初一数学：实数四则混合运算

有理数四则混合运算

有理数四则混合运算一般包括：加减乘除四则运算。除此之外，一般还包含绝对值运算和乘方运算。对于一个同时包含绝对值运算、乘方运算和加减乘除四则运算的运算式而言。在运算之前，要先讲小数、带分数化成假分数。

首先，进行绝对运算和乘方运算，将运算式化成一个只包含四则运算式 运算式，在按照之间讲过的运算规则进行运算即可。

①先运算绝对值和乘方。 ②乘除运算 ③加减运算

例题1：2016

3

3

235

16(2)450.6255

(

)1

8

分析：本题的运算式子中同时包含四则运算、绝对值运算和乘方运算。且平方运算中还包含括号运算，绝对值运算中包含乘法运算。 第一步：

题目中有小数，运算之前，先将小数化成分数。

3

2016

323

2016

3

2

35162

450.12511355

(

)8

16

2

455=(1

8

)

8

第二步：

45绝对值内是一个运算式，先计算这个运算式。

2

5(

818

)乘方运算内包含括号运算，先把这个括号里面的值算出来。 3

2016

3

23

2016

3

25(

)8=135162

4518

1351()6

2

201

2

第三步：进行绝对值运算和乘方运算，将式子化成一个只包含四则运算的式子。

3

2016

32

3

135162

201

()=213516

8

1

204

第四步：四则运算(符号运算、数字运算、乘除运算、加减运算)

3

3135

16

8

20

4

113516

2084

1

275220

4

1114

13

=

完整运算过程：

3

2016

323

2016

323

2016

3

23

335162

450.1251135162451

8135162201

21

35

5(

)8

516

8

204113516

2=()8=()084

1

275220

4

1114

=3

1

注意：

我们在实际的四则运算中，实际上是不进行减法运算和除法运算的，所有的减法运算和除法运算分别转化成加法运算和乘法运算之后，再进行计算。

➢ 减一个数等于加上其相反数。 ➢ 除以一个数等于乘以其倒数。

练习

(1) 2

3

233

1

11

(

)32

(2) 37207(8

)(

)4821

8

(3) 21258243

3

(4)2

22143

2

3

(

6) (5) 2

41110.5

23

?3

(6) 3

2214(

323

)2

1

(7) 3

2

1

()1

1

333

2

(8) 3

2

2

132

42

5

22

(9)2

2332135

[()]

(10) 2014

4

261031

(11) 2016

2

5421

2443

(12) 3

2

2008

12

2323

(13) 9481

1649

(14) 2

41

1110.5

233

[()][]

(15) 22173||[()2518543

] (16) 22[()111

4

30].852()34

(17) 3

22

232

42

24

(18) 2

4

211230.522()()33

(19) 21

258243

3

(20) 2

4

21

12

25

3

2

1(

)3 (21)2015

220161()||11

50.25

3453

(22)2013

22

2120.1254

1

32

[(

)]

(23) 2

20101123

4

(24) 3

2(

)[()32

22

323

]