初三中考数学二次函数

中考数学真题分类汇编：二次函数（选择题）

一．选择题（共30小题）

1．（•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+

2．（•宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

3．（•衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A．B．C．D．

4．（•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．

5．（•湖北）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

6．（•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）

A．B．C．D．

7．（•泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …

y…﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A．﹣11 B．﹣2 C． 1 D．﹣5

8．（•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）

A．B．C．D．

9．（•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

A．B．C．D．

10．（•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．

11．（•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

12．（•新疆）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）

13．（•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

14．（•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）

A．只能是x=﹣1

B．可能是y轴

C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧

D．在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

15．（•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数

16．（•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）

A．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣2

17．（•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1

18．（•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）

A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0

19．（•台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）

A．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）

20．（•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）

A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2

21．（•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0

22．（•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）

A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

B．顶点坐标是（1，﹣3）

C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

23．（•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

24．（•恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图

象上的两点，则y1＜y2，

其中正确结论是（）

A．②④B．①④C．①③D．②③

25．（•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（）