大学物理 作业习题解答力学 电磁学

大学物理学练习册

（一）

参考答案

习 题 解 答（力学）

练习一

一）选择题 ： 1）C ； 2) B ； 3) D ； 4) D ； 5) D ； 二）填空题： 1）222)( , cos A v

y t A dt dy v =+==ω

ωω 2) 30

2

031Ct dt Ct v v t

=

=-⎰

, 400121Ct t v x x +=- 3) v h h h v m 2

11-= 三）计算题

1）解：t a t τ

a

a kt a a(t) ,a , 00+

=+===；a n n n t )1(a

a a(n) ,+=+

==ττ

τ

20

021)()(t at dt t a

a v t v t

ττ

+

=+

+=⎰；32020)(6)(2)21(ττ

τττn a

n a dt t at x x n +=++=⎰

四）证明题： 1）解法一：

2kv dt dv -= ，kdt v dv -=2 ，C kt v

+-=-1

由初始条件可求得：01v C -

=， 01

1v kt v +=， kt

v v v 001+=

由vdt dx = ，积分得 )1ln(1

100000+=+=

-⎰kt v k dt kt v v x x t

kx e kt v kt v kx =++=1 , )1ln(00 kx e v kt v v v -=+=

000

1

解法二：由：2kv dx dv

v dt dx dx dv dt dv -=⋅=⋅= 得：kdx v

dv -= kx v v

-=0

ln

， kx e v v -=0 练习二

一）选择题： 1）B ； 2）C ； 3）B ； 4）B ； 5） D 二）填空题： 1）)/(40033 ),( 34s m m π

π，与X 轴正向成60°角

2）B ，R

A B 2

4+π； 3）θθcos , sin g g

三）计算题

1）设斜面为动系，地面为静系，质点为动点，则有：e r a v v v

+=

ααsin ,cos r ay r ax v v v u v =+= ; gy v r 2=

αααcos 222)sin 2()cos 2(2222gh u u gh gh gh u v ++=++=

α

αθsin 2sin 2tan gh u gh v v ax

ay +=

=

2)

4

2232/32 ,2 , 2

2=⨯⨯=====k k s m v s t Rkt R v ω t = 1s 时，质点P 的速度大小为

)/(81422s m v =⨯⨯=

4422

2232)( 162t t Rk R

Rkt R v a t Rkt dt dv a n t =======

t = 1s 时，质点P 的加速度的大小为

22n t a a a +=)/(5163216222s m =+=

练习三

一）选择题：1）：C ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：E ； 5）：A ；

二）填空题：1）：451.5m/s, 5600 N ； 2）略； 3）：θ2

c

o s /1

三）计算题

1）对B ：T B sin θ+N=m B g T B cos θ=f

对滑轮：T B sin θ+ m A g =T c cos30° T B cos θ=T c sin30° T B = m A g

解联立方程，可得θ=30° T B =40N m A =4kg f=320N Tc=340N 2）

-(f 阻+f 摩)=ma f 升+N=mg f 摩=N μ f 升= C y v 2 f 阻=C x v 2 2

0v C mg y ⋅=

μ

μ)( ])([2

222

02v c mg v c mvdv

dx dx dv v m dt dx dx dv m

v v C v c y x y x -+-=∴⋅==-+- μ

μμ

μμμμmg v c c mg c c m x mg v c c mvdv x d v c mg v c mvdv x d y x y x v v y x x v

v y x x

+---=∴+--=-+-=∴⎰⎰⎰

⎰2020220

ln

2 , )(00）（）（）（

x

x x y x x y x x y

y c c c c c g v c m mg v c v c c c mg v c 5.05 ,2

252.0; 5151 ,1.0,5,2

2

0202

2

=-=-====∴===μμμm mg v c mg c m x x x 6.2162ln 2

255.0ln 5.022

20==+⨯-=μμ

练习四

一）选择题：1）：A ； 2）：A ； 3）：A ； 4）：C ； 5）：D ；

图2.3