高考数学-圆锥曲线练习题

高考数学-圆锥曲线

1. 已知椭圆116252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点

距离为（ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

2. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）

A ．116922=+y x

B ．1

162522=+y x C ．1162522=+y x 或1

25162

2=+y x D ．以上都不对

3 .动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ）

A ．双曲线

B ．双曲线的一支

C ．两条射线

D ．一条射线

4、 抛物线x y 102

=的焦点到准线的距离是（ ）

A ．25

B ．5

C ．215

D ．10

5. 若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）。

A ．(7,

B ．(14,

C ．(7,±

D ．(7,-±

6. 如果22

2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）

A ．()+∞,0

B ．()2,0

C ．()+∞,1

D ．()1,0

7. 以椭圆1

16252

2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）

A ．1481622=-y x

B ．12792

2=-y x C ．1481622=-y x 或1

2792

2=-y x D ．以上都不对

8. 过双曲线的一个焦点F 2作垂直于实轴的弦PQ ，F 1是另一焦点，若∠PF 1Q=2

π， 则双曲线的离心率e 等于（ ）

A ．12-

B ．2

C ．12+

D ．22+

9. F 1 ,F 2是椭圆1792

2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠0

2145=F AF ，则

Δ

12

AF F 的面积为（ ）

A ．7

B ．47

C ．27

D ．257

10. 抛物线x y 62=的准线方程为＿＿＿＿＿.

11. 双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________

12. 若曲线22

141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 13. 若椭圆

221x my +=

的离心率为2，则它的长半轴长为_______________. 14. 椭圆552

2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。

15. 求在抛物线2

4y x =上一点，到直线45y x =-的距离最小值_________。

16: 椭圆221

89x y k +=+的离心率为12，则k 的值为______________

17: 双曲线

22

88kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为______________ 18: 抛物线220y x =的焦点到准线的距离是( )

A ．52

B ．5

C ． 15

2 D ．10

19: 双曲线

2241x y -=的渐近线方程是( ) A ．2y x =± B ． 4y x =± C ．

14y x =± D ． 1

2y x

=±

20: “0ab >”是“方程

221ax by +=表示椭圆”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

21: 经过点(3,1)P -且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是( )

A ．2210x y -=

B ． 2210y x -=

C ． 228x y -=

D ．

22

8y x -= 22: 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,那么椭圆的离心率等于( )

A ．15

B ． 1

2 C ．

3 D ． 4

23: 与椭圆1

422

=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．1222

=-y x

24: 如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(122

2

2>>=+b a b y a x 的左、右两个焦点，A 、

B 为两个顶点，已知椭圆

C 上的点)

23

,1(到F 1、F 2两点的距离之和为4．求椭圆C 的

方程和焦点坐标；

25: 设12,F F 是双曲线11692

2=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且01260F PF ∠=，

求△

12

F PF 的面积。

2011年圆锥曲线高考题精选

1、（陕西2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ）

A ．28y x =-

B ．24y x =-

C ．28y x =

D ．24y x =

2、(四川14)双曲线22

16436

x y -=上一点P 到双曲线右焦点的距离是4，那么P 到左

准线的距离是_____________．

3、（新课标4）椭圆22

1168

x y +

=的离心率为( )