流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流.ppt

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Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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例5 4：虹吸管长l lAB lBC 20m 30m 50m， 直径d 200mm。两水池水位差H 1.2m，已知:
47.26（m水柱）
水泵轴功率N s
QH p
231.8kw
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选11，3 3，以11断面为基准面 :
000
z
p3
v32
2g
hw13
hw13＝ 1
2
4
l吸
d
2 3
2g
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代入伯努利方程可得
p3
＝
h
2 3
2g
hw13
3.06（m水柱）
则水泵吸水入口轴线真空度 pv ＝3.06m水柱
5. 气蚀：当水泵进口处的真空值过大时，水会汽化成气泡
并在水泵内受压破裂，周围水流向该点冲击会形成极大局 部压强，使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值 确定水泵安装高度。
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例5 5：液面高差z 45m, 管道直径均为500mm，泵轴
离液面h 2m。吸水管长10m, 压水管长90m， 0.03， 吸水口1＝3.0，两个90 弯头 2＝ 3＝0.3，水泵吸水段 4＝0.1，压水管出口 5＝1.0，Q 0.4m3 / s，试求水泵
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(二) 短管淹没出流
1
v O
H
2
O
1 2
伯努利方程：
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
=
= =
= =
( z1
Hp1
g
01v12
2g
)
(0z2
p02
g
)
0 2 v22
2g
0
hf 12
hj
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H
h f
hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动
能，另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l
d
V2 2g
hj
V2 2g
则 H l V 2 V 2 V 2 l
d 2g
2g 2g d
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则
V
1
2gH
l d
令 / c
1/
l —短管淹没出流的流量系数
d
则
Q
VA
c
/
A
2gH
这就是短管淹没出流的水力计算的基本公式。
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例：如图所示离心泵，抽水流量Q＝8.1L/s，吸 水管长度 l 9.0m ，直径d为100mm，沿程摩 阻系数λ＝0.035，局部水头损失系数为：有滤 网的底阀ξ＝7.0，90o弯管ξb＝0.3，泵的允许 吸水真空高度[hv]=5.7m，确定水泵的最大安装 高度。
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二、长管的水力计算
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1
H 2
H1 H2
o
o
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1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2. 管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为 孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。
0.2
2 9.8
5.09（m水柱）
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（二）水泵的基本概念及水力计算
基本概念：
1. 扬程H：水泵供给单位重量液体的能量，单位为m水柱。 2. 有效功率Ne：单位时间内液体从水泵得到的能量，可表
示为 Ne=γQH
3. 轴功率：电动机传动给水泵的功率，即输入功率(kw).
4. 效率η：有效功率与轴功率之比。
d 2
H
hf
l
d
(
4Q
d 2
)
2
1 2g
8 g 2d
5
lQ
2
8
g 2d 5
8g C2
lQ 2
64
2d 5
n2
d
1
43
lQ 2
10.29n2
16
d3
lQ 2
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令
10.29n 2 S0 16
d3
则 H S0lQ 2
H 或 S0 lQ 2
当l=1，Q=1时，H=S0，即S0的物理意义是单位流量 通过单位长度管道时需要的水头损失，这个数称为
第五章 孔口和管嘴出流 与有压管流
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§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
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§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
一、孔口出流的分类
水流从容器壁上的孔中流出的现象称为孔口出流。 (一) 按孔口大小 按孔口的直径d与孔口形心点以上的水头H之比分：
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H d
l
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§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
扬程H p ,效率为80％的轴功率N及水泵入口处压强。
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解：选11，2 2，以11断面为基准面 :
0 0 0 H p z 0 0 hw12
h w12
l d
• v2
2g
代入伯努利方程，得
v
Q A
4Q
d 2
H p
z
l d
•
1 2g
•
16
2d
4
• Q2
H 0 0 0 0 0 hw12
得：H
hw12＝
l d
2
2g
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解之得： v
1
2gH
l d
0.5 0.2 0.4 0.4 0.31.0 2.8
＝
1
2 9.81.2 1.51m / s
0.03 50 2.8
0.2
则Q A v 0.0475m3 / s
H
v
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1
v O 1
H
2 O
2
伯努利方程：
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
=
= =
= =
(
z1
H p1
g
01v12
2g
)
0( z2
0p2
g
)
0
2 v22
2g
v 2 2g
hf 12
hj
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11
H
V2 2g
hf
hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动
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例：如下图所示的虹吸管，上下游水池的水位
差管径H为d为2.250m0，m管m，长沿lAC程段摩为阻1系5m数，λ＝lCB0段.0为252，5m入， 口水头损失系数ξe＝1.0，各转弯的水头损失 系数ξb＝0.2，管顶允许真空高度[hv]=7m。试 求通过流量及最大允许超高。
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(四) 按水位变化
1. 恒定出流 若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。
2. 非恒定出流 若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为 非恒定出流。
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二、有压管流的分类
水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充 满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上 各点承受的压强一般不等于大气压强。 按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短 管和长管。
1.小孔口出流
若 d H / 10，这种孔口称为小孔口，其孔口断面上
各点水头可近似地认为相等，且均为H。
2.大孔口出流
若 d H / 10 ，这种孔口称为大孔口，大孔口断面上
各点的水头不等，必须分别情况予以分析。
H d
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l
4
(二) 按孔口位置
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
短管：局部水头损失和速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
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长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水 力长管，也就是说只考虑沿程损失。
＝0.03，进口 e 0.5，出口 s 1.0，弯头1的 1＝0.2，弯头2、3的 2＝ 3＝0.4，头4的 4＝0.3，
B点高出上游水面4.5m，试求虹吸管流量Q和 虹吸管顶B点的真空度。
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解：选1-1和2-2断面为计算断面，两断面与大气接触 处为计算点，并以2-2为基准面，由伯努利方程得：
管道比阻。它也是n和d的函数，也可用表5-4查得。
由于
H
Q2 K2
l
S0lQ 2
故
S0K 2 1
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(三) 紊流过渡区的水力计算
当V＜1.2m/s时，长管中的液体流动属过渡粗糙区，
H（hf）与V不是平方关系，而是1.8次方的关系。为 使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水力计