计算机算法设计与分析实验报告大学论文

华北电力大学实验报告||实验名称算法设计实验课程名称算法设计与分析||专业班级：信安1301 学生姓名：学号：成绩：指导教师：胡朝举实验日期： 2015年11月设两个有序表存放在同一数组中相邻的位置上：R[low..mid]和R[mid+1..high]，每次分被从两个表中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入T[low..high]中，重复此过程，直至其中一个表为空，最后将另一非空表中余下的部分直接复制到T中。

三、实验结果四、算法分析1)时间复杂度当有n个记录时，需进行[log2n]趟归并排序,每一趟归并,其关键字比较次数不超过n,元素移动次数都是n,因此,归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)。

2)空间复杂度用顺序表实现归并排序时，需要和待排序记录个数相等的辅助存储空间，所以空间复杂度为O(n);五、实验代码#include<iostream.h>#include<algorithm>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>using namespace std;template<class Type>void MergSort(Type a[], int n){Type *b = new Type[n];int s = 1;while (s < n){MergPass(a, b, s, n);s += s;MergPass(b, a, s, n);s += s;}}template<class Type>void MergPass(Type x[], Type y[], int s, int n){int i = 0;while (i <= n - 2 * s){Merg(x, y, i, i + s - 1, i + 2 * s - 1);i = i + 2 * s;}if (i + s < n)这个过程概括的说就是一个根据频率建立二叉树的过程。

建完之后对应的编码也就完成了。

第一步a. 这个a就和之前的活动选择问题一样，把需要的所以字符按照频率排序。

第三部c. 其实和第二部雷同，就是一个循环的过程。

这里再次去除队列中的最小频率的两项（这时是c和b）。

组成新的节点加入队列排序。

如此循环往复，最后就形成了(f)这个二叉树。

现在有了二叉树只有，我们把左子树这条边标记为0，右子树标记为1。

这样就差生了对应的编码方式a=0; b=101;....三、实验结果四、算法分析五、实验代码#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<algorithm>#include<fstream>using namespace std;struct Node{char Content;float Frequency;Node*Left;Node*Right;Node*Parent;string Code;//编码串char LOR;//该节点作为左孩子（0）还是右孩子（1）};bool Compare(Node*a,Node*b){return a->Frequency>b->Frequency;}class HuffmanCode{public:vector<Node*>Show;//显示结果的向量//输入文件绝对路径HuffmanCode(char*file);~HuffmanCode();void Executing();private:char*FilePath;Node*Root;//哈夫曼树根节点vector<Node*>AsQueue;//作为队列的向量//读取文件内容,扫描字符出现频率，形成初始队列void ReadAndScan();//生成哈夫曼树void CreateHuffmanTree();//设置编码void ErgodicTree();//释放节点void Delete(Node*n);};HuffmanCode::HuffmanCode(char*file){FilePath=file;}HuffmanCode::~HuffmanCode(){//释放节点Delete(Root);}void HuffmanCode::Executing(){//读取文件内容,扫描字符出现频率，形成初始队列ReadAndScan();//生成哈夫曼树CreateHuffmanTree();//遍历整棵树并设置编码ErgodicTree();}//读取文件内容,扫描字符出现频率，形成初始队列void HuffmanCode::ReadAndScan(){ ifstream fin;fin.open("E:\\h.dat",ios::binary);string str;fin>>str;fin.close();bool used;int temp1,temp2;temp1=str.length();for(int i=0;i<temp1;i++){used=false;temp2=AsQueue.size();for(int j=0;j<temp2;j++){if(AsQueue[j]->Content==str[i]){AsQueue[j]->Frequency++;used=true;break;}}if(!used){Node*n=new Node();n->Content=str[i];n->Frequency=1;n->Left=NULL;n->Right=NULL;AsQueue.push_back(n);}}sort(AsQueue.begin(),AsQueue.end(),Compare); temp2=AsQueue.size();for(int i=0;i<temp2;i++){Show.push_back(AsQueue[i]);}}//生成哈夫曼树void HuffmanCode::CreateHuffmanTree(){ while(AsQueue.size()!=1){int s=AsQueue.size()-1;Node*n=new Node();n->Frequency=AsQueue[s]->Frequency+AsQueue[s-1]->Frequency; n->Left=AsQueue[s];AsQueue[s]->LOR='0';n->Right=AsQueue[s-1];AsQueue[s-1]->LOR='1';AsQueue[s]->Parent=n;AsQueue[s-1]->Parent=n;AsQueue._Pop_back_n(2);AsQueue.push_back(n);sort(AsQueue.begin(),AsQueue.end(),Compare);}Root=AsQueue[0];Root->LOR=-1;}//设置编码void HuffmanCode::ErgodicTree(){//从叶子节点向树顶端搜索直至根节点获取编码int temp=Show.size();for(int i=0;i<temp;i++){Node*n=Show[i];string c;while(-1!=n->LOR){c.push_back(n->LOR);n=n->Parent;}int temp2=c.size();for(int j=temp2-1;j>-1;j--){Show[i]->Code.push_back(c[j]);}}}//释放节点void HuffmanCode::Delete(Node*n){if(n->Left){四、实验代码动态规划算法解决矩阵连乘问题源程序代码#include<iostream>using namespace std;int MatrixChain(int n, int **m, int **s, int *p); void Traceback(int i, int j, int **s);{s[i] = new i nt[n + 1];m[i] = new i nt[n + 1];}cout << endl;cout <<"输入"<< n + 1 <<"个数据：\n";for (int i = 0; i <= n; i++){cout <<"第"<< i + 1 <<"个数据"<< endl;cin >> p[i];}cout <<"矩阵的最少计算次数为："<< MatrixChain(n, m, s, p) << endl;cout <<"矩阵最优计算次序为："<< endl;Traceback(1, n, s);system("pause");return 0;}int MatrixChain(int n, int **m, int **s, int *p){for (int i = 1; i <= n; i++){m[i][i] = 0;}for (int r = 2; r <= n; r++){for (int i = 1; i <= n - r + 1; i++){int j = i + r - 1;m[i][j] = m[i + 1][j] + p[i - 1] * p[i] * p[j];s[i][j] = i;for (int k = i + 1; k<j; k++){int t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];if (t<m[i][j]){m[i][j] = t;s[i][j] = k;}}}}return m[1][n];}void Traceback(int i, int j, int **s){if (i == j) return;Traceback(i, s[i][j], s);Traceback(s[i][j] + 1, j, s);cout <<"Multiply A"<<i<<","<<s[i][j];cout <<" and A"<< (s[i][j] + 1) <<","<<j<< endl; }回溯法解决n后问题源程序代码#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;class Queen{friend int nQueen(int);private:bool Place(int k);void Backtrack(int t);int n, //皇后个数*x; //当前解long sum; //当前已找到的可行方案数};bool Queen::Place(int k){for (int j = 1; j<k; j++){if ((abs(k - j) == abs(x[j] - x[k])) || (x[j] == x[k])){return false;}}return true;}void Queen::Backtrack(int t){if (t>n){sum++;for (int i = 1; i <= n; i++){cout <<"x["<< i <<"]="<< x[i] <<" ";}cout << endl;}else{for (int i = 1; i <= n; i++){x[t] = i;if (Place(t)){Backtrack(t + 1);}}}}int nQueen(int n){Queen X;//初始化XX.n = n;X.sum = 0;int *p = new i nt[n + 1];for (int i = 0; i <= n; i++)p[i] = 0;X.x = p;X.Backtrack(1);delete[]p;return X.sum;}void main(){cout <<"Question n queen,please input n:";int p, q;cin >> p;q = nQueen(p);cout <<"The number of the solution is:"<< q << endl;system("pause");}四、实验代码#include"iostream"namespace std;用来记录矩阵的行列，main函数中有说明//找m[i][j]的最小值，先初始化一下，令k=im[i][j]=m[i][i]+m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];s[i][j]=i;//k从i+1到j-1循环找m[i][j]的最小值for(int k = i+1;k<j;k++){int temp=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];if(temp<m[i][j]){m[i][j]=temp;//s[][]用来记录在子序列i-j段中，在k位置处//断开能得到最优解s[i][j]=k;}}}}void traceback(int i,int j){if(i==j)return ;traceback(i,s[i][j]);traceback(s[i][j]+1,j);cout<<"Multiply A"<<i<<","<<s[i][j]<<"and A"<<s[i][j]+1<<","<<j<<endl;}int main(){cout<<"输入矩阵的个数:";cin>>n;cout<<"输入矩阵的参数"<<endl;for(int i=0;i<=n;i++)cin>>p[i];matrixChain();traceback(1,n);cout<<m[1][n]<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cout<<m[i][j]<<" ";}cout<<endl;}system("pause");return 0;}五、实验心得通过本次实验，我较为透彻的理解了动态规划算法的几个基本步骤。