大学物理力学习题ppt课件

质点运动学
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第一单元
2
1.1.6．某质点的运动方程的矢量式为
r
3ti (14t
4.9t
2
)
j (SI
)，
该质点的速度为________________，速度的大小为________，
方小向为为_________________，__方__向__为_；__加__速__度__为_______________；__无__穷__小_时，间加内速度dr大
者之间没有必然联系．
C正确．斜上抛物体，在轨道最高点处
a
dv dt
0, an
g
v
v0
cos
，
D错误．曲线运动物体的速度方向，在任何时刻都在随时间而
变化，必然存在法向加速度．
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1.3.6．一汽艇在静水中航行，因受水的阻力作用，
在关闭发动机后，汽艇将从速率v0减速运动．设加速度
a=-kv1/2（a与速度v反向），式中k为比例常量．试求：
kdx v2dv
0
v0
x
2 3k
3
v0 2
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1.3.7．如图所示，一盏路灯距地面高度 为H，由灯到地面所画的垂足是O点．一 身高为h的行人如果以匀速v0背离路灯在 水平地面上行走，试问：人的头顶的影 子的移动速度v等于多少？
解：以路灯到地面的垂足点Ｏ为原点，沿水平地面取x轴．
设在任意时刻ｔ，人及头顶的影子在x轴的坐标分别为x0，x．
的大解小：为v___d_r____3_i__(_1_4，速9.8率t)为j __ (_S_I_)___________． dt
v vx2 vy2 9 速度与x轴正方向的夹角
(14 9.8t)
arctan vy
2 (SI )
arctan
14
9.8t
a
dv
d
2r
9.8
j (m.s2
x H x x0 h
x
H H
h
x0
影子速度
v
dx dt
H H h
dx0 dt
H H h
Байду номын сангаас
v0
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第三单元
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1速.1度.4.v一1 竖船直以上速抛度出v一0在小静球水，湖则泊站中在做岸匀上速的直观线察航者行看，小一球乘的客运以动初
轨道是_______，轨道方程是________________；站在船上的观 察者看小球做__________运动．
( A).
dr dt
，d 2r dt 2
(B).
dr，d 2 dt dt
r
2
(C
).
d r dt
，d 2 r dt 2
(D).
dx dt
2
dy dt
2
，
d2x dt 2
2
d2y dt 2
2
解： 选D
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第二单元
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1.2.12 ．下列几种说法中哪一种正确：
(A)．一质点在某一时刻的瞬时速率为4m.s-1，这就说明在下1s 内一定要经过4m的路程；
解：小球相对于河岸的运动（绝对运动），是球对船的竖直上 抛运动（相对运动）与船对岸的水平匀速直线运动（牵连运动） 的合成，即斜上抛运动．运动轨道为抛物线．
建立直角坐标系，如图所示．轨道的参数方程
x
v0t
y
v1t
1 2
gt
2
轨道方程： y
v1 v0
x
g 2v02
x2
站在船上的观察者看来，小球做竖直上抛运动．
)
vx
3
a
dat
dt 2 9.8m.s
2
加速度方向沿y轴负方向．
无d穷r小的时方间向内与，速d度r的方vd向t 相 同9，与(14x轴 9正.8向t)的2 d夹t 角 (为SI…) ．
3
1.2.1. 一运动质点沿半径为R的圆周做匀速率圆周运动， 每经时间t s转一圈，则在3t s时间间隔内其平均速度的 大小及平均速率分别为
(B)．物体的加速度越大，其速度也一定越大；
(C)．斜上抛的物体，在最高处速度最小，法向加速度最大；
解(D：)．A物、体B显做然曲错线误运．动时,有s 可能t1在v(t某)d时t；刻的a法 向dv加，速 度v为零dr．
t
dt
dt
加速度描述的是质点速度变化的快慢和速度变化的方向；
速度描述的是质点位置净变化的快慢和位置净变化的方向．两
( A). 2R ，2R (B).0，2R (C).0，0 (D). 2R ，0
tt
t
t
(E)以上答案都不正确．
解： v r 0, v 0 t
v s 3 2R 2R
t 3t
t
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1是.2r.(2x,．y)一，运其动速质度点大在小运和动加过速程度中大某小一为瞬时的位置径矢
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1.1.12. 以相同大小的初速斜抛两小球，抛射角分别是 30o和60o，则两球在最高点的速度之比为__________,
射高之比为__________，水平射程之比为_________，
任意点的加速度之比为__________．
解：(1)最高点处 vy 0
v vx v0 cos
(3) vy 0 v0 sin gt
（1）汽艇从速率v0开始到停止下来所经历的时间；（2） 在这段时间内，汽艇走过的路程．
解：（1）
dv
1
kv 2
dt
（２）沿汽艇速度方向取x轴正方向， 刚关闭发动机时汽艇位置为坐标原点.
0 1
t
v 2dv kdt
v0
0
t
2 k
1
v0 2
1
kv 2
dv
dv
dx
v
dv
dt dx dt dx
1
x
0
sin 2 30o sin 2 60o
1 3
a1 g 1 a2 g
12
1.3.13. 一人以50m.min-1的速率向东运动，他感觉风从正南吹来； 如果此人以75m.min-1的速率向东行走，他感觉到风从东南方向 吹来，求风速为多少？
解：取地为静系，人为动系．
v气地 v气人 v人地
vv人 气地 人11
v1 cos 30o v2 cos 60o
3
t v0 sin
水平射程 g
(2) vy2 v0 y2 2ay y
02 (v0 sin )2 2gY Y v02 sin 2
2g
X
v0
cos
2t
v02
sin g
2
X1 X2
sin( 2 30o ) sin( 2 60o )
1
Y1 Y2
v气人2 v人地2
cos 450 v气人2
sin
450
v风 v气地
v2 气人1
v2 人地1
联解得 v风 25 5m.min 1
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质点动力学
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第一单元——牛顿运动定律
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2.1. 2. 如图所示，三个质量相同的物体相
互紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果
已知它们同时分别受水平力F1和F2的作用， 而F1>F2，则物体1施与物体2的作用力的 大小为_________，方向为_______．