九年级数学圆锥练习题

九年级数学圆锥练习题

一、选择题

1、圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）

A.100π B .200π C .300π D .400π

2、如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.

A. 135°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

3．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( )

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

4．将抛物线y ＝2x 2经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

5．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )

A ．m )3

3

(

a B ．m )3(a

C ．m )3

3

5.1(a +

D ．m )35.1(a + 6．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一

个圆锥，则圆锥的高为（ ）A. 17cm B. 4cm C.

cm D. 3cm

7．二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

．

8.已知反比例函数x

k

y =

的图象如右图所示，则二次函数 2

2

2k x kx y +-=的图象大致为（ ）

A

B C D

二、填空题

9．若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ．（结果保留π） 10. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面积为 cm ．（结果保留π） 11. 若圆锥的母线长为10cm ，轴截面的顶角为60°,则它的侧面积为 cm ．（结果保留

π）

12．如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的 一点，测得30ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，BC 50=米，

则A 到岸边BC 的距离是 米。。 13．如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，∠D ＝70°，则∠ABC 等于______．

y

O

x

O x

y

-1 1

y

O x

y

O

x

y

O x

y

O

x

A B C

1长为半径作⊙O，将射线BA 14．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB

2

绕点B按顺时针方向旋转至BA＇，若BA＇与⊙O相切，则旋转的角度等于______．

三、解答题

15．圆锥底面直径是8cm，母线长是5cm，计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。

16．一个扇形如图，半径为20cm，圆心角为108°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．

17．一个圆锥形粮堆，其中△ABC为边长4 cm的等边三角形，设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少？

18.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．

19．已知：关于x 的方程x 2＋2x ＝3－4k 有两个不相等的实数根(其中k 为实数)．

(1)求k 的取值范围；

(2)若k 为非负整数，求此时方程的根．

20．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠B ＝30°，延长BA 到D ，使∠ADC ＝30．

(1)求证：DC 是⊙O 的切线； (2)若AB ＝2，求DC 的长．

21．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (0，3)、B (4，3)、C (1，0)．

(1)填空：抛物线的对称轴为直线x ＝______，抛物线与x 轴的另一个交点D 的坐标为______；

(2)求该抛物线的解析式．

B

A