高考数学-圆锥曲线练习题
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高考数学-圆锥曲线
1. 已知椭圆116252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点
距离为( )
A .2
B .3
C .5
D .7
2. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )
A .116922=+y x
B .1
162522=+y x C .1162522=+y x 或1
25162
2=+y x D .以上都不对
3 .动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2,则点P 的轨迹是( )
A .双曲线
B .双曲线的一支
C .两条射线
D .一条射线
4、 抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是( )
A .25
B .5
C .215
D .10
5. 若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标为( )。
A .(7,
B .(14,
C .(7,±
D .(7,-±
6. 如果22
2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是( )
A .()+∞,0
B .()2,0
C .()+∞,1
D .()1,0
7. 以椭圆1
16252
2=+y x 的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程( )
A .1481622=-y x
B .12792
2=-y x C .1481622=-y x 或1
2792
2=-y x D .以上都不对
8. 过双曲线的一个焦点F 2作垂直于实轴的弦PQ ,F 1是另一焦点,若∠PF 1Q=2
π, 则双曲线的离心率e 等于( )
A .12-
B .2
C .12+
D .22+
9. F 1 ,F 2是椭圆1792
2=+y x 的两个焦点,A 为椭圆上一点,且∠0
2145=F AF ,则
Δ
12
AF F 的面积为( )
A .7
B .47
C .27
D .257
10. 抛物线x y 62=的准线方程为_____.
11. 双曲线的渐近线方程为20x y ±=,焦距为10,这双曲线的方程为_______________
12. 若曲线22
141x y k k +=+-表示双曲线,则k 的取值范围是 。 13. 若椭圆
221x my +=
的离心率为2,则它的长半轴长为_______________. 14. 椭圆552
2=+ky x 的一个焦点是)2,0(,那么=k 。
15. 求在抛物线2
4y x =上一点,到直线45y x =-的距离最小值_________。
16: 椭圆221
89x y k +=+的离心率为12,则k 的值为______________
17: 双曲线
22
88kx ky -=的一个焦点为(0,3),则k 的值为______________ 18: 抛物线220y x =的焦点到准线的距离是( )
A .52
B .5
C . 15
2 D .10
19: 双曲线
2241x y -=的渐近线方程是( ) A .2y x =± B . 4y x =± C .
14y x =± D . 1
2y x
=±
20: “0ab >”是“方程
221ax by +=表示椭圆”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
21: 经过点(3,1)P -且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是( )
A .2210x y -=
B . 2210y x -=
C . 228x y -=
D .
22
8y x -= 22: 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,那么椭圆的离心率等于( )
A .15
B . 1
2 C .
3 D . 4
23: 与椭圆1
422
=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是( ) A .1222=-y x B .1422=-y x C .13322=-y x D .1222
=-y x
24: 如图所示,F 1、F 2分别为椭圆C :)0(122
2
2>>=+b a b y a x 的左、右两个焦点,A 、
B 为两个顶点,已知椭圆
C 上的点)
23
,1(到F 1、F 2两点的距离之和为4.求椭圆C 的
方程和焦点坐标;
25: 设12,F F 是双曲线11692
2=-y x 的两个焦点,点P 在双曲线上,且01260F PF ∠=,
求△
12
F PF 的面积。
2011年圆锥曲线高考题精选
1、(陕西2)设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x =-,则抛物线的方程是( )
A .28y x =-
B .24y x =-
C .28y x =
D .24y x =
2、(四川14)双曲线22
16436
x y -=上一点P 到双曲线右焦点的距离是4,那么P 到左
准线的距离是_____________.
3、(新课标4)椭圆22
1168
x y +
=的离心率为( )