五年级奥数第37周简单列举
小学数学奥数基础教程(五年级)目30讲全word资料42页
小学奥数基础教程(五年级)第1讲数字迷（一）第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
小学数学五年级数学奥数举一反三简单列举37
○ ○ ○
五年级奥数举一反三
【例题2】 有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个 三位数，可以组成多少个奇数？ 【思路导航】 要组成的数是奇数，它的个位上应该是1或者3。当个位是1 时，把能组成的三位数一一列举出来：321，421，231，431， 241，341共6个；同样，个位是3的三位数也是6个，一共能 组成6×2=12个。
五年级奥数举一反三
【例题1】 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取 出9元钱，共有多少种不同的取法？ 【思路导航】
五年级奥，要拿出5元钱， 有多少种不同的拿法？ 2，有2张5元、4张2元、8张1元的人民币，从中 拿出12元，有几种拿法？ 3，用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个 圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？
五年级奥数举一反三
【例题4】有一张长方形的周长是200厘米，且长和宽都是整 数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少 时，它的面积最小？ 【思路导航】 因为长方形的周长200厘米，所以，长方形的长＋宽=100厘 米。由于长和宽都是整数，我们可以举例观察。可以看出： 当长与宽都是50厘米时，它的面积最大；当长与宽的差最大， 即长99厘米，宽1厘米时，面积最小。
五年级奥数举一反三
五年级奥数举一反三
有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不 容易表示，需要采用一一列举的方法解决。这种 根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终 达到解答整个问题的方法叫做列举法。 用列举法解题时需要掌握以下三点： 1，列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章 地罗列； 2，根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做 到既不重复又不遗漏； 3，排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范 围。
五年级奥数举一反三
【练习5】 1，从1到100的自然数中，数字“1”出现了多 少次？
五年级奥数举一反三第353637周之估值、火车行程、简单列举
第353637周之估值、火车行程、简单列举估值问题专题简析：在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数，很难也没有必要精确到几元几角几分。
估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。
如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。
估算常采用的方法是：1，省略尾数取近似数；2，用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
例1 计算12345678910111213÷31211101987654321商的小数点后前三位数字是多少？分析：如果把被除数和除数一位不舍的进行计算，既繁难也没有必要。
从近似数的乘除法计算法则中可知，把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个数多一个，除法计算要比结果多算出一位，并把算得的结果四舍五入到应有的有效数字的个数。
因此，可将被除数和除数同时舍去13位，各保留4位。
原式≈1234÷3121≈0.3953≈0.395即商的小数点后前三位数字是“395”。
练习一1，计算5.43826÷2.01202（保留两位小数）。
2，31211101987654321÷12345678910111213所得商的小数点后前三位数字依次是多少？3，在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
32221202÷12131415○6543210÷2122203例2 请你在123456789×987654321○123456788×987654322的○里填上“＞”、“＜”或“=”。
分析：用分别求积再比较的方法显然麻烦。
如果我们根据乘法的分配律把两边的算式展开，就可以比较它们的积的大小了。
左边：123456789×987654321=（123456788＋1）×987654321=123456788×987654321＋987654321右边：123456788×987654322=123456788×（987654321＋1）=123456788×987654321＋123456788比较左、右两边展开的结果，显然左边大，因此，○里填“＞”。
小学趣味数学(简单奥数)
51061171214132143981615从简单想起二年级例题精选 学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人。
如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，输者淘汰），直到冠军产生，一共要进行 场比赛.【思路点睛】25人有点多，从人数少的情况想起。
2位选手决出冠军只要赛1场；3位选手决出冠军只要赛2场（如图1);4位选手决出冠军只要赛3场(如图2)……图1 选手人数 2 3 4 …… 25 比赛场数123……?规律：选手人数－１＝比赛场数 解答：25－１＝24（场）思维体操1．将100个自然数按图3所示排好，那么第9行左起第二个数是_____。
图32。
如图4，一张桌子可以坐6个人，如图5，两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人.简单想起是一种研究问题的好方法，可以概括为：多的不会，少的想起；大的不会，小的想起；复杂的不会，简单的想起。
智慧姐姐 …3．100个6相乘，积的个位数字是______。
例题精选 线段AB 上共有12个端点，那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。
【思路点睛】12个端点太多了,从2个端点开始想起。
AB 上共有2个点，有线段：1条AB 上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条) AB 上共有4个点,有线段：1＋2＋3＝6（条）AB 上共有5个点，有线段:1＋2＋3＋4＝10（条） ……AB 上共有12个点,有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋11＝66（条）思维体操1.如图6，圆周上有10个点,过这些点最多可以画__ __条线段。
图62．100个3相乘，积的个位数字是______。
3．在一张纸上，画10条直线,最多可以有______个交点。
例题精选 一个楼梯共有8个台阶，规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶.从地面到最上层共有______种不同的跨法。
【思路点睛】8个台阶太多了，从少的想起。
只有一个台阶，那只有一种跨法，如图7； 有两个台阶，则有两种跨法，如图8；有三个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下一个台阶,跨法同图7，如果第一次跨一个台阶,还剩下两个台阶，跨法同图8，1＋2＝3(种)；有四个台阶，如果第一次跨两个台阶,还剩下两个台阶，跨法同图8；如果第一次跨一个台阶，还剩下三个台阶，跨法同图9， 2＋3＝5（种)；……图710个310个3 10个9 10个910个9规律：从第三个台阶起，所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。
五年级奥数第28讲简单列举(教师版)
五年级奥数第28讲简单列举〈教师版〉教学目标用列举解决简单实际问题,能不重复、不遗漏的找到符合要求的答案。
发展学生思维的条理性和严密性。
知识梳理养鸡场的工人,小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿,边拿边数筐里的鸡蛋拿光了,有多少个鸡蛋也就数清了,这种计数的方法就是枚举法。
一般地,根据问题要求,一一列举问题,并加以解决,最终达到解决整个问题的目的。
这种分析问题、解决问题的方法,称之为枚举法。
运用枚举法解决应用题时,必须注意无重复、无遗漏。
为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。
典例分析例⒈从小华家到学校有3条路可走,从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园,有几种不同的走法？【解析】为了帮助理解题意,我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知,从小明家经学校到文峰公园,走⒈路有4种不同走法,走⒉路有4种不同走法,走3.路也有4种不同走法,共有4×3=12种不同走法。
例⒉用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号？【解析】要使信号不同,要求每一种信号颜色的顺序不同,我们可以把这些信号进行列举。
可以看出,红色信号灯排在第一个位置时,有两种不同的信号；绿色信号灯排在第一个位置时,也有两种不同的信号；黄色信号灯排在第一个位置时,也有两种不同的信号,因而共有3个2种不同排列方法,即2×3=6种。
例3、一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能？【解析】由于长方形的周长是22米,可知它的长与宽之和为11米。
下面列举出符合这个条件的各种长方形：这个长方形的面积共有5种可能。
例⒋有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多少次电话？【解析】把4个小朋友分别编号：A、B、C、D,A与其他小朋友打电话,应该打3次,同样B 小朋友也应打3次电话,同样C、D应该各打3次电话。
4个小朋友,共打了3×4=12次。
小学五年级奥数题大全及答案
班
姓名
得分
二、解答题
11、计算 172.4 6.2+2724 0.38
12、计算
0.00…0181 0.00…011 963 个 0 1028 个 0
13、计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
14、下面有两个小数: a=0.00…0105 1994 个 0 求 a+b,a-b,a b,a b. b=0.00…019 1996 个 0
13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成 3 张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将 100 张黄油 票换成 100 张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了 1991 张票券？
14、试找出这样的最小自然数,它可被 11 整除,它的各位数字之和等于 13.
班
姓名
得分
二、解答题
1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入 3 个数字, 所得到的 3 个四位数,依次可被 9、11、6 整除.”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？
12、在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被 2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？
班
姓名
得分
二、解答题
11、计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.758 64.28 0.125 0.5378
12、计算 0.888 125 73+999 3
13、计算 1998+199.8+19.98+1.998
五年级奥数题100题（附答案）-简单奥数题五年级
五年级奥数题100题（附答案）-简单奥数题五年级五年级奥数题100题（附答案）1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
高斯小学奥数五年级上册含答案_余数的性质与计算
高斯小学奥数五年级上册含答案_余数的性质与计算第二十一讲余数的性质与计算37』桂除的余数足多少？我知沽玳，余数昂7!^1这一讲我们来学习余数问题.在整数的除法中，只有能整除和不能整除两种情况. 当不能整除时，就会产生余数.一般地，如果a是整数，b是整数（b丰0）,若有a+ b=q r （也就是a b q r ）, 0当r 0 时，我们称a 能被b 整除；当r 0 时，我们称a 不能被b 整除，r 为a 除以b 的余数，q 为a 除以b 的商余数问题和整除问题是有密切关系的，因为只要我们去掉余数，就能和整除问题联系在一起了．余数有如下一些重要性质．基本性质：被除数=除数X商（当余数大于0时也可称为不完全商）+余数除数=（被除数-余数）*商；商=（被除数-余数）十除数.余数小于除数．理解这条性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题1．用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16，被除数、除数的和是877，求被除数和除数各是多少？「分析」如果设除数为a,被除数可以表示为什么？练习1．甲、乙两数的和是2014,甲数除以乙数商99余14,求甲、乙两数．我们之前学过一些特殊数（如2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、99、125）的整除1）一个数除以2或5的余数,等于这个数的个位数字除以2或5的余数；一个数除以4或25的余数,等于这个数的末两位数除以4或25的余数；一个数除以8或125的余数,等于这个数的末三位数除以8或125 的余数；2）一个数除以3或9的余数,等于这个数的各位数字和除以3或9的余数；特性．这些数的整除特性稍加改造,即可成为求解余数的一类简便算法：一个数除以99（包括11、33）的余数,等于将它两位截断再求和之后的余数；此外,求3和9的余数还可应用乱切的方法．（3）一个数除以11 的余数，等于它的奇位数字和减去偶位数字和除以11的余数，如果奇位数字和比偶位数字和小，则先加上若干个11 再减即可．（4）一个数除以7、11和13的余数，等于将它三位截断之后，奇数段之和减去偶数段之和除以7、11 和13 的余数，如果奇数段之和比偶数段之和小，则加上若干个7、11 或13再减即可．这种利用整除特性来计算余数的方法叫做特性求余法．例题2．1）20132013 除以4和8 的余数分别是多少？2）20142014 除以3和9 的余数分别是多少？分析」根据4、8、3、9 的特性，可以很快计算出结果．练习2．（1）20121221 除以5和25 的余数分别是多少？（2）20130209 除以3和9 的余数分别是多少？例题3．（1）123456789 除以7和11的余数分别是多少？87654321 呢？（2）360360360 除以99 的余数是多少？「分析」根据7、1、99 的特性，可以计算出结果．在截断的时候要特别小心．练习3．201420132012 除以13和99 的余数分别是多少？为了更好地了解余数的其它一些重要性质，我们再来做几个练习：1）211除以9的余数是_______ ；（2）137除以9的余数是_________(3) 211 137的和除以9的余数是___________ ; ( 4) 211 137的差除以9的余数是(5)211 137的积除以9的余数是__________ ; (6) 1372除以9的余数是________比较上面的结果，我们发现余数还有一些很好的性质：和的余数等于余数的和；差的余数等于余数的差；积的余数等于余数的积?这三条性质分别称为余数的可加性、可减性和可乘性?在计算一个算式的结果除以某个数的余数时，可以利用上述性每个数都用它除以7的质进行简算.例如计算33 37 15 80的结果除以7的余数就可以像右侧这样计算?这一简算方法又称替换求余法?需要提醒大家的是，虽然上述三条计算余数的口诀朗朗上口，但并不严格，在使用时还需要注意：(1)如果替换之后余数的计算结果大于除数，还需要再次计算结果的余数.例如：在计算423 317除以6的余数时，利用“和的余数等于余数的和”，结果就变成了3 5 8, 8 6，所以还需要再次计算8除以6的余数是2,才是423 317除以6最后的余数?再比如：在计算423 317除以6的余数时，也会遇到3 5 15 6的情况，同样的还需要计算15除以6的余数是3，才是最终的结果.(2)在计算减法时，会出现余数不够减的情况，这时只要再加上除数或除数的倍数即可?例如：在计算423 317除以6的余数时，会发现结果变成了3 5不够减.此时，只要再加上6,用6 3 5 4来计算即可.例题4.一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个?年终将这些零件按6个一包的规格打包，最后一包不够6个.请问：最后一包有多少个零件？「分析」最后一包的零件数实际上就是零件总数除以19的余数.练习4．(1)123 456 789除以111 的余数是多少？(2)224468 6678的结果除以22 余数是多少？如果我们将“特性求余法”和“替换求余法”相结合,便可大大简化余数的计算．例题5．(1)87784 49235 81368除以4、9 的余数分别是多少？(2)365366+367368 369370除以7、11、13 的余数分别是多少？「分析」要把结果算出来,再求余数,计算量很大．看看如何利用“替换求余”以及“特性求余”的方法来进行求解．例题6．( 1) 2100的个位数字是多少？32014除以10 的余数是多少？(2) 32014除以7 的余数是多少？「分析」一个数的个位数字就是它除以10 的余数,大家来找一下个位数字的变化规律．小熊分粽子今天是端午节, 猴爸爸一大早就领着猴儿们去观看龙舟比赛。
五年级下册数学思维能力训练：列举法 全国通用
第七讲列举法列举法(也叫枚举法)指的是首先根据题意,按照某一种顺序（这样可避免重复和遗漏）将各种可能的答案逐一地列举出来,然后求出所需要的答案.这种方法的优点在于,当列举完成时,答案也就出来了.但这种方法有时需要列举很多情况,因此,我们在进行列举时,一定要注意观察、分析,看看有无规律,若有,则可按规律求解.例1：从0写到99,共写了个3,带有3的数有个.分析与解：可将0到99的数中写3的情况分成下面这几类进行列举：（1）个位上写3的数有3、13、23、33、…、93共有10个；（2）十位上写3的数有30、31、32、33、34、…、39共有10个.所以从0写到99,共写了10＋10=20（个）.从上面的列举中不难看出,这20个数都是带有3的数,但是一个数中不管要写（）个3,它却只能算一个带有3的数,而33这个数被列举了两次.所以0到99的数中,带有3的数有20－1=19（个）.例2：一本186页的书,编这本书的页码一共要用个数字.分析与解：这本书使用的数字,可分为下面几种情况进行列举：（1）第1~9页,每页要用1个数字,共用数字：1×9=9个；（2）第10~99页,每页要用2个数字,共用数字：99－10＋1=90页,2×90=180个；（3）第100~186页,每页用3个数字,共用数字：186－100＋1=87页,3×87=261个；（4 全书共用数字：9＋180＋261=450（个）.巩固练习2：一本97页的书,编这本书的页码一共要用个数字.一本276页的书,编这本书的页码一共要用个数字.一本1328页的书,编这本书的页码一共要用个数字.例3：从1、2、3、……、2014、2015这些自然数中,取出一些数来,要求所取的数中任意两个数的差都不等于6,那么最多可以取出个数.分析与解：要想取出的数最多,应考虑从小到大依次取,不妨对可取和不可取的数进行列举：1、2、3、4、5、6可取；7、8、9、10、11、12不可取；13、14、15、16、17、18又可取；19、20、21、22、23、24又不可取；……如此可发现规律：从1开始可连续取6个,不取接着的6个,又取接下来的6个,又不取接下来的6个……所以可将12个数看作一组,每组最多取6个,则此题可解.解：每12个数为一组,每组最多取6个.2015÷12=167……11,（余下的11个中最多可以取6个）最多可取：167×6＋6=1008.巩固练习3：从1、2、3、……、199、200这些自然数中,取出一些数来,要求所取的数中任意两个数的差都不等于3,那么最多可以取出个数.从1、2、3、……、999、1000这些自然数中,取出一些数来,要求所取的数中任意两个数的差都不等于7,那么最多可以取出个数.从1、2、3、……、2014、2015这些自然数中,取出一些数来,要求所取的数中任意两个数的差都不等于9,那么最多可以取出个数.例4：8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最小和最大的数,那么剩下的数的总和是44,剩下的数中,最小的数是 .分析与解：从已知条件可以求出,最大的数与最小的数的和是：56－44=12,那么最大数与最小数可能是：11和1；10和2；9和3；……；逐一列举分析,此题可解.解：最大数与最小数之和为：56－44=12,最大数与最小数的可能值有：11和1；10和2；9和3；8和4；7和5.1、若是11和1：则应从2~10中选出6个数使其和为44,2~10的总和为：（2＋10）×9÷2==54,54－44=10,因为10=2＋3＋5,所以这6个数为： 4、6、7、8、9、10.则剩下的数中最小的数为：42、若是10和2：则应从3~9中选出6个数使其和为44,3~9的总和为：（3＋9）×7÷2==42,因为42＜44,不符合条件.巩固练习4：将十一个互不相同的非零自然数,从小到大依次排成一列.已知它们的总和是105,如果去掉最大的数与最小的数,那么剩下的数的总和是89,在原来排成的次序中,第二个数最小是 .将十四个互不相同的非零自然数,从小到大依次排成一列.已知它们的总和是170,如果去掉最大的数与最小的数,那么剩下的数的总和是150,在原来排成的次序中,第二个数是 .十个互不相同的非零自然数的和是75,且其中最大数与最小数的差是9,那么最大数与最小数的乘积是 .例5：《小学奥数特长生手册》分上、下两册,编页码时都从1开始编.已知下册比上册多16页,两册书共用了768个数字,那么,这大套书的下册共有页.分析与解：此题为前面例2页码问题的逆向思维,但由于两册书的页数不同,不便于分析,所以解题关键是将两册书的页数看作相同之后,再解决问题就容易了.值得注意的是,当作相同时,下册比上册多的16页究竟多了（）个数字,是需要细致判断的.解：因为：9×2＜768,9×2＋180×2＜768,而768＜2700,所以：下册比上册多的16页为三位数的页码.下册比上册多用数字：16×3=48（个）一本下册共用数字：（768＋48）÷2=408（个）,下册页数：（408－9－180）÷3＋99=172（页）.巩固练习5：某套书,分上、下两册,已知上册比下册多10页；在编页码时,都从1开始往后编, 一共用了828个数字.那么下册有页.某套书,分上、下两册,已知下册比上册少15页；在编页码时,都从1开始往后编, 一共用了1389个数字.那么上册有页.例6：小明买红、蓝两种笔各一支,共用了17元.两种笔的单价都是整元,并且红笔比蓝笔贵.小强打算用35元钱来买这两种笔（也允许只买其中一种）,可是他无论怎么买,都不能把35元恰好用完.那么红笔的单价是元.（95年奥赛决赛题）分析与解：红、蓝两种笔各一支,共用了17元,又单价都是整元.因此两种笔的价格可能是：1和16,2和15,3和14,4和13,5和12,6和11,7和10,8和9；无论怎么买,都不能把35元恰好用完,而35的约数有：1、5、7；所以两种笔的价格不可能是：1和16,5和12,7和10.剩下还有2和15,3和14,4和13,6和11,8和9；35=15+2×10,35=11+6×4,35=9×3+8,而4和13却不能用完,所以红笔的价格是13元.巩固练习6：小乐和小天各用26元钱买红笔和蓝笔,他们买的红笔是5元一支,蓝笔是3元一支,小乐买了红笔比小天多,小乐和小天一共买了支红笔, 支蓝笔.3只玩具兔卖10元,5只玩具熊卖20元,某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和玩具熊,那么其中玩具兔有只.（1999年奥赛初赛B卷试题）某种商品的价格是：每一个1分钱,每五个4分钱,每九个7分钱,莹莹的钱最多能买50个,维维的钱最多能买500个,维维的钱比莹莹的钱多分.。
5年级-小学奥数举一反三(下册)
小学奥数举一反三练习材料五年级下册二○一四年六月目录第21讲假设法解题 1第22讲作图法解题 5第23讲分解质因数 10第24讲分解质因数（二） 14第25讲最大公约数 17第26讲最小公倍数（一） 21第27讲最小公倍数（二） 25第28讲行程问题（一） 29第29讲行程问题（二） 34第30讲行程问题（三） 39第31讲行程问题（四） 44第32讲算式谜 49第33讲包含与排除（容斥原理） 53第34讲置换问题 58第35讲估值问题 62第36讲火车行程问题 66第37讲简单列举 70第38讲最大最小问题 74第39讲推理问题 79第40讲杂题 84第21讲假设法解题【专题简析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题1】有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？思路与导航：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？【例题2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？思路与导航：（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
小学奥数举一反三五年级1-40完整版
第一周平均数（一）第２周平均数（二）第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周分类数图形第6周尾数和余数第7周一般应用题（一）第８周一般应用题（二）第９周一般应用题（三）第10周数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第十四周长方体和正方体（二）第十五周长方体和正方体（三）第１6周倍数问题（一）第１７周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第十九周组合图形的面积第二十周数字趣题第二十一讲假设法解题第二十二周作图法解题第二十三周分解质因数第二十四周分解质因数（二）第25周最大公约数第二十六周最小公倍数（一）第二十七周最小公倍数（二）第28周行程问题（一）第二十九周行程问题（二）第三十周行程问题（三）第三十一周行程问题（四）第三十二周算式谜第33周包含与排除（容斥原理）第34周置换问题第35周估值问题第36周火车行程问题第37周简单列举第三十八周最大最小问题第三十九周推理问题第40周杂题第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
五年级奥数八大题型集锦
五年级奥数八大题型集锦一、简单列举题1.用0，1，2，3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数（每个数字最多用一次）？2.在一个长方形中划6条直线，最多能把它分成多少份？3.从1到100的自然数中，完全不含数字“9”的有多少个？4.a和b是自然数，且a+b=81。
a和b的积最大是多少？5.a，b，c是三个互不相等的正整数，且a+b+c=30，那么a，b，c的积最大是多少？最小是多少？二、数字趣味题1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。
求原数。
2.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？4.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
5.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。
参考答案（数字趣味题）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963三、专题训练题：“牛吃草”问题故事：牛顿的“牛吃草”问题英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。
书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
五年级奥数分册第37周 简 单 列 举-名校密卷
第37周简单列举专题简析：有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法解决。
这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
用列举法解题时需要掌握以下三点：1，列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地罗列；2，根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；3，排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。
例1 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？分析：如果不按一定的顺序去思考，就可能出现遗漏或重复的取法。
因此，我们可以按照从大到小、从少到多的顺序，先排5元的，再排2元的，最后排1元的，把可以组成9元的情况一一列举出来。
从上面的列举中可以看出：取9元钱共有7种不同的取法。
练习一1，有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？2，有2张5元、4张2元、8张1元的人民币，从中拿出12元，有几种拿法？3，用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？○○○例2 有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？分析要组成的数是奇数，它的个位上应该是1或者3。
当个位是1时，把能组成的三位数一一列举出来：321，421，231，431，241，341共6个；同样，个位是3的三位数也是6个，一共能组成6×2=12个。
练习二1，用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？2，用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？3，甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？例3 在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成多少小块？分析：我们把所画直线的条数和分成的块数列成表进行分析：1＋1＋2＋3＋…＋10=56（块）练习三1，在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块？请你动手画一画。
五年级奥数-最大公因数和最大公约数
五年级奥数-最大公因数和最大公约数介绍:最大公因数和最大公约数是五年级奥数中重要的数学概念。
最大公因数指的是几个数中能够同时整除它们的最大正整数，而最大公约数是几个数中能够同时被它们整除的最大正整数。
掌握这两个概念对于解决奥数问题非常重要。
介绍最大公因数:最大公因数是指几个数中能够同时整除它们的最大正整数。
例如，对于数字12和18来说，它们的最大公因数是6，因为6是12和18的公因数，并且没有其他比6更大的公因数。
我们可以通过列举出两个数的所有因数，然后找到它们的公因数，并从中选出最大的那个数，就可以得到最大公因数。
介绍最大公约数:最大公约数是指几个数中能够同时被它们整除的最大正整数。
例如，对于数字24和36来说，它们的最大公约数是12，因为12能同时被24和36整除，并且没有其他比12更大的数能同时被它们整除。
我们可以通过列举出两个数的所有约数，然后找到它们的公约数，并从中选出最大的那个数，就可以得到最大公约数。
最大公因数和最大公约数的关系:最大公因数和最大公约数有一个重要的关系，即它们是相等的。
也就是说，对于任意两个数来说，它们的最大公因数和最大公约数是相等的。
这是因为最大公因数是能够同时整除这两个数的最大正整数，而最大公约数是能够同时被这两个数整除的最大正整数，因此它们是相等的。
解决问题的方法:在解决奥数问题中涉及到最大公因数和最大公约数的时候，我们可以使用一些简单的方法来求解。
一种常见的方法是通过展开数字的因式分解，然后求得最大公因数和最大公约数。
另一种方法是使用辗转相除法，通过不断地进行除法运算，直到余数为0，最后的除数即为最大公因数或最大公约数。
总结:最大公因数和最大公约数是五年级奥数中重要的数学概念。
掌握这两个概念可以帮助我们更好地解决奥数问题。
在求解最大公因数和最大公约数时，我们可以使用因式分解或辗转相除法等方法。
最大公因数和最大公约数的关系是相等的，即它们的值是相同的。
希望这份文档对你有帮助。
五年级奥数题大全及答案
五年级奥数题大全及答案五年级奥数题通常涵盖了基础数学概念的拓展和应用，以及一些逻辑推理和问题解决技巧。
以下是一些五年级奥数题目及其答案：1. 题目：一个数字由1, 2, 3, 4, 5, 6这六个数字组成，每个数字恰好使用一次。
如果这个数字能被3整除，那么这个数字是什么？答案：根据数字的整除规则，一个数字如果能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。
1+2+3+4+5+6=21，21能被3整除。
因此，这个数字可以是123456，或者任何这六个数字的排列组合。
2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。
如果把这个长方体的表面涂上颜色后，再切成1立方厘米的小正方体。
那么，三面涂色的正方体有多少个？答案：三面涂色的正方体位于长方体的顶点上。
长方体有8个顶点，每个顶点上都有一个小正方体三面涂色。
因此，三面涂色的正方体有8个。
3. 题目：一个数列如下：2, 5, 10, 17, 26, ... 这个数列的第100项是多少？答案：这是一个平方数数列，每一项都是其项数的平方加1。
第100项是100^2 + 1 = 10000 + 1 = 10001。
4. 题目：有5个男孩和5个女孩站成一排，如果要求男孩和女孩交替站立，且两端都是男孩，那么有多少种不同的排列方式？答案：首先，两端的男孩有5种选择方式。
剩下的3个男孩有3!种排列方式。
女孩的排列方式与男孩相同，也是3!种。
所以总的排列方式是5 * 3! * 3! = 5 * 6 * 6 = 180种。
5. 题目：一个班级有40名学生，如果每个学生至少参加一项活动，而班级中恰好有一半的学生参加了数学竞赛，剩下的学生参加了英语竞赛。
问参加数学竞赛的学生有多少人？答案：班级中有一半的学生参加了数学竞赛，所以有40 / 2 = 20名学生参加了数学竞赛。
6. 题目：一个水池有一个进水管和一个出水管。
单独打开进水管，需要4小时才能将水池注满；单独打开出水管，需要6小时才能将水池排空。
《小学奥数举一反三达标测试五年级》奥数知识精华总结
五年级知识精华总结（一）数与代数一、数的认识第1周平均数把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过“移多补少”，使它们完全相等，得到的数就是平均数。
解决平均数的数量关系必须牢记：下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数第6周尾数和余数自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
第25周最大公约数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个公约数叫做这几个数的最大公约数。
我们可以把自然数a、b的最大公约数记做（a、b）。
求几个数的最大公约数可以用分解质因数法和短除法等方法。
第26、27周最小公倍数几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记做［a、b］。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×［a、b］=a×b最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、数的规律第2周等差数列等差数列的通项公式为a n=a1+（n-1）×d，利用它可以求出等差数列中的任何一项。
第23周分解质因数把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
三、数与计算第10周数阵解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验。
待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。
(精选)五年级奥数分册第37周 简 单 列 举
第37周简单列举专题简析：有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法解决。
这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
用列举法解题时需要掌握以下三点：1，列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地罗列；2，根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；3，排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。
例1 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？分析：如果不按一定的顺序去思考，就可能出现遗漏或重复的取法。
因此，我们可以按照从大到小、从少到多的顺序，先排5元的，再排2元的，最后排1元的，把可以组成9元的情况一一列举出来。
从上面的列举中可以看出：取9元钱共有7种不同的取法。
练习一1，有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？2，有2张5元、4张2元、8张1元的人民币，从中拿出12元，有几种拿法？3，用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？○○○例2 有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？分析要组成的数是奇数，它的个位上应该是1或者3。
当个位是1时，把能组成的三位数一一列举出来：321，421，231，431，241，341共6个；同样，个位是3的三位数也是6个，一共能组成6×2=12个。
练习二1，用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？2，用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？3，甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？例3 在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成多少小块？分析：我们把所画直线的条数和分成的块数列成表进行分析：1＋1＋2＋3＋…＋10=56（块）练习三1，在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块？请你动手画一画。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级奥数第３７周简单列
举
专题简析：
有些题目,因其所求的答案有多种,用算式不容易表示,需要采用一一列举的方法解决。
这种根据题目的要求,通过一一列举各种情况,最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
用列举法解题时需要掌握以下三点：
1,列举时应注意有条理的列举,不能杂乱无章地罗列；
2,根据题意,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏；
3,排除不符合条件的情况,不断缩小列举的范围。
例1 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共有多少种不同的取法？
分析：如果不按一定的顺序去思考,就可能出现遗漏或重复的取法。
因此,我们可以按照从大到小、从少到多的顺序,先排5元的,再排2元的,最后排1元的,把可以组成9元的情况一一列举出来。
从上面的列举中可以看出：取9元钱共有7种不同的取法。
练习一
1,有足够的2角和5角两种人民币,要拿出5元钱,有多少种不同的拿法？
2,有2张5元、4张2元、8张1元的人民币,从中拿出12元,有几种拿法？
3,用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆,每个圆涂一种颜色,共有多少种不同的涂法？
○○○
例2 有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成多少个奇数？
分析要组成的数是奇数,它的个位上应该是1或者3。
当个位是1时,把能组成的三位数一一列举出来：321,421,231,431,241,341共6个；同样,个位是3的三位数也是6个,一共能组成6×2=12个。
练习二
1,用0、1、2、3四个数字,能组成多少个三位数？
2,用3、4、5、6四张数字卡片,每次取两张组成两位数,可以组成多少个偶数？
3,甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相,共有多少种不同的站法？
例3 在一张圆形纸片中画10条直线,最多能把它分成多少小块？
分析：我们把所画直线的条数和分成的块数列成表进行分析：
1＋1＋2＋3＋…＋10=56（块）
练习三
1,在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块？请你动手画一画。
2,请你算一算,在一张圆形纸片中画20条直线,最多能把它分成多少块？
3,在一个圆形纸片上画三条横着的平行线和三条竖着的平行线,把此圆分成了多少块？
例4 有一张长方形的周长是200厘米,且长和宽都是整数。
问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时,它的面积最小？
分析因为长方形的周长200厘米,所以,长方形的长＋宽=100厘米。
由于长和宽都是整数,我们可以举例观察。
可以看出：当长与宽都是50厘米时,它的面积最大；当长与宽的差最大,即长99厘米,宽1厘米时,面积最小。
练习四
1,a和b都是自然数,且a＋b=81。
a和b相乘的积最大可以是多少？
2,有一段竹篱笆全长24米,现把它围成一个四边形,所围面积最大是多少平方米？
3,a、b、c三个数都是自然数,且a＋b＋c=30。
那么a ×b×c的积最大可以是多少？最小可以是多少？
例5 从1到400的自然数中,数字“2”出现了多少次？分析：在1—400这400个数中,“2”可能出现在个位、十位或百位上。
（1）“2”在个位上：2、12、22、...、92；102、112、122、...、192；202、212、222、...、292；302、312、 (392)
共：10×4=40（次）
（2）“2”在十位上：20、21、…、29；120、121、…、129；220、221、…、229；320、321、…、329。
共10×4=40（次）
（3）“2”在百位上：从200到299共100次。
所以,数字“2”出现了10×4＋100=180（次）。
练习五
1,从1到100的自然数中,数字“1”出现了多少次？2,从1到100的自然数中,完全不含数字“1”的数共有多少个？
3,1×2×3×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的0？。