华师大版八年级数学下册全册课件
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华东师大版八年级数学(下册)课件：17.函数及其图象
2.当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是
使分母不为零的实数.
3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是
使被开方数不小于零的数
8
二.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析 式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是：
取值符合问题的实际背景. 取值保证几何图形存在.
华东师大版八年级（下册）
一课时
1
复习：什么叫函数？
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一 个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此 时也称y是x的函数.
函数概念包含：
两个变量;
两个变量之间的对应关系.
做一做
1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).
BQ
P
C MAN
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
y M xA
5
思考:如何列函数解析式?
1.对于简单问题的函数解析式,往往可通过利用已有的公式列出.
例如:底边a一定,三角形的面积s与高h的函数关系 2.一些实际问题的函数解析式
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
S＝1/2.ah
列出关于x, y的二元一次方程
14
15
3.函数自变量的取值范围: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取 值范围. 4 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解 析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出 它或它们的解集,即为自变量的取值范围.
13
课本P33 第2、3、4题
使分母不为零的实数.
3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是
使被开方数不小于零的数
8
二.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析 式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是：
取值符合问题的实际背景. 取值保证几何图形存在.
华东师大版八年级（下册）
一课时
1
复习：什么叫函数？
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一 个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此 时也称y是x的函数.
函数概念包含：
两个变量;
两个变量之间的对应关系.
做一做
1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).
BQ
P
C MAN
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
y M xA
5
思考:如何列函数解析式?
1.对于简单问题的函数解析式,往往可通过利用已有的公式列出.
例如:底边a一定,三角形的面积s与高h的函数关系 2.一些实际问题的函数解析式
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
S＝1/2.ah
列出关于x, y的二元一次方程
14
15
3.函数自变量的取值范围: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取 值范围. 4 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解 析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出 它或它们的解集,即为自变量的取值范围.
13
课本P33 第2、3、4题
华东师大版数学八年级下册16.分式方程及其解法课件(共22张)
视察这个方程与我们学过的一 元一次方程有什么不同？
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
华东师大版八年级下册数学16.科学记数法课件
让我来露一手
口答 ：用科学记数法表示下列各数:
1、600 000 000 2、140 000
3、50 600
4、50 020
解：1、600 000 000 = 6 ×108 2、140 000 = 1.4 × 105 3、50 600 = 5.06×104
4、50 020 = 5.002×104
让我们来探索:
你从中发现了什么规律?
让我们来应用 用科学记数法表示下列各数: 1、光的速度约是300 000 000米/秒；
2、太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请问 太阳到地球多少距离? 3、一天有8.64 ×104秒,一年有365天,一年有多少秒? 4、1光年是光1年所走的路程,则1光年等于多少米?
5、 1米=109纳米，请问一光年等于多少纳米？
让我来露一手
用科学记数法表示下列各数:
1、696 000
2、1 000 000
3、58 000
4、1230
解：1、696 000 = 6.96×100000 = 6.96 ×105 2、1 000 000= 106
3、58 000 = 5.8×10000 = 5.8×104 4、1230 = 1.23×1000 = 1.23×103 10的指数与原数的整数位数有什么关系？
你能比较吗? 请比较下列各数的大小？
1、2 ×105 < 2.2 ×105 2、22 ×104 〉2×105 3、2.2 ×105 = 0.22 ×106 4、 2.2 ×10可以记作a ×10n 的情势, 其中1≤a < 10,n是正整数
科学记数法
你发现了吗?
100 = 10( 2)
1000 = 10(3) 10000 = 10( 4)
华师大版数学八下20.方差课件
2. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性
能较好？
解：x甲
0
1
0
2
20 10
3
1
2
4
=1.5
x乙
2
3
1
2
02 10
11
2
1
=1.5
s甲2
思考
怎样的指标能反应一组数据与其平均数的离散程度呢？
我们已经看出，小兵的测试成绩 与平均数的偏差与小明相比略大.那么 如何加以说明呢？可以直接将各数据 与平均数的差进行累加吗？
在下表中写出你的计算结果.
1 2 3 4 5 求和
每次测试 成绩
10
14
小明
每次成绩平均成绩
-2.4
1.6
13 12 13
（b）2002年2月下旬
图（a）中气温的最大值与最小值之间差距很大，相差16℃； 图（b）中气温的最大值与最小值相差7℃，总体上气温变化的 范围不太大.
问题2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成
绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数 1 2 3 4 5
小明
10 14 13 12 13
20.3 数据的离散程度
1.方差
华东师大版 八年级下册
复习回忆:
1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数. 众数:数据中出现最多的数值. 中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值. 数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数.
华东师大版八年级数学下册《一次函数的性质》课件
我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律，那么一次 函数有什么性质呢？
新知学习
在同一平面直角坐标系中画出下 列函数的图像: y＝3x－2，y 2 x 1
3
x
01
y=3x－2 -2 1
x
0 -3
y 2 x1 3
1
-1
y
6
y＝3x-2
5
4
2
3
y x1
2
3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
方法总结： 要确定两点的纵坐标的大小关系，可先确定一次函数中k的正负，
再根据其确定函数的增减性，进而求解．
5.已知一次函数y=(2m-1)x+m+5，当m是何数时，函数值y随x的增大而减 小？当m是何数时, y随x的增大而增大？
17.3.3 一次函数的性质
八下 数学
华师版
1 学习目标 2 新课引入 3 新知学习 4 课堂小结
学习目标
1.探索、归纳一次函数中函数值随自变量变化的规律(增减性). 重点 2.根据k、b的几何意义，归纳总结一次函数所经过的象限. 重点 3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题． 难点
新课引入 复习回顾
m-1＜0
解得
m＞0.5 m＜1
∴0.5＜m＜1.
7.已知一次函数y=(2m-5)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大
而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
2m-5＜0
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图 象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
八年级数学下册(华师大版)
01 阅读材料 The Graph of Function
04
2 矩形的判 定
02
阅读材料 稳定性PK 不稳定性
05
阅读材料 完美矩形
03
1 矩形的性 质
06
1 菱形的性 质
第16章 分式
16.1 分式及其基本性质
2 菱形的判 定
3 加权平
01
均 数 06
阅读材料 四边形的 02 变 身 术
2 用 计 算 05 器求平均
故事
04
2 函数的图 形
03
1 平面直 角坐标系
第16章 分式
16.1 分式及其基本性 质
0 1
2 一次函数的 图象
0 4
阅读材料 小明 算得正确吗
0 2
3 一次函数的 性质
0 5
1 反比例函数
0 3
4 求一次函数 的表达式
0 6
2 反比例函数 的图象和性质
第16章 分式
16.1 分式及其基本性 质
第17章 函数及 其图象
第17章 函数及其 图象
17.1 变量与函数 17.2 函数的图形 17.3 一次函数 17.4 反比例函数 17.5 实践与探索
第18章 平行四 边形
第18章 平行四边 形
18.1 平行四边形的性质 18.2 平行四边形的判定
第19章 矩形、 菱形与正方形
第19章 矩形、菱 形与正方形
19.1 矩形 19.2 菱形 19.3 正方形
第20章 数据的整 理与初步处理
第20章 数据的整 理与初步处理
20.1 平均数 20.2 数据的集中趋势 20.3 数据的离散程度
感谢聆听
数
04
华师大版八年级数学下册第16章16.4.1零指数幂与负整指数幂(共15张PPT)
又1.32÷1.36=
1.32 1.36
=
1.32 1.32×1.34
=
1 1.34
∴1.3-4=
1 1.34
∵(
4 5
)2 ÷(
4 5
)3 = (
4Hale Waihona Puke 5)2-3=(4 5
)-1
又(
4 5
)2 ÷(
4 5
)3
=
(
4 5
)2
(
4 5
)3
=
1
4 5
5 =4
∴(
4 5
)-1 =
5 4
【知识归纳】 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，
an bn
(a、b≠0，n为正整数)
如果m=n或 m＜n运算 还成立吗？
【探索新知】
例：计算52÷52=？ 106÷106=？ (-2)5÷(-2)5=？ 推导：∵52÷52=52-2=50，又52÷52=1，∴50=1.
∵106÷106=106-6=100，又106÷106=1，∴100=1. ∵(-2)5÷(-2)5=(-2)5-5=(-2)0，又(-2)5÷(-2)5=1，∴(-2)0=1.
等于这个数的n次幂的倒数。
即：a-n=
1 an
(a≠0, n为正整数)
强调：(1)负整指数幂成立的先决条件仍是底数不为零；
(2)以前学过的幂的运算性质对零指数幂和负整指数幂 均成立;
(3)避免出现类似5-2=-25这样的错误；
(4)若底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数 即可变成正指数。(简称：底倒指反)
(3)原式= (-3)11÷(-3)11 =1
(4)原式=
-2×3·a3-4b-3-1= -6a-1b-4 = -
华东师大版数学八年级下册《分式》课件
16.1.1 分式
八下 数学
华师版
1 学习目标 2 新课引入 3 新知学习 4 课堂小结
学习目标 1.掌握分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量. 2.能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值． 重点 3.理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分 式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件． 难点
针对训练 1.下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式?
1 , x , 2xy , 2x y . x 2 x y 3
分析：由分式的定义知，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含 有字母的式子是整式．
解：x
2
和
2
x 3
y
整式，1
x
和
2 xy x y
是分式.
2.下列各式 7 , a b ,
1
a 3 x2 1 3
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是
p
__m___n__元.
长方形的面积 = 长×宽
宽 = 长方形的面积÷长
新知学习 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们 之间有什么区别？
625 s 600 2 S
p
12 8
t
3
a
mn
625 s 2 12 8 3
600 S p
x x
+y 0 y0
，所以
x=-y且
x≠y，即x=-y
(3)
要使分式值为
0，则
x+1 0 x( x 1)
0
所以 x≠0 且 x≠1，所以 x=-1
方法总结
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的 值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的 值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求 的字母的值．
八下 数学
华师版
1 学习目标 2 新课引入 3 新知学习 4 课堂小结
学习目标 1.掌握分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量. 2.能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值． 重点 3.理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分 式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件． 难点
针对训练 1.下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式?
1 , x , 2xy , 2x y . x 2 x y 3
分析：由分式的定义知，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含 有字母的式子是整式．
解：x
2
和
2
x 3
y
整式，1
x
和
2 xy x y
是分式.
2.下列各式 7 , a b ,
1
a 3 x2 1 3
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是
p
__m___n__元.
长方形的面积 = 长×宽
宽 = 长方形的面积÷长
新知学习 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们 之间有什么区别？
625 s 600 2 S
p
12 8
t
3
a
mn
625 s 2 12 8 3
600 S p
x x
+y 0 y0
，所以
x=-y且
x≠y，即x=-y
(3)
要使分式值为
0，则
x+1 0 x( x 1)
0
所以 x≠0 且 x≠1，所以 x=-1
方法总结
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的 值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的 值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求 的字母的值．
华师大版 八年级数学下册小复习课件(全册篇ppt共322张方便实用)
数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
4． 分式的运算
运算名称 法则 分式乘分式，用分子的积作为 积的分子 ， 分 母 的 积 作 为 ________ ________ 积的分母 分式除以分式，把除式的分子、分 相乘 母颠倒顺序 ________后，与被除式________ 同分母的分式相加减，分母 不变 ，把分子 ________ 相加减 ________ 异分母的分式相加减，先 同分母的分式，然 通分 ________ ，变为 ____________ 加减 后再 ________ 式子表示
第17章 复习 第18章 复习（一） 阶段综合测试一针对训练卷（月考） 第18章 复习（二） 第18章 复习（三） 第19章 复习（一） 阶段综合测试二针对训练卷（期中） 第19章 复习（二） 第20章 复习（一） 阶段综合测试三针对训练卷（月考） 第20章 复习（二） 第21章 复习 阶段综合测试四针对训练卷（期末一） 阶段综合测试五针对训练卷（期末二）
数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
续表 定义 操作方法 备注 把几个异分母 各分式的分 的分式分别化成 子、分母分别乘 (3) 分式 约分 和通 通 _______________ 与原来的分式 以一个适当的非 分 的 依 据 分 _____________ 的 相等的同分母 分式的基本性质 零整式，使分母 _______________ 分式， 叫做分式的 变的相同 通分 [点拨] (1)通过对比来掌握知识是一种好方法． (2)无论是分 式的约分还是通分，当分子、分母能分解因式时首先要将其分 解，以便于找出公因式或最简公分母．
数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
2． 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以或除以同一个 不等于零的 ____________ 整 不变 式，分式的值 ________. A A× M A÷ M 用式子表示为 ＝ ＝ (其中 M 是 __________ 不等于零 的整 B B× M B÷ M 式 )． [点拨 ] 分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何 ________ 两 个，分式的值不变．
18.1 第1课时 平行四边形的边和角的性质 华东师大版八年级数学下册(共29张PPT)
∴四边形ABCD是平行四边形.
B
D
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：平行四边形ABCD
记作： ABCD
注意：各顶点字母要按顺时针
方向或逆时针方向标注
A
D
B
C
平行四边形相对的边称为 对边
平行四边形相对的角称为 对角
A
D
平行四边形不相邻的两个顶点连
的线段叫平行四边形的对角线． B
C
如图:线段AC、BD就是 ABCD 的对角线。
到▱ ABCD．
➢ 根据定义，平行四边形的对边有什么特点？ 两组对边分别平行.
由此可知平行四边形的相邻两个内角什么关系？ 互补. ➢ 除此之外，平行四边形的边、角还有什么性质呢？
平行四边 形是否是 中心对称 图形？
A
D
B
C
➢ 将两个形状大小完全一样的 ABCD和 EFGH 重
合在一起，连结AC、BD交于点O，用一枚图钉穿
∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140° ∴ ∠D= ∠B=140°
平行四边形中求有关角度的基本方法是利用平行四 边形对角相等，邻角互补的性质，并且已知一个角 或已知两邻角的关系可求出其他三个角的度数．
例2 如图，在▱ ABCD中，已知AB=8，周长等于24，
求其余三条边的长 .
解：在 ▱ ABCD中
即 2（x+x+4）=24, 4x+8=24,
D
C
解得 x=4.
A
B
所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.
在平行四边形的计算或证明中，常证明四边形是
平行四边形，利用平行四边形的性质定理——对 边相等来得到线段相等.
B
D
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：平行四边形ABCD
记作： ABCD
注意：各顶点字母要按顺时针
方向或逆时针方向标注
A
D
B
C
平行四边形相对的边称为 对边
平行四边形相对的角称为 对角
A
D
平行四边形不相邻的两个顶点连
的线段叫平行四边形的对角线． B
C
如图:线段AC、BD就是 ABCD 的对角线。
到▱ ABCD．
➢ 根据定义，平行四边形的对边有什么特点？ 两组对边分别平行.
由此可知平行四边形的相邻两个内角什么关系？ 互补. ➢ 除此之外，平行四边形的边、角还有什么性质呢？
平行四边 形是否是 中心对称 图形？
A
D
B
C
➢ 将两个形状大小完全一样的 ABCD和 EFGH 重
合在一起，连结AC、BD交于点O，用一枚图钉穿
∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140° ∴ ∠D= ∠B=140°
平行四边形中求有关角度的基本方法是利用平行四 边形对角相等，邻角互补的性质，并且已知一个角 或已知两邻角的关系可求出其他三个角的度数．
例2 如图，在▱ ABCD中，已知AB=8，周长等于24，
求其余三条边的长 .
解：在 ▱ ABCD中
即 2（x+x+4）=24, 4x+8=24,
D
C
解得 x=4.
A
B
所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.
在平行四边形的计算或证明中，常证明四边形是
平行四边形，利用平行四边形的性质定理——对 边相等来得到线段相等.
华师大版数学八年级下册16..科学计数法课件
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
随堂练习
1. 数据 0.0000314 用科学记数法表示为（ B ）
A. 31.4×10-4
B. 3.14×10-5
C. 3.14×10-6
D. 0.314×10-6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10-3 克/厘米3，
1.24×10-3 用小数表示为（ D ）
A. 0.000124
B. 0.0124
16.4 零指数幂与负整数 指数幂
2.科学计数法
华师大版 八年级数学下册
试一试
复习导入
用科学计数法表示下列各数： 1.地球半径约为686000000米. 2.光的速度约为300000000m/s. 3.地球离太阳约为一万五千万米. 4.地球上煤的储量估计在15万亿吨以上.
思考：下面的数该如何表示？
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4. （2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6.
练一练
1.用科学记数法表示下列各数: (1) 0.000 0032=3.2×10-6 (2) -0.000 00014=-1.4×10-7 (3) -680 000 000=6.8×108 (4) 314 000 000 000=3.14×1011
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n 的情势，其中1≤a<10，n是正整数. 例：2280000可以写成 _2_.2_8_×__1_06____ . 想一想 怎样把0.000001用科学记数法表示？
探一探
因为 0.1 1 =10-1；0.01 1 =10-2；
八年级数学(华师大版)下册教学课件：1一次函数的图像和性质
（一）自主学习
自学数学书P115例2，并填写 P116视察框里的内容
（一）自主学习P115例2 例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
X
-2 -1 0
1
2
y =-6x
12 6 0
-6
-12
y =-6x +5 17 11 5
-1
-7
画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象
y
o·· x
y=-2x+1
y
·o· x
y=-x-1
结论3 k、 b共同决定直线经过的象限
图象经过的象限
k的符号
b的符号
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的 草图回答出各图中k、b的符号：
k_＞__0，b_＞__0
（2）当 k < 0 时，直线从左到右降落， y 随 x 的增大而减小。
结论2： b决定直线与y 轴交点位置 （1）当 b> 0 时，直线交于y 轴 正半轴。 （2）当 b < 0 时，直线交于y 轴 负半轴。
（3）当 b =0 时，直线交于原点。
y x
·o· x
y=x+1
y
o·· x
y=2x-1
直线y=kx-3与y=-5x+b相交，则b= 3．直线y=-2x-3与x轴交点坐标为
，
. ，与y轴交点
坐标为 ，在4题下面坐标系中画出正确图像，并
自学数学书P115例2，并填写 P116视察框里的内容
（一）自主学习P115例2 例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
X
-2 -1 0
1
2
y =-6x
12 6 0
-6
-12
y =-6x +5 17 11 5
-1
-7
画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象
y
o·· x
y=-2x+1
y
·o· x
y=-x-1
结论3 k、 b共同决定直线经过的象限
图象经过的象限
k的符号
b的符号
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的 草图回答出各图中k、b的符号：
k_＞__0，b_＞__0
（2）当 k < 0 时，直线从左到右降落， y 随 x 的增大而减小。
结论2： b决定直线与y 轴交点位置 （1）当 b> 0 时，直线交于y 轴 正半轴。 （2）当 b < 0 时，直线交于y 轴 负半轴。
（3）当 b =0 时，直线交于原点。
y x
·o· x
y=x+1
y
o·· x
y=2x-1
直线y=kx-3与y=-5x+b相交，则b= 3．直线y=-2x-3与x轴交点坐标为
，
. ，与y轴交点
坐标为 ，在4题下面坐标系中画出正确图像，并
19.1.1 矩形的性质 华东师大版数学八年级下册课件(共11张PPT)
下课！
B
证：
∵∠ABC=90°，O是AC中点 ∴ BO=AO=OC
O C
It's your turn
2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则三角形的面积是
.
It's your turn
题型讲解： 勤学早85页 利用矩形的性质求角度:1.2.3 利用矩形的性质求长度:4.5 利用矩形的性质求面积:7
19.1.1矩形的性质
回顾
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
注意：矩形是特殊的平行四边形,平行四边形不一定是矩形.
回顾
矩形的性质
A
D
矩形的四个角都是直角.
矩形的对角线相等. 证：
O
B
C
∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° , AC=BD.
AD∥BC,AB∥DC, AD=BC , AB=CD, OA=OC , OB=OD.
回顾
矩形的性质有： 1、作为平行四边形的性质： 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称
2、独特的性质：
邻边互相垂直 内角均为90° 对角线相等 轴对称
题型讲解：面积分割以及等面积法
It's your turn
1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足为点E. 试求BE的长.
思考
将矩形沿着对角线剪去一半，变成了什么图形？
A
D
A
O O
Hale Waihona Puke BCBC
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？
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华师大版八年级数学下册全册课 件目录
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ห้องสมุดไป่ตู้
第16章 分式 1 分式 16.2 分式的运算 2 分式的加减 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 1 零指数幂与负整数指数幂 阅读材料 光年和纳米 17.1 变量与函数 1 平面直角坐标系 阅读材料 笛卡儿的故事 1 一次函数 3 一次函数的性质 阅读材料 小明算得正确吗 1 反比例函数 17.5 实践与探索 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定
16.2 分式的运算
华师大版八年级数学下册全册课件
1 分式的乘除
华师大版八年级数学下册全册课件
2 分式的加减
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第16章 分式
华师大版八年级数学下册全册课件
16.1 分式及其基本性质
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1 分式
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2 分式的基本性质
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第16章 分式 1 分式 16.2 分式的运算 2 分式的加减 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 1 零指数幂与负整数指数幂 阅读材料 光年和纳米 17.1 变量与函数 1 平面直角坐标系 阅读材料 笛卡儿的故事 1 一次函数 3 一次函数的性质 阅读材料 小明算得正确吗 1 反比例函数 17.5 实践与探索 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定
16.2 分式的运算
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1 分式的乘除
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2 分式的加减
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第16章 分式
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16.1 分式及其基本性质
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1 分式
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2 分式的基本性质
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