 C 】A .统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 (B19c18)21.某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<,他向目标连续射击,则第一次未中第二次命中的概率为 。

【 D 】A .2pB .2(1)p -C .12p -D .(1)p p -22.设随机事件A 与B 相互独立,且()0P A >,()0P B >,则 。

【 B 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P A B =D. ()1P AB =23.从一批产品中随机抽两次,每次抽1件。

以A 表示事件“两次都抽得正品”,B 表示事件“至少抽得一件正品”,则下列关系式中正确的是 【 A 】A .AB ⊂ B .B A ⊂C .A B =D .A B =24. 已知()0.4P A =,()0.5P B =,且A B ⊂,则()P A B =。

【 D 】A .0B .0.4C .0.8D .125. 袋中有c 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1c d +C. c c d +D. d c d +26. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是 。

【 C 】 A.AUB C 与 B. B A -与CC. C AC 与D. A B C +与27. 从标号为1,2,…,101的101个灯泡中任取一个,则取得标号为偶数的灯泡的概率为 。

【 A 】A .10150B .10151C .10050D .1005128. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1111,,,2435则密码最终能被译的概率为 。

【 C 】A. 1B. 21C. 45D. 3229. 已知11()()(),()0,()(),816P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 。

【 A 】A. 34 B. 83C. 85D. 8730.设随机变量X 的分布函数为()F X ,下列结论中不一定成立.....的是 【 D 】A .()1F +∞=B .()0F -∞=C .0()1F X ≤≤D .()F X 为连续函数31.设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有 。

【 C 】A .()f x 单调不减B .⎰+∞∞-=1)(dx x FC .()0F -∞=D .⎰+∞∞-=dxx f x F )()(32. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。

【 B 】A.13()22X y f --- B.13()22X y f -- C.13()22X y f +-- D.13()22X y f +- 33. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。

【 B 】A.4}{ab b X a P -=≤≤B.1{36}2P X <<=C.1}40{=<<X PD.1{13}4P X -<≤=34.设离散型随机变量X 的分布律为X 0 1 2 3 p0.10.30.40.2()F x 为其分布函数,则(3)F = 。

【 A 】A .0.2B .0.4C .0.8D .135.设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF-是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。

【 D 】A.34,55a b ==-B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.11,22a b ==- 36. 下列叙述中错误的是 【 C 】A. 联合分布决定边缘分布B. 边缘分布不能决定联合分布C. 边缘分布之积即为联合分布D. 两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同37.下列关于“统计量”的描述中,不正确的是 【 C 】A .统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 38.已知()4D X =,()25D Y =,(,)4Cov X Y =,则XY ρ= 。

【 C 】A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 439. 设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 【 C 】A. 独立但分布不同;B. 分布相同但不相互独立;C. 独立同分布;D. 不能确定40. X,Y 独立,且方差均存在,则(34)D X Y -= 【 A 】A.916DX DY +B. 916DX DY -C. 34DX DY -D. 34DX DY +41.设事件A ,B 相互独立,且1()3P A =,()0P B >,则()P A B = 。

【 D 】A .151B .51C .154D .3142.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为 。

【 A 】A.r r P 3651365-B. rrr C 365!365⋅C.365!1r -D.r r 365!1-43.设()0P A >,()0P B >,则由A 与B 相互独立不能..推出 。

【 D 】 A.()()P A B P A = B.()()P B A P B =C. ()()()P AB P A P B =D. ()()()P A B P A P B =+44. 若φ≠AB ,则 。

【 D 】A. A,B 为对立事件B.B A =C.φ=B AD.P(A-B)≤P(A)45. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. d a d +46. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.A B C -与 B. A B +与CC. C AC 与D. C AB 与47.设A ,B 为两个随机事件,且0)(,>⊂B P A B ,则=)(B A P 。

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